Lumina este un fenomen complex: în unele cazuri se comportă ca o undă electromagnetică, în altele - ca un flux de particule speciale (fotoni). Acest volum descrie optica undelor, adică o serie de fenomene bazate pe natura undelor luminii. Totalitatea fenomenelor cauzate de natura corpusculară a luminii va fi luată în considerare în al treilea volum.
Vectorii E și H oscilează într-o undă electromagnetică. Experiența arată că acțiunile fiziologice, fotochimice, fotoelectrice și alte acțiuni ale luminii sunt cauzate de oscilațiile vectorului electric. În conformitate cu aceasta, vom vorbi de acum înainte despre vectorul luminos, adică prin acesta vectorul puterii câmpului electric. Cu greu vom menționa vectorul magnetic al undei luminoase.
Vom indica modulul amplitudinii vectorului luminos, de regulă, prin litera A (uneori). În consecință, schimbarea în timp și spațiu a proiecției vectorului luminos pe direcția pe care oscilează va fi descrisă prin ecuație
Aici k este numărul de undă, este distanța măsurată de-a lungul direcției de propagare a undei luminoase. Pentru o undă plană care se propagă într-un mediu neabsorbant, A \u003d const, pentru o undă sferică, A scade ca etc.
Raportul dintre viteza unei unde de lumină în vid și viteza de fază v într-un anumit mediu se numește indicele de refracție absolut al acestui mediu și este notat printr-o literă. În acest fel,
Comparația cu formula (104.10) arată că, pentru majoritatea covârșitoare a substanțelor transparente, practic nu diferă de unitate. Prin urmare, putem presupune că
Formula (110.3) conectează proprietățile optice ale unei substanțe cu proprietățile sale electrice. La prima vedere, poate părea că această formulă este incorectă. De exemplu, pentru apă Cu toate acestea, trebuie avut în vedere faptul că valoarea se obține din măsurători electrostatice. În câmpurile electrice care se schimbă rapid, valoarea se dovedește a fi diferită și depinde de frecvența oscilațiilor câmpului. Aceasta explică dispersia luminii, adică dependența indicelui de refracție (sau viteza luminii) de frecvență (sau lungimea de undă). Înlocuirea în formula (110.3) a valorii obținute pentru frecvența corespunzătoare duce la valoarea corectă.
Valorile indicelui de refracție caracterizează densitatea optică a mediului. Un mediu cu unul mare este numit optic mai dens decât un mediu cu unul mai mic. În consecință, un mediu cu unul mai mic este numit din punct de vedere optic mai puțin dens decât un mediu cu unul mai mare.
Lungimile de undă ale luminii vizibile sunt înăuntru
Aceste valori se referă la unde de lumină în vid. În materie, lungimile de undă ale luminii vor fi diferite. În cazul oscilațiilor frecvenței v, lungimea de undă în vid este egală cu. Într-un mediu în care viteza de fază a unei unde de lumină, lungimea de undă este importantă. Astfel, lungimea unei unde de lumină într-un mediu cu un indice de refracție este legată de lungimea de undă în vid prin relația
Frecvențele undelor de lumină vizibile sunt înăuntru
Frecvența modificărilor în vectorul densității fluxului de energie transportat de undă va fi și mai mare (este egală cu). Nici ochiul și nici un alt receptor de energie luminoasă nu pot ține evidența unor schimbări atât de frecvente în fluxul de energie, ca urmare a căruia înregistrează fluxul mediat în timp. Modulul valorii medii în timp a densității fluxului de energie purtat de o undă de lumină se numește intensitatea luminii într-un punct dat din spațiu.
Densitatea fluxului de energie electromagnetică este determinată de vectorul Poynting S. Prin urmare,
Media este efectuată în timpul „acționării” instrumentului, care, după cum sa menționat, este mult mai lung decât perioada de oscilații a undelor. Intensitatea este măsurată fie în unități de energie (de exemplu, în W / m2), fie în unități de lumină numite „lumeni pe metru pătrat” (vezi § 114).
Conform formulei (105.12), modulele amplitudinilor vectorilor E și H din unda electromagnetică sunt legate de relația
(am pus). De aici rezultă că
unde este indicele de refracție al mediului în care se propagă unda. Astfel, proporțional:
Modulul valorii medii a vectorului Poynting este proporțional. Prin urmare, putem scrie asta
(110.9)
(factorul de proporționalitate este). Prin urmare, intensitatea luminii este proporțională cu indicele de refracție al mediului și cu pătratul amplitudinii undei luminoase.
Rețineți că, atunci când se ia în considerare propagarea luminii într-un mediu omogen, putem presupune că intensitatea este proporțională cu pătratul amplitudinii undei luminoase:
Cu toate acestea, în cazul luminii care trece prin interfața dintre medii, expresia intensității, care nu ia în considerare factorul, duce la neconservarea fluxului luminos.
Liniile de-a lungul cărora se propagă energia luminii se numesc raze. Vectorul Poynting mediu (S) este direcționat în fiecare punct tangențial la rază. În mediile izotrope, direcția (S) coincide cu cea normală față de suprafața undei, adică cu direcția vectorului de undă k. În consecință, razele sunt perpendiculare pe suprafețele undei. În mediile anizotrope, normalul față de suprafața undei în cazul general nu coincide cu direcția vectorului Poynting, astfel încât razele nu sunt ortogonale față de suprafețele undei.
Deși undele luminoase sunt transversale, de obicei nu prezintă asimetrie în legătură cu fasciculul. Acest lucru se datorează faptului că în lumina naturală (adică lumina emisă de surse obișnuite) există vibrații care apar într-o varietate de direcții perpendiculare pe fascicul (Fig. 111.1). Radiația unui corp luminos este compusă din unde emise de atomii săi. Procesul de radiație al unui atom individual continuă de aproximativ. În acest timp, are timp să se formeze o secvență de cocoașe și depresiuni (sau, așa cum se spune, un tren de valuri) cu o lungime de aproximativ 3 m. „După ce s-a stins”, atomul „se aprinde” după un timp.
Mulți atomi „clipesc” în același timp.
Trenurile de unde excitate de ele, suprapunându-se una pe cealaltă, formează o undă de lumină emisă de corp. Planul de vibrații pentru fiecare tren este orientat aleatoriu. Prin urmare, în valul rezultat, fluctuațiile în direcții diferite sunt prezentate cu probabilitate egală.
În lumina naturală, vibrațiile din diferite direcții se înlocuiesc rapid și aleator. Lumina în care direcțiile vibrațiilor sunt ordonate într-un fel se numește polarizată. Dacă oscilațiile vectorului luminos apar într-un singur plan care trece prin fascicul, lumina se numește polar (sau liniar) polarizat. Ordinea poate consta în faptul că vectorul E se rotește în jurul razei, în timp ce pulsează în mărime. Ca rezultat, sfârșitul vectorului E descrie o elipsă. Această lumină se numește polarizată eliptic. Dacă sfârșitul vectorului E descrie un cerc, se spune că lumina este polarizată circular.
În capitolele XVII și XVIII ne vom ocupa de lumina naturală. Prin urmare, direcția de oscilație a vectorului luminos nu va fi de un interes deosebit pentru noi. Metodele de obținere și proprietățile luminii polarizate sunt luate în considerare în Ch. XIX.
Electrodinamică și optică. Modificarea cantităților fizice în procese
Sarcina aparține nivelului de dificultate de bază. Pentru executarea corectă veți primi 2 puncte.
Decizia este aproximativ dată 3 -5 minute.
Pentru a finaliza misiunea 17 în fizică, trebuie să știți:
- Electrodinamică (modificarea cantităților fizice în procese)
11.3. Optica undelor
11.3.1. Gama și principalele caracteristici ale undelor de lumină
Optica undelor utilizează conceptul de unde luminoase, a căror interacțiune între ele și cu mediul în care se propagă, duce la fenomenele de interferență, difracție și dispersie.
Undele luminoase sunt unde electromagnetice cu o lungime de undă specifică și includ:
- radiații ultraviolete (lungimile de undă sunt cuprinse între 1 ⋅ 10 −9 și 4 ⋅ 10 −7 m);
- lumină vizibilă (lungimile de undă variază de la 4 ⋅ 10 −7 la 8 ⋅ 10 −7 m);
- radiatii infrarosii (lungimile de undă sunt cuprinse între 8 ⋅ 10 −7 și 5 ⋅ 10 −4 m).
Lumina vizibilă ocupă o gamă foarte îngustă de radiații electromagnetice (4 ⋅ 10 −7 - 8 ⋅ 10 −7 m).
Lumina albă este o colecție de unde luminoase de diferite lungimi de undă (frecvențe) și, în anumite condiții, poate fi descompusă într-un spectru în 7 componente cu următoarele lungimi de undă:
- lumină violetă - 390-435 nm;
- lumină albastră - 435-460 nm;
- lumină albastră - 460-495 nm;
- lumină verde - 495-570 nm;
- lumină galbenă - 570-590 nm;
- lumină portocalie - 590-630 nm;
- lumină roșie - 630-770 nm.
Lungimea de undă a luminii este determinată de formulă
unde v este viteza de propagare a unei unde de lumină într-un mediu dat; ν este frecvența undei luminoase.
Viteza de propagare undele luminoase în vid coincid cu viteza de propagare a undelor electromagnetice; este determinată de constante fizice fundamentale (constante electrice și magnetice) și este ea însăși o cantitate fundamentală ( viteza luminii în vid):
c \u003d 1 ε 0 μ 0 ≈ 3.0 ⋅ 10 8 m / s,
unde ε 0 este constanta electrică, ε 0 \u003d 8,85 ⋅ 10 −12 F / m; µ 0 este constanta magnetică, µ 0 \u003d 4π ⋅ 10 −7 H / m.
Viteza luminii în vid este cea mai mare viteză posibilă în natură.
Când treceți de la un vid la un mediu cu un indice de refracție constant (n \u003d const), caracteristicile unei unde luminoase (frecvența, lungimea de undă și viteza de propagare) își pot schimba valoarea:
- frecvența undei de lumină, de regulă, nu se modifică:
ν \u003d ν 0 \u003d const,
unde ν este frecvența undei luminoase din mediu; ν 0 este frecvența undei luminoase în vid (aer);
- viteza de propagare a unei unde luminoase scade de n ori:
unde v este viteza luminii în mediu; c - viteza luminii în vid (aer), c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 m / s; n este indicele de refracție al mediului, n \u003d ε μ; ε este constanta dielectrică a mediului; µ este permeabilitatea magnetică a mediului;
- lungimea undei luminoase scade de n ori:
λ \u003d λ 0 n,
unde λ este lungimea de undă din mediu; λ 0 - lungimea de undă în vid (aer).
Exemplul 20. Pe un anumit segment al căii în vid, se potrivesc 30 de lungimi de undă de lumină verde. Găsiți câte lungimi de undă de lumină verde se încadrează în același segment într-un mediu transparent cu un indice de refracție de 2,0.
Decizie. Lungimea de undă a luminii în mediu scade; în consecință, un număr mai mare de lungimi de undă se va încadra într-un anumit segment în mediu decât în \u200b\u200bvid.
Lungimea segmentului specificat este produsul:
- pentru vid -
S \u003d N 1 λ 0,
unde N 1 este numărul de lungimi de undă care se potrivesc cu lungimea unui segment dat în vid, N 1 \u003d 30; λ 0 - lungimea de undă a luminii verzi în vid;
- pentru miercuri -
S \u003d N 2 λ,
unde N 2 este numărul de lungimi de undă care se potrivesc cu lungimea unui segment dat în mediu; λ este lungimea de undă a luminii verzi din mediu.
Egalitatea laturilor din stânga a ecuațiilor vă permite să scrieți egalitatea
N 1 λ 0 \u003d N 2 λ.
Să exprimăm valoarea cerută de aici:
N 2 \u003d N 1 λ 0 λ.
Lungimea de undă a luminii în mediu scade și este raportul
λ \u003d λ 0 n,
unde n este indicele de refracție al mediului, n \u003d 2.0.
Înlocuirea relației din formula pentru N2 dă
N 2 \u003d N 1 n.
Să calculăm:
N 2 \u003d 30 ⋅ 2,0 \u003d 60.
Pe segmentul specificat, 60 de lungimi de undă se încadrează în mediu. Rețineți că rezultatul este independent de lungimea de undă.
