Pe net Test de examen de stat unificat la matematică 2016 Opțiunea nr.13. Testul respectă standardele federale de stat educaționale 2016. Pentru a susține testul, JavaScript trebuie să fie activat în browser. Răspunsul este introdus într-un câmp special. Răspunsul este un număr întreg sau zecimal, De exemplu: 4,25 (diviziunea rangului numai separate prin virgule). Unitățile de măsură nu sunt scrise. După ce ați introdus un răspuns ghicitor, faceți clic pe butonul „Verifică”. Pe măsură ce rezolvi, poți monitoriza numărul de puncte marcate. Toate punctele de atribuire sunt distribuite în conformitate cu KIM.
PARTEA B TERCĂRI
|
Nu funcționează? Vizualizați răspunsul
Nu funcționează? Vizualizați răspunsul
|
Nu funcționează? Vizualizați răspunsul
Nu funcționează? Vizualizați răspunsul
Nu funcționează? Vizualizați răspunsul
Diagrama arată temperatura medie lunară a aerului în Nijni Novgorod pentru fiecare lună a anului 1994. Lunile sunt indicate pe orizontală, temperaturile în grade Celsius sunt indicate pe verticală.
Soluţie
Determinați din diagramă diferența dintre cel mai mare și temperaturile cele mai scăzuteîn 1994. Dați răspunsul în grade Celsius.Sarcina 2. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.
Latură triunghi isoscel este egal cu 10. Dintr-un punct luat la baza acestui triunghi se trasează două drepte paralele cu laturile laterale.
Aflați perimetrul paralelogramului delimitat de aceste laturi drepte și laterale ale triunghiului dat.
Soluţie Sarcina 3. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.
Se aruncă două zaruri.
Soluţie
Aflați probabilitatea ca produsul punctelor aruncate să fie mai mare sau egal cu 10. Rotunjiți răspunsul la cea mai apropiată sutime.Sarcina 4. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.
Aflați rădăcina ecuației: .
Soluţie
Dacă ecuația are mai multe rădăcini, indicați-o pe cea mai mare.Sarcina 5. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.
Aflați unghiul înscris sub întinderea unui arc care este 1/5 dintr-un cerc.
Soluţie Sarcina 6. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.
Figura prezintă un grafic al funcției y=f(x). Găsiți printre punctele x1,x2,x3... acele puncte la care derivata funcției f(x) este negativă.
Ca răspuns, notează numărul de puncte găsite.
Soluţie Sarcina 7. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.
De câte ori este corect descris volumul unui con piramida patruunghiulara, este mai mare decât volumul conului înscris în această piramidă?
Soluţie Sarcina 8. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.
-
Soluţie Sarcina 9. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.
Figura prezintă o diagramă a unui pod cu tirant. Pilonii verticali sunt legați printr-un lanț slăbit. Cablurile care atârnă de lanț și susțin platforma podului se numesc suporturi. Să introducem un sistem de coordonate: axa Oy va fi direcționată vertical de-a lungul unuia dintre stâlpi, iar axa Ox va fi direcționată de-a lungul platformei podului, așa cum se arată în figură. În acest sistem de coordonate, linia de-a lungul căreia lanțul de punte se slăbește are ecuația y= 0,0041x 2 -0,71x+34, unde x și y sunt măsurați în metri.
Aflați lungimea cablului situat la 60 de metri de stâlp. Dați răspunsul în metri.
Soluţie Sarcina 10. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.
Două mașini au părăsit orașul A către orașul B în același timp: prima cu o viteză de 80 km/h, iar a doua cu o viteză de 60 km/h. O jumătate de oră mai târziu, o a treia mașină i-a urmat.
Soluţie
Găsiți viteza celei de-a treia mașini dacă se știe că au trecut 1 oră și 15 minute din momentul în care a ajuns din urmă cu cea de-a doua mașină și până în momentul în care a ajuns din urmă cu prima mașină. Dati raspunsul in km/h.Sarcina 11. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.
Găsiți cea mai mică valoare a funcției de pe segment
SoluţieSarcina 12. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.
a) Rezolvați ecuația
b) Indicați rădăcinile acestei ecuații aparținând segmentului [-4pi;-5pi/2]
Soluţie Sarcina 13. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.
Prin mijlocul coastei AC este corect piramidă triunghiulară Sunt desenate planele SABC (S – vârf) a și b, fiecare formând un unghi de 300 cu planul ABC. Secțiunile piramidei cu aceste planuri au latura comuna lungimea 1, situată în fața ABC, iar planul a este perpendicular pe muchia SA.
Soluţie
A) Aflați aria secțiunii transversale a piramidei cu planul a
B) Aflați aria secțiunii transversale a piramidei prin planul sSarcina 14. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.
Rezolvați inegalitatea
Soluţie Sarcina 15. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.
În triunghiul ABC, unghiul C este obtuz, iar punctul D este ales pe continuarea lui AB dincolo de punctul B, astfel încât unghiul ACD = 135°. Punctul D` este simetric față de punctul D față de dreapta BC, punctul D este simetric față de punctul D`` față de dreapta AC și se află pe dreapta BC. Se știe că √3 ∙ВС=СD’’, AC=6.
A) Demonstrați că triunghiul CBD este isoscel
B) Aflați aria triunghiului ABC
Cafeneaua funcționează următoarea regulă: pentru acea parte a comenzii care depășește 1000 de ruble, există o reducere de 25%. După ce a jucat fotbal, un grup de studenți de 20 de persoane a plasat o comandă la cafenea pentru 3.400 de ruble. Toți plătesc în mod egal.
Câte ruble va plăti fiecare persoană?
Sarcina 1. Opțiunea 247 Larina. Examen de stat unificat 2019 la matematică.
Multe poduri sunt atracții unice. Structurile moderne surprind prin perfecțiunea și grandoarea lor, iar cele antice cu misterul istoriei lor de secole.
Ce este un pod cu tirant?
Cele mai frumoase poduri sunt tiranoase. Pilonii lor verticali sunt legați unul de celălalt printr-un arc lung de lanț. Cablurile care atârnă de lanț și care susțin țesătura structurii sunt cabluri.
Modelele de poduri cu tirant sunt neobișnuite. De regulă, la cele suspendate, cablurile de susținere sunt aruncate peste stâlpi și întărite pe maluri. Întreaga structură este susținută de aceste cabluri lăsate între suporturi. Pe lângă acestea, există poduri suspendate, în care carosabilul este suspendat pe un număr mare de cabluri oblice, atașându-l de stâlpi verticali înalți. Cablurile sunt tensionate cu diferite niveluri stâlp și diverg fie ca un evantai, fie paralel (ca șirurile).
Cablurile de susținere ale unui pod suspendat sunt aproape drepte, în timp ce cele ale unui pod suspendat tradițional sunt arcuite. Sunt tensionate astfel încât practic să nu se lasă. Cu acest design, fasciculul de sub carosabil poate fi destul de subțire.
Primele poduri cu tirant. Autorii, istorie
Primele decenii ale secolului al XIX-lea au fost momentul în care au apărut podurile cu acest design (sistemul american-european). Construcția acestor structuri neobișnuite a fost începută de americanul John Fidley (avocat de pregătire). Până în 1815, aproximativ 40 de poduri cu tiranți fuseseră deja deschise în Statele Unite. Patria lor este Pennsylvania.
Aproape în același timp, ideea unui design similar i-a venit în minte arhitectului Vitberg (mai târziu a devenit cunoscut drept autorul designului Catedralei lui Hristos Mântuitorul din Moscova, pe Dealurile Vrăbiilor). Desene ale acestui arhitect care descriu structurile sale magnifice cu tiranți au fost păstrate până în prezent. Primul a fost un pod mobil pe lanțuri (1809).
Până la sfârșitul celui de-al Doilea Război Mondial, aproape toate punctele de trecere de peste râul Rin au fost distruse. În anii 50 au început să fie din nou restaurate. Construcția de poduri cu tiranți a început deoarece acest design a fost recunoscut ca fiind cel mai profitabil și economic. Primul dintre acestea de pe Rin a fost Podul Theodor Heuss din orașul Düsseldorf.
Cele mai mari poduri din lume
Unele sunt postate aici fotografii interesante cele mai mari poduri cu tirant. Deși sunt multe mai frumoase și originale în lume. Iată câteva poduri cu tiranți din lume.
Podul Normandia a fost construit în 1995 în Franța. Traversează râul Sena între Normandia și Le Havre. Lungimea centrală este de 935 m. Lungimea totală este de peste 2 km.
Tatara a fost deschis în 1999 în Japonia. Leagă insulele Ikuchijima și Ohimishima. Lungimea travei principale ajunge la 970 m, este capabil să reziste la cutremure de magnitudine 8,5.
Podul Stonecutter a fost construit în 2009 în China (Hong Kong). 1018 metri este lungimea travei principale.
Chinese Sutong a fost construit în 2008. Traversează râul Yangtze. Lungimea principală este de 1088 m, lungimea totală este de aproape 7 km.
A trece prin Golful Zolotoy Cornul a fost deschis în 2012, la aniversarea a 152 de ani de la Vladivostok. Construcția a început în iunie 2008. Lungimea travei sale principale este de 737 m Lungimea totală ajunge la 1388 m. Înălțimea podului pe cabluri este de 226 m.
Podul Bosfor de Est este unul dintre cele mai mari poduri cu tiranți din regiune. Face legătura între Peninsula Nazimov și Capul Novosilsky de pe insula Russky. Lungimea enormă este impresionantă - 1104 metri. Șoseaua are o lățime de 29,5 m Lungimea totală este de 1885 m, stâlpii au o înălțime de 324 m, înălțimea deasupra nivelului apei sau înălțimea travei este de 70 de metri.
Cele mai frumoase și unice poduri din lume
Aici sunt selectate modele de poduri neobișnuite create de om. Toate aceste clădiri sunt creații arhitecturale remarcabile și uimitoare, cu o istorie bogată.
Helix în Singapore
Puntea este similară cu structura unei molecule de ADN. Construit si dat in exploatare in 2010. Fabricat din otel si iluminat noaptea cu benzi LED. Acest lucru subliniază designul unic al podului.
Podul Sky (Lankavi)
Această clădire cu un nume fabulos este o structură curbă pentru pietoni de peste 100 de metri lungime (înălțimea deasupra mării este de 700 de metri). Puteți ajunge la el prin telecabina. Din podul Lankawi se vede munți frumoși Malaezia și frumoasele sale păduri tropicale.
Akashi în Japonia
Akashi Bridge este deținător de record. Este cea mai lungă dintre toate cele suspendate din lume (3911 metri). Această structură a fost construită în 12 ani.
Octavio de Oliveira
În orașul Sao Paulo, podul Oliveira a fost deschis în 2008. A fost nevoie de 5 ani pentru a construi. El decorează Iluminare LEDîn anumite sărbători. De exemplu, de Crăciun este iluminat astfel încât să arate ca un pom de Crăciun.
Roata Falkirk
Acesta este singurul lift de barcă neobișnuit din lume. Se poate roti la 180 de grade.
Podurile originale Gateshead Millennium și Slauerhofbrug
La Newcastle în 2002 Regina Angliei acest pod a fost deschis. Această structură traversează râul Tyne. Acesta este unul dintre podurile înclinate. Când este înclinat într-o parte, devine pietonal. Puteți face o plimbare pe ea, admirând priveliștea frumosului râu.
Când este înclinat în cealaltă direcție, pe sub el pot trece bărcile și navele. Gateshead Millennium a câștigat multe premii pentru designul său distinctiv și numele original „Viking Eye”. Forma sa este asemănătoare unui ochi care clipește de fiecare dată când structura se înclină.
Leeuwarden are un pod extrem de bizar. Din cauza cantitate mare râuri și diverse canale din Țările de Jos, intensitatea transportului și traficului, țara a avut întotdeauna nevoie de un pod care să se ridice și să cadă rapid și să fie astfel util și autostrada, și navigația fluvială. Acesta a devenit Slauerhofbrug. A fost construit în anul 2000. Această structură unică este ridicată și coborâtă de 10 ori pe zi folosind sistemul hidraulic.
Podul rulant
În zona Paddington din Londra există un alt pod neobișnuit - un pod rulant. În fiecare săptămână, vineri, structura sa octogonală este transformată. În decurs de o zi, este capabil să se adune înapoi și să capete o formă neobișnuită și originală. Construcția sa a fost finalizată în 2004. Designerul este Thomas Heatherwick, care este și autorul unor proiecte olimpice de la Londra.
Pod fără un singur cui - Shenyang
Podul de vânt și ploaie Shenyang, situat printre câmpurile de orez și munții chinezești, este situat în provincia Guangxi. A fost construită în 1916 de poporul Dong (o minoritate etnică din China).
Structura este decorată cu cinci structuri asemănătoare pagodelor. Arată fantastic datorită neobișnuitului Arhitectura chineză. Cel mai uimitor lucru este că nu există un singur cui în designul său.
Istoria construcției de poduri în Rusia
În Rusia astăzi există aproximativ 100 de mii de poduri de diferite clase în funcțiune. Cele mai multe sunt discrete, fără nume, situate pe diverse rute. Podurile orașului au propriile nume, propria istorie și locul lor în viața orașului.
În vremea sovietică, au fost deschise mai multe poduri mari cu tiranți.
Iată primele poduri cu tiranți din Rusia (mai precis, URSS):
- pe râul Magana din Georgia (construit în 1932);
- în Kârgâzstan prin Naryn;
- două au fost construite la Kiev: în 1963 Rybalsky și în 1976 Moskovsky;
- peste râul Daugava din Riga (în 1982);
- chiar primul în Federația Rusă construit în Cherepovets în 1979 peste râul Sheksna.
Podurile cu tiranți au început să câștige popularitate în a doua jumătate a secolului al XX-lea. Mai ales în ultimii 30 de ani, a existat un astfel de boom în întreaga lume. Sunt multe în SUA și Europa.
Nu sunt suficiente poduri în Rusia. Intensitatea construcției este în creștere, deoarece multe rute existente (drumuri, căi ferate) nu pot face față sarcinii. Orice drum nou modern înseamnă practic poduri noi.
Poduri ale Rusiei
1. Cel mai lung din Rusia (drum) este Kamsky din Tatarstan. Lungimea sa este de aproape 14 kilometri (lipsesc 33 de metri). Pe lângă Kama, trece prin râu. Arkharovka și Kurlyanka.
2. Proiectarea podului care trece peste râul Volga (regiunea lacului de acumulare Kuibyshev) în zona orașului Ulyanovsk a început sub conducerea sovietică. Dar în loc de cei 9 ani planificați, podul a durat aproape 23 de ani să fie construit. Acest pod cu grinzi cu două niveluri se numește acum „Prezidențial”. Are o lungime de 12.970 de metri. Lungimea părții de suprafață este de 5.825 de metri.
3. Saratovsky lângă satul Pristannoye de peste Volga are o lungime de 12.760 de metri. Acest pod a scurtat distanțe uriașe. Datorită lui, drumul din Europa spre Asia a devenit cu aproape 500 de kilometri mai scurt!
4. Uriașa trecere a podului Volgograd (lungime 7100 de metri) provine din Mamayev Kurgan. Face parte din noul coridor Est-Vest și oferă acces scurt către țările Saratov, Astrakhan Asia Centrala. Adevărat, din 2010 a primit porecla nu prea plăcută „pod dansant”. Ulterior, aici au fost instalate amortizoare de vibrații.
5. Anterior, oamenii mergeau pe jos din satul Oskino la Staraya Shegarka pe gheață iarna. Vara era un feribot. Acum există un pod Shegarsky peste râul Ob cu o lungime de 5880 de metri. De asemenea, puteți merge de-a lungul ei: pe ambele părți sunt trotuare lățime de un metru și jumătate.
Cel mai lung și cel mai înalt pod din lume
În 2012, Rusia a doborât recordurile mondiale pentru lungimea podului. Un pod imens a conectat continentul Vladivostok cu insula Russky. Lungimea travei sale centrale este de 1104 metri.
A trebuit să reprogramăm etapa finală (aderarea la zbor) de mai multe ori din cauza vântului puternic.
Pod cu strâns (Sankt Petersburg): de unde a început
Sankt Petersburg este situat în delta râului Neva, care constă din mai multe ramuri și canale. Fără poduri, viața aici ar fi dificilă.
Primul pod Petru I a fost construită pe grămezi de lemn, iar travele erau din bușteni. Se păstrează și astăzi ca o valoare istorică importantă. Apoi au fost construite după modelul olandez - cele de ridicare pentru trecerea navelor. În anii 1780. sub Ecaterina a II-a, majoritatea podurilor au fost construite din piatră. Travea de mijloc a fost din nou din lemn, dar ridicabilă. Două structuri istorice și remarcabile (Chernyshev și Staro-Kalinkin) cu turnulețe originale (a existat un mecanism de ridicare) și lanțuri încă stau pe Fontanka.
În 2004, a fost construit primul pod cu tiranți. Sankt Petersburg, reprezentat de Bolshoi Obukhovsky, avea cea mai înaltă clădire. Este mai înalt decât Turnul Amiralității. Marele său avantaj este că nu divorțează. Adică poți conduce oricând pe el.
Podul Iugorski este situat la vest de Surgut (la câțiva kilometri). Leagă malurile Râul Ob. Acesta este unul dintre cele mai lungi poduri din Siberia. Lungimea sa este de peste doi kilometri. Lungimea inclusiv toate abordările este de 15 kilometri. Secțiunea de 408 de metri este suspendată și susținută de un stâlp înalt de 150 de metri.
Construcția sa a durat cinci ani. Deschiderea a avut loc în anul 2000. Este o legătură importantă pentru autostrăzile majore care leagă orașele din Siberia și Urali. Înainte de construcția sa, comunicarea între unele dintre cele mai importante regiuni producătoare de petrol și gaze și „continent” era posibilă numai prin feribotul sau prin utilizarea unei traversări de gheață în timpul iernii. Există un muzeu lângă Podul Yugorsky (2009). Expoziția sa este dedicată istoriei acestei construcții, iar expoziția principală este cheia deschiderii podului.
Oamenii au creat multe structuri unice, uimitoare, fiecare dintre ele frumoasă în felul său. Cu toate acestea, din punct de vedere al originalității design-urilor lor, cele mai frumoase poduri sunt tiranoase.
Din cele mai vechi timpuri, oamenii s-au străduit, au căutat și au găsit modalități de a depăși obstacolele: oceane, munți și deșerturi. Astfel, au încercat să-și scurteze calea către locuri pe care încă nu le exploraseră. Nu există limite pentru perfecțiune.
1. Ecuația procesului la care a participat gazul se scrie ca pVA=const, Unde p(Pa) - presiunea gazului, V - volumul de gaz în metri cubi, A- constantă pozitivă. La ce cea mai mică valoare constante A reducerea la jumătate a volumului de gaz implicat în acest proces duce la o creștere a presiunii de cel puțin 4 ori ?
Raspuns: 2
2. Instalația pentru demonstrarea compresiei adiabatice este un vas cu piston care comprimă brusc gazul. În acest caz, volumul și presiunea sunt legate de relație pV 1,4 =const, unde p (atm.) este presiunea din gaz, V- volumul de gaz în litri. Inițial, volumul gazului este de 1,6 litri, iar presiunea acestuia este egală cu o atmosferă. În conformitate cu caracteristici tehnice Pistonul pompei poate rezista la o presiune de cel mult 128 de atmosfere. Determinați până la ce volum minim poate fi comprimat gazul. Exprimați răspunsul în litri.
Răspuns: 0,05
3. Într-un proces adiabatic pentru un gaz ideal legea este îndeplinită pVk=const, Unde p - presiunea gazului în pascali, V- volumul de gaz în metri cubi. În timpul unui experiment cu un gaz ideal monoatomic (pentru acesta k= 5/3) din starea iniţială în care const= 10 5 Pa∙m 5, gazul începe să fie comprimat. Care este cel mai mare volum V poate ocupa gaz la presiuni p nu mai mic de 3,2∙10 6 Pa? Exprimați răspunsul în metri cubi.
Răspuns: 0,125
4. La o temperatură de 0°C șina are o lungime l 0=10 m Pe măsură ce temperatura crește, are loc dilatarea termică a șinei, iar lungimea acesteia, exprimată în metri, se modifică conform legii. l(t°)=l 0 (1+a∙t°), Unde A=1,2∙10 -5 (°C) -1 - coeficientul de dilatare termică t°- temperatura (în grade Celsius). La ce temperatură se va prelungi șina cu 3 mm? Exprimați răspunsul în grade Celsius.
Raspuns: 25
5. După ploaie, nivelul apei din fântână poate crește. Un băiat măsoară timpul în care pietricelele mici cad într-o fântână și calculează distanța până la apă folosind formula h=5t 2, Unde h - distanta in metri, t- timpul de cădere în secunde. Înainte de ploaie, timpul de cădere a pietricelelor a fost de 0,6 s. Cât de mult trebuie să crească nivelul apei după ploaie pentru ca timpul măsurat să se schimbe cu 0,2 s? Exprimați răspunsul în metri .
Raspunsul 1
6. Înălțimea deasupra solului a unei mingi aruncate în sus se modifică conform legii h(t)=1,6+8t-5t2, Unde h - inaltime in metri, t- timpul în secunde care a trecut de la aruncare. Câte secunde va rămâne mingea la o înălțime de cel puțin trei metri?
Răspuns: 1.2
7. Un robinet este atașat de peretele lateral al unui rezervor cilindric înalt în partea de jos. După deschidere, apa începe să curgă din rezervor, în timp ce înălțimea coloanei de apă din acesta, exprimată în metri, se modifică conform legii. H(t)=la 2 +bt+H0, Unde H 0=4 m - Primul nivel apă, A=1/100 m/min 2, şi b= -2/5 m/min - constant, t - timpul în minute care a trecut de la deschiderea robinetului. Cât timp va dura să curgă apa din rezervor? Dați răspunsul în câteva minute.
Raspuns: 20
8. Un robinet este fixat în peretele lateral al unui rezervor cilindric înalt în partea de jos. După deschidere, apa începe să curgă din rezervor, în timp ce înălțimea coloanei de apă din acesta, exprimată în metri, se modifică conform legii., Unde t- timpul în secunde care a trecut de când robinetul a fost deschis, H 0=20 m - înălțimea inițială a coloanei de apă, k=1/50 este raportul dintre zonele secțiunii transversale ale robinetului și rezervorului și g g=10m/s 2). La câte secunde după deschiderea robinetului va rămâne un sfert din volumul inițial de apă în rezervor?
Raspuns: 50
9. O mașină de aruncat cu pietre trage cu pietre sub unele unghi ascutit spre orizont. Calea de zbor a pietrei este descrisă de formula y=ax 2 +bx, Unde A= -1/100 m -1 , b= 1 - parametrii constanți, X(m)- deplasarea orizontală a pietrei, y(m)- inaltimea pietrei deasupra solului. La ce distanță cea mai mare (în metri) de un zid de fortăreață de 8 m înălțime trebuie poziționată mașina astfel încât pietrele să zboare peste zid la o înălțime de cel puțin 1 metru?
Raspuns: 90
10. Dependența temperaturii (în grade Kelvin) de timp pentru element de încălzire a unui dispozitiv a fost obținut experimental și peste intervalul de temperatură studiat este determinat de expresie T(t)=T 0 +bt+la 2, unde t este timpul în minute, T0=1400 K, A= -10 K/min 2, b=200 K/min. Se știe că dacă temperatura încălzitorului depășește 1760 K, dispozitivul se poate deteriora, așa că trebuie oprit. Stabiliți prin ce cel mai lung timp După începerea lucrului, trebuie să opriți dispozitivul. Exprimați-vă răspunsul în câteva minute.
Raspuns: 2
11. Pentru a înfășura cablul din fabrică, se folosește un troliu, care înfășoară cablul pe o bobină cu o accelerație uniformă. Unghiul prin care se rotește bobina se modifică în timp conform legii , Unde t- timp în minute, ω =20°/min - initiala viteză unghiulară rotația bobinei și β =4°/min 2- acceleratia unghiulara cu care este infasurat cablul. Lucrătorul trebuie să verifice progresul înfășurării sale nu mai târziu de momentul în care unghiul de înfășurare φ atinge 1200°. Stabiliți timpul după ce lebedele încep să lucreze, nu mai târziu de care lucrătorul trebuie să-și verifice munca. Exprimați-vă răspunsul în câteva minute.
Raspuns: 20
12. O parte a unui dispozitiv este o bobină rotativă. Este format din trei cilindri omogene: o masă centrală m=8 kg și rază R=10 cm, și două laterale cu mase M=1 kg și cu raze R+ h. În acest caz, momentul de inerție al bobinei față de axa de rotație, exprimat în kg∙cm 2, este dat de formula. La ce valoare maximăh momentul de inerţie al bobinei nu depăşeşte valoare limită 625 kg∙cm 2? Exprimați răspunsul în centimetri.
Raspuns: 5
13. În figura este prezentată o schemă a unui pod armat. Pilonii verticali sunt legați printr-un lanț slăbit. Cablurile care atârnă de lanț și susțin platforma podului se numesc suporturi. Să introducem un sistem de coordonate: axa Oi să-l direcționăm vertical de-a lungul unuia dintre stâlpi și axului Bou Să ne îndreptăm de-a lungul platformei podului. În acest sistem de coordonate, linia de-a lungul căreia lanțul de punte coboară are ecuația y=0,005x 2 -0,74x+25, Unde XȘi y măsurată în metri. Aflați lungimea cablului situat la 30 de metri de stâlp. Dați răspunsul în metri.
Răspuns: 7.3
14. Pentru a obține o imagine mărită a unui bec pe ecranul de laborator, o lentilă colectoare cu un distanta focala f=30 vezi distanta d 1 de la lentilă la bec poate varia de la 30 la 50 cm, iar distanța d 2 de la obiectiv la ecran - de la 150 la 180 cm Imaginea de pe ecran va fi clară dacă raportul este îndeplinit. Indicați la ce distanță minimă de lentilă poate fi amplasat becul pentru ca imaginea de pe ecran să fie clară. Exprimați răspunsul în centimetri.
Raspuns: 36
15. Înainte de plecare, locomotiva diesel a sunat un claxon la o frecvență f 0=440 Hz. Puțin mai târziu, o locomotivă diesel trasă la peron a sunat un fluier. Datorită efectului Doppler, frecvența celui de-al doilea semnal sonor f mai mare decât prima: depinde de viteza locomotivei diesel conform legiiHz, unde c - viteza sunetului (în m/s). O persoană care stă pe o platformă poate distinge semnalele după ton dacă diferă cu cel puțin 10 Hz. Stabiliți cu ce viteză minimă s-a apropiat locomotiva diesel de platformă dacă persoana a fost capabilă să distingă semnalele și c=315 m/c. Exprimați răspunsul în m/s.
Raspuns: 7
16. Conform legii lui Ohm pentru un circuit complet, puterea curentului, măsurată în amperi, este egală cu , unde ε - EMF al sursei (în volți), r=1 Ohm este rezistența sa internă, R- rezistența circuitului (în ohmi). La ce rezistență minimă a circuitului curentul nu va fi mai mare de 20% din curentul de scurtcircuit? (Exprimați răspunsul în ohmi.)
Raspuns: 4
17. Amplitudinea oscilațiilor pendulului depinde de frecvența forței motrice, determinată de formula, Unde ω - frecvența forței motrice (în s -1), A 0- parametru constant, ω p=360 s -1 - frecventa de rezonanta. Aflați frecvența maximă ω, mai mică decât cea rezonantă, pentru care amplitudinea oscilației depășește A 0 nu mai mult de 12,5%.
Raspuns: 120
18. Coeficient acțiune utilă(eficiența) unui motor este determinată de formula, unde T 1- temperatura încălzitorului (în grade Kelvin), T 2- temperatura frigiderului (în grade Kelvin). La ce temperatură minimă a încălzitorului T 1 Eficiența acestui motor va fi de cel puțin 15% dacă temperatura frigiderului T 2=340 K? Exprimați răspunsul în grade Kelvin.
Raspuns: 400
19. Coeficientul de performanță (eficiență) al unui abur de alimentare cu abur este egal cu raportul dintre cantitatea de căldură consumată la încălzirea masei de apă m in(în kilograme) de la temperatură t 1 până la temperatură t 2(în grade Celsius) la cantitatea de căldură obținută din arderea masei lemnoase m d R kg. Este definit de formula, Unde Cu in =4,2∙10 3 J/(kg K) - capacitatea termică a apei, q dr =8,3∙10 6 J/kg - căldura specifică arderea lemnului. Determinați cea mai mică cantitate de lemn care va trebui să fie arsă în abur pentru a se încălzi m =83 kg apă de la 10°C până la fierbere, dacă se știe că eficiența vaporizatorului de alimentare cu abur nu este mai mare de 21%. Exprimați răspunsul în kilograme.
Raspuns: 18
20. Localizatorul unui batiscaf, plonjând uniform pe verticală în jos, emite impulsuri ultrasonice cu o frecvență de 749 MHz. Viteza de coborâre a batiscafului, exprimată în m/s, este determinată de formula, Unde c=1500 m/s - viteza sunetului în apă, f 0- frecvența impulsurilor emise (în MHz), f- frecventa semnalului reflectat de jos, inregistrata de succesor (in MHz). Determinați cea mai mare frecvență posibilă a semnalului reflectat f, dacă viteza de scufundare a batiscafului nu trebuie să depășească 2 m/s
Răspuns: 751
21. Când sursa și receptorul semnalelor sonore care se mișcă într-un anumit mediu în linie dreaptă unul către celălalt se apropie unul de celălalt, frecvența semnalului sonor înregistrat de succesor nu coincide cu frecvența semnalului inițial. f 0=150 Hz și este determinată de următoarea expresie:(Hz), unde Cu este viteza de propagare a semnalului în mediu (în m/s) și u=10 m/c și v=15 m/s sunt vitezele succesorului și, respectiv, sursei în raport cu mediul. La ce viteza maxima Cu(în m/s) propagarea semnalului în frecvența medie a semnalului în succesor f va fi cel putin 160 Hz?
Raspuns: 390
22. Dacă rotiți o găleată cu apă pe o frânghie într-un plan vertical suficient de repede, apa nu se va vărsa. Când găleata se rotește, forța presiunii apei pe fund nu rămâne constantă: este maximă în punctul de jos și minimă în partea de sus. Apa nu se va revărsa dacă forța presiunii sale pe fund este pozitivă în toate punctele traiectoriei, cu excepția vârfului, unde poate fi egală cu zero. ÎN punctul de vârf forța de presiune, exprimată în newtoni, este egală cu, unde m este masa apei în kilograme,v- viteza vantului in m/s, L- lungimea ericii în metri, g - accelerație cădere liberă(considera g=10m/s 2). Cu ce viteză minimă ar trebui să se rotească găleata pentru ca apa să nu se reverse, dacă lungimea rucii este de 40 cm? Exprimați răspunsul în m/s.
Raspuns: 2
23. Când o rachetă se mișcă, lungimea ei vizibilă pentru un observator staționar, măsurată în metri, se reduce conform legii., Unde l 0 =5 m - lungimea rachetei în repaus, c=3∙10 5 km/s este viteza luminii și v - viteza rachetei (în km/s). Care trebuie să fie viteza minimă a rachetei pentru ca lungimea ei observată să nu depășească 4 m? Exprimați răspunsul în km/s.
Raspuns: 180000
24. A determina temperatura efectivă stelele folosesc legea Stefan-Boltzmann, conform căreia puterea de radiație a unui corp încălzit P, măsurată în wați, este direct proporțională cu suprafața sa și cu a patra putere a temperaturii: P=σST 4, unde σ=5.7∙10 -8 este o constantă, aria S este măsurată în metri patrati, și temperatura T- în grade Kelvin. Se știe că vreo stea are o zonă, și puterea pe care o radiazăP nu mai puțin de 9,12∙10 25mar Determinați cel mai mic temperatura posibila această stea. Dați răspunsul în grade Kelvin.
Raspuns: 4000
25. Distanța față de un observator la înălțime h deasupra solului, la linia orizontului vizibilă pentru ei se calculează prin formula, Unde R=6400 km este raza Pământului. O persoană care stă pe plajă vede orizontul la 4,8 km distanță. Există o scară care duce la plajă, fiecare treaptă a cărei înălțime este de 20 cm. Care este cel mai mic număr de trepte pe care trebuie să-l urce o persoană pentru a vedea orizontul la o distanță de cel puțin 6,4 kilometri?
Raspuns: 7
26. În timpul dezintegrarii unui izotop radioactiv, masa acestuia scade conform legii,Unde m 0 - masa inițială a izotopului; t(min) - timpul scurs din momentul inițial, T- timpul de înjumătățire în minute. Laboratorul a obținut o substanță care conținea la momentul inițial de timp m 0=40 mg izotop Z, al cărui timp de înjumătățire T=10 min. Câte minute vor dura pentru ca masa izotopului să fie de cel puțin 5 mg?
Raspuns: 30
27. La șantier naval, inginerii proiectează un nou dispozitiv pentru scufundări la adâncimi mici. Designul are forma unei sfere, ceea ce înseamnă că forța de plutire (Arhimedeană) care acționează asupra aparatului, exprimată în newtoni, va fi determinată de formula: F A =αρgr 3, Unde A= 4.2 - constantă, r- raza aparatului în metri, ρ = 1000 kg/m 3 - densitatea apei și g - accelerarea căderii libere (a se lua în considerare g=10 N/kg). Care poate fi raza maximă a aparatului, astfel încât forța de flotabilitate în timpul scufundării să nu fie mai mare de 336.000 N? Exprimați răspunsul în metri.
Raspuns: 2
