Grootste dimensienummer. Wat is de naam van het grootste aantal ter wereld. Waarde in de "grote score"

25.02.2021

GOITER

Als kind werd je vast gekweld door de vraag wat het grootste aantal is, en waarschijnlijk heb je bijna iedereen gekweld met deze stomme vraag. Nadat ze het nummer één miljoen hadden geleerd, vroegen ze waarschijnlijk verder, is er een nummer meer dan een miljoen. Miljard? Meer dan een miljard? Biljoen? Meer dan een biljoen? Misschien was er een slim iemand die je uitlegde dat de vraag stom is, aangezien het voldoende is om er één bij het grootste getal op te tellen, en het blijkt dat het nooit het grootste is geweest, aangezien er nog meer getallen zijn.

Laten we de vraag wat specifieker stellen: wat is het grootste nummer met een eigen naam? Gelukkig is er nu een internet en kunnen ze worden verward door geduldige zoekmachines die deze vragen niet idioot zullen noemen ;-).

Er zijn twee systemen voor het benoemen van nummers: Amerikaans en Engels.

Aantal	Latijnse naam	Russisch voorvoegsel
1	unus	een-
2	duo	duo-
3	tres	drie-
4	quattuor	quadri-
5	quinque	quinti-
6	seks	seks-
7	septem	septi-
8	octo	okt-
9	novem	niet-
10	decem	besluit

Het Amerikaanse systeem is vrij eenvoudig. Alle namen van grote getallen zijn als volgt opgebouwd: aan het begin is er een Latijns rangtelwoord en aan het einde wordt het achtervoegsel-miljoen eraan toegevoegd. De uitzondering is de naam "miljoen", wat de naam is van het getal duizend (lat. mille) en het toenemende achtervoegsel-miljoen (zie tabel). Dit is hoe de getallen worden verkregen - biljoen, biljard, biljoen, sextiljoen, september, octillion, niet-biljoen en deciljoen. Het Amerikaanse systeem wordt gebruikt in de VS, Canada, Frankrijk en Rusland. U kunt het aantal nullen in een getal in het Amerikaanse systeem achterhalen met behulp van de eenvoudige formule 3 · x + 3 (waarbij x een Latijns cijfer is).

Het Engelse naamgevingssysteem is het meest voorkomende in de wereld. Het wordt bijvoorbeeld gebruikt in Groot-Brittannië en Spanje, maar ook in de meeste voormalige Engelse en Spaanse koloniën. De namen van nummers in dit systeem zijn als volgt opgebouwd: dus: het achtervoegsel-miljoen wordt toegevoegd aan het Latijnse cijfer, het volgende cijfer (1000 keer groter) is opgebouwd volgens het principe - hetzelfde Latijnse cijfer, maar het achtervoegsel is -Miljard. Dat wil zeggen, na het biljoen in het Engelse systeem is er een biljoen, en pas dan een biljoen, gevolgd door een biljoen, enz. Dus een biljard in de Engelse en Amerikaanse systemen zijn totaal verschillende getallen! Het aantal nullen in een getal dat in het Engelse systeem is geschreven en eindigt op het achtervoegsel-miljoen, kun je achterhalen met de formule 6 x + 3 (waarbij x een Latijns cijfer is) en met de formule 6 x + 6 voor getallen die eindigen op -miljard.

Alleen het aantal miljard (109) ging van het Engelse systeem over naar de Russische taal, wat nog correcter zou zijn om het te noemen zoals de Amerikanen het noemen - een miljard, sinds we het Amerikaanse systeem hebben overgenomen. Maar wie doet er in ons land iets volgens de regels! ;-) Overigens wordt het woord triljoen soms ook in het Russisch gebruikt (je kunt het zelf zien door een zoekopdracht uit te voeren in Google of Yandex) en het betekent blijkbaar 1000 triljoen, d.w.z. quadriljoen.

Naast nummers geschreven met Latijnse prefixen volgens het Amerikaanse of Engelse systeem, zijn ook zogenaamde off-system nummers bekend, d.w.z. nummers met hun eigen naam zonder Latijnse voorvoegsels. Er zijn verschillende van dergelijke nummers, maar ik zal u er later meer over vertellen.

Laten we teruggaan naar de notatie met Latijnse cijfers. Het lijkt erop dat ze getallen tot in het oneindige kunnen schrijven, maar dit is niet helemaal waar. Laat me uitleggen waarom. Laten we eens kijken hoe de nummers van 1 tot 10 33 worden genoemd:

Naam	Aantal
Eenheid	10 0
Tien	10 1
Honderd	10 2
Duizend	10 3
Miljoen	10 6
Miljard	10 9
Biljoen	10 12
Quadriljoen	10 15
Quintillion	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
Octillion	10 27
Quintillion	10 30
Decillion	10 33

En dus rijst nu de vraag, wat nu? Wat zit er achter de deciljoen? In principe is het natuurlijk mogelijk door voorvoegsels te combineren om monsters te genereren als: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion en novemdecillion, maar dit zullen al samengestelde namen zijn, maar we waren geïnteresseerd in nummers. Daarom kun je volgens dit systeem, naast de hierboven aangegeven, nog steeds slechts drie krijgen - vigintillion (van lat. viginti - twintig), centillion (van lat. centum - honderd) en een miljoen (van lat. mille - duizend). De Romeinen hadden niet meer dan duizend van hun eigen namen voor nummers (alle nummers boven de duizend waren samengesteld). Er belden bijvoorbeeld een miljoen (1.000.000) Romeinen decies centena milia, dat wil zeggen "tien honderd duizend". En nu, in feite, de tafel:

Dus volgens een dergelijk systeem is het aantal groter dan 10 3003, dat zijn eigen, niet-samengestelde naam zou hebben, het is onmogelijk om te krijgen! Desalniettemin zijn er nummers van meer dan een miljoen miljoen bekend - dit zijn de cijfers die buiten het systeem vallen. Laten we je er eindelijk over vertellen.

Naam	Aantal
Veelvoud	10 4
Googol	10 100
Asankheya	10 140
Googolplex	10 10 100
Tweede Skewes-nummer	10 10 10 1000
Mega	2 (in Moser-notatie)
Megiston	10 (in Moser-notatie)
Moser	2 (in Moser-notatie)
Grahams nummer	G 63 (in Graham-notatie)
Stasplex	G 100 (in Graham-notatie)

Het kleinste aantal is veelvoud (het staat zelfs in het woordenboek van Dahl), wat honderden honderden betekent, dat zijn 10.000. Dit woord is echter verouderd en wordt praktisch niet gebruikt, maar het is merkwaardig dat het woord 'myriad' veel wordt gebruikt, wat niet betekenen überhaupt een bepaald aantal, maar ontelbare, ontelbare dingen. Er wordt aangenomen dat het woord myriad vanuit het oude Egypte in Europese talen kwam.

Googol (van de Engelse googol) is het getal tien tot de honderdste macht, dat wil zeggen één met honderd nullen. Over Googol werd voor het eerst geschreven in 1938 in het artikel "New Names in Mathematics" in het januarinummer van Scripta Mathematica door de Amerikaanse wiskundige Edward Kasner. Volgens hem stelde zijn negenjarige neefje Milton Sirotta voor om een \u200b\u200bgroot nummer "googol" te bellen. Dit nummer werd bekend dankzij de naar hem vernoemde zoekmachine. Google \u200b Merk op dat "google" een handelsmerk is en googol een getal is.

In de beroemde boeddhistische verhandeling van de Jaina Sutra, die teruggaat tot 100 voor Christus, is er een nummer asankheya (van walvis. asenci - ontelbaar) gelijk aan 10140. Er wordt aangenomen dat dit aantal gelijk is aan het aantal kosmische cycli dat nodig is om nirvana te bereiken.

Googolplex (eng. googolplex) is een nummer dat ook door Kasner met zijn neefje is uitgevonden en betekent één met een googol van nullen, dat wil zeggen 10 10100. Dit is hoe Kasner deze "ontdekking" zelf omschrijft:

Woorden van wijsheid worden door kinderen minstens zo vaak gesproken als door wetenschappers. De naam "googol" is bedacht door een kind (de negenjarige neef van Dr. Kasner) aan wie werd gevraagd een naam te bedenken voor een heel groot getal, namelijk 1 met honderd nullen erachter. zeker dat dit aantal niet oneindig was, en daarom even zeker dat het een naam moest hebben. Op hetzelfde moment dat hij 'googol' voorstelde, gaf hij een naam voor een nog groter nummer: 'Googolplex'. Een googolplex is veel groter dan een googol, maar is nog steeds eindig, zoals de uitvinder van de naam al snel aangaf.
Wiskunde en de verbeelding (1940) door Kasner en James R. Newman.

Een zelfs groter aantal dan het googolplex, het Skewes-nummer, werd in 1933 door Skewes voorgesteld (Skewes. J. London Math. Soc.8 , 277-283, 1933.) bij het bewijzen van het Riemann-vermoeden betreffende priemgetallen. Het betekent evoorzover evoorzover etot de 79e macht, dat wil zeggen, e e e 79. Later, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P.(x) -Li (x). " Wiskunde. Comput.48 , 323-328, 1987) verminderde het Skewes-nummer tot e e 27/4, wat ongeveer 8.185 10370 is. Het is duidelijk dat aangezien de waarde van het Skuse-getal afhangt van het getal e, dan is het geen geheel getal, daarom zullen we het niet overwegen, anders zouden we andere niet-natuurlijke getallen moeten onthouden - pi, e, het getal van Avogadro, enz.

Maar er moet worden opgemerkt dat er een tweede Skuse-getal is, dat in de wiskunde wordt aangeduid als Sk 2, dat zelfs groter is dan het eerste Skuse-getal (Sk 1). Tweede Skewes-nummer, werd geïntroduceerd door J. Skuse in hetzelfde artikel om een \u200b\u200bgetal aan te duiden waarvoor de Riemann-hypothese geldig is. Sk 2 is gelijk aan 10 10 10 10 3, dat wil zeggen 10 10 10 1000.

Zoals u begrijpt, hoe meer er in het aantal graden zijn, hoe moeilijker het is om te begrijpen welke van de getallen groter is. Als je bijvoorbeeld naar de Skuse-getallen kijkt, is het zonder speciale berekeningen bijna onmogelijk om te begrijpen welke van deze twee getallen groter is. Het wordt dus lastig om bevoegdheden te gebruiken voor zeer grote aantallen. Bovendien kun je zulke getallen bedenken (en ze zijn al uitgevonden) wanneer de graden van graden gewoon niet op de pagina passen. Ja, wat een pagina! Ze passen niet, zelfs niet in een boek ter grootte van het hele universum! In dit geval rijst de vraag hoe ze moeten worden opgeschreven. Het probleem is, zoals u begrijpt, oplosbaar en wiskundigen hebben verschillende principes ontwikkeld voor het schrijven van dergelijke getallen. Het is waar dat elke wiskundige die dit probleem stelde zijn eigen manier van schrijven heeft uitgevonden, wat leidde tot het bestaan \u200b\u200bvan verschillende niet-gerelateerde manieren om getallen te schrijven - dit zijn de notaties van Knuth, Conway, Steinhouse, enz.

Beschouw de notatie van Hugo Steinhaus (H. Steinhaus. Wiskundige momentopnamen, 3e edn. 1983), wat vrij eenvoudig is. Stein House stelde voor om grote getallen in geometrische vormen te schrijven - een driehoek, een vierkant en een cirkel:

Steinhaus kwam met twee nieuwe supergrote nummers. Hij belde het nummer - Megaen het nummer is Megiston.

De wiskundige Leo Moser verfijnde de notatie van Stenhouse, die werd beperkt door het feit dat als het nodig was om getallen te schrijven die veel groter waren dan een megiston, er moeilijkheden en ongemakken ontstonden, omdat er veel cirkels in elkaar moesten worden getekend. Moser stelde voor om geen cirkels te tekenen, maar vijfhoeken na de vierkanten, dan zeshoeken, enzovoort. Hij stelde ook een formele notatie voor deze polygonen voor, zodat getallen kunnen worden opgeschreven zonder ingewikkelde tekeningen te tekenen. De notatie van Moser ziet er als volgt uit:

Dus, volgens de notatie van Moser, wordt de Steinhouse-mega geschreven als 2 en de megiston als 10. Bovendien stelde Leo Moser voor om een \u200b\u200bpolygoon te noemen waarvan het aantal zijden gelijk is aan een mega-mega. En hij stelde het nummer "2 in Megagon" voor, dat wil zeggen 2. Dit nummer werd bekend als het Moser-nummer (Moser-nummer) of gewoon als moser.

Maar Moser is ook niet het grootste aantal. Het grootste aantal dat ooit in wiskundig bewijs is gebruikt, is een grenswaarde die bekend staat als grahams nummer (Graham's nummer), voor het eerst gebruikt in 1977 om één schatting in Ramsey's theorie te bewijzen, wordt geassocieerd met bichromatische hyperkubussen en kan niet worden uitgedrukt zonder het speciale 64-niveausysteem van speciale wiskundige symbolen geïntroduceerd door Knuth in 1976.

Helaas kan het nummer dat in de Knuth-notatie is geschreven, niet in het Moser-systeem worden vertaald. Daarom moeten we dit systeem ook uitleggen. In principe zit er ook niets ingewikkelds in. Donald Knuth (ja, ja, dit is dezelfde Knuth die The Art of Programming schreef en de TeX-editor creëerde) bedacht het concept van superdraad, dat hij voorstelde op te schrijven met pijlen die omhoog wijzen:

Over het algemeen ziet het er als volgt uit:

Ik denk dat alles duidelijk is, dus laten we teruggaan naar Grahams nummer. Graham stelde de zogenaamde G-nummers voor:

G 1 \u003d 3..3, waarbij het aantal superdraadspijlen 33 is.
G 2 \u003d ..3, waarbij het aantal superdraadspijlen gelijk is aan G 1.
G 3 \u003d ..3, waarbij het aantal superdraadspijlen gelijk is aan G 2.
G 63 \u003d ..3, waarbij het aantal supergradiepijlen gelijk is aan G 62.

Het nummer G 63 werd bekend als graham nummer (het wordt vaak eenvoudigweg aangeduid als G). Dit nummer is het grootste bekende nummer ter wereld en is zelfs opgenomen in het Guinness Book of Records. Ah, hier is dat het aantal van Graham groter is dan dat van Moser.

P.S. Om de hele mensheid grote voordelen te brengen en eeuwenlang beroemd te worden, besloot ik zelf het grootste aantal te bedenken en te noemen. Dit nummer wordt gebeld Arkanoplex en het is gelijk aan het getal G G. Onthoud het, en als uw kinderen vragen wat het grootste nummer ter wereld is, vertel ze dan dat dit nummer wordt gebeld Arkanoplex

Toevoeging: Het bleek dat de auteur verschillende fouten heeft gemaakt tijdens het schrijven van de tekst. Zijn toevoegingen:

Ik heb meerdere fouten tegelijk gemaakt door simpelweg het nummer van Avogadro te noemen. Allereerst wezen verschillende mensen mij erop dat in feite 6.022 · 10 23 het meest natuurlijke getal is. En ten tweede is er een mening, en het lijkt mij juist, dat het getal van Avogadro helemaal geen getal is in de juiste, wiskundige zin van het woord, aangezien het afhangt van het systeem van eenheden. Nu wordt het uitgedrukt in "mol -1", maar als je het bijvoorbeeld uitdrukt in mollen of iets anders, dan zal het worden uitgedrukt in een heel ander getal, maar dit blijft helemaal het getal van Avogadro zijn.
rsokolov vond nog een fout van mij: het tweede Skuse-getal wordt geïntroduceerd voor het geval de Riemann-hypothese niet eerlijk.
dnaerror , drw en kronkelde vestigde mijn aandacht op het feit dat de oude Slaven ook hun namen aan de nummers gaven en het is niet goed om ze te vergeten. Dus hier is een lijst met oude Russische nummernamen:
10.000 - duisternis
100.000 - legioen
1.000.000 - leodr
10.000.000 - een raaf of een leugen
100.000.000 - dek
Interessant genoeg hielden de oude Slaven ook van grote aantallen en wisten ze tot een miljard te tellen. Bovendien heette zo'n account "kleine account". In sommige manuscripten beschouwden de auteurs ook de "geweldige score" en bereikten het aantal van 10 50. Over getallen groter dan 10 50 werd gezegd: "En de menselijke geest kan niet meer begrijpen dan dit." De namen die in "kleine telling" werden gebruikt, werden overgedragen naar "grote telling", maar met een andere betekenis. Dus duisternis betekende niet 10.000, maar een miljoen, legioen betekende duisternis voor hen (een miljoen miljoen); leodr - legioen van legioenen (10 tot 24 graden), verder werd er gezegd - tien leodr, honderd leodr, ..., en, ten slotte, honderdduizend thema's legioen van leodr (10 tot 47); leodr leodr (10 in 48) werd een raaf genoemd en ten slotte een kaartspel (10 in 49).
Het onderwerp van nationale namen van nummers kan worden uitgebreid als we ons het vergeten Japanse systeem van naamgeving van nummers herinneren, dat heel anders is dan het Engelse en Amerikaanse systeem (ik zal geen hiërogliefen tekenen, als iemand geïnteresseerd is, zijn ze dat):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - man
10 8 - oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu
Wat betreft de nummers van Hugo Steinhaus (in Rusland werd zijn naam om de een of andere reden vertaald als Hugo Steinhaus). botev verzekert dat het idee om supergrote getallen te schrijven in de vorm van getallen in cirkels niet aan Steinhaus toebehoort, maar aan Daniil Kharms, die dit idee slecht publiceerde in het artikel "Raising the Number". Ik wil ook Evgeny Sklyarevsky, de auteur van de meest interessante site over vermakelijke wiskunde op het Russisch-talige internet - Watermeloen, bedanken voor de informatie dat Steinhaus niet alleen de cijfers mega en megiston bedacht, maar ook een ander nummer suggereerde mezzon, gelijk (in zijn notatie) aan "3 in een cirkel".
Nu over het aantal veelvoud of myrioi. Er zijn verschillende meningen over de oorsprong van dit nummer. Sommigen geloven dat het in Egypte is ontstaan, terwijl anderen geloven dat het alleen in het oude Griekenland is geboren. Hoe het ook zij in werkelijkheid, maar de myriaden verwierven bekendheid dankzij de Grieken. Myriad was de naam voor 10.000, maar er waren geen namen voor nummers boven de tienduizend. In de notitie "Psammit" (dwz de zandrekening) liet Archimedes echter zien hoe men systematisch willekeurig grote getallen kan construeren en benoemen. In het bijzonder, door 10.000 (ontelbare) zandkorrels in een maanzaad te plaatsen, ontdekt hij dat in het heelal (een bol met een diameter van een groot aantal diameters van de aarde) niet meer dan 1063 zandkorrels zouden passen (in onze benamingen). Het is merkwaardig dat moderne berekeningen van het aantal atomen in het zichtbare heelal leiden tot het getal 10 67 (maar een ontelbare keren meer). Archimedes stelde de volgende namen voor voor nummers:
1 tienduizenden \u003d 10 4.
1 d-myriad \u003d myriad myriad \u003d 10 8.
1 drie-myriaden \u003d di-myriade van di-myriaden \u003d 10 16.
1 tetra-myriad \u003d drie-myriad drie-myriad \u003d 10 32.
enz.

De wereld van de wetenschap is gewoon geweldig met zijn kennis. Maar zelfs de meest briljante persoon ter wereld zal ze niet allemaal kunnen bevatten. Maar hier moet je naar streven. Daarom wil ik in dit artikel uitzoeken wat het is, het grootste aantal.

Over systemen

Allereerst moet worden gezegd dat er in de wereld twee nummeringssystemen zijn: Amerikaans en Engels. Afhankelijk hiervan kan hetzelfde nummer anders worden gebeld, hoewel ze dezelfde betekenis hebben. En in het allereerste begin moet u met deze specifieke nuances omgaan om onzekerheid en verwarring te voorkomen.

Amerikaans systeem

Het zal interessant zijn dat dit systeem niet alleen in Amerika en Canada wordt gebruikt, maar ook in Rusland. Daarnaast heeft het een eigen wetenschappelijke naam: het short-scale naamgevingssysteem voor cijfers. Hoe worden grote nummers genoemd in dit systeem? Het geheim is dus vrij simpel. Helemaal aan het begin staat er een Latijns rangtelwoord, waarna het bekende achtervoegsel "-million" gewoon wordt toegevoegd. Het volgende feit zal interessant zijn: in vertaling uit het Latijn kan het getal "miljoen" worden vertaald als "duizend". De volgende getallen behoren tot het Amerikaanse systeem: een triljoen is 10 12, een quintillion is 10 18, een octillion is 10 27, etc. Het zal ook gemakkelijk zijn om erachter te komen hoeveel nullen er in het getal zijn geschreven. Om dit te doen, moet u een eenvoudige formule kennen: 3 * x + 3 (waarbij "x" in de formule een Latijns cijfer is).

Engels systeem

Ondanks de eenvoud van het Amerikaanse systeem is het Engelse systeem echter nog steeds wijdverspreider in de wereld, namelijk een systeem voor het benoemen van nummers met een lange schaal. Sinds 1948 wordt het gebruikt in landen als Frankrijk, Groot-Brittannië, Spanje, maar ook in landen die voormalige koloniën van Engeland en Spanje waren. De constructie van getallen is hier ook vrij eenvoudig: het achtervoegsel "-million" wordt toegevoegd aan de Latijnse aanduiding. Verder, als het aantal 1000 keer groter is, wordt het achtervoegsel "-billion" toegevoegd. Hoe kom je erachter hoeveel nullen er in het nummer verborgen zijn?

Als het getal eindigt op "-million", hebt u de formule 6 * x + 3 ("x" is een Latijns cijfer) nodig.
Als het nummer eindigt op "-billion", hebt u de formule 6 * x + 6 nodig (waarbij "x" wederom een \u200b\u200bLatijns cijfer is).

Voorbeelden van

In dit stadium kunt u bijvoorbeeld overwegen hoe dezelfde nummers worden gebeld, maar op een andere schaal.

U kunt gemakkelijk zien dat dezelfde naam in verschillende systemen verschillende nummers betekent. Bijvoorbeeld een biljoen. Daarom moet u, rekening houdend met een nummer, eerst weten volgens welk systeem het is geschreven.

Niet-systeemnummers

Overigens zijn er naast de systeemnummers ook niet-systeemnummers. Misschien ging het grootste aantal onder hen verloren? Het loont de moeite dit te onderzoeken.

Googol. Het is tien tot de honderdste macht, dat wil zeggen één gevolgd door honderd nullen (10 100). Dit aantal werd voor het eerst genoemd in 1938 door de wetenschapper Edward Kasner. Een heel interessant feit: de wereldzoekmachine "Google" is vernoemd naar een vrij groot aantal op dat moment - googol. En de naam is bedacht door Kasners jonge neefje.
Asankheya. Dit is een zeer interessante naam, die uit het Sanskriet wordt vertaald als "ontelbaar". De numerieke waarde is er een met 140 nullen - 10140. Het volgende feit zal interessant zijn: het was al in 100 voor Christus bekend bij mensen. e., zoals blijkt uit de vermelding in de Jaina Sutra, een beroemde boeddhistische verhandeling. Dit aantal werd als speciaal beschouwd, omdat men geloofde dat hetzelfde aantal kosmische cycli nodig is om nirvana te bereiken. Ook in die tijd werd dit aantal als het grootste beschouwd.
Googolplex. Dit nummer is uitgevonden door dezelfde Edward Kasner en zijn eerder genoemde neef. De numerieke aanduiding is tien tot de tiende macht, die op zijn beurt bestaat uit de honderdste macht (dat wil zeggen tien tot de googolplexmacht). De wetenschapper zei ook dat je op deze manier een zo groot aantal kunt krijgen als je wilt: googoltetraplex, googolhexaplex, googolctaplex, googoldecaplex, etc.
Graham's nummer - G. Dit is het grootste aantal dat in het Guinness Book of Records in de buurt van 1980 als zodanig werd erkend. Het is aanzienlijk groter dan googolplex en zijn derivaten. En wetenschappers zeiden wel dat het hele universum niet in staat is om de volledige decimale notatie van Grahams getal te bevatten.
Moser's nummer, Skuse's nummer. Deze cijfers worden ook als een van de grootste beschouwd en worden het vaakst gebruikt bij het oplossen van verschillende hypothesen en stellingen. En aangezien deze cijfers niet door alle algemeen aanvaarde wetten kunnen worden opgeschreven, doet elke wetenschapper het op zijn eigen manier.

Laatste ontwikkelingen

Het is echter nog steeds de moeite waard om te zeggen dat er geen limiet is aan perfectie. En veel wetenschappers geloofden en geloven nog steeds dat het grootste aantal nog niet is gevonden. En ze zullen natuurlijk vereerd zijn om dit te doen. Een Amerikaanse wetenschapper uit Missouri werkte lange tijd aan dit project, zijn werken werden met succes bekroond. Op 25 januari 2012 vond hij het nieuwe grootste nummer ter wereld, namelijk zeventien miljoen cijfers (het 49ste Mersenne-nummer). Opmerking: tot die tijd werd gekeken naar het grootste aantal dat door een computer in 2008 werd gevonden, het bestond uit 12 duizend cijfers en zag er als volgt uit: 2 43112609 - 1.

Niet de eerste keer

Het is de moeite waard om te zeggen dat dit is bevestigd door wetenschappelijke onderzoekers. Dit aantal passeerde drie verificatieniveaus door drie wetenschappers op verschillende computers, wat maar liefst 39 dagen duurde. Dit zijn echter niet de eerste resultaten in een dergelijke zoektocht naar een Amerikaanse wetenschapper. Hij had eerder de grootste aantallen geopend. Dit gebeurde in 2005 en 2006. In 2008 onderbrak de computer een reeks overwinningen van Curtis Cooper, maar in 2012 herwon hij de palm en de welverdiende titel van ontdekker.

Over het systeem

Hoe gebeurt dit allemaal, hoe vinden wetenschappers de grootste aantallen? Dus tegenwoordig doet de computer het meeste werk voor hen. In dit geval gebruikte Cooper gedistribueerde computers. Wat betekent het? Deze berekeningen worden uitgevoerd door programma's die zijn geïnstalleerd op computers van internetgebruikers die vrijwillig besloten deel te nemen aan het onderzoek. In het kader van dit project werden 14 Mersenne-getallen bepaald, genoemd naar de Franse wiskundige (dit zijn priemgetallen die alleen deelbaar zijn door zichzelf en door één). In de vorm van een formule ziet het er als volgt uit: M n \u003d 2 n - 1 ("n" in deze formule is een natuurlijk getal).

Over bonussen

Een logische vraag kan rijzen: wat zorgt ervoor dat wetenschappers in deze richting werken? Het is dus natuurlijk passie en verlangen om een \u200b\u200bpionier te zijn. Dit heeft echter ook zijn eigen bonussen: voor zijn geesteskind ontving Curtis Cooper een geldprijs van $ 3.000. Maar dat is niet alles. Het Electronic Frontier Special Fund (afkorting: EFF) moedigt dergelijke zoekopdrachten aan en belooft onmiddellijk geldprijzen van $ 150.000 en $ 250.000 toe te kennen aan degenen die 100 miljoen en miljard priemgetallen indienen. Het lijdt dus geen twijfel dat een groot aantal wetenschappers over de hele wereld vandaag in deze richting werkt.

Simpele conclusies

Dus wat is het grootste aantal vandaag? Op dit moment werd het gevonden door een Amerikaanse wetenschapper van de University of Missouri Curtis Cooper, die als volgt kan worden geschreven: 2 57885161 - 1. Bovendien is het ook het 48ste nummer van de Franse wiskundige Mersenne. Maar het moet gezegd worden dat er geen einde kan komen aan deze zoektocht. En het is niet verwonderlijk als wetenschappers na een bepaalde tijd het volgende nieuw gevonden grootste aantal ter wereld ter overweging aan ons zullen voorleggen. Het lijdt geen twijfel dat dit zo snel mogelijk zal gebeuren.

Als kind werd ik gekweld door de vraag wat het grootste aantal is, en ik kwelde bijna iedereen met deze stomme vraag. Toen ik het nummer één miljoen had geleerd, vroeg ik of er meer dan een miljoen waren. Miljard? Meer dan een miljard? Biljoen? Meer dan een biljoen? Eindelijk was er een slimme die me uitlegde dat de vraag stom is, aangezien het voldoende is om er één bij het grootste getal op te tellen, en het blijkt dat het nooit het grootste is geweest, aangezien er nog meer getallen zijn.

En nu, vele jaren later, besloot ik een andere vraag te stellen, namelijk: wat is het grootste nummer met een eigen naam? Gelukkig is er nu een internet en kunnen ze worden verward door geduldige zoekmachines die mijn vragen niet idioot zullen noemen ;-). Dat is eigenlijk wat ik deed, en dat is wat ik als resultaat ontdekte.

Aantal	Latijnse naam	Russisch voorvoegsel
1	unus	een-
2	duo	duo-
3	tres	drie-
4	quattuor	quadri-
5	quinque	quinti-
6	seks	seks-
7	septem	septi-
8	octo	okt-
9	novem	niet-
10	decem	besluit

Er zijn twee systemen voor het benoemen van nummers: Amerikaans en Engels.

Naast nummers die zijn geschreven met Latijnse prefixen volgens het Amerikaanse of Engelse systeem, zijn ook zogenaamde off-system nummers bekend, d.w.z. nummers die hun eigen naam hebben zonder Latijnse voorvoegsels. Er zijn verschillende van dergelijke nummers, maar ik zal u er later meer over vertellen.

Laten we teruggaan naar de notatie met Latijnse cijfers. Het lijkt erop dat ze getallen tot in het oneindige kunnen schrijven, maar dit is niet helemaal waar. Laat me uitleggen waarom. Laten we eerst kijken hoe de nummers van 1 tot 10 33 worden genoemd:

Naam	Aantal
Eenheid	10 0
Tien	10 1
Honderd	10 2
Duizend	10 3
Miljoen	10 6
Miljard	10 9
Biljoen	10 12
Quadriljoen	10 15
Quintillion	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
Octillion	10 27
Quintillion	10 30
Decillion	10 33

En dus rijst nu de vraag, wat nu? Wat zit er achter de deciljoen? In principe is het natuurlijk mogelijk door voorvoegsels te combineren om monsters te genereren als: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion en novemdecillion, maar dit zullen al samengestelde namen zijn, maar we waren geïnteresseerd in nummers. Daarom kun je volgens dit systeem, naast de hierboven aangegeven, nog steeds slechts drie krijgen - vigintillion (van lat. viginti - twintig), centillion (van lat. centum - honderd) en een miljoen (van lat. mille - duizend). De Romeinen hadden niet meer dan duizend eigen namen voor getallen (alle getallen boven de duizend waren samengesteld). Er belden bijvoorbeeld een miljoen (1.000.000) Romeinen decies centena milia, dat wil zeggen "tien honderd duizend". En nu, in feite, de tafel:

Naam	Aantal
Veelvoud	10 4
Googol	10 100
Asankheya	10 140
Googolplex	10 10 100
Tweede Skewes-nummer	10 10 10 1000
Mega	2 (in Moser-notatie)
Megiston	10 (in Moser-notatie)
Moser	2 (in Moser-notatie)
Grahams nummer	G 63 (in Graham-notatie)
Stasplex	G 100 (in Graham-notatie)

Googol (van de Engelse googol) is het getal tien tot de honderdste macht, dat wil zeggen één met honderd nullen. Over Googol werd voor het eerst geschreven in 1938 in het artikel "New Names in Mathematics" in het januarinummer van Scripta Mathematica door de Amerikaanse wiskundige Edward Kasner. Volgens hem stelde zijn negenjarige neefje Milton Sirotta voor om een \u200b\u200bgroot nummer "googol" te noemen. Dit nummer werd bekend dankzij de naar hem vernoemde zoekmachine. Google \u200b Houd er rekening mee dat "Google" een handelsmerk is en dat googol een getal is.

In de beroemde boeddhistische verhandeling van de Jaina Sutra, die teruggaat tot 100 voor Christus, is er een nummer asankheya (van walvis. asenci - ontelbaar) gelijk aan 10140. Aangenomen wordt dat dit aantal gelijk is aan het aantal kosmische cycli dat nodig is om nirvana te bereiken.

Googolplex (eng. googolplex) is een getal dat ook door Kasner met zijn neefje is uitgevonden en betekent één met een googol van nullen, dat wil zeggen 10 10100. Dit is hoe Kasner deze "ontdekking" zelf omschrijft:

Woorden van wijsheid worden door kinderen minstens zo vaak gesproken als door wetenschappers. De naam "googol" is bedacht door een kind (de negenjarige neef van Dr. Kasner) aan wie werd gevraagd een naam te bedenken voor een heel groot getal, namelijk 1 met honderd nullen erachter. zeker dat dit aantal niet oneindig was, en daarom even zeker dat het een naam moest hebben. Op hetzelfde moment dat hij 'googol' voorstelde, gaf hij een naam voor een nog groter nummer: 'Googolplex'. Een googolplex is veel groter dan een googol, maar is nog steeds eindig, zoals de uitvinder van de naam al snel aangaf.

Wiskunde en de verbeelding (1940) door Kasner en James R. Newman.

Een zelfs groter aantal dan het googolplex, het Skewes-nummer, werd in 1933 door Skewes voorgesteld (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) bij het bewijzen van het Riemann-vermoeden betreffende priemgetallen. Het betekent evoorzover evoorzover etot de 79e macht, dat wil zeggen, e e e 79. Later, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P.(x) -Li (x). " Wiskunde. Comput. 48 , 323-328, 1987) het Skewes-nummer teruggebracht tot e e 27/4, wat ongeveer 8.185 10370 is. Het is duidelijk dat aangezien de waarde van het nummer van Skuse afhangt van het nummer e, dan is het geen geheel getal, daarom zullen we het niet overwegen, anders zouden we andere niet-natuurlijke getallen moeten oproepen - pi, e, Avogadro's getal, etc.

Maar er moet worden opgemerkt dat er een tweede Skuse-getal is, dat in de wiskunde wordt aangeduid als Sk 2, dat zelfs groter is dan het eerste Skuse-getal (Sk 1). Tweede Skewes-nummer, werd geïntroduceerd door J. Skuse in hetzelfde artikel om het aantal aan te duiden waarvoor de Riemann-hypothese geldig is. Sk 2 is gelijk aan 10 10 10 10 3, dat wil zeggen 10 10 10 1000.

Zoals u begrijpt, hoe meer er in het aantal graden zijn, hoe moeilijker het is om te begrijpen welke van de getallen groter is. Als je bijvoorbeeld naar de Skuse-getallen kijkt, is het zonder speciale berekeningen bijna onmogelijk om te begrijpen welke van deze twee getallen groter is. Het wordt dus onhandig om bevoegdheden te gebruiken voor zeer grote aantallen. Bovendien kun je zulke getallen bedenken (en ze zijn al uitgevonden) wanneer de graden van graden gewoon niet op de pagina passen. Ja, wat een pagina! Ze passen niet, zelfs niet in een boek ter grootte van het hele universum! In dit geval rijst de vraag hoe ze moeten worden opgeschreven. Het probleem is, zoals u begrijpt, oplosbaar en wiskundigen hebben verschillende principes ontwikkeld voor het schrijven van dergelijke getallen. Het is waar dat elke wiskundige die dit probleem stelde zijn eigen manier van schrijven heeft uitgevonden, wat leidde tot het bestaan \u200b\u200bvan verschillende niet-gerelateerde manieren om getallen te schrijven - dit zijn de notaties van Knuth, Conway, Steinhouse, enz.

Steinhaus kwam met twee nieuwe supergrote nummers. Hij belde het nummer - Megaen het nummer is Megiston.

Dus, volgens de notatie van Moser, wordt de Steinhouse-mega geschreven als 2 en de megiston als 10. Bovendien stelde Leo Moser voor om een \u200b\u200bpolygoon te noemen met het aantal zijden gelijk aan een mega-mega. En hij stelde het nummer "2 in Megagon" voor, dat wil zeggen 2. Dit nummer werd bekend als het nummer van de Moser, of gewoon als moser.

Maar Moser is ook niet het grootste aantal. Het grootste aantal dat ooit in wiskundig bewijs is gebruikt, is een grenswaarde die bekend staat als grahams nummer (Graham's getal), voor het eerst gebruikt in 1977 om één schatting in de Ramsey-theorie te bewijzen, wordt geassocieerd met bichromatische hyperkubussen en kan niet worden uitgedrukt zonder het speciale 64-niveausysteem van speciale wiskundige symbolen geïntroduceerd door Knuth in 1976.

Helaas kan het nummer dat in de Knuth-notatie is geschreven, niet in het Moser-systeem worden vertaald. Daarom zullen we dit systeem ook moeten uitleggen. In principe zit er ook niets ingewikkelds in. Donald Knuth (ja, ja, dit is dezelfde Knuth die The Art of Programming schreef en de TeX-editor creëerde) bedacht het concept van superdraad, dat hij voorstelde op te schrijven met pijlen die omhoog wijzen:

Over het algemeen ziet het er als volgt uit:

Ik denk dat alles duidelijk is, dus terug naar Grahams nummer. Graham stelde de zogenaamde G-nummers voor:

P.S. Om de hele mensheid grote voordelen te brengen en eeuwenlang beroemd te worden, besloot ik zelf het grootste aantal te bedenken en te noemen. Dit nummer wordt gebeld stasplex en het is gelijk aan het getal G 100. Onthoud het, en als uw kinderen vragen wat het grootste nummer ter wereld is, vertel ze dan dat dit nummer wordt gebeld stasplex.

Update (4.09.2003): Bedankt iedereen voor de reacties. Het bleek dat ik tijdens het schrijven van de tekst verschillende fouten had gemaakt. Ik zal het nu proberen te repareren.

Ik heb meerdere fouten tegelijk gemaakt door simpelweg het nummer van Avogadro te noemen. Ten eerste wezen verschillende mensen me erop dat in feite 6.022 · 10 23 het meest natuurlijke getal is. En ten tweede is er een mening, en het lijkt mij juist, dat het getal van Avogadro helemaal geen getal is in de juiste, wiskundige zin van het woord, aangezien het afhangt van het systeem van eenheden. Nu wordt het uitgedrukt in "mol -1", maar als je het bijvoorbeeld uitdrukt in mollen of iets anders, dan zal het worden uitgedrukt in een heel ander getal, maar dit blijft helemaal het getal van Avogadro zijn.
10.000 - duisternis
100.000 - legioen
1.000.000 - leodr
10.000.000 - een raaf of een leugen
100.000.000 - dek
Interessant genoeg hielden de oude Slaven ook van grote aantallen en wisten ze tot een miljard te tellen. Bovendien noemden ze zo'n account "kleine account". In sommige van de manuscripten beschouwden de auteurs ook de "geweldige score" en bereikten het aantal van 10 50. Over getallen groter dan 10 50 werd gezegd: "En de menselijke geest kan niet meer begrijpen dan dit." De namen die in "kleine telling" werden gebruikt, werden overgedragen naar "grote telling", maar met een andere betekenis. Dus duisternis betekende niet langer 10.000, maar een miljoen, legioen betekende duisternis voor hen (een miljoen miljoen); leodr - legioen van legioenen (10 tot 24 graden), verder werd er gezegd - tien leodr, honderd leodr, ..., en, ten slotte, honderdduizend leodr legioen (10 tot 47); leodr leodr (10 in 48) werd een raaf genoemd en ten slotte een kaartspel (10 in 49).
Het onderwerp van nationale namen voor nummers kan worden uitgebreid als we ons het vergeten Japanse systeem van naamgeving van nummers herinneren, dat heel anders is dan de Engelse en Amerikaanse systemen (ik zal geen hiërogliefen tekenen, als iemand geïnteresseerd is, zijn ze dat):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - man
10 8 - oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu
Wat betreft de nummers van Hugo Steinhaus (in Rusland werd zijn naam om de een of andere reden vertaald als Hugo Steinhaus). botev verzekert dat het idee van het schrijven van supergrote getallen in de vorm van getallen in cirkels niet van Steinhaus is, maar van Daniil Kharms, die dit idee voor niets publiceerde in het artikel "Raising the Number". Ik wil ook Evgeny Sklyarevsky, de auteur van de meest interessante site over vermakelijke wiskunde op het Russisch-talige internet - Watermeloen, bedanken voor de informatie dat Steinhaus niet alleen de mega- en megistongetallen bedacht, maar ook een ander aantal suggereerde mezzon, gelijk (in zijn notatie) aan "3 in een cirkel".
Nu over het aantal veelvoud of myrioi. Er zijn verschillende meningen over de oorsprong van dit nummer. Sommigen geloven dat het in Egypte is ontstaan, terwijl anderen geloven dat het alleen in het oude Griekenland is geboren. Hoe het ook zij in werkelijkheid, maar de myriaden verwierven bekendheid dankzij de Grieken. Myriad was de naam voor 10.000, maar er waren geen namen voor nummers boven de tienduizend. In de notitie "Psammit" (dwz de zandrekening) liet Archimedes echter zien hoe men systematisch willekeurig grote getallen kan construeren en benoemen. Door in het bijzonder 10.000 (ontelbare) zandkorrels in een maanzaad te plaatsen, ontdekt hij dat in het heelal (een bol met een diameter van een groot aantal diameters van de aarde) niet meer dan 1063 zandkorrels zouden passen (in onze benamingen). Het is merkwaardig dat moderne berekeningen van het aantal atomen in het zichtbare heelal leiden tot het getal 10 67 (maar een ontelbare keren meer). Archimedes stelde de volgende namen voor voor nummers:
1 myriad \u003d 10 4.
1 d-myriad \u003d myriad myriad \u003d 10 8.
1 drie-myriaden \u003d di-myriade van di-myriaden \u003d 10 16.
1 tetra-myriad \u003d drie-myriad drie-myriad \u003d 10 32.
enz.

Als er opmerkingen zijn -

Eens in onze kindertijd leerden we tot tien te tellen, dan tot honderd en dan tot duizend. Dus wat is het grootste aantal dat je kent? Duizend, een miljoen, een miljard, een biljoen ... En dan? Petallion, zal iemand zeggen, zal het mis hebben, omdat hij het voorvoegsel SI verwart met een heel ander concept.

In feite is de vraag niet zo eenvoudig als op het eerste gezicht lijkt. Ten eerste hebben we het over het benoemen van de namen van de graden van duizend. En hier, de eerste nuance die velen kennen van Amerikaanse films - ze noemen ons miljard een miljard.

Verder zijn er twee soorten schalen - lang en kort. In ons land wordt een korte schaal gebruikt. Op deze schaal neemt de mantisa bij elke stap toe met drie ordes van grootte, d.w.z. vermenigvuldigen met duizend - duizend 10 3, miljoen 10 6, miljard / miljard 10 9, biljoen (10 12). Op een lange schaal, na een miljard 10 9, is er een miljard 10 12, en dan neemt de mantisa al toe met zes ordes van grootte, en het volgende getal, dat een biljoen wordt genoemd, geeft al 10 18 aan.

Maar terug naar onze oorspronkelijke schaal. Wil je weten wat er na de triljoen komt? Alstublieft:

10 3 duizend
10 6 miljoen
10 9 miljard
10 12 biljoen
10 15 biljard
10 18 triljoen
10 21 sextiljoen
10 24 septiljoen
10 27 octillion
10 30 miljoen
10 33 deciljoen
10 36 undecillion
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattuorddecillion
10 48 quindecillion
10 51 cedecillion
10 54 zevende deciljoen
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 vigintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvigintillion
10 81 sexwigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 triljoen
10 96 antrigintiljoen

Op dit aantal houdt onze korte schaal geen stand, en in de toekomst neemt de mantisa geleidelijk toe.

10 100 googol
10123 quadragintillion
10.153 quinquagintillion
10183 sexagintiljoen
10.213 septuagintillion
10.243 octogintillion
10.273 nonagintillion
10.303 centillion
10.306 centuniljoen
10.309 centduollion
10312 biljoen cent
10.315 cent biljard
10402 centretrigintiljoen
10603 ducentillion
10.903 biljoen
10 1203 quadringentillion
10 1503 quingentillion
10 1803 sescentillion
10 2103 septingentillion
10 2403 oxtingentillion
10 2703 nongentillion
10 3003 miljoen
10 6003 duomillion
10 9003 tremiljoen
10 3000003 miljoen
10 6000003 duomiliamilillion
10 10 100 googolplex
10 3 × n + 3 ontelbaar

Googol (van de Engelse googol) - een getal in decimale notatie weergegeven door een getal met 100 nullen:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
In 1938 wandelde de Amerikaanse wiskundige Edward Kasner (1878-1955) met zijn twee neven in het park en besprak grote aantallen met hen. Tijdens het gesprek hadden we het over een getal met honderd nullen, dat geen eigen naam had. Een van de neven, de negenjarige Milton Sirotta, stelde voor om het nummer "googol" te noemen. In 1940 schreef Edward Kasner, samen met James Newman, het populair-wetenschappelijke boek "Mathematics and Imagination" ("New Names in Mathematics"), waar hij de liefhebbers van wiskunde vertelde over het aantal googols.
De term "googol" heeft geen serieuze theoretische of praktische betekenis. Kasner stelde het voor om het verschil tussen een onvoorstelbaar groot aantal en oneindigheid te illustreren, en voor dit doel wordt de term soms gebruikt in het wiskundeonderwijs.

Googolplex (van het Engelse googolplex) - een getal vertegenwoordigd door één met een googol van nullen. Net als googol werd de term googolplex bedacht door de Amerikaanse wiskundige Edward Kasner en zijn neef Milton Sirotta.
Het aantal googol is groter dan het aantal van alle deeltjes in het bekende deel van het universum, dat varieert van 1079 tot 1081. Het aantal googolplexen, bestaande uit (googol + 1) cijfers, kan dus niet in het klassieke worden geschreven ' decimale 'vorm, zelfs als alle materie in de bekende delen van het universum in papier en inkt of in computer schijfruimte verandert.

Zillion (eng. zillion) is een veel voorkomende naam voor zeer grote getallen.

Deze term heeft geen strikte wiskundige definitie. In 1996, Conway (eng. J. H. Conway) en Guy (eng. R. K. Guy) in hun boek eng. Het boek met nummers definieerde de zoveelste macht zillion als 103 × n + 3 voor het naamgevingssysteem op korte schaal.

10 tot 3003 vermogen

Het debat over wat het grootste cijfer ter wereld is, is aan de gang. Verschillende systemen van calculus bieden verschillende opties en mensen weten niet wat ze moeten geloven, en welk aantal als het grootste wordt beschouwd.

Deze vraag is al sinds de dagen van het Romeinse Rijk van belang voor wetenschappers. De grootste vangst zit hem in de definitie van wat een "nummer" is en wat een "cijfer" is. Vroeger beschouwden mensen de decillion lange tijd als het grootste aantal, dat wil zeggen 10 tot 33 graden. Maar nadat wetenschappers de Amerikaanse en Engelse metrische systemen actief begonnen te bestuderen, werd ontdekt dat het grootste aantal ter wereld 10 tot de 3003-macht is - een miljoen miljoen. Mensen in het dagelijks leven geloven dat het grootste cijfer triljoen is. Bovendien is dit vrij formeel, want na een triljoen worden er simpelweg geen namen gegeven, omdat het account te gecompliceerd begint. Theoretisch kan het aantal nullen echter onbeperkt worden toegevoegd. Daarom is het bijna onmogelijk om zelfs maar een puur visuele triljoen voor te stellen en wat erop volgt.

In Romeinse cijfers

Aan de andere kant is de definitie van "getallen" bij het begrijpen van wiskundigen iets anders. Een getal betekent een teken dat universeel wordt geaccepteerd en wordt gebruikt om een \u200b\u200bhoeveelheid aan te duiden die wordt uitgedrukt in numeriek equivalent. Het tweede concept "getal" betekent de uitdrukking van kwantitatieve kenmerken in een handige vorm door het gebruik van getallen. Hieruit volgt dat getallen uit getallen bestaan. Het is ook belangrijk dat de figuur symbolische eigenschappen heeft. Ze zijn geconditioneerd, herkenbaar, onveranderlijk. Getallen hebben ook tekeneigenschappen, maar ze vloeien voort uit het feit dat getallen uit getallen bestaan. Hieruit kunnen we concluderen dat een biljoen helemaal geen cijfer is, maar een getal. Wat is dan het grootste cijfer ter wereld als het geen biljoen is, wat is een getal?

Het is belangrijk dat getallen worden gebruikt als bestanddeel van getallen, maar niet alleen dat. Het aantal is echter hetzelfde aantal als we het over sommige dingen hebben, ze tellen van nul tot negen. Dit tekensysteem is niet alleen van toepassing op de bekende Arabische cijfers, maar ook op de Romeinse cijfers I, V, X, L, C, D, M. Dit zijn Romeinse cijfers. Aan de andere kant is V I I I een Romeins getal. In Arabische termen komt het overeen met het cijfer acht.

In Arabische cijfers

Het blijkt dus dat de getallen getelde eenheden zijn van nul tot negen, en al het andere zijn getallen. Vandaar de conclusie dat het grootste aantal ter wereld negen is. 9 is een teken en een getal is een eenvoudige kwantitatieve abstractie. Triljoen is een getal, geen getal, en kan daarom niet het grootste getal ter wereld zijn. Triljoen kan het grootste aantal ter wereld worden genoemd, en dat is puur nominaal, aangezien de getallen oneindig kunnen worden geteld. Het aantal cijfers is strikt beperkt - van 0 tot 9.

Er moet ook aan worden herinnerd dat de nummers en nummers van verschillende berekeningssystemen niet samenvallen, zoals we hebben gezien in de voorbeelden met Arabische en Romeinse cijfers en cijfers. Dit komt omdat getallen en getallen eenvoudige concepten zijn die een persoon zelf bedenkt. Daarom kan het nummer van een nummerstelsel gemakkelijk het nummer van een ander zijn, en vice versa.

Het grootste aantal is dus ontelbaar, omdat het eindeloos uit getallen kan worden toegevoegd. Wat betreft de cijfers zelf, in het algemeen aanvaarde systeem, is het grootste cijfer 9.