„Mișcare uniformă și neuniformă” - t 2. Mișcare neuniformă. Yablonevka. L 1. Uniformă şi. L2. t 1. L3. Chistoozernoe. t 3. Mișcare uniformă. =.
„Mișcare curbilinie” - Accelerație centripetă. MIȘCAREA UNIFORMĂ A UNUI CORP ÎN CERC Distingeți: - mișcare curbilinie cu viteză modulo constantă; - miscare cu acceleratie, tk. viteza schimba directia. Direcția accelerației centripete și a vitezei. Mișcarea unui punct într-un cerc. Mișcarea unui corp într-un cerc cu o viteză modulo constantă.
„Mișcarea corpurilor într-un plan” - Estimați valorile obținute ale cantităților necunoscute. Înlocuiți datele numerice într-o soluție generală, efectuați calcule. Faceți un desen, înfățișând corpuri care interacționează pe el. Efectuați o analiză a interacțiunii corpurilor. Ftr. Mișcarea unui corp pe un plan înclinat fără forță de frecare. Studiul mișcării unui corp de-a lungul unui plan înclinat.
„Sprijin și mișcare” – O ambulanță ne-a adus un pacient. Zvelt, cu umeri rotunzi, puternic, puternic, gras, stângaci, agil, palid. Situație de joc „Consiliul Medicilor”. Dormi pe un pat tare cu o pernă joasă. Susținerea corpului și mișcarea. Reguli pentru menținerea unei poziții corecte. Poziția corectă când stați în picioare. Oasele copiilor sunt moi și elastice.
„Viteza spațiului” - V1. URSS. Asa de. 12 aprilie 1961 Mesaj către civilizațiile extraterestre. A treia viteză cosmică. La bordul Voyager 2 se află un disc cu informații științifice. Calculul primei viteze cosmice la suprafața Pământului. Primul zbor cu echipaj în spațiu. Traiectoria Voyager 1. Traiectoria de mișcare a corpurilor care se deplasează cu viteză mică.
„Dinamica corpului” - Care este baza dinamicii? Dinamica este o ramură a mecanicii care are în vedere cauzele mișcării corpurilor (punctele materiale). Legile lui Newton sunt aplicabile numai pentru cadrele de referință inerțiale. Cadrele de referință în care este îndeplinită prima lege a lui Newton se numesc inerțiale. Dinamica. Care sunt cadrele de referință pentru legile lui Newton?
În total sunt 20 de prezentări la subiect
Din cele mai vechi timpuri, oamenii au fost interesați de problema structurii lumii. În secolul al III-lea î.Hr., filozoful grec Aristarh din Samos a exprimat ideea că Pământul se învârte în jurul Soarelui și a încercat să calculeze distanțele și dimensiunile Soarelui și ale Pământului față de poziția Lunii. Întrucât aparatul probatoriu al lui Aristarh din Samos era imperfect, majoritatea au rămas susținători ai sistemului geocentric pitagoreic al lumii.
Au trecut aproape două milenii, iar astronomul polonez Nicolaus Copernic a devenit interesat de ideea structurii heliocentrice a lumii. A murit în 1543, iar în curând lucrarea vieții sale a fost publicată de studenții săi. Modelul copernican și tabelele de poziție ale corpurilor cerești, bazate pe sistemul heliocentric, reflectau mult mai exact starea de fapt.
O jumătate de secol mai târziu, matematicianul german Johannes Kepler, folosind notele meticuloase ale astronomului danez Tycho Brahe despre observațiile corpurilor cerești, a dedus legile mișcării planetare, care au înlăturat inexactitățile modelului copernican.
Sfârșitul secolului al XVII-lea a fost marcat de opera marelui om de știință englez Isaac Newton. Legile lui Newton ale mecanicii și ale gravitației universale s-au extins și au dat o justificare teoretică formulelor derivate din observațiile lui Kepler.
În cele din urmă, în 1921, Albert Einstein a propus teoria generală a relativității, care descrie cel mai exact mecanica corpurilor cerești în prezent. Formulele newtoniene ale mecanicii clasice și teoria gravitației pot fi încă folosite pentru unele calcule care nu necesită o mare precizie și unde efectele relativiste pot fi neglijate.
Datorită lui Newton și predecesorilor săi, putem calcula:
- ce viteză trebuie să aibă un corp pentru a menține o anumită orbită ( prima viteza spatiala)
- cu ce viteză trebuie să se miște corpul astfel încât să învingă gravitația planetei și să devină un satelit al stelei ( a doua viteza de evacuare)
- viteza de evacuare minimă necesară pentru sistemul planetar ( a treia viteză spațială)
Pentru a determina două viteze „cosmice” caracteristice asociate cu dimensiunea și câmpul gravitațional al unei planete. Planeta va fi considerată ca o singură minge.
Orez. 5.8. Traiectorii diferite ale sateliților în jurul Pământului
Prima viteză cosmică numită o astfel de viteză minimă direcționată orizontal la care corpul s-ar putea deplasa în jurul Pământului pe o orbită circulară, adică să devină un satelit artificial al Pământului.
Aceasta, desigur, este o idealizare, în primul rând, planeta nu este o minge și, în al doilea rând, dacă planeta are o atmosferă suficient de densă, atunci un astfel de satelit - chiar dacă poate fi lansat - se va arde foarte repede. Un alt lucru este că, să zicem, un satelit Pământesc care zboară în ionosferă la o înălțime medie deasupra suprafeței de 200 km are o rază de orbită care diferă de raza medie a Pământului cu doar aproximativ 3%.
Un satelit care se deplasează pe o orbită circulară cu o rază (Fig. 5.9) este afectat de forța gravitațională a Pământului, care îi conferă o accelerație normală.
Orez. 5.9. Mișcarea unui satelit artificial Pământului pe o orbită circulară
Conform celei de-a doua legi a lui Newton, avem
Dacă satelitul se mișcă aproape de suprafața Pământului, atunci
Prin urmare, căci pe Pământ primim
Se poate observa că este într-adevăr determinată de parametrii planetei: raza și masa acesteia.
Perioada orbitală a unui satelit în jurul Pământului este
unde este raza orbitei satelitului și este viteza sa orbitală.
Valoarea minimă a perioadei de revoluție este atinsă atunci când se deplasează de-a lungul unei orbite a cărei rază este egală cu raza planetei:
deci prima viteză cosmică poate fi definită și astfel: viteza unui satelit pe o orbită circulară cu o perioadă minimă de revoluție în jurul planetei.
Perioada de revoluție crește odată cu creșterea razei orbitei.
Dacă perioada de revoluție a satelitului este egală cu perioada de revoluție a Pământului în jurul axei sale și direcțiile lor de rotație sunt aceleași, iar orbita este situată în planul ecuatorial, atunci un astfel de satelit se numește geostaționar.
Un satelit geostaționar atârnă în mod constant peste același punct de pe suprafața Pământului (Fig. 5.10).
Orez. 5.10. Mișcarea satelitului geostaționar
Pentru ca un corp să poată părăsi sfera gravitațională a Pământului, adică să se poată deplasa la o astfel de distanță în care atracția către Pământ încetează să mai joace un rol semnificativ, este necesar a doua viteza de evacuare(Fig. 5.11).
a doua viteză cosmică numită cea mai mică viteză care trebuie raportată corpului pentru ca orbita lui în câmpul gravitațional al Pământului să devină parabolică, adică astfel încât corpul să devină un satelit al Soarelui.
Orez. 5.11. A doua viteză spațială
Pentru ca corpul (în absența rezistenței mediului) să învingă gravitația pământului și să scape în spațiul cosmic, este necesar ca energia cinetică a corpului de pe suprafața planetei să fie egală (sau să depășească) munca efectuată. împotriva forţelor de atracţie ale pământului. Să scriem legea conservării energiei mecanice E un astfel de corp. Pe suprafața planetei, în special - Pământul
Viteza va fi minimă dacă corpul este în repaus la o distanță infinită de planetă
Echivalând aceste două expresii, obținem
de unde pentru a doua viteză cosmică avem
Pentru a comunica viteza cerută obiectului lansat (prima sau a doua viteză spațială), este avantajos să se folosească viteza liniară de rotație a Pământului, adică să-l lanseze cât mai aproape de ecuator, unde această viteză este, după cum am văzut, 463 m/s (mai precis, 465,10 m/s ). În acest caz, direcția de lansare ar trebui să coincidă cu direcția de rotație a Pământului - de la vest la est. Este ușor de calculat că în acest fel poți economisi câteva procente din costurile energetice.
În funcție de viteza inițială raportată corpului în punctul de aruncare A pe suprafața Pământului sunt posibile următoarele tipuri de mișcare (Fig. 5.8 și 5.12):
Orez. 5.12. Forme ale traiectoriei particulelor în funcție de viteza de aruncare
Mișcarea în câmpul gravitațional al oricărui alt corp cosmic, cum ar fi Soarele, este calculată exact în același mod. Pentru a depăși forța gravitațională a luminii și a părăsi sistemul solar, unui obiect în repaus în raport cu Soarele și situat la o distanță de acesta egală cu raza orbitei pământului (vezi mai sus) trebuie să primească o viteză minimă determinată din egalitate
unde, reamintim, este raza orbitei pământului și este masa soarelui.
De aici urmează o formulă similară cu expresia pentru a doua viteză cosmică, unde este necesar să înlocuim masa Pământului cu masa Soarelui și raza Pământului cu raza orbitei pământului:
Subliniem că – aceasta este viteza minimă care trebuie acordată unui corp nemișcat situat pe orbita pământului pentru ca acesta să depășească atracția Soarelui.
Remarcăm și legătura
cu viteza orbitală a Pământului. Această relație, așa cum ar trebui să fie - Pământul este un satelit al Soarelui, la fel ca între prima și a doua viteză cosmică și .
În practică, lansăm o rachetă de pe Pământ, deci ea participă evident la mișcarea orbitală în jurul Soarelui. După cum se arată mai sus, Pământul se mișcă în jurul Soarelui cu o viteză liniară
Este recomandabil să lansați o rachetă în direcția mișcării Pământului în jurul Soarelui.
Se numește viteza care trebuie dată unui corp de pe Pământ pentru ca acesta să părăsească sistemul solar pentru totdeauna a treia viteză cosmică .
Viteza depinde de direcția în care nava spațială părăsește zona gravitațională a Pământului. La lansare optimă, această viteză este de aproximativ = 6,6 km/s.
Originea acestui număr poate fi înțeleasă și din considerente energetice. S-ar părea că este suficient ca racheta să raporteze viteza în raport cu Pământul
în direcția mișcării Pământului în jurul Soarelui și va părăsi sistemul solar. Dar acest lucru ar fi corect dacă Pământul nu ar avea propriul său câmp gravitațional. Corpul trebuie să aibă o astfel de viteză, retras deja din sfera gravitațională. Prin urmare, calculul celei de-a treia viteze cosmice este foarte asemănător cu calculul celei de-a doua viteze cosmice, dar cu o condiție suplimentară - un corp aflat la o distanță mare de Pământ trebuie să aibă în continuare o viteză:
În această ecuație, putem exprima energia potențială a unui corp de pe suprafața Pământului (al doilea termen din partea stângă a ecuației) în termenii celei de-a doua viteze cosmice în conformitate cu formula obținută anterior pentru cea de-a doua viteză cosmică.
De aici găsim
Informații suplimentare
http://www.plib.ru/library/book/14978.html - Sivukhin D.V. Curs general de fizica, volumul 1, Mecanica Ed. Știință 1979 - pp. 325–332 (§61, 62): sunt derivate formule pentru toate vitezele cosmice (inclusiv a treia), sunt rezolvate problemele privind mișcarea navelor spațiale, legile lui Kepler sunt derivate din legea gravitației universale.
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1986/04/polet_k_solncu.html - Revista Kvant - zbor de navă spațială către Soare (A. Byalko).
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1981/12/zvezdnaya_dinamika.html - revista Kvant - dinamica stelară (A. Chernin).
http://www.plib.ru/library/book/17005.html - Strelkov S.P. Ed. mecanică. Știință 1971 - p. 138–143 (§§ 40, 41): frecare vâscoasă, legea lui Newton.
http://kvant.mirror1.mccme.ru/pdf/1997/06/kv0697sambelashvili.pdf - revista Kvant - mașină gravitațională (A. Sambelashvili).
http://publ.lib.ru/ARHIVES/B/""Bibliotechka_""Kvant""/_""Bibliotechka_""Kvant"".html#029 - A.V. Byalko „Planeta noastră este Pământul”. Știința 1983, cap. 1, paragraful 3, pp. 23–26 - este dată o diagramă a poziției sistemului solar în galaxia noastră, direcția și viteza mișcării Soarelui și a Galaxiei în raport cu fundalul cosmic cu microunde.
02.12.2014
Lecția 22 (clasa a 10-a)
Subiect. Sateliții artificiali ai Pământului. dezvoltarea astronauticii.
Despre mișcarea corpurilor aruncate
În 1638, cartea lui Galileo „Conversații și dovezi matematice privind două noi ramuri ale științei” a fost publicată la Leiden. Al patrulea capitol al acestei cărți se numea „Despre mișcarea corpurilor aruncate”. Nu fără dificultate, el a reușit să convingă oamenii că într-un spațiu fără aer „un grăunte de plumb ar trebui să cadă cu aceeași viteză ca o ghiulea de tun”. Dar când Galileo a spus lumii că o ghiule de tun care a zburat dintr-un tun în direcție orizontală a fost în zbor pentru aceeași perioadă de timp ca și o ghiule de tun care a căzut pur și simplu din bot, la pământ, ei nu l-au crezut. . Între timp, acesta este adevărat: un corp aruncat de la o anumită înălțime într-o direcție orizontală se deplasează la pământ în același timp ca și când pur și simplu ar fi căzut vertical în jos de la aceeași înălțime.
Pentru a verifica acest lucru, vom folosi dispozitivul, al cărui principiu de funcționare este ilustrat în Figura 104, a. După ce a fost lovit cu un ciocan M pe placă elastică P bilele încep să cadă și, în ciuda diferenței de traiectorie, ajung simultan la pământ. Figura 104b prezintă o fotografie stroboscopică a bilelor care cad. Pentru a obține această fotografie, experimentul a fost efectuat în întuneric, iar bilele au fost iluminate la intervale regulate cu un fulger strălucitor. În același timp, obturatorul camerei a fost deschis până când bilele au căzut la pământ. Vedem că în aceleași momente de timp în care au avut loc fulgerele de lumină, ambele bile se aflau la aceeași înălțime și la fel de simultan au ajuns la pământ.
Timp de cădere liberă h(lângă suprafața Pământului) poate fi găsită prin formula cunoscută din mecanică s=at2/2. Înlocuind aici s pe hși A pe g, rescriem această formulă sub forma
de unde, după simple transformări, obținem
Același timp va fi în zbor și corpul aruncat de la aceeași înălțime în direcția orizontală. În acest caz, conform lui Galileo, „la mișcarea uniformă nestingherită se adaugă o alta, cauzată de forța gravitațională, datorită căreia ia naștere o mișcare complexă, constând din mișcări uniforme orizontale și accelerate natural.”
În timpul determinat de expresia (44.1), deplasarea în direcție orizontală cu o viteză v0(adică, cu viteza cu care a fost aruncat), corpul se va deplasa pe orizontală o distanță
Din această formulă rezultă că raza de zbor a unui corp aruncat pe direcție orizontală este proporțională cu viteza inițială a corpului și crește odată cu înălțimea aruncării.
Pentru a afla ce traiectorie se mișcă corpul în acest caz, să trecem la experiment. Atașăm un tub de cauciuc echipat cu un vârf la robinetul de apă și direcționăm fluxul de apă în direcție orizontală. În acest caz, particulele de apă se vor mișca exact în același mod ca un corp aruncat în aceeași direcție. Închiderea sau, dimpotrivă, rotirea robinetului, puteți modifica viteza inițială a jetului și astfel intervalul de zbor al particulelor de apă (Fig. 105), totuși, în toate cazurile, jetul de apă va avea forma parabole. Pentru a verifica acest lucru, în spatele jetului ar trebui plasat un ecran cu parabole desenate în prealabil pe el. Jetul de apă se va potrivi exact cu liniile afișate pe ecran.
Asa de, un corp în cădere liberă cu o viteză inițială orizontală se deplasează de-a lungul unei traiectorii parabolice.
De parabolă corpul se va mișca și atunci când este aruncat la un unghi ascuțit față de orizont. Intervalul de zbor în acest caz va depinde nu numai de viteza inițială, ci și de unghiul la care a fost îndreptat. Efectuând experimente cu un jet de apă, se poate stabili că cea mai mare rază de zbor se realizează atunci când viteza inițială formează un unghi de 45 ° cu orizontul (Fig. 106).
La viteze mari de mișcare a corpurilor, trebuie luată în considerare rezistența aerului. Prin urmare, raza de zbor a gloanțelor și proiectilelor în condiții reale nu este aceeași cu cea care rezultă din formulele care sunt valabile pentru deplasarea într-un spațiu fără aer. Deci, de exemplu, cu o viteză inițială a glonțului de 870 m/s și un unghi de 45°, în absența rezistenței aerului, raza de zbor ar fi de aproximativ 77 km, în timp ce în realitate nu depășește 3,5 km.
prima viteză cosmică
Să calculăm viteza care trebuie raportată unui satelit artificial al Pământului, astfel încât acesta să se miște pe o orbită circulară la o înălțime h Sub pămant.
La altitudini mari, aerul este foarte rarefiat și oferă puțină rezistență corpurilor care se mișcă în el. Prin urmare, putem presupune că satelitul este afectat doar de forța gravitațională îndreptată spre centrul Pământului ( fig.4.4).
Conform celei de-a doua legi a lui Newton.
Accelerația centripetă a satelitului este determinată de formula 
, Unde h este înălțimea satelitului deasupra suprafeței Pământului. Forța care acționează asupra satelitului, conform legii gravitației universale, este determinată de formula 
, Unde M este masa pământului.
Înlocuirea valorilor Fși Aîn ecuația pentru a doua lege a lui Newton, obținem
Din formula obținută rezultă că viteza satelitului depinde de distanța sa față de suprafața Pământului: cu cât această distanță este mai mare, cu atât viteza cu care se va deplasa pe o orbită circulară este mai mică. Este de remarcat faptul că această viteză nu depinde de masa satelitului. Aceasta înseamnă că orice corp poate deveni un satelit al Pământului dacă i se dă o anumită viteză. În special, când h=2000 km=2 10 6 m viteza v≈ 6900 m/s.
Viteza minimă care trebuie acordată unui corp de pe suprafața Pământului pentru ca acesta să devină un satelit al Pământului care se mișcă pe o orbită circulară se numește prima viteză cosmică.
Prima viteză cosmică poate fi găsită din formula (4.7) dacă luăm h=0:
Înlocuind în formula (4.8) valoarea G si valori Mși R pentru Pământ, puteți calcula prima viteză cosmică pentru satelitul Pământului:
Dacă o astfel de viteză este transmisă corpului într-o direcție orizontală în apropierea suprafeței Pământului, atunci în absența unei atmosfere va deveni un satelit artificial al Pământului, care se învârte în jurul său pe o orbită circulară.
Doar rachetele spațiale suficient de puternice sunt capabile să comunice o astfel de viteză sateliților. În prezent, mii de sateliți artificiali orbitează Pământul.
Orice corp poate deveni un satelit artificial al altui corp (planeta) daca ii spui viteza necesara.
Mișcarea sateliților artificiali
În lucrările lui Newton, se poate găsi un desen minunat care arată cum este posibil să se facă tranziția de la o simplă cădere a unui corp de-a lungul unei parabole la o mișcare orbitală a unui corp în jurul Pământului (Fig. 107). „O piatră aruncată la pământ”, a scris Newton, „se va abate sub acțiunea gravitației de la o cale dreaptă și, după ce a descris o traiectorie curbă, va cădea în cele din urmă pe Pământ. Dacă îl arunci cu o viteză mai mare, va cădea și mai mult.” Continuând aceste considerații, este ușor să ajungem la concluzia că, dacă o piatră este aruncată de pe un munte înalt cu o viteză suficient de mare, atunci traiectoria ei ar putea deveni astfel încât să nu cadă deloc pe Pământ, transformându-se în ea. satelit artificial.
Se numește viteza minimă care trebuie acordată unui corp în apropierea suprafeței Pământului pentru a-l transforma într-un satelit artificial prima viteză cosmică.
Pentru lansarea sateliților artificiali se folosesc rachete care ridică satelitul la o înălțime dată și îl informează despre viteza necesară în direcția orizontală. După aceea, satelitul este separat de racheta purtătoare și continuă mișcarea în continuare numai sub influența câmpului gravitațional al Pământului. (Neglijăm influența Lunii, Soarelui și a altor planete aici.) Accelerația transmisă de acest câmp satelitului este accelerația în cădere liberă. g. Pe de altă parte, deoarece satelitul se mișcă pe o orbită circulară, această accelerație este centripetă și, prin urmare, egală cu raportul dintre pătratul vitezei satelitului și raza orbitei sale. În acest fel,
Unde
Înlocuind aici expresia (43.1), obținem
Am primit formula viteza circulara satelit
, adică o astfel de viteză pe care o are satelitul, deplasându-se de-a lungul unei orbite circulare cu o rază r la inaltime h de la suprafața pământului.
Pentru a găsi prima viteză spațială v1, trebuie luat în considerare faptul că este definită ca viteza satelitului în apropierea suprafeței Pământului, adică atunci când h<
Înlocuirea datelor numerice în această formulă conduce la următorul rezultat:
Pentru prima dată, a fost posibil să-i spunem corpului o astfel de viteză extraordinară abia în 1957, când primul din lume a fost lansat în URSS sub conducerea lui S.P. Korolev. satelit artificial de pământ(abreviat AES). Lansarea acestui satelit (Fig. 108) este rezultatul unor realizări remarcabile în domeniul tehnologiei rachetelor, electronicii, controlului automat, tehnologiei computerului și mecanicii cerești.
În 1958, primul satelit american Explorer-1 a fost lansat pe orbită, iar puțin mai târziu, în anii 60, și alte țări au lansat sateliți: Franța, Australia, Japonia, China, Marea Britanie etc., și mulți sateliți au fost lansati. folosind vehicule de lansare americane.
În prezent, lansarea sateliților artificiali este obișnuită, iar cooperarea internațională este de multă vreme răspândită în practica cercetării spațiale.
Sateliții lansați în diferite țări pot fi împărțiți în funcție de scopul lor în două clase:
1. Sateliți de cercetare. Ele sunt concepute pentru a studia Pământul ca planetă, atmosfera sa superioară, spațiul apropiat Pământului, Soarele, stelele și mediul interstelar.
2. Sateliți aplicați. Ele servesc la satisfacerea nevoilor pământești ale economiei naționale. Aceasta include sateliți de comunicații, sateliți pentru studiul resurselor naturale ale Pământului, sateliți meteorologici, de navigație, militare etc.
AES destinat zborului uman include echipaj nave satelitși stații orbitale.
Pe lângă sateliții care funcționează pe orbitele apropiate de Pământ, în jurul Pământului circulă și așa-numitele obiecte auxiliare: ultimele etape ale vehiculelor de lansare, carenele de cap și alte câteva părți care sunt separate de sateliți atunci când sunt puse pe orbită.
Rețineți că, datorită rezistenței enorme a aerului de lângă suprafața Pământului, satelitul nu poate fi lansat prea jos. De exemplu, la o altitudine de 160 km, este capabil să facă o singură revoluție, după care scade și se arde în straturile dense ale atmosferei. Din acest motiv, primul satelit artificial al Pământului, lansat pe orbită la o altitudine de 228 km, a durat doar trei luni.
Pe măsură ce altitudinea crește, rezistența atmosferică scade și h>300 km devin neglijabili.
Apare întrebarea: ce se va întâmpla dacă un satelit este lansat cu o viteză mai mare decât primul satelit? Calculele arată că, dacă excesul este nesemnificativ, atunci corpul rămâne un satelit artificial al Pământului, dar nu se mai mișcă în cerc, ci de-a lungul eliptic orbită. Odată cu creșterea vitezei, orbita satelitului devine din ce în ce mai alungită, până când în cele din urmă „se rupe”, transformându-se într-o traiectorie deschisă (parabolică) (Fig. 109).
Viteza minimă care trebuie acordată unui corp în apropierea suprafeței Pământului pentru ca acesta să părăsească acesta, mișcându-se de-a lungul unei traiectorii deschise, se numește a doua viteză cosmică.
A doua viteză cosmică este de √2 ori mai mare decât prima viteză cosmică:
La această viteză, corpul părăsește zona gravitațională și devine un satelit al Soarelui.
Pentru a depăși atracția Soarelui și a părăsi sistemul solar, trebuie să dezvoltați o viteză și mai mare - al treilea spațiu. A treia viteză de evacuare este de 16,7 km/s. Având aproximativ această viteză, stația interplanetară automată „Pioneer-10” (SUA) în 1983 pentru prima dată în istoria omenirii a depășit sistemul solar și acum zboară spre steaua lui Barnard.
Exemple de rezolvare a problemelor
Sarcina 1. Un corp este aruncat vertical în sus cu o viteză de 25 m/s. Determinați înălțimea de urcare și timpul de zbor.
Dat: Soluție:
; 0=0+25 . t-5. t2
; 0=25-10. t1; t 1 \u003d 2,5 s; H=0+25. 2,5-5. 2,5 2 =31,25 (m)
t-? 5t=25; t=5c
H-? Răspuns: t=5c; H=31,25 (m)
Orez. 1. Alegerea sistemului de referință
Mai întâi trebuie să alegem un cadru de referință. Sistem de referință selectați cel conectat la pământ, punctul de pornire al mișcării este indicat cu 0. Axa Oy este îndreptată vertical în sus. Viteza este îndreptată în sus și coincide în direcția cu axa Oy. Accelerația în cădere liberă este direcționată în jos de-a lungul aceleiași axe.
Să scriem legea mișcării corpului. Nu trebuie să uităm că viteza și accelerația sunt mărimi vectoriale.
Urmatorul pas. Rețineți că coordonata finală, la sfârșit, când corpul s-a ridicat la o anumită înălțime și apoi a căzut înapoi la pământ, va fi 0. Coordonata inițială este, de asemenea, 0: 0=0+25 . t-5. t2.
Dacă rezolvăm această ecuație, obținem timpul: 5t=25; t=5 s.
Să determinăm acum înălțimea maximă de ridicare. În primul rând, determinăm timpul de ridicare a corpului până la punctul de sus. Pentru a face acest lucru, folosim ecuația vitezei: .
Am scris ecuația în formă generală: 0=25-10. t1,t 1 \u003d 2,5 s.
Când înlocuim valorile cunoscute de noi, obținem că timpul de ridicare a corpului, timpul t 1 este de 2,5 s.
Aici aș dori să remarc că întregul timp de zbor este de 5 s, iar timpul de urcare până la punctul maxim este de 2,5 s. Aceasta înseamnă că corpul se ridică exact la fel de mult timp cât va cădea apoi înapoi la pământ. Acum să folosim ecuația pe care am folosit-o deja, legea mișcării. În acest caz, punem H în locul coordonatei finale, adică. inaltime maxima de ridicare: H=0+25. 2,5-5. 2,5 2 =31,25 (m).
După ce facem calcule simple, obținem că înălțimea maximă a corpului va fi 31,25 m. Răspuns: t=5c; H=31,25 (m).
În acest caz, am folosit aproape toate ecuațiile pe care le-am studiat în studiul căderii libere.
Sarcina 2. Determinați înălțimea deasupra nivelului solului la care accelerarea gravitației se reduce la jumătate.
Dat: Soluție:
R W \u003d 6400 km; ; 
.
H-? Răspuns: H ≈ 2650 km.
Pentru a rezolva această problemă, avem nevoie, probabil, de o singură dată. Aceasta este raza pământului. Este egal cu 6400 km.
Accelerația gravitației se determină pe suprafaţa Pământului prin următoarea expresie: . Este pe suprafața pământului. Dar de îndată ce ne îndepărtăm de Pământ la mare distanță, accelerația va fi determinată astfel: .
Dacă acum împărțim aceste cantități între ele, obținem următoarele: .
Valorile constante sunt reduse, adică constanta gravitațională și masa Pământului, dar raza Pământului și înălțimea rămân, iar acest raport este 2.
Transformând ecuațiile obținute acum, găsim înălțimea: .
Dacă înlocuim valorile în formula rezultată, obținem răspunsul: H ≈ 2650 km.
Sarcina 3.Un corp se deplasează de-a lungul unui arc cu o rază de 20 cm cu o viteză de 10 m/s. Determinați accelerația centripetă.
Dat: Soluție SI:
R=20 cm 0,2 m
V=10 m/s
și C - ? Răspuns: a C = .
Formula de calculat accelerație centripetă cunoscut. Înlocuind valorile de aici, obținem: . În acest caz, accelerația centripetă este uriașă, uitați-vă la valoarea ei. Răspuns: a C =.
Detalii Categorie: Om si cer Publicat la 07.11.2014 12:37 Vizualizari: 9512Omenirea se străduiește pentru spațiu de mult timp. Dar cum să cobori de pe pământ? Ce l-a împiedicat pe om să zboare până la stele?
După cum știm deja, acest lucru a fost împiedicat de gravitația terestră sau de forța gravitațională a Pământului - principalul obstacol în calea zborurilor spațiale.
Forta gravitatiei
Toate corpurile fizice de pe Pământ sunt supuse acțiunii Legea gravitației . Conform acestei legi, toți se atrag unul pe altul, adică acționează unul asupra celuilalt cu o forță numită forta gravitationala sau gravitatie .
Mărimea acestei forțe este direct proporțională cu produsul maselor corpurilor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.
Deoarece masa Pământului este foarte mare și depășește semnificativ masa oricărui corp material situat pe suprafața sa, forța gravitațională a Pământului este mult mai mare decât forțele gravitaționale ale tuturor celorlalte corpuri. Putem spune că, în comparație cu forța gravitațională a Pământului, acestea sunt în general invizibile.
Pământul atrage absolut totul. Orice obiect vom arunca, sub influența gravitației, cu siguranță se va întoarce pe Pământ. Picături de ploaie cad, apa curge din munți, frunze cad din copaci. Orice obiect pe care îl aruncăm cade și pe podea în loc de tavan.
Principalul obstacol în calea călătoriei în spațiu
Gravitația Pământului nu permite aeronavelor să părăsească Pământul. Și nu este ușor să-l depășești. Dar omul a învățat să o facă.
Să observăm mingea întinsă pe masă. Dacă se rostogolește de pe masă, gravitația Pământului îl va face să cadă pe podea. Dar dacă luăm mingea și o aruncăm cu forță în depărtare, atunci nu va cădea imediat, ci după ceva timp, descriind traiectoria în aer. De ce a reușit să depășească gravitația pământului chiar și pentru o perioadă scurtă de timp?
Și iată ce sa întâmplat. I-am aplicat o forță, conferind astfel accelerație și mingea a început să se miște. Și cu cât mingea primește mai multă accelerație, cu atât viteza sa va fi mai mare și cu atât va putea zbura din ce în ce mai departe.
Imaginează-ți un tun montat pe vârful unui munte, din care proiectilul A este tras cu viteză mare. Un astfel de proiectil este capabil să zboare câțiva kilometri. Dar, în cele din urmă, proiectilul va cădea în continuare la pământ. Traiectoria sa sub influența gravitației are un aspect curbat. Proiectilul B este tras din tun cu o viteză mai mare. Traiectoria zborului său este mai alungită și va ateriza mult mai departe. Cu cât viteza proiectilului este mai mare, cu atât traiectoria acestuia devine mai dreaptă și distanța pe care o zboară este mai mare. Și, în sfârșit, la o anumită viteză, traiectoria proiectilului C ia forma unui cerc închis. Proiectilul face un cerc în jurul Pământului, altul, un al treilea și nu mai cade pe Pământ. Devine un satelit artificial al Pământului.
Desigur, nimeni nu trimite obuze de tun în spațiu. Dar navele spațiale care au primit o anumită viteză devin sateliți ai Pământului.
prima viteză cosmică
Ce viteză ar trebui să aibă o navă spațială pentru a depăși gravitația pământului?
Viteza minimă pe care trebuie să o acorde unui obiect pentru a-l pune pe o orbită circulară (geocentrică) apropiată de Pământ se numește prima viteză cosmică .
Să calculăm valoarea acestei viteze în raport cu Pământul.
Un corp aflat pe orbită este supus forței gravitaționale îndreptate spre centrul Pământului. Este, de asemenea, o forță centripetă care încearcă să tragă acest corp spre Pământ. Dar corpul nu cade pe Pământ, deoarece acțiunea acestei forțe este echilibrată de o altă forță - centrifugă, care încearcă să o împingă afară. Echivalând formulele acestor forțe, calculăm prima viteză cosmică.
Unde m este masa obiectului aflat pe orbită;
M este masa Pământului;
v1 este prima viteză cosmică;
R este raza pământului
G este constanta gravitațională.
M = 5,97 10 24 kg, R = 6.371 km. Prin urmare, v1 ≈ 7,9 km/s
Valoarea primei viteze cosmice terestre depinde de raza și masa Pământului și nu depinde de masa corpului pus pe orbită.
Folosind această formulă, puteți calcula primele viteze cosmice pentru orice altă planetă. Desigur, ele diferă de prima viteză cosmică a Pământului, deoarece corpurile cerești au raze și mase diferite. De exemplu, prima viteză cosmică a Lunii este de 1680 km/s.
Un satelit artificial al Pământului este pus pe orbită de o rachetă spațială, care accelerează până la prima viteză cosmică și mai sus și învinge gravitația terestră.
Începutul erei spațiale
Prima viteză cosmică a fost atinsă în URSS pe 4 octombrie 1957. În această zi, pământenii au auzit indicativele primului satelit artificial al Pământului. A fost lansată pe orbită cu ajutorul unei rachete spațiale create în URSS. Era o bilă de metal cu antene, cântărind doar 83,6 kg. Și racheta în sine avea o putere enormă pentru acea vreme. Într-adevăr, pentru a pune pe orbită doar 1 kilogram suplimentar de greutate, greutatea rachetei în sine a trebuit să crească cu 250-300 kg. Dar îmbunătățirea designului de rachete, a motoarelor și a sistemelor de control a făcut în curând posibilă trimiterea unor nave spațiale mult mai grele pe orbita pământului.
Al doilea satelit spațial, lansat în URSS la 3 noiembrie 1957, cântărea deja 500 kg. La bord se afla echipamente științifice complexe și prima creatură vie - câinele Laika.
Era spațială a început în istoria omenirii.
A doua viteză spațială
Sub influența gravitației, satelitul se va deplasa orizontal peste planetă pe o orbită circulară. Nu va cădea la suprafața Pământului, dar nu se va deplasa nici pe o altă orbită mai înaltă. Și pentru ca el să poată face acest lucru, trebuie să i se ofere o viteză diferită, care se numește a doua viteză cosmică . Această viteză se numește parabolic, viteza fugitivă , rata de eliberare . După ce a primit o astfel de viteză, corpul va înceta să mai fie un satelit al Pământului, va părăsi împrejurimile și va deveni un satelit al Soarelui.
Dacă viteza corpului când pornește de la suprafața Pământului este mai mare decât viteza cosmică prima, dar mai mică decât cea de-a doua, orbita sa apropiată de Pământ va avea forma unei elipse. Și corpul însuși va rămâne pe orbită apropiată de Pământ.
Un corp care, la pornirea de pe Pământ, a primit o viteză egală cu cea de-a doua viteză cosmică, se va deplasa de-a lungul unei traiectorii care are forma unei parabole. Dar dacă această viteză depășește chiar puțin valoarea celei de-a doua viteze spațiale, traiectoria ei va deveni o hiperbolă.
A doua viteză spațială, ca și prima, are o semnificație diferită pentru diferite corpuri cerești, deoarece depinde de masa și raza acestui corp.
Se calculează prin formula:
Între prima și a doua viteză cosmică, raportul este păstrat
Pentru Pământ, a doua viteză de evacuare este de 11,2 km/s.
Pentru prima dată, o rachetă care a depășit gravitația a fost lansată pe 2 ianuarie 1959 în URSS. După 34 de ore de zbor, ea a traversat orbita Lunii și a intrat în spațiul interplanetar.
A doua rachetă spațială spre Lună a fost lansată pe 12 septembrie 1959. Apoi au fost rachete care au ajuns la suprafața Lunii și chiar au făcut o aterizare moale.
Ulterior, nava spațială a mers pe alte planete.
