Cum să desenați corect un triunghi isoscel. Cum se desenează un triunghi volumetric inexistent în etape. Tragem triunghiul descris

Creează un hexagon regulat înscris într-un cerc. Construcția unui hexagon se bazează pe faptul că latura sa este egală cu raza cercului circumscris. Prin urmare, pentru construcție, este suficient să împărțiți cercul în șase părți egale și să conectați punctele găsite între ele (Fig. 60, a).

Un hexagon obișnuit poate fi construit folosind o șină și un pătrat de 30X60 °. Pentru a realiza această construcție, luăm diametrul orizontal al cercului ca bisectoare a unghiurilor 1 și 4 (Fig. 60, b), construim laturile 1 -6, 4-3, 4-5 și 7-2, după care vom desenați laturile 5-6 și 3-2.

Construcția unui triunghi echilateral înscris într-un cerc... Vârfurile unui astfel de triunghi pot fi construite folosind o busolă și un pătrat cu unghiuri de 30 și 60 °, sau doar o singură busolă.

Luați în considerare două moduri de a construi un triunghi echilateral înscris într-un cerc.

Prima cale(Fig. 61, a) se bazează pe faptul că toate cele trei unghiuri ale triunghiului 7, 2, 3 conțin fiecare 60 °, iar linia verticală trasată prin punctul 7 este atât înălțimea, cât și bisectoarea unghiului 1. Deoarece unghiul 0-1- 2 este egal cu 30 °, apoi pentru a găsi latura

1-2 este suficient să construim un unghi de 30 ° de-a lungul punctului 1 și al laturii 0-1. Pentru a face acest lucru, setați pista de curse și pătratul așa cum se arată în figură, trageți o linie 1-2, care va fi una dintre laturile triunghiului dorit. Pentru a construi latura 2-3, setați pista de curse în poziția arătată de linii întrerupte și trageți o linie dreaptă prin punctul 2, care va defini al treilea vârf al triunghiului.

A doua cale se bazează pe faptul că, dacă construiți un hexagon regulat înscris într-un cerc și apoi conectați vârfurile acestuia printr-unul, obțineți un triunghi echilateral.

Pentru a construi un triunghi (Fig. 61, b), marcați vârful punctului 1 pe diametru și trageți linia diametrală 1-4. Mai departe, de la punctul 4 cu o rază egală cu D / 2, descriem un arc până la intersecția cu un cerc la punctele 3 și 2. Punctele rezultate vor fi celelalte două vârfuri ale triunghiului dorit.

Construirea unui pătrat înscris într-un cerc... Această construcție se poate face folosind un pătrat și o busolă.

Prima metodă se bazează pe faptul că diagonalele pătratului se intersectează în centrul cercului circumscris și sunt înclinate spre axele sale la un unghi de 45 °. Pe baza acestui lucru, instalăm anvelopa de zbor și pătratul cu unghiuri de 45 ° așa cum se arată în Fig. 62, a și marcați punctele 1 și 3. Apoi, prin aceste puncte desenăm laturile orizontale ale pătratului 4-1 și 3-2 cu ajutorul unui autobuz de zbor. Apoi, folosind cursorul de-a lungul piciorului pătratului, desenăm laturile verticale ale pătratului 1-2 și 4-3.

A doua metodă se bazează pe faptul că vârfurile pătratului sunt înjumătățite de arcurile cercului, închise între capetele diametrului (Fig. 62, b). Marcăm la capetele a două diametre reciproc perpendiculare punctele A, B și C și din ele cu o rază y descriem arcuri până la intersecția lor reciprocă.

Apoi, prin punctele de intersecție a arcelor, trageți linii drepte auxiliare marcate pe figură cu linii continue. Punctele intersecției lor cu cercul vor defini vârfurile 1 și 3; 4 și 2. Vârfurile astfel obținute ale pătratului necesar sunt conectate în serie între ele.

Construcția unui pentagon regulat înscris într-un cerc.

Pentru a înscrie un pentagon regulat într-un cerc (Fig. 63), realizăm următoarele construcții.

Marcăm punctul 1 pe cerc și îl luăm ca unul dintre vârfurile pentagonului. Împărțim segmentul AO în jumătate. Pentru a face acest lucru, cu raza AO din punctul A, descriem arcul până la intersecția cu cercul din punctele M și B. Conectând aceste puncte cu o linie dreaptă, obținem punctul K, pe care îl conectăm apoi la punctul 1. Cu o rază egală cu segmentul A7, descriem arcul de la punctul K până la intersecția cu linia diametrală AO în punctul H. Conectând punctul 1 cu punctul H, obținem latura pentagonului. Apoi, cu o soluție a busolei egală cu segmentul 1H, descriind un arc de la vârful 1 până la intersecția cu cercul, găsim vârfurile 2 și 5. Făcând aceeași soluție a busolei crestăturile de la vârfurile 2 și 5, obținem vârfurile rămase 3 și 4. Conectăm secvențial punctele găsite între ele.

Construiește un pentagon regulat de-a lungul laturii sale date.

Pentru a construi un pentagon regulat de-a lungul laturii sale date (Fig. 64), împărțim segmentul AB în șase părți egale. Din punctele A și B cu raza AB descriem arce, a căror intersecție va da punctul K. Prin acest punct și împărțirea 3 prin dreapta AB trasăm o linie verticală.

Obținem punctul 1-vârf al pentagonului. Apoi, cu o rază egală cu AB, din punctul 1 descriem un arc până când intersectează arcurile trase anterior din punctele A și B. Punctele de intersecție ale arcelor definesc vârfurile pentagonului 2 și 5. Conectăm vârfurile găsite în serie între ele.

Construcția unui heptagon regulat înscris într-un cerc.

Să se dea un cerc cu diametrul D; trebuie să înscrieți un heptagon obișnuit în el (Fig. 65). Împărțim diametrul vertical al cercului în șapte părți egale. Din punctul 7 cu o rază egală cu diametrul cercului D, descriem un arc până la intersecția cu continuarea diametrului orizontal în punctul F. Punctul F va fi numit polul poligonului. Luând punctul VII ca unul dintre vârfurile heptagonului, tragem raze din polul F prin diviziuni uniforme ale diametrului vertical, a cărui intersecție cu cercul va determina vârfurile VI, V și IV ale heptagonului. Pentru a obține vârfurile / - // - /// din punctele IV, V și VI, trasați linii orizontale până la intersecția cu cercul. Conectăm vârfurile găsite în serie între ele. Un heptagon poate fi construit prin tragerea razelor din polul F și prin diviziuni impare ale diametrului vertical.

Metoda dată este potrivită pentru construirea de poligoane regulate cu orice număr de laturi.

Împărțirea unui cerc în orice număr de părți egale se poate face, de asemenea, folosind datele din tabel. 2, care arată coeficienții care permit determinarea dimensiunilor laturilor poligoanelor inscripționate regulat.

Cum desenez un triunghi? Acest lucru este predat în procesul de studiu al geometriei la școală. Pentru ca sarcina să fie finalizată corect, este important să știm exact ce triunghi trebuie desenat: echilateral, isoscel sau inscripționat. Acest articol va fi dedicat regulilor pentru desenarea acestor figuri.

Cum să desenezi un triunghi cu laturi egale?

Cum să desenezi un triunghi cu laturi egale? Pentru a face acest lucru, puteți utiliza una dintre cele trei metode.

O astfel de figură are trei laturi de aceeași lungime, conectate prin trei colțuri de lățime egală. Poate fi dificil să desenezi un triunghi cu mâna. Prin urmare, puteți utiliza un obiect rotund pentru a evidenția colțurile.

Opțiuni de creare a formei

Asigurați-vă că utilizați o riglă și una dintre următoarele metode:

1. Folosind o busolă: trasați o linie dreaptă. Rulați creionul de-a lungul marginii drepte a hârtiei. Acest segment de linie formează una dintre laturi. Aceasta înseamnă că va trebui să trasați a doua și a treia linie de aceeași lungime, fiecare dintre ele atingând un punct la un unghi de 60 ° față de prima linie. Asigurați-vă că există suficient spațiu pentru a desena pe toate cele trei laturi!
2. Împărțiți segmentul cu o busolă. Introduceți creionul și asigurați-vă că este ascuțit! Așezați punctul busolei pe un capăt al segmentului și așezați creionul pe celălalt. Descrie arcul. Nu schimbați „lățimea” setată a instrumentului din punctul busolei în punctul creionului. Desenați un al doilea arc astfel încât să intersecteze primul arc pe care l-ați desenat deja. Marcați punctul în care cele două arcuri se intersectează. Acesta este vârful (punctul înalt) al triunghiului. Ar trebui să se afle în centrul exact al segmentului de linie pe care l-ați desenat. Acum puteți trasa două linii drepte care duc la acest punct, una de la fiecare capăt al segmentului de linie „de jos”. Terminați triunghiul. Apoi, folosind rigla, trebuie să desenați încă două segmente de linie dreaptă - acestea sunt laturile din triunghi. Conectați fiecare capăt al segmentului de linie original la punctul în care se intersectează arcurile. Pentru a termina lucrarea, ștergeți arcurile desenate astfel încât să rămână doar triunghiul.
3. Utilizarea unui obiect cu o bază rotundă: acest sfat este bun pentru a desena un arc. Metoda propusă este în esență aceeași cu utilizarea unei busole.

Aceste sfaturi vă vor ajuta să vă dați seama cum să desenați un triunghi echilateral.

Un triunghi isoscel este o formă cu două laturi egale și două unghiuri egale. Dacă cunoașteți lungimea, baza și înălțimea lateralei, acest lucru se poate face numai cu o riglă și o busolă (sau doar cu o busolă dacă sunt date dimensiuni).

Cum să desenați un triunghi isoscel:

1. Având în vedere toate lungimile laterale. Pentru a utiliza această metodă, este important să cunoașteți lungimea bazei triunghiului și lungimea celor două laturi egale.
2. Având în vedere două laturi egale și unghiul dintre ele. Pentru a utiliza această metodă, trebuie să cunoașteți lungimea a două laturi egale și măsurarea unghiului dintre cele două laturi.
3. Având în vedere baza și unghiurile adiacente - trebuie să știți lungimea bazei, gradele celor două unghiuri adiacente bazei. Amintiți-vă că două unghiuri adiacente la baza unui triunghi isoscel vor fi egale.
4. Baza și înălțimea. Trebuie să știți lungimea bazei triunghiului, precum și înălțimea acestei figuri geometrice.

Cum se desenează un triunghi inscripționat? Selectați un obiect rotund. Folosiți un articol cu ​​o bază rotundă. Alegerea unui CD ar fi o opțiune bună. Dar puteți lua un alt obiect de dimensiunea necesară. Este caracteristic acestei metode că lungimea fiecărei fețe a unei figuri geometrice echilaterale cu trei colțuri va fi egală cu dimensiunile razei (jumătate din diametrul) cercului.

Cum desenez un triunghi dacă folosesc un CD? Imaginați-vă un triunghi echilateral care se potrivește în partea dreaptă sus a unui CD. Este necesar să desenați prima parte. Raza unui obiect circular este distanța la jumătatea distanței până la rezultatul dorit. Asigurați-vă că liniile sunt drepte.

Cu rigla, măsurați pur și simplu diametrul obiectului și trageți o linie până la jumătate. Dacă nu, așezați obiectul rotund pe hârtie, apoi urmăriți cu atenție cercul cu un creion. Ștergeți obiectul - ar trebui să existe un cerc perfect. Folosiți o margine dreaptă pentru a trasa o linie prin centrul exact al cercului: un punct care este complet echidistant de orice punct din jurul circumferinței cercului.

Utilizați un obiect rotund pentru a crea un arc. Așezați obiectul de-a lungul unui segment de linie, cu marginea cercului la un capăt al liniei. Pentru a asigura precizia, asigurați-vă că linia trece bine prin centrul cercului. Folosiți un creion pentru a desena un arc - acesta este un sfert din jurul cercului.

Desenați un alt arc. Acum mutați obiectul rotund astfel încât marginea să atingă celălalt capăt al segmentului de linie.

Să rezumăm

Cum desenez un triunghi?

Construcția diferitelor triunghiuri este un element obligatoriu al cursului de geometrie școlară. Pentru mulți, această sarcină este înfricoșătoare. Dar este de fapt destul de simplu. Restul articolului descrie cum se desenează un triunghi de orice tip folosind o busolă și o riglă.

Triunghiurile sunt

• versatil;
• isoscel;
• echilateral;
• dreptunghiular;
• obtuz;
• acut-unghiular;
• înscris într-un cerc;
• circumscris în jurul unui cerc.

Construirea unui triunghi echilateral

Un triunghi echilateral este un triunghi în care toate laturile sunt egale. Dintre toate tipurile de triunghiuri, echilaterul este cel mai ușor de desenat.

1. Folosind o riglă, desenați o parte a lungimii specificate.
2. Măsurați-i lungimea cu o busolă.
3. Așezați vârful busolei la un capăt al liniei și desenați un cerc.
4. Mutați vârful la celălalt capăt al liniei și desenați un cerc.
5. Avem 2 puncte de intersecție a cercurilor. Conectând oricare dintre ele la marginile segmentului, obținem un triunghi echilateral.

Construirea unui triunghi isoscel

Acest tip de triunghiuri pot fi construite de-a lungul bazei și laturilor.

Un triunghi isoscel este un triunghi ale cărui două laturi sunt egale. Pentru a desena un triunghi isoscel conform acestor parametri, trebuie să efectuați următorii pași:

1. Folosind o riglă, puneți deoparte un segment egal în lungime cu baza. O desemnăm cu literele AC.
2. Măsurăm lungimea necesară a laturii cu o busolă.
3. Tragem din punctul A, apoi din punctul C, cercuri, a căror rază este egală cu lungimea laturii.
4. Obținem două puncte de intersecție. Conectând unul dintre ele cu punctele A și C, obținem triunghiul necesar.

Construirea unui triunghi dreptunghiular

Un triunghi cu un colț de linie dreaptă se numește dreptunghiular. Dacă ni se dă un picior și o hipotenuză, nu va fi dificil să trasăm un triunghi unghiular. Poate fi construit de-a lungul piciorului și al hipotenuzei.

Creează un triunghi obtuz dintr-un unghi și două laturi adiacente

Dacă unul dintre colțurile unui triunghi este obtuz (mai mult de 90 de grade), se numește obtuz. Pentru a desena un triunghi obtuz conform parametrilor specificați, trebuie să faceți următoarele:

1. Folosind o riglă, puneți deoparte un segment egal în lungime cu una dintre laturile triunghiului. Să-l desemnăm cu literele A și D.
2. Dacă un colț a fost deja desenat în sarcină și trebuie să-l desenați pe același, atunci pe imaginea acestuia, puneți deoparte două segmente, ambele capete ale acestora se află la vârful colțului, iar lungimea este egală cu cea indicată laturile. Conectați punctele rezultate. Avem triunghiul dorit.
3. Pentru a-l transfera în desenul dvs., trebuie să măsurați lungimea celei de-a treia părți.

Construirea unui triunghi unghiular acut

Un triunghi unghiular acut (toate unghiurile mai mici de 90 de grade) este construit în conformitate cu același principiu.

1. Desenați două cercuri. Centrul uneia dintre ele se află în punctul D, iar raza este egală cu lungimea celei de-a treia părți, iar centrul celei de-a doua este în punctul A, iar raza este egală cu lungimea laturii specificate în sarcină .
2. Conectați unul dintre punctele de intersecție ale cercului cu punctele A și D. Se construiește triunghiul dorit.

Triunghi inscripționat

Pentru a desena un triunghi într-un cerc, trebuie să vă amintiți teorema, care spune că centrul cercului circumscris se află la intersecția perpendicularelor medii:

Într-un triunghi obtuz, centrul cercului circumscris se află în afara triunghiului și într-un triunghi dreptunghiular, în mijlocul hipotenuzei.

Tragem triunghiul descris

Triunghiul descris este un triunghi în centrul căruia este desenat un cerc, atingând toate laturile sale. Centrul cercului inscripționat se află la intersecția bisectoarelor. Pentru a le construi ai nevoie de:

Când eram „ceainic”, m-am confruntat cu nevoia de a desena un triunghi în Photoshop. Atunci nu am putut face față acestei sarcini fără ajutor din exterior.

S-a dovedit că totul nu este atât de complicat pe cât ar putea părea la prima vedere. În acest tutorial vă voi împărtăși experiența mea în desenarea triunghiurilor.

Există două modalități (cunoscute de mine).

Prima metodă vă permite să desenați un triunghi echilateral. Pentru aceasta avem nevoie de un instrument numit "Poligon"... Acesta este situat în secțiunea Forme din bara de instrumente din dreapta.

Acest instrument vă permite să desenați poligoane obișnuite cu un număr specificat de laturi. În cazul nostru, vor fi trei dintre ele (laturi).

După ajustarea culorii de umplere

așezați cursorul pe pânză, țineți apăsat butonul stâng al mouse-ului și desenați forma noastră. În timpul procesului de creare, triunghiul poate fi rotit fără a elibera butonul mouse-ului.

Rezultatul este:

Alternativ, puteți desena o formă fără umplutură, dar cu un contur. Liniile de nivel sunt ajustate în bara de instrumente superioară. Completarea este configurată și acolo, sau mai bine zis absența sa.

Am triunghiuri de genul acesta:

Puteți experimenta cu setările pentru a obține rezultatul dorit.

Următorul instrument pentru desenarea triunghiurilor este "Lasso drept".

Acest instrument vă permite să desenați triunghiuri în orice proporție. Să încercăm să desenăm una dreptunghiulară.

Pentru un triunghi unghiular, trebuie să trasăm cu precizie un unghi drept (cine ar fi crezut ...).

Să folosim ghidurile. Cum să lucrați cu liniile de ghidare în Photoshop, citiți acest articol.

Deci, am citit articolul, tragem ghidurile. Una verticală, cealaltă orizontală.

Pentru a face selecția „trageți” la ghidaje, activați funcția de fixare.

Apoi faceți clic dreapta în interiorul selecției și selectați, în funcție de nevoile dvs., elementele din meniul contextual „Run Fill” sau Accident vascular cerebral.

Culoarea de umplere este configurată după cum urmează:

Pentru curse, puteți regla și lățimea și poziția.

Obținem următoarele rezultate:
Completati.

Pentru a obține colțuri ascuțite, cursa ar trebui făcută "Interior".

După deselectare ( CTRL + D) obținem un triunghi unghiular terminat.

Acestea sunt cele două modalități cele mai simple de a desena triunghiuri în Photoshop.

În acest articol, veți învăța cum să desenați diferite tipuri de triunghi în Photoshop: echilateral, isoscel, versatil și dreptunghiular.

Cum se desenează un triunghi echilateral

Într-un triunghi echilateral, toate cele trei laturi sunt egale.

Cel mai simplu mod de a desena un astfel de triunghi în Photoshop este utilizarea instrumentul Poligon.

Selectați acest instrument și în panoul de setări specificați imediat numărul de laturi - 3.

Următorul pas este de a decide care ar trebui să fie viitorul triunghi: o formă vectorială, un raster cu o umplere solidă sau este nevoie doar de un contur. Luați în considerare toate opțiunile.

Triunghi vector

În bara de opțiuni, selectați opțiunea Stratul de formă.

Acum puteți desena triunghiul în sine. În timpul creației, veți vedea limitele sale. Acest lucru este necesar pentru a calcula dimensiunile sale. De asemenea, până când eliberați butonul mouse-ului, îl puteți răsuci.

Lucrul bun al unui triunghi vector este că îi puteți schimba rapid culoarea, precum și o puteți redimensiona fără durere fără a pierde calitatea. Pentru a face acest lucru, apelați comanda - Ctrl + T.

Pentru a-l transforma ulterior într-un triunghi raster, utilizați comanda.

Triunghi raster cu umplere solidă

Veți obține același triunghi ca în exemplul de mai sus, dar va fi imediat în raster.

Pentru a face acest lucru, pe panoul de parametri, trebuie să selectați setarea Completați pixeli.

Înainte de a crea un astfel de triunghi, trebuie mai întâi.

Acum desenați o formă și va fi ca cel mai comun element bitmap.

Cum se trasează conturul unui triunghi echilateral

Pentru o astfel de formă, selectați opțiunea din bara de opțiuni. Contururi.

Desenați un triunghi. Bineînțeles, veți obține doar schița sa. Apoi, cu același instrument selectat, faceți clic dreapta în interiorul căii. Va apărea un meniu contextual. Selectați o echipă Zona de selecție a formularului.

Se va deschide o casetă de dialog. Lăsați Raza Feather la 0. Faceți clic pe OK.

Drept urmare, am făcut-o din contur.

Pentru a face acest lucru, rulați comanda Editarea - accident vascular cerebral... Va apărea o fereastră în care specificați grosimea liniei de cursă, precum și modul în care va trece în raport cu linia de selecție punctată: interior, centru, exterior.

Photoshop a făcut o lovitură, acum scoateți linia punctată a selecției, astfel încât să nu interfereze - Ctrl + D. Rezultat:

Cum să desenați un triunghi isoscel

Un triunghi isoscel are două laturi egale.

Să vedem un exemplu când trebuie să desenați un triunghi isoscel de o dimensiune dată. Să presupunem că baza este de 300 de pixeli și înălțimea este de 400 de pixeli.

Gata

Un triunghi isoscel este desenat în funcție de dimensiunile date!

Într-un triunghi unghiular, unul dintre unghiuri are 90 de grade.

Dacă aveți nevoie de un triunghi unghiular cu dimensiuni predeterminate, de exemplu, dimensiunile picioarelor sunt de 200 și 300 pixeli, atunci cel mai simplu mod este să faceți următoarele:

Pasul 1

Creați un nou document în Photoshop cu aceeași înălțime și lățime ca picioarele: de exemplu, să presupunem că lățimea este de 300 pixeli și înălțimea este de 200 pixeli.

Zona de lucru din Photoshop este întotdeauna dreptunghiulară, astfel încât un unghi de 90 de grade va fi deja prevăzut. Cele două laturi ale dreptunghiului sunt picioarele sale. Rămâne doar să trasezi o diagonală - aceasta va fi ipotenuza.

Pasul 2

Vom proceda prin analogie cu exemplul de mai sus. Luăm instrumentul Liniași setați opțiunea Stratul de formă.

Acum trageți o linie în jurul marginilor și conectați două puncte în diagonală:

Pasul 3

Există din nou trei straturi de formă pe paleta de straturi. Ele pot fi combinate într-un singur strat (comandă Îmbinați straturile).

Gata

Triunghiul dreptunghiular este gata, îl puteți picta într-o anumită culoare:

Dacă observați o eroare în text, selectați-o și apăsați Ctrl + Enter. Mulțumesc!