Hoe een gelijkbenige driehoek correct te tekenen. Hoe een niet-bestaande volumetrische driehoek in fasen te tekenen. We tekenen de beschreven driehoek

Creëert een regelmatige zeshoek ingeschreven in een cirkel. De constructie van een zeshoek is gebaseerd op het feit dat de zijde gelijk is aan de straal van de omgeschreven cirkel. Daarom is het voor de constructie voldoende om de cirkel in zes gelijke delen te verdelen en de gevonden punten met elkaar te verbinden (Fig. 60, a).

Een regelmatige zeshoek kan worden gebouwd met behulp van een rail en een 30X60 ° vierkant. Om deze constructie uit te voeren, nemen we de horizontale diameter van de cirkel als de bissectrice van hoeken 1 en 4 (Fig. 60, b), bouwen zijden 1 -6, 4-3, 4-5 en 7-2, waarna we teken zijden 5-6 en 3- 2.

Constructie van een gelijkzijdige driehoek ingeschreven in een cirkel... De hoekpunten van zo'n driehoek kunnen worden geconstrueerd met behulp van een kompas en een vierkant met hoeken van 30 en 60 °, of slechts één kompas.

Overweeg twee manieren om een ​​gelijkzijdige driehoek te construeren die is ingeschreven in een cirkel.

de eerste manier(Fig. 61, a) is gebaseerd op het feit dat alle drie de hoeken van driehoek 7, 2, 3 elk 60° bevatten, en dat de verticale lijn door punt 7 zowel de hoogte als de bissectrice van hoek 1 is. Aangezien de hoek 0-1-2 is gelijk aan 30 °, dan om de kant te vinden

1-2 is het voldoende om een ​​hoek van 30° te bouwen langs punt 1 en zijde 0-1. Om dit te doen, stelt u de loopbaan en het vierkant in zoals weergegeven in de afbeelding, tekent u een lijn 1-2, die een van de zijden van de gewenste driehoek zal zijn. Om zijde 2-3 te bouwen, stelt u de loopbaan in op de positie die wordt aangegeven door stippellijnen en trekt u een rechte lijn door punt 2, die het derde hoekpunt van de driehoek zal definiëren.

tweede manier is gebaseerd op het feit dat als je een regelmatige zeshoek bouwt die is ingeschreven in een cirkel, en dan de hoekpunten ervan verbindt, je een gelijkzijdige driehoek krijgt.

Om een ​​driehoek te construeren (Fig. 61, b), markeert u het hoekpunt 1 op de diameter en trekt u de diametrale lijn 1-4. Verder beschrijven we vanaf punt 4 met een straal gelijk aan D / 2 een boog tot aan het snijpunt met een cirkel op de punten 3 en 2. De resulterende punten zijn de andere twee hoekpunten van de gewenste driehoek.

Een vierkant construeren dat is ingeschreven in een cirkel... Deze constructie kan worden gedaan met behulp van een vierkant en een kompas.

De eerste methode is gebaseerd op het feit dat de diagonalen van het vierkant elkaar snijden in het midden van de omgeschreven cirkel en onder een hoek van 45 ° ten opzichte van zijn assen hellen. Op basis hiervan installeren we de vliegband en het vierkant met hoeken van 45° zoals weergegeven in Fig. 62, a, en markeer de punten 1 en 3. Vervolgens tekenen we via deze punten de horizontale zijden van de vierkanten 4-1 en 3-2 met behulp van een vliegband. Vervolgens tekenen we met behulp van de racer langs de poot van het vierkant de verticale zijden van het vierkant 1-2 en 4-3.

De tweede methode is gebaseerd op het feit dat de hoekpunten van het vierkant worden gehalveerd door de bogen van een cirkel die is ingesloten tussen de uiteinden van de diameter (Fig. 62, b). We markeren aan de uiteinden van twee onderling loodrechte diameters punten A, B en C en van daaruit met een straal y beschrijven we bogen totdat ze elkaar kruisen.

Trek vervolgens, door de snijpunten van de bogen, rechte hulplijnen die op de figuur zijn gemarkeerd met ononderbroken lijnen. De punten van hun snijpunt met de cirkel zullen hoekpunten 1 en 3 definiëren; 4 en 2. De aldus verkregen hoekpunten van het benodigde vierkant worden in serie met elkaar geschakeld.

Constructie van een regelmatige vijfhoek ingeschreven in een cirkel.

Om een ​​regelmatige vijfhoek in een cirkel in te schrijven (Fig. 63), maken we de volgende constructies.

We markeren punt 1 op de cirkel en nemen het als een van de hoekpunten van de vijfhoek. We delen het segment AO in tweeën. Om dit te doen, met de straal AO vanaf punt A, beschrijven we de boog tot aan het snijpunt met de cirkel in de punten M en B. Door deze punten met een rechte lijn te verbinden, krijgen we punt K, dat we dan verbinden met punt 1. Met een straal gelijk aan het segment A7 beschrijven we de boog van punt K naar het snijpunt met de diametrale lijn AO op punt H. Als we punt 1 verbinden met punt H, krijgen we de zijde van de vijfhoek. Dan, met een kompasoplossing gelijk aan het segment 1H, dat een boog beschrijft van hoekpunt 1 tot het snijpunt met de cirkel, vinden we hoekpunten 2 en 5. Als we dezelfde kompasoplossing maken voor de inkepingen van hoekpunten 2 en 5, krijgen we de resterende hoekpunten 3 en 4. We verbinden de gevonden punten sequentieel met elkaar.

Construeert een regelmatige vijfhoek langs een gegeven zijde.

Om een ​​regelmatige vijfhoek langs zijn gegeven zijde te construeren (Fig. 64), verdelen we het segment AB in zes gelijke delen. Vanuit de punten A en B met straal AB beschrijven we bogen, waarvan het snijpunt punt K geeft. Door dit punt en deling 3 door rechte lijn AB trekken we een verticale lijn.

We krijgen punt 1-hoekpunt van de vijfhoek. Vervolgens, met een straal gelijk aan AB, beschrijven we vanaf punt 1 een boog totdat deze de bogen snijdt die eerder zijn getekend vanuit de punten A en B. De snijpunten van de bogen definiëren de hoekpunten van pentagon 2 en 5. We verbinden de gevonden hoekpunten in serie met elkaar.

Constructie van een regelmatige zevenhoek ingeschreven in een cirkel.

Laat een cirkel met diameter D worden gegeven; je moet er een regelmatige zevenhoek in schrijven (Fig. 65). We verdelen de verticale diameter van de cirkel in zeven gelijke delen. Vanaf punt 7 met een straal gelijk aan de diameter van de cirkel D, beschrijven we een boog tot aan het snijpunt met de voortzetting van de horizontale diameter in punt F. Punt F zal de pool van de veelhoek worden genoemd. Neem punt VII als een van de hoekpunten van de zevenhoek en trek stralen van de pool F door even delen van de verticale diameter, waarvan het snijpunt met de cirkel de hoekpunten VI, V en IV van de zevenhoek bepaalt. Om de hoekpunten / - // - /// van de punten IV, V en VI te verkrijgen, trekt u horizontale lijnen naar het snijpunt met de cirkel. We verbinden de gevonden hoekpunten in serie met elkaar. Een zevenhoek kan worden geconstrueerd door stralen te trekken van de F-pool en door oneven verdelingen van de verticale diameter.

De gegeven methode is geschikt voor het construeren van regelmatige veelhoeken met een willekeurig aantal zijden.

De verdeling van een cirkel in een willekeurig aantal gelijke delen kan ook worden gemaakt met behulp van de gegevens in Tabel. 2, die de coëfficiënten toont die het mogelijk maken om de afmetingen van de zijden van regelmatige ingeschreven veelhoeken te bepalen.

Hoe teken ik een driehoek? Dit wordt onderwezen tijdens het bestuderen van meetkunde op school. Om de taak correct uit te voeren, is het belangrijk om precies te weten welke driehoek moet worden getekend: gelijkzijdig, gelijkbenig of ingeschreven. Dit artikel zal worden gewijd aan de regels voor het tekenen van deze figuren.

Hoe teken je een driehoek met gelijke zijden?

Hoe teken je een driehoek met gelijke zijden? Om dit te doen, kunt u een van de drie methoden gebruiken.

Zo'n figuur heeft drie zijden van dezelfde lengte, verbonden door drie hoeken van gelijke breedte. Het kan lastig zijn om een ​​driehoek met de hand te tekenen. Daarom kunt u een rond object gebruiken om hoeken te markeren.

Opties voor het maken van vormen

Zorg ervoor dat u een liniaal en een van de volgende methoden gebruikt:

1. Met behulp van een kompas: teken een rechte lijn. Ga met je potlood langs de rechte rand van het papier. Dit lijnstuk vormt een van de zijden. Dit betekent dat u de tweede en derde lijn van dezelfde lengte moet tekenen, die elk een punt bereiken onder een hoek van 60° vanaf de eerste lijn. Zorg dat er aan alle drie de zijden voldoende ruimte is om te tekenen!
2. Verdeel het segment met een kompas. Steek het potlood erin en zorg dat het scherp is! Plaats de punt van het kompas op het ene uiteinde van het segment en plaats het potlood op het andere. Beschrijf de boog. Verander de ingestelde "breedte" van het gereedschap niet van de punt van het kompas naar de punt van het potlood. Teken een tweede boog zodat deze de eerste boog snijdt die u al hebt getekend. Markeer het punt waar de twee bogen elkaar kruisen. Dit is de apex (hoogste punt) van de driehoek. Het moet precies in het midden van het lijnsegment liggen dat u hebt getekend. Nu kunt u twee rechte lijnen tekenen die naar dit punt leiden, één vanaf elk uiteinde van het "onderste" lijnsegment. Werk de driehoek af. Vervolgens moet u met behulp van de liniaal nog twee rechte lijnsegmenten tekenen - dit zijn de zijden in de driehoek. Verbind elk uiteinde van het oorspronkelijke lijnsegment met het punt waar de bogen elkaar kruisen. Om de klus te klaren, wis je de bogen die je hebt getekend, zodat alleen de driehoek overblijft.
3. Een object met een ronde basis gebruiken: Deze punt is goed voor het tekenen van een boog. De voorgestelde methode is in wezen hetzelfde als het gebruik van een kompas.

Deze tips helpen u erachter te komen hoe u een gelijkzijdige driehoek tekent.

Een gelijkbenige driehoek is een vorm met twee gelijke zijden en twee gelijke hoeken. Als je de lengte, basis en hoogte van de zijkant weet, kan dit alleen met een liniaal en een kompas (of alleen een kompas als de afmetingen zijn opgegeven).

Hoe teken je een gelijkbenige driehoek:

1. Rekening houdend met alle zijlengtes. Om deze methode te gebruiken, is het belangrijk om de lengte van de basis van de driehoek en de lengte van de twee gelijke zijden te kennen.
2. Gegeven twee gelijke zijden en de hoek daartussen. Om deze methode te gebruiken, moet u de lengte van twee gelijke zijden weten en de meting van de hoek tussen de twee zijden.
3. Gezien de basis en aangrenzende hoeken, moet u de lengte van de basis weten, de graden van de twee hoeken naast de basis. Onthoud dat twee hoeken grenzend aan de basis van een gelijkbenige driehoek gelijk zullen zijn.
4. Basis en hoogte. Je moet de lengte van de basis van de driehoek weten, evenals de hoogte van deze geometrische figuur.

Hoe teken je een ingeschreven driehoek? Selecteer een rond object. Gebruik een item met een ronde basis. Een cd kiezen zou een goede optie zijn. Maar u kunt een ander object van de vereiste grootte nemen. Het is kenmerkend voor deze methode dat de lengte van elke zijde van een gelijkzijdige geometrische figuur met drie hoeken gelijk zal zijn aan de afmetingen van de straal (halve diameter) van de cirkel.

Hoe teken ik een driehoek als ik een CD gebruik? Stel je een gelijkzijdige driehoek voor die in de rechterbovenhoek van een cd past. Het is noodzakelijk om de eerste zijde te tekenen. De straal van een cirkelvormig object is de afstand tot halverwege het gewenste resultaat. Zorg ervoor dat de lijnen recht zijn.

Meet met de liniaal eenvoudig de diameter van het object en trek halverwege een lijn. Als dat niet het geval is, plaatst u het ronde voorwerp op het papier en trekt u voorzichtig met een potlood rond de cirkel. Verwijder het object - er zou een perfecte cirkel moeten zijn. Gebruik een richtliniaal om een ​​lijn door het exacte middelpunt van de cirkel te trekken: een punt dat volledig op gelijke afstand ligt van elk punt rond de omtrek van de cirkel.

Gebruik een rond object om een ​​boog te maken. Plaats het object langs een lijnsegment, met de rand van de cirkel aan het ene uiteinde van de lijn. Zorg ervoor dat de lijn goed door het midden van de cirkel gaat om de nauwkeurigheid te garanderen. Gebruik een potlood om een ​​boog te tekenen - dat is een kwart van de weg rond de cirkel.

Teken nog een boog. Verplaats nu het ronde object zodat de rand het andere uiteinde van het lijnsegment raakt.

Laten we samenvatten

Hoe teken ik een driehoek?

De constructie van verschillende driehoeken is een verplicht onderdeel van de cursus meetkunde van de school. Voor velen is deze taak beangstigend. Maar het is eigenlijk vrij simpel. De rest van het artikel beschrijft hoe je een driehoek van elk type kunt tekenen met behulp van een kompas en een liniaal.

Driehoeken zijn

• veelzijdig;
• gelijkbenig;
• gelijkzijdig;
• rechthoekig;
• stomp;
• acuut hoekig;
• ingeschreven in een cirkel;
• omcirkeld rond een cirkel.

Een gelijkzijdige driehoek construeren

Een gelijkzijdige driehoek is een driehoek waarvan alle zijden gelijk zijn. Van alle soorten driehoeken is gelijkzijdig het gemakkelijkst te tekenen.

1. Teken met een liniaal een zijde van de opgegeven lengte.
2. Meet de lengte met een kompas.
3. Plaats de punt van het kompas aan het ene uiteinde van de lijn en teken een cirkel.
4. Verplaats de punt naar het andere uiteinde van de lijn en teken een cirkel.
5. We hebben 2 snijpunten van de cirkels. Als we een van hen verbinden met de randen van het segment, krijgen we een gelijkzijdige driehoek.

Een gelijkbenige driehoek construeren

Dit type driehoeken kan langs de basis en zijkanten worden gebouwd.

Een gelijkbenige driehoek is een driehoek waarvan de twee zijden gelijk zijn. Om een ​​gelijkbenige driehoek volgens deze parameters te tekenen, moet u de volgende stappen uitvoeren:

1. Leg met behulp van een liniaal een segment opzij dat even lang is als de basis. We duiden het aan met de letters AC.
2. De benodigde lengte van de zijde meten we met een passer.
3. We tekenen vanaf punt A, en vervolgens vanaf punt C, cirkels waarvan de straal gelijk is aan de lengte van de zijde.
4. We krijgen twee snijpunten. Als we een van hen verbinden met de punten A en C, krijgen we de vereiste driehoek.

Een rechthoekige driehoek construeren

Een driehoek met een hoek van een rechte lijn heet rechthoekig. Als we een been en een hypotenusa krijgen, zal het niet moeilijk zijn om een ​​rechthoekige driehoek te tekenen. Het kan langs het been en de hypotenusa worden gebouwd.

Creëert een stompe driehoek vanuit een hoek en twee aangrenzende zijden

Als een van de hoeken van een driehoek stomp is (meer dan 90 graden), wordt deze stomp genoemd. Om een ​​stompe driehoek te tekenen volgens de opgegeven parameters, moet u het volgende doen:

1. Leg met behulp van een liniaal een segment opzij dat even lang is als een van de zijden van de driehoek. Laten we het aanduiden met de letters A en D.
2. Als er al een hoek in de taak is getekend en u dezelfde moet tekenen, leg dan op de afbeelding twee segmenten opzij, waarvan beide uiteinden aan de top van de hoek liggen, en de lengte is gelijk aan de aangegeven kanten. Verbind de resulterende punten. We hebben de gewenste driehoek.
3. Om het naar uw tekening over te brengen, moet u de lengte van de derde zijde meten.

Een scherphoekige driehoek construeren

Een scherphoekige driehoek (alle hoeken kleiner dan 90 graden) wordt volgens hetzelfde principe geconstrueerd.

1. Teken twee cirkels. Het middelpunt van een van hen ligt in punt D, en de straal is gelijk aan de lengte van de derde zijde, en het midden van de tweede is in punt A, en de straal is gelijk aan de lengte van de zijde die in de taak is gespecificeerd .
2. Verbind een van de snijpunten van de cirkel met de punten A en D. De gewenste driehoek wordt geconstrueerd.

Ingeschreven driehoek

Om een ​​driehoek in een cirkel te tekenen, moet je de stelling onthouden, die zegt dat het middelpunt van de omgeschreven cirkel op het snijpunt van de middelste loodlijnen ligt:

In een stompe driehoek ligt het middelpunt van de omgeschreven cirkel buiten de driehoek en in een rechthoekige driehoek in het midden van de hypotenusa.

We tekenen de beschreven driehoek

De beschreven driehoek is een driehoek in het midden waarvan een cirkel is getekend die al zijn zijden raakt. Het middelpunt van de ingeschreven cirkel ligt op het snijpunt van de bissectrices. Om ze te bouwen heb je nodig:

Toen ik een "theepot" was, werd ik geconfronteerd met de noodzaak om een ​​driehoek te tekenen in Photoshop. Toen kon ik deze taak niet aan zonder hulp van buitenaf.

Het bleek dat alles niet zo ingewikkeld is als het op het eerste gezicht lijkt. In deze tutorial zal ik mijn ervaring met het tekenen van driehoeken met je delen.

Er zijn twee (voor mij bekende) manieren.

Met de eerste methode kunt u een gelijkzijdige driehoek tekenen. Hiervoor hebben we een tool nodig genaamd "Veelhoek"... Het bevindt zich in het gedeelte Vormen op de rechter werkbalk.

Met deze tool kunt u regelmatige veelhoeken tekenen met een bepaald aantal zijden. In ons geval zullen er drie (zijden) zijn.

Na het aanpassen van de vulkleur

plaats de cursor op het canvas, houd de linkermuisknop ingedrukt en teken onze vorm. Tijdens het creatieproces kan de driehoek worden gedraaid zonder de muisknop los te laten.

Het resultaat is:

U kunt ook een vorm tekenen zonder vulling, maar met een omtrek. Contourlijnen worden aangepast in de bovenste werkbalk. De vulling is daar ook geconfigureerd, of liever de afwezigheid ervan.

Ik heb driehoeken zoals deze:

U kunt experimenteren met de instellingen om het gewenste resultaat te bereiken.

Het volgende hulpmiddel voor het tekenen van driehoeken is "Rechte lasso".

Met deze tool kun je driehoeken in elke verhouding tekenen. Laten we proberen een rechthoekige te tekenen.

Voor een rechthoekige driehoek moeten we nauwkeurig een rechte (wie had dat gedacht ...) hoek tekenen.

Laten we de gidsen gebruiken. Lees dit artikel over het werken met hulplijnen in Photoshop.

Dus, we lezen het artikel, we trekken de gidsen. De een verticaal, de ander horizontaal.

Om de selectie aan de hulplijnen te laten "trekken", schakelt u de snapfunctie in.

Klik vervolgens met de rechtermuisknop in de selectie en selecteer, afhankelijk van uw behoeften, de contextmenu-items "Run Fill" of Hartinfarct.

De vulkleur is als volgt geconfigureerd:

Voor streken kunt u ook de breedte en positie aanpassen.

We krijgen de volgende resultaten:
Vullen.

Om scherpe hoeken te krijgen, moet een slag worden gedaan "Binnenkant".

Na deselectie ( CTRL + D) krijgen we een afgewerkte rechthoekige driehoek.

Dit zijn de twee eenvoudigste manieren om driehoeken te tekenen in Photoshop.

In dit artikel leer je hoe je verschillende soorten driehoeken kunt tekenen in Photoshop: gelijkzijdig, gelijkbenig, veelzijdig en rechthoekig.

Hoe teken je een gelijkzijdige driehoek?

In een gelijkzijdige driehoek zijn alle drie zijden gelijk.

De gemakkelijkste manier om zo'n driehoek in Photoshop te tekenen, is met behulp van het gereedschap Veelhoek.

Selecteer deze tool en geef in het instellingenpaneel onmiddellijk het aantal zijden op - 3.

De volgende stap is om te beslissen wat de toekomstige driehoek moet zijn: een vectorvorm, raster met een effen vulling of alleen een contour is nodig. Overweeg alle opties.

Vector driehoek

Selecteer in de optiebalk de optie Vormlaag.

Nu kun je de driehoek zelf tekenen. Tijdens de creatie zie je de grenzen ervan. Dit is nodig om de afmetingen te berekenen. Ook kunt u deze draaien totdat u de muisknop loslaat.

Het goede aan een vectordriehoek is dat je de kleur snel kunt wijzigen en de grootte ervan pijnloos kunt wijzigen zonder kwaliteitsverlies. Om dit te doen, roept u het commando - Ctrl + T.

Gebruik de opdracht om er later een rasterdriehoek van te maken.

Rasterdriehoek met effen vulling

Je krijgt dan dezelfde driehoek als in het voorbeeld hierboven, maar staat direct in het raster.

Om dit te doen, selecteert u op het parameterpaneel de instelling Pixels vullen.

Voordat u zo'n driehoek maakt, moet u eerst.

Teken nu een vorm en het zal zijn als het meest voorkomende bitmapelement.

Hoe de omtrek van een gelijkzijdige driehoek te tekenen?

Selecteer voor zo'n vorm de optie in de optiebalk. Contouren.

Teken een driehoek. Je krijgt natuurlijk alleen de contouren ervan. Klik vervolgens met hetzelfde gereedschap geselecteerd met de rechtermuisknop in het pad. Er verschijnt een contextmenu. Selecteer een team Selectiegebied formulier.

Er wordt een dialoogvenster geopend. Laat de Feather Radius op 0 staan. Klik op OK.

Als resultaat hebben we het uit de contour gehaald.

Voer hiervoor het commando . uit Bewerken - Lijn... Er verschijnt een venster waarin u de dikte van de lijnlijn specificeert, evenals hoe deze zal passeren ten opzichte van de gestippelde selectielijn: binnen, in het midden, buiten.

Photoshop heeft een streek gemaakt, verwijder nu de stippellijn van de selectie zodat deze niet interfereert - Ctrl + D. Resultaat:

Hoe teken je een gelijkbenige driehoek?

Een gelijkbenige driehoek heeft twee gelijke zijden.

Laten we eens kijken naar een voorbeeld waarin je een gelijkbenige driehoek van een bepaalde grootte moet tekenen. Laten we zeggen dat de basis 300 pixels is en de hoogte 400 pixels.

Klaar

Een gelijkbenige driehoek wordt getekend volgens de opgegeven afmetingen!

In een rechthoekige driehoek is een van de hoeken 90 graden.

Als u een rechthoekige driehoek met vooraf bepaalde afmetingen nodig heeft, bijvoorbeeld de afmetingen van de poten zijn 200 en 300 pixels, dan is de eenvoudigste manier om het als volgt te doen:

Stap 1

Maak een nieuw document in Photoshop met dezelfde hoogte en breedte als de poten: laten we bijvoorbeeld zeggen dat de breedte 300 pixels is en de hoogte 200 pixels.

Het werkgebied in Photoshop is altijd rechthoekig, dus er wordt al een hoek van 90 graden voorzien. De twee zijden van de rechthoek zijn de poten. Het blijft alleen om een ​​​​diagonaal te tekenen - dit zal de hypotenusa zijn.

Stap 2

We gaan verder naar analogie van bovenstaand voorbeeld. Wij nemen de tool Lijn en stel de optie in Vormlaag.

Trek nu een lijn rond de randen en verbind twee punten diagonaal:

Stap 3

Er zijn weer drie vormlagen op het lagenpalet. Ze kunnen worden gecombineerd tot één laag (opdracht Lagen samenvoegen).

Klaar

De rechthoekige driehoek is klaar, je kunt er in een kleur overheen schilderen:

Als u een fout in de tekst ziet, selecteert u deze en drukt u op Ctrl + Enter. Bedankt!