Învățarea sudoku este o provocare. Matematicienii vin cu o formulă pentru rezolvarea sudoku-ului

Priviți cu atenție rândurile sau coloanele pentru a completa numerele lipsă din pătratele mari. Uită-te la un rând de trei pătrate mari. Verificați dacă există două numere repetate în diferite pătrate mari. Glisați degetul de-a lungul rândurilor care conțin aceste numere. Al treilea pătrat mare ar trebui să conțină și acest număr, dar nu poate fi localizat în aceleași două rânduri pe care le-ați urmărit cu degetul. Ar trebui să fie în al treilea rând. Uneori, două din trei celule din acest rând al pătratului vor fi deja umplute cu numere și vă va fi ușor să introduceți numărul pe care l-ați verificat în locul său.

• Dacă există un opt din două pătrate mari de rând, acesta trebuie verificat în al treilea pătrat. Glisați degetul de-a lungul rândurilor cu cei doi opt prezenți, deoarece nu pot fi opt în aceste rânduri în al treilea pătrat mare.

În plus, vizualizați câmpul puzzle-ului într-o altă direcție. Odată ce ați înțeles principiul vizualizării rândurilor sau coloanelor puzzle-ului, adăugați o vizionare în cealaltă direcție. Utilizați principiul de vizualizare de mai sus cu un pic de adăugare. Poate că atunci când ajungeți la al treilea pătrat mare, vor exista doar un număr gata pregătit și două celule goale în rândul în cauză.

• În acest caz, va fi necesar să verificați coloanele numerelor de deasupra și dedesubtul celulelor goale. Vedeți dacă una dintre coloane conține același număr pe care urmează să îl puneți. Dacă găsiți acest număr, nu îl puteți pune în coloana unde există deja, deci trebuie să îl introduceți într-o altă celulă goală.

Lucrați direct cu grupuri de numere. Cu alte cuvinte, dacă observați multe dintre aceleași numere pe un câmp, acestea vă pot ajuta să completați restul pătratelor cu aceleași numere. De exemplu, pot fi multe fives pe puzzle. Folosiți tehnica de scanare a câmpului de mai sus pentru a completa cât mai mult posibil celelalte cinci.

Folosiți numere de la 1 la 9

Sudoku este jucat pe o tablă de 9 cu 9 pătrate, în total 81 de pătrate. Există 9 „pătrate” (formate din 3 x 3 celule) în interiorul terenului de joc. Fiecare rând orizontal, coloană verticală și pătrat (câte 9 celule) trebuie să fie completate cu numerele 1-9, fără a repeta niciun număr într-un rând, coloană sau pătrat. Sună complicat? După cum puteți vedea din imaginea de mai jos, fiecare tablă de joc Sudoku are mai multe celule care sunt deja completate. Cu cât sunt mai multe celule umplute inițial, cu atât jocul este mai ușor. Cu cât sunt mai puține celule umplute inițial, cu atât jocul este mai dificil.

Nu repetați niciun număr

După cum puteți vedea, în pătratul din stânga sus (încercuit în albastru) 7 din cele 9 celule sunt deja umplute. Singurele numere care lipsesc în acest pătrat sunt 5 și 6. Văzând ce numere lipsesc în fiecare pătrat, rând sau coloană, putem folosi eliminarea și gândirea deductivă pentru a decide ce numere ar trebui să fie în fiecare celulă.

De exemplu, în pătratul din stânga sus, știm că pentru a completa pătratul trebuie să adăugăm numerele 5 și 6, dar uitându-ne la rândurile și pătratele adiacente, nu putem determina încă clar ce număr să adăugăm în ce celulă. Aceasta înseamnă că ar trebui să sărim acum pătratul din stânga sus și să încercăm în schimb să completăm golurile din alte locuri de pe terenul de joc.

Nu este nevoie să ghiciți

Sudoku este un joc de logică, deci nu este nevoie să ghiciți. Dacă nu știți ce număr să introduceți într-o anumită celulă, continuați să scanați alte zone ale terenului de joc până când vedeți opțiunea de a introduce numărul dorit. Dar nu încercați să „forțați” nimic - Sudoku recompensează răbdarea, înțelegând și rezolvând diverse combinații, nu norocul orb sau ghicitul.

Folosiți metoda de excludere

Ce facem când folosim „metoda de eliminare” într-un joc Sudoku? Iată un exemplu. În această grilă Sudoku (prezentată mai jos), lipsesc doar câteva numere în coloana verticală stângă (încercuită în albastru): 1, 5 și 6.

O modalitate de a afla ce numere pot fi inserate în fiecare celulă este să folosiți „metoda de eliminare”, verificând ce alte numere sunt deja în fiecare pătrat, deoarece nu există duplicări ale numerelor 1-9 în fiecare pătrat, rând sau coloană .

În acest caz, putem observa rapid că există deja un număr 1 în pătratele din stânga sus și din centrul stânga (numerele 1 sunt încercuite cu roșu). Aceasta înseamnă că există un singur loc în coloana din stânga în care puteți introduce numărul 1 (încercuit în verde). Așa funcționează metoda de eliminare în Sudoku - aflați ce celule sunt libere, ce numere lipsesc, apoi eliminați numerele care sunt deja prezente în pătrat, coloane și rânduri. Completați corespunzător celulele goale cu numerele lipsă.

Regulile Sudoku sunt relativ simple - dar jocul este incredibil de variat, cu milioane de combinații de numere posibile și o gamă largă de niveluri de dificultate. Dar totul se bazează pe principiile simple ale utilizării numerelor 1-9, completării spațiilor libere pe baza gândirii deductive și fără repetarea numerelor în fiecare pătrat, rând sau coloană.

Bună ziua tuturor! În acest articol, vom analiza în detaliu soluția complexului Sudoku folosind un exemplu specific. Înainte de a începe analiza, să acceptăm să apelăm numerele pătratelor mici, numerotându-le de la stânga la dreapta și de sus în jos. Toate principiile de bază pentru rezolvarea Sudoku sunt descrise în acest articol.

Ca de obicei, ne vom uita mai întâi la single-uri deschise. Și erau doar doi dintre ei b5-5, e6-3. Apoi, vom plasa posibili candidați pentru toate câmpurile goale.

Vom aranja candidații cu tipar verde mic pentru a-i deosebi de numerele deja în picioare. Facem acest lucru mecanic, pur și simplu parcurgând toate celulele goale și introducând în ele numerele care pot fi în ele.

Fructul muncii noastre poate fi văzut în Figura 2. Să ne îndreptăm atenția asupra celulei f2. Are doi candidați 5 și 9. Va trebui să folosim metoda de ghicit și, în caz de eroare, să revenim la această alegere. Să punem numărul cinci. Scoateți cei cinci din candidații din rândul f, coloana 2 și pătratul patru.

Vom elimina în mod constant posibili candidați după setarea numărului și în acest articol nu ne vom mai concentra pe asta!

Ne uităm mai departe la al patrulea pătrat, avem un tee - acestea sunt celulele e1, d2, e3, care au candidați 2, 8 și 9. Să le eliminăm din restul celulelor goale ale celui de-al patrulea pătrat. Mergi mai departe. În pătratul șase, numărul cinci poate fi doar pe e8.

Mai mult în acest moment, nu sunt vizibile nici perechile, nici tricourile, nici măcar patru. Prin urmare, vom lua o cale diferită. Să trecem prin toate verticale și orizontale pentru a elimina candidații inutili.

Și tot așa, al doilea fișier 8 poate fi doar pe celulele -h2 și i2, să scoatem cele opt din alte celule goale ale celui de-al șaptelea pătrat. În al treilea fișier, numărul opt poate fi doar pe e3. Ceea ce avem este prezentat în Figura 3.

Mai mult, nimic de prins nu poate fi găsit. Avem o nucă destul de dură de spart, dar oricum o vom trece! Deci, ia în considerare din nou perechea noastră e1 și d2, aranjează-o în acest mod d2-9, e1 -2. Și în caz de greșeală, vom reveni din nou la această pereche.

Acum putem scrie în siguranță două în celula d9! Și sunt șapte în careu, cei nouă pot fi doar pe h1. După aceea, în fișierul 1, cele cinci pot fi doar pe i1, ceea ce dă la rândul său dreptul de a pune un cinci pe pătratul h9.

Figura 4 arată ce avem. Acum să luăm în considerare următoarea pereche, acestea sunt d3 și f1. Au candidați 7 și 6. Privind în viitor, voi spune că opțiunea de a aranja d3- 7, f1 -6 este eronată și nu o vom lua în considerare în articol pentru a nu pierde timpul.

Figura 5 ilustrează munca noastră. Ce ne-a mai rămas să facem în continuare? Desigur, parcurgeți din nou opțiunile pentru setarea numerelor! Punem un trei în celula g1. Ca întotdeauna, economisim pentru a ne putea întoarce. Unul este pus pe i3. acum în al șaptelea pătrat obținem o pereche de h2 și i2, cu numerele 2 și 8. Acest lucru ne dă dreptul să excludem aceste numere de la candidați de-a lungul întregii verticale goale.

Pe baza ultimei teze, aranjăm. a2 este un patru, b2 este un trei. Și după aceea putem pune jos întregul pătrat. c1 - șase, a1 - unu, b3 - nouă, c3 - două.

Figura 6 arată ce s-a întâmplat. Pe i5 avem un singuratic ascuns - numărul trei! Iar i2 poate conține doar numărul 2! În consecință, pe h2 - 8.

Acum să trecem la celulele e4 și e7, aceasta este o pereche cu candidații 4 și 9. Să le plasăm ca e4 patru, e7 nouă. Acum un șase este plasat pe f6 și un nouă pe f5! Mai departe pe c4 obținem un singuratic ascuns - numărul nouă! Și putem pune jos patru cu 8 și apoi putem închide orizontala cu: c6 opt.

Rezolvarea Sudoku este un proces creativ. Regulile puzzle-ului sunt foarte simple, deși raționamentul logic în căutarea unei soluții poate avea diferite grade de dificultate. Experiența vine doar cu timpul și fiecare jucător își dezvoltă propria strategie. Și, astfel încât să puteți naviga mai bine modalitățile de rezolvare a puzzle-urilor și să obțineți un gust, vă prezentăm câteva recomandări.

Porniți soluția la una.

1. Mai întâi, „privește în jur” pe terenul de joc, găsind toate celulele cu numărul „1”.

2. Verificați secvențial fiecare dintre blocurile 3x3 pentru a vedea dacă conține deja unul. Dacă da, luați în considerare următoarele.

3. Dacă nu există încă o unitate în bloc, încercați să găsiți toate celulele din interiorul acestui bloc care ar putea conține o unitate. Nu uitați de regulă: fiecare cifră poate apărea în fiecare linie, în fiecare coloană și în fiecare bloc o singură dată. Excludeți din considerare toate celulele din blocul în care cifra „1” nu poate fi găsită deoarece coloana sau rândul este deja „ocupat”. Este probabil să existe un astfel de bloc în care să existe o singură celulă, în care să existe o unitate. Scrie pe hartie.

4. Dacă nu sunteți sigur de soluția fără echivoc, este mai bine să părăsiți acest bloc și să încercați cu altul. Cu siguranță veți găsi un bloc potrivit.

După ce ați „trecut” toate blocurile cu numărul „1”, repetați căutarea cu un număr diferit. De exemplu, cu un deuce. Apoi cu trei și așa mai departe. Până când verificați toate numerele de la 1 la 9. Și veți vedea că ați completat deja o mulțime de celule. Apoi vă sfătuim să repetați întreaga „procedură” din nou de la bun început - din nou de la 1 la 9. A doua oară lucrurile vor merge mai ușor, deoarece multe celule sunt deja umplute. Și acolo unde te-ai îndoit, poți introduce cu încredere un număr.

Folosind recomandările, nu va fi dificil să rezolvi un puzzle simplu. Știm din experiență că oamenii care pot rezolva cu ușurință Sudoku simplu pot avea dificultăți cu cei dificili. Prin urmare, vom lua în considerare în detaliu soluția uneia dintre sarcini.

Pentru ușurința explicării, vom folosi numerotarea rândurilor, coloanelor și blocurilor 3x3 de la 1 la 9. Ordinea numerotării este de la stânga la dreapta și de sus în jos.

Legendă:

1. Un bloc, rând sau coloană gri este o „zonă” pe care o analizăm în căutarea unei soluții;

2. Numărul „bold” evidențiat (albastru) - numărul necesar găsit în timpul analizei;

3. Liniile arată că în această direcție nu poate fi pus numărul de la care începe această linie.

Găsim numărul „1” în blocul 2. Liniile din unitățile blocurilor 5 și 8 traversează restul celulelor goale.

Găsim numărul „1” în blocul 4. Pentru acest snal, determinăm unde în blocul 6 pot exista unități, trasând linii din unitățile blocurilor 5 și 9 - două în rândul de sus. Deja din ele trasăm o linie către blocul 4 și o linie din unitatea blocului 5.

Căutarea posibilelor duble nu a reușit, dar puteți găsi un triplu în blocul 9 trasând linii din triplele din blocurile 3 și 6. Nu au existat opțiuni pentru numerele „4”, „5”, „6”, „7”. Numărul „8” a fost găsit însă în al 8-lea pătrat: linii de la opturile blocurilor 2, 5 și 7. De asemenea, cei nouă nu au fost găsiți.

Să începem o nouă căutare a unităților. O unitate a fost găsită în primul bloc: liniile din unitățile din blocurile 2 și 9 au determinat pozițiile posibile ale unității în blocul 3, din ele liniile au fost trase în primul bloc. Restul liniilor sunt vizibile în figură. Următoarea unitate a fost găsită în blocul 7.

Primele două au fost găsite în blocul 4, după care primele cinci au fost de asemenea determinate acolo. Numerele „3”, „4”, „6”, „7” nu au fost găsite.

Numărul "8" al blocului 1 este determinat de liniile din opturile din blocurile 4 și 7. Apoi găsim cele nouă din al 9-lea rând: deoarece nu poate fi în blocurile 7 și 8 (vezi liniile din noua corespunzătoare) , se află în blocul nouă.

Numărul "9" din prima linie: nu poate fi în blocul 2, deci este în blocul 3. Introduceți "5" în celula rămasă a liniei. Două cifre „9” au fost găsite în blocurile 5 și 6. Începem din nou cu numărul „1”.

Primul care a fost găsit a fost al patrulea din blocul 6. Apoi, cele patru coloane a 5-a - nu pot fi în rândurile 4 și 7. Triplele nu pot fi pe linia a 7-a, deci este pe a 4-a. Apoi, există un șase în celula rămasă.

În pasul următor, coada este opțională: întâi o găsim pe cele opt, apoi pe cea din blocul 6 sau invers.

Continuăm să amplasăm opt: mai întâi găsim „8” în blocul 9, iar din acesta tragem o linie, definind opt în blocul 3.

Următoarele au fost numerele „1” și „6” din blocul 3, ordinea de găsire nu este fundamentală.

Apoi vom defini numărul "7" în coloana a 9-a: nu poate fi în blocul 6, apoi se află pe a doua linie. Desenați o linie din cele cinci din blocul 1 - găsim un loc pentru numărul "5" în al 3-lea bloc. În celula goală introducem ultimul număr - „2”.

În al doilea rând găsim numărul „2”, apoi „4” și în final „9”.

Apoi găsim numărul "4" în blocul 8. În celula rămasă - "7". Tragem o linie de la acesta până la blocul 5 - un nou șapte. În celula goală a celei de-a 9-a linii - „7”.

Găsiți succesiv numerele „5”, „2”, „6” din blocul 5 și numerele „7”, „3” din al șaselea rând. Apoi obținem „5” și „6” în blocul 6. Ultima cifră este „6” în blocul 4.

Următorul „7” și „3” din primul bloc; numerele „7” și „2” în coloana a 7-a și „5” în blocul 9. Analizăm al 7-lea rând, a doua coloană și plasăm mai întâi „9”, apoi „3” și „2”. Atingerea finală este „4” și „6”.

Soluția s-a terminat.

În problemele foarte complexe, există o altă tehnică. Se folosește atunci când este imposibil să calculezi o singură mișcare. Există cel puțin două celule pentru o cifră într-un bloc (rând / coloană). Este extrem de dificil să treci peste toate consecințele unei poziții alese aleatoriu în mintea ta. Apoi, numărul trebuie introdus la întâmplare, dar cu un creion. În acest caz, singurele opțiuni pot fi introduse imediat cu un stilou. Dacă după mai multe mișcări se găsește o eroare, de exemplu, este imposibil să introduceți orice număr în bloc - nu există un loc potrivit, atunci întreaga versiune creion este ștearsă și a doua versiune este introdusă în celulele inițiale. De asemenea, puteți utiliza notația din celule a tuturor numerelor posibile în acest moment, acest lucru vă ajută să navigați rapid în căutarea unei soluții. În orice caz, începeți cu puzzle-uri ușoare și succes pentru dvs.!

SUDOKU SOLUTION ALGORITHM Cuprins Introducere 1. Tehnici de rezolvare sudoku. * 1.1. Metoda pătratelor mici. * 1.2. Metoda rândurilor și coloanelor. * 1.3. Analiza comună a unui rând (coloană) cu un pătrat mic. * 1.4. Analiza comună a pătratul unui rând și al unei coloane. * 1.5. Tabelele locale. Cupluri. Triade .. * 1.6. O abordare logică. * 1.7. Suport pe perechi nedivulgate. * 1.8. Un exemplu de rezolvare a unui Sudoku complex 1.9. Soluție prealabilă de perechi și Sudoku cu soluții ambigue 1.10. 1.11 Utilizarea combinată a două tehnici 1.12.Semi-perechi. * 1.13 Soluție Sudoku cu un număr inițial mic de cifre. Non-triade. 1.14 Quadro 1.15 Recomandări 2. Algoritm tabular pentru rezolvarea Sudoku 3. Instrucțiuni practice 4. Un exemplu de rezolvare Sudoku într-un mod tabelar 5. Testați-vă abilitățile Notă: Articolele care nu sunt marcate cu un asterisc (*) pot fi omise în timpul primului citind. Introducere Sudoku este un joc de puzzle digital. Terenul de joc este un pătrat mare format din nouă rânduri (9 celule la rând, numărul de celule dintr-un rând merge de la stânga la dreapta) și nouă coloane (9 celule într-o coloană, numărul de celule dintr-o coloană este de la de sus în jos) în total: (9x9 = 81 celule), împărțit în 9 pătrate mici (fiecare pătrat este format din 3x3 = 9 celule, numărând pătratele - de la stânga la dreapta, de sus în jos, numărând celulele într-un pătrat mic - de la stânga la dreapta, de sus în jos). Fiecare celulă a câmpului de lucru aparține unui rând și unei coloane în același timp și are coordonate formate din două cifre: numărul coloanei sale (axa X) și numărul rândului (axa Y). Celula din colțul din stânga sus al terenului de joc are coordonate (1,1), următoarea celulă din prima linie este (2,1) numărul 7 din această celulă va fi scris în text după cum urmează: 7 (2 , 1), numărul 8 din a treia celulă din a doua linie - 8 (3,2) etc., și celula din colțul din dreapta jos al terenului de joc are coordonate (9,9). Rezolvați Sudoku - umpleți toate celulele goale ale terenului de joc cu numere de la 1 la 9 în așa fel încât să nu se repete numere în niciun rând, în nici o coloană sau în vreun pătrat mic. Numerele din celulele umplute sunt numerele rezultate (CR). Numerele pe care trebuie să le găsim sunt numerele care lipsesc - CN. Dacă într-un pătrat mic sunt scrise trei numere, de exemplu, 158 este CR (virgulele sunt omise, citim: unul, doi, trei), atunci - NC în acest pătrat este - 234679. Cu alte cuvinte - rezolvați Sudoku - găsiți și pentru a aranja corect toate numerele lipsă, fiecare CP, al cărui loc este determinat în mod unic, devine un CP. În cifre, CR-urile sunt desenate cu indici, indicele 1 determină CR-ul găsit de primii 2 - al doilea etc. Textul conține fie coordonatele CR: CR5 (6.3), fie 5 (6.3); sau coordonate și index: 5 (6,3) ind. 12: fie numai indexul: 5-12. Indexarea CR în cifre facilitează înțelegerea procesului de rezolvare a Sudoku. În Sudoku-ul „diagonal” se impune încă o condiție și anume: în ambele diagonale ale pătratului mare nici numerele nu trebuie repetate. De obicei, Sudoku are o singură soluție, dar există excepții - 2, 3 sau mai multe soluții. Rezolvarea Sudoku necesită atenție și iluminare bună. Folosiți pixuri. 1. METODE DE REZOLVARE Sudoku * 1.1 Metoda pătratelor mici - MK. * Aceasta este cea mai simplă metodă de rezolvare a Sudoku-ului, se bazează pe faptul că în fiecare pătrat mic, fiecare număr din nouă posibil poate apărea o singură dată. Puteți începe să rezolvați puzzle-ul cu acesta. Puteți începe căutarea CR-urilor cu orice număr, de obicei începem cu unul (dacă sunt prezenți în problemă). Găsim un mic pătrat în care această cifră este absentă. Căutarea celulei în care ar trebui să fie amplasată cifra selectată în acest pătrat este următoarea. Căutăm prin toate rândurile și coloanele care trec prin pătratul nostru mic pentru prezența cifrei pe care am ales-o în ele. Dacă undeva (în pătratele mici învecinate), un rând sau o coloană care trece prin pătratul nostru conține numărul nostru, atunci părțile lor (rânduri sau coloane) din pătratul nostru vor fi interzise („rupte”) pentru setarea numărului selectat. Dacă, după analizarea tuturor rândurilor și coloanelor (3 și 3) care trec prin pătratul nostru, vedem că toate celulele pătratului nostru, cu excepția UNUI „bit”, sau sunt ocupate de alte numere, atunci în această UNULĂ celulă trebuie să scriem numărul nostru! 1.1.1 Exemplu. Fig. 11 Cartierul 5 are cinci celule goale. Toate, cu excepția celulei cu coordonate (5.5), sunt „biți” în triplete (celulele rupte sunt marcate cu cruci roșii), iar în această celulă „neîntreruptă” vom scrie numărul rezultatului - CR3 (5.5). 1.1.2 Un exemplu cu un pătrat gol. Analiză: Figura 11A. Pătratul 4 este gol, dar toate celulele sale, cu excepția uneia, sunt „biți” cu numerele 7 (celulele rupte sunt marcate cu cruci roșii). În această celulă „neîntreruptă” cu coordonatele (3.5), vom scrie numărul rezultatului - CR7 (3.5). 1.1.3 Să analizăm următoarele pătrate mici în același mod. După ce am lucrat cu un număr (cu succes sau fără succes) toate pătratele care nu îl conțin, trecem la un alt număr. Dacă se găsește un număr în toate pătratele mici, facem o notă despre el. După ce am terminat de lucrat cu cei nouă, ne întoarcem la unul și trecem din nou la toate numerele. Dacă pasul următor nu dă rezultate, treceți la alte metode descrise mai jos. Metoda MK este cea mai simplă, cu ajutorul său puteți rezolva doar cel mai simplu Sudoku în întregime. 11B. Culoare neagră - ref. stare, culoare verde - primul cerc, culoare roșie - al doilea, al treilea cerc - celule goale pentru Cr2. Pentru o mai bună înțelegere a problemei, vă recomand să desenați starea inițială (numere negre) și să parcurgeți soluția. 1.1.4.Pentru a rezolva Sudoku-ul complex, este bine să folosiți această metodă împreună cu trucul 1.12. (Jumătate de perechi), marcând cu numere mici absolut TOATE jumătățile de perechi care apar, fie ele drepte, diagonale, unghiulare. 1.2 Metoda rândurilor și coloanelor - CC. * St - coloană; Pagina este un șir. Când vedem că există o celulă goală într-una sau alta coloană, pătrat mic sau rând, atunci o putem umple cu ușurință. Dacă problema nu ajunge la acest lucru și singurul lucru pe care am reușit să-l realizăm a fost două celule libere, atunci în fiecare dintre ele introducem două cifre lipsă - aceasta va fi o „pereche”. Dacă trei celule goale sunt în același rând sau coloană, atunci în fiecare dintre ele introducem cele trei cifre lipsă. Dacă toate cele trei celule goale se aflau într-un pătrat mic, atunci se consideră că sunt acum umplute și nu participă la căutarea ulterioară în acest pătrat mic. Dacă există mai multe celule goale în orice rând sau coloană, atunci vom folosi următoarele tehnici. 1.2.1.SiSa. Pentru fiecare cifră lipsă, verificați toate celulele libere. Dacă există o singură celulă „neîntreruptă” pentru o anumită cifră lipsă, atunci setați această cifră în ea, aceasta va fi cifra rezultată. Figura 12a: Un exemplu de rezolvare a unui Sudoku simplu folosind metoda CuCa.
Culoarea roșie arată CR-urile găsite ca urmare a analizei coloanelor și verde - ca urmare a analizei rândurilor. Soluţie. Articolul 5, există trei celule goale în ea, două dintre ele sunt biți în două, iar una nu este un pic, scriem 2-1 în el. În continuare găsim 6-2 și 8-3. Pagina 3 are cinci celule goale în ea, patru celule sunt bătute de cinci, iar una nu, în ea scriem 5-4. Articolul 1 are două celule goale, un bit este unul, iar celălalt nu, în acesta scriem 1-5, iar în celălalt - 3-6. Acest Sudoku poate fi complet rezolvat folosind o singură tehnică CiSa. 1.2.2 Sistem. Dacă utilizarea criteriului CuCa nu vă permite să găsiți mai mult de o singură cifră a rezultatului (toate rândurile și coloanele sunt verificate și există mai multe celule „neîntrerupte” pentru fiecare cifră lipsă), atunci puteți căuta printre aceste „neîntrerupte” „celule pentru una care este„ bit ”de toate celelalte numere lipsă, cu excepția unuia, și puneți această cifră lipsă în ea. O facem după cum urmează. Scriem cifrele lipsă ale oricărei linii și verificăm toate coloanele care traversează această linie de celule goale pentru respectarea criteriului 1.2.2. Exemplu. Fig. 12. Linia 1: 056497000 (zerourile indică celule goale). Cifrele lipsă din rândul 1: 1238. În rândul 1, celulele goale sunt intersecțiile cu coloanele 1,7,8,9, respectiv. Coloana 1: 000820400. Coloana 7: 090481052. Coloana 8: 000069041. Coloana 9: 004073000.
Analiză: Coloana 1 „lovește” doar două cifre lipsă ale liniei: 28. Coloana 7 - „lovește” trei cifre: 128, de asta avem nevoie, cifra 3 lipsă rămâne neîntreruptă și o vom scrie în a șaptea goală celula liniei 1, aceasta va fi figura rezultatului CR3 (7,1). Acum NTs Pagini 1 -128. Articolul 1 „bate” cele două cifre lipsă (așa cum am menționat anterior) -28, numărul 1 rămâne neîntrerupt și îl notăm în prima casetă a paginii 1, obținem CR1 (1,1) (nu este afișat în Fig. 12) ... Cu o anumită abilitate, efectuăm verificări ale CC și CC în același timp. Dacă ați analizat toate rândurile în acest fel și nu ați obținut un rezultat, atunci trebuie să efectuați o analiză similară cu toate coloanele (scriind acum cifrele de coloană lipsă). 1.2.3 Fig. 12B: Un exemplu de rezolvare a unui Sudoku mai complex folosind tehnici MK - verde, CuCa - roșu și CuSb - albastru. Să luăm în considerare aplicarea tehnicii CCS. Căutare 1-8: Стр7, există trei celule goale în ea, celula (8,7) este bit câte doi și nouă, dar una nu este, una va fi CR în această celulă: 1-8. Căutarea 7-11: Pagina 8, există patru celule goale în ea, celula (8,8) este bit câte unul, două și nouă, dar șapte nu este, va fi CR în această celulă: 7-11. Folosind aceeași tehnică, găsim 1-12. 1.3 Analiza comună a unui rând (coloană) cu un pătrat mic. * Exemplu. Fig. 13. Patrat 1: 013062045. Numerele lipsă ale pătratului 1: 789 Linia 2: 062089500. Analiză: Linia 2 „bate” o celulă goală cu coordonatele (1,2) cu numerele sale 89 în pătrat, nifra 7 lipsă din această celulă este „nebit” și va avea ca rezultat în această celulă CR7 (1,2). 1.3.1 Celulele goale sunt, de asemenea, capabile să „lovească”. Dacă doar un rând mic (trei numere) sau o coloană mică sunt goale într-un pătrat mic, atunci este ușor să calculați numerele care sunt prezente latent în acest rând mic sau coloană mică și să utilizați proprietatea lor pentru a „bate” pentru propria dvs. scopuri. 1.4 Analiza combinată a pătratului, rândului și coloanei. * Exemplu. Fig. 14. Pătrat 1: 004109060. Cifrele lipsă ale pătratului 1: 23578. Linia 2: 109346002. Coloana 2: 006548900. Analiză: Rândul 2 și coloana 2 se intersectează într-o celulă goală de pătrat 1 cu coordonatele (2,2). Linia „bate” această celulă cu numerele 23, iar coloana cu numerele 58. Numărul 7 lipsă rămâne în această celulă și va fi rezultatul: CR7 (2,2). 1.5 Mese locale Cupluri. Triade. * Tehnica constă în construirea unui tabel similar cu cel descris în capitolul 2., cu diferența că tabelul nu este construit pentru întregul câmp de lucru, ci pentru un fel de structură - un rând, o coloană sau un pătrat mic și în aplicarea tehnicilor descrise în capitolul de mai sus ... 1.5.1 Tabel local pentru coloană Cupluri. Vom arăta această tehnică folosind exemplul rezolvării Sudoku de dificultate medie (pentru o mai bună înțelegere, trebuie mai întâi să vă familiarizați cu Capitolul 2. Aceasta este situația care a apărut la rezolvarea ei, numere negre și verzi. Stare inițială - numere negre. Fig.15.
Coloana 5: 070000005 Cifre lipsă în coloana 5: 1234689 Pătrat 8: 406901758 Cifre lipsă în pătrat 8: 23 Două celule goale în pătrat 8 aparțin coloanei 5 și vor conține o pereche: 23 (pentru perechi, vezi 1.7, 1.9 și 2 .P7. A)), această pereche ne-a făcut să fim atenți la coloana 5. Acum să facem un tabel pentru coloana 5, pentru care notăm toate numerele care îi lipsesc în toate celulele goale ale coloanei, tabelul 1 va lua forma: Scurgeți în fiecare celulă numerele identice cu numerele din linia căreia îi aparține și în pătrat, obținem tabelul 2: Ștergeți în alte celule numerele identice cu numerele perechii (23), obținem tabelul 3: În a patra linie se află cifra rezultatului CR9 (5,4). Având în vedere acest lucru, coloana 5 va arăta astfel: Coloana 5: 070900005 Linia 4: 710090468 Rezolvarea în continuare a acestui sudoku nu este dificilă. Următoarea cifră a rezultatului este 9 (6.3). 1.5.2 Masă locală pentru pătrat mic. Triade. Un exemplu este prezentat în Fig. 1.5.1.
Ref. comp. - 28 de cifre negre. Folosind tehnica MK, găsim CR 2-1 - 7-14. Tabel local pentru Q. 5. NT - 1345789; Completăm tabelul, îl traversăm (în verde) și obținem o triada (triada - când în trei celule ale oricărei structuri există trei CN identice) 139 în celule (4.5), (6.5) și în celulă (6.6) după curățarea din cele cinci (curățarea, dacă există opțiuni, trebuie făcută foarte atent!). Tăiați (cu roșu) numerele care alcătuiesc triada din alte celule, obținem CR5 (6.4) -15; tăiați cele cinci din celulă (4,6) - obținem CR7 (4,6) -16; Tăiați cele șapte - obținem o pereche de 48. Continuăm soluția. Un mic exemplu de curățare. Să presupunem că lok. filă. pentru Trimestrul 2 are forma: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Puteți obține o triadă prin eliminarea uneia dintre cele două celule care conțin NC 1789 din cele 7. Să facem acest lucru, să obținem CR7 în cealaltă celulă și să continuăm să lucrăm. Dacă, ca urmare a alegerii noastre, ajungem la o contradicție, atunci ne întoarcem la punctul ales, luăm o altă celulă pentru compensare și continuăm soluția. În practică, dacă numărul de cifre lipsă din pătratul mic este mic, atunci nu desenăm tabelul, efectuăm acțiunile necesare în mintea noastră sau pur și simplu scriem NC într-o linie pentru a facilita munca. Când efectuați această tehnică, puteți introduce până la trei numere într-o singură celulă Sudoku. Deși nu am mai mult de două numere în desene, am făcut-o pentru o mai bună lizibilitate! 1.6 Abordarea logică * 1.6.1 Un exemplu simplu. A apărut o situație la luarea deciziei. Fig. 161, fără șase roșii.
Analiza Q.6: CP6 trebuie să fie fie în celula din dreapta sus, fie în celula din dreapta jos. Trimestrul 4: există trei celule goale în ea, dreapta jos a acestora este puțin cu un șase, iar în unele dintre cele superioare poate fi un șase. Aceste șase vor atinge primele pătrate din Q.6. Aceasta înseamnă că cei șase vor fi în celula dreapta jos Q6.: CR6 (9.6). 1.6.2 Exemplu frumos. Situatie.
În Kv2, CR1 va fi în celule (4,2) sau (5,2). În Кв7 ЦР1 va fi într-una dintre celule: (1,7); (1,8); (1.9). Ca rezultat, toate celulele din Q1 vor fi bătute, cu excepția celulei (3,3), în care va exista CR1 (3,3). Apoi continuăm soluția până la capăt folosind tehnicile descrise la 1.1 și 1.2. Urmări. CR: CR9 (3,5); CR4 (3.2); CR4 (1,5); Cr4 (2,8) etc. 1.7 Dependența de perechi nerealizate. * O pereche nerealizată (sau pur și simplu - o pereche) - acestea sunt două celule pe rând, coloană sau pătrat mic, care conțin două numere lipsă identice, unice pentru fiecare dintre structurile de mai sus. O pereche poate apărea în mod natural (două celule goale rămân în structură) sau ca urmare a unei căutări intenționate (aceasta se poate întâmpla chiar și într-o structură goală). După deschidere, perechea conține o cifră de rezultat în fiecare celulă. O pereche nerealizată poate: 1.7.1 Prin simpla sa prezență, ocuparea a două celule simplifică situația prin reducerea numărului de cifre lipsă din structură cu două. La analizarea rândurilor și coloanelor, perechile nedeschise sunt percepute ca extinse dacă sunt în întregime conținute în corpul paginii analizate. (Art.) (În Fig. 1.7.1 - perechile E și D, care sunt în întregime în corpul paginii 4 analizate), sau sunt în întregime într-unul din pătratele mici prin care trece analul. P. (Art.) Nu face parte din ea (el) (în figură - perechile B, C). Fie perechea este parțial sau complet în afara acestor pătrate, dar este perpendiculară pe anal. P. (Art.) (În Fig. - perechea A) și poate chiar să o traverseze (el) din nou fără a face parte din ea (el) (în Fig. - perechile G, F). DACĂ O celulă dintr-o pereche nedivulgată aparține analului, Стр. (Art.), Apoi, în analiză, se consideră că în această celulă pot exista doar numerele acestei perechi și pentru restul NC. P. (st.) această celulă este ocupată (în Fig. - perechile K, M). O pereche diagonală nedeschisă este percepută ca deschisă dacă este în întregime într-unul din pătratele prin care analul trece pp. (st.) (în Fig. - perechea B). Dacă o astfel de pereche se află în afara acestor pătrate, atunci nu este deloc luată în considerare în analiză (perechea H din fig.). O abordare similară este utilizată atunci când se analizează pătrate mici. 1.7.2 Participați la crearea unei noi perechi. 1.7.3.Pentru a dezvălui o altă pereche, dacă perechile sunt situate perpendicular între ele sau perechea deschisă este diagonală (celulele perechii nu sunt pe aceeași orizontală sau verticală). Acest truc este bun pentru utilizare în pătrate goale și atunci când rezolvați sudoku minim. Exemplu, Figura A1.
Numerele originale sunt negre, fără indici. Trimestrul 5 - gol. Găsim primele CR cu indicii 1-6. Analizând Q.8 și Pagina 9, vedem că primele două celule vor avea o pereche 79, iar linia de jos a pătratului va avea numerele 158. Celula din dreapta jos este bitul cu numerele 15 din Art. 6 și CR8 ( 6.9) -7 și în două celule învecinate - o pereche 15. În pagina 9 numerele 234 rămân nedefinite. Privind articolul 7, vedem că cr2 (7,9) -8 are un loc în care să fie. Acum goliți ap. 5. Cei șapte lovesc cele două coloane din stânga și rândul din mijloc, șase fac același lucru. Rezultatul este o pereche de 76. Opt au lovit rândurile de sus și de jos și coloana din dreapta - o pereche de 48. Găsiți CR3 (5.6), index 9 și CR1 (4.6), index 10. Această unitate dezvăluie o pereche de 15 - CR5 (4.9) și CR1 (5.9) indicii 11 și 12. (Figura A2).
Apoi, găsim CR cu indicii 13-17. Pagina 4 conține o celulă cu numerele 76 și o celulă goală, ruptă cu un șapte, în ea punem CR6 (1.4) index 18 și deschidem perechea 76 CR7 (6.4) index 19 și indicele CR6 (6.6) 20. Apoi, găsim CR cu indicii 21 - 34. CR9 (2.7) indicele 34 dezvăluie o pereche de 79 - indicii CR7 (5.7) și CR9 (5.8) 35 și 36. Apoi găsim CR cu indici 37 - 52. Un patru cu ind. 52 și un opt cu ind. 53 dezvăluie perechea 48 - CR4 (4.5) ind.54 și CR8 (5.5) ind.55. Tehnicile de mai sus pot fi utilizate în orice ordine. 1.8 Un exemplu de rezolvare a unui Sudoku dificil. Figura 1.8. Pentru o mai bună percepție a textului și pentru a beneficia de citirea acestuia, cititorul ar trebui să deseneze terenul de joc în starea sa inițială și, ghidat de text, să completeze în mod conștient celulele goale. Stare inițială - 25 cifre negre. Folosind tehnicile Mk și CuCa, găsim CR: (roșu) 3 (4,5) -1; 9 (6,5); 8 (5,4) și 5 (5,6); în continuare: 8 (1,5); 8 (6.2); 4 (6,9); 8 (9,8); 8 (8,3); 8 (2,9) -10; perechi: 57, 15, 47; 7 (3,5) -12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 dezvăluie perechea 47; perechea 36 (sfertul 4); Pentru a găsi 5 (8,7) -17 folosim o abordare logică. În Q2, cei cinci vor fi pe primul rând, în Q3. cele cinci vor fi într-una din cele două celule goale din rândul de jos, în Q.6, cele cinci vor apărea după ce perechea 15 este dezvăluită într-una dintre cele două celule ale perechii, pe baza celor de mai sus, cele cinci din Q.9 va fi în celula din mijlocul rândului superior: 5 (8,7) - 17 (verde). Para 19 (art. 8); Page 9 două celule goale din Q. 8 sunt biți cu trei și șase, obținem un lanț de perechi 36 Construim un tabel local pentru articolul 4: îl ștergem, în celula inferioară obținem - 19 (4.9). Rezultatul este un lanț de perechi 19. 7 (5.9) -18 deschide perechea 57; 4-19; 3-20; perechea 26; 6-21 dezvăluie lanțul de perechi 36 și pereche 26; perechea 12 (Pagina 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; perechea 79 (Art. 2) și perechea 79 (Qu. 7; perechea 12 (Art. 1) și perechea 12 (Art. 5); 5-27; 9-28 deschide perechea 79 (Qu. 1), un lanț de perechile 19, un lanț par 12; 9-29 dezvăluie perechea 79 (Q.7); 7-30; 1-31 dezvăluie perechea 15. Sfârșitul 1.9.Pass și Sudoku cu o soluție ambiguă 1.9.1. Această clauză și clauza 1.9 .2 Nu trebuie să-l citiți când îl citiți pentru prima dată. Aceste puncte pot fi folosite pentru a rezolva Sudoku care nu este compus corect, ceea ce este acum un fenomen rar., Când observați că aveți două numere identice în unele sau încercați să faceți acest lucru, în acest caz trebuie să vă schimbați alegerea atunci când deschideți o pereche la cea opusă și să continuați soluția din punctul de deschidere a unei perechi.
Exemplu Fig. 190. Soluţie. Ref. comp. 28 de cifre negre, folosim tehnicile - MK, SiSa și o dată - SiSb - 5-7; după 1-22 - o pereche de 37; după 1-24 - perechea 89; 3-25; 6-26; perechea 17; două perechi 27 - roșu și verde. capat de drum. Deschidem perechea voluntaristă 37, care determină deschiderea perechii 17; mai departe - 1-27; 3-28; capat de drum. Deschidem lanțul de perechi 27; 29-29-4-39; 8-40 dezvăluie o pereche de 89. Gata. Am avut noroc, în timpul soluției, toate perechile au fost dezvăluite corect, altfel ar trebui să ne întoarcem, alternativ, să dezvăluim perechile. Pentru a simplifica procesul, dezvăluirea volitivă a perechilor și decizia ulterioară trebuie făcute cu un creion, astfel încât, în caz de eșec, să scrieți numere noi cu cerneală. 1.9.2 Sudoku cu o soluție ambiguă nu au una, ci mai multe soluții corecte.
Exemplu. Fig. 191. Soluţie. Ref. comp. 33 de cifre în negru. Găsiți CR verzi până la 7 (9,5) -21; patru perechi de verde - 37,48,45,25. Capat de drum. Deschis la întâmplare un lanț de perechi 45; găsiți perechi noi de roșu59.24; dezvăluie perechea 25; nou perechea 28. Deschideți perechile 37.48 și găsiți 7-1 roșu, nou. perechea 35, deschideți-o și găsiți 3-2 și roșu: perechi noi 45.49 - deschideți-le ținând cont de faptul că părțile lor se află în același sfert 2, unde sunt cinci; perechile sunt dezvăluite în următorul 24,28; 9-3; 5-4; 8-5. Fig. 192 prezintă a doua opțiune de soluție, alte două opțiuni sunt prezentate în Fig. 193,194 (vezi ilustrația). 1.10 Non-cupluri. Nepara este o celulă cu două numere diferite, a căror combinație este unică pentru o structură dată. dacă structura conține două celule cu o combinație dată de numere, atunci aceasta este o pereche. Non-perechile apar ca urmare a utilizării tabelelor locale sau ca urmare a căutărilor vizate. Ele sunt dezvăluite ca urmare a condițiilor predominante sau printr-o decizie puternică. Exemplu. Figura 1.101. Soluţie. Ref. comp. - 26 cifre negre. Găsiți CR (verde): 4-1 - 2-7; perechi 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Trimestrul 3 biți în perechile 58 și 89 - găsiți 8-10; 5-11 - 7-15; perechea 17 este dezvăluită; perechea 46 este dezvăluită de cei șase din Art. 1; 6-16; 8-17; perechea 34; 5-18 - 4-20; Lacăt. filă. pentru articolul 1: nonpara 13; CR2-21; nepara 35. Lok. filă. pentru Art. 2: nepereche 19.89.48.14. Lacăt. filă. pentru Art. 3: nonpara 39.79.37. La articolul 6 găsim 23 nepereche (roșu), formează un lanț de perechi cu o pereche verde; în acest viu Art. găsește perechea 78, dezvăluie perechea 58. Punct mort. Deschidem lanțul de nepereche de decizii volitive începând cu 13 (1.3), inclusiv perechi: 28,78,23,34. Găsiți 3-27. Punct. 1.11 Utilizarea combinată a două tehnici. Metodele CSI pot fi utilizate împreună cu metoda „abordării logice”. Să arătăm acest lucru prin exemplul unei soluții Sudoku în care metoda „abordării logice” și metoda CSI sunt utilizate împreună. Fig. 11101. Ref. comp. - 28 de cifre negre. Găsim cu ușurință: 1-1 - 8-5. Pagina 2. NT - 23569, celulă (2,2) biți cu numerele 259, dacă ar fi și un șase biți, atunci ar fi în pălărie. dar un astfel de șase există practic în Q4, care este puțin cu două șase din Q5. și Q6. Astfel, găsim CR3 (2,2) -6. Găsiți perechea 35 în Q4. și Pagina 5; 2-7; 8-8; perechea 47. Pentru a găsi perechi analizăm lok. tabel: Pagina 4: NTs - 789 - nepereche 78; Pagina 2: NT - 2569 - nepereche 56.29; Pagina 5: NT - 679 - Nepara 67; Trimestrul 5: NT - 369 - Nepara 59; Trimestrul 7: nts - 3479 - nepereche 37,39; Capat de drum; Deschidem perechea 47 printr-o decizie puternică; găsiți 4-9.4-10.8-11 și o pereche 56; găsiți perechile 67 și 25; perechea 69, care dezvăluie neperecheata 59 și un lanț de perechi 35. Perechea 67 dezvăluie neperecheata 78. În continuare găsim 9-12; 9-13; 2-14; 2-15 dezvăluie perechea 25; găsim 4-16 - 8-19; 6-20 dezvăluie perechea 67; 9-21; 7-22; 7-23 dezvăluie 37, 39; 7-24; 3-25; 5-26 dezvăluie perechile 56, 69 și nepereche 29; găsiți 5-27; 3-28 - 2-34. Punct. 1.12.Perechi * 1.12.1 Dacă, atunci când folosim tehnicile MK sau CuCa, nu putem găsi acea celulă pentru o anumită CR într-o anumită structură și tot ce am realizat sunt două celule în care CR dorit probabil se află (de exemplu, 2 Fig. 1.12.1), apoi înscriem într-un colț al acestor celule numărul mic dorit 2 - acesta va fi o jumătate de pereche. 1.12.2 O jumătate de pereche dreaptă, în analiză, poate fi uneori percepută ca CR (în direcția de-a lungul). 1.12.3 La o căutare ulterioară, putem determina că o altă cifră (de exemplu, 5) revendică aceleași două celule din această structură - aceasta va fi deja o pereche de 25, o scriem într-un font normal. 1.12.4 Dacă am găsit un alt CR pentru una dintre celulele perechii de jumătate, atunci în a doua celulă actualizăm propriul număr ca CR. 1.12.5 Exemplu. Fig. 1.12.1. Ref. comp. - 25 de cifre în negru. Începem căutarea CR folosind tehnica MK. Găsiți jumătăți de perechi 1 în Q 6 și Q 8. jumătate de pereche 2 - în sfertul 4, jumătate de pereche 4 - în sfertul 2 și sfertul 4, jumătate de pereche din sfertul 4 folosim „abordarea logică” în metodă și găsim CR4-1; Aici jumătatea 4 din Q.4 este reprezentată pentru Q.7 ca CR4 (așa cum s-a menționat mai sus). jumătate de pereche 6 - în sfertul 2 și folosește-l pentru a găsi CR6-2; jumătate de pereche 8 - în pătratul 1; jumătate de pereche 9 - în sfertul 4 și folosește-l pentru a găsi CR9-3. 1.12.6 Dacă există două jumătăți de perechi identice (în structuri diferite) și una dintre ele (linie dreaptă) este perpendiculară pe cealaltă și bate una dintre celule cu cealaltă, atunci stabilim CR în cel neîntrerupt. celulă a celeilalte jumătăți de pereche. 1.12.7 Dacă două jumătăți de perechi drepte identice (care nu sunt prezentate în fig.) Sunt situate în același mod în două pătrate diferite față de rânduri sau coloane și paralele între ele (să presupunem: Q. 1. - jumătate de pereche 5 în celule (1,1) și (1,3) și în Qu. 3. - jumătate de pereche 5 în celule (7.1) și (7.3), aceste jumătăți de perechi sunt situate în același mod în raport cu rândurile ), atunci căutatul unu la unu cu jumătăți de perechi CR în al doilea pătrat va fi în rândul (sau coloana) neutilizat (.. ohm) în semi-perechi. În exemplul nostru, CR5 se află în trimestrul 2. va fi în Pagina 2. Cele de mai sus sunt valabile și pentru cazul în care există o jumătate de pereche într-un pătrat și o pereche în celălalt. Vezi poza: Perechea 56 în trimestrul 7 și jumătatea perechea 5 în trimestrul 8 (în pagina 8 și pagina 9) și rezultatul CR5-1 în trimestrul 9 în pagina 7. Având în vedere cele de mai sus, pentru avansarea cu succes a soluției în etapa inițială, este necesar să marcați ABSOLUT TOATE jumătățile de perechi! 1.12.8 Exemple interesante legate de semi-perechi. Figura 1.10.2. pătratul mic 5 este absolut gol, conține doar două jumătăți de perechi: 8 și 9 (roșu). În pătratele mici 2, 6 și 8, printre altele, există jumătăți de perechi 1. În pătratul mic 4 există o pereche 15. Interacțiunea acestei perechi și jumătatea de mai sus dă CR1 în pătratul mic 5, care la rândul său dă de asemenea, CR8 în același pătrat!
Figura 1.10.3. în pătratul mic 8 există CR: 2,3,6,7,8. Există, de asemenea, patru jumătăți de perechi: 1,4,5 și 9. Când CR 4 apare în pătratul 5, lovește CR4 în pătratul 8, care la rândul său lovește CR9, care la rândul său dă naștere CR5, care la rândul său dă naștere la CR1 (nu este afișat).
1.13.Soluția Sudoku cu un număr inițial mic de cifre. Non-triade. Numărul minim inițial de cifre din Sudoku este 17. Un astfel de Sudoku necesită adesea dezvăluirea volitivă a unei perechi (sau a unor perechi). Când le rezolvați, este convenabil să folosiți nontriade. O non-triada este o celulă într-o structură în care lipsesc trei cifre ale NC. Trei non-triade într-o structură care conțin același NC formează o triază. 1.14 Quadro. Quadro - când în patru celule ale oricărei structuri există patru CN identice. Tăiați numere similare în alte celule ale acestei structuri. 1.15 Folosind tehnicile de mai sus, veți putea rezolva Sudoku de diferite niveluri de dificultate. Puteți începe soluția utilizând oricare dintre tehnicile de mai sus. Vă recomand să începeți cu cea mai simplă metodă Small Squares MK (1.1), verificând TOATE jumătățile de perechi (1.12) pe care le găsiți. Este posibil ca aceste jumătăți de perechi să se transforme în timp în perechi (1.5). Este posibil ca jumătăți de perechi identice care interacționează între ele să determine CR. După ce ați epuizat posibilitățile unei tehnici, continuați să folosiți altele, le-ați epuizat, reveniți la cele anterioare etc. Dacă nu puteți progresa în rezolvarea Sudoku, încercați să rezolvați perechea (1.9) sau utilizați algoritmul soluției tabulare descris mai jos, găsiți mai multe CR-uri și continuați soluția folosind tehnicile de mai sus. 2. TABEL ALGORITM DE DECIZIE PENTRU Sudoku. Acest capitol și următoarele capitole nu trebuie să fie citite în cunoștința inițială. Este propus un algoritm simplu pentru rezolvarea Sudoku, care constă din șapte puncte. Iată algoritmul: 2.A1. Desenați tabelul Sudoku în așa fel încât să poată fi introduse nouă numere în fiecare celulă mică. Dacă desenați pe hârtie într-o celulă, atunci fiecare celulă Sudoku poate fi realizată în mărimea a 9 celule (3x3) 2.A2 În fiecare celulă goală a fiecărui pătrat mic introducem toate numerele lipsă ale acestui pătrat. 2. A3. Pentru fiecare celulă cu cifre lipsă, căutați rândul și coloana sa și tăiați cifrele lipsă identice cu cifrele rezultate găsite în rând sau în coloana din afara pătratului mic căruia aparține celula. 2.A4 Ne uităm prin toate celulele cu numerele lipsă. Dacă într-o celulă rămâne o singură cifră, atunci acesta este NUMĂRUL DE REZULTAT (CR), îl încercuim. După ce ați încercuit toate CR-urile, treceți la pasul 5. Dacă următoarea execuție a articolului 4 nu dă rezultate, treceți la articolul 6. 2.A5 Ne uităm prin celulele rămase ale pătratului mic și tăiem cifrele lipsă din ele care sunt identice cu cifra nou obținută a rezultatului. ... Apoi facem același lucru cu numerele lipsă din rândul și coloana de care aparține celula. Continuați cu pasul 4. Dacă nivelul Sudoku este ușor, atunci soluția suplimentară este o execuție alternativă a punctelor 4 și 5. 2.A6 Dacă următoarea execuție a articolului 4 nu dă rezultate, atunci căutăm prin toate rândurile, coloanele și pătratele mici pentru prezența următoarei situații: Dacă în orice rând, coloană sau pătrat mic una sau mai multe cifre lipsă apar o singură dată împreună cu alte numere care apar în mod repetat, atunci ea sau ele sunt NUMERE DE REZULTAT (RR). De exemplu, dacă un rând, o coloană sau un pătrat mic are forma: 1.279,5,79,4,69,3,8,79 Atunci numerele 2 și 6 sunt CR deoarece sunt prezente într-un rând, coloană sau pătrat mic în o singură copie, le încercuim în cerc și tăiem numerele de lângă el. În exemplul nostru, acestea sunt numerele 7 și 9 lângă două și numărul 9 lângă cele șase. Un rând, o coloană sau un pătrat mic va arăta astfel: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Continuați cu pasul 5. Dacă următoarea execuție a pasului 6 nu dă rezultate, atunci treceți la pasul 7. 2.A7.a) Găsiți un pătrat mic, rând sau coloană în care două celule (și doar două celule) conțin aceeași pereche de cifre lipsă, ca în această linie (perechea-69): 8,5,69,4 , 69,7,16,1236,239. iar numerele care alcătuiesc această pereche (6 și 9) situate în alte celule sunt tăiate - în acest fel putem obține CR, în cazul nostru - 1 (după încrucișarea celor șase din celula în care erau numerele - 16) . Linia devine: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. După finalizarea pasului 5, linia noastră va arăta astfel: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Dacă nu există o astfel de pereche, atunci trebuie să le căutați (ele pot exista implicit, ca în această linie): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 aici perechea 23 există implicit. Să o „ștergem”, linia va lua forma: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 După ce am efectuat o astfel de operație de „curățare” pe toate rândurile, coloanele și pătratele mici, vom simplifica tabel și, eventual, (vezi P. 6) obținem un nou CR. Dacă nu, atunci trebuie să faceți o alegere în unele celule din două valori ale rezultatului, de exemplu, în coloana: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Două celule au fiecare două numere lipsă: 2 și 9. este necesar să decideți și să alegeți una dintre ele (înconjurați-o) - transformați-o într-un CR și tăiați a doua într-o celulă și faceți opusul în alta. Și mai bine, dacă există un lanț de perechi, atunci, pentru un efect mai mare, este recomandabil să-l folosiți. Un lanț de perechi este două sau trei perechi de numere identice dispuse în așa fel încât celulele unei perechi aparțin a două perechi în același timp. Un exemplu de lanț de perechi format din perechea 12: Linia 1: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. Coloana 3: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Patrat mic 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. În acest lanț, celula superioară a perechii de coloane aparține, de asemenea, perechii din primul rând, iar celula inferioară a perechii de coloane face parte din perechea celui de-al șaptelea pătrat mic. Continuați cu pasul 5. Alegerea noastră (n7) va fi fie corectă și apoi vom rezolva Sudoku până la capăt, fie incorectă, iar apoi o vom găsi în curând (două numere identice ale rezultatului vor apărea într-un rând, coloană sau pătrat mic), va trebui să se întoarcă înapoi, să facă alegerea opusă celei luate și să continue decizia până când veți câștiga. Înainte de a alege, trebuie să faceți o copie a stării curente. Merită să alegeți ultima după b) și c). Uneori alegerea într-o pereche nu este suficientă (după determinarea mai multor CR, promoția se oprește), în acest caz este necesar să se dezvăluie o altă pereche. Acest lucru se întâmplă în Sudoku dificil. 2.A7.b) Dacă căutarea perechilor nu a reușit, încercăm să găsim un pătrat mic, un rând sau o coloană în care trei celule (și doar trei celule) să conțină aceeași triadă de cifre lipsă, ca în acest pătrat mic ( triada - 189): 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4. iar numerele care alcătuiesc triada (189) situate în alte celule sunt tăiate - în acest fel putem obține CR. În cazul nostru - acesta este 3 - după tăierea numerelor lipsă 1 și 9 în celula în care se aflau numerele 139. Pătratul mic va arăta ca: 3,2189,7,189,189,356,56,4. După finalizarea articolului 5, pătratul nostru mic va lua forma: 3,2189,7,189,189,56,56,4. 2.A7.c) Dacă nu sunteți norocos cu triade, atunci trebuie să efectuați o analiză bazată pe faptul că fiecare rând sau coloană aparține a trei pătrate mici, constă din trei părți, iar dacă într-un pătrat o cifră aparține unui singur rând (sau coloană) din acest pătrat, atunci acest număr nu poate aparține celorlalte două rânduri (coloane) din același pătrat mic. Exemplu. Luați în considerare pătratele mici 1,2,3 formate din linii 1,2,3. Pagini 1: 12479,8,123479; 1679,5679; 36,239,12369. Pagina 2: 1259,1235,6; 189,4,89; 358,23589,7. Pagina 3: 1579,15,179; 3,179,2; 568,4,1689. Trimestrul 3: 36.239.12369; 358.23589.7; 568.4.1689. Se poate observa că cifrele lipsă 6 din pagina 3 sunt doar în Q3, iar în pagina 1 - în Q2 și Q3. Pe baza celor de mai sus, tăiem numerele 6 din celulele din Pagina 1. în Q3., obținem: Pagina 1: 12479.8.123479; 1679.5.679; 3.239.1239. Am obținut Cr 3 (7.1) în Q3. După efectuarea A.5, linia va lua forma: Стр. 1: 12479.8.12479; 1679.5.679; 3.29.129. Un Q3. va arăta ca: Q. 3: 3.29.129; 58.2589.7; 568.4.1689. Realizăm o astfel de analiză pentru toate cifrele de la 1 la 9 în rânduri secvențial pentru triple de pătrate: 1,2,3; 4.5.6; 7,8,9. Apoi - pe coloane pentru triple de pătrate: 1,4,7; 2.5.8; 3.6.9. Dacă această analiză nu dă un rezultat, atunci mergeți la a) și alegeți în perechi. Lucrul cu o masă necesită multă grijă și atenție. Prin urmare, după ce ați identificat mai multe CR (5 - 15), trebuie să încercați să mergeți mai departe cu tehnici mai simple descrise în I. 3. INSTRUCȚIUNI PRACTICE. În practică, elementul 3 (ștergere) se efectuează nu pentru fiecare celulă separat, ci imediat pentru un rând întreg sau pentru o coloană întreagă. Acest lucru accelerează procesul. Controlul ștergerii este mai ușor dacă ștergerea se face în două culori. Trageți linie-cu-linie-o culoare și trageți-coloane-alta. Acest lucru vă va permite să controlați ștergerea nu numai pentru cursa inferioară, ci și pentru excesul acesteia. Apoi, efectuăm pasul 4. Toate celulele cu cifrele lipsă ale rezultatului sunt vizualizate numai în timpul primei execuții a articolului 4 după efectuarea articolului 3. La execuțiile ulterioare ale pasului 4 (după efectuarea pasului 5), ne uităm printr-un pătrat mic, un rând și o coloană pentru fiecare cifră de rezultat nou obținută (CR). Înainte de a efectua articolul 7, în cazul dezvăluirii volitive a unei perechi, este necesar să faceți o copie a stării curente a tabelului pentru a reduce cantitatea de muncă dacă trebuie să reveniți la punctul ales. 4. EXEMPLU DE SOLUȚIE LA SUUDOKU PRIN METODA TABELULUI. Pentru a consolida cele de mai sus, să rezolvăm Sudoku de dificultate medie (Fig.4.3). Rezultatul soluției este prezentat în Figura 4.4. ÎNCEPUT P.1. Desenați o masă mare. A.2 În fiecare celulă goală a fiecărui pătrat mic introducem toate cifrele lipsă ale rezultatului acestui pătrat (Fig. 1). Pentru un pătrat mic N1, acesta este 134789; pentru un pătrat mic N2 este 1245; pentru pătratul mic N3 este 1256789 etc. P.3 Realizăm în conformitate cu instrucțiunile practice pentru acest paragraf (a se vedea). P.4 Ne uităm prin TOATE celulele cu cifrele lipsă ale rezultatului. Dacă rămâne un singur număr într-o celulă, atunci acesta este CR, îl încercuim. În cazul nostru, acestea sunt CR5 (6.1) -1 și CR6 (5.7) -2. transferați aceste numere pe terenul de joc Sudoku. Tabelul după executarea clauzelor 1, clauza 2, clauza 3 și clauza 4 este prezentat în Fig. 1. Două CR detectate la efectuarea etapei 4 sunt încercuite, acestea sunt 5 (6.1) și 6 (5.7). Cei care doresc să obțină o imagine completă a procesului de soluționare ar trebui să își deseneze singuri un tabel cu numerele inițiale, să efectueze în mod independent clauzele 1, clauza 2, clauza 3, clauza 4 și să compare tabelul cu figura 1, dacă imaginile sunt aceleași. , atunci puteți merge mai departe. Acesta este primul punct de control. Continuăm soluția. Cei care doresc să participe pot marca etapele sale în desenul lor. A.5. Tăiați numărul 5 din celulele pătratului mic N2, rândului N1 și coloanei N6, acestea sunt „cinci” în celulele cu coordonatele: (9.1), (4.2), (6.5) și (6.6) ; tăiați numărul 6 din celulele pătratului mic N8, rândul N7 și coloanei N5, acestea sunt „șase” în celulele cu coordonatele: (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) și (5, 5) (5.6). În Fig. 1 sunt tăiate, iar în Fig. 2 nu mai sunt deloc. În Fig. 2, toate numerele tăiate anterior au fost eliminate, acest lucru se face pentru a simplifica imaginea. Conform algoritmului, ne întoarcem la A.4. A.4. S-a găsit CR9 (5,5) -3, înconjoară-l, transferă. A.5. Tăiați "nouă" în celulele cu coordonatele: (5,6) și (9,5), treceți la pasul 4. P.4 Niciun rezultat. Accesați articolul 6. A.6. În pătratul mic N8 avem: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. Numărul 8 (4.7) apare o singură dată - acesta este CR8-4, îl încercuim și figura următoare 7 tăiați. Continuați cu pasul 5. A.5. Tăiați numărul 8 din celulele rândului N7 și coloanei N4. Mergeți la punctul 4. Elementul 4. Nici un rezultat. A.6. În pătratul mic N9 avem: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. Numărul 3 (9.9) apare o dată - acesta este CR3 (9.9) -5, încercuiți-l, transferați (vezi Fig.4.4) și tăiați numerele adiacente 7 și 9. A.5. Tăiați numărul 3 din celulele rândului N9 și coloanei N9. A.4. Nici un rezultat. A.6. În pătratul mic N2 avem: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Numărul 1 (5.3) - CR1-6, îl încercuim. A.5. Distrugeți-vă. P.4 Niciun rezultat. A.6. În pătratul mic N1 avem: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Numărul 8 (1,1) - CR8-7, încercuiți-l. A.5. Distrugeți-vă. P.4. Figurile 9 (9.1) - CR9-8, înconjurați-o. A.5. Distrugeți-vă. A.4. Cifra 1 (3.1) - CR1-9. A.5. Distrugeți-vă. A.4. Nici un rezultat. A.6. Linia N5, avem: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Numărul 1 (1.5) - CR1-10, încercuim. P..5. Distrugeți-vă. A.4. Niciun rezultat P.6. Coloana N2 avem: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Cifra 1 (2.7) - CR1-11. Acesta este al doilea punct de control. Dacă desenul dvs. este uv. cititor, în acest loc coincide complet cu Fig. 2, atunci ești pe drumul cel bun! Continuați să o completați mai departe pe cont propriu. A.5. Distrugeți-vă. A.4. Niciun rezultat P.6. Coloana N9 Avem: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. Numărul 8 (9.3) - CR8-12. A.5. Tăiați, A.4. Numărul 2 (8.3) - CR2-13. A.5. Distrugeți-vă. P.4 CR5 (8.7) -14, CR4 (6.3) -15. A.5. Distrugeți-vă. A.4. CR2 (4,2) -16, CR7 (6,8) -17, CR1 (8,2) -18. A.5. Distrugeți-vă. P, 4. CR4 (8,4) -19, CR4 (4,9) -20, CR6 (6,6) -21. A.5. Distrugeți-vă. A.4. CR3 (5,4) -22, CR7 (1,9) -23, CR2 (6,5) -24. A.5. Distrugeți-vă. P.4 CR3 (1.6) -25, CR9 (7.9) -26, CR4 (5.6) -27. A.5. Distrugeți-vă. A.4. CR: 2 (1,7) -28, 8 (8,8) -29, 5 (4,5) -30, 7 (2,6) -31. A.5. Distrugeți-vă. A.4. CR: 3 (3,7) -32, 7 (7,7) -33, 4 (1,8) -34, 9 (8,6) -35, 2 (7,8) -36, 6 (9, 5) -37, 7 (4,4) -38, 3 (2,3) -39, 6 (2,4) -40, 5 (3,6) -41. A.5. Distrugeți-vă. A.4. CR: 7 (3,3) -42, 6 (7,3) -43, 5 (7,2) -44, 5 (9,4) -45, 2 (3,4) -46, 8 (7, 6) -47, 9 (2,8) -48. P.5 Tăiați. A.4. CR: 9 (3,2) -49, 7 (9,2) -50, 1 (7,4) -51, 4 (2,2) -52, 6 (3,8) -53. SFARSIT! Rezolvarea Sudoku într-un mod tabelar este dificilă și nu este nevoie în practică să-l aducem până la capăt, precum și să rezolvăm Sudoku în acest mod încă de la început. 5..shtml