Formulă
De obicei, conceptul de forță centrifugă este utilizat în cadrul mecanicii clasice (newtoniene), despre care se ocupă partea principală a acestui articol (deși o generalizare a acestui concept poate fi obținută în unele cazuri destul de ușor pentru mecanica relativistă).
Prin definiție, forța centrifugă se numește forță de inerție (adică, în cazul general, o parte din forța totală de inerție) într-un cadru de referință non-inerțial, care nu depinde de viteza de mișcare a unui punct material. în acest cadru de referință și, de asemenea, nu depinde de accelerațiile (liniare sau unghiulare) ale acestui cadru de referință în raport cu cadrul de referință inerțial.
Pentru un punct material, forța centrifugă este exprimată prin formula:
- forța centrifugă aplicată corpului, - masa corporală, - viteza unghiulară de rotație a sistemului de referință neinerțial față de cel inerțial (direcția vectorului viteză unghiulară este determinată de regula cardanului), - vectorul rază a corp într-un sistem de coordonate rotativ.O expresie echivalentă pentru forța centrifugă poate fi scrisă ca
dacă folosiți denumirea pentru un vector perpendicular pe axa de rotație și desenat din acesta la un punct material dat.
Forța centrifugă pentru corpurile de dimensiuni finite poate fi calculată (cum se face de obicei pentru orice alte forțe) prin însumarea forțelor centrifuge care acționează asupra punctelor materiale, care sunt elemente în care descompunem mental un corp finit.
Ieșire
Trebuie avut în vedere că pentru a descrie corect mișcarea corpurilor în cadre de referință rotative, pe lângă forța centrifugă, trebuie introdusă și forța Coriolis.
În literatură, există și o înțelegere complet diferită a termenului „forță centrifugă”. Aceasta se numește uneori forța reală aplicată nu corpului care efectuează mișcare de rotație, ci care acționează din partea corpului asupra constrângerilor care limitează mișcarea acestuia. În exemplul considerat mai sus, acesta ar fi numele forței care acționează din partea laterală a mingii asupra arcului. (Vezi, de exemplu, linkul către TSB de mai jos.)
Forța centrifugă ca forță reală
Forțele centripete și centrifuge atunci când corpurile se mișcă pe trasee circulare cu o axă comună de rotație
Aplicat nu conexiunilor, ci, dimpotrivă, unui corp rotit, ca obiect al influenței sale, termenul de „forță centrifugă” (la propriu, o forță aplicată unui corp material în rotație sau în rotație, forțându-l). fugi din centrul de rotație instantaneu), este un eufemism bazat pe o interpretare falsă a primei legi (principiul lui Newton) sub forma:
Toata lumea rezista o schimbare a stării dumneavoastră de repaus sau o mișcare rectilinie uniformă sub influența unei forțe externe
Toata lumea caută menține o stare de repaus sau o mișcare rectilinie uniformă până când acționează o forță externă.
Un ecou al acestei tradiții este ideea unui anume putere ca factor material care realizează această rezistenţă sau aspiraţie. Ar fi potrivit să vorbim despre existența unei astfel de forțe dacă, de exemplu, în ciuda forțelor care acționează, corpul în mișcare și-ar menține viteza, dar nu este așa.
Folosirea termenului de „forță centrifugă” este legitimă atunci când punctul de aplicare a acesteia nu este un corp aflat în rotație, ci o constrângere care îi limitează mișcarea. În acest sens, forța centrifugă este unul dintre termenii din formularea celei de-a treia legi a lui Newton, antagonistul forței centripete care provoacă rotația corpului în cauză și i se aplică. Ambele forțe sunt egale ca mărime și opuse ca direcție, dar sunt aplicate diferit corpurile și, prin urmare, nu se compensează reciproc, ci provoacă un efect cu adevărat tangibil - o schimbare a direcției de mișcare a corpului (punct material).
A rămâne într-un cadru de referință inerțial, considerăm două corpuri cerești, de exemplu, o componentă a unei stele binare cu mase de același ordin de mărime și situate la distanță unul de celălalt. În modelul acceptat, aceste stele sunt considerate puncte materiale și există o distanță între centrele lor de masă. În rolul conexiunii dintre aceste corpuri acţionează forţa gravitaţiei universale, unde este constanta gravitaţională. Aceasta este singura forță care acționează aici, ea provoacă mișcarea accelerată a corpurilor unul către celălalt.
Totuși, în cazul în care fiecare dintre aceste corpuri se rotește în jurul unui centru de masă comun cu viteze liniare = și =, atunci un astfel de sistem dinamic își va păstra configurația pentru un timp nelimitat dacă vitezele unghiulare de rotație ale acestor corpuri sunt egale: = =, iar distanțele de la centrul de rotație (centrul de masă) vor fi legate ca: =, de altfel, care rezultă direct din egalitatea forțelor care acționează: și, unde accelerațiile sunt egale respectiv: = și.
Forțele centripete care provoacă mișcarea corpurilor pe trasee circulare sunt egale (modulo): =. Mai mult, prima dintre ele este centripetă, iar cea de-a doua este centrifugă și invers: fiecare dintre forțe, în conformitate cu Legea a treia, este atât una, cât și cealaltă.
Prin urmare, strict vorbind, folosirea fiecăruia dintre termenii discutați este de prisos, întrucât nu denotă nicio forță nouă, fiind sinonime ale singurei forțe - forța gravitației. Același lucru este valabil și pentru funcționarea oricăruia dintre legăturile menționate mai sus.
Cu toate acestea, pe măsură ce raportul dintre masele considerate se modifică, adică cu cât discrepanța din ce în ce mai semnificativă în mișcarea corpurilor care posedă aceste mase, diferența dintre rezultatele acțiunii fiecăruia dintre corpurile considerate pentru observator devine din ce în ce mai mare și mai semnificative.
Într-un număr de cazuri, observatorul se identifică cu unul dintre corpurile participante și, prin urmare, devine nemișcat pentru el. În acest caz, cu o încălcare atât de mare a simetriei în raport cu imaginea observată, una dintre aceste forțe se dovedește a fi neinteresantă, deoarece practic nu provoacă mișcare.
Vezi si
Note (editare)
Legături
- Matveev A.N. Mecanica și teoria relativității: un manual pentru studenții universitari. - editia a 3-a. - M .: SRL „Editura” ONYX secolul 21 „: SRL” Editura „Lumea și Educația”, 2003. - p. 405-406
Orez. 4.8
În fiecare moment al timpului, piatra ar trebui să se miște într-o linie dreaptă tangențială la cerc. Cu toate acestea, este conectat la axa de rotație printr-o frânghie. Coarda este întinsă, apare o forță elastică, care acționează asupra pietrei, îndreptată de-a lungul frânghiei spre centrul de rotație. Aceasta este forța centripetă (când Pământul se rotește în jurul axei, forța gravitației acționează ca forță centripetă).
Dar de atunci
| (4.5.2) | |||
| (4.5.3) |
Forța centripetă a apărut ca urmare a acțiunii unei pietre asupra unei frânghii, adică. aceasta este forța aplicată corpului - forță inerțială de al doilea fel... Este fictiv - nu este.
Se numește forța aplicată conexiunii și direcționată de-a lungul razei de la centru centrifugal.
Amintiți-vă că forța centripetă este aplicată unui corp în rotație, iar forța centrifugă este aplicată unei legături.
Forța de atracție gravitațională este îndreptată spre centrul Pământului.
Forța de reacție a suportului (presiunea normală) este direcționată perpendicular pe suprafața de mișcare.
Din punctul de vedere al unui observator conectat cu un cadru de referință non-inerțial, el nu se apropie de centru, deși vede că F cs acționează (acest lucru poate fi judecat după indicația dinamometrului cu arc). În consecință, din punctul de vedere al unui observator într-un sistem non-inerțial, există o forță care echilibrează F cs, egal cu el ca mărime și opus ca direcție:
pentru că un n= ω 2 R(aici ω este viteza unghiulară de rotație a pietrei, iar υ este liniară), atunci
| F cb = mω 2 R. | (4.5.4) |
Noi toți (și și dispozitivele fizice) suntem pe Pământ, rotindu-ne în jurul unei axe, prin urmare, într-un sistem non-inerțial (Figura 4.9).
Orez. 4.9
Într-un cadru de referință rotativ, observatorul experimentează acțiunea unei forțe care îl îndepărtează de axa de rotație.
Probabil că ați experimentat senzații neplăcute când mașina în care conduceți a intrat într-un viraj strâns. Se părea că acum vei fi aruncat pe marginea drumului. Și dacă îți amintești legile mecanicii newtoniene, se dovedește că, din moment ce ai fost literalmente apăsat în ușă, atunci o anumită forță a acționat asupra ta. Este denumită în mod obișnuit „forță centrifugă”. Tocmai din cauza forței centrifuge este atât de uluitor în viraje strânse atunci când această forță te apasă pe partea laterală a mașinii. (De altfel, acest termen, derivat din cuvinte latine centrum(„Centru”) și fugus("Alergare"), introdus în uz științific în 1689 de Isaac Newton.)
Pentru un observator din afară, însă, totul va apărea diferit. Când mașina face o curbă, observatorul va crede că pur și simplu continuați în linie dreaptă, așa cum ar face orice corp care nu este acționat de nicio forță externă; iar mașina se abate de la linia dreaptă. Un astfel de observator i se va părea că asta nu te apasă pe ușa mașinii, ci, dimpotrivă, ușa mașinii începe să te apese.
Cu toate acestea, nu există contradicții între aceste două puncte de vedere. În ambele cadre, evenimentele sunt descrise în același mod și aceleași ecuații sunt utilizate pentru această descriere. Singura diferență va fi interpretarea a ceea ce se întâmplă de către observatorii externi și interni. În acest sens, forța centrifugă seamănă cu forța Coriolis ( cm. efectul Coriolis), care acționează și în cadrele de referință rotative.
Deoarece nu toți observatorii văd această forță la lucru, fizicienii se referă adesea la forța centrifugă. forță falsă sau pseudo-forță... Totuși, mi se pare că această interpretare poate induce în eroare. La urma urmei, nu există o forță falsă care să te împingă în mod tangibil împotriva ușii mașinii. Doar că, în timp ce continuă să se miște prin inerție, corpul tău tinde să mențină o direcție de mișcare în linie dreaptă, în timp ce mașina o eschivează și, din această cauză, apasă pe tine.
Pentru a ilustra echivalența celor două descrieri ale forței centrifuge, să facem puțină matematică. Un corp care se mișcă cu o viteză constantă în jurul unui cerc se mișcă cu accelerație, deoarece își schimbă direcția tot timpul. Această accelerare este v 2 / r, Unde v- viteza și r Este raza cercului. În consecință, un observator care se află într-un cadru de referință care se mișcă de-a lungul unui cerc va experimenta o forță centrifugă egală cu mv 2/r.
Acum să rezumam ceea ce s-a spus: orice corp care se mișcă de-a lungul unei traiectorii curbe - fie că este un pasager într-o mașină într-o curbă, o minge pe o sfoară pe care o învârți peste cap sau Pământul pe orbită în jurul Soarelui - experimentează o forță datorată presiunii ușii mașinii, prin tragerea de frânghie sau prin tracțiunea gravitațională a Soarelui. Să numim această forță F... Din punctul de vedere al cuiva aflat într-un cadru de referință rotativ, corpul nu se mișcă. Aceasta înseamnă că puterea interioară F echilibrat de forța centrifugă externă:
F = mv 2/r
Totuși, din punctul de vedere al unui observator din afara cadrului de referință rotativ, corpul (tu, mingea, Pământul) se mișcă uniform sub influența unei forțe externe. Conform celei de-a doua legi a mecanicii newtoniene, relația dintre forță și accelerație în acest caz este F = ma... Înlocuind în această ecuație formula de accelerație pentru un corp care se mișcă într-un cerc, obținem:
F = ma = mv 2/r
Dar făcând acest lucru, am obținut exact ecuația pentru un observator într-un cadru de referință rotativ. Aceasta înseamnă că ambii observatori ajung la rezultate identice în ceea ce privește magnitudinea forței care acționează, deși pornesc din premise diferite.
Aceasta este o ilustrare foarte importantă a ceea ce este mecanica ca știință. Observatorii aflați în cadre de referință diferite pot descrie fenomenele care apar în moduri complet diferite. Cu toate acestea, oricât de fundamentale ar fi diferențele de abordare a descrierii fenomenelor pe care le observă, ecuațiile care le descriu se vor dovedi a fi identice. Și acesta nu este altceva decât principiul invarianței legilor naturii, care stau la baza
Cel mai adesea, forțele inerțiale se manifestă static în presiunea pe care orice corp care dezvoltă forța de inerție o exercită asupra altui corp, vinovat de schimbarea stării de mișcare a primului corp. Sarcina, care este accelerată în sus, exercită o presiune suplimentară asupra platformei datorită forței de inerție (Fig. 23). Observatorului care trage de frânghie i se pare că sarcina „crește în greutate” cu cât se ridică mai mult cu o accelerație mai mare.
Orez. 23. „Creșterea în greutate” în timpul ridicării cu accelerație are loc datorită forței inerțiale dezvoltate de corp.
Când presiunea sau tensiunea de la orice corp obligă un corp în mișcare să se abată de la o cale rectilinie, spunem că un corp care se abate de la o cale rectilinie dezvoltă o forță centrifugă de inerție direcționată opus forței centripete cu care corpurile care au cauzat curbura traiectorie apăsați pe corpul în mișcare sau trageți-l. Conform legii egalității de acțiune și reacție, aceste două forțe sunt întotdeauna aceleași numeric, prin urmare forța centrifugă este determinată de formula
sau, care este același:
Forța centripetă este întotdeauna îndreptată către centrul de curbură și se aplică corpului în mișcare; forța centrifugă este egală cu forța centripetă ca mărime, dar este îndreptată în sens opus, adică din centrul de curbură spre convexitatea traiectoriei, și se aplică corpurilor care provoacă curbura traiectoriei în mișcare. corp.
O bilă masivă, suspendată pe un fir puternic, o trage în repaus cu forța gravitației bilei, dar, fiind pusă în vibrație, o trage cu o forță mai mare decât gravitația sa, cu valoarea forței centrifuge de inerție care se dezvolta:
O mașină care trece printr-o platformă, care se îndoaie ușor sub greutatea sa, apasă pe punte cu o forță care depășește greutatea mașinii cu valoarea forței de inerție centrifugă. Prin urmare, toate celelalte lucruri fiind egale, presiunea mașinii pe axa concavă va fi cu atât mai mare, cu atât viteza mașinii va fi mai mare. Pentru a evita acțiunea forțelor centrifuge, punțile sunt de obicei realizate oarecum convexe (Fig. 24). În acest caz, greutatea mașinilor care se deplasează rapid peste pod se manifestă parțial dinamic, conferindu-le accelerație centripetă îndreptată în jos; prin urmare, presiunea pe podul convex al mașinilor care trec rapid va fi mai mică decât greutatea acestora.
Pe curbele șinei, roțile vagoanelor de tren sau tramvai exercită presiune orizontală asupra șinei exterioare datorită
Orez. 24 Conducând de-a lungul podului convex, mașina apasă pe spălătorie cu o forță mai mică decât greutatea sa
forța de inerție centrifugă dezvoltată de mașină. Pentru a preveni răsturnarea vagonului, rezultanta presiunii create de greutatea vagonului și forța centrifugă trebuie direcționată între șine perpendicular pe suprafața șinei; pentru aceasta, șina exterioară este așezată puțin mai sus decât șina interioară pe rotunjiri (Fig. 25).
Orez. 25. Pe curburi, șina exterioară este așezată mai sus decât cea interioară,
Din motive similare, patinătorul, când descrie un cerc, își înclină corpul spre centrul cercului (fig. 26). Rețineți că în fig. 25 și 26, așa cum este general acceptat în acest curs, săgețile ondulate prezintă manifestări statice ale forțelor (în primul caz - forțe aplicate șinei, în al doilea - gheață). În fig. 26 arată, de asemenea, cum răspunsul la sol și greutatea patinatorului se adaugă la o forță centripetă care este aplicată centrului de masă al patinatorului și se manifestă dinamic în accelerație centripetă pe măsură ce patinatorul se mișcă de-a lungul unui arc circular. Exact aceeași construcție ar putea fi completată cu Fig. 25. Accelerația centripetă, care asigură deplasarea vagonului de-a lungul rotunjirii șinei, cu ridicarea corectă a șinei exterioare (ca în cazul prezentat în Fig. 26) este creată datorită sumei geometrice a reacției dintre șinele și greutatea mașinii. Deși panta benzii nu elimină componenta orizontală a presiunii roților pe șine, ea reduce (cu unghiul corect de înclinare - la zero) presiunea laterală a anvelopelor paralele cu planul traverselor. Dacă șina exterioară nu ar fi fost ridicată și, astfel, mașina s-ar deplasa strict vertical pe curbe, atunci, pe lângă tendința de răsturnare, s-ar dezvolta forțe mari, deplasând fixarea șinelor de traverse; în acest caz, forța centripetă pe rotunjirea căii ar fi creată din cauza forțelor indicate care tind să rupă șina exterioară, în timp ce cu înclinarea corectă a pânzei, nu există forțe de deplasare în planul pânzei, deoarece presiunea finală pe șine este perpendiculară pe acest plan,
În cazuri similare cu cele prezentate în fig. 26, forța centripetă se aplică centrului de greutate al corpului în mișcare, iar punctele de aplicare a forței centrifuge sunt determinate de condițiile geometrice de contact ale corpului în mișcare cu corpul căruia i se aplică forța centrifugă și contracararea cărora asigură curbura traiectoriei; De aceea
forțele numeric egale, deși direcționate, precum acțiunea și reacția, sunt antiparalele, dar nu într-o singură linie dreaptă.
Substanța unui corp solid rotativ este într-o stare solicitată, deoarece fiecare particulă a corpului rotativ dezvoltă o forță centrifugă de inerție aplicată particulelor adiacente ale corpului, împiedicând particulele în cauză să se îndepărteze de axa de rotație. Forțele de inerție direcționate de-a lungul razei din centru tind să rupă straturile exterioare de materie de cele interioare.
Orez. 26 Descriind un arc de cerc, patinatorul își înclină corpul astfel încât reacția gheții să treacă prin centrul de greutate al corpului, apoi rezultanta reacției R și greutatea dă o forță centripetă.
Dacă rezistența substanței este insuficientă, atunci la o viteză mare de rotație, forțele centrifuge de inerție distrug corpul, rupându-l. Pentru a evita astfel de accidente, toate piesele mașinii care se rotesc rapid (rotoarele) și volantele de mare viteză sunt fabricate din cele mai durabile metale (de obicei oțel).
Mărimea forțelor centrifuge de inerție în părțile rotative ale mașinilor poate fi apreciată prin următorul exemplu. Rotorul unuia dintre girocompasele cu un diametru de 12 cm și o greutate de 2,5 kg face 20.000 rpm. Forța centrifugă dezvoltată pe marginea sa de orice masă este de 25 de mii de ori mai mare decât greutatea acestei mase.
Forțele inerțiale au adesea un efect devastator asupra părților individuale ale mașinilor. Când roata este montată pe axă astfel încât întreaga sa masă să fie distribuită simetric în jurul axei de rotație, atunci forțele centrifuge de inerție dezvoltate de particulele individuale ale roții sunt echilibrate pe axa de rotație și afectează doar tensiunea elastică a roții. substanța roții. La viteze foarte mari, această tensiune poate provoca ruperea roții. Dar dacă masa roții este distribuită asimetric în raport cu axa de rotație, atunci chiar și la viteze relativ mici, forțele centrifuge de inerție, care în acest caz nu sunt echilibrate pe axă, pot duce la ruperea axei.
Distribuția asimetrică a forțelor de inerție la roțile unei locomotive cu abur este capabilă să creeze o presiune unilaterală pe osia de câteva tone; În acest sens, atunci când o astfel de roată se rotește, presiunea roții pe șină fie crește (când rezultanta forțelor centrifuge dezechilibrate este îndreptată în jos), apoi scade (când este îndreptată în sus) - șina este, așa cum ar fi , sub influența loviturilor unui ciocan greu.
La proiectarea oricărei mașini noi, se efectuează un calcul detaliat al forțelor de inerție care pot apărea în ea în diferite condiții de funcționare. Odată cu manifestarea forțelor inerțiale dezechilibrate, trebuie să lupți prin distribuția precisă a maselor și coordonarea mișcărilor părților individuale ale mașinii.
Dar forțele de inerție, în special forțele centrifuge, au și aplicații pozitive în tehnologie, foarte extinse și variate (munca ciocanelor, mașinilor centrifuge, centrifugelor etc.).
Rețineți că termenul „forță centrifugă” nu este în întregime adecvat; el determină o înțelegere greșită a acestei forțe. Termenul „forță centrifugă” ne determină să se gândească la mișcarea din centrul de rotație de-a lungul razei. Deși forța centrifugă acționează de-a lungul razei de la centru, ea nu provoacă nicio mișcare în această direcție și nu o poate provoca deoarece se aplică legăturilor. Dacă legăturile care țineau corpul la o distanță constantă de centru sunt îndepărtate brusc (de exemplu, o frânghie de care este legată o piatră de care ne rotim de-a lungul unui cerc este legată), atunci corpul care se mișcă de-a lungul circumferinței se va îndepărta. din centrul cercului, desigur, nu de-a lungul razei, ci de-a lungul tangentei la cerc, deoarece prin inerție va păstra direcția vitezei pe care o avea în momentul ruperii legăturilor.
După cum știți, orice corp fizic tinde să-și mențină starea de odihnă sau uniformă până când este supus oricărei influențe externe. Forța centrifugă nu este altceva decât o manifestare a acestui universal. Se găsește atât de des în viața noastră încât practic nu o observăm și reacționăm la ea la nivel subconștient.
Concept
Forța centrifugă este un fel de efect pe care un punct fizic îl are asupra forțelor care constrâng libertatea de mișcare a acestuia și îl obligă să se miște curbiliniu în raport cu corpul care îl leagă. Deoarece vectorul deplasării unui astfel de corp este în continuă schimbare, chiar dacă viteza lui absolută rămâne neschimbată, mărimea accelerației nu va fi zero. Prin urmare, datorită celei de-a doua legi a lui Newton, care stabilește dependența forței de masa și accelerația corpului, apare o forță centrifugă. Acum să ne amintim de a treia regulă a celebrului fizician englez. Potrivit acestuia, ele există în perechi, ceea ce înseamnă că forța centrifugă trebuie echilibrată cu ceva. Într-adevăr, trebuie să existe ceva care să țină corpul pe calea sa curbă! Deci, în tandem cu una centrifugă, asupra unui obiect în rotație acționează și o forță centripetă. Diferența dintre ele este că primul este aplicat corpului, iar al doilea la legătura sa cu punctul în jurul căruia are loc rotația.
Unde se manifestă forța centrifugă?
Este necesar să deșurubați o greutate mică cu mâna, care este legată de sfoară, deoarece tensiunea firului începe imediat să se simtă. Dacă nu ar fi influența forței centrifuge, frânghia s-ar rupe. De fiecare dată când ne deplasăm pe o potecă circulară (cu bicicleta, mașina, tramvaiul etc.), suntem împinși în direcția opusă virajului. Așadar, pe pistele de mare viteză, pe tronsoanele cu viraje ascuțite, pista are o pantă specială pentru a oferi mai multă stabilitate concurenților. Să luăm în considerare un alt exemplu interesant. Deoarece planeta noastră se rotește în jurul axei sale, forța centrifugă acționează asupra oricăror obiecte care se află pe suprafața sa. Ca rezultat, toate lucrurile devin puțin mai ușoare. Dacă luați un kettlebell de 1 kg și îl mutați de la pol la ecuator, atunci greutatea acestuia va scădea cu 5 grame. Cu valori atât de puține, această împrejurare pare nesemnificativă. Cu toate acestea, odată cu creșterea greutății, această diferență crește. De exemplu, o locomotivă cu abur care a sosit în Odesa din Arhangelsk va deveni mai ușoară cu 60 de kg, iar cântărind 20.000 de tone, după ce și-a făcut drum de la Marea Albă la Marea Neagră, va deveni mai ușoară cu până la 80 de tone! De ce se întâmplă asta?
Pentru că forța centrifugă care decurge din rotația planetei noastre tinde să împrăștie de pe suprafața Pământului tot ceea ce se află pe el. De ce depinde magnitudinea forței centrifuge? Din nou, ne amintim de a doua regulă a lui Newton. Primul parametru care afectează mărimea forței centrifuge este, desigur, masa corpului în rotație. Iar al doilea parametru este accelerația, care în mișcare curbilinie depinde de viteza de rotație și de raza descrisă de corp. Această dependență poate fi afișată sub forma formulei: a = v 2 / R. Rezultă: F = m * v 2 / R. Oamenii de știință au calculat că, dacă Pământul s-ar roti de 17 ori mai repede, atunci ar exista imponderabilitate la ecuator, iar dacă o revoluție completă ar fi finalizată în doar o oră, atunci pierderea în greutate ar fi simțită nu numai la ecuator, ci și în toate mările și ţări.care îi sunt adiacente.
