Unatoč različitim uvjetima gibanja, rješenje zadatka 8 se bitno ne razlikuje od rješenja zadatka 7. Jedina razlika je u tome što u zadatku 8 sile koje djeluju na tijelo ne leže duž jedne ravne crte, pa projekcije moraju biti uzeti na dvije osi.
Zadatak 8. Konj vuče saonice mase 230 kg na koje djeluje sila 250 N. Koliko će saonice prijeći prije nego što pokrećući se iz mirovanja postignu brzinu 5,5 m/s. Koeficijent trenja klizanja sanjki po snijegu je 0,1, a osovine su smještene pod kutom od 20° u odnosu na horizont.
Na sanjke djeluju četiri sile: vučna (zatezna) sila usmjerena pod kutom od 20° u odnosu na horizontalu; gravitacija usmjerena okomito prema dolje (uvijek); sila reakcije oslonca usmjerena okomito na oslonac od njega, tj. okomito prema gore (u ovom problemu); sila trenja klizanja usmjerena protiv kretanja. Budući da će se saonice kretati translatorno, sve primijenjene sile mogu se prenijeti paralelno na jednu točku - na centar mase pokretno tijelo (saonice). Kroz istu točku povući ćemo i koordinatne osi (sl. 8).
Na temelju drugog Newtonovog zakona pišemo jednadžbu gibanja:
.
Usmjerimo os Vol vodoravno duž smjera kretanja (vidi sl. 8), i osi Joj– okomito prema gore. Uzmimo projekcije vektora uključenih u jednadžbu na koordinatne osi, dodamo izraz za silu trenja klizanja i dobijemo sustav jednadžbi:
Riješimo sustav jednadžbi. (Shema za rješavanje sustava jednadžbi sličnog sustavu obično je ista: sila reakcije oslonca izražava se iz druge jednadžbe i supstituira u treću jednadžbu, a zatim se izraz za silu trenja supstituira u prvu jednadžbu. ) Kao rezultat toga dobivamo:
Presložimo članove u formuli i podijelimo njenu desnu i lijevu stranu s masom:
.
Budući da ubrzanje ne ovisi o vremenu, biramo formulu za kinematiku jednoliko ubrzanog gibanja koja sadrži brzinu, ubrzanje i pomak:
.
S obzirom da je početna brzina nula, a skalarni umnožak identično usmjerenih vektora jednak umnošku njihovih modula, zamjenjujemo ubrzanje i izražavamo modul pomaka:
;
Rezultirajuća vrijednost je odgovor na problem, budući da se tijekom pravocrtnog gibanja prijeđeni put i modul pomaka podudaraju.
Odgovor: sanjke će prijeći 195 m.
Kretanje po kosoj ravnini
Opis gibanja malih tijela po kosoj ravnini nije bitno drugačiji od opisa gibanja tijela okomito i vodoravno, stoga je pri rješavanju zadataka o ovoj vrsti gibanja, kao u zadacima 7, 8, također potrebno zapisati jednadžbu gibanja i uzeti projekcije vektora na koordinatne osi. Pri analizi rješenja zadatka 9 potrebno je obratiti pozornost na sličnost pristupa opisivanju različitih vrsta kretanja i na nijanse koje razlikuju rješenje ovog tipa zadatka od rješenja gore navedenih problema.
Zadatak 9. Skijaš klizi niz dugačku, ravnu brdo prekrivenu snijegom, kut nagiba prema horizontu je 30°, a duljina 140 m. Koliko će trajati spust ako je koeficijent trenja klizanja skija po rahlom snijegu 0,21. ?
|
dano:
|
Riješenje. |
|
|
Kretanje skijaša duž nagnute ravnine događa se pod utjecajem triju sila: sile gravitacije usmjerene okomito prema dolje; sila reakcije oslonca usmjerena okomito na oslonac; sila trenja klizanja usmjerena protiv gibanja tijela. Zanemarujući veličinu skijaša u odnosu na duljinu tobogana, Na temelju drugog Newtonovog zakona pišemo jednadžbu gibanja skijaš:
.
Odaberimo os Vol prema dolje duž nagnute ravnine (slika 9), i os Joj– okomito na nagnutu ravninu prema gore. Uzmimo projekcije vektora jednadžbi na odabrane koordinatne osi, vodeći računa da je akceleracija usmjerena prema dolje duž nagnute ravnine, i dodajmo im izraz koji određuje silu trenja klizanja. Dobivamo sustav jednadžbi:
Riješimo sustav jednadžbi za ubrzanje. Da bismo to učinili, iz druge jednadžbe sustava izrazimo reakcijsku silu potpore i zamijenimo dobivenu formulu u treću jednadžbu, a izraz za silu trenja u prvu. Nakon smanjenja mase imamo formulu:
.
Ubrzanje ne ovisi o vremenu, što znači da možemo koristiti formulu za kinematiku jednoliko ubrzanog gibanja koja sadrži pomak, akceleraciju i vrijeme:
.
Uzimajući u obzir činjenicu da je početna brzina skijaša jednaka nuli, a modul pomaka jednak duljini klizača, izražavamo vrijeme iz formule i zamjenom ubrzanja u dobivenu formulu dobivamo:
;
Odgovor: vrijeme silaska s planine 9,5 s.
Na kosoj ravnini duljine 13 m i visine 5 m leži masa mase 26 kg. Koeficijent trenja je 0,5. Kojom silom treba djelovati na teret duž ravnine da bi se teret povukao? da ukrade teret
RIJEŠENJE
Kojom silom treba podići kolica mase 600 kg po nadvožnjaku s kutom nagiba 20°, ako je koeficijent otpora gibanju 0,05
RIJEŠENJE
Tijekom laboratorijskog rada dobiveni su sljedeći podaci: duljina nagnute ravnine je 1 m, visina 20 cm, masa drvenog bloka je 200 g, vučna sila pri kretanju bloka prema gore je 1 N. Nađite koeficijent trenja
RIJEŠENJE
Blok mase 2 kg leži na kosoj ravnini duljine 50 cm i visine 10 cm. Pomoću dinamometra postavljenog paralelno s ravninom, blok je prvo povučen prema gore po nagnutoj ravnini, a zatim povučen prema dolje. Pronađite razliku u očitanjima na dinamometru
RIJEŠENJE
Za držanje kolica na kosoj ravnini s kutom nagiba α potrebno je djelovati silom F1 usmjerenom prema gore duž nagnute ravnine, a za podizanje prema gore potrebno je djelovati silom F2. Pronađite koeficijent otpora
RIJEŠENJE
Nagnuta ravnina se nalazi pod kutom α = 30° u odnosu na horizontalu. Pri kojim je vrijednostima koeficijenta trenja μ teže povući teret duž njega nego ga podići okomito?
RIJEŠENJE
Na kosoj ravnini duljine 5 m i visine 3 m nalazi se masa 50 kg. Kolika sila usmjerena duž ravnine mora djelovati da se taj teret zadrži? ravnomjerno povući? vuci akceleracijom 1 m/s2? Koeficijent trenja 0,2
RIJEŠENJE
Automobil mase 4 tone giba se uzbrdo akceleracijom 0,2 m/s2. Nađite vučnu silu ako je nagib 0,02, a koeficijent otpora 0,04
RIJEŠENJE
Vlak mase 3000 tona giba se niz padinu od 0,003. Koeficijent otpora kretanju je 0,008. Kolikim se ubrzanjem kreće vlak ako je vučna sila lokomotive: a) 300 kN; b) 150 kN; c) 90 kN
RIJEŠENJE
Motocikl mase 300 kg počeo se kretati iz mirovanja na vodoravnom dijelu ceste. Zatim je cesta krenula nizbrdo, jednako 0,02. Koju je brzinu motocikl postigao 10 sekundi nakon što je krenuo, ako je vodoravni dio ceste ovaj put prevalio za polovicu? Vučna sila i koeficijent otpora gibanju konstantni su tijekom cijelog puta i jednaki su 180 N i 0,04
RIJEŠENJE
Blok mase 2 kg postavljen je na kosu ravninu čiji je kut nagiba 30°. Kojom silom, usmjerenom vodoravno (slika 39), treba djelovati na blok da se jednoliko giba duž nagnute ravnine? Koeficijent trenja između bloka i nagnute ravnine je 0,3
RIJEŠENJE
Stavite mali predmet (gumicu, novčić, itd.) na ravnalo. Postupno podižite kraj ravnala dok predmet ne počne kliziti. Izmjerite visinu h i bazu b dobivene nagnute ravnine i izračunajte koeficijent trenja
RIJEŠENJE
S kojim ubrzanjem a blok klizi po kosoj ravnini s kutom nagiba α = 30° s koeficijentom trenja μ = 0,2
RIJEŠENJE
U trenutku kad je prvo tijelo počelo slobodno padati s određene visine h, drugo je tijelo počelo bez trenja kliziti s kose ravnine iste visine h i duljine l = nh. Usporedi konačne brzine tijela na podnožju kose ravnine i vrijeme njihova gibanja.
Ovaj članak govori o tome kako riješiti probleme o kretanju po kosoj ravnini. Razmatra se detaljno rješenje problema gibanja spregnutih tijela po kosoj ravnini iz Jedinstvenog državnog ispita iz fizike.
Rješavanje problema gibanja po kosoj ravnini
Prije nego što prijeđem izravno na rješavanje problema, kao učitelj matematike i fizike, preporučujem da pažljivo analizirate njegovo stanje. Za početak trebate prikazati sile koje djeluju na povezana tijela:
Ovdje i su sile napetosti niti koje djeluju na lijevo i desno tijelo, respektivno, su sila reakcije oslonca koja djeluje na lijevo tijelo, te su sile gravitacije koje djeluju na lijevo odnosno desno tijelo. O smjeru tih snaga sve je jasno. Sila napetosti je usmjerena duž niti, sila teže okomito prema dolje, a sila reakcije oslonca okomita na nagnutu ravninu.
Ali o smjeru sile trenja morat ćemo se pozabaviti zasebno. Stoga je na slici prikazan kao isprekidana linija i potpisan upitnikom. Intuitivno je jasno da ako desno opterećenje "nadmaši" lijevo, tada će sila trenja biti usmjerena suprotno od vektora. Naprotiv, ako lijevi teret "nadmaši" desni, tada će sila trenja biti suusmjerena s vektorom.
Pravi uteg vuče prema dolje sila N. Ovdje smo uzeli gravitacijsko ubrzanje m/s 2. Lijevi teret je također povučen gravitacijom, ali ne cijeli, već samo jedan dio, jer teret leži na kosoj ravnini. Taj “dio” jednak je projekciji sile teže na nagnutu ravninu, odnosno krak u pravokutnom trokutu prikazanom na slici, odnosno jednak N.
Odnosno, pravo opterećenje i dalje "nadmašuje". Prema tome, sila trenja je usmjerena kao što je prikazano na slici (povukli smo je iz središta mase tijela, što je moguće u slučaju kada se tijelo može modelirati materijalnom točkom):
Drugo važno pitanje kojim se treba pozabaviti je hoće li se ovaj spregnuti sustav uopće pokrenuti? Što ako se pokaže da će sila trenja između lijevog tereta i nagnute ravnine biti tolika da mu neće dopustiti pomicanje?
Ova će situacija biti moguća u slučaju kada maksimalna sila trenja, čiji je modul određen formulom (ovdje - koeficijent trenja između opterećenja i nagnute ravnine - sila reakcije potpore koja djeluje na opterećenje iz nagnute ravnine) ), ispada da je veća od sile koja pokušava pokrenuti sustav. Odnosno, baš ta "pretežna" sila koja je jednaka N.
Modul sile reakcije oslonca jednak je duljini kraka u trokutu prema 3. Newtonovom zakonu (istom silom teret pritišće nagnutu ravninu, istom silom kosa ravnina djeluje na opterećenje). Odnosno, sila reakcije oslonca jednaka je N. Tada je maksimalna vrijednost sile trenja N, što je manje od vrijednosti "sile pretega".
Posljedično, sustav će se kretati, i to ubrzano. Oslikajmo na slici ova ubrzanja i koordinatne osi koje će nam kasnije trebati pri rješavanju problema:
Sada, nakon temeljite analize stanja problema, spremni smo krenuti u njegovo rješavanje.
Zapišimo 2. Newtonov zakon za lijevo tijelo:
A u projekciji na osi koordinatnog sustava dobivamo:
Ovdje se uzimaju projekcije s minusom, čiji su vektori usmjereni suprotno od smjera odgovarajuće koordinatne osi. S plusom se uzimaju projekcije čiji su vektori poravnati s pripadajućom koordinatnom osi.
Još jednom ćemo detaljno objasniti kako pronaći projekcije i . Da biste to učinili, razmotrite pravokutni trokut prikazan na slici. U ovom trokutu 
I 
. Također je poznato da u ovom pravokutnom trokutu . Zatim i.
Vektor ubrzanja u cijelosti leži na osi, pa stoga . Kao što smo već spomenuli gore, po definiciji, modul sile trenja jednak je umnošku koeficijenta trenja i modula sile reakcije oslonca. Stoga, . Tada izvorni sustav jednadžbi ima oblik:
Zapišimo sada 2. Newtonov zakon za desno tijelo:
U projekciji na os dobivamo.
Bukina Marina, 9 V
Gibanje tijela po kosoj ravnini
s prijelazom u horizontalu
Kao tijelo koje treba proučavati uzeo sam novčić od 10 rubalja (rebrasti rubovi).
Tehnički podaci:
Promjer kovanice – 27,0 mm;
Težina kovanice - 8,7 g;
Debljina - 4 mm;
Kovanica je izrađena od legure mjedi i nikal srebra.
Odlučio sam uzeti knjigu duljine 27 cm kao kosu ravninu.To će biti kosa ravnina. Vodoravna ravnina je neograničena, budući da je cilindrično tijelo, au budućnosti će novčić, otkotrljavši se s knjige, nastaviti svoje kretanje po podu (parketu). Knjiga je podignuta na visinu od 12 cm od poda; Kut između okomite ravnine i horizontale je 22 stupnja.
Uzeta je dodatna oprema za mjerenje: štoperica, obično ravnalo, dugački konac, kutomjer i kalkulator.
Na sl.1. shematski prikaz novčića na nagnutoj ravnini.
Pustimo novčić.
Dobivene rezultate unijet ćemo u tablicu 1
planski pogled | ||||
sklona avion | ||||
horizontalna avion | ||||
*0,27 m konstantna vrijednost ttotal=90,04 |
stol 1
Putanja gibanja novčića bila je različita u svim eksperimentima, ali su neki dijelovi putanje bili slični. Na nagnutoj ravnini novčić se kretao pravocrtno, a na horizontalnoj ravnini krivuljasto.
Slika 2 prikazuje sile koje djeluju na novčić dok se kreće duž nagnute ravnine:
Koristeći Newtonov II zakon, izvodimo formulu za pronalaženje ubrzanja novčića (prema slici 2):
Za početak zapišimo formulu II Newtonovog zakona u vektorskom obliku.
Gdje je ubrzanje kojim se tijelo kreće, je rezultantna sila (sile koje djeluju na tijelo), https://pandia.ru/text/78/519/images/image008_3.gif" width="164" height=" 53" > na naše tijelo tijekom kretanja djeluju tri sile: gravitacija (Ft), sila trenja (Ftr) i sila reakcije tla (N);
Riješimo se vektora projiciranjem na X i Y osi:
Gdje je koeficijent trenja
Budući da nemamo podatke o numeričkoj vrijednosti koeficijenta trenja novčića o našu ravninu, koristit ćemo drugu formulu:
Gdje je S put koji tijelo prijeđe, V0 početna brzina tijela, a akceleracija kojom se tijelo gibalo, t vremenski period gibanja tijela.
jer 
,
tijekom matematičkih transformacija dobivamo sljedeću formulu:
Pri projiciranju ovih sila na X-os (sl. 2.), jasno je da se smjerovi puta i vektora ubrzanja podudaraju, napišimo dobiveni oblik, oslobađajući se vektora:
Uzmimo prosječne vrijednosti iz tablice za S i t, pronađimo ubrzanje i brzinu (tijelo se kretalo pravocrtno s ravnomjernim ubrzanjem duž nagnute ravnine).
https://pandia.ru/text/78/519/images/image021_1.gif" align="lijevo" širina="144" visina="21">
Slično nalazimo akceleraciju tijela na horizontalnoj ravnini (na horizontalnoj ravnini tijelo se gibalo pravocrtno jednakom brzinom)
R=1,35 cm, gdje je R radijus kovanice
gdje je kutna brzina, centripetalna akceleracija, frekvencija rotacije tijela u krugu
Gibanje tijela po kosoj ravnini s prijelazom u horizontalnu ravninu je pravocrtno, jednoliko ubrzano, složeno, koje se može podijeliti na rotacijska i translacijska gibanja.
Gibanje tijela po kosoj ravnini je pravocrtno i jednoliko ubrzano.
Prema drugom Newtonovom zakonu, jasno je da ubrzanje ovisi samo o rezultantnoj sili (R) i ona ostaje konstantna tijekom cijelog puta duž nagnute ravnine, budući da u konačnoj formuli, nakon projekcije II Newtonovog zakona, veličine uključeni u formulu su konstantna https://pandia.ru/text/78/519/images/image029_1.gif" width="15" height="17">rotacija iz neke početne pozicije.
Translatorno je kretanje apsolutno krutog tijela u kojem se bilo koja ravna linija kruto povezana s tijelom giba dok ostaje paralelna sama sa sobom. Sve točke tijela koje se giba translatorno u svakom trenutku imaju iste brzine i akceleracije, a njihove putanje se potpuno spajaju tijekom paralelne translacije.
Čimbenici koji utječu na vrijeme kretanja tijela
na kosoj ravnini
s prijelazom u horizontalu
Ovisnost vremena o kovanicama različitih apoena (tj. s različitim d (promjerom)).
Denominacija kovanice | d novčića, cm | tav, s |
||
tablica 2
Što je veći promjer novčića, to je duže vrijeme potrebno za pomicanje.
Ovisnost vremena o kutu nagiba
Kut nagiba | tav, s |
||
V. M. Zrazhevsky
LABORATORIJSKI RAD BR.
KOTRLJANJE ČVRSTOG TIJELA IZ KOSE RAVNINE
Cilj rada: Provjera zakona održanja mehaničke energije pri kotrljanju krutog tijela niz nagnutu ravninu.
Oprema: kosa ravnina, elektronska štoperica, cilindri različitih masa.
Teorijske informacije
Neka cilindar ima radijus R i masa m kotrlja se niz nagnutu ravninu koja s horizontom čini kut α (slika 1). Na cilindar djeluju tri sile: gravitacija P = mg, sila normalnog pritiska ravnine na cilindar N a sila trenja cilindra o ravninu F tr. , ležeći u ovoj ravnini.
Cilindar sudjeluje istovremeno u dvije vrste gibanja: translatornom gibanju centra mase O i rotacijskom gibanju u odnosu na os koja prolazi kroz centar mase.
Budući da cilindar tijekom gibanja ostaje na ravnini, akceleracija središta mase u smjeru normale na nagnutu ravninu jednaka je nuli, dakle
P∙cosα − N = 0. (1)
Jednadžba za dinamiku translatornog gibanja duž nagnute ravnine određena je silom trenja F tr. a gravitacijsku komponentu duž nagnute ravnine mg∙sinα:
ma = mg∙sinα − F tr. , (2)
Gdje a– ubrzanje težišta cilindra po kosoj ravnini.
Jednadžba za dinamiku rotacijskog gibanja u odnosu na os koja prolazi kroz središte mase ima oblik
jaε = F tr. R, (3)
Gdje ja– moment tromosti, ε – kutno ubrzanje. Moment gravitacije i 
u odnosu na ovu os je nula.
Jednadžbe (2) i (3) vrijede uvijek, neovisno o tome giba li se cilindar po ravnini s klizanjem ili bez klizanja. Ali iz ovih jednadžbi nemoguće je odrediti tri nepoznate veličine: F tr. , a i ε, potreban je još jedan dodatni uvjet.
Ako je sila trenja dovoljno velika, tada se cilindar kotrlja po kosoj putanji bez klizanja. Tada točke na obodu cilindra moraju prijeći istu duljinu puta kao i središte mase cilindra. U ovom slučaju, linearno ubrzanje a i kutno ubrzanje ε povezani su relacijom
a = Rε. (4)
Iz jednadžbe (4) ε = a/R. Nakon zamjene u (3) dobivamo
.
(5)
Zamjena u (2) F tr. na (5), dobivamo
.
(6)
Iz zadnje relacije određujemo linearno ubrzanje
.
(7)
Iz jednadžbi (5) i (7) može se izračunati sila trenja:
.
(8)
Sila trenja ovisi o kutu nagiba α, gravitaciji P = mg i od stava ja/mR 2. Bez trenja neće biti kotrljanja.
Kod kotrljanja bez klizanja, statička sila trenja igra ulogu. Sila trenja kotrljanja, kao i sila statičkog trenja, ima najveću vrijednost jednaku μ N. Tada će uvjeti za kotrljanje bez klizanja biti zadovoljeni ako
F tr. ≤ μ N. (9)
Uzimajući u obzir (1) i (8), dobivamo
,
(10)
ili, konačno
.
(11)
U općem slučaju, moment tromosti homogenih simetričnih tijela rotacije oko osi koja prolazi kroz središte mase može se napisati kao
ja = kmR 2 , (12)
Gdje k= 0,5 za čvrsti cilindar (disk); k= 1 za šuplji cilindar tankih stijenki (obruč); k= 0,4 za čvrstu loptu.
Zamjenom (12) u (11) dobivamo konačni kriterij da se kruto tijelo otkotrlja s nagnute ravnine bez klizanja:
.
(13)
Budući da je pri kotrljanju čvrstog tijela po čvrstoj površini sila trenja kotrljanja mala, ukupna mehanička energija kotrljajućeg tijela je konstantna. U početnom trenutku vremena, kada je tijelo u gornjoj točki nagnute ravnine na visini h, njegova ukupna mehanička energija jednaka je potencijalu:
W n = mgh = mgs∙sinα, (14)
Gdje s– put koji prijeđe centar mase.
Kinetička energija kotrljajućeg tijela sastoji se od kinetičke energije translatornog gibanja centra mase brzinom υ i rotacijsko gibanje brzinom ω u odnosu na os koja prolazi kroz središte mase:
.
(15)
Kod kotrljanja bez klizanja linearna i kutna brzina povezane su odnosom
υ = Rω. (16)
Pretvorimo izraz za kinetičku energiju (15) zamjenom (16) i (12) u njega:
Gibanje po kosoj ravnini je jednoliko ubrzano:
.
(18)
Transformirajmo (18) uzimajući u obzir (4):
.
(19)
Rješavanjem (17) i (19) zajedno dobivamo konačni izraz za kinetičku energiju tijela koje se kotrlja po kosoj ravnini:
.
(20)
Opis instalacije i metode mjerenja
Možete proučavati kotrljanje tijela po kosoj ravnini pomoću jedinice "ravnina" i elektronske štoperice SE1, koji su dio modularnog obrazovnog kompleksa MUK-M2.
U 
Instalacija je nagnuta ravnina 1, koja se može postaviti pod različitim kutovima α u odnosu na horizont pomoću vijka 2 (slika 2). Kut α mjeri se skalom 3. Cilindar 4 s masom m. Predviđena je uporaba dva valjka različite težine. Valjci su fiksirani na gornjoj točki nagnute ravnine pomoću elektromagneta 5, koji se kontrolira pomoću
elektronska štoperica SE1. Put koji je prešao cilindar mjeri se ravnalom 6 učvršćenim duž ravnine. Vrijeme kotrljanja cilindra se automatski mjeri pomoću senzora 7, koji isključuje štopericu u trenutku kada valjak dodirne završnu točku.
Radni nalog
1. Otpustite vijak 2 (Sl. 2), postavite ravninu pod određenim kutom α u odnosu na horizontalu. Postavite valjak 4 na nagnutu ravninu.
2. Prebacite prekidač za upravljanje elektromagnetima mehaničke jedinice u položaj "ravno".
3. Postavite štopericu SE1 na način rada 1.
4. Pritisnite gumb za pokretanje štoperice. Izmjerite vrijeme valjanja.
5. Ponovite pokus pet puta. Zabilježite rezultate mjerenja u tablicu. 1.
6. Izračunajte vrijednost mehaničke energije prije i poslije valjanja. Izvući zaključak.
7. Ponovite korake 1-6 za druge kutove nagiba ravnine.
stol 1
|
t ja, c |
(t ja − <t>) 2 |
načine s, m |
Kut nagiba |
valjak, kg |
W p, j |
W K, J |
|
|
t(a, n) |
<t> |
å( t ja – <t>) 2 |
Δ s, m |
Δ m, kg |
|||
8. Ponovite korake 1-7 za drugi video. Zabilježite rezultate u tablicu. 2, slično tablici. 1.
9. Izvedite zaključke na temelju svih rezultata rada.
Kontrolna pitanja
1. Navedite vrste sila u mehanici.
2. Objasnite fizikalnu prirodu sila trenja.
3. Što je koeficijent trenja? Njegova veličina?
4. Koji čimbenici utječu na koeficijent statičkog trenja, trenja klizanja i kotrljanja?
5. Opišite opću prirodu gibanja krutog tijela tijekom kotrljanja.
6. Koji je smjer momenta trenja pri kotrljanju po kosoj ravnini?
7. Napiši sustav jednadžbi dinamike kada se cilindar (lopta) kotrlja po kosoj ravnini.
8. Izvedite formulu (13).
9. Izvedite formulu (20).
10. Kugla i valjak istih masa m i jednakih radijusa R istovremeno početi kliziti niz nagnutu ravninu s visine h. Hoće li istovremeno doći do donje točke ( h = 0)?
11. Objasnite razlog kočenja kotrljajućeg tijela.
Bibliografija
1. Saveljev, I. V. Tečaj opće fizike u 3 sveska T. 1 / I. V. Saveljev. – M.: Nauka, 1989. – § 41–43.
2. Khaikin, S. E. Fizičke osnove mehanike / S. E. Khaikin. – M: Nauka, 1971. – § 97.
3. Trofimova T. I. Tečaj fizike / T. I. Trofimova. – M: Više. škola, 1990. – § 16–19.
