Salutare tuturor! În acest articol, vom analiza în detaliu soluția complexului Sudoku folosind un exemplu specific. Înainte de a începe analiza, să fim de acord să numim numerele pătratelor mici, numerotându-le de la stânga la dreapta și de sus în jos. Toate principiile de bază ale rezolvării Sudoku-ului sunt descrise în acest articol.
Ca de obicei, ne vom uita mai întâi la single-urile deschise. Și au fost doar doi dintre ei b5- 5, e6-3. În continuare, vom aranja posibili candidați pentru toate câmpurile goale.
Vom aranja candidații cu litere mici, verzi, pentru a-i deosebi de numerele aflate deja în picioare. Facem acest lucru mecanic, pur și simplu parcurgând toate celulele goale și introducând în ele numerele care pot fi în ele.
Fructul muncii noastre poate fi văzut în Figura 2. Să ne îndreptăm atenția către celula f2. Ea are doi candidați 5 și 9. Va trebui să folosim metoda ghicirii, iar în cazul unei erori, să revenim la această alegere. Să punem numărul cinci. Eliminați cei cinci dintre candidații din rândul f, coloana 2 și pătratul patru.
Vom elimina constant eventualii candidați după stabilirea numărului și în acest articol nu ne vom mai concentra pe asta!
Ne uităm mai departe la al patrulea pătrat, avem un tee - acestea sunt celulele e1, d2, e3, care au candidații 2, 8 și 9. Să le eliminăm din restul celulelor goale ale celui de-al patrulea pătrat. Dați-i drumul. În pătratul șase, numărul cinci poate fi doar pe e8.
Mai mult momentan nu sunt vizibile nici perechile, nici te-urile, nici măcar patru. Prin urmare, vom lua o altă cale. Să trecem prin toate verticalele și orizontale pentru a elimina candidații inutile.
Și așa mai departe, al doilea fișier 8 poate fi doar pe celulele -h2 și i2, să le eliminăm pe opt din alte celule goale ale celui de-al șaptelea pătrat. Pe al treilea fișier, numărul opt poate fi doar pe e3. Ceea ce am obținut este prezentat în Figura 3.
În plus, nimic pentru care să poți prinde nu poate fi găsit. Avem o nucă destul de dură de spart, dar oricum vom trece prin ea! Și așa, luați în considerare din nou perechea noastră e1 și d2, aranjați-o în acest fel d2-9, e1 -2. Și în cazul greșelii noastre, vom reveni din nou la această pereche.
Acum putem scrie în siguranță două în celula d9! Și sunt șapte în pătrat, cei nouă pot fi doar pe h1. După aceea, pe dosarul 1, cei cinci pot fi doar pe i1, ceea ce la rândul său dă dreptul de a pune un cinci pe pătratul h9.
Figura 4 arată ce avem. Acum să luăm în considerare următoarea pereche, acestea sunt d3 și f1. Au candidații 7 și 6. Privind în perspectivă, voi spune că varianta de aranjare a d3- 7, f1 -6 este eronată și nu o vom lua în considerare în articol pentru a nu pierde timpul.
Figura 5 ilustrează munca noastră. Ce ne mai rămâne de făcut? Desigur, parcurgeți din nou opțiunile de setare a numerelor! Punem un trei în celula g1. Ca întotdeauna, economisim pentru a ne putea întoarce. Unul este pus pe i3. acum în al șaptelea pătrat obținem o pereche de h2 și i2, cu numerele 2 și 8. Acest lucru ne dă dreptul de a exclude aceste numere de la candidați de-a lungul întregii verticale necompletate.
Pe baza ultimei teze, aranjam. a2 este un patru, b2 este un trei. Și după aceea putem pune jos întreg primul pătrat. c1 - șase, a1 - unu, b3 - nouă, c3 - doi.
Figura 6 arată ce s-a întâmplat. Pe i5 avem un singuratic ascuns - numărul trei! Și i2 poate conține doar numărul 2! În consecință, pe h2 - 8.
Acum să trecem la pătratele e4 și e7, aceasta este o pereche cu candidații 4 și 9. Să le plasăm ca e4 patru, e7 nouă. Acum un șase este plasat pe f6 și un nouă pe f5! Mai departe pe c4 avem un singuratic ascuns - numărul nouă! Și putem pune imediat jos patru cu 8 și apoi închidem orizontalul cu: c6 opt.
Folosiți numere de la 1 la 9
Sudoku se joacă pe o tablă pătrată de 9 pe 9, 81 de pătrate în total. Există 9 „pătrate” (formate din 3 x 3 celule) în interiorul terenului de joc. Fiecare rând orizontal, coloană verticală și pătrat (9 celule fiecare) ar trebui să fie umplut cu numere de la 1 la 9, fără a repeta niciun număr într-un rând, coloană sau pătrat. Sună complicat? După cum puteți vedea din imaginea de mai jos, fiecare tablă de joc Sudoku are mai multe celule care sunt deja umplute. Cu cât sunt inițial umplute mai multe celule, cu atât jocul este mai ușor. Cu cât sunt inițial umplute mai puține celule, cu atât jocul este mai dificil.
Nu repeta niciun număr
După cum puteți vedea, în pătratul din stânga sus (încercuit cu albastru), 7 din cele 9 celule sunt deja umplute. Singurele numere care lipsesc din acest pătrat sunt 5 și 6. Văzând ce numere lipsesc din fiecare pătrat, rând sau coloană, putem folosi eliminarea și gândirea deductivă pentru a decide ce numere ar trebui să fie în fiecare celulă.
De exemplu, în pătratul din stânga sus, știm că pentru a completa pătratul trebuie să adăugăm numerele 5 și 6, dar uitându-ne la rândurile și pătratele adiacente, nu putem încă determina clar ce număr să adăugăm la ce celulă. Aceasta înseamnă că acum ar trebui să sărim peste pătratul din stânga sus pentru moment și, în schimb, să încercăm să umplem golurile din alte locuri de pe terenul de joc.
Nu trebuie să ghicesc
Sudoku este un joc de logică, așa că nu este nevoie să ghiciți. Dacă nu știți ce număr să puneți într-o anumită celulă, continuați să scanați alte zone ale terenului de joc până când vedeți opțiunea de a introduce numărul dorit. Dar nu încerca să „forțezi” nimic - Sudoku recompensează răbdarea, înțelegerea și rezolvarea diferitelor combinații, nu norocul orb sau ghicitul.
Utilizați metoda de excludere
Ce facem când folosim „metoda eliminării” într-un joc Sudoku? Iată un exemplu. În această grilă Sudoku (prezentată mai jos), doar câteva numere lipsesc în coloana verticală din stânga (încercuită cu albastru): 1, 5 și 6.
O modalitate de a afla ce numere pot fi inserate în fiecare celulă este să utilizați „metoda eliminării”, verificând ce alte numere sunt deja în fiecare pătrat, deoarece nu există o duplicare a numerelor 1-9 în fiecare pătrat, rând sau coloană. .
În acest caz, putem observa rapid că există deja un număr 1 în pătratele din stânga sus și din centru stânga (numerele 1 sunt încercuite cu roșu). Aceasta înseamnă că există un singur loc în coloana din stânga unde puteți introduce numărul 1 (încercuit cu verde). Așa funcționează metoda de eliminare în Sudoku - afli ce celule sunt libere, ce numere lipsesc, apoi elimini numerele care sunt deja prezente în pătrat, coloane și rânduri. Completați în consecință celulele goale cu numerele lipsă.
Regulile Sudoku sunt relativ simple - dar jocul este incredibil de variat, cu milioane de combinații de numere posibile și o gamă largă de niveluri de dificultate. Dar totul se bazează pe principiile simple de a folosi numerele 1-9, de a completa golurile cu gândire deductivă și de a nu repeta niciodată numerele în fiecare pătrat, rând sau coloană.
Mulți oameni le place să se forțeze să gândească: cineva - pentru dezvoltarea inteligenței, cineva - să-și mențină creierul în formă (da, nu doar corpul are nevoie de exerciții), iar cel mai bun antrenor de creier sunt diverse jocuri de logică și puzzle-uri. Una dintre opțiunile pentru un astfel de divertisment educațional este Sudoku. Cu toate acestea, unii nici nu au auzit de un astfel de joc, darămite de cunoașterea regulilor sau a altor puncte interesante. Datorită articolului, veți învăța toate informațiile necesare, de exemplu, cum să rezolvați Sudoku, precum și regulile și tipurile acestora.
General
Sudoku este un puzzle. Uneori dificil, greu de dezvăluit, dar întotdeauna interesant și captivant pentru orice persoană care decide să joace acest joc. Numele provine din japoneză: „su” înseamnă „număr”, iar „dook” înseamnă „stă depărtat”.
Nu toată lumea știe cum să rezolve Sudoku. Puzzle-urile dificile, de exemplu, sunt în puterea fie a începătorilor inteligenți, bine gânditori, fie a profesioniștilor din domeniul lor care practică jocul de mai mult de o zi. Nu toată lumea va putea să o ia și să rezolve problema în cinci minute.
Reguli
Deci, cum să rezolvi Sudoku. Regulile sunt foarte simple și directe, ușor de reținut. Totuși, să nu credeți că regulile simple promit o soluție „nedureroasă”; va trebui să gândiți mult, să aplicați gândirea logică și strategică, să vă străduiți să recreați imaginea. Probabil că trebuie să-ți placă numerele pentru a rezolva Sudoku.
Mai întâi, este desenat un pătrat de 9 x 9. Apoi este împărțit prin linii mai groase în așa-numitele „regiuni” cu câte trei pătrate în fiecare. Rezultatul sunt 81 de celule, care în cele din urmă trebuie să fie complet umplute cu numere. Aceasta este dificultatea: numerele de la 1 la 9 plasate pe tot perimetrul nu trebuie repetate nici în „regiuni” (3 x 3 pătrate), nici în liniile verticale și/sau orizontale. În orice Sudoku, există inițial niște celule pline. Fără aceasta, jocul este pur și simplu imposibil, pentru că altfel nu se va ghici, ci se va inventa. Complexitatea puzzle-ului depinde de numărul de cifre. Sudoku dificil conține puține numere, adesea aranjate în așa fel încât trebuie să faci multe puzzle înainte de a le rezolva. În plămâni, aproximativ jumătate din numere sunt deja la locul lor, ceea ce face mult mai ușor de ghicit.
Exemplu complet dezasamblat
Este dificil să îți dai seama cum să rezolvi Sudoku dacă nu există un model specific care să indice pas cu pas cum, unde și ce să inserezi. Imaginea oferită este considerată necomplicată, deoarece multe dintre mini-pătrate sunt deja umplute cu numerele necesare. Apropo, pe ei ne vom baza pentru soluție.
Pentru început, puteți privi liniile sau pătratele, unde există în special multe numere. De exemplu, a doua coloană din stânga este în regulă, lipsesc doar două numere. Dacă te uiți la cele care sunt deja acolo, devine evident că 5 și 9 lipsesc în celulele goale de pe rândurile a doua și a opta. Cu cei cinci, totul nu este încă clar, poate fi acolo, și acolo, dar dacă te uiți la cei nouă, totul devine clar. Întrucât a doua linie conține deja numărul 9 (în coloana a șaptea), astfel încât să nu existe repetări, cele nouă trebuie puse jos, pe a 8-a linie. Folosind metoda eliminării, adăugați 5 la al 2-lea rând - și acum avem deja o coloană completată.
Puteți rezolva întregul puzzle Sudoku într-un mod similar, dar în versiuni mai complexe, când nu lipsesc câteva numere într-o coloană, rând sau pătrat, dar mult mai mult, va trebui să utilizați o metodă puțin diferită. O vom analiza și acum.
De data aceasta, vom lua ca bază „regiunea” medie, căreia îi lipsesc cinci numere: 3, 5, 6, 7, 8. Umplem fiecare celulă nu cu scoruri mari, ci cu cele mici, „schiță”. Doar scriem în fiecare pătrat acele numere care nu sunt suficiente și care pot fi acolo din lipsă. În celula de sus este 5, 6, 7 (3 de pe această linie sunt deja în „regiune” din dreapta și 8 - din stânga); în celula din stânga pot fi 5, 6, 7; chiar la mijloc - 5, 6, 7; pe dreapta - 5, 7, 8; de jos - 3, 5, 6.
Deci, acum să vedem ce mini-numere conțin numere diferite. 3: există un singur loc, în rest nu este. Aceasta înseamnă că poate fi corectat la unul mare. 5, 6 și 7 sunt în cel puțin două celule, așa că le lăsăm în pace. Există doar 8 într-unul, ceea ce înseamnă că restul numerelor dispar și le poți lăsa pe opt.
Alternând între aceste două metode, continuăm să rezolvăm Sudoku. În exemplul nostru, vom folosi prima metodă, dar trebuie amintit că în variațiile complexe este necesară a doua. Va fi extrem de greu fără el.
Apropo, când cei șapte din mijloc au fost găsiti în „regiunea” superioară, acesta poate fi îndepărtat din mini-cifrele pătratului din mijloc. Dacă faci asta, vei observa că a mai rămas doar un 7 în acea regiune, așa că nu poți decât să-l părăsești.
Asta e tot; rezultatul final:
feluri
Puzzle-urile sudoku sunt diferite. În unele cazuri, o condiție prealabilă este absența numerelor identice, nu numai în rânduri, coloane și mini-pătrate, ci și pe diagonală. În unele, în loc de „regiuni” obișnuite, sunt cuprinse și alte cifre, ceea ce face mult mai dificilă rezolvarea problemei. Oricum, cum să rezolvi Sudoku este cel puțin regula de bază care funcționează pentru orice fel, știi. Acest lucru vă va ajuta întotdeauna să faceți față unui puzzle de orice complexitate, principalul lucru este să încercați tot posibilul pentru a vă atinge obiectivul.
Concluzie
Acum că știți cum să rezolvați Sudoku, puteți descărca puzzle-uri similare de pe diverse site-uri, le puteți rezolva online sau puteți cumpăra versiuni pe hârtie de la chioșcurile de ziare. În orice caz, acum veți avea o lecție pentru ore lungi, sau chiar zile, pentru că este nerealist să trageți pe Sudoku, mai ales când trebuie să vă dați seama de fapt principiul soluției lor. Exersați, exersați și mai multă practică - și apoi veți face clic pe acest puzzle ca pe nucile.
În acest articol, vom analiza în detaliu cum să rezolvăm un Sudoku complex folosind exemplul Diagonal Sudoku.
Obținem condiția numărul 437, care este prezentată în Figura 1. Și primul pătrat este imediat izbitor, este cel mai saturat cu numere deschise. Numerele 1, 3,4,9 lipsesc. Dar, deoarece orizontalul a conține deja un trei, numărul trei este plasat pe c1. Nu putem livra restul cu siguranță. Prin urmare, luați în considerare ceea ce mai avem. De exemplu, verticalul 4 și aici numărul patru poate sta doar pe b4, datorită prezenței unui patru în al cincilea pătrat și pe orizontalul c. Nu vom stabili restul cifrelor deocamdată.
Toate tehnicile și metodele pe care le vom aplica mai jos se referă atât la Sudoku simplu, cât și la complex.
Și ce avem pe linia orizontală b? Aici cei trei lipsesc și poate sta doar pe b8. (Exista deja in al doilea patrat si pe verticala 9). Și dacă examinăm cu atenție în continuare b orizontalul, vom descoperi că avem un singuratic ascuns - numărul 9 pe pătratul b9. Pentru că restul candidaților (aceștia sunt 1 și 5) nu pot sta pe această celulă!
Ce putem face în continuare? Dacă luați în considerare pătratul cinci. Aici numerele 3 și 5 pot fi fie d5, fie e6. Aceasta înseamnă că nu luăm în considerare aceste celule pentru restul cifrelor, pornind de la aceasta, există un singur loc pentru identitate - celula d6.
Rezultatul acțiunilor noastre este în Figura 2. Datorită analizei noastre, rândul b este completat complet. Unul pe b5, cinci pe b6. Ceea ce ne dă dreptul să plasăm 3 și 5 în al cincilea pătrat!
Să continuăm analiza celui de-al cincilea pătrat. Îi lipsește numărul 7, nu este pe diagonalele principale, iar ceea ce este cel mai interesant este pe fișierul 4. Datorită chiar acestui fișier, putem spune cu siguranță că numărul șapte din pătratul cinci poate sta fie pe f4, fie e4. Deoarece liniile orizontale c și d conțin deja 7. Și pe e5 nu poate rezista din cauza fișierului 4. În continuare, trecem la clasamentele principale. Și apoi șaptele sunt plasați deodată! Pe i9 și pe f4.
Ceea ce am obținut poate fi văzut în Figura 3. În continuare, să continuăm cu analiza diagonalelor principale. Dacă luăm în considerare cel care merge din celula a1, atunci nu sunt destui doi în ea, care este plasat doar pe h8. Această diagonală îi lipsește și 1, 8 și 9. 1 poate sta doar pe a1, pune-l repede! Și cei opt nu pot sta pe d4, deoarece este deja pe orizontală d. Punem - d4 -9, e5 -8.
Acum putem completa complet al cincilea și primul pătrat! Ceea ce am obținut este prezentat în Figura 4.
Atenție la fișierul 3. Aici trebuie să plasați 1, 6, 7. Unitatea este plasată numai pe f3, iar pe baza acestuia, restul sunt plasate - e3 -7, h3-6. Următorul în linie avem verticala 9, deoarece este plasată fabulos. d9-2, g9-6, h9-8.
Ce se întâmplă dacă verificăm singuraticii deschisi?! De exemplu, numărul trei este plasat în siguranță pe celulele d2 și h5. Deși analiza ulterioară a indivizilor nu dă nimic. Apoi ne întoarcem la diagonala rămasă. Lui Nneo îi lipsesc 6, 2, 4. Numărul șase poate fi doar pe c7. Restul este deja ușor de umplut.
Și de ce verticalul 4 nu este pus până la capăt? O reparăm. c4 -8.
Rezultatul cercetării noastre este prezentat în Figura 5. Acum să completăm linia orizontală cu. c8-1, c5-9, c6-2. Și totul se bazează pe prezența acestor numere în alte verticale. Pe baza conturului c este ușor de completat conturul d. d1-6, d7 -4. Apoi al treilea pătrat este completat destul de simplu. Dar cel de-al doilea pătrat nu este încă ocupat, deși există și doar doi candidați - șase și șapte. Dar nu se întâlnesc de-a lungul verticalelor cinci și șase și, prin urmare, le vom amâna pentru moment.
După ce am analizat toate liniile verticale și orizontale, ajungem la concluzia că este imposibil să punem un singur număr fără ambiguități. Prin urmare, ne întoarcem la considerarea pătratelor. Să trecem la al șaselea pătrat. Îi lipsesc 5,6,8,9. Dar cu siguranță putem pune numerele 6 și 8 pe pătratele f7 și f8. Datorită analizei noastre, întregul f orizontal este ștampilat! f1 -9, f2 -5. Și ceea ce vedem aici este că al patrulea pătrat se umple complet! e1- 4, e2 -2.
Ceea ce am obținut poate fi văzut în Figura 6. Acum să trecem la pătratul nouă. Aici avem un singuratic deschis - numărul unu pe i7. Datorită acestui lucru, putem pune unul în al șaptelea pătrat pe g2. Opt pe i2.
Verificați dacă există pătrate mari cu un număr lipsă de pe tablă. Verificați fiecare pătrat mare și vedeți dacă există unul căruia îi lipsește un singur număr. Dacă există un astfel de pătrat, va fi ușor de completat. Doar stabiliți care dintre cifrele de la unu la nouă lipsește.
- De exemplu, un pătrat poate conține numere de la unu la trei și de la cinci la nouă. În acest caz, nu există patru, care trebuie introduse într-o celulă goală.
Verificați dacă există rânduri și coloane cu un singur număr lipsă. Parcurgeți toate rândurile și coloanele puzzle-ului pentru a afla dacă există un caz în care lipsește doar un număr. Dacă există un astfel de rând sau coloană, determinați ce număr din rândul de la unu la nouă lipsește și introduceți-l într-o celulă goală.
- Dacă coloana de cifre conține numere de la unu la șapte și un nouă, atunci devine clar că lipsește un opt, care trebuie introdus.
Priviți cu atenție rândurile sau coloanele pentru a completa numerele care lipsesc în pătratele mari. Privește un rând de trei pătrate mari. Verificați pentru două numere care se repetă în pătrate mari diferite. Glisați degetul de-a lungul rândurilor care conțin aceste numere. Al treilea pătrat mare ar trebui să conțină și acest număr, dar nu poate fi situat în aceleași două rânduri pe care le-ați trasat cu degetul. Ar trebui să fie în al treilea rând. Uneori, două din trei celule din acest rând al pătratului vor fi deja umplute cu numere și vă va fi ușor să introduceți numărul pe care l-ați bifat în locul lui.
- Dacă există un opt în două pătrate mari dintr-un rând, acesta trebuie bifat în al treilea pătrat. Glisați degetul de-a lungul rândurilor cu cele două opturi prezente, deoarece nu poate fi un opt în aceste rânduri în al treilea pătrat mare.
În plus, vizualizați câmpul puzzle într-o direcție diferită. Odată ce înțelegeți principiul vizualizării rândurilor sau coloanelor puzzle-ului, adăugați o vizualizare în cealaltă direcție. Folosiți principiul de vizualizare de mai sus cu un mic plus. Poate că atunci când ajungeți la al treilea pătrat mare, va fi doar un număr gata făcut și două celule goale în rândul în cauză.
- În acest caz, va fi necesar să verificați coloanele de numere deasupra și dedesubtul celulelor goale. Vedeți dacă una dintre coloane conține același număr pe care urmează să îl puneți. Dacă găsiți acest număr, nu îl puteți pune în coloana unde există deja, așa că trebuie să îl introduceți într-o altă celulă goală.
Lucrați direct cu grupuri de numere. Cu alte cuvinte, dacă observați multe dintre aceleași numere pe un câmp, ele vă pot ajuta să completați restul pătratelor cu aceleași numere. De exemplu, pot fi multe cinci pe câmpul de puzzle. Folosiți tehnica de scanare a casetei de mai sus pentru a completa cele cinci rămase cât mai mult posibil.
