Reprezentări în fizica nucleului atomic

Apariția mecanicii cuantice.

Mecanica cuantică este o teorie fizică care studiază mișcarea la nivel micro.

La sfârșitul secolului XIX, majoritatea oamenilor de știință au fost înclinați către punctul de vedere că tabloul fizic al lumii este practic construit și va rămâne de nezdruncinat în viitor. Doar detaliile trebuie clarificate. Dar pentru prima dată, decenii ale secolului XX, viziunile fizice s-au schimbat radical. Acesta a fost rezultatul unei „cascade” de descoperiri științifice făcute într-o perioadă istorică extrem de scurtă, care a cuprins ultimii ani ai secolului al XIX-lea și primele decenii ale secolului XX.

În 1896, fizicianul francez Antoine Henri Becquerel (1852-1908) a descoperit fenomenul emisiilor spontane de sare de uraniu.

Cercetările sale au inclus fizicieni francezi, soții Pierre Curie (1859-1906) și Maria Sklodowska-Curie (1867-1934). În 1898, au fost descoperite noi elemente, care aveau și proprietatea de a emite „razele Beckerel” - poloniu și radiu. Această proprietate a soției Curie a fost numită radioactivitate.

Și un an mai devreme, în 1897, în laboratorul Cavendish din Cambridge, când a studiat o descărcare electrică în gaze (raze catodice), fizicianul englez Joseph John Thomson (1856-1940) a descoperit prima particulă elementară - un electron.

În 1911, celebrul fizician englez Ernest Rutherford (1871-1937) a propus modelul său de atom, care a fost numit planetar.

N. Bohr, cunoscând modelul Rutherford și acceptându-l ca fiind inițial, a dezvoltat în 1913 o teorie cuantică a structurii atomului.

Principiile mecanicii cuantice

Principiul incertitudinii Heisenberg: „Este imposibil de determinat simultan coordonatele și viteza unei particule cuantice cu exactitate”

În primul sfert al secolului XX, așa a fost reacția fizicienilor când au început să studieze comportamentul materiei la nivel atomic și subatomic.

Principiul Heisenberg joacă un rol cheie în mecanica cuantică, numai pentru că explică destul de clar cum și de ce diferă microworld de lumea materială familiară.

Pentru a găsi, de exemplu, o carte, când intri într-o cameră, o privești până când se oprește la ea. În limbajul fizicii, aceasta înseamnă că ați efectuat o măsurare vizuală (ați găsit cartea cu o privire) și ați obținut rezultatul - ați înregistrat coordonatele spațiale (a determinat locația cărții în cameră).

La începutul anilor 1920, când a existat un avânt al gândirii creative care a dus la crearea mecanicii cuantice, tânărul fizician teoretic german Werner Heisenberg a fost primul care a recunoscut această problemă. El a fost formulat principiul incertitudiniinumit acum după numele său:

Termenul "incertitudine de coordonate spațiale" înseamnă doar că nu știm locația exactă a particulei. De exemplu, dacă utilizați sistemul GPS global pentru a determina locația unei cărți, sistemul le va calcula cu o precizie de 2-3 metri. Și aici ajungem la cea mai fundamentală diferență între microworld și lumea noastră fizică de zi cu zi. În lumea obișnuită, măsurând poziția și viteza unui corp în spațiu, practic nu îl afectăm. Astfel, în mod ideal, putem in acelasi timp măsurați atât viteza, cât și coordonatele obiectului absolut exact (cu alte cuvinte, cu zero incertitudini). Să presupunem că trebuie să remediem locația spațială a electronului. Mai avem nevoie de un instrument de măsurare care va interacționa cu electronul și va returna detectoarelor un semnal cu informații despre locul unde se află.

Dacă reușim să determinăm una dintre cantitățile măsurate cu eroare absolută (absolut exactă), incertitudinea celeilalte cantități va fi egală cu infinitul și nu vom ști nimic despre ea. Cu alte cuvinte, dacă am fi capabili să stabilim absolut exact coordonatele unei particule cuantice, nu am avea nici cea mai mică idee despre viteza ei; dacă am putea surprinde cu exactitate viteza particulelor, n-am avea idee unde se află.

Principiul incertitudinii nu ne împiedică să măsurăm niciuna dintre aceste cantități cu exactitatea dorită. El doar susține că noi incapabil să cunoască în mod fiabil atât asta, cât și altul în același timp.

Cheia relației Heisenberg este interacțiunea dintre particula-obiect de măsurare și instrumentul de măsurare care afectează rezultatele acesteia.

Principiul complementarității lui N. Bohr: " Obiectele microundei sunt descrise atât ca particule cât și ca valuri, iar o descriere completează alta. "

În viața de zi cu zi, există două moduri de a transfera energie în spațiu - prin particule sau unde. Pentru a spune, aruncați o balanță de domino de pe marginea ei de pe masă, puteți să îi oferiți energia necesară în două moduri. În primul rând, puteți arunca o altă țiglă domino în ea (adică transmiteți un impuls de punct folosind o particulă). În al doilea rând, puteți construi plăci de domino în picioare într-un rând, ducând de-a lungul lanțului spre cel care se află la marginea mesei și aruncați primul pe cel de-al doilea: în acest caz, impulsul va fi transmis de-a lungul lanțului - a doua lovire va eșua a treia, a treia a patra și așa mai departe. Acesta este principiul valului transferului de energie. În viața de zi cu zi, nu există contradicții aparente între cele două mecanisme de transfer de energie. Deci, un baschet este o particulă, iar sunetul este un val și totul este clar.

Cu toate acestea, în mecanica cuantică, acest lucru este departe de a fi simplu. Chiar și din cele mai simple experimente cu obiecte cuantice, devine curând clar că în microcosmos principiile și legile macrocosmosului familiar pentru noi nu funcționează. Lumina, pe care am folosit-o pentru a considera o undă, se comportă uneori ca și cum ar fi formată dintr-un flux de particule ( fotoni), iar particulele elementare, cum ar fi un electron sau chiar un proton masiv, prezintă adesea proprietăți de undă. Dacă „trageți” electroni unul câte unul, fiecare dintre ei va lăsa o marcă clară pe ecran - adică se comportă ca o particulă. Cel mai interesant este că același lucru se va întâmpla dacă în loc de un fascicul de electroni luați o grămadă de fotoni: într-un fascicul se vor comporta ca niște unde, și individual, ca particule

Cu alte cuvinte, în microworld, obiecte care se comportă ca particule, în timp ce „își amintesc” natura valurilor lor și invers. Această proprietate ciudată a obiectelor microworld este numită dualismul de unde cuantice.

Principiul complementarității este o declarație simplă a acestui fapt. Conform acestui principiu, dacă măsurăm proprietățile unui obiect cuantic ca o particulă, vedem că acesta se comportă ca o particulă. Dacă îi măsurăm proprietățile valului, pentru noi se comportă ca un val. Ambele idei nu se contrazic între ele - sunt exact completa unul pe celălalt, care se reflectă în numele principiului.

Structura atomului.

Un model planetar al structurii atomului a fost propus ca urmare a descoperirii nucleului atomic de către Rutherford:
1. În centrul atomului se află un miez încărcat pozitiv, care ocupă o parte nesemnificativă a spațiului din interiorul atomului.
2. Întreaga sarcină pozitivă și aproape întreaga masă a atomului sunt concentrate în miezul său (masa electronului este 1/1823 a.u. m.).
3. În jurul nucleului, electronii se rotesc pe orbitele închise. Numărul lor este egal cu sarcina nucleului.
Nucleu atomic

Nucleul unui atom este format din protoni și neutroni (numele comun este nucleonii). Se caracterizează prin trei parametri: A este numărul de masă, Z este sarcina nucleară egală cu numărul de protoni și N este numărul de neutroni din nucleu. Acești parametri sunt interconectați de raport:
A \u003d Z + N.
Numărul protonilor din nucleu este egal cu numărul ordinal al elementului.
Încărcarea de bază este scrisă de obicei în partea stângă jos a simbolului elementului, iar numărul de masă este scris în stânga sus (sarcina de bază este adesea omisă).
Exemplul 40 18 Ar: Nucleul acestui atom conține 18 protoni și 22 de neutroni.
Atomii ale căror nuclei conțin același număr de protoni și un număr diferit de neutroni se numesc izotopi, de exemplu: 12 / 6C și 13 / 6C. Izotopii de apă au simboluri și nume speciale: 1 N - protiu, 2 D - deuteriu, 3 T - tritiu. Proprietățile chimice ale izotopilor sunt identice, unele proprietăți fizice diferă foarte ușor.

Radioactivitate

Radioactivitate este o transformare spontană, spontană, a instabilului nuclee atomiceîn nucleele altor elemente, însoțite de emisia de particule. Elementele corespunzătoare au fost numite radioactive sau radionuclide.

În 1899, E. Rutherford, ca urmare a experimentelor, a descoperit că radiațiile radioactive sunt neomogene și sub influența unui câmp magnetic puternic se descompun în două componente, a - și razele b. A treia componentă, razele g, a fost descoperită de fizicianul francez P. Villard în 1900.

Razele gamma provoacă ionizarea atomilor unei substanțe. Principalele procese care apar în timpul trecerii radiațiilor gamma printr-o substanță:

Photoeffect - energia razei gamma este absorbită de învelișul de electroni al atomului, iar electronul, care efectuează munca de ieșire, părăsește atomul (care devine ionizat, adică se transformă într-un ion).

Lovirea luminii electronilor de pe suprafața materialelor conductoare este un fenomen care este utilizat pe scară largă astăzi în viața de zi cu zi. De exemplu, unele sisteme de alarmă funcționează prin transmiterea unor raze de lumină vizibile sau infraroșii celula fotovoltaică, din care sunt eliminați electroni, asigurând conductivitatea electrică a circuitului în care este conectat. Dacă apare un obstacol în calea fasciculului de lumină, lumina încetează să mai vină la senzor, fluxul de electroni se oprește, circuitul se rupe și se declanșează o alarmă electronică.

Iradierea cu razele γ. În funcție de doză și durată, poate provoca boli de radiații cronice și acute. Efectele radiațiilor includ diferite tipuri de cancer. În același timp, radiația gamma inhibă creșterea celulelor canceroase și a altor celule care se divid rapid. Radiația gamă este mutagenă și un factor.

Utilizarea radiațiilor gamma:

Detectarea defectelor gamma, controlul produselor prin transmiterea cu raze γ.

Conservarea alimentelor.

Sterilizarea materialelor și echipamentelor medicale.

Terapie cu radiatii.

Calibrele de nivel

Altimetri gamma, măsurând distanța până la suprafață la aterizarea navelor spațiale.

Sterilizarea în gamă a condimentelor, boabelor, peștelui, cărnii și a altor produse pentru a crește durata de valabilitate.

Tipuri de radioactivitate

Fisiunea unui nucleu atomic este spontană (spontană) și forțată (ca urmare a interacțiunii cu alte particule, în primul rând cu neutronii). Fisiunea nucleelor \u200b\u200bgrele este un proces exotermic, în urma căruia o cantitate mare de energie este eliberată sub formă de energie cinetică a produselor de reacție, precum și radiații. Fisiunea nucleară servește ca sursă de energie în reactoarele nucleare și armele nucleare. S-a stabilit că toate elementele chimice SS sunt radioactive cu un număr de serie mai mare de 82 (adică începând cu bismut), iar unele elemente mai ușoare (prometiu și tecetiu nu au izotopi stabili, iar unele elemente, cum ar fi indiul, potasiul sau calciul, au unele izotopi naturale stabile, în timp ce altele sunt radioactive).

În primăvara anului 1913, Soddy a formulat regula:

Emisia de particule α reduce masa atomică cu 4 și o mută cu 2 locuri spre stânga de-a lungul PS.

Emisia de particule β mută elementul spre dreapta cu 1 loc, aproape fără a-și schimba masa

Cu siguranță că ai auzit de multe ori despre secretele inexplicabile ale fizicii cuantice și mecanicii cuantice. Legile sale fascinează de misticism și chiar fizicienii înșiși recunosc că nu le înțeleg pe deplin. Pe de o parte, este interesant să înțelegem aceste legi, dar, pe de altă parte, nu există timp pentru a citi cărți multivolume și complexe despre fizică. Te înțeleg foarte mult, pentru că îmi place și învățarea și căutarea adevărului, dar nu există destul de mult timp pentru toate cărțile. Nu sunteți singuri, foarte mulți curioși scriu în linia de căutare: „fizica cuantică pentru manechine, mecanica cuantică pentru manechine, fizica cuantică pentru începători, mecanica cuantică pentru începători, elementele de bază ale fizicii cuantice, elementele de bază ale mecanicii cuantice, fizica cuantică pentru copii, ce este cuantic Mecanică“. Această publicație este pentru dumneavoastră.

Veți înțelege conceptele de bază și paradoxurile fizicii cuantice. Din articol veți afla:

• Ce este fizica cuantică și mecanica cuantică?
• Ce este interferența?
• Ce este înțelegerea cuantică (sau teleportarea cuantică pentru manechine)? (vezi articolul)
• Care este experimentul gândit de pisica Schrödinger? (vezi articolul)

Mecanica cuantică face parte din fizica cuantică.

De ce este atât de dificil să înțelegem aceste științe? Răspunsul este simplu: fizica cuantică și mecanica cuantică (parte a fizicii cuantice) studiază legile microworld. Și aceste legi sunt complet diferite de legile macrocosmosului nostru. Prin urmare, ne este greu să ne imaginăm ce se întâmplă cu electronii și fotonii din microworld.

Un exemplu de diferență între legile macro și microworlds: în macrocosmosul nostru, dacă introduceți o minge într-una din 2 cutii, una dintre ele va fi goală, iar cealaltă o bilă. Dar în microworld (dacă în loc de o bilă este un atom), un atom poate fi în două cutii simultan. Acest lucru a fost confirmat în mod repetat experimental. Nu este greu să-ți încapi în cap? Dar nu vă puteți certa cu faptele.

Încă un exemplu. Ați fotografiat o mașină sport roșie cu curse rapide, iar în fotografie ați văzut o bandă orizontală încețoșată, de parcă mașina din momentul fotografiei ar fi din mai multe puncte în spațiu. În ciuda a ceea ce vedeți în fotografie, sunteți încă sigur că mașina era pe a doua când ați fotografiat-o într-un loc anume în spațiu. În lumea micro, totul este diferit. Un electron care se învârte în jurul nucleului unui atom nu se rotește de fapt, ci situat simultan în toate punctele sferei în jurul nucleului unui atom. Ca o minge slăbită din lână pufoasă. Acest concept în fizică se numește „Cloud electronic” .

O mică digresiune în istorie. Pentru prima dată, oamenii de știință s-au gândit la lumea cuantică când, în 1900, fizicianul german Max Planck a încercat să afle de ce metalele își schimbă culoarea atunci când sunt încălzite. El a fost cel care a introdus conceptul de cuantic. Înainte de asta, oamenii de știință au crezut că lumina se răspândește continuu. Primul care a luat în serios descoperirea lui Planck a fost atunci necunoscutul Albert Einstein. El a înțeles că lumina nu este doar un val. Uneori se comportă ca o particulă. Einstein a primit premiul Nobel pentru descoperirea lui că lumina este emisă în porții, quanta. O cantitate de lumină se numește foton ( foton, wikipedia) .

Pentru a facilita înțelegerea legilor cuantice fizicienii și mecanica (wikipedia), este necesar, într-un sens, să facem abstracție de legile fizicii clasice care ne sunt familiare. Și imaginați-vă că v-ați aruncat, ca Alice, într-o gaură de iepure, în Țara Minunilor.

Și iată un desen animat pentru copii și adulți. Povestește experimentul fundamental al mecanicii cuantice cu 2 sloturi și un observator. Nu durează decât 5 minute. Urmăriți-l înainte de a ne aprofunda în problemele și conceptele de bază ale fizicii cuantice.

Fizică cuantică pentru manechine video. În desenul animat, acordați atenție „ochiului” observatorului. El a devenit un mister serios pentru fizicieni.

Ce este interferența?

La începutul desenului animat, fluidul a fost arătat folosind exemplul modului în care se comportă undele - alternativă dungi verticale întunecate și ușoare apar pe ecran în spatele plăcii cu sloturi. Și în cazul în care „trag” particule discrete (de exemplu, pietricele) în farfurie, zboară prin 2 sloturi și lovesc ecranul direct vizavi de sloturi. Și „desenați” pe ecran doar 2 dungi verticale.

Interferențe de lumină - acesta este comportamentul de „undă” al luminii atunci când pe ecran sunt afișate o mulțime de dungi verticale luminoase și întunecate. De asemenea, aceste dungi verticale numit model de interferență.

În macrocosmosul nostru, deseori observăm că lumina se comportă ca o undă. Dacă puneți mâna în fața lumânării, atunci pe perete nu va fi nicio umbră clară din mână, ci cu contururi încețoșate.

Deci, nu este atât de complicat! Ne este destul de clar acum că lumina are o natură de undă și dacă 2 fante sunt iluminate cu lumină, atunci pe ecranul din spatele lor vom vedea o imagine de interferență. Acum ia în considerare al doilea experiment. Acesta este celebrul experiment Stern-Gerlach (care a fost realizat în anii 20 ai secolului trecut).

Instalarea descrisă în desenul animat nu strălucea cu lumină, ci „împușcă” cu electroni (ca particule separate). Apoi, la începutul secolului trecut, fizicienii din întreaga lume credeau că electronii sunt particule elementare ale materiei și nu ar trebui să aibă o natură de val, ci la fel ca pietricelele. Până la urmă, electronii sunt particule elementare de materie, nu? Adică, dacă sunt „aruncate” în 2 sloturi ca pietricele, atunci pe ecranul din spatele sloturilor ar trebui să vedem 2 dungi verticale.

Dar ... Rezultatul a fost copleșitor. Oamenii de știință au văzut o imagine de interferență - o mulțime de dungi verticale. Adică electronii, ca și lumina, pot avea, de asemenea, o natură de undă, pot interfera. Pe de altă parte, a devenit clar că lumina nu este doar o undă, ci și o particulă - un foton (din fondul istoric de la începutul articolului am aflat că pentru această descoperire Einstein a primit premiul Nobel).

Poate vă amintiți, la școală ni s-a spus despre fizică „Dualitatea undă-particule”? Înseamnă că atunci când este vorba de particule foarte mici (atomi, electroni) din microworld, atunci sunt atât valuri cât și particule

Astăzi suntem atât de deștepți și înțelegem că cele 2 experimente descrise mai sus - fotografierea cu electroni și iluminarea sloturilor cu lumină - sunt același lucru. Pentru că tragem prin fante cu particule cuantice. Acum știm că atât lumina cât și electronii sunt de natură cuantică, sunt atât unde cât și particule în același timp. Și la începutul secolului XX, rezultatele acestui experiment au fost o senzație.

Atenţie! Acum să trecem la o întrebare mai subtilă.

Strălucesc pe sloturile noastre cu un flux de fotoni (electroni) - și vedem un model de interferență (dungi verticale) în spatele fantelor de pe ecran. Este clar. Dar suntem interesați să vedem cum fiecare dintre electroni zboară prin slot.

Probabil, un electron zboară în fanta stângă, celălalt în dreapta. Dar apoi 2 benzi verticale ar trebui să apară pe ecran direct opus sloturilor. De ce se obține modelul de interferență? Poate că electronii interacționează cumva între ei deja pe ecran, după ce au zburat prin fisuri. Iar rezultatul este un astfel de model de val. Cum urmărim acest lucru?

Nu vom arunca electroni într-un fascicul, ci unul câteodată. Aruncă, așteaptă, aruncă-l pe următorul. Acum, când un electron zboară singur, acesta nu va mai putea interacționa pe ecran cu alți electroni. Vom înregistra fiecare electron de pe ecran după aruncare. Unul sau doi, desigur, nu vor „desena” o imagine clară pentru noi. Dar când îi trimitem pe mulți dintre ei, observăm ... oh, groază - ei au „desenat” din nou modelul de undă de interferență!

Începem să ne înnebunim încet. La urma urmei, ne-am așteptat să existe 2 dungi verticale opuse sloturilor! Se dovedește că atunci când aruncăm fotonii unul câte unul, fiecare dintre ele a trecut, parcă prin 2 fante în același timp și a interferit cu sine. Fantezie! Să revenim la explicația acestui fenomen în secțiunea următoare.

Ce este spinul și superpoziția?

Știm acum care este interferența. Acesta este comportamentul de undă al micro particulelor - fotoni, electroni, alte micro particule (să le numim fotoni pentru simplitate de acum încolo).

În urma experimentului, când am aruncat 1 foton în 2 fante, ne-am dat seama că trece prin două fante în același timp. În caz contrar, cum să explice modelul de interferență de pe ecran?

Dar cum să-ți imaginezi imaginea că un foton zboară prin două fante în același timp? Există 2 opțiuni.

• Prima opțiune: un foton, ca un val (ca apa) „plutește” prin 2 fante în același timp
• A doua opțiune: un foton, ca o particulă, zboară simultan pe 2 căi (nici măcar de-a lungul a două, ci de-a lungul tuturor simultan)

În principiu, aceste afirmații sunt echivalente. Am ajuns la „calea integrală”. Aceasta este formularea mecanicii cuantice de către Richard Feynman.

Apropo, exact Richard Feynman aparține faimoasei expresii care este sigur să spunem că nimeni nu înțelege mecanica cuantică

Dar această expresie a lui a funcționat la începutul secolului. Dar acum suntem deștepți și știm că un foton se poate comporta atât ca o particulă, cât și ca o undă. Că poate zbura într-un fel, neînțeles pentru noi, simultan prin 2 sloturi. Prin urmare, ne va fi ușor să înțelegem următoarea afirmație importantă a mecanicii cuantice:

Strict vorbind, mecanica cuantică ne spune că un astfel de comportament foton este o regulă, nu o excepție. Orice particulă cuantică este, de regulă, în mai multe stări sau în mai multe puncte în spațiu în același timp.

Obiectele macrocosmosului pot fi doar într-un anumit loc și într-o anumită stare. Dar o particulă cuantică există prin propriile legi. Și nu-i pasă că nu le înțelegem. Acesta este ideea.

Trebuie doar să recunoaștem, ca axiom, că o „superpoziție” a unui obiect cuantic înseamnă că poate fi pe 2 sau mai multe traiectorii în același timp, în 2 sau mai multe puncte simultan

Același lucru este valabil și pentru un alt parametru al fotonului - spatele (propriul moment unghiular). Spinul este un vector. Un obiect cuantic poate fi reprezentat ca un magnet microscopic. Suntem obișnuiți cu faptul că vectorul magnetului (rotire) este în sus sau în jos. Dar electronul sau fotonul ne spun din nou: „Băieți, nu ne pasă cu ce vă obișnuiți, putem fi în ambele stări de rotire simultan (vector sus, vector jos), la fel cum putem fi pe 2 traiectorii în același timp sau în 2 puncte în același timp! ".

Ce este o „măsură” sau „colaps a funcției de undă”?

Ne-a mai rămas puțin să înțelegem care este „măsurarea” și care este „prăbușirea funcției de undă”.

Funcția de undă Este o descriere a stării unui obiect cuantic (fotonul sau electronul nostru).

Să presupunem că avem un electron, zboară la sine într-o stare nedeterminată, rotirea ei este direcționată atât în \u200b\u200bsus, cât și în jos în același timp. Trebuie să-i măsurăm starea.

Măsurat de un câmp magnetic: electronii în care spinul a fost direcționat în direcția câmpului se vor abate într-o direcție, iar electronii în care spinul este îndreptat împotriva câmpului în cealaltă direcție. Fotoni pot fi trimiși în filtrul polarizant. Dacă rotirea (polarizarea) fotonului este +1, trece prin filtru, iar dacă este -1, atunci nu.

Stop! Aici veți avea inevitabil o întrebare: înainte de măsurare, electronul nu avea o direcție de rotire specifică, nu? El era în toate statele în același timp?

Acesta este tocmai trucul și senzația mecanicii cuantice. Până când măsurați starea unui obiect cuantic, acesta se poate roti în orice direcție (are orice direcție a vectorului propriului moment unghiular - rotire). Dar, în momentul în care i-ai măsurat starea, pare să ia o decizie ce vector al spinului să-l ia.

Acest obiect cuantic este atât de mișto - decide asupra stării sale. Și nu putem anticipa în prealabil ce decizie va lua atunci când va zbura în câmpul magnetic în care îl măsurăm. Probabilitatea ca acesta să decidă să aibă un vector rotativ „în sus” sau „în jos” este de 50 până la 50%. Dar imediat ce a decis - se află într-o anumită stare cu o direcție specifică a spatelui. Motivul deciziei sale este „măsurarea” noastră!

Aceasta se numește " prăbușirea funcției de val ". Funcția de undă înainte de măsurare a fost nedefinită, adică. vectorul de rotire a electronilor a fost simultan în toate direcțiile, după măsurare, electronul a fixat o anumită direcție a vectorului său de rotire.

Atenţie! Un excelent exemplu de asociere din macrocosmosul nostru:

Desfaceți o monedă pe masă, ca un yule. În timp ce moneda se învârte, nu are un sens specific - vultur sau cozi. Dar de îndată ce decideți să „măsurați” această valoare și trântiți moneda cu mâna, acesta este locul în care obțineți starea specifică a monedei - un vultur sau cozi. Acum imaginați-vă că este o monedă care decide ce valoare trebuie să vă „arătați” - capete sau cozi. De asemenea, electronul se comportă aproximativ la fel.

Acum amintiți-vă experimentul arătat la sfârșitul desenului animat. Când fotonii au trecut prin fante, s-au comportat ca un val și au arătat un model de interferență pe ecran. Și când oamenii de știință au dorit să înregistreze (să măsoare) momentul fotonilor care zboară prin decalaj și să pună „observatorul” în spatele ecranului, fotonii au început să se comporte, nu ca niște unde, ci ca particule. Și „a desenat” pe ecran 2 dungi verticale. Acestea. în momentul măsurării sau observării, obiectele cuantice aleg ele în ce stare se află.

Fantezie! Nu-i asa?

Dar asta nu este tot. În cele din urmă noi am ajuns la cele mai interesante.

Dar ... mi se pare că informațiile vor fi supraîncărcate, așa că vom lua în considerare aceste 2 concepte în postări separate:

• Ce ?
• Ce este un experiment de gândire.

Acum, doriți ca informațiile să fie puse pe rafturi? Urmăriți un documentar pregătit de Institutul canadian de fizică teoretică. În ea, în 20 de minute, foarte pe scurt și în ordine cronologică, vă vor povesti despre toate descoperirile fizicii cuantice, începând cu descoperirea lui Planck în 1900. Și atunci vor spune ce evoluții practice se desfășoară acum pe baza cunoștințelor în fizica cuantică: de la cele mai precise ceasuri atomice la calcule superrapide ale unui computer cuantic. Vă recomand să vizionați acest film.

Te văd!

Îți doresc toată inspirația pentru toate planurile și proiectele tale!

P.S.2 Scrieți-vă întrebările și gândurile în comentarii. Scrieți, ce alte întrebări referitoare la fizica cuantică vă interesează?

P.S.3 Abonați-vă la blog - un formular pentru abonarea la un articol.

PRINCIPII DE BAZĂ A MECANICILOR QUANTUM.

Numele parametrului	Valoare
Subiectul articolului:	PRINCIPII DE BAZĂ A MECANICILOR QUANTUM.
Categorie (categorie tematică)	mecanică

În 1900 ᴦ. Fizicianul german Max Planck a sugerat că radiațiile și absorbția luminii după materie se produc în porțiuni finite - quanta, iar energia fiecărui cuant este proporțională cu frecvența radiației emise:

unde este frecvența radiației emise (sau absorbite) și h este constanta universală, numită constantă Planck. Conform datelor moderne

h \u003d (6.62618 0.00004) ∙ 10 -34 J. s.

Ipoteza Planck a fost punctul de plecare pentru apariția reprezentărilor cuantice care au stat la baza unei fizici fundamental noi - fizica microworld, numită fizică cuantică. Un rol imens în formarea sa l-au avut ideile profunde ale fizicianului danez Niels Bohr și școala sa. La rădăcina mecanicii cuantice se află o sinteză consistentă a proprietăților particulelor și undelor materiei. O undă este un proces foarte lung în spațiu (amintiți-vă valurile de apă), iar o particulă este ϶ᴛᴏ mult mai locală decât o undă, un obiect. În anumite condiții, lumina se comportă nu ca o undă, ci ca un flux de particule. În același timp, particulele elementare prezintă uneori proprietăți de undă. În cadrul teoriei clasice, este imposibil de combinat proprietățile de undă și particule. Din acest motiv, crearea unei noi teorii care descrie legile microwlei a dus la respingerea ideilor obișnuite valabile pentru obiectele macroscopice.

Din punct de vedere cuantic, atât lumina cât și particulele sunt obiecte complexe care prezintă atât proprietăți de undă cât și particule (așa-numitul dualism undă particule). Crearea fizicii cuantice a fost stimulată de încercările de a înțelege structura atomului și legile spectrelor de emisie a atomilor.

La sfârșitul secolului al XIX-lea, s-a descoperit că atunci când lumina cade pe o suprafață metalică, electronii sunt emiși din acesta din urmă. Acest fenomen a fost numit efect foto.

În 1905 ᴦ. Einstein a explicat efectul fotoelectric bazat pe teoria cuantică. El a introdus presupunerea că energia dintr-un fascicul de lumină monocromatică este formată din porțiuni a căror valoare este egală cu h. Dimensiunea fizică a h este timp ∙ energie \u003d lungime ∙ moment \u003d moment unghiular.O astfel de dimensiune are o cantitate numită acțiune, iar în legătură cu aceasta, h se numește cuantica elementară de acțiune. Potrivit lui Einstein, un electron dintr-un metal, absorbind o astfel de porție de energie, efectuează munca de ieșire din metal și dobândește energie cinetică

E k \u003d h - A afară.

Aceasta este ecuația Einstein pentru efectul fotoelectric.

Mai târziu au fost apelate porțiuni de lumină discrete (în 1927 ᴦ.) fotoni.

În știință, la determinarea aparatului matematic, ar trebui să procedeze întotdeauna din natura fenomenelor experimentale observate. Fizicianul german Schrödinger a obținut realizări extraordinare încercând o altă strategie pentru cercetarea științifică: mai întâi matematica, apoi înțelegerea sensului fizic și, ca urmare, interpretarea naturii fenomenelor cuantice.

Era clar că ecuațiile mecanicii cuantice ar trebui să fie undă (la urma urmei, obiectele cuantice au proprietăți de undă). Aceste ecuații trebuie să aibă soluții discrete (elementele de discretitate sunt inerente fenomenelor cuantice). Ecuațiile de acest fel erau cunoscute în matematică. Concentrându-se pe aceștia, Schrödinger a propus utilizarea conceptului funcției de undă '' '' '. Pentru o particulă care se deplasează liber de-a lungul axei X, funcția de undă este ψ \u003d е - i | h (Et-px), unde p este momentul, x este coordonata energy E-energie și constanta h a lui Planck. Funcția '' '' 'se numește de obicei funcția de undă, deoarece o funcție exponențială este utilizată pentru a descrie-o.

Starea unei particule în mecanica cuantică este descrisă de o funcție de undă care permite să se determine numai probabilitatea ca o particulă să se afle la un moment dat în spațiu. Funcția de undă nu descrie obiectul în sine sau chiar capacitățile sale potențiale. Operațiunile cu funcția de undă fac posibilă calcularea probabilităților evenimentelor cuantic-mecanice.

Principiile fundamentale ale fizicii cuantice sunt principii de suprapunere, incertitudine, complementaritate și identitate.

Principiu suprapunere în fizica clasică, se permite obținerea efectului rezultat al suprapunerii (superpoziției) mai multor efecte independente ca sumă a efectelor cauzate de fiecare efect separat. Este valabil pentru sisteme sau câmpuri descrise de ecuații liniare. Acest principiu este foarte important în mecanică, teoria oscilațiilor și teoria undelor câmpurilor fizice. În mecanica cuantică, principiul superpoziției se referă la funcțiile de undă: dacă un sistem fizic poate fi în stările descrise de două sau mai multe funcții de undă ψ 1, ψ 2, ... ψ ń, atunci poate fi într-o stare descrisă de orice combinație liniară - liniară a acestor funcții:

Ψ \u003d c 1 ψ 1 + c 2 ψ 2 + .... + Cu n ψ n,

unde c 1, c 2, ... c n sunt numere complexe arbitrare.

Principiul suprapunerii este un rafinament al conceptelor corespunzătoare ale fizicii clasice. Potrivit acestuia din urmă, într-un mediu care nu își schimbă proprietățile sub influența perturbațiilor, undele se propagă independent unele de altele. Prin urmare, perturbarea rezultată în orice punct al mediului în timpul propagării mai multor valuri în ea este egală cu suma perturbațiilor corespunzătoare fiecăreia dintre aceste unde:

S \u003d S 1 + S 2 + .... + S n,

unde S 1, S 2, ... .. S n - tulburări cauzate de val. În cazul unei unde nearmonice, ea poate fi reprezentată ca suma undelor armonice.

Principiu incertitudini constă în faptul că este imposibil să se determine simultan două caracteristici ale microparticulei, de exemplu, viteza și coordonata. Ea reflectă natura dual-undă a particulelor particulelor elementare. Erorile, inexactitățile, erorile determinând simultan valori suplimentare în experiment sunt legate de relația de incertitudine stabilită în 1925ᴦ. Werner Heisenberg. Relația de incertitudine constă în faptul că produsul inexactități al oricărei perechi de cantități suplimentare (de exemplu, coordonata și proiecția pulsului asupra acestuia, energie și timp) este determinat de constanta Planck h. Relațiile de incertitudine indică faptul că cu cât este mai definită valoarea unuia dintre parametrii incluși în raporturi, cu atât valoarea celuilalt parametru este mai incertă și invers. Aceasta înseamnă că parametrii sunt măsurați simultan.

Fizica clasică a învățat că toți parametrii obiectelor și proceselor care au loc cu aceștia sunt măsurați simultan cu orice precizie. Această poziție este refutată de mecanica cuantică.

Fizicianul danez Niels Bohr a concluzionat că obiectele cuantice sunt relative la mijloace de observare. Parametrii fenomenelor cuantice pot fi judecați numai după interacțiunea lor cu mijloacele de observare, ᴛ.ᴇ. cu aparate. Comportamentul obiectelor atomice nu poate fi clar diferențiat de interacțiunea lor cu instrumente de măsurare care înregistrează condițiile în care se produc aceste fenomene. Trebuie avut în vedere faptul că instrumentele utilizate pentru măsurarea parametrilor sunt eterogene. Datele obținute în condiții experimentale diferite͵ ar trebui considerate adiționale, în sensul că doar o combinație de măsurători diferite poate oferi o imagine completă a proprietăților unui obiect. Acesta este conținutul principiului complementarității.

În fizica clasică, s-a considerat că măsurarea nu perturba obiectul de studiu. Măsurarea lasă obiectul neschimbat. Conform mecanicii cuantice, fiecare măsurare individuală distruge un micro-obiect. Pentru a efectua o nouă măsurare, trebuie să pregătiți din nou micro-obiectul. Acest lucru complică procesul de măsurare a sintezei. În acest sens, Bohr susține complementaritatea măsurărilor cuantice. Datele măsurătorilor clasice nu sunt complementare, ele au semnificație independentă una de cealaltă. Complementarea reciprocă are loc în cazul în care obiectele studiate sunt indistinguibile între ele și sunt interconectate.

Bohr a corelat principiul complementarității nu numai cu științele fizice: ельность integritatea organismelor vii și a caracteristicilor oamenilor cu conștiință, precum și a culturilor umane, reprezintă caracteristici de integritate, a căror afișare necesită un mod tipic suplimentar de a descrie „. Potrivit lui Bohr, posibilitățile ființelor vii sunt atât de diverse și atât de strâns legate între ele, încât atunci când sunt studiate, trebuie să apelăm din nou la procedura de completare a datelor observaționale. În același timp, acest gând al lui Bohr nu a fost dezvoltat în mod corespunzător.

Caracteristici și specificul interacțiunilor dintre componentele micro și macro-sisteme complexe. precum și interacțiunile externe dintre ele duc la enorma lor diversitate. Micro-și macro-sisteme sunt caracterizate de individualitate, fiecare sistem este descris de setul său inerent al tuturor proprietăților posibile. Putem numi diferențele dintre nucleele de hidrogen și uraniu, deși ambele se referă la microsisteme. Nu mai puține diferențe între Pământ și Marte, deși aceste planete aparțin aceluiași sistem solar.

Mai mult, putem vorbi despre identitatea particulelor elementare. Particulele identice au aceleași proprietăți fizice: masă, sarcină electrică și alte caracteristici interne. De exemplu, toți electronii Universului sunt considerați identici. Particulele identice respectă principiul identității - principiul fundamental al mecanicii cuantice, conform căruia: stările unui sistem de particule obținute una de la alta prin schimbul de particule identice în locuri nu pot fi distinse în niciun experiment.

Acest principiu este principala diferență între mecanica clasică și cea cuantică. În mecanica cuantică, particule identice sunt lipsite de individualitate.

STRUCTURA ATOMULUI ȘI NUCLEULUI ATOMIC. PARTICULUI DE JOS.

Primele idei despre structura materiei au apărut în Grecia Antică în secolul 6-4. BC. Aristotel considera materia continuă, ᴛ.ᴇ. acesta poate fi împărțit în părți arbitrar de mici, dar totuși să nu ajungă la cea mai mică particulă, care nu ar fi împărțită în continuare. Democrit credea că totul din lume constă în atomi și goliciuni. Atomii sunt cele mai mici particule de materie, însemnând „indivizibile”, iar în reprezentarea lui Democrit, atomii sunt sfere cu o suprafață zimțată.

O astfel de viziune asupra lumii a existat până la sfârșitul secolului XIX. În 1897ᴦ. Joseph John Thomson (1856-1940ᴦ.ᴦ), fiul lui W. Thomson, de două ori câștigător al Premiului Nobel, a descoperit o particulă elementară, care a fost numită electron. S-a constatat că electronul scapă de atomi și are o sarcină electrică negativă. Încărcare electronică e\u003d 1,6,10 -19 C (Coulomb), masă electronică m\u003d 9.11.10 -31 kᴦ.

După descoperirea electronului, Thomson în 1903 a propus ipoteza că atomul este o sferă de-a lungul căreia este încărcată o sarcină pozitivă, iar electronii cu sarcini negative sunt intersectați sub formă de stafide. O sarcină pozitivă este negativă, în general, un atom este neutru electric (sarcina totală este 0).

În 1911, efectuând un experiment, Ernst Rutherford a stabilit că o sarcină pozitivă nu este ruptă peste volumul unui atom, ci ocupă doar o mică parte din acesta. După aceea, el a prezentat un model al atomului, care mai târziu a fost numit planetar. Conform acestui model, un atom este într-adevăr o sferă în centrul căreia se află o sarcină pozitivă, ocupând o mică parte din această sferă - de ordinul 10-13 cm. Încărcătura negativă se află pe carcasa electronică externă.

Un model cuantic mai avansat al atomului a fost propus de fizicianul danez N. Bohr în 1913, care a lucrat în laboratorul din Rutherford. El a luat modelul de atom Rutherford ca bază și l-a completat cu noi ipoteze care contrazic ideile clasice. Aceste ipoteze sunt cunoscute sub numele de postulatele lui Bohr. Οʜᴎ se reduce la următoarele.

1. Fiecare electron dintr-un atom poate face o mișcare orbitală stabilă într-o anumită orbită, cu o anumită valoare energetică, fără a emite sau a absorbi radiații electromagnetice. În aceste stări, sistemele atomice posedă energii care formează o serie discretă: E 1, E 2, ... E n. Orice schimbare a energiei ca urmare a emisiilor sau absorbției radiațiilor electromagnetice poate apărea brusc de la o stare la alta.

2. Când un electron se transferă de pe o orbită staționară în alta, energia este emisă sau absorbită. Dacă în timpul tranziției unui electron de la o orbită la alta, energia atomică se schimbă de la Еm la Е n, atunci h v\u003d E m - E n, unde v - frecvența radiațiilor.

Bohr a folosit aceste postulate pentru a calcula cel mai simplu atom de hidrogen,

Regiunea în care se concentrează încărcătura pozitivă este de obicei numită nucleu. A existat o presupunere că miezul este format din particule elementare pozitive. Aceste particule, numite protoni (traduse din greacă proton înseamnă primul), au fost descoperite de Rutherford în 1919. Modulul lor de încărcare este egal cu sarcina electronului (dar pozitiv), masa protonului este de 1.6724.10 -27 kᴦ. Existența unui proton a fost confirmată printr-o reacție nucleară artificială pentru a converti azotul în oxigen. Atomii de azot au fost iradiați cu nuclee de heliu. Rezultatul este oxigenul și un proton. Protonul este o particulă stabilă.

În 1932, James Chadwick a descoperit o particulă, care nu avea nicio sarcină electrică și avea o masă aproape egală cu masa unui proton. Această particulă a fost numită neutron. Masa neutronului este egală cu 1.675,10 -27 kᴦ. Neutronul a fost descoperit ca urmare a iradierii unei plăci de beriliu cu particule α. Un neutron este o particulă instabilă. Lipsa de încărcare explică capacitatea sa ușoară de a pătrunde în nucleele atomilor.

Descoperirea protonului și neutronului a dus la crearea unui model proton-neutron al atomului. A fost propus în 1932 de fizicienii sovietici Ivanenko, Gapon și fizicianul german Heisenberg. Conform acestui model, nucleul atomic este format din protoni și neutroni, cu excepția nucleului de hidrogen, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ este format dintr-un proton.

Sarcina nucleară este determinată de numărul de protoni din ea și este indicată prin simbol Z . Întreaga masă a unui atom este conținută în masa nucleului său și este determinată de masa protonilor și neutronilor săi, deoarece masa electronului este neglijabilă în comparație cu masele protonului și neutronului. Numărul de serie din tabelul periodic corespunde sarcinii nucleului unui element chimic dat. Numărul de masă al atomului ȘI egală cu masa de neutroni și protoni: A \u003d Z + N, Unde Z - numărul de protoni, N Este numărul de neutroni. În mod convențional, orice element este indicat prin simbol: A x z.

Există nuclee care conțin același număr de protoni, dar un număr diferit de neutroni, ᴛ.ᴇ. diferind în număr de masă. Astfel de nuclei se numesc izotopi. De exemplu, 1 H 1 - hidrogen obișnuit, 2H1 deuteriu 3H1 - tritiu. Cele mai stabile sunt nucleele în care numărul protonilor este egal cu numărul de neutroni sau ambii simultan \u003d 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 - numere magice.

Mărimea unui atom este de aproximativ 10 -8 cm. Un atom este format dintr-un nucleu de 10-13 cm. Între nucleul atomului și limita atomului este un spațiu imens la scară în microworld. Densitatea în nucleul atomului este uriașă, aproximativ 1,5 · 108 t / cm3. Elemente chimice cu masa A<50 называются легкими, а с А>50 sunt grele. Nucleele elementelor grele sunt înghesuite, ᴛ.ᴇ. o condiție de energie este creată pentru descompunerea lor radioactivă.

Energia necesară pentru a împărți un nucleu în nucleonii săi se numește energie de legare. (Nucleoni - denumirea generalizată a protonilor și neutronilor și în traducere în rusă înseamnă "particule nucleare"):

E sv \u003d Δm ∙ s 2,

unde Δm - un defect în masa nucleului (diferența dintre masele nucleonilor care alcătuiesc nucleul și masa nucleului).

În 1928ᴦ. fizicianul teoretic Dirac a propus teoria electronului. Particulele elementare se pot comporta ca o undă - au dualitate undă-particule. Teoria lui Dirac a făcut posibilă determinarea când un electron se comportă ca o undă și când - ca o particulă. El a concluzionat că trebuie să existe o particulă elementară cu aceleași proprietăți ca și un electron, dar cu o sarcină pozitivă. O astfel de particulă a fost descoperită mai târziu în 1932 și numită pozitron. Fizicianul american Andersen, într-o fotografie cu raze cosmice, a descoperit o urmă de particule similară cu un electron, dar cu o încărcare pozitivă.

Din teoria rezultă că un electron și un pozitron, care interacționează între ei (reacția de anihilare), formează o pereche de fotoni, ᴛ.ᴇ. canta radiațiilor electromagnetice. Procesul invers este posibil și atunci când un foton care interacționează cu nucleul se transformă într-o pereche electron - pozitron. Fiecare particulă este asociată cu o funcție de undă, pătratul a cărei amplitudine este egală cu probabilitatea detectării particulei într-un anumit volum.

În anii 1950, a fost dovedită existența unui antiproton și a unui antineutron.

Chiar și acum 30 de ani, se credea că neutronii și protonii sunt particule elementare, dar experimentele asupra interacțiunii protonilor și electronilor care se mișcă cu viteză mare au arătat că protonii constau din particule și mai mici. Aceste particule au fost cercetate pentru prima dată de Gell Mann și le-au numit quarks. Sunt cunoscute mai multe soiuri de quark. Se crede că există 6 arome: U - quark (sus), d-quark (jos), straniu quark (ciudat), farmec quark (farmec), b - quark (frumusețe), t-quark (adevăr) ..

Quark-ul fiecărei arome are una dintre cele trei culori: roșu, verde, albastru. Aceasta este doar o desemnare, deoarece dimensiunea quark-urilor este mult mai mică decât lungimea de undă a luminii vizibile și, prin urmare, nu au nicio culoare.

Luați în considerare unele caracteristici ale particulelor elementare. În mecanica cuantică, fiecare particulă este creditată cu un moment mecanic intrinsec special, care nu este asociat nici cu mișcarea sa în spațiu, nici cu rotația sa. Acest moment mecanic propriu se numește. înapoi. Deci, dacă rotiți electronul cu 360 °, v-ați aștepta să revină la starea inițială. În acest caz, starea inițială va fi realizată doar cu o altă viraj de 360 \u200b\u200b°. Adică, pentru a readuce electronul la starea inițială, trebuie să fie rotit cu 720 о, în comparație cu spinul percepem lumea doar la jumătate. De exemplu, pe o buclă de sârmă dublă, perla va reveni la poziția inițială atunci când este rotită cu 720 °. Astfel de particule au o rotire jumătate întreagă ½. Spin ne oferă informații despre cum arată o particulă dacă o privești din unghiuri diferite. De exemplu, o particulă cu rotire „0” este similară cu un punct: arată aceeași din toate părțile. O particulă cu rotire „1” poate fi comparată cu o săgeată: arată diferit de laturile diferite și își ia forma anterioară atunci când este rotită la 360 °. O particulă cu rotire „2” poate fi comparată cu o săgeată ascuțită pe ambele părți: oricare dintre pozițiile sale se repetă de la o jumătate de viraj (180 °). Particulele cu o rotire mai mare se întorc la starea lor inițială la rotație cu o parte și mai mică a revoluției totale.

Particulele cu un rotor cu jumătate întreagă se numesc fermioni, iar particulele cu un spin întreg se numesc bosoni. Până de curând, se credea că bosonii și fermionurile sunt singurele tipuri posibile de particule nedistinguibile. De fapt, există o serie de posibilități intermediare, iar fermionii și bosonii sunt doar două cazuri limitante. Această clasă de particule se numește anioni.

Particulele de materie se supun principiului interdicției de la Pauli, descoperită în 1923 de fizicianul austriac Wolfgan Pauli. Principiul Pauli spune: într-un sistem format din două particule identice cu rotiri pe jumătate întregi în aceeași stare cuantică, nu poate fi mai mult de o particulă. Pentru particulele cu un spin întreg, nu există restricții. Aceasta înseamnă că două particule identice nu pot avea coordonate și viteze care sunt aceleași cu exactitatea specificată de principiul incertitudinii. Dacă particulele unei substanțe au coordonate foarte strânse, atunci vitezele lor trebuie să fie diferite și, prin urmare, ele nu pot fi în puncte cu aceste coordonate pentru o lungă perioadă de timp.

În mecanica cuantică, se presupune că toate forțele și interacțiunile dintre particule sunt transferate de particule cu un spin întreg egal cu 0.1.2. Acest lucru se întâmplă după cum urmează: de exemplu, o particulă a unei substanțe emite o particulă, care este un purtător al interacțiunii (de exemplu, un foton). Ca urmare a recuperării, viteza particulelor se modifică. În continuare, particula purtătoare „zboară” pe o altă particulă de materie și este absorbită de aceasta. Această coliziune schimbă viteza celei de-a doua particule, ca și cum o forță acționează între aceste două particule de materie. Purtătorii de particule care fac schimb de particule de materie sunt numiți virtuali, deoarece, spre deosebire de particulele reale, nu pot fi detectați folosind un detector de particule. Cu toate acestea, ele există deoarece creează un efect măsurabil.

Particulele purtătoare pot fi clasificate în 4 tipuri în funcție de mărimea interacțiunii purtate de ele și pe ce particule interacționează și cu care particule interacționează:

1) Forța gravitației.Fiecare particulă se află sub influența forței gravitaționale, a cărei magnitudine depinde de masa și energia particulei. Aceasta este o forță slabă. Forțele gravitaționale acționează la distanțe mari și sunt întotdeauna forțe gravitaționale. Deci, de exemplu, interacțiunea gravitațională ține planetele în orbitele lor și noi pe Pământ.

În abordarea cuantico-mecanică a câmpului gravitațional, se crede că forța care acționează între particulele de materie este transferată de o particulă cu un spin ʼʼ2´, care se numește de obicei graviton. Gravitonul nu are propria masă și, prin urmare, forța transferată de acesta este pe distanțe lungi. Interacțiunea gravitațională dintre Soare și Pământ este explicată prin faptul că particulele care alcătuiesc Soarele și Pământul fac schimb de gravitoni. Efectul schimbului acestor particule virtuale este măsurabil, deoarece acest efect este rotația Pământului în jurul Soarelui.

2) Următorul tip de interacțiune este creat forțe electromagneticecare acționează între particulele încărcate electric. Interacțiunea electromagnetică este mult mai puternică decât gravitațională: forța electromagnetică care acționează între doi electroni este de aproximativ 10 40 de ori mai mare decât forța gravitațională. Interacțiunea electromagnetică determină existența atomilor și moleculelor stabile (interacțiunea dintre electroni și protoni). Purtătorul interacțiunii electromagnetice este un foton.

3) Interacțiune slabă. Este responsabil pentru radioactivitate și există între toate particulele de materie cu un ½ rotire. Interacțiunea slabă oferă o ardere lungă și chiar a Soarelui nostru, ceea ce oferă energie pentru toate procesele biologice de pe Pământ. Purtătorii de interacțiune slabă sunt trei particule - bosonii W ± și Z 0. Οʜᴎ au fost descoperite abia în 1983ᴦ. Raza de interacțiune slabă este extrem de mică, în acest sens, purtătorii săi trebuie să aibă mase mari. În conformitate cu principiul incertitudinii, durata de viață a particulelor cu o masă atât de mare ar trebui să fie extrem de scurtă -10 -26 s.

4) Interacțiune puternică reprezintă o interacțiune, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ deține quarkuri în interiorul protonilor și neutronilor și protonilor și neutronilor în interiorul unui nucleu atomic. Un purtător al interacțiunii puternice este considerat a fi o particulă cu spin „ʼ1”, care este denumită în mod obișnuit gluon. Gluonii interacționează numai cu quarks și cu alte gluoni. Quark-urile, datorate gluonilor, se leagă în perechi sau triplu. Interacțiunea puternică la energii mari slăbește, iar quarkurile și gluonii încep să se comporte ca particule libere. Această proprietate este numită libertate asimptotică. Ca urmare a experimentelor pe acceleratoare puternice, s-au obținut fotografii cu piese (piste) de quark-uri libere rezultate din coliziunea protonilor de mare energie și antiprotonilor. O interacțiune puternică asigură stabilitatea relativă și existența nucleelor \u200b\u200batomice. Interacțiunile puternice și slabe sunt caracteristice proceselor microworld care duc la interconversia particulelor.

Interacțiunile puternice și slabe au devenit cunoscute omului doar în prima treime a secolului XX, în legătură cu studiul radioactivității și înțelegerea rezultatelor bombardamentului de atomi de diferite elemente de către particule α. Particulele α elimină atât protonii cât și neutronii. Scopul argumentului i-a determinat pe fizicieni să creadă că protonii și neutronii stau în nucleele atomilor, fiind strâns conectați unul cu celălalt. Există interacțiuni puternice. Pe de altă parte, substanțele radioactive emit raze α-, β- și γ. Când în 1934, Fermi a creat prima teorie, care era destul de adecvată datelor experimentale, el a trebuit să-și asume prezența în nucleele atomilor de interacțiuni nesemnificative în intensitățile lor, pe care au început să le numească slabe.

Acum se încearcă combinarea interacțiunilor electromagnetice, slabe și puternice, astfel încât rezultatul să fie așa-numitul MARE TEORIE DE ASOCIARE. Această teorie aruncă lumină asupra existenței noastre. Este posibil ca existența noastră să fie o consecință a formării protonilor. O astfel de imagine a începutului Universului pare cea mai naturală. Materia terestră constă în principal din protoni, dar nu conține nici antiprotone, nici antineutroni. Experimentele cu raze cosmice au arătat că același lucru este valabil pentru toată materia din galaxia noastră.

Caracteristicile interacțiunilor puternice, slabe, electromagnetice și gravitaționale sunt prezentate în tabel.

Ordinea intensității fiecărei interacțiuni specificate în tabel este determinată în raport cu intensitatea interacțiunii puternice, luată ca 1.

Oferim o clasificare a particulelor elementare în prezent cele mai cunoscute.

FOTON. Masa de odihnă și sarcina sa electrică sunt 0. Fotonul are o rotire întreagă și este un boson.

Leptoni. Această clasă de particule nu participă la interacțiuni puternice, dar are interacțiuni electromagnetice, slabe și gravitaționale. Leptonii au o rotire cu jumătate întreagă și aparțin fermionilor. Particulelor elementare din acest grup li se atribuie unele caracteristici, numite sarcină de lepton. Sarcina leptonică, spre deosebire de cea electrică, nu este o sursă de interacțiune, rolul acesteia încă nu a fost complet elucidat. Valoarea sarcinii leptonice pentru leptoni este L \u003d 1, pentru antileptone, L \u003d -1, și toate celelalte particule elementare L \u003d 0.

Mezoni. Acestea sunt particule instabile cu interacțiuni puternice. Numele „mesonii” înseamnă „intermediar” și se datorează faptului că mesonii descoperiți inițial aveau o masă mai mare decât cea a unui electron, dar mai mică decât cea a unui proton. Astăzi, sunt cunoscuți mesonii ale căror mase sunt mai mari decât masa protonilor. Toate mezoanele au un spin întreg și, prin urmare, sunt bosoni.

BARIONS. Această clasă include un grup de particule elementare grele, cu o rotire cu jumătate întreagă (fermii) și o masă nu mai mică decât masa unui proton. Singurul barion stabil este un proton; un neutron este stabil numai în interiorul nucleului. Barionii se caracterizează prin 4 tipuri de interacțiune. În orice reacții nucleare și interacțiuni, numărul lor total rămâne neschimbat.

PRINCIPII DE BAZĂ A MECANICILOR QUANTUM. - concept și tipuri. Clasificarea și caracteristicile categoriei "PRINCIPII DE BAZĂ A MECANICILOR QUANTUM". 2017, 2018.

MINISTERUL EDUCAȚIEI FEDERAȚIEI RUSE

INSTITUTUL STATULUI MOSCOW DE INGINERIE RADIO, ELECTRONICĂ ȘI AUTOMATIZARE (UNIVERSITATEA TEHNICĂ)

A.A. BERZIN, V.G. Morozov

BAZELE MECANICILOR QUANTUM

Tutorial

Moscova - 2004

Introducere

Mecanica cuantică a apărut în urmă cu o sută de ani și a prins contur într-o teorie fizică armonioasă până în 1930. În prezent, este considerat baza cunoștințelor noastre despre lume. Multă vreme, aplicarea mecanicii cuantice la problemele aplicate s-a limitat la energia nucleară (în mare parte militară). Cu toate acestea, după ce tranzistorul a fost inventat în 1948

Unul dintre elementele principale ale electronicelor cu semiconductor, iar la sfârșitul anilor ’50 a fost creat un laser - un generator cu lumină cuantică, a devenit clar că descoperirile în fizica cuantică au un potențial practic mare și o cunoștință serioasă cu această știință este necesară nu numai pentru fizicieni profesioniști, ci și pentru reprezentanți ai altor specialități - chimiști, ingineri și chiar biologi.

Pe măsură ce mecanica cuantică a început să dobândească din ce în ce mai multe caracteristici nu numai științe fundamentale, ci și aplicate, a apărut problema învățării elevilor săi specialități de bază non-fizice. Elevul cunoaște mai întâi câteva idei cuantice la un curs de fizică generală, dar, de regulă, această cunoștință se limitează la nu mai mult decât la fapte aleatorii și la explicațiile lor mult simplificate. Pe de altă parte, cursul complet de mecanică cuantică predat la departamentele de fizică ale universităților este clar redundant pentru cei care ar dori să își aplice cunoștințele nu pentru a descoperi secretele naturii, ci pentru a rezolva problemele tehnice și de altă natură practică. Dificultatea de „adaptare” a cursului mecanicii cuantice la nevoile învățării studenților de specialități aplicate a fost observată de mult timp și nu a fost încă depășită complet, în ciuda numeroaselor încercări de a crea cursuri „tranzitorii” axate pe aplicarea practică a legilor cuantice. Acest lucru se datorează specificului mecanicii cuantice în sine. În primul rând, pentru a înțelege mecanica cuantică, un student are nevoie de o cunoaștere minuțioasă a fizicii clasice: mecanica newtoniană, teoria clasică a electromagnetismului, teoria specială a relativității, optica etc. În al doilea rând, în mecanica cuantică, pentru descrierea corectă a fenomenelor din microworld, trebuie să sacrificăm vizibilitatea. Fizica clasică operează cu concepte mai mult sau mai puțin vizuale; legătura lor cu experimentul este relativ simplă. O situație diferită în mecanica cuantică. După cum a menționat L.D. Landau, care a contribuit semnificativ la crearea mecanicii cuantice, „trebuie să înțeleagă ceea ce nu ne mai putem imagina”. De obicei, se obișnuiește să se explice dificultățile în studiul mecanicii cuantice cu un aparat matematic destul de abstract, a cărui utilizare este inevitabilă datorită pierderii de claritate a conceptelor și legilor. Într-adevăr, pentru a învăța cum să rezolvați problemele mecanice cuantice, trebuie să cunoaștem ecuații diferențiale, să gestionăm destul de liber numerele complexe și să putem, de asemenea, să facem multe altele. Totuși, toate acestea nu depășesc pregătirea matematică a unui student al unei universități tehnice moderne. Dificultatea reală a mecanicii cuantice este asociată nu numai cu matematica. Cert este că concluziile mecanicii cuantice, ca orice teorie fizică, ar trebui să prezică și să explice experimente realePrin urmare, trebuie să învățăm cum să conectăm construcțiile matematice abstracte cu cantități fizice măsurabile și fenomene observabile. Această abilitate este dezvoltată de fiecare persoană individual, în principal prin rezolvarea independentă a problemelor și înțelegerea rezultatelor. Chiar și Newton a menționat: „în studiul științelor, exemplele sunt adesea mai importante decât regulile.” În ceea ce privește mecanica cuantică, aceste cuvinte conțin o mare parte din adevăr.

Manualul oferit cititorului se bazează pe practica de lungă durată a lecturii cursului de fizică 4, dedicat elementelor de bază ale mecanicii cuantice, studenților de toate specialitățile Facultății de Electronică și RTS și studenților acestor specialități ale Facultății de Cibernetică, unde fizica aparține principalelor discipline academice. Conținutul manualului și prezentarea materialului se datorează unui număr de circumstanțe obiective și subiective. În primul rând, a fost necesar să se țină cont de faptul că cursul „Fizică 4” este proiectat pentru un semestru. Prin urmare, dintre toate ramurile mecanicii cuantice moderne, au fost selectate cele care sunt direct legate de electronică și optica cuantică, cele mai promițătoare domenii de aplicare a mecanicii cuantice. Cu toate acestea, spre deosebire de cursurile de fizică generală și disciplinele tehnice aplicate, am căutat să prezentăm aceste secțiuni în cadrul unei abordări unice și destul de moderne, ținând cont de capacitățile elevilor de a-și stăpâni. Valoarea indemnizației depășește conținutul prelegerilor și a cursurilor practice, deoarece cursul „Fizică 4” prevede studenților să completeze lucrări pe termen sau sarcini individuale care necesită studierea independentă a problemelor care nu sunt incluse în planul de prelegeri. Prezentarea acestor întrebări în manuale despre mecanica cuantică, destinate studenților departamentelor de fizică ale universităților, depășește adesea nivelul de pregătire a unui student la o universitate tehnică. Astfel, acest manual poate fi utilizat ca sursă de material pentru lucrări pe termen lung și misiuni individuale.

O parte importantă a manualului este exercițiile. Unele dintre ele sunt date direct în text, restul sunt plasate la sfârșitul fiecărui paragraf. Multe exerciții oferă îndrumări pentru cititor. În legătură cu conceptele și metodele „neobișnuite” menționate mai sus ale mecanicii cuantice, exercițiul ar trebui considerat ca un element absolut necesar în studiul cursului.

1. Originile fizice ale teoriei cuantice

1.1. Fenomene care contrazic fizica clasică

Începem cu o scurtă privire de ansamblu asupra fenomenelor pe care fizica clasică nu le-a putut explica și care a dus, până la urmă, la apariția teoriei cuantice.

Spectrul de radiație de echilibru al omului negru.Reamintim asta în fizică

un corp negru (se spune adesea a fi un „corp complet negru”) este un corp care absoarbe complet radiațiile electromagnetice incidente asupra acestuia cu orice frecvență.

Un corp complet negru este, desigur, un model idealizat, dar poate fi realizat cu precizie ridicată folosind un dispozitiv simplu

O cavitate închisă cu o gaură mică, a cărei pereți interiori sunt acoperiți cu o substanță care absoarbe bine radiația electromagnetică, cum ar fi funinginea (vezi Fig. 1.1.). Dacă temperatura pereților T este menținută constantă, atunci la final se va stabili un echilibru termic între materialul pereților

Fig. 1.1. și radiații electromagnetice în cavitate. Una dintre problemele despre care fizicienii au discutat în mod activ la sfârșitul secolului XIX a fost: cum este distribuită energia radiațiilor de echilibru

Fig. 1.2.

frecvențe? Cantitativ, această distribuție este descrisă de densitatea spectrală a energiei de radiație u ω. Produsul u ω dω este energia undelor electromagnetice pe unitatea de volum cu frecvențe cuprinse între ω și ω + dω. Densitatea spectrală a energiei poate fi măsurată analizând spectrul de radiații din orificiul din cavitatea prezentat în Fig. 1.1. Dependența experimentală u ω pentru două valori de temperatură este prezentată în Fig. 1.2. Odată cu creșterea temperaturii, maximul curbei se îndreaptă spre frecvențe mai înalte și la o temperatură suficient de ridicată, frecvența ω m poate atinge regiunea de radiație vizibilă pentru ochi. Corpul va începe să strălucească și, cu o creștere suplimentară a temperaturii, culoarea corpului se va schimba de la roșu la violet.

În timp ce am vorbit despre date experimentale. Interesul pentru spectrul radiațiilor negru a fost cauzat de faptul că funcția u ω poate fi calculată cu exactitate prin metodele fizicii statistice clasice și teoria electromagnetică a lui Maxwell. Conform fizicii statistice clasice, în echilibrul termic energia oricărui sistem este distribuită uniform pe toate gradele de libertate (teorema lui Boltzmann). Fiecare grad independent de libertate al câmpului de radiație este o undă electromagnetică cu o anumită polarizare și frecvență. Prin teorema Boltzmann, energia medie a unei astfel de unde în echilibru termic la temperatura T este k B T, unde k B \u003d 1, 38 · 10–23 J / K este constanta Boltzmann. prin urmare

unde c este viteza luminii. Deci, expresia clasică pentru densitatea spectrală de echilibru a radiațiilor are forma

	u ω \u003d	k B T ω2
		π2 c3

Această formulă este celebra formulă Rayleigh-Jeans. În fizica clasică, este exact și, în același timp, absurd. De fapt, potrivit acestuia, în echilibrul termic la orice temperatură există unde electromagnetice cu frecvențe arbitrar înalte (adică radiații ultraviolete, raze X și chiar radiații gamma, care sunt fatale pentru om), și cu cât frecvența de radiație este mai mare, cu atât mai multă energie contabilizează. Contradicția evidentă dintre teoria clasică a radiației de echilibru și experiment a primit un nume emoțional în literatura fizică - ultraviolet

dezastru. Rețineți că celebrul fizician englez Lord Kelvin, rezumând dezvoltarea fizicii în secolul 19, a numit problema radiației termice de echilibru una dintre principalele probleme nesoluționate.

Efect foto. Un alt „punct slab” al fizicii clasice a fost efectul fotoelectric - eliminarea electronilor din materie sub influența luminii. Era complet de neînțeles că energia cinetică a electronilor nu depinde de intensitatea luminii, care este proporțională cu pătratul amplitudinii câmpului electric

la undă lumină și este egală cu incidentul mediu de flux de energie asupra substanței. Pe de altă parte, energia electronilor emiți depinde substanțial de frecvența luminii și crește liniar odată cu creșterea frecvenței. De asemenea, este imposibil de explicat.

la electrodinamica clasică, deoarece fluxul energetic al unei unde electromagnetice, conform teoriei lui Maxwell, nu depinde de frecvența sa și este complet determinat de amplitudine. În cele din urmă, un experiment a arătat că pentru fiecare substanță există un așa-numitgranița roșie a efectului fotoelectric, adică minimul

frecvența nominală ω min la care începe eliminarea electronilor. Dacă ω< ω min , то свет с частотойω не выбьет ни одного электрона, независимо от интенсивности.

Efectul Compton. Un alt fenomen pe care fizica clasică nu l-a putut explica a fost descoperit în 1923 de fizicianul american A. Compton. El a descoperit că în împrăștierea radiațiilor electromagnetice (în gama de frecvențe de raze X) de electroni liberi, frecvența radiației împrăștiate este mai mică decât frecvența radiației incidente. Acest fapt experimental contrazice electrodinamica clasică, conform căreia frecvențele incidentului și radiațiilor împrăștiate trebuie să fie exact egale. Pentru a vă asigura de cele spuse, nu este necesară o matematică complicată. Este suficient să amintim mecanismul clasic de împrăștiere a unei unde electromagnetice prin particule încărcate. Sistem

raționamentul este aproximativ după cum urmează. Câmp electric alternativ E (t) \u003d E 0 sinωt
valul incident acționează asupra fiecărui electron cu forța F (t) \u003d −EE (t), unde - e -
				(pe mine
încărcarea electronilor		Electronul capătă accelerație a (t) \u003d F (t) / m e

electron), care se schimbă în timp cu aceeași frecvență ω cu câmpul din unda incidentă. Conform electrodinamicii clasice, o sarcină care se deplasează cu accelerație emite unde electromagnetice. Aceasta este radiații împrăștiate. Dacă accelerația variază cu timpul în conformitate cu o lege armonică cu o frecvență ω, atunci sunt emise unde cu aceeași frecvență. Apariția undelor împrăștiate cu frecvențe mai mici decât frecvența radiațiilor incidente este în mod clar contrar electrodinamicii clasice.

Stabilitate atomică. În 1912, a avut loc un eveniment foarte important pentru întreaga dezvoltare ulterioară a științelor naturii - structura atomului a fost clarificată. Fizicianul englez E. Rutherford, care a efectuat experimente privind împrăștierea particulelor α în materie, a constatat că sarcina pozitivă și aproape întreaga masă a atomului sunt concentrate în nucleu cu dimensiuni de 10–12-10-10 cm. Dimensiunile nucleului s-au dovedit a fi neglijabile în comparație cu mărimile. atomul propriu-zis (aproximativ 10-8 cm). Pentru a explica rezultatele experimentelor sale, Rutherford a emis ipoteza că atomul este structurat în mod similar cu sistemul solar: electronii de lumină se mișcă pe orbitele în jurul unui nucleu masiv la fel ca planetele se mișcă în jurul soarelui. Forța care ține electronii în orbite este forța atracției Coulomb a nucleului. La prima vedere, un astfel de „model planetar” pare destul

1 Simbolul e pretutindeni o încărcare elementară pozitivă \u003d 1, 602 · 10–19 C.

atractiv: este vizual, simplu și destul de consecvent cu rezultatele experimentale ale Rutherford. Mai mult, pe baza acestui model, este ușor de estimat energia de ionizare a unui atom de hidrogen care conține un singur electron. Estimarea oferă un acord bun cu valoarea experimentală a energiei de ionizare. Din păcate, înțeles literal, modelul planetar al unui atom are un defect neplăcut. Cert este că, din punctul de vedere al electrodinamicii clasice, un astfel de atom pur și simplu nu poate exista; este instabil. Motivul pentru asta este destul de simplu: electronul se mișcă pe orbită cu accelerație. Chiar dacă amploarea vitezei electronului nu se schimbă, există totuși o accelerație îndreptată spre nucleu (accelerație normală sau „centripetă”). Dar, după cum s-a menționat mai sus, o sarcină care se deplasează cu accelerație trebuie să emită unde electromagnetice. Aceste unde duc energia departe, deci energia electronului scade. Raza orbitei sale scade și la final electronul trebuie să cadă pe nucleu. Calcule simple, pe care nu le vom oferi, arată că „durata de viață” caracteristică a unui electron în orbită este de aproximativ 10–8 secunde. Astfel, fizica clasică nu este în măsură să explice stabilitatea atomilor.

Exemplele de mai sus nu epuizează toate dificultățile cu care fizica clasică a întâmpinat la începutul secolului al XIX-lea și al XX-lea. Alte fenomene în care concluziile sale contrazic experimentul, le vom lua în considerare mai târziu, când va fi dezvoltat aparatul mecanicii cuantice și putem da imediat explicații corecte. Acumulându-se treptat, contradicțiile dintre teorie și datele experimentale au dus la realizarea faptului că fizica clasică „nu este în regulă” și sunt necesare idei complet noi.

1.2. Ipoteza Planck privind cuantizarea energiei oscilatorilor

În decembrie 2000, s-au sărbătorit o sută de ani de teorie cuantică. Această dată este asociată cu activitatea lui Max Planck, în care a propus o soluție la problema radiațiilor termice de echilibru. Pentru simplitate, Planck a ales un sistem de oscilatoare încărcate, adică particule capabile să efectueze oscilații armonice în jurul poziției de echilibru, ca model al substanței pereților cavității (vezi Fig. 1.1.). Dacă ω este frecvența naturală de oscilație a oscilatorului, atunci este capabilă să emită și să absoarbe unde electromagnetice de aceeași frecvență. Lasă pereții cavității din Fig. 1.1. conțin oscillatoare cu tot felul de frecvențe naturale. Apoi, după stabilirea echilibrului termic, incidentul energetic mediu pe o undă electromagnetică cu frecvență ω ar trebui să fie egal cu energia medie a oscilatorului E ω cu aceeași frecvență naturală a oscilațiilor. Reamintind raționamentul dat la pagina 5, notăm densitatea spectrală de echilibru a radiației sub această formă:

1 În latină, cuvântul „cuantic” înseamnă literal „porție” sau „bucată”.

La rândul său, cantitatea de energie este proporțională cu frecvența oscilatorului:

În loc de frecvența ciclică ω, unii oameni preferă să folosească așa-numita frecvență liniară ν \u003d ω / 2π, care este egală cu numărul de oscilații pe secundă. Apoi, expresia (1.6) pentru cuantumul de energie poate fi scrisă ca

ε \u003d h ν.

Valoarea h \u003d 2π 6, 626176 · 10−34 J · s se mai numește constantă Planck1.

Pe baza presupunerii că energia oscilatorului este cuantificată, Planck a obținut următoarea expresie2 pentru densitatea spectrală a radiației de echilibru:

	π2 c3			e ω / kB T	− 1

La frecvențe joase (ω k B T), formula Planck coincide practic cu formula Rayleigh-Jeans (1.3), iar la frecvențe înalte (ω k B T), densitatea spectrală a radiației, în conformitate cu experimentul, tinde rapid la zero.

1.3. Ipoteza lui Einstein a cantei câmpului electromagnetic

Deși ipoteza lui Planck de a cuantifica energia oscilatorului „nu se potrivește” cu mecanica clasică, ea ar putea fi interpretată în sensul că, se pare, mecanismul de interacțiune a luminii cu materia este astfel încât energia radiației să fie absorbită și emisă doar în porțiuni a căror valoare este dată de formula ( 1.5). În 1900, practic nu se știa nimic despre structura atomilor, astfel încât ipoteza lui Planck în sine nu a însemnat o respingere completă a legilor clasice. O ipoteză mai radicală a fost exprimată în 1905 de Albert Einstein. Analizând legile efectului fotoelectric, el a arătat că toate sunt explicate în mod natural dacă presupunem că lumina unei anumite frecvențe ω constă din particule individuale (fotoni) cu energie

1 Uneori, pentru a sublinia care este o anumită constantă Planck, ei sunt numiți „constant Planck cross”.

2 Acum această expresie se numește formula Planck.

unde A o este funcția de lucru, adică energia necesară pentru a depăși forțele care țin electronul în substanță1. Dependența energiei fotoelectron de frecvența luminii descrise de formula (1.11) era în acord excelent cu dependența experimentală, iar valoarea din această formulă s-a dovedit a fi foarte apropiată de valoare (1.7). Rețineți că, adoptând ipoteza fotonilor, s-ar putea explica și legile radiației termice de echilibru. Într-adevăr, absorbția și emisia de către o substanță a energiei câmpului electromagnetic are loc prin canta ω deoarece fotonii individuali care au doar o astfel de energie sunt absorbiți și emiși.

1.4. Momentul foton

Introducerea conceptului de fotoni a reînviat într-o oarecare măsură teoria corpusculară a luminii. Faptul că un foton este o particulă „reală” confirmă analiza efectului Compton. Din punctul de vedere al teoriei fotonilor, împrăștierea razelor X poate fi reprezentată ca acte individuale de coliziuni ale fotonilor cu electroni (vezi Fig. 1.3.), În care trebuie respectate legile conservării energiei și a momentului.

Legea conservării energiei în acest proces are forma

proporțional cu viteza luminii, prin urmare
expresie pentru nevoia de energie electronică
ia în formă relativistă, adică
Eel \u003d me c2,	E-mail \u003d
			m e 2c 4+ p 2c 2
unde p este momentul electronului după o coliziune cu un foton și am
electroni. Legea conservării energiei în efectul Compton arată astfel:
ω + me c2 \u003d ω +
		m e 2c 4+ p 2c 2

De altfel, acest lucru arată imediat că ω< ω ; это наблюдается и в эксперименте. Чтобы записать закон сохранения импульса в эффекте Комптона, необходимо найти выражение для импульса фотона. Это можно сделать на основе следующих простых рассуждений. Фотон всегда движется со скоростью светаc , но, как известно из теории относительности, частица, движущаяся со скоростью света, должна

au masa zero. Așa că sunt un mod, dintr-o expresie generală pentru relativist

energie E \u003d m 2 c 4 + p 2 c 2 rezultă că energia și momentul fotonului sunt legate de relația E \u003d pc. Reamintind formula (1.10), obținem

Acum legea conservării impulsului în efectul Compton poate fi scrisă ca:

Soluția sistemului de ecuații (1.12) și (1.18), pe care le lăsăm cititorului (vezi Exercițiul 1.2.), Conduce la următoarea formulă pentru modificarea lungimii de undă a radiației împrăștiate Δλ \u003d λ - λ:

se numește lungimea de undă Compton a particulei (masa m) la care se împrăștie radiațiile. Dacă m \u003d me \u003d 0, 911 · 10-30 kg este masa unui electron, atunci λ C \u003d 0, 0243 · 10 –10 m. Rezultatele măsurătorilor carriedλ efectuate de Compton și apoi de mulți alți experimentatori sunt complet consecvente cu predicțiile formulei (1.19) iar valoarea constantei Planck, care este inclusă în expresia (1.20), coincide cu valorile obținute din experimentele cu radiații termice de echilibru și cu efectul fotoelectric.

După apariția teoriei fotonului despre lumină și succesele sale în explicarea unui număr de fenomene, a apărut o situație ciudată. De fapt, să încercăm să răspundem la întrebarea: ce este lumina? Pe de o parte, în efectul fotoelectric și în efectul Compton, se comportă ca un flux de particule - fotoni, dar, pe de altă parte, fenomenele de interferență și difracție la fel de încăpățânate arată că lumina este unde electromagnetice. Pe baza experienței „macroscopice”, știm că o particulă este un obiect care are dimensiuni finite și se deplasează de-a lungul unei anumite traiectorii, iar unda umple regiunea spațiului, adică este un obiect continuu. Cum să combinăm aceste două puncte de vedere reciproc exclusive pe aceeași realitate fizică - radiația electromagnetică? Paradoxul undă-particule (sau, după cum preferă filozofii, dualismul particule-undă) pentru lumină a fost explicat doar în mecanica cuantică. Vom reveni la ea după ce vom face cunoștință cu elementele de bază ale acestei științe.

1 Reamintim că modulul vectorului de undă se numește număr de undă.

Exerciții

1.1. Folosind formula Einstein (1.11), explicați existența roșuluilimitele substanței. ω min pentru efect foto. A exprimaω min prin activitatea de ieșire a electronilor din

1.2. Expresie derivată (1.19) pentru modificarea lungimii de undă a radiației în efectul Compton.

Notă: Împărțind egalitatea (1.14) prin c și folosind relația dintre numărul de undă și frecvență (k \u003d ω / c), scriem

p2 + m2 e c2 \u003d (k - k) + me c.

După pătrat ambele părți, obținem

unde ϑ este unghiul de împrăștiere prezentat în Fig. 1.3. Echivalând părțile din dreapta (1.21) și (1.22), ajungem la egalitate

me c (k - k) \u003d kk (1 −cos ϑ).

Rămâne să înmulțiți această egalitate cu 2π, să împărțiți cu m e ckk și să treceți de la numerele de undă la lungimi de undă (2π / k \u003d λ).

2. Cuantificarea energiei atomice. Proprietățile valurilor ale microparticulelor

2.1. Teoria lui Bohr Atom

Înainte de a trece direct la studiul mecanicii cuantice în forma sa modernă, discutăm pe scurt prima tentativă de aplicare a ideii lui Planck de cuantizare la problema structurii atomice. Vom vorbi despre teoria atomului, propusă în 1913 de Niels Bohr. Principalul obiectiv pe care Bohr și l-a stabilit a fost să explice regularitatea surprinzător de simplă în spectrul de radiații al atomului de hidrogen, care a fost formulat de Ritz în 1908 sub forma așa-numitului principiu de combinație. Conform acestui principiu, frecvențele tuturor liniilor din spectrul de hidrogen pot fi reprezentate ca diferențele unor cantități T (n) („termeni”), a căror secvență este exprimată în termeni întregi.

PLAN

INTRODUCERE 2

1. ISTORIA CREĂRII MECANICILOR QUANTUM 5

2. LOCUL DE MECANICĂ QUANTUM ÎNTRE ALTE ȘTIINȚE DE MOTIE. 14

CONCLUZIE 17

REFERINȚE 18

Introducere

Mecanica cuantică este o teorie care stabilește o metodă de descriere și legile mișcării microparticulelor (particule elementare, atomi, molecule, nuclee atomice) și sistemele lor (de exemplu, cristale), precum și relația dintre cantitățile care caracterizează particule și sisteme cu cantitățile fizice măsurate direct în experimente macroscopice . Legile mecanicii cuantice (denumite în continuare KM) constituie fundamentul studierii structurii materiei. Au făcut posibilă aflarea structurii atomilor, stabilirea naturii legăturii chimice, explicarea sistemului periodic al elementelor, înțelegerea structurii nucleelor \u200b\u200batomice și studierea proprietăților particulelor elementare.

Deoarece proprietățile corpurilor macroscopice sunt determinate de mișcarea și interacțiunea particulelor din care sunt compuse, legile mecanicii cuantice stau la baza înțelegerii majorității fenomenelor macroscopice. K. m. S-a permis, de exemplu, să explice dependența de temperatură și să calculeze capacitatea de căldură a gazelor și solidelor, pentru a determina structura și a înțelege multe proprietăți ale solidelor (metale, dielectrice, semiconductori). Doar pe baza radiațiilor cosmice a fost posibil să se explice succesiv fenomene precum ferromagnetism, superfluiditate, superconductivitate, pentru a înțelege natura unor astfel de obiecte astrofizice precum piticele albe, stelele neutronice, pentru a afla mecanismul reacțiilor termonucleare la Soare și stele. Există, de asemenea, fenomene (de exemplu, efectul Josephson) în care legile lui K. ale lui m se manifestă direct în comportamentul obiectelor macroscopice.

Astfel, legile cuantice-mecanice stau la baza funcționării reactoarelor nucleare, fac posibilă efectuarea reacțiilor termonucleare în condiții terestre, se manifestă într-o serie de fenomene în metale și semiconductori folosiți în cele mai noi tehnologii etc. Fundamentul unui fizic atât de rapid în dezvoltare, cum ar fi electronica cuantică, este teoria mecanică cuantică a radiației. Legile K. sunt utilizate într-o căutare și creare orientată de noi materiale (în special magnetice, semiconductoare și supraconductoare). Mecanica cuantică devine, în mare măsură, o știință „inginerească”, a cărei cunoaștere este necesară nu numai fizicienilor-cercetătorilor, ci și inginerilor.

1. Istoria mecanicii cuantice

La începutul secolului XX s-au descoperit două grupuri de fenomene (aparent fără legătură) care atestă inaplicabilitatea teoriei clasice obișnuite a câmpului electromagnetic (electrodinamica clasică) proceselor de interacțiune a luminii cu materia și a proceselor care au loc într-un atom. Primul grup de fenomene a fost asociat cu stabilirea naturii duale a luminii (dualismul luminii); a doua, cu imposibilitatea de a explica, pe baza conceptelor clasice, existența stabilă a unui atom, precum și legile spectrale descoperite în studiul emiterii de lumină de către atomi. Stabilirea unei conexiuni între aceste grupuri de fenomene și încercările de a le explica pe baza unei noi teorii a dus în final la descoperirea legilor lui K.

Pentru prima dată, reprezentări cuantice (inclusiv constanta cuantică h) au fost introduse în fizică în lucrarea lui M. Planck (1900), dedicată teoriei radiației termice.

Teoria radiației termice existente la acea vreme, construită pe baza electrodinamicii clasice și a fizicii statistice, a dus la un rezultat fără sens, constând în faptul că echilibrul termic (termodinamic) între radiație și materie nu poate fi realizat, deoarece mai devreme sau mai târziu, toată energia trebuie să intre în radiații. Planck a rezolvat această contradicție și a obținut rezultate care erau de acord excelent cu experiența, bazate pe o ipoteză extrem de îndrăzneață. Spre deosebire de teoria clasică a radiației, care consideră emisia undelor electromagnetice ca un proces continuu, Planck a sugerat că lumina este emisă de anumite porțiuni de energie - quanta. Mărimea unui astfel de cuant de energie depinde de frecvența luminii n și este egală cu E= hn Din această lucrare a lui Planck, se pot urmări două linii de dezvoltare interconectate, culminând cu formularea finală a lui K. m. În cele două forme ale sale (1927).

Prima începe cu lucrarea lui Einstein (1905), în care s-a dat teoria efectului fotoelectric - fenomenul sfâșierii electronilor din materie prin lumină.

Pentru a dezvolta ideea lui Planck, Einstein a sugerat că lumina nu este numai emisă și absorbită de porțiuni discrete - radiația de tip quanta, ci și că lumina se propagă de o astfel de canta, adică faptul că discretitudinea este inerentă luminii în sine - acea lumină constă în porții separate - quanta de lumină (care mai târziu au fost numiți fotoni). Energia fotonică E este legată de frecvența de oscilație n a undei de către relația Planck E= hn

O dovadă suplimentară a naturii corpusculare a luminii a fost obținută în 1922 de A. Compton, care a arătat experimental că împrăștierea luminii prin electroni liberi are loc conform legilor coliziunii elastice a două particule - un foton și un electron. Cinematica unei astfel de coliziuni este determinată de legile conservării energiei și momentului, fotonul împreună cu energia E= hn impulsul ar trebui atribuit p \u003d h / l \u003d h n / c, Unde L - lungimea de undă ușoară.

Energia fotonului și momentul sunt legate de relația E \u003d cp , valabil în mecanica relativistă pentru o particulă cu masă zero. Astfel, lumina a fost dovedită experimental că, împreună cu proprietățile undelor cunoscute (manifestate, de exemplu, în difracția luminii), lumina are și proprietăți corpusculare: constă din particule - fotoni. Aceasta manifestă dualismul luminii, natura sa complexă de unde de particule.

Dualismul este deja conținut în formulă E= hn, care nu vă permite să alegeți oricare dintre cele două concepte: pe partea stângă a energiei egalității E se referă la particule, iar în dreapta - frecvența n este o caracteristică a undei. A apărut o contradicție logică formală: pentru a explica unele fenomene, a fost necesar să luăm în considerare faptul că lumina avea o natură valabilă și pentru a explica altora că era corpusculară. În esență, soluționarea acestei contradicții a dus la crearea fundamentelor fizice ale mecanicii cuantice.

În 1924, L. de Broglie, încercând să găsească o explicație a condițiilor de cuantificare a orbitelor atomice postate în 1913 de N. Bohr, a prezentat o ipoteză despre universalitatea dualității undă-particule. Conform lui Broglie, fiecare particulă, indiferent de natura sa, ar trebui să fie asociată cu o undă a cărei lungime L legate de impulsul particulelor r raport. Conform acestei ipoteze, nu numai fotonii, ci și toate „particulele obișnuite” (electroni, protoni etc.) posedă proprietăți de undă, care, în special, ar trebui să se manifeste în fenomenul de difracție.

În 1927, K. Davisson și L. Jermer au observat prima dată difracția electronilor. Ulterior, proprietățile valurilor au fost găsite și în alte particule, iar validitatea formulei de Broglie a fost confirmată experimental

În 1926, E. Schrödinger a propus o ecuație care descrie comportamentul unor astfel de „valuri” în câmpurile de forță externă. Deci a existat o mecanică de undă. Ecuația de undă Schrödinger este ecuația de bază non-relativistă K.

În 1928, P. Dirac a formulat ecuația relativistă care descrie mișcarea unui electron într-un câmp de forță externă; Ecuația Dirac a devenit una dintre ecuațiile de bază ale mecanicii cuantice relativiste.

A doua linie de dezvoltare începe cu lucrarea lui Einstein (1907), consacrată teoriei capacității de căldură a solidelor (este, de asemenea, o generalizare a ipotezei lui Planck). Radiația electromagnetică, care este un set de unde electromagnetice cu diferite frecvențe, este echivalent dinamic cu un anumit set de oscilatoare (sisteme oscilatorii). Radiația sau absorbția undelor este echivalentă cu excitarea sau atenuarea oscilatoarelor corespunzătoare. Faptul că radiația și absorbția radiațiilor electromagnetice în funcție de materie apar de canta energetică. hn Einstein a generalizat această idee de cuantificare a energiei unui oscilator de câmp electromagnetic într-un oscilator de natură arbitrară. Deoarece mișcarea termică a solidelor se reduce la vibrațiile atomice, un solid este echivalent dinamic cu un set de oscilatoare. De asemenea, energia acestor oscilatoare este cuantificată, adică diferența dintre nivelurile de energie adiacente (energiile pe care le poate avea oscilatorul) ar trebui să fie egală cu hn, unde n este frecvența vibrațiilor atomice.

Teoria lui Einstein, rafinată de P. Debye, M. Born și T. Karman, au jucat un rol deosebit în dezvoltarea teoriei solidelor.

În 1913, N. Bohr a aplicat ideea cuantificării energiei la teoria structurii atomice, al cărei model planetar a urmat din rezultatele experimentelor lui E. Rutherford (1911). Conform acestui model, în centrul atomului se află un nucleu încărcat pozitiv, în care este concentrată aproape întreaga masă a atomului; Electronii încărcați negativ se învârt în jurul nucleului în orbite.

Considerarea unei astfel de mișcări pe baza ideilor clasice a dus la un rezultat paradoxal - imposibilitatea unei existențe stabile a atomilor: conform electrodinamicii clasice, un electron nu se poate mișca stabil pe orbită, deoarece o sarcină electrică rotativă trebuie să emită unde electromagnetice și, prin urmare, să piardă energie. Raza orbitei sale ar trebui să scadă și într-un timp de ordinul 10–8 sec, electronul ar trebui să cadă pe nucleu. Aceasta a însemnat că legile fizicii clasice nu se aplică mișcării electronilor într-un atom, deoarece atomii există și sunt extrem de stabili.

Pentru a explica stabilitatea atomilor, Bohr a sugerat ca din toate orbitele permise de mecanicii newtonieni pentru mișcarea unui electron în câmpul electric al unui nucleu atomic, doar cele care satisfac anumite condiții de cuantificare sunt realizate de fapt. Adică într-un atom există (ca într-un oscilator) niveluri de energie discrete.

Aceste niveluri se supun unei anumite regularități deduse de Bohr pe baza unei combinații de legi mecanice newtoniene cu condiții de cuantificare care necesită magnitudinea acțiunii pentru orbita clasică să fie un număr întreg al constantei Planck.

Bohr a postulat că, fiind la un anumit nivel de energie (adică, făcând mișcarea orbitală permisă de condițiile de cuantizare), electronul nu emite unde de lumină.

Radiația are loc numai în timpul tranziției unui electron de la o orbită la alta, adică de la un nivel de energie E i, pe de alta, cu mai putina energie E k, în acest caz, o cantitate de lumină este generată cu o energie egală cu diferența de energii a nivelurilor între care are loc tranziția:

hn \u003d E eu - E k. (1)

Astfel, apare un spectru liniar - caracteristica principală a spectrelor atomice.Boroanul a obținut formula corectă pentru frecvențele liniilor spectrale ale unui atom de hidrogen (și atomii de hidrogen), cuprinzând totalitatea formulelor empirice descoperite anterior.

Existența nivelurilor de energie în atomi a fost confirmată direct de experimentele Frank-Hertz (1913-14). S-a constatat că electronii care bombardează un gaz pierd doar anumite porții de energie atunci când se ciocnesc cu atomi, egală cu diferența de niveluri de energie ale atomului.

N. Bohr folosind constanta cuantică h, reflectând dualismul luminii, a arătat că această cantitate determină și mișcarea electronilor într-un atom (și că legile acestei mișcări diferă semnificativ de legile mecanicii clasice). Acest fapt a fost explicat ulterior pe baza universalității dualității undă-particule conținută în ipoteza de Broglie. Succesul teoriei lui Bohr, precum și succesele anterioare ale teoriei cuantice, au fost obținute datorită încălcării integrității logice a teoriei: pe de o parte, mecanica newtoniană a fost folosită, pe de altă parte, reguli artificiale de cuantizare, străine de ea, au fost implicate, pe lângă contrazicerea electrodinamicii clasice. În plus, teoria lui Bohr nu a fost în măsură să explice mișcarea electronilor în atomii complexi, apariția unei legături moleculare.

Teoria „semiclasică” a lui Bohr nu a putut răspunde la întrebarea modului în care un electron se mișcă în timpul tranziției de la un nivel de energie la altul.

Dezvoltarea intensivă a problemelor teoriei atomice a dus la convingerea că, păstrând imaginea clasică a electronului care se deplasează pe orbită, este imposibil să construim o teorie logic coerentă.

Conștientizarea faptului că mișcarea electronilor într-un atom nu este descrisă în termeni (concepte) ale mecanicii clasice (ca mișcare de-a lungul unei anumite traiectorii), a dus la ideea că întrebarea mișcării unui electron între niveluri este incompatibilă cu natura legilor care determină comportamentul electronilor într-un atom și că este necesară o nouă teorie, care ar include doar cantități legate de stările staționare inițiale și finale ale atomului.

În 1925, W. Heisenberg a fost capabil să construiască o astfel de schemă formală în care în loc de coordonate și viteze de electroni au apărut câteva cantități abstracte algebice - matrice; conexiunea matricilor cu cantități observabile (niveluri de energie și intensități ale tranzițiilor cuantice) a fost dată de reguli simple și consistente. Lucrarea lui Heisenberg a fost dezvoltată de M. Born și P. Jordan. Așa a apărut mecanica matricială. La scurt timp după apariția ecuației Schrödinger, s-a arătat echivalența matematică a undei (bazată pe ecuația Schrödinger) și a mecanicii matriceale. În 1926, M. Bourne a dat o interpretare probabilistică a undelor de Broglie (vezi mai jos).

Un rol important în crearea mecanicii cuantice l-a jucat lucrările lui Dirac care datează din aceeași perioadă. Formarea finală a mecanicii cuantice ca o teorie fizică consecventă, cu fundații clare și un aparat matematic bine echilibrat s-a produs după lucrarea lui Heisenberg (1927), în care a fost formulată relația de incertitudine - cea mai importantă corelație care luminează sensul fizic al ecuațiilor mecanicii cuantice., relația acesteia cu mecanica clasică și alte aspecte fundamentale și rezultatele calitative ale mecanicii cuantice. Această lucrare a fost continuată și rezumată în scrierile lui Bohr și Heisenberg.

O analiză detaliată a spectrelor de atomi a dus la concept (introdus pentru prima dată de J. Yu. Uhlenbeck și S. Gaudsmith și dezvoltat de W. Pauli) că unui electron, pe lângă sarcină și masă, trebuie să i se atribuie o altă caracteristică internă (număr cuantic) - a învârti.

Un rol important l-a jucat deschis W. Pauli (1925), așa-numitul principiu al interdicției, care este de o importanță fundamentală în teoria unui atom, a unei molecule, a unui nucleu, a unui solid.

Pentru o perioadă scurtă de timp, mecanica cuantică a fost aplicată cu succes la o gamă largă de fenomene. Au fost create teorii ale spectrelor atomice, structura moleculelor, legăturile chimice, sistemul periodic al lui D. I. Mendeleev, conductivitatea metalică și ferromagnetismul. Acestea și multe alte fenomene au devenit (cel puțin calitative) de înțeles.