În descrierile matematice, termenul „coeficient numeric” apare adesea, de exemplu, atunci când se lucrează cu expresii literale și expresii cu variabile. Materialul articolului de mai jos dezvăluie conceptul acestui termen, inclusiv, prin exemplul de rezolvare a problemelor, pentru a găsi un coeficient numeric.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Determinarea coeficientului numeric. Exemple de
Manual N. Ya. Vilenkina (material educațional pentru elevii din clasa a 6-a) stabilește următoarea definiție a coeficientului numeric de exprimare:
Definiția 1
Dacă o expresie literală este produsul dintre una sau mai multe litere și un număr, atunci acest număr este numit factorul numeric al expresiei.
Coeficientul numeric este adesea denumit pur și simplu coeficient.
Această definiție face posibilă furnizarea de exemple de coeficienți numerici de expresii.
Exemplul 1
Luați în considerare produsul dintre numărul 5 și litera a, care va arăta astfel: 5 a... Numărul 5 este factorul numeric al expresiei așa cum este definită mai sus.
Alt exemplu:
Exemplul 2
Într-o lucrare dată x y 1, 3 x x z fracția zecimală 1, 3 este singurul factor numeric, care va servi drept coeficient numeric al expresiei.
Să analizăm și această expresie:
Exemplul 3
7 x + y. Numărul 7 în acest caz nu servește ca coeficient numeric al expresiei, deoarece expresia specificată nu este un produs. Dar, în același timp, numărul 7 este coeficientul numeric al primului termen din expresia dată.
Exemplul 4
Lăsați produsul să fie dat 2 a 6 b 9 c.
Vedem că înregistrarea expresiei conține trei numere, iar pentru a găsi coeficientul numeric al expresiei originale, ar trebui rescrisă ca o expresie cu un singur factor numeric. De fapt, acesta este procesul de găsire a coeficientului numeric.
Rețineți că produsele acelorași litere pot fi reprezentate ca grade cu un exponent natural, prin urmare, definiția coeficientului numeric este valabilă și pentru expresiile cu grade.
De exemplu:
Exemplul 5
Expresie 3 x 3 y z 2 Este în esență o versiune optimizată a expresiei 3 x x x y z z, unde coeficientul de expresie este numărul 3.
Să vorbim separat despre coeficienții numerici 1 și - 1. Foarte rar sunt scrise explicit, iar aceasta este caracteristica lor. Când un produs este format din mai multe litere (fără un factor numeric explicit) și în fața lui există un semn plus sau nu există niciun semn, putem spune că coeficientul numeric al unei astfel de expresii este numărul 1. Când se indică semnul minus în fața produsului literelor, se poate argumenta că în acest caz coeficientul numeric este numărul - 1.
Exemplul 6
De exemplu, în produsul - 5 x + 1, numărul - 5 va servi drept coeficient numeric.
Prin analogie, în expresia 8 1 + 1 x x numărul 8 - coeficientul de expresie; iar în expresia π + 1 4 · sin x + π 6 · cos - π 3 + 2 · x coeficientul numeric este π + 1 4.
Găsirea coeficientului numeric al unei expresii
Mai sus am spus că dacă o expresie este un produs cu un singur factor numeric, atunci acest factor va fi coeficientul numeric al expresiei. În cazul în care expresia este scrisă într-o formă diferită, trebuie efectuate un număr de transformări identice, care vor aduce expresia dată la forma unui produs cu un singur factor numeric.
Exemplul 7
Expresia dată - 3 x (- 6)... Este necesar să se determine coeficientul numeric al acestuia.
Soluţie
Să efectuăm transformarea identică, și anume, vom grupa factorii care sunt numere și îi vom înmulți. Atunci obținem: - 3 x (- 6) = ((- 3) (- 6)) x = 18 x.
În expresia rezultată, vedem un coeficient numeric explicit egal cu 18.
Răspuns: 18
Exemplul 8
Expresia este dată a - 1 2 2 a - 6 - 2 a 2 - 3 a - 3. Este necesar să se determine coeficientul numeric al acestuia.
Soluţie
Pentru a determina coeficientul numeric, transformăm expresia întreagă dată într-un polinom. Să deschidem parantezele și să dăm termeni similari, obținem:
a - 1 2 2 a - 6 - 2 a 2 - 3 a - 3 = = 2 a 2 - 6 a - a + 3 - 2 a 2 + 6 a - 3 = - a
Coeficientul numeric al expresiei rezultate va fi numărul - 1.
Răspuns: - 1 .
Dacă observați o eroare în text, vă rugăm să o selectați și să apăsați Ctrl + Enter
Unde x y, x, y sunt valorile medii ale probelor; σ (x), σ (y) - abateri standard.
În plus, coeficientul de corelație liniară pe perechi poate fi determinat prin coeficientul de regresie b:, unde σ (x) = S (x), σ (y) = S (y) sunt abaterile standard, b este coeficientul în fața lui x în ecuația de regresie y = a + bx.
Alte formule:
sau 
K xy - momentul de corelație (coeficient de covarianță) 
Coeficientul de corelație liniară ia valori de la –1 la +1 (vezi scara Chaddock). De exemplu, la analiza etanșeității unei corelații liniare între două variabile, s-a obținut coeficientul de corelație liniară pereche egal cu –1. Aceasta înseamnă că există o relație liniară inversă exactă între variabile.
Sensul geometric al coeficientului de corelație: r xy arată cât de mult diferă panta celor două drepte de regresie, y (x) și x (y), cât de mult diferă rezultatele minimizării abaterilor în x și y. Cu cât unghiul dintre linii este mai mare, cu atât r xy este mai mare.Semnul coeficientului de corelație coincide cu semnul coeficientului de regresie și determină panta dreptei de regresie, i.e. direcția generală a dependenței (creștere sau scădere). Valoarea absolută a coeficientului de corelație este determinată de gradul de apropiere a punctelor de dreapta de regresie.
Proprietățile coeficientului de corelație
- | r xy | ≤ 1;
- dacă X și Y sunt independenți, atunci r xy = 0, inversul nu este întotdeauna adevărat;
- dacă | r xy | = 1, atunci Y = aX + b, | r xy (X, aX + b) | = 1, unde a și b sunt constante și ≠ 0;
- | r xy (X, Y) | = | r xy (a 1 X + b 1, a 2 X + b 2) |, unde a 1, a 2, b 1, b 2 sunt constante.
Instruire. Indicați cantitatea de date sursă. Soluția rezultată este salvată într-un fișier Word (vezi Exemplul de găsire a ecuației de regresie). Un șablon de soluție în Excel este, de asemenea, generat automat. ...
Unul dintre principalii indicatori statistici ai unei secvențe de numere este coeficientul de variație. Pentru a-l găsi, se fac calcule destul de complexe. Instrumentele Microsoft Excel fac acest lucru mult mai ușor pentru utilizator.
Acest indicator este raportul dintre abaterea standard și media aritmetică. Rezultatul este exprimat ca procent.
Excel nu are o funcție separată pentru calcularea acestui indicator, dar există formule pentru calcularea abaterii standard și a mediei aritmetice a unui număr de numere, și anume, acestea sunt folosite pentru a găsi coeficientul de variație.
Pasul 1: calculați abaterea standard
Abaterea standard sau, cum se numește altfel, abaterea standard, este rădăcina pătrată a lui. Pentru a calcula abaterea standard, utilizați funcția STDEV... Începând cu Excel 2010, acesta a fost împărțit, în funcție de faptul că calculul este efectuat pe bază de populație sau pe bază de eșantion, în două opțiuni separate: STDEV.Gși STDEV.B..
Sintaxa acestor funcții arată astfel:
STDEV (Număr1; Număr2; ...)
= STDEV.Y (Număr1; Număr2; ...)
= STDEV.V (Număr1; Număr2; ...)
Pasul 2: calculați media aritmetică
Media aritmetică este raportul dintre suma totală a tuturor valorilor unei serii numerice și numărul lor. Există, de asemenea, o funcție separată pentru calcularea acestui indicator - IN MEDIE... Să calculăm valoarea acestuia folosind un exemplu specific.
Pasul 3: găsiți coeficientul de variație
Acum avem toate datele necesare pentru a calcula direct coeficientul de variație în sine.
Astfel, am făcut calculul coeficientului de variație, cu referire la celulele în care abaterea standard și media aritmetică au fost deja calculate. Dar puteți acționa într-un mod ușor diferit, fără a calcula separat aceste valori.
Există o distincție condiționată. Se crede că, dacă coeficientul de variație este mai mic de 33%, atunci setul de numere este omogen. În caz contrar, se obișnuiește să-l caracterizezi ca fiind eterogen.
După cum puteți vedea, programul Excel vă permite să simplificați semnificativ calculul unui calcul statistic atât de complex precum căutarea coeficientului de variație. Din păcate, aplicația nu are încă o funcție care să calculeze acest indicator într-o singură acțiune, dar folosind operatorii STDEVși IN MEDIE această sarcină este mult simplificată. Astfel, chiar și o persoană care nu are un nivel ridicat de cunoștințe legate de legile statistice o poate efectua în Excel.
În matematică, unul dintre parametrii care descriu poziția unei drepte pe planul cartezian de coordonate este panta acestei drepte. Acest parametru caracterizează panta dreptei față de axa absciselor. Pentru a înțelege cum să găsiți panta, mai întâi amintiți-vă forma generală a ecuației unei drepte în sistemul de coordonate XY.
În general, orice linie dreaptă poate fi reprezentată prin expresia ax + by = c, unde a, b și c sunt numere reale arbitrare, dar neapărat a 2 + b 2 ≠ 0.
O ecuație similară folosind transformări simple poate fi adusă la forma y = kx + d, în care k și d sunt numere reale. Numărul k este panta, iar ecuația unei drepte de acest fel se numește ecuație a pantei. Se pare că pentru a găsi panta, trebuie doar să aduceți ecuația inițială la forma indicată mai sus. Pentru o înțelegere mai completă, luați în considerare un exemplu specific:
Problemă: Aflați panta dreptei dată de ecuația 36x - 18y = 108
Rezolvare: Transformați ecuația inițială.
Răspuns: Panta necesară a acestei drepte este 2.
Dacă în cursul transformărilor ecuației am primit o expresie de tip x = const și ca urmare nu putem reprezenta y în funcție de x, atunci avem de-a face cu o dreaptă paralelă cu axa X. Panta lui o astfel de linie dreaptă este egală cu infinitul.
Pentru drepte care sunt exprimate printr-o ecuație precum y = const, panta este zero. Acest lucru este tipic pentru liniile drepte paralele cu axa absciselor. De exemplu:
Problemă: Aflați panta dreptei dată de ecuația 24x + 12y - 4 (3y + 7) = 4
Soluție: Să aducem ecuația inițială într-o formă generală
24x + 12y - 12y + 28 = 4
Este imposibil de exprimat y din expresia rezultată, prin urmare panta acestei drepte este egală cu infinitul, iar linia dreaptă în sine va fi paralelă cu axa Y.
Sensul geometric
Pentru o mai bună înțelegere, să trecem la imagine:
În figură, vedem un grafic al unei funcții precum y = kx. Pentru simplitate, vom lua coeficientul c = 0. În triunghiul OAB, raportul dintre latura BA și AO va fi egal cu panta k. În același timp, raportul BA / AO este tangenta unghiului ascuțit α în triunghiul dreptunghic OAB. Rezultă că panta unei drepte este egală cu tangenta unghiului pe care o face această dreaptă cu axa absciselor grilei de coordonate.
Rezolvând problema modului de a găsi panta unei linii drepte, găsim tangenta unghiului dintre aceasta și axa X a rețelei de coordonate. Cazurile limită, când linia luată în considerare este paralelă cu axele de coordonate, confirmați cele de mai sus. Într-adevăr, pentru o dreaptă descrisă de ecuația y = const, unghiul dintre ea și axa absciselor este zero. Tangenta unghiului zero este, de asemenea, zero și panta este, de asemenea, zero.
Pentru liniile drepte perpendiculare pe axa absciselor și descrise prin ecuația x = const, unghiul dintre ele și axa x este de 90 de grade. Tangenta unui unghi drept este egală cu infinitul, iar panta unor astfel de drepte este egală cu infinitul, ceea ce confirmă ceea ce s-a scris mai sus.
Panta tangentei
O sarcină comună, des întâlnită în practică, este, de asemenea, găsirea pantei tangentei la graficul unei funcții la un anumit punct. O linie tangentă este o linie dreaptă, de aceea i se aplică și conceptul de pantă.
Pentru a ne da seama cum să găsim panta unei tangente, va trebui să ne amintim conceptul de derivată. Derivata oricărei funcții într-un anumit punct este o constantă numeric egală cu tangentei unghiului care se formează între tangenta în punctul specificat la graficul acestei funcții și axa absciselor. Se pare că pentru a determina panta tangentei în punctul x 0, trebuie să calculăm valoarea derivatei funcției originale în acest punct k = f "(x 0). Luați în considerare prin exemplu:
Problemă: Aflați panta dreptei tangente la funcția y = 12x 2 + 2xe x la x = 0,1.
Rezolvare: Aflați derivata funcției originale în formă generală
y „(0.1) = 24. 0.1 + 2. 0.1. e 0.1 + 2. e 0.1
Răspuns: Panta necesară în punctul x = 0,1 este 4,831
Începătorii se confruntă cu probleme în care nu există obstacole pentru pariorii experimentați și de succes. Începătorii nu pot găsi în mod regulat pariuri adecvate cu cote de aproximativ două. În acest articol, vom analiza opțiunile pentru pariuri cu cotații de la 1,80 la 2,20.
- Coeficientul de 2,0 este destul de mare. Pentru a câștiga bani atunci când jucați pe astfel de cotații, este suficient să afișați 53-55% throughput.
- Coeficientul de 2,0 nu este prea mare dacă ghilimele dintr-un anumit joc reflectă probabilitatea reală a rezultatului. Aceasta este 50%, excluzând marja casei de pariuri. Găsirea unor evenimente adecvate cu o probabilitate de 50-50 nu este atât de dificilă pe cât pare. Este mult mai dificil să iei un coeficient de 2,5.
- Multe strategii de pariere sunt concepute pentru a fi jucate la cote de 2,0. În primul rând, acestea sunt sistemele financiare „Martingale” și „Dogon”. De aceea, începătorii caută adesea informații despre ce opțiuni de pariere cu această cotă pot fi jucate.
Mai întâi, deschideți linia casei de pariuri și vedeți tipurile de pariuri. Există multe piețe în listă cu un coeficient în regiunea de 2,0, dar care dintre ele sunt adecvate?
Mai jos sunt opțiunile optime de pariere cu cote de 2,0. Fiecare tranzacție ar trebui să fie justificată și bazată pe analiză, și nu să fie făcută orbește, pe baza valorilor cotațiilor.
Victorie clară
Câștiguri nete standard. Când unei echipe i se oferă să parieze pe succes pentru 2.0, atunci ea este favorită, dar ascunsă. Valoarea este mai mică prin triumful favoritului pronunțat. Dacă analiza vorbește despre o victorie încrezătoare pentru unul dintre adversari, nu ezitați să cochetați cu acest rezultat.
Handicap (-1)
Când favoritul este clar (cote 1.3-1.7), iar analiza vorbește despre o înfrângere, și nu doar o victorie, luați un handicap negativ pentru un doi.
Handicap (0)
Dacă adversarii au șanse egale, handicapul zero pentru fiecare echipă este estimat cu aceleași ghilimele. De obicei, la 1,85-1,95, excluzând marja. Dacă credeți că echipa probabil nu va pierde, ci mai degrabă chiar va câștiga, atunci un handicap zero cu un coeficient de aproximativ doi este o opțiune excelentă din punct de vedere al profitabilității și al riscurilor.
Handicap (+1), (+1,5) și (+2)
Sunt lupte în care outsiderul are șanse mari de egalitate sau de înfrângere minimă. Este recomandabil să luați un avans pozitiv. În listă, rareori puteți găsi opțiuni decente cu un handicap pozitiv pentru cei defavorizați.
Scopul echipei
Acesta este pariul „echipa va marca” sau ITB (0,5). Casele de pariuri dau adesea obiectivului unui outsider un coeficient apropiat de doi. Există lupte când o astfel de înțelegere este justificată. Pariază dacă cel defavorizat are un potențial de atac, iar biroul supraestimează fiabilitatea liniei defensive a favoritului.
Total individual peste (1)
Pariați pe ITB (1) cu cote 2.0 este posibil în confruntarea adversarilor egali și în meciurile în care favoritul nu este clar pronunțat. Dacă o echipă mai slabă joacă cu suporteri nativi, este capabilă să marcheze chiar și pentru liderii campionatului. Cel mai important, susține-ți alegerea cu fapte.
De asemenea, puteți juca ITB (1) în jocuri când sunt prezise multe goluri. Avantajul unui pariu este că nu este legat de rezultat, pentru că chiar dacă echipa ceda 3: 2, afacerea va fi totuși reușită. Determinați potențialul echipei într-un duel cu un anumit adversar.
Total individual peste (1,5) și (2,0)
Total mai mare. Desigur, acesta este un pariu pe favoritul clar atunci când preziceți o extravaganță de scor. Este important să luați în considerare riscurile aici. Calculați dacă jucătorii au motivația să marcheze două sau mai multe goluri. Ce se întâmplă dacă sunt mulțumiți de victoria minimă sau rivalul închide atât de mult încât ratează numărul maxim de ori?
Total peste/sub (2,5)
Valoarea standard a totalului. În cele mai multe lupte, ghilimele aproape de două sunt date pentru ambele totaluri. Dacă analiza arată în favoarea unei anumite părți, atunci rata este destul de bună. Principalul lucru este să justificați alegerea.
Amintiți-vă că totalul total al meciului este un rezultat mai periculos decât cele pe care le-am considerat mai devreme.
Total sub/peste (2,0)
Când se așteaptă o întâlnire nereușită în birou, totalul principal scade la două. Dacă sunteți de acord cu opinia analiștilor casei de pariuri și nu vedeți mai mult de un obiectiv, cochetați cu TM (2).
TB (2) în lista principală se găsește de obicei în campionate de neuitat, de exemplu, RFPL și FNL, unde casele de pariuri oferă uneori chiar și TB (1,5). Adesea găsesc totaluri subestimate și câștig din subestimarea caselor de pariuri.
Total peste/sub (3)
Totalul principal (3) este plasat acolo unde sunt de așteptat să fie marcate multe goluri. Limitează-te la 3 obiective. Flirtul cu TB (3,5) și mai mult este riscant. În unele evenimente, în funcție de analiza efectuată, puteți lua TB (3) și TM (3). Pe de o parte, vei crește coeficientul, iar pe de altă parte, vei reduce riscurile. TB (3) este același TB (2.5), doar cu posibilitatea de întoarcere.
Ambele Pentru a înscrie
Rata, a cărei probabilitate este de 50%, indiferent de cotațiile birourilor. Flirtează dacă OZ este estimată cu un coeficient ridicat, minimul este 1,85. Mai bine să luați în considerare alte rezultate, mai puțin riscante.
OZ + TB (2,5)
Acesta este un pariu dublu, constând atât din goluri, cât și din total. Rezultatul este logic să flirtezi atunci când există încredere în HP și totalul superior. Cu toate acestea, individual, aceste rate sunt estimate la 1,7-1,8, sau chiar mai puțin. Și pentru opțiunea combinată, 1,9-2,1 sunt deja date.
Desigur, există mult mai multe rezultate în conformitate cu cota de 2,0, dar de cele mai multe ori acestea sunt pariuri nejustificate și riscante. Nu este recomandat să luați handicapuri mari, totaluri, pariuri combinate etc.
rezumat
Un coeficient de aproximativ doi vă permite să obțineți un profit, chiar dacă permeabilitatea este puțin peste 50%. Cu ghilimele mici, nivelul de trafic ar trebui să crească de 2-3 ori. Este adesea mai ușor să afișați 55% debit cu ghilimele 1,8-2,2 decât 80% cu un coeficient de 1,25.
Acum știți opțiunile pentru a lua un coeficient de aproximativ doi. Nu este nimic complicat în asta. Principalul lucru este să analizați evenimentele și să justificați fiecare pariu.
