Naziv malog ciklusa kretanja je Ptolomej. G.E. Kurtik, G.P. Matvievskaya. Matematički problemi za astronomske proračune

Ime "Almagest" ne pripada samom Ptolomeju, kasnije je, štoviše, arapskog porijekla. Ptolomej je napisao na grčkom i nazvao svoje djelo ovako: ("Magale sintaksa"), što znači "Velika konstrukcija". Riječ "sintaksa" ima nekoliko značenja. Može se prevesti i kao "traktat" i kao "kompozicija". Sve ove mogućnosti prijevoda nalaze se u raznim izvorima.

Sam Ptolomej, u referencama na svoju knjigu, često je naziva, što znači "matematička konstrukcija". Arapski prevoditelji Ptolomejevog djela su, iz poštovanja prema njegovom autoru ili jednostavno iz nemara, preobratili ?????? ("Veliki") u ??????? ("Najveći"), tako da su Arapi Ptolemejevu knjigu nazvali skraćeno Al Magisti, pa otuda i naziv "Almagest".

Što je "Almagest"? Riječ je o vrlo opsežnom djelu, njegov engleski prijevod zauzima preko 600 stranica velikog formata. "Almagest" je sam Ptolemej podijelio u 13 knjiga (u tekstu se ponekad spominju jedne ili druge knjige). Nakon toga, pisari, prevoditelji ili komentatori podijelili su svaku knjigu u više poglavlja (od 5 do 19 poglavlja u svakoj knjizi, ukupno 146 poglavlja). Ta podjela na poglavlja ne pripada Ptolomeju, uvjerava nas odsutnost u tekstu njegova djela ikakvih referenci na brojeve ili naslove poglavlja.

Knjige "Almagesta" nemaju naslove, njihov sadržaj se može suditi (ako ne pročitati cijeli tekst) prema naslovima poglavlja.

Knjiga I je uvodna. Navodi da se nebeski svod kreće kao jedna kugla, da je Zemlja sferna, smještena u središtu nebeske sfere, ima zanemarive (točkaste) dimenzije u usporedbi s njom i da je nepomična. Druga polovica I. knjige sadrži osnove ptolemejske sferne trigonometrije i niz korisnih tablica, kao i opis nekih jednostavnih goniometrijskih instrumenata.

Knjiga II daje rješenje za niz općih problema sferne astronomije, knjiga III ispituje kretanje Sunca po ekliptici i solarnu anomaliju (koja nastaje, kao što sada znamo, zbog nepravilnog kretanja Zemlje oko Sunca u eliptična orbita), i knjiga IV - prividno gibanje Mjeseca i njegove anomalije. U knjizi V, Ptolomej gradi svoju teoriju o kretanju Mjeseca, na temelju kombinacije nekoliko kružnih gibanja, uvodi pojmove ekscentrika i epicikla.

Knjiga VI posvećena je teoriji pomrčina Sunca i Mjeseca, koja se temelji na proračunima trenutaka sizigija (mladog i punog mjeseca), kao i kretanja Mjeseca u zemljopisnoj širini, zbog činjenice da je njegova orbita nagnuta prema ravnina ekliptike pod malim kutom (500"). dane su tablice pomrčina.

VII i VIII knjige posvećene su fiksnim zvijezdama. Oni daju opise zviježđa koja se mogu promatrati u Grčkoj i Aleksandriji, te poznati katalog zvijezda koji je sastavio Ptolemej na temelju Hiparhovih i njegovih vlastitih opažanja. Ovaj katalog navodi pozicije 1025 zvjezdica.

Knjige IX - XI grade teoriju gibanja planeta, taj poznati "Ptolomejev sustav svijeta", koji je opisan (daleko od uvijek točno) u svim udžbenicima astronomije i u mnogim popularnim knjigama.

U knjizi XII, Ptolomej ispituje gibanje planeta unatrag u nebeskoj sferi i otkriva da su lukovi koje pokrivaju u skladu s njegovom teorijom. Tu je i tablica točaka planeta (u kojoj planet mijenja svoje izravno kretanje duž ekliptike unatrag ili obrnuto). Knjiga XIII posvećena je kretanju planeta po geografskoj širini.

Ovaj kratki popis ne pokriva sva pitanja postavljena u Ptolomejevom rudu. Razvijajući svoje geometrijske konstrukcije, "usput" mora dokazati niz teorema, daje brojne primjere i proračune, opisuje korištene instrumente i metode promatranja, kao i rezultate promatranja širokog spektra nebeskih pojava, kako njegovih tako i onih njegovih prethodnika: grčkih i babilonskih astronoma. Među tim pojavama su pomrčine Sunca i Mjeseca, prekrivanje zvijezda Mjesecom, položaj planeta u odnosu na zvijezde, solsticij, ekvinocij, Mjesečeve faze itd.

Objavljeno je prije gotovo 19 stoljeća, a prvi put je prevedeno na ruski tek 1998. godine. U kasnoj antici ovo je djelo nazivano najvećim. Zbirka astronomskog znanja tijekom mnogih stoljeća, sve do Kopernika i Tycha Brahea, bila je referentna knjiga astronoma. Ne postoji druga knjiga osim Biblije koja je imala tako dug i buran život.

Ptolomej je živio i radio u Egiptu, blizu Aleksandrije, njegovo djelo "Matematička konstrukcija u 13 knjiga"(kasnije poznat kao "Sjajna kompozicija") dovršena je sredinom 2. stoljeća. OGLAS Knjiga je u srednjovjekovnu Europu stigla od Arapa, preko Španjolske. Prvi prijevod s grčkog nastao je u Perziji sto godina nakon pojave originala, a od 9. stoljeća. počeli su izlaziti brojni arapski prijevodi, od kojih je jedan preveden na latinski u Toledu 1175., a tiskan u Veneciji 1515. tipografskom metodom. Grčki tekst "Almagesta" objavljen je 1538. u Baselu, a 1813.-1816. postojao je prijevod na francuski. Konačno, početkom našeg stoljeća objavljeno je znanstveno izdanje grčkog teksta koje je postalo temelj za prijevod na njemački i engleski 1952.-1984. a također i za ruski prijevod.

Rukopis ovog prijevoda pripremio je poznati matematičar i povjesničar znanosti I. N. Veselovsky 60-ih godina. Tada do objave nije došlo, kao što je objavljeno u komentarima na aktualno izdanje, zbog činjenice da je "veliko svjetilo znanosti" davne 1935. nazvao Ptolomejev sustav svijeta "dopadnutim". Ona je, doista, davno zastarjela, ali knjiga u kojoj je predstavljena je besmrtna, a njezino objavljivanje na ruskom je događaj u povijesti ruske kulture i pravi praznik za povjesničare znanosti. Velika zasluga u tome pripada znanstvenom uredniku prijevoda G.E. Kurtiku; M.M. Rozhanskaya, G.P. Matvievskaya, M.Yu. Shevchenko, S.V. Zhitomirsky i V.A.Bronsten također su sudjelovali u radu na knjizi.

Značenje "Almagesta" je ogromno i trajno. Više od stotinu astronomskih promatranja, iz 7. stoljeća. PRIJE KRISTA. do 141. Katalog zviježđa, jedini koji je preživio iz antičkih vremena, još uvijek služi znanosti. Naravno, većina Ptolemejevih konstrukcija nije originalna i temelji se na djelu prethodnih generacija grčkih astronoma, ali ih je on sistematizirao, te su zahvaljujući njemu došle do nas.

Posebno je zanimljiv Ptolomejev sustav svijeta, koji se temelji na brojnim opažanjima gibanja planeta u odnosu na zvijezde. Već dugo znamo da je ovaj sustav pogrešan, ali kako je dobro predstavljao opažanja! Istina, ne sve. Da bi znanstvena hipoteza bila uspješna, gotovo uvijek je potrebno biti u stanju zaboraviti na neke činjenice koje ona ne objašnjava, moći im se obratiti, kako Englezi kažu, "slijepim okom". Moglo bi se čak reći da teorija koja previše objašnjava često nije vjerodostojna, čak ni u užem području od sustava svemira...

Dakle, Ptolomej je stvorio vlastiti koncept svjetskog sustava. Nepokretna sferna Zemlja počiva u središtu svemira, njene dimenzije su zanemarive u usporedbi s udaljenosti do sfere nepokretnih zvijezda. Oni su samo nepomični u odnosu na ostale, a svi zajedno u jednom danu naprave revoluciju oko Zemlje, kao i unutarnjih sfera na kojima se nalaze lutajuće svjetiljke - Mjesec, Merkur, Venera, Sunce, Mars, Jupiter i Saturn (po redu udaljenosti od Zemlje), obdaren i drugim pokretima. Prava kretanja savršenih nebeskih tijela trebala bi biti ujednačena i kružna, ali nam se ne čine takvima (planeti se čak gibaju u obliku petlje u nebeskoj sferi) jer se sami planeti ne kreću u krugovima sa središtem u Zemlji (deferenti), ali središta manjih krugova (epicikli). U XIII stoljeću. Kastiljski kralj Alphonse X. izrazio je heretičku misao da bi, ako bi bio prisutan pri stvaranju svijeta, savjetovao Gospodina jednostavniji model...

Ptolemejeva teorija bila je prilično dobra u predviđanju položaja planeta, ali problemi su ostali. Dakle, kada se Mjesec kreće duž epicikla, njegove bi se prividne dimenzije povremeno trebale mijenjati za polovicu. Ptolomej je, očito, uočio ovu kontradikciju s podacima promatranja, budući da se u svojoj teoriji pomrčina nije koristio teoretskim, već promatranim kutnim dimenzijama Mjeseca. Uz udaljenosti koje je primio, Merkur, koji se nalazi neposredno iza Mjeseca, trebao je imati potpuno mjerljivu dnevnu paralaksu. Međutim, Ptolomej napominje da niti jedan od planeta nema paralaksu. Slijedeći "stariji matematičari", on sferu Sunca postavlja između sfera Venere i Marsa s obrazloženjem da takav položaj "prirodnije odvaja planete koji se mogu nalaziti na bilo kojoj udaljenosti od njega, i one za koje je to nije slučaj" (str. 277). I do sada se Merkur i Venera zovu niži planeti, a ostali gornji.

Godine 1997. A.K. Dambis i Yu.N. Efremov pristupili su ovom problemu kao inverznom u odnosu na klasični problem zvjezdane astronomije. Više od dva stoljeća astronomi su određivali vlastita kretanja zvijezda, na temelju poznatih koordinata u različitim razdobljima promatranja, ovdje se epoha na prijelazu iz 1. u 2. stoljeće smatrala nepoznatom. PRIJE KRISTA. Glavni doprinos rješenju daje pedeset najbržih zvijezda - privlačenje drugih ne umanjuje pogreške. Podsjetimo da pouzdano datirana promatranja Hiparha (deklinacija od 18 zvijezda) datiraju iz 130. godine prije Krista! Poveznica na ovaj rezultat uspjela je ući u knjigu koja se recenzira (str. 577).

Pa što, Ptolomej, suprotno svojoj izjavi, nije odredio koordinate zvijezda u katalogu? Istina, napisao je "promatrali smo", a ne "odredili koordinate". Ali zašto se ne kaže da su koordinate preuzete od Hiparha? Doista, u cijelom "Almagestu" razasuti su dokazi najveće pobožnosti koju je Ptolomej osjećao prema svom prethodniku. Može li biti da je Ptolomej sam odredio koordinate samo sjajnih zvijezda, a za većinu zvijezda uzeo koordinate Hiparha, koji je bio vještiji promatrač? Nagovještaj toga daju vlastita kretanja zvijezda, koja dovode do nešto kasnijih epoha za druge svijetle zvijezde, te riječi samog Ptolomeja: „Na taj način, po udaljenosti od Mjeseca, određujemo položaj svake od njih zasebno. sjajna zvijezda" (str.215).

U engleskom prijevodu ideja o našem vlastitom određivanju koordinata svijetlih zvijezda izražena je jasnije: "I tako smo odredili položaj svake od sjajnih zvijezda prema njihovoj udaljenosti od Mjeseca." Postoji još jedan izraz koji ukazuje na naše vlastite definicije koordinata svijetlih zvijezda zodijačkog pojasa. Riječ je o određivanju veličine precesije, a u ovom slučaju su potrebna upravo nova opažanja.

U zaključku, recimo nekoliko riječi o osobitostima ruskog prijevoda. Glavni je očuvanje izvornog, doslovnog značenja fraza, za koje je odavno prihvaćeno da budu zamijenjene odgovarajućim pojmovima. Dakle, umjesto "ekliptike" čitamo "krug koji prolazi sredinom zodijačkih zviježđa", a "nebeski ekvator" je "krug ekvinocija". Ova bliskost s originalom prenosi okus ere, ali još uvijek komplicira tekst. Razvoj znanosti neraskidivo je povezan s uvođenjem terminologije, pojavom novih pojmova. Oznaku tipa 23; 47 treba shvatiti kao 23 ° 47 "(23 stupnja 47 min) - pokazalo se da je to prihvaćeno među povjesničarima astronomije i objašnjeno je samo u bilješkama (str. 468). U. Veselovsky preko prijevoda nije dovršen. Tim, na čelu s G.E. Kurtikom, razjasnio je mnoga mjesta u prijevodu, koristeći moderna izdanja "Almagesta" i brojna djela posvećena njegovom tumačenju. “Almagest” nije lako štivo, stoga je naklada 1000 primjeraka. izgleda opravdano. Dugo očekivano objavljivanje ruskog izdanja veliki je događaj u povijesti ruske kulture. Naša zemlja je sada među onih pet ili šest, čije se stanovništvo može upoznati s besmrtnim Ptolomejevim stvaranjem na svom materinjem jeziku.

Bronshten V.A. Klaudije Ptolemej. M., 1988. S. 99.
Newton R. Zločin Klaudija Ptolomeja. M., 1985.
Vidi: Efremov Yu.N. // Vestn. RFBR. 1998. N 3.S.37.
Toomer G. Ptolemy "s Almagest. London, 1984. P.328.

Prema kojem središnje mjesto u Svemiru zauzima planet Zemlja, koji ostaje nepomičan. Oko njega se već okupljaju Mjesec, Sunce, sve zvijezde i planeti. Prvi put je formuliran u staroj Grčkoj. Postao je temelj za antičku i srednjovjekovnu kozmologiju i astronomiju. Heliocentrični sustav svijeta kasnije je postao alternativa, koja je postala osnova za struju

Pojava geocentrizma

Ptolemejev sustav se stoljećima smatra temeljnim za sve znanstvenike. Zemlja se od davnina smatra središtem svemira. Pretpostavljalo se da postoji središnja os Svemira, a neki oslonac sprječava Zemlju od pada.

Drevni ljudi su vjerovali da je to neka vrsta mitskog divovskog stvorenja, poput slona, ​​kornjače ili nekoliko kitova. Tales iz Mileta, koji se smatra ocem filozofije, sugerirao je da bi takav prirodni oslonac mogao biti sam svjetski ocean. Neki su sugerirali da se Zemlja, koja se nalazi u središtu kozmosa, ne mora kretati ni u jednom smjeru, već samo leži u samom središtu svemira bez ikakvog oslonca.

Svjetski sustav

Klaudije Ptolomej je nastojao dati vlastito objašnjenje za sva vidljiva kretanja planeta i drugih nebeskih tijela. Glavni problem bio je povezan s činjenicom da su se sva promatranja u to vrijeme provodila isključivo s površine Zemlje, zbog čega je bilo nemoguće pouzdano utvrditi je li naš planet u pokretu ili ne.

U tom smislu, drevni astronomi imali su dvije teorije. Prema jednom od njih, Zemlja je u središtu Svemira i ostaje nepomična. Većina teorije temeljila se na osobnim dojmovima i zapažanjima. A prema drugoj verziji, koja se oslanjala isključivo na spekulativne zaključke, Zemlja se okreće oko svoje osi i kreće se oko Sunca, koje je središte cijelog svijeta. Međutim, ta je činjenica jasno bila u suprotnosti s postojećim mišljenjima i vjerskim stavovima. Zato druga točka gledišta nije dobila matematički temelj, već je stoljećima u astronomiji odobravano mišljenje o nepokretnosti Zemlje.

Radovi jednog astronoma

U knjizi Ptolomeja, pod naslovom "Velika konstrukcija", sažete su i iznesene glavne ideje drevnih astronoma o strukturi svemira. Arapski prijevod ovog djela postao je široko rasprostranjen. Poznat je pod imenom "Almagest". Ptolomej je svoju teoriju temeljio na četiri glavne pretpostavke.

Zemlja se nalazi izravno u središtu Svemira i nepomična je, sva se nebeska tijela kreću oko nje u krugovima konstantnom brzinom, odnosno ravnomjerno.

Ptolemejev sustav se obično naziva geocentričnim. U pojednostavljenom obliku, opisuje se na sljedeći način: planeti se kreću u krugovima ujednačenom brzinom. U zajedničkom središtu svega je nepomična Zemlja. Mjesec i Sunce kruže oko Zemlje bez epicikla, ali prema deferentima koji leže unutar sfere, a "fiksne" zvijezde ostaju na površini.

Dnevno kretanje bilo kojeg od svjetiljki Klaudije Ptolomej objasnio je rotacijom cijelog Svemira oko nepomične Zemlje.

Planetarni pokret

Zanimljivo je da je za svaki od planeta znanstvenik odabrao veličine polumjera deferenta i epicikla, kao i brzinu njihovog kretanja. To se može učiniti samo pod određenim uvjetima. Na primjer, Ptolomej je uzeo zdravo za gotovo da se središta svih epiciklusa nižih planeta nalaze u određenom smjeru od Sunca, dok gornji planeti u istom smjeru imaju paralelne polumjere epicikla.

Kao rezultat toga, smjer prema Suncu u sustavu Ptolomeja postao je prevladavajući. Također je zaključeno da su orbitalna razdoblja odgovarajućih planeta jednaka istim zvjezdanim periodima. Sve je to u Ptolomejevoj teoriji značilo da sustav svijeta uključuje najvažnije značajke stvarnih i stvarnih kretanja planeta. U potpunosti ih je otkrio mnogo kasnije drugi briljantni astronom, Kopernik.

Jedno od važnih pitanja u okviru ove teorije bila je potreba za izračunavanjem udaljenosti, koliko kilometara od Zemlje do Mjeseca. Sada je pouzdano utvrđeno da je to 384.400 kilometara.

Zasluga Ptolomeja

Glavna zasluga Ptolemeja bila je u tome što je bio u stanju dati potpuno i sveobuhvatno objašnjenje prividnih gibanja planeta, a također je omogućio izračunavanje njihovog položaja u budućnosti s točnošću koja bi odgovarala promatranjima napravljenim golim okom. . Kao rezultat toga, iako je sama teorija bila u osnovi pogrešna, nije izazvala ozbiljne prigovore, a svi pokušaji da joj se proturječe bili su odmah oštro potisnuti od strane kršćanske crkve.

S vremenom su otkrivena ozbiljna neslaganja između teorije i promatranja, koja su se javila kako se točnost poboljšavala. Konačno ih je bilo moguće eliminirati jedino značajnom kompliciranjem optičkog sustava. Primjerice, određene nepravilnosti u prividnom kretanju planeta, koje su otkrivene kao rezultat kasnijih promatranja, objašnjene su činjenicom da se oko središta prvog epicikla ne okreće sam planet, već tzv. središte drugog epicikla. I sada se nebesko tijelo kreće po svom opsegu.

U slučaju da bi se i takva konstrukcija pokazala nedostatnom, uvedeni su dodatni epicikli dok se položaj planeta na obodu ne korelira s podacima promatranja. Kao rezultat toga, početkom 16. stoljeća sustav koji je razvio Ptolemej pokazao se toliko složenim da u praksi nije zadovoljavao zahtjeve za astronomska promatranja. To se prvenstveno odnosilo na navigaciju. Bile su potrebne nove metode izračunavanja kretanja planeta, koje su trebale postati jednostavnije. Razvio ih je Nikola Kopernik, koji je postavio temelje za novu astronomiju, na kojoj se temelji i moderna znanost.

Aristotelovi pogledi

Popularan je bio i Aristotelov geocentrični sustav svijeta. Sastojao se u postulatu da je Zemlja teško tijelo za Svemir.

Kao što je praksa pokazala, sva teška tijela padaju okomito, jer se kreću prema središtu svijeta. U isto vrijeme, sama zemlja se nalazila u središtu. Na temelju toga Aristotel je opovrgnuo orbitalno gibanje planeta, zaključivši da ono dovodi do paralaksnog pomaka zvijezda. Također je nastojao izračunati koliko je od Zemlje do Mjeseca, nakon što je uspio postići samo približne izračune.

Biografija Ptolomeja

Ptolomej je rođen oko 100. godine. Glavni izvori informacija o biografiji znanstvenika su njegovi vlastiti spisi, koje su moderni istraživači uspjeli poredati kronološkim redom putem unakrsnih referenci.

Fragmentarni podaci o njegovoj sudbini mogu se dobiti i iz djela bizantskih autora. Ali treba napomenuti da je to nepouzdana informacija, a ne vrijedna povjerenja. Vjeruje se da svoju široku i svestranu erudiciju duguje aktivnom korištenju svezaka pohranjenih u Aleksandrijskoj knjižnici.

Znanstveni radovi

Glavna Ptolomejeva djela vezana su za astronomiju, ali je ostavio traga i u drugim znanstvenim područjima. Konkretno, u matematici je izveo Ptolomejev teorem i nejednakost, na temelju teorije umnoška dijagonala četverokuta upisanog u krug.

Pet knjiga čini njegovu raspravu o optici. U njemu opisuje prirodu vida, razmatra sve vrste vidova percepcije, opisuje svojstva zrcala i zakone refleksije, raspravlja.Prvi put u svjetskoj znanosti dat je detaljan i prilično točan opis atmosferske refrakcije. .

Mnogi ljudi poznaju Ptolomeja kao talentiranog geografa. U osam knjiga detaljno izlaže znanje svojstveno čovjeku u antičkom svijetu. On je bio taj koji je postavio temelje kartografije i matematičke geografije. Objavio je koordinate osam tisuća točaka koje se nalaze od Egipta do Skandinavije i od Indokine do Atlantskog oceana.

Analizirajući ulogu svakog epohalnog eseja, prije svega treba razmotriti povijesne, društvene i društvene uvjete koji su se u društvu razvili u vrijeme njegova nastanka. Pritom se neizbježno nameću mnoga pitanja vezana uz nastanak samog traktata. Među njima su sljedeće:

1. Koliko je glavna, središnja ideja analiziranog djela točna, istinita?
2. Je li točna "obrada" materijala za promatranje na kojem se temelje teorijski zaključci i generalizacije sadržane u njemu, je li točna?
3. Koliko je bogat uzorak zapažanja, odnosno je li broj zapažanja u rukama autora dovoljan da rigorozno potkrijepi glavne odredbe svoga djela?
4. Koliko je autor iskren prema sebi, kolegama i čitateljima i koliki je stupanj njegove kompetentnosti, da se, ako je moguće, ne naprave grube pogreške, kako na razini obrade i interpretacije materijala za promatranje, tako i na razini na razini teorijskih konstrukcija?

Čini nam se da ova pitanja, koja nipošto nisu potpuni popis, treba uzeti u obzir pri izradi kriterija za procjenu mjesta, značaja i uloge analiziranog eseja u određenom području znanosti (a ponekad i u znanosti kao cjelinu), kao i njeno mjesto i ulogu.autor. Ova pitanja možemo postaviti i kada analiziramo briljantno djelo Nikole Kopernika. U biti, ono što smo gore iznijeli, i ono što je dalje napisano, u trećem poglavlju, daje manje-više cjelovite odgovore na postavljena pitanja.

Ali jednako je legitimno postavljati ova pitanja kada se analizira glavno preživjelo astronomsko djelo antike - "Almagest" Klaudija Ptolomeja.

Ptolomejevo djelo postoji gotovo dva tisućljeća i, naravno, pokušaji da se ono analizira "za istinu" očito su bili više puta. U isto vrijeme, postojale su okolnosti u povijesti astronomije koje su pridonijele tome da se potpuna, iscrpna analiza "Almagesta", usporedba teorija o gibanju planeta iznesenih u njemu sa zapažanjima na temelju kojih se pretpostavljalo da se temelji, proučavanje samih opažanja i njihove točnosti drugi astronomi ne bi mogli smatrati vašim vlastitim kreativnim zadatkom.

Prva je okolnost da je djelo "Almagest" obrađivalo sve astronomske probleme relevantne za starogrčku astronomiju, te je u tom smislu imalo enciklopedijski karakter. Enciklopedijska priroda Ptolomejevog djela pridonijela je rastu njegove popularnosti, njegovoj distribuciji ne samo među stručnjacima za ovu znanost, već iu širim krugovima čitatelja antičkog razdoblja. Nerijetko se susrećemo sa situacijom kada novi esej, da tako kažemo, "prihvati čitatelj", ljudi mu povjeruju, a tek kasnije dolazi kritička analiza, kritička ocjena glavnih odredbi nekoć modernog eseja. Djelo Klaudija Ptolomeja trebalo je imati takvu sudbinu, ali prisjetimo se da je neposredno postptolemejsko razdoblje treće, četvrto stoljeće naše ere, kada je došlo do intenzivnog raspada Rimskog Carstva. Tijekom raspada velikih robovlasničkih država i formiranja feudalnih odnosa, karakteriziranih rascjepkanošću, izolacijom ljudi, razmjena znanstvenih ideja, razvoj kritike znanstvenih radova ili rada znanstvenika bili su značajno otežani. U eri prijelaza iz robovlasničkog sustava u feudalizam, znanstvene škole poput slavnih grčkih praktički su prestale postojati. Navodno je feudalna rascjepkanost, postojanje velikog broja malih, slabih država također dovela do rascjepkanosti znanosti, do formiranja malih skupina znanstvenika, čije su se aktivnosti odvijale unutar određenog grada. Malo znamo imena tog razdoblja koja bi ostavila zamjetan trag u ljudskoj civilizaciji. Iz ovoga, posebice, proizlazi da nije moglo biti moćnih kritičara geocentrične teorije u doba feudalizma. Ova heuristička razmatranja općenito se mogu pripisati feudalnoj eri, odnosno razdoblju koje se proteže više od tisuću godina, od Klaudija Ptolomeja do Nikole Kopernika.

Druga okolnost odnosi se na odnos prema "Almagestu" astronoma i drugih znanstvenika koji su živjeli nakon Nikole Kopernika. Čini nam se prirodnim da je nakon značajnog širenja heliocentrizma, posebice nakon pojave izvanrednih Keplerovih i Newtonovih otkrića, interes za geocentrično gledište u znanstvenim krugovima praktički nestao te više nije bilo važno i temeljno razvijati sveobuhvatan kritička analiza cjelokupnog djela Klaudija Ptolomeja. Budući da se glavna ideja pokazala pogrešnom, vrijedi li ići u detaljnu analizu svih argumenata, izračuna, zaključaka Ptolomeja?

Druga okolnost može se pokazati odlučujućom kada se pokušavaju objasniti razlozi izostanka ozbiljne, duboke analize nekada slavnog Ptolomejevog djela, utvrđujući u kojoj je mjeri "Almagest" znanstvena rasprava, čije su glavne odredbe potkrijepljene su deduktivno od početnih premisa.

Pojava Newtonove mehanike, otkriće zakona univerzalne gravitacije i izgradnja matematičkog aparata koji omogućuje proučavanje i predviđanje dinamike nebeskih tijela, uvelike je olakšao zadatak analize i revizije geocentričnog sustava svijeta, iako je to je povezano s izvođenjem velikog broja izračuna, usporedbi i usporedbi. No, unatoč relativnoj irelevantnosti takve analize, ipak treba pozdraviti aktivnosti ove vrste, jer jedino ona može konačno ukazati na pošteno mjesto ove ili one rasprave, njezina autora u povijesti znanosti, u povijesti civilizacije.

Revizija i kritička analiza onoga što se gotovo dva tisućljeća smatralo najvrjednijim i potkrijepljenim u Ptolomejevom djelu, koje je u posljednjem desetljeću poduzeo američki znanstvenik Robert Newton, specijalist za nebesku mehaniku, otvara pred nama nove, ponekad neočekivane činjenice od antičke astronomije, kao i do sada nepoznatih, okolnosti kada su "koje su doprinijele odobravanju geocentrizma. R. Newton je izvršio detaljnu analizu" Almagesta ", analizirao je ne samo svaku od knjiga koje čine ovo djelo, već i svako poglavlje u njima, ali je u svojoj analizi došao do svake točke, moglo bi se reći, do svakog odlomka.Rezultat tog ogromnog i mukotrpnog rada bilo je prvo objavljivanje nekoliko velikih znanstvenih članaka, a odnedavno i izdavanje opsežne knjige pod naslovom "Zločin Klaudija Ptolomeja" ( "Zločin Klaudija Ptolomeja").

Glavno značenje knjige R. Newtona je da je većinu opažanja na kojima se gradi geocentrična slika svemira izmislio Ptolemej ili, točnije, krivotvorio, a glavna dostignuća antičke, prvenstveno grčke, astronomije, s visokim vjerojatnosti, izloženi su u "Almagestu", blago rečeno, nepotpuni i pristrani. Sam Ptolomej, kao znanstvenik, bio je osrednji astronom koji nije uspio shvatiti i razumjeti izvanredne rezultate koji su pripadali njegovim prethodnicima.

Kako R. Newton potkrepljuje ove dalekosežne zaključke? Prije svega, izvršio je temeljitu analizu opažanja antičkih astronoma (Meton, Geminus, Hiparh, itd.), koji su živjeli prije Ptolomeja, samog Ptolomeja i datih u Almagestu.

Konkretno, u "Almagestu" Ptolomej navodi četrdesetak zapažanja koje je navodno sam napravio u razdoblju od 127. do 160. godine. NS. Među njima ima nekih (8 zapažanja) koje nisu popraćene datumom. Ova opažanja odnose se na Sunce, Mjesec, planete i neke zvijezde. Promatranja Sunca bila su prvenstveno namijenjena utvrđivanju ekvinocija, solsticija i zemljopisne dužine Sunca, a promatranja Mjeseca (među njima ima i promatranja tijekom pomrčina) - izvođenju parametara mjesečeve orbite (nagib mjesečeve orbite, prosječna visina Mjeseca itd.). Takva su opažanja bila iznimno važna za cjelokupni način života u antičko doba, jer su omogućila određivanje duljine godišnjih doba, duljine godine. R. Newton je analizirao tablicu ptolemejskih opažanja i došao do zabrinjavajućeg zaključka da su gotovo sva ta opažanja lažna, budući da neslaganja između položaja svjetiljki izračunatih prema geocentričnoj teoriji i samih Ptolemejevih opažanja ponekad prelaze bilo kakve granice, čak i za antičku astronomiju. Ali da bi se zaključilo da su ptolemejska opažanja lažna, mora se imati geocentrična teorija kretanja Sunca, Mjeseca i planeta s dobro definiranim parametrima. Ovi parametri se mogu pronaći na dva načina: ili koristiti druge starogrčke astronome za ovo promatranje, ili "preračunati" položaje nebeskih tijela na datume koje je naveo Ptolemej, na temelju modernih teorija. Osim toga, pomoću suvremenih računala može se pronaći točnost teorija o kretanju Sunca, Mjeseca i planeta s ptolemejskim parametrima, odnosno s onim "teorijskim konstantama" koje je odredio Ptolemej. Sličnu analizu proveo je R. Newton, a ona sadrži dokaz postojanja temeljnih, nepopravljivih nedostataka ptolemejskih teorija. To uključuje, na primjer, svjetovnu prirodu nekih odstupanja u zemljopisnoj dužini nebeskih tijela (dodaci u zemljopisnoj dužini rastu proporcionalno vremenskom intervalu).

Analiza ptolemejskih opažanja dala je pretjerano velika odstupanja. Na primjer, pogreška u trenutku ljetnog solsticija 25. lipnja 140. godine. Kr., koju je dao Ptolemej, bila je jednaka 1 1/2 dana, a razlike u kutnim vrijednostima često su prelazile 1 °, što je čak i u to vrijeme neprihvatljivo za astronomske instrumente. Ptolomej je promatranjem i deklinacijom odredio 12 zvijezda, koje bi, prema R. Newtonu, trebalo smatrati stvarnim, budući da nesklad između teorije i opažanja ne prelazi 7", ali je iznenađujuće da ih Ptolomej nije koristio pri određivanju vrijednosti precesije .

Uz stvarna ptolemejska promatranja, "Almagest", kao što smo naveli, koristi opažanja koja je Ptolemej pripisao drugim drevnim astronomima. Takvih zapažanja nije tako malo (sedamdesetak), a pokrivaju prilično velik vremenski period, koji traje šest stoljeća. Ovdje R. Newton postavlja sasvim razumno pitanje: pripadaju li promatranja doista onim astronomima čija imena navodi Ptolemej, i u kojoj se mjeri u tom pogledu povećava vjerojatnost da su ta opažanja istinita, a ne izmišljena?

Odgovor na takvo pitanje u pravilu nije očit, a potrebna je uporaba ne jednog, već nekoliko, po mogućnosti neovisnih, testova kako bi se takav odgovor potkrijepio s određenim stupnjem sigurnosti. Situacija je zapravo još složenija, jer često odgovor ne može biti jednoznačan i može se govoriti samo o manje-više vjerojatnom odgovoru. Vjerodostojnost ovog ili onog opažanja može se pouzdano utvrditi, možda, samo u jednom slučaju, kada postoje književni izvori neovisni o Ptolomeju i Almagestu. Shvativši složenost problema, R. Newton je izvršio detaljnu analizu svih zapažanja i, što je vrlo dragocjeno, gdje se zaključci nisu mogli iscrpno potkrijepiti, odabrao je najoprezniju opciju za zaključak. Na primjer, da bi provjerio Ptolemejevu tvrdnju da su neka solarna promatranja pripadala izvanrednom starogrčkom astronomu Hiparhu, R. Newton koristi istraživanje Ptolemejevog prethodnika Gemina (koji je živio u 2.-1. stoljeću prije Krista) i astronoma Censorina (koji je živio nakon Ptolemeja , sredinom 3. stoljeća prije Krista). NS.). Obrazloženje vezano uz djela Geminusa i Censorinusa od velikog je znanstvenog interesa i iz razloga što u radovima spomenutih znanstvenika nalazimo mnogo korisnih podataka o drevnim solarnim kalendarima izravno vezanim uz datume ekvinocija i solsticija. Geminus piše o duljini godišnjih doba, koje se računaju od trenutka proljetnog ekvinocija i jednake su 94,5; 92,5; 88.125 odnosno 90.125 dana. Ptolomej pripisuje iste vrijednosti Hiparhu, a one se slažu s vremenskim intervalima između ekvinocija koje je mjerio Hiparh. Stoga, očito, možemo zaključiti da u ovom slučaju Ptolomej nije iskrivio činjenice.

U Cenzorinusovom djelu zapisano je o dugoročnom Hiparhovom kalendaru, koji obuhvaća razdoblje od 304 godine, od čega se 112 godina sastoji od 13 mjeseci, a preostale 192 godine od 12 mjeseci. Cijeli Hiparhov ciklus sastojao se od 3760 mjeseci. Odakle takav ciklus od 304 godine? R. Newton daje vrlo zanimljivo objašnjenje ove činjenice. Najstarije opažanje, dano u "Almagestu", na? pripada Metonu i vjerojatno potječe iz 431. pr. NS. Također je vjerojatno da je Meton izumio solarni kalendar s ciklusom od 19 godina i koji sadrži 235 mjeseci. Dužina godine u njegovom kalendaru bila je dana. Stoljeće kasnije, Callip je spojio četiri devetnaestogodišnja ciklusa u "Callipusov ciklus", koji se sastojao od 76 godina s 940 mjeseci. Isključujući dan iz intervala od 76 godina, Callip je došao do godine dužine od dana. Hiparh je, očito, spojio četiri Kallipova ciklusa u jedan ciklus i ponovno je pao jednog dana. Posljedično, rezultat je Hiparhov ciklus od 304 godine s 3760 mjeseci. Lako je odrediti da je duljina godine u Hiparhovom kalendaru bila dana, tj. 365,2467 dana. Imajte na umu da je razlika između duljine hipparhijske godine i trenutne vrijednosti tropske godine manja od pet minuta. Iz toga slijedi da su veliki Hiparh i njegovi prethodnici mogli vrlo precizno odrediti datume ekvinocija i solsticija.

Analizirajući opažanja ljetnog solsticija, data u "Almagestu", R. Newton je pronašao četiri opažanja koja daju duljinu godine, koja se od duljine Hiparhijske godine razlikuje za iznos manji od sat vremena. Ali među njima, samo dva opažanja, uključujući promatranje pripisano Hiparhu, popraćena su malim pogreškama u određivanju trenutka promatranja, dok druga dva (uključujući ptolomejsko opažanje iz 140) imaju pogreške veće od jednog dana. Stoga R. Newton donosi oprezan zaključak da je Ptolomej, pripisujući promatranje iz 134. pr. NS. Hiparh također ne iskrivljuje činjenice.

Navedeno obrazloženje dovoljno uvjerava čitatelja u temeljitost i valjanost stila kritičke analize kojim se R. Newton služio pri analizi "Almagesta". Taj je stil naveo kritičara da zaključi da su, ako ne većina, onda mnoga opažanja koja se pripisuju drugim astronomima iskrivljena i krivotvorena. U tome R. Newton vidi jednu od najštetnijih posljedica za znanost povezane s imenom Ptolomeja. Zbog toga do nas nisu došla ona prava zapažanja drevnih astronoma koja bi zaista mogla biti korisna, već samo iskrivljena, izmišljena, odnosno izmišljena promatranja nebeskih tijela, što je posebno otežavalo Nikoli Koperniku pomiriti heliocentrični sustav s opažanjima...

Analiza matematičkog dijela djela "Almagest", koji je također prilično pažljivo izveo R. Newton, pokazuje da je Ptolomej napravio znatan broj matematičkih pogrešaka u području sferne trigonometrije, u proračunima i, očito, nije posjedovao tu nesavršenu teoriju pogrešaka, koju su intuitivno razumjeli i koristili u praksi drugi drevni astronomi. Naravno, tada nije postojala nikakva rigorozna matematička teorija pogrešaka, osim pravila "aritmetičke sredine" koje zahtijeva ponavljanje i povećanje broja promatranja nebeskih objekata kako bi se dobio pouzdan rezultat. S tim u vezi R. Newton postavlja pitanje stupnja Ptolomejeve kompetencije u astronomskoj znanosti općenito i daje općenito negativan odgovor.

Treba istaknuti i još jednu intrigantnu okolnost. U onom dijelu "Almagesta", gdje su opisani drevni astronomski instrumenti, Ptolomej daje prilično detaljan vanjski opis, ali ne daje glavne parametre, poput cijene podjele na njihove graduirane krugove i njihove veličine, a to je najvažnija stvar u određivanju točnosti opažanja. Čini se da ovaj opis instrumenata nije bio slučajan.

Dotakli smo se samo nekih argumenata i činjenica koje je iznio R. Newton u knjizi "Zločin Klaudija Ptolomeja". U samoj knjizi takvih je argumenata i usporedbi nemjerljivo više, a to je omogućilo R. Newtonu da zaključi kako općeprihvaćeno mjesto i uloga Klaudija Ptolomeja u povijesti astronomije ne odgovara pravom stanju stvari. Djelo "Almagest" manjkavo je ne samo sa svjetonazorskog, filozofskog gledišta, već je nanijelo veliku štetu objektivnom znanju o Svemiru, budući da u njemu, u većini slučajeva, nalazimo iskrivljena, lažna zapažanja, a uklopljeni su i teorijski modeli. na fiktivna opažanja. Prema Robertu Newtonu, Ptolemej nipošto nije jedan od najvećih astronoma antičkog svijeta. Naprotiv, R. Newton ga smatra "najuspješnijim prevarantom u cijeloj povijesti znanosti".

Knjiga Roberta Newtona opisuje događaje od prije dvije tisuće godina, pa stoga njezini glavni zaključci, ma koliko razumni bili, ne mogu imati veliki utjecaj na daljnji razvoj astronomije. Moderna astronomija i, moglo bi se reći, moderna prirodna znanost općenito oslanjaju se na temelje koje je postavio Nikola Kopernik i na daljnji razvoj mehanike i fizike, pa je zbog toga analiza Ptolomejeve uloge prvenstveno od povijesnog interesa.

Pritom se svi znanstvenici, naši suvremenici, ne slažu s ocjenom Klaudija Ptolomeja koju je dao R. Newton. U tom smislu, članak Ariesa Gingericha "Je li Ptolemej bio prevarant?"

Bit Gingerichova stava, koji, po našem mišljenju, nije lišen osnova, jest da nemamo dovoljno podataka da izvučemo jedan, nedvosmislen zaključak o znanstvenom nepoštenju Klaudija Ptolomeja.

Klaudije Ptolomej zauzima jedno od najčasnijih mjesta u povijesti svjetske znanosti. Njegova su djela odigrala veliku ulogu u razvoju astronomije, matematike, optike, geografije, kronologije i glazbe. Literatura posvećena njemu uistinu je ogromna. A u isto vrijeme, njegova slika ostaje nejasna i kontradiktorna do danas. Teško je imenovati mnoge među znanstvenicima i kulturnim osobama prošlih razdoblja, o kojima bi se iznosili tako proturječni sudovi i tako žestoke rasprave među stručnjacima kao o Ptolomeju.

To se objašnjava, s jedne strane, najvažnijom ulogom koju su njegova djela imala u povijesti znanosti, a s druge strane krajnjom oskudnošću biografskih podataka o njemu.

Ptolomej posjeduje niz izvanrednih djela o glavnim područjima antičke prirodne znanosti. Najveći od njih, a ujedno i onaj koji je ostavio najveći trag u povijesti znanosti, astronomsko je djelo objavljeno u ovoj ediciji, obično pod nazivom "Almagest".

"Almagest" je kompendij drevne matematičke astronomije, koji odražava gotovo sve njezine najvažnije smjerove. S vremenom je ovaj rad istisnuo ranija djela antičkih autora o astronomiji i tako postao jedinstven izvor o mnogim važnim pitanjima svoje povijesti. Stoljećima, sve do Kopernikove ere, "Almagest" se smatrao uzorom strogo znanstvenog pristupa rješavanju astronomskih problema. Bez ovog djela nemoguće je zamisliti povijest srednjovjekovne indijske, perzijske, arapske i europske astronomije. Kopernikovo poznato djelo O rotacijama, koje je postavilo temelje moderne astronomije, u mnogočemu je bilo nastavak Almagesta.

I druga Ptolomejeva djela, kao što su "Geografija", "Optika", "Harmonika" itd., također su imala veliki utjecaj na razvoj odgovarajućih područja znanja, ponekad ništa manje od "Almagesta" o astronomiji. U svakom slučaju, svaki od njih označio je početak tradicije predstavljanja znanstvene discipline, koja se očuvala stoljećima. Po širini znanstvenih interesa, u kombinaciji s dubinom analize i ozbiljnošću izlaganja građe, malo tko se može staviti uz Ptolomeja u povijesti svjetske znanosti.

No, Ptolomej je najveću pažnju posvetio astronomiji, kojoj je, osim Almagesta, posvetio i druga djela. U "Planetarnim hipotezama" razvio je teoriju kretanja planeta kao integralni mehanizam u okviru geocentričnog sustava svijeta koji je usvojio, u "Priručnim tablicama" dao je zbirku astronomskih i astroloških tablica s objašnjenjima potrebnim za prakticiranje. astronom u svom svakodnevnom radu. Posebnu raspravu "Četiri knjige", koja je također pridavala veliku važnost astronomiji, posvetio je astrologiji. Nekoliko Ptolemejevih djela je izgubljeno i poznata su samo po imenima.

Takva raznolikost znanstvenih interesa daje puni razlog da se Ptolomeja svrsta među najistaknutije znanstvenike poznate povijesti znanosti. Svjetska slava, i što je najvažnije, rijetka činjenica da su njegova djela stoljećima doživljavana kao vječni izvori znanstvene spoznaje, svjedoče ne samo o širini autorovih horizonata, rijetkoj generalizirajućoj i sistematizirajućoj snazi ​​njegova uma, već i o visokoj vještina izlaganja gradiva. U tom su pogledu Ptolomejeva djela, a prije svega "Almagest", postala uzor mnogim generacijama znanstvenika.

Vrlo malo se pouzdano zna o Ptolomejevom životu. Ono malo što je preživjelo u antičkoj i srednjovjekovnoj literaturi o ovoj problematici prikazano je u djelu F. Bolla. Najpouzdanije informacije o Ptolomejevom životu sadržane su u njegovim vlastitim spisima. U "Almagestu" on navodi niz svojih zapažanja, koja potječu iz doba vladavine rimskih careva Hadrijana (117-138) i Antonina Pija (138-161): najranije - 26. ožujka 127. g. a najkasnije - 2. veljače 141. godine Osim toga, 10. godina Antoninove vladavine spominje se u "Kanopskom natpisu" koji potječe od Ptolomeja. 147/148 A.D. Pokušavajući procijeniti granice Ptolomejeva života, potrebno je također imati na umu da je nakon Almagesta napisao još nekoliko velikih djela, različitih po tematici, od kojih su barem dva (Geografija i Optika) enciklopedijske prirode, a od najkonzervativnije procjene trebale su trajati najmanje dvadeset godina. Stoga se može pretpostaviti da je Ptolomej još uvijek bio živ pod Markom Aurelijem (161-180), kako navode kasniji izvori. Prema Olmpiodoru, aleksandrijskom filozofu iz 6. stoljeća. Kr., Ptolomej je 40 godina radio kao astronom u gradu Canopa (danas Abukir), smještenom u zapadnom dijelu delte Nila. Ovoj poruci, međutim, proturječi činjenica da su sva Ptolemejeva zapažanja iznesena u "Almagestu" nastala u Aleksandriji. Samo ime Ptolomej svjedoči o egipatskom podrijetlu njegova vlasnika, koji je vjerojatno pripadao broju Grka, pristaša helenističke kulture u Egiptu, ili potjecao od heleniziranih lokalnih stanovnika. Latinsko ime "Claudius" sugerira da je imao rimsko državljanstvo. Antički i srednjovjekovni izvori također sadrže mnogo manje pouzdanih svjedočanstava o Ptolomejevom životu, koja se ne mogu ni potvrditi ni opovrgnuti.

O znanstvenom okruženju Ptolomeja ne zna se gotovo ništa. "Almagest" i niz drugih njegovih djela (osim "Geografije" i "Harmonika") posvećeni su izvjesnom Siru (Σύρος). Ovo ime je bilo prilično uobičajeno u helenističkom Egiptu tijekom promatranog razdoblja. Nemamo drugih informacija o ovoj osobi. Ne zna se ni je li studirao astronomiju. Ptolomej također koristi planetarna promatranja izvjesnog Theona (knjiga, pogl. 9; knjiga X, pogl. 1), napravljena u razdoblju 127-132. OGLAS Izvještava da mu je ta zapažanja "ostavio" "matematičar Theon" (knjiga X, pogl. 1, str. 316), što očito implicira osobni kontakt. Možda je Teon bio Ptolomejev učitelj. Neki ga znanstvenici poistovjećuju s Theonom iz Smirne (prva polovica 2. stoljeća nove ere), platonskim filozofom koji je posvetio pažnju astronomiji [NAMA, str. 949-950].

Ptolomej je nedvojbeno imao suradnike koji su mu pomagali u promatranju i izračunavanju tablica. Količina proračuna potrebnih za konstruiranje astronomskih tablica u "Almagestu" doista je ogromna. U vrijeme Ptolomeja, Aleksandrija je još uvijek bila veliko znanstveno središte. U njemu je bilo nekoliko knjižnica, od kojih se najveća nalazila u Aleksandrijskom Museionu. Očito su postojali osobni kontakti između djelatnika knjižnice i Ptolemeja, što je sada često slučaj u znanstvenom radu. Netko je pomogao Ptolomeju u odabiru literature o pitanjima koja ga zanimaju, donio rukopise ili ih donio na police i niše gdje su se čuvali svici.

Donedavno se pretpostavljalo da je "Almagest" - najranije od postojećih Ptolomejevih astronomskih djela. Međutim, nedavne studije su pokazale da je "Canopic Inscription" prethodio "Almagestu". "Almagest" se spominje u "Planetarnim hipotezama", "Priručnim tablicama", "Četiri knjige" i "Geografiji", što nedvojbeno čini njihovo kasnije pisanje. O tome svjedoči analiza sadržaja ovih djela. U "Priručnim tablicama" mnoge tablice su pojednostavljene i poboljšane u usporedbi sa sličnim tablicama u "Almagestu". U "Planetarnim hipotezama" se koristi drugačiji sustav parametara za opisivanje gibanja planeta te se na nov način rješavaju brojna pitanja, na primjer, problem planetarnih udaljenosti. U Geografiji je početni meridijan premješten na Kanarske otoke umjesto u Aleksandriju, kao što je uobičajeno u Almagestu. "Optika" je također nastala, očito, kasnije od "Almagesta"; ispituje astronomsku refrakciju, koja ne igra značajnu ulogu u "Almagestu". Budući da "Geografija" i "Harmonika" ne sadrže posvetu Siru, onda se s određenim stupnjem rizika može tvrditi da su ova djela napisana kasnije od ostalih Ptolomejevih djela. Nemamo drugih preciznijih smjernica koje bi nam omogućile da kronološki zabilježimo Ptolomejeva djela koja su do nas došla.

Da bismo cijenili doprinos Ptolomeja razvoju drevne astronomije, potrebno je jasno razumjeti glavne faze njezina prethodnog razvoja. Nažalost, većina djela grčkih astronoma koja potječu iz ranog razdoblja (V-III st. pr. Kr.) nije došla do nas. O njihovom sadržaju možemo suditi samo prema citatima u djelima kasnijih autora, a prije svega samog Ptolomeja.

U podrijetlu razvoja antičke matematičke astronomije leže četiri obilježja grčke kulturne tradicije, jasno izražene već u ranom razdoblju: sklonost filozofskom poimanju stvarnosti, prostorno (geometrijsko) razmišljanje, pridržavanje zapažanja i želja za harmonizacijom spekulativna slika svijeta i promatranih pojava.

U ranim je fazama antička astronomija bila usko povezana s filozofskom tradicijom, odakle je posudila princip kružnog i jednolikog gibanja kao osnovu za opisivanje vidljivih neravnomjernih kretanja svjetiljki. Najraniji primjer primjene ovog principa u astronomiji bila je teorija homocentričnih sfera Eudoksa iz Knida (oko 408.-355. pr. Kr.), koju je poboljšao Kalip (IV. st. pr. Kr.), a uz određene izmjene usvojio Aristotel (Metafiza XII, 8).

Ova teorija kvalitativno je reproducirala značajke kretanja Sunca, Mjeseca i pet planeta: dnevnu rotaciju nebeske sfere, kretanje zvijezda duž ekliptike od zapada prema istoku različitim brzinama, promjene geografske širine i kretanje unatrag. planete. Pokreti svjetiljki u njemu kontrolirani su rotacijom nebeskih sfera na koje su bili pričvršćeni; kugle su se okretale oko jednog središta (Središte svijeta), koje se poklapa sa središtem nepomične Zemlje, imale su isti polumjer, nultu debljinu i smatralo se da su sastavljene od etera. Vidljive promjene u sjaju zvijezda i povezane promjene njihovih udaljenosti u odnosu na promatrača u okviru ove teorije nisu mogle dobiti zadovoljavajuće objašnjenje.

Načelo kružnog i jednolikog gibanja uspješno se primjenjivalo i u sferi - dijelu antičke matematičke astronomije, u kojem su rješavani problemi vezani uz dnevnu rotaciju nebeske sfere i njezinih najvažnijih krugova, prvenstveno ekvatora i ekliptike, uspona. i zalazak zvijezda, znakova zodijaka u odnosu na horizont na različitim geografskim širinama... Ovi problemi riješeni su metodama sferne geometrije. U vrijeme prije Ptolemeja pojavio se niz rasprava o sfernom, uključujući Autolik (oko 310. pr. Kr.), Euklid (druga polovica IV. st. pr. Kr.), Teodozije (druga polovica II. st. pr. Kr.), Hipsikle ( II stoljeće prije Krista), Menelaj (I stoljeće nove ere) itd. [Matvievskaya, 1990: 27-33].

Izuzetno dostignuće antičke astronomije bila je teorija heliocentričnog gibanja planeta, koju je predložio Aristarh sa Samosa (oko 320.-250. pr. Kr.). Međutim, ta teorija, koliko nam naši izvori dopuštaju prosuditi, nije imala nikakav zamjetan utjecaj na razvoj same matematičke astronomije, t.j. nije dovelo do stvaranja astronomskog sustava koji ima ne samo filozofsko, već i praktično značenje i koji vam omogućuje da odredite položaj zvijezda na nebu s potrebnim stupnjem točnosti.

Važan korak naprijed bio je izum ekscentra i epicikla, koji su omogućili da se na temelju jednolikih i kružnih gibanja kvalitativno objasne uočene nepravilnosti u kretanju svjetiljki i promjene njihovih udaljenosti u odnosu na posmatrač. Ekvivalentnost epicikličkog i ekscentričnog modela za slučaj Sunca dokazao je Apolonije iz Perge (III-II st. pr. Kr.). Također je primijenio epiciklički model da objasni gibanje planeta unatrag. Novi matematički alati omogućili su prijelaz s kvalitativnog na kvantitativni opis kretanja svjetiljki. Po prvi put, očito, ovaj problem je uspješno riješio Hiparh (II. stoljeće pr. Kr.). Na temelju ekscentričnih i epicikličkih modela stvorio je teoriju kretanja Sunca i Mjeseca, što je omogućilo određivanje njihovih trenutnih koordinata za bilo koji trenutak u vremenu. Međutim, nije uspio razviti sličnu teoriju za planete zbog nedostatka promatranja.

Hiparh posjeduje i niz drugih izvanrednih dostignuća u astronomiji: otkriće precesije, stvaranje zvjezdanog kataloga, mjerenje lunarne paralakse, određivanje udaljenosti do Sunca i Mjeseca, razvoj teorije lunarnog pomrčine, dizajn astronomskih instrumenata, posebice armilarne sfere, veliki broj promatranja koja do danas nisu izgubila dio svog značaja i još mnogo toga. Uloga Hiparha u povijesti antičke astronomije doista je ogromna.

Promatranja su bila poseban trend u antičkoj astronomiji mnogo prije Hiparha. U ranom razdoblju opažanja su uglavnom bila kvalitativne prirode. Razvojem kinematičko-geometrijskog modeliranja opažanja se matematiziraju. Glavna svrha promatranja je određivanje geometrijskih i brzinskih parametara usvojenih kinematičkih modela. Istodobno se razvijaju astronomski kalendari koji vam omogućuju fiksiranje datuma promatranja i određivanje intervala između promatranja na temelju linearne ujednačene vremenske skale. Tijekom promatranja fiksirani su položaji svjetiljki u odnosu na odabrane točke kinematičkog modela u trenutnom trenutku ili je određeno vrijeme prolaska svjetiljke kroz odabranu točku sheme. Među takvim opažanjima: određivanje trenutaka ekvinocija i solsticija, visina Sunca i Mjeseca pri prolasku kroz meridijan, vrijeme i geometrijski parametri pomračenja, datumi pokrivanja zvijezda i planeta Mjesecom, položaji planeta u odnosu na Sunce, Mjesec i zvijezde, koordinate zvijezda, itd. Najranija opažanja ove vrste potječu iz 5. stoljeća. PRIJE KRISTA. (Meton i Euktemon u Ateni); Ptolomej je bio svjestan i zapažanja Aristile i Timoharisa, načinjena u Aleksandriji početkom 3. stoljeća. Kr., Hiparh na Rodosu u drugoj polovici 2. stoljeća. Kr., Menelaj i Agripa, odnosno u Rimu i Bitiniji krajem 1. stoljeća. Kr., Teona u Aleksandriji početkom II stoljeća. OGLAS Na raspolaganju su grčkim astronomima bili (već, očito, u II. stoljeću prije Krista) rezultati promatranja mezopotamskih astronoma, uključujući popise pomrčina Mjeseca, planetarne konfiguracije, itd. Grci su također bili upoznati s mjesečevim i planetarnim periodima , usvojen u mezopotamskoj astronomiji iz razdoblja Seleukida (IV-I st. pr. Kr.). Iskoristili su te podatke za testiranje točnosti parametara vlastitih teorija. Promatranja su bila popraćena razvojem teorije i konstrukcijom astronomskih instrumenata.

Promatranja zvijezda bila su poseban smjer u antičkoj astronomiji. Grčki astronomi identificirali su oko 50 zviježđa na nebu. Ne zna se točno kada je to djelo izvršeno, ali do početka 4. stoljeća. PRIJE KRISTA. očito je već bio dovršen; nema sumnje da je mezopotamska tradicija odigrala važnu ulogu u tome.

Opisi zviježđa činili su poseban žanr u antičkoj književnosti. Zvjezdano nebo je vizualno prikazano na nebeskim globusima. Tradicija najranije primjere ove vrste globusa povezuje s imenima Eudoxusa i Hiparha. Međutim, drevna astronomija otišla je mnogo dalje od jednostavnog opisa oblika zviježđa i položaja zvijezda u njima. Izuzetno postignuće bilo je stvaranje prvog zvjezdanog kataloga od strane Hiparha, koji je sadržavao koordinate ekliptike i procjene sjaja za svaku zvijezdu uključenu u njega. Prema nekim izvorima, broj zvjezdica u katalogu nije prelazio 850; prema drugoj verziji, uključivao je oko 1022 zvijezde i bio je strukturno sličan Ptolomejevom katalogu, od njega se razlikovao samo po dužinama zvijezda.

Razvoj antičke astronomije odvijao se u uskoj vezi s razvojem matematike. Rješenje astronomskih problema uvelike je određeno matematičkim alatima koje su astronomi imali na raspolaganju. Posebnu ulogu u tome imala su djela Eudoksa, Euklida, Apolonija, Menelaja. Pojava "Almagesta" bila bi nemoguća bez prethodnog razvoja logističkih metoda - standardnog sustava pravila za izvođenje proračuna, bez planimetrije i temelja sferne geometrije (Euklid, Menelaj), bez ravne i sferne trigonometrije (Hiparh, Menelaja), bez razvoja metoda za kinematičko i geometrijsko modeliranje gibanja svjetiljki korištenjem teorije ekscentra i epiciklusa (Apolonije, Hiparh), bez razvoja metoda za određivanje funkcija jedne, dvije i tri varijable u tabličnom obliku ( Mezopotamska astronomija, Hiparh?). Sa svoje strane, astronomija je izravno utjecala na razvoj matematike. Takvi, na primjer, dijelovi antičke matematike kao što su trigonometrija akorda, sferna geometrija, stereografska projekcija itd. razvijeni su samo zato što im je pridavana posebna važnost u astronomiji.

Osim geometrijskih metoda za modeliranje kretanja svjetiljki, u antičkoj su astronomiji korištene i aritmetičke metode mezopotamskog podrijetla. Do nas su došle grčke planetarne tablice, izračunate na temelju mezopotamske aritmetičke teorije. Podatke ovih tablica koristili su drevni astronomi, očito, da potkrijepe epiciklički i ekscentrični model. U vrijeme koje je prethodilo Ptolomeju, otprilike od II.st. Kr., raširila se čitava klasa posebne astrološke literature, uključujući lunarne i planetarne tablice, koje su izračunate na temelju metoda i mezopotamske i grčke astronomije.

Ptolemejevo djelo izvorno je nazvano “Matematički sastav u 13 knjiga” (Μαθηματικής Συντάξεως βιβλία ϊγ). U kasnoj antici nazivan je „velikim” (μεγάλη) ili „najvećim (μεγίστη) djelom”, za razliku od Male astronomske zbirke (ό μικρός αστρονονομούμενονομούμενος), zbirke malih astronomskih rasprava o drugim astronomskim antikama . U IX stoljeću. tijekom prijevoda "Matematičkog sastava" na arapski, grčka riječ ή μεγίστη je reproducirana na arapskom kao "al-majisti", od čega dolazi sada općeprihvaćeni latinizirani oblik naslova ovog djela "Almagest".

“Almagest” se sastoji od trinaest knjiga. Podjela na knjige nedvojbeno pripada samom Ptolomeju, podjela na poglavlja i njihovi naslovi uvedeni su kasnije. Može se sa sigurnošću tvrditi da je za vrijeme Popusa Aleksandrijskog krajem 4.st. OGLAS ovakva podjela je već postojala, iako se bitno razlikovala od sada prihvaćene.

Grčki tekst koji je došao do nas sadrži i niz kasnijih interpolacija koje nisu pripadale Ptolomeju, ali su ih iz raznih razloga uveli prepisivači [RA, str. 5-6].

"Almagest" je udžbenik uglavnom teorijske astronomije. Namijenjen je već obučenom čitatelju koji poznaje euklidsku geometriju, sferu i logistiku. Glavni teorijski problem riješen u "Almagestu" je predračunavanje vidljivih položaja svjetiljki (Sunce, Mjesec, planeti i zvijezde) na nebeskoj sferi u proizvoljnom trenutku s točnošću koja odgovara mogućnostima vizualnog opažanja. Druga važna klasa problema riješena u "Almagestu" je predračunavanje datuma i drugih parametara posebnih astronomskih pojava povezanih s kretanjem svjetiljki - pomrčine Mjeseca i Sunca, helijakalni izlazak i zalazak planeta i zvijezda, određivanje paralakse i udaljenosti do Sunce i Mjesec, itd. U rješavanju ovih problema Ptolomej slijedi standardnu ​​metodu, koja uključuje nekoliko faza.

1. Na temelju preliminarnih grubih opažanja pojašnjavaju se karakteristične značajke u kretanju svjetiljke i odabire se kinematički model koji najbolje odgovara promatranim pojavama. Postupak odabira jednog modela od više jednako mogućih mora zadovoljiti "načelo jednostavnosti"; Ptolomej o tome piše: “Smatramo prikladnim objasniti fenomene koristeći najjednostavnije pretpostavke, osim ako opažanja nisu u suprotnosti s iznesenom hipotezom” (Knjiga III, Poglavlje 1, str. 79). U početku se bira između jednostavnog ekscentričnog i jednostavnog epicikličkog modela. U ovoj fazi rješavaju se pitanja o korespondenciji krugova modela određenim razdobljima kretanja svjetiljke, o smjeru kretanja epicikla, o mjestima ubrzanja i usporavanja kretanja, o položaju svjetiljke. apogej i perigej itd.

2. Na temelju usvojenog modela i primjenom opažanja, kako svojih tako i svojih prethodnika, Ptolomej s najvećom mogućom točnošću određuje razdoblja kretanja zvijezde, geometrijske parametre modela (polumjer epicikla, ekscentricitet, geografsku dužinu). apogeja itd.), trenutke prolaska zvijezde kroz odabrane točke kinematičkog dijagrama kako bi se kretanje svjetiljke povezalo s kronološkom ljestvicom.

Ova tehnika najjednostavnije djeluje kada se opisuje kretanje Sunca, gdje je dovoljan jednostavan ekscentrični model. Međutim, prilikom proučavanja gibanja Mjeseca, Ptolomej je morao tri puta modificirati kinematički model kako bi pronašao kombinaciju krugova i linija koja bi najbolje odgovarala promatranjima. Također su se morale napraviti značajne komplikacije u kinematičkim modelima za opisivanje gibanja planeta po dužini i širini.

Kinematički model koji reproducira kretanje svjetiljke mora zadovoljiti "princip jednoličnosti" kružnih kretanja. “Vjerujemo,” piše Ptolemej, “da je za matematičara glavna zadaća u konačnici pokazati da se nebeski fenomeni dobivaju uz pomoć jednoličnih kružnih gibanja” (Knjiga III, Pogl. 1, str. 82). To načelo, međutim, on se striktno ne pridržava. On to odbija svaki put (ne navodeći, međutim, to izričito) kada to zahtijevaju promatranja, na primjer, u lunarnoj i planetarnoj teoriji. Kršenje načela ujednačenosti kružnih gibanja u nizu modela kasnije je postalo osnova za kritiku Ptolomejevog sustava u astronomiji islamskih zemalja i srednjovjekovne Europe.

3. Nakon određivanja geometrijskih, brzinskih i vremenskih parametara kinematičkog modela, Ptolomej prelazi na izradu tablica, uz pomoć kojih treba izračunati koordinate zvijezde u proizvoljnom trenutku. Takve se tablice temelje na ideji linearne homogene vremenske skale, čiji se početak smatra početkom Nabonasarove ere (-746., 26. veljače, pravo podne). Bilo koja vrijednost zabilježena u tablici dobiva se kao rezultat složenih izračuna. Istodobno, Ptolomej pokazuje virtuozno ovladavanje Euklidovom geometrijom i pravilima logistike. Zaključno, postoje pravila za korištenje tablica, a ponekad i primjeri izračuna.

Predstavljanje u "Almagestu" je strogo logično. Na početku I. knjige razmatraju se opća pitanja vezana uz ustroj svijeta kao cjeline, njegov najopćenitiji matematički model. Ovdje se dokazuje sferičnost neba i Zemlje, središnji položaj i nepokretnost Zemlje, beznačajnost Zemljine veličine u usporedbi s veličinom neba, razlikuju se dva glavna smjera na nebeskoj sferi - ekvator i ekliptika, paralelno s kojom se odvija dnevna rotacija nebeske sfere, odnosno periodična kretanja svjetiljki. Druga polovica I. knjige opisuje trigonometriju tetiva i sfernu geometriju – načine rješavanja trokuta na sferi koristeći Menelajev teorem.

Knjiga II u cijelosti je posvećena pitanjima sferne astronomije, koja ne zahtijevaju poznavanje koordinata zvijezda kao funkcije vremena za njihovo rješavanje; Bavi se problemima određivanja vremena uspona, zalaska i prolaska kroz meridijan proizvoljnih lukova ekliptike na različitim geografskim širinama, duljine dana, duljine sjene gnomona, kutova između ekliptike i glavnih kružnica. nebeske sfere itd.

U knjizi III razvijena je teorija kretanja Sunca koja sadrži određivanje trajanja sunčeve godine, odabir i opravdanje kinematičkog modela, određivanje njegovih parametara, izradu tablica za izračunavanje zemljopisne dužine. od Sunca. Posljednji dio ispituje koncept jednadžbe vremena. Teorija sunca je osnova za proučavanje gibanja mjeseca i zvijezda. Mjesečeve zemljopisne dužine u trenucima pomrčine Mjeseca određuju se iz poznate dužine Sunca. Isto vrijedi i za određivanje koordinata zvijezda.

Knjige IV-V posvećene su teoriji gibanja mjeseca po dužini i širini. Mjesečevo gibanje proučava se približno po istoj shemi kao i gibanje sunca, s jedinom razlikom što Ptolomej, kao što smo već primijetili, ovdje dosljedno uvodi tri kinematička modela. Izvanredno postignuće bilo je Ptolemejevo otkriće druge nejednakosti u kretanju Mjeseca, takozvanog izbacivanja, povezanog s pronalaženjem mjeseca u kvadratima. U drugom dijelu V. knjige određuju se udaljenosti do Sunca i Mjeseca te se gradi teorija solarne i mjesečeve paralakse koja je neophodna za predviđanje pomrčina Sunca. Paralaktičke tablice (V. knjiga, 18. poglavlje) su, možda, najsloženije od svih sadržanih u "Almagestu".

VI. knjiga u potpunosti je posvećena teoriji pomrčina Mjeseca i Sunca.

Knjige VII i VIII sadrže zvjezdani katalog i bave se nizom drugih pitanja vezanih za nepokretne zvijezde, uključujući teoriju precesije, dizajn nebeske kugle, helijakalne izlaske i zalaske sunca, itd.

U knjigama IX-XIII iznesena je teorija o kretanju planeta po dužini i širini. U ovom slučaju, gibanja planeta se analiziraju neovisno jedno o drugom; također samostalno razmatraju kretanja u zemljopisnoj dužini i širini. Kada opisuje gibanje planeta u geografskoj dužini, Ptolomej koristi tri kinematička modela koja se razlikuju u detaljima, redom za Merkur, Veneru i gornje planete. Oni implementiraju važno poboljšanje poznato kao equanta, ili ekscentricitet bisekcije, koje je povećalo točnost određivanja planetarne dužine za oko tri puta u usporedbi s jednostavnim ekscentričnim modelom. U tim je modelima, međutim, formalno narušen princip ujednačenosti kružnih rotacija. Posebno su složeni kinematički modeli za opisivanje gibanja planeta po geografskoj širini. Ovi modeli su formalno nekompatibilni s kinematičkim modelima gibanja u geografskoj dužini usvojenim za iste planete. Raspravljajući o ovom problemu, Ptolomej iznosi nekoliko važnih metodoloških odredbi koje karakteriziraju njegov pristup modeliranju kretanja svjetiljki. Posebno piše: “I neka nitko... ne smatra ove hipoteze previše umjetnim; ne treba primjenjivati ​​ljudske pojmove na božansko... Ali treba pokušati prilagoditi što jednostavnije pretpostavke nebeskim pojavama... Njihova povezanost i međusobni utjecaj u raznim kretanjima čini nam se vrlo umjetnim u modelima koje slažemo, a to je teško je osigurati da se pokreti međusobno ne ometaju, ali na nebu nijedan od tih pokreta neće naići na prepreke takve veze. Bilo bi bolje suditi o samoj jednostavnosti nebeskog ne na temelju onoga što nam se tako čini...” (Knjiga XIII, pogl. 2, str. 401). Knjiga XII analizira gibanje unatrag i vrijednosti maksimalnog elongacije planeta; na kraju knjige XIII razmatraju se helijakalni usponi i skupovi planeta, koji zahtijevaju poznavanje zemljopisne dužine i širine planeta za njihovo određivanje.

Teorija gibanja planeta, iznesena u "Almagestu", pripada samom Ptolomeju. U svakom slučaju, nema ozbiljnih razloga koji bi ukazivali da je tako nešto postojalo u vrijeme prije Ptolomeja.

Osim "Almagesta", Ptolemej posjeduje i niz drugih djela iz astronomije, astrologije, geografije, optike, glazbe itd., koja su bila vrlo poznata u antici i srednjem vijeku, uključujući:

"Canopic natpis",

"Priručni stolovi"

"Planetarne hipoteze",

"Analema"

"Planisfera",

"Četiri knjige",

"Geografija",

"Optika",

"Harmonika" i dr. Za vrijeme i redoslijed pisanja ovih djela vidi 2. odjeljak ovog članka. Pogledajmo ukratko njihov sadržaj.

"Kanopski natpis" je popis parametara Ptolomejevog astronomskog sustava, koji je uklesan na steli posvećenoj Bogu Spasitelju (moguće Serapisu) u gradu Canopa u 10. godini Antoninove vladavine (147./148. OGLAS). Sama stela nije sačuvana, ali je njezin sadržaj poznat iz tri grčka rukopisa. Većina parametara usvojenih na ovom popisu podudara se s onima koji se koriste u "Almagestu". Međutim, postoje odstupanja koja nisu povezana s pisarskim pogreškama. Proučavanje teksta "Kanopskog natpisa" pokazalo je da on potječe iz vremena ranijeg od vremena nastanka "Almagesta".

"Priručne tablice" (Πρόχειροι κανόνες), drugo najveće Ptolomejevo astronomsko djelo nakon Almagesta, zbirka je tablica za izračunavanje položaja zvijezda na sferi u proizvoljnom trenutku i za predviđanje nekih astronomskih pojava, prvenstveno ekec. Tablicama prethodi Ptolemejev "Uvod" koji objašnjava osnovna načela njihove uporabe. “Priručni stolovi” došli su do nas u aranžmanu Teona Aleksandrijskog, no poznato je da se Theon u njima malo promijenio. Napisao im je i dva komentara – “Veliki komentar” u pet knjiga i “Mali komentar”, koji su trebali zamijeniti Ptolomejev “Uvod”. „Priručni stolovi“ usko su povezani s „Almagestom“, ali sadrže i niz inovacija, kako teoretskih tako i praktičnih. Primjerice, usvojili su druge metode za izračun zemljopisnih širina planeta, promijenili niz parametara kinematičkih modela. Za početnu eru tablica uzeta je era Filipa (-323). Tablice sadrže zvjezdani katalog od oko 180 zvijezda u blizini ekliptike, u kojima se mjere geografske dužine, sideralne, i Regulus ( α Leo) uzima se kao ishodište siderične zemljopisne dužine. Tu je i popis od oko 400 "većih gradova" s geografskim koordinatama. "Priručne tablice" također sadrže "Kraljevski kanon" - osnovu Ptolemejevih kronoloških izračuna (vidi Dodatak "Kalendar i kronologija u "Almagestu""). U većini tablica vrijednosti funkcija dane su s točnošću od minuta, pravila za njihovu upotrebu su pojednostavljena. Ove tablice nedvojbeno su imale astrološku svrhu. Kasnije su "priručni stolovi" bili vrlo popularni u Bizantu, Perziji i na srednjovjekovnom muslimanskom istoku.

Planetarne hipoteze (Ύποτέσεις τών πλανωμένων) je malo, ali značajno djelo u povijesti astronomije, djelo Ptolomeja, koje se sastoji od dvije knjige. Na grčkom je sačuvan samo dio prve knjige; međutim, preživjeli smo potpuni arapski prijevod ovog djela Sabita ibn Koppea (836-901), kao i prijevod na hebrejski iz 14. stoljeća. Knjiga je posvećena opisu astronomskog sustava u cjelini. "Planetarne hipoteze" razlikuju se od "Almagesta" u tri aspekta: a) koriste drugačiji sustav parametara za opisivanje kretanja svjetiljki; b) kinematički modeli su pojednostavljeni, posebno model za opisivanje gibanja planeta po geografskoj širini; c) promijenjen je pristup samim modelima koji se ne smatraju geometrijskim apstrakcijama namijenjenim "spašavanju fenomena", već dijelovima jedinstvenog mehanizma koji se fizički ostvaruje. Detalji ovog mehanizma izgrađeni su od etera, petog elementa aristotelovske fizike. Mehanizam koji kontrolira kretanje svjetiljki je kombinacija homocentričnog modela svijeta s modelima izgrađenim na temelju ekscentra i epicikla. Kretanje svakog svjetiljka (Sunca, Mjeseca, planeta i zvijezda) odvija se unutar posebnog sfernog prstena određene debljine. Ovi prstenovi su uzastopno ugniježđeni jedan u drugi na takav način da nema mjesta za prazninu. Centri svih prstenova podudaraju se sa središtem nepomične Zemlje. Unutar sfernog prstena, svjetiljka se kreće prema kinematičkom modelu usvojenom u "Almagestu" (uz manje izmjene).

U "Almagestu" Ptolomej određuje apsolutne udaljenosti (u jedinicama Zemljinog polumjera) samo do Sunca i Mjeseca. To se ne može učiniti za planete zbog nedostatka uočljive paralakse. U Planetarnim hipotezama, međutim, pronalazi apsolutne udaljenosti i za planete, uz pretpostavku da je maksimalna udaljenost jednog planeta jednaka minimalnoj udaljenosti sljedećeg planeta. Prihvaćeni slijed rasporeda svjetiljki: Mjesec, Merkur, Venera, Sunce, Mars, Jupiter, Saturn, nepokretne zvijezde. U "Almagestu" je određena maksimalna udaljenost do Mjeseca i minimalna udaljenost do Sunca od središta sfera. Njihova razlika usko odgovara ukupnoj debljini sfera Merkura i Venere, dobivene neovisno. Ova podudarnost u očima Ptolomeja i njegovih sljedbenika potvrdila je točan položaj Merkura i Venere u intervalu između Mjeseca i Sunca i svjedočila je o pouzdanosti sustava u cjelini. Na kraju rasprave dati su rezultati Hiparhovog određivanja prividnih promjera planeta na temelju kojih se izračunavaju njihovi volumeni. "Planetarne hipoteze" bile su vrlo poznate u kasnoj antici i srednjem vijeku. Planetarni mehanizam razvijen u njima često je bio prikazan grafički. Ove slike (arapski i latinski) služile su kao vizualni izraz astronomskog sustava, koji se obično nazivao "Ptolomejev sustav".

"Faze nepokretnih zvijezda" (Φάσεις απλανών αστέρων) je malo Ptolomejevo djelo u dvije knjige posvećene vremenskim predviđanjima na temelju promatranja datuma sinodijskih pojava zvijezda. Sačuvala se samo knjiga II, koja sadrži kalendar u kojem se daje vremenska prognoza za svaki dan u godini, pod pretpostavkom da se na taj dan dogodio jedan od četiri moguća sinodična događaja (helijakalni izlazak ili zalazak sunca, akronični izlazak sunca, kozmički zalazak sunca). Na primjer:

Tho 1 141/2 sata: [zvijezda] u repu Lava (ß Leo) izlazi;

prema Hiparhu, sjeverni vjetrovi prestaju; prema Eudoksu,

kiša, grmljavina, sjeverni vjetar se bliži kraju.

Ptolemej koristi samo 30 zvijezda prve i druge magnitude i daje predviđanja za pet geografskih klima za koje je maksimalni

dužina dana varira od 13 1/2 h do 15 1/2 h u 1/2 h. Datumi su dati u Aleksandrijskom kalendaru. Navedeni su i datumi ekvinocija i solsticija (I, 28; IV, 26; VII, 26; XI, 1), što omogućuje približno datiranje vremena pisanja djela kao 137-138. OGLAS Vremenska predviđanja temeljena na promatranju zvijezda u usponu očito odražavaju predznanstvenu fazu u razvoju drevne astronomije. Međutim, Ptolomej u ovo ne posve astronomsko područje unosi element znanstvenog karaktera.

Analema (Περί άναλήμματος) je rasprava koja opisuje metodu za pronalaženje lukova i kutova geometrijskom konstrukcijom u ravnini koja fiksira položaj točke na kugli u odnosu na odabrane velike kružnice. Sačuvani su fragmenti grčkog teksta i potpuni latinski prijevod ovog djela Willema iz Merbekea (13. st. n.e.). U njemu Ptolomej rješava sljedeći problem: odrediti sferne koordinate Sunca (njegovu visinu i azimut), ako su poznate zemljopisna širina mjesta φ, zemljopisna dužina Sunca λ i doba dana. Kako bi fiksirao položaj Sunca na sferi, koristi se sustavom od tri ortogonalne osi koje tvore oktant. Kutovi na sferi se broje u odnosu na te osi, koje se zatim konstrukcijom određuju u ravnini. Primijenjena metoda bliska je trenutnoj korištenoj u deskriptivnoj geometriji. Njegovo glavno područje primjene u drevnoj astronomiji je dizajn sunčanih satova. Izlaganje sadržaja "Analeme" sadržano je u djelima Vitruvija (O arhitekturi IX, 8) i Herona Aleksandrijskog (Dioptra 35), koji je živio pola stoljeća ranije od Ptolemeja. No, iako je osnovna ideja metode bila poznata mnogo prije Ptolomeja, njegovo rješenje odlikuje se cjelovitošću i ljepotom, što ne nalazimo ni u jednom od njegovih prethodnika.

Planisfera (vjerojatno grčko ime: Άπλωσις επιφανείας σφαίρας) je malo Ptolemejevo djelo posvećeno korištenju teorije stereografske projekcije u rješavanju astronomskih problema. Kr.), na latinski je preveo Herman1 iz Koruške. stereografska projekcija je sljedeća: točke lopte projiciraju se iz bilo koje točke na njezinoj površini na ravninu koja je tangentna, dok se kružnice nacrtane na površini lopte pretvaraju u kružnice na ravninama, a kutovi zadržavaju svoju vrijednost. svojstva stereografske projekcije bila su poznata već, po svemu sudeći, dva stoljeća prije Ptolemeja. U Planisferi Ptolomej rješava dva problema: (1) konstruirati u ravnini metodom stereografske projekcije preslikavanje glavnih kružnica nebeske sfere i (2) ) odrediti vremena porasta ekliptičkih lukova u ravnim i nagnutim sferama (tj. na ψ = O, odnosno ψ ≠ O) su čisto geometrijski. Ovaj rad također svojim sadržajem pridružuje problemima koji se trenutno rješavaju u deskriptivnoj geometriji. Metode razvijene u njemu poslužile su kao osnova za stvaranje astrolaba, instrumenta koji je igrao važnu ulogu u povijesti antičke i srednjovjekovne astronomije.

Četiri knjige (Τετράβιβλος ili Αποτελεσματικά, tj. Astrološki utjecaji) glavno je Ptolomejevo astrološko djelo, poznato i pod latiniziranim imenom Quadripartitum, a sastoji se od četiri knjige.

Za vrijeme Ptolomeja, vjerovanje u astrologiju bilo je rašireno. Ptolomej u tom pogledu nije bio iznimka. Smatra astrologiju kao nužnu dopunu astronomiji. Astrologija predviđa zemaljske događaje, uzimajući u obzir utjecaje nebeskih tijela; astronomija, s druge strane, daje informacije o položajima zvijezda koje su neophodne za predviđanje. Ptolomej, međutim, nije bio fatalist; On smatra da je utjecaj nebeskih tijela samo jedan od čimbenika koji određuju događaje na Zemlji. U djelima o povijesti astrologije obično postoje četiri vrste astrologije koje su bile uobičajene u helenističkom razdoblju – svjetska (ili opća), genetiološka, ​​katarenska i upitna. U Ptolomejevom djelu razmatraju se samo prva dva tipa. Knjiga I daje opće definicije osnovnih astroloških pojmova. Knjiga II u cijelosti je posvećena svjetskoj astrologiji, t.j. metode predviđanja događaja koji se tiču ​​velikih zemaljskih područja, zemalja, naroda, gradova, velikih društvenih skupina itd. Ovdje se razmatraju pitanja takozvane "astrološke geografije" i vremenske prognoze. III. i IV. knjige posvećene su metodama predviđanja pojedinačnih ljudskih sudbina. Ptolemejevo djelo karakterizira visoka matematička razina, što ga povoljno razlikuje od ostalih astroloških djela istog razdoblja. Vjerojatno je zato "Četiri knjige" uživala veliki ugled među astrolozima, unatoč činjenici da je nedostajala katarchen-astrologija, t.j. metode utvrđivanja povoljnosti ili nepovoljnosti odabranog trenutka za bilo koji posao. U srednjem vijeku i renesansi, Ptolomejevu slavu ponekad je određivalo ovo djelo, a ne njegova astronomska djela.

Geografija, ili Geografski vodič (Γεωγραφική ύφήγεσις) Ptolomeja u osam knjiga, uživao je ogromnu popularnost. Po svom volumenu, ovo djelo nije mnogo inferiorno od "Almagesta". Sadrži opis dijela svijeta poznatog u vrijeme Ptolomeja. Međutim, Ptolemejevo djelo se bitno razlikuje od sličnih djela njegovih prethodnika. Sami opisi zauzimaju malo mjesta u njemu, glavna se pozornost posvećuje problemima matematičke geografije i kartiranja. Ptolomej izvještava da je sav činjenični materijal posudio iz geografskog rada Marina Tirskog (datiranog oko godine naše ere), koji je, po svemu sudeći, bio topografski opis regija, naznačujući smjerove i udaljenosti između točaka. Glavni zadatak mapiranja je preslikavanje sferne površine Zemlje na ravnu površinu karte s minimalnim izobličenjem.

U I. knjizi Ptolomej kritički analizira metodu projekcije koju je koristio Marinus od Tyra, takozvanu cilindričnu projekciju, i odbacuje je. On nudi dvije druge metode - ekvidistantni konusni i pseudokonusni. Uzima dimenzije svijeta u zemljopisnoj dužini jednake 180 °, računajući zemljopisnu dužinu od početnog meridijana koji prolazi kroz otoke Blaženih (Kanarski otoci), od zapada prema istoku, u zemljopisnoj širini - od 63 ° sjeverno do 16; 25 ° južno od ekvatora (što odgovara paralelama kroz Fule i kroz točku koja se nalazi simetrično na Meroe u odnosu na ekvator).

Knjige II-VII sadrže popis gradova s ​​geografskom zemljopisnom dužinom i zemljopisnom širinom te kratkim opisima. Prilikom sastavljanja očito su koristili popise mjesta s istom duljinom dana, odnosno mjesta koja se nalaze na određenoj udaljenosti od početnog meridijana, a koja su vjerojatno bila dio rada Marine Tirskog. Popisi sličnog tipa nalaze se u VIII. knjizi koja također sadrži podjelu karte svijeta na 26 regionalnih karata. Kompozicija Ptolomejeva djela uključivala je i same karte, koje, međutim, do nas nisu došle. Kartografski materijal koji se obično povezuje s Ptolemejevom "Geografijom" zapravo je kasnijeg podrijetla. Ptolemejeva "Geografija" odigrala je izvanrednu ulogu u povijesti matematičke geografije, ništa manje od "Almagesta" u povijesti astronomije.

Ptolomejeva "optika" u pet knjiga došla je do nas tek u latinskom prijevodu 12. stoljeća. iz arapskog, a početak i kraj ovog djela su izgubljeni. Napisana je u skladu s antičkom tradicijom, predstavljena djelima Euklida, Arhimeda, Herona itd., ali, kao i uvijek, Ptolemejev pristup je originalan. Knjige I (koje nisu sačuvane) i II bave se općom teorijom vida. Temelji se na tri postulata: a) proces vida određen je zrakama koje izlaze iz ljudskog oka i, takoreći, osjećaju predmet; b) boja je kvaliteta svojstvena samim predmetima; c) boja i svjetlost su podjednako nužni da bi predmet bio vidljiv. Ptolomej također tvrdi da se proces gledanja odvija u ravnoj liniji. III. i IV. knjige bave se teorijom refleksije od zrcala – geometrijskom optikom, ili katoptrikom, da koristimo grčki izraz. Prezentacija je izvedena s matematičkom strogošću. Teorijske tvrdnje dokazuju se eksperimentalno. Također se raspravlja o problemu binokularnog vida, razmatra zrcala različitih oblika, uključujući sferne i cilindrične. Knjiga V govori o lomu; istražuje lom kada svjetlost prolazi kroz medij zrak-voda, voda-staklo, zrak-staklo pomoću uređaja posebno dizajniranog za tu svrhu. Rezultati koje je Ptolemy dobio dosta dobro odgovaraju Snellovom zakonu loma - sin α / sin β = n 1 / n 2, gdje je α upadni kut, β kut loma, n 1 i n 2 su indeksi loma u prvom i drugom mediju. Na kraju postojećeg dijela V. knjige govori se o astronomskoj lom.

"Harmonika" (Αρμονικά) je malo Ptolomejevo djelo u tri knjige, posvećeno teoriji glazbe. Ispituje matematičke intervale između nota prema različitim grčkim školama. Ptolomej uspoređuje učenja Pitagorejaca, koji su, po njegovu mišljenju, naglašavali matematičke aspekte teorije na štetu iskustva, i učenja Aristoksena (IV. st. n.e.), koji je djelovao na suprotan način. Sam Ptolomej nastoji stvoriti teoriju koja kombinira zasluge oba smjera, t.j. strogo matematički i ujedno uzimajući u obzir podatke iskustva. Knjiga III, koja nije došla do nas u potpunosti, ispituje primjenu glazbene teorije u astronomiji i astrologiji, uključujući, naizgled, glazbeni sklad planetarnih sfera. Prema Porfiriju (3. st. Kr.), Ptolomej je posudio sadržaj "Harmonika" najvećim dijelom iz djela aleksandrijske gramatike druge polovice 1. stoljeća. OGLAS Didyma.

Uz Ptolomejevo ime veže se i niz manje poznatih djela. Među njima je i traktat o filozofiji "O sposobnosti prosuđivanja i odlučivanja" (Περί κριτηρίον και ηγεμονικού), koji iznosi ideje uglavnom peripatetičke i stoičke filozofije, essay, astr. Latinski prijevod "Ili" Fructus, koji je uključivao stotinu astroloških pozicija, raspravu o mehanici u tri knjige, od kojih su preživjela dva fragmenta - "Gravitacija" i "Elementi", kao i dva čisto matematička djela, u jednom od kojih je postulat paralelnosti u drugom, da u prostoru nema više od tri dimenzije. Papus iz Aleksandrije, u svojim komentarima na V. knjigu Almageste, pripisuje Ptolomeju stvaranje posebnog instrumenta nazvanog "meteoroskop", sličnog armilarnoj sferi.

Dakle, vidimo da, možda, ne postoji niti jedno područje u antičkoj matematičkoj prirodoslovlju, gdje Ptolomej nije dao značajan doprinos.

Ptolemejevo djelo imalo je ogroman utjecaj na razvoj astronomije. Da je njegova vrijednost odmah procijenjena po svojoj pravoj vrijednosti svjedoči pojava već u 4. stoljeću. OGLAS komentari - eseji posvećeni objašnjavanju sadržaja "Almagesta", ali su često imali neovisno značenje.

Prvi poznati komentar napisao je oko 320. godine jedan od najistaknutijih predstavnika aleksandrijske znanstvene škole - Papp. Većina ovog djela nije došla do nas – sačuvani su samo komentari na knjige V i VI Almagesta.

Drugi komentar, sastavljen u 2. polovici 4. stoljeća. OGLAS Teon Aleksandrijski, došao je do nas u potpunijem obliku (knjige I-IV). Čuvena Hipatija (oko 370.-415. godine) također je komentirala "Almagest".

U V stoljeću. neoplatoničar Proklo Dijadoh (412-485), koji je vodio Akademiju u Ateni, napisao je esej o astronomskim hipotezama, koji je bio uvod u astronomiju Hiparha i Ptolomeja.

Zatvaranje Atenske akademije 529. godine i preseljenje grčkih znanstvenika u zemlje Istoka poslužili su brzom širenju antičke znanosti ovdje. Ptolomejeva učenja su savladana i značajno su utjecala na astronomske teorije koje su se formirale u Siriji, Iranu i Indiji.

U Perziji, na dvoru Shapura I (241-171), "Almagest" je postao poznat, po svemu sudeći, već oko 250. godine. a zatim je preveden na pehlavi. Postojala je i perzijska verzija Ptolomejevih priručnih tablica. Oba ova djela imala su veliki utjecaj na sadržaj glavnog perzijskog astronomskog djela predislamskog razdoblja, takozvanog "Shah-i-zij".

"Almagest" je preveden na sirijski jezik, očito, početkom 6. stoljeća. OGLAS Sergije iz Reshaina (um. 536.), slavni fizičar i filozof, Filoponov učenik. U VII stoljeću. bila je u uporabi i sirijska verzija Ptolomejevih priručnih tablica.

Od početka IX stoljeća. “Almagest” je također postao raširen u zemljama islama – u arapskim prijevodima i komentarima. Uvršten je među prva djela grčkih učenjaka koja su prevedena na arapski jezik. Prevoditelji su koristili ne samo grčki izvornik, već i sirijsku i pahlavi verziju.

Najpopularniji među astronomima zemalja islama bio je naziv "Velika knjiga", koji je na arapskom zvučao kao "Kitab al-majisti". Ponekad se, međutim, ovo djelo nazivalo "Knjiga matematičkih znanosti" ("Kitab at-ta" alim"), što je preciznije odgovaralo njegovom izvornom grčkom naslovu "Matematički sastav".

Bilo je nekoliko arapskih prijevoda i mnoge adaptacije Almagesta, izvedene u različito vrijeme. Njihov približni popis, 1892. godine, brojao je 23 imena, postupno se dorađuje. Trenutno su glavna pitanja vezana za povijest arapskih prijevoda Almagesta općenito razjašnjena. Prema P. Kunitschu, "Almagest" u zemljama islama u IX-XII stoljeću. bio poznat u najmanje pet različitih verzija:

1) sirijski prijevod, jedan od najranijih (nije sačuvan);

2) prijevod za al-Ma "mun" s početka 9. stoljeća, očito sa sirijskog, njegov autor je bio al-Hasan ibn Quraish (nije sačuvan);

3) drugi prijevod za al-Ma "Mun, koji su 827/828. napravili al-Hajaj ibn Yusuf ibn Matar i Sarjun ibn Hiliya ar-Rumi, očito također sa sirijskog;

4) i 5) prijevod Ishaqa ibn Hunayn al-Ibadija (830-910), poznatog prevoditelja grčke znanstvene književnosti, napravljen 879-890. izravno iz grčkog; došao do nas u obradi najvećeg matematičara i astronoma Sabita ibn Qorra al-Harranija (836-901), ali u XII.st. bio poznat i kao samostalno djelo. Prema P. Kunitschu, kasniji arapski prijevodi točnije su prenijeli sadržaj grčkog teksta.

Trenutno su pomno proučavani mnogi arapski spisi, koji su u biti komentari Almagesta ili njegove obrade koje su izradili astronomi iz islamskih zemalja, uzimajući u obzir rezultate vlastitih promatranja i teorijskih istraživanja [Matvievskaya, Rosenfeld, 1983.]. Među autorima su istaknuti znanstvenici, filozofi i astronomi srednjovjekovnog Istoka. Astronomi zemalja islama izvršili su promjene većeg ili manjeg stupnja važnosti u gotovo svim dijelovima astronomskog sustava Ptolomeja. Prije svega, razjasnili su njegove glavne parametre: kut nagiba ekliptike prema ekvatoru, ekscentricitet i geografsku dužinu apogeja Sunčeve orbite, prosječne brzine Sunca, Mjeseca i planeta. Zamijenili su tablice akorda sinusima i uveli cijeli niz novih trigonometrijskih funkcija. Razvili su točnije metode za određivanje najvažnijih astronomskih veličina, kao što su paralaksa, jednadžba vremena itd. Unaprijeđeni su stari astronomski instrumenti i razvijeni novi, na kojima su se redovito vršila promatranja, znatno nadmašujući točnost opažanja Ptolomeja i njegovih prethodnika.

Ziji je činio značajan dio astronomske literature na arapskom jeziku. Bile su to zbirke tablica – kalendarske, matematičke, astronomske i astrološke, koje su astronomi i astrolozi koristili u svom svakodnevnom radu. Zijs je uključivao tablice koje su omogućavale kronološko bilježenje opažanja, pronalaženje zemljopisnih koordinata mjesta, određivanje trenutaka izlaska i zalaska sunca, izračunavanje položaja zvijezda na nebeskoj sferi za bilo koji trenutak u vremenu, predviđanje pomrčina Mjeseca i Sunca , te odrediti parametre koji imaju astrološki značaj. Ziji su dali pravila za korištenje tablica; ponekad su se stavljali i više ili manje detaljni teorijski dokazi ovih pravila.

Zigi VIII-XII stoljeća nastali su pod utjecajem, s jedne strane, indijskih astronomskih djela, as druge, Ptolomejevih "Almagesta" i "Priručnih tablica". Važnu ulogu u tome imala je i astronomska tradicija predmuslimanskog Irana. Ptolemejsku astronomiju u ovom periodu predstavljali su "Provjereni zij" Yahye ibn Abi Mansura (IX stoljeće nove ere), dva zija Habash al-Hasiba (IX st. nove ere), "Sabean Zij" Muhammada al-Battanija (c. 850-929), "Sveobuhvatni Zij" od Kushyara ibn Labbana (oko 970-1030), "Kanon Mas" ud "Abu Raikhana al-Birunija (973-1048)," Sanjar Zij "od al-Khazinija (prva polovica XII stoljeća .) i druga djela. Posebno treba istaknuti "Knjigu o elementima nauke o zvijezdama" Ahmada al-Farganija (IX st.), koja sadrži izlaganje astronomskog sustava Ptolomeja.

U XI stoljeću. Almagesta je al-Biruni preveo s arapskog na sanskrt.

U razdoblju kasne antike i srednjeg vijeka grčki rukopisi Almagesta nastavili su se čuvati i prepisivati ​​u krajevima pod vlašću Bizantskog Carstva. Najraniji sačuvani grčki rukopisi Almagesta datiraju iz 9. stoljeća nove ere. ... Iako astronomija u Bizantu nije uživala istu popularnost kao u zemljama islama, ljubav prema antičkoj znanosti nije nestala. Stoga je Bizant postao jedan od dva izvora odakle su informacije o "Almagestu" prodrle u Europu.

Ptolemejska astronomija je izvorno postala poznata u Europi kroz prijevode Zijs al-Fargani i al-Battani na latinski. Neki citati iz "Almagesta" u djelima latinskih autora nalaze se već u prvoj polovici 12. stoljeća. No, u cijelosti je ovo djelo postalo dostupno znanstvenicima srednjovjekovne Europe tek u drugoj polovici 12. stoljeća.

Godine 1175., eminentni prevoditelj Gerardo iz Cremone, koji je radio u Toledu, u Španjolskoj, dovršio je latinski prijevod Almagesta, koristeći arapske verzije Hajjaja, Ishaqa ibn Hunayna i Sabita ibn Korraha. Ovaj prijevod postao je vrlo popularan. Poznata je u brojnim rukopisima, a već 1515. tiskana je u Veneciji. Istodobno ili nešto kasnije (oko 1175.-1250.) pojavilo se i skraćeno izlaganje "Almagesta" ("Almagestum parvum"), koje je također bilo vrlo popularno.

Dva (ili čak tri) druga srednjovjekovna latinska prijevoda Almagesta, načinjena izravno iz grčkog teksta, ostala su manje poznata. Prvi od njih (ime prevoditelja nije poznato), pod nazivom "Almagesti geometria" i sačuvan u nekoliko rukopisa, temelji se na grčkom rukopisu iz 10. stoljeća, koji je 1158. donesen iz Carigrada na Siciliju. Drugi prijevod, također anoniman i još manje popularan u srednjem vijeku, poznat je u jednom rukopisu.

Novi latinski prijevod "Almagesta" s grčkog izvornika izveden je tek u 15. stoljeću, kada se od početka renesanse u Europi javlja živo zanimanje za antičku filozofsku i prirodoslovnu baštinu. Na inicijativu jednog od propagatora ove ostavštine pape Nikole V., njegov tajnik Georgij Trapezundski (1395.-1484.) preveo je Almagest 1451. Prijevod, koji je bio vrlo nesavršen i obilovao greškama, ipak je objavljen u tisku u god. 1528. u Veneciji i ponovno je objavljen u Baselu 1541. i 1551. godine.

Nedostaci prijevoda Jurja od Trabizonda, poznati iz rukopisa, izazvali su oštre kritike astronoma kojima je bio potreban cjeloviti tekst Ptolomejevog glavnog djela. Priprema novog izdanja "Almagesta" povezana je s imenima dvojice najvećih njemačkih matematičara i astronoma 15. stoljeća. - Georg Purbach (1423-1461) i njegov učenik Johann Müller, poznat kao Regiomontanus (1436-1476). Purbach je namjeravao objaviti latinski tekst Almagesta, ispravljen s grčkog izvornika, ali nije uspio dovršiti djelo. Regiomontanus ga također nije uspio dovršiti, iako je uložio mnogo truda proučavajući grčke rukopise. Ali objavio je Purbachovo djelo "Nova teorija planeta" (1473.), koje je objasnilo glavne točke planetarne teorije Ptolomeja, a sam je sastavio sažetak "Almagesta", objavljenog 1496. godine. Ova izdanja, objavljena prije pojave tiskanog izdanja prijevoda Jurja od Trapezunda, odigrala su važnu ulogu u popularizaciji učenja Ptolomeja. Nikola Kopernik se također upoznao s ovim učenjem [Veselovsky, Bely, str. 83-84].

Grčki tekst Almagesta prvi je put tiskan u Baselu 1538. godine.

Spomenimo i Wittenbergovo izdanje I. knjige Almagesta kako ga je predstavio E. Reingold (1549), koje je poslužilo kao osnova za njezin prijevod na ruski 80-ih godina 17. stoljeća. od strane nepoznatog prevoditelja. Rukopis ovog prijevoda nedavno je otkrio V.A. Bronstein u knjižnici Moskovskog sveučilišta [Bronstein, 1996; 1997].

Novo izdanje grčkog teksta, zajedno s francuskim prijevodom, izvedeno je 1813.-1816. N. Alma. Godine 1898-1903. objavljeno je izdanje grčkog teksta I. Heiberga koje zadovoljava suvremene znanstvene zahtjeve. Služio je kao osnova za sve kasnije prijevode "Almagesta" na europske jezike: njemački, koji je objavljen 1912.-1913. K. Manitsius [ON I, II; 2. izd., 1963.] i dva engleska. Prvi od njih pripada R. Tagliaferru i poznat je po niskoj kvaliteti, drugi - J. Toumeru [RA]. Komentirano izdanje "Almagesta" na engleskom J. Toumera smatra se najmjerodavnijim među povjesničarima astronomije u današnje vrijeme. Prilikom njegovog stvaranja, osim grčkog teksta, korišten je i niz arapskih rukopisa u verzijama Hajjaja i Ishaq-Sabita [RA, str.3-4].

Prijevod I.N. Veselovsky, objavljeno u ovom izdanju. U. Veselovsky je u uvodu svojih komentara na tekst knjige N. Kopernika "O rotacijama nebeskih sfera" napisao: "Da bih sastavio komentare na "De Revolutionibus" morao sam prevesti tekst "Megale Syntaxis" od Ptolomeja iz grčkog; Imao sam na raspolaganju izdanje Opata Alme (Halme) s bilješkama Delambrea (Pariz, 1813-1816) ”[Copernicus, 1964, str. 469]. Iz ovoga izgleda proizlazi da je prijevod I.N. Veselovsky na temelju zastarjelog izdanja N. Alme. Međutim, u arhivu Instituta za povijest prirodnih znanosti i tehnologije Ruske akademije znanosti, gdje se čuva rukopis prijevoda, kopija objave grčkog teksta I. Geiberga, koja je pripadala I.N. Veselovsky. Izravna usporedba teksta prijevoda s izdanjima N. Alma i I. Geiberga pokazuje da je njegov preliminarni prijevod I.N. Veselovsky ga je kasnije revidirao u skladu s tekstom I. Heiberga. Na to ukazuje, primjerice, prihvaćeno numeriranje poglavlja u knjigama, oznake na slikama, oblik u kojem su tablice dane i mnogi drugi detalji. Osim toga, u svom prijevodu I.N. Veselovsky je uzeo u obzir većinu ispravaka koje je K. Manitsius unio u grčki tekst.

Posebno treba istaknuti i kritičko englesko izdanje Ptolomejevog zvjezdanog kataloga, objavljeno 1915., koje su poduzeli H. Peters i E. Noble [R. - TO.].

Uz "Almagest" je povezana velika količina znanstvene literature, kako astronomske tako i povijesno-astronomske naravi. Odrazila je, prije svega, želju za razumijevanjem i razjašnjenjem Ptolomejeve teorije, kao i pokušaje njezinog poboljšanja, koji su više puta poduzimani u antici i srednjem vijeku, a završili su stvaranjem Kopernikovog učenja.

S vremenom se interes za povijest "Almagesta", za osobnost samog Ptolomeja, koji se pokazao još od antike, nije smanjio - a možda čak i povećao. Nemoguće je u kratkom članku dati bilo kakav zadovoljavajući pregled literature o "Almagestu". Riječ je o velikom samostalnom radu, koji je izvan okvira ove studije. Ovdje se moramo ograničiti na navođenje malog broja djela, uglavnom modernih, koja će čitatelju pomoći u snalaženju u literaturi o Ptolomeju i njegovom djelu.

Prije svega treba spomenuti najveću skupinu studija (članaka i knjiga) posvećenih analizi sadržaja "Almagesta" i definiranju njegove uloge u razvoju astronomske znanosti. Ti se problemi razmatraju u djelima o povijesti astronomije, počevši od najstarijih, na primjer, u dvotomnoj Povijesti astronomije u antici, koju je 1817. objavio J. Delambre, “Studije o povijesti antičke astronomije” P. Tannery, “Povijest planetarnih sustava od Thalesa do Keplera” J. Dreyera, u temeljnom djelu P. Duhema “Sustavi svijeta”, u majstorski napisanoj knjizi O. Neugebauera “Egzaktne znanosti u antici” [Neugebauer , 1968]. Sadržaj "Almagesta" također se istražuje u djelima iz povijesti matematike i mehanike. Među radovima ruskih znanstvenika posebno treba istaknuti radove I.N. Idelson, posvećen planetarnoj teoriji Ptolomeja [Idelson, 1975], IN. Veselovsky i Yu.A. Bely [Veselovski, 1974; Veselovsky, Bely, 1974], V.A. Bronstein [Bronstein, 1988; 1996] i M.Yu. Ševčenko [Ševčenko, 1988.; 1997].

Rezultati brojnih studija provedenih početkom 70-ih, a tiču ​​se "Almagesta" i povijesti antičke astronomije općenito, sažeti su u dva temeljna djela: "Povijest antičke matematičke astronomije" O. Neugebauera [NAMA] i "Recenzija "Almagesta"" O. Pedersena ... Svatko tko želi ozbiljno proučavati "Almagest" ne može bez ova dva izvanredna djela. Veliki broj vrijednih komentara koji se tiču ​​različitih aspekata sadržaja "Almagesta" - povijesti teksta, računskih postupaka, grčke i arapske rukopisne tradicije, porijekla parametara, tablica itd., može se pronaći na njemačkom [HA I, II] i englesko [RA] izdanje prijevoda "Almagesta".

Istraživanja "Almagest" nastavljaju se i u današnje vrijeme ne manjim intenzitetom nego u prethodnom razdoblju, u nekoliko glavnih smjerova. Najveća pozornost posvećena je pitanjima podrijetla parametara Ptolomejevog astronomskog sustava, kinematičkim modelima i računskim postupcima koje je on usvojio, povijesti zvjezdanog kataloga. Velika se pozornost posvećuje i proučavanju uloge Ptolemejevih prethodnika u stvaranju geocentričnog sustava, kao i sudbini Ptolemejevih učenja na srednjovjekovnom muslimanskom Istoku, Bizantu i Europi.

S tim u vezi vidi također. Detaljna analiza biografskih podataka o Ptolomejevom životu na ruskom jeziku prikazana je u [Bronstein, 1988, str. 11-16].

Vidi knjigu XI, poglavlje 5, str. 352 i knjigu IX, poglavlje 7, str. 303.

Brojni rukopisi ukazuju na 15. godinu Antoninove vladavine, što odgovara 152./153. ...

cm.

Izvještava se, na primjer, da je Ptolemej rođen u Hermiyevoj Ptolemaidi, koja se nalazi u Gornjem Egiptu, i da to objašnjava njegovo ime "Ptolomej" (Teodor iz Mileta, XIV st. n.e.); prema drugoj verziji, bio je iz Peluzije, pograničnog grada istočno od delte Nila, ali je ova izjava najvjerojatnije rezultat pogrešnog čitanja imena "Klaudije" u arapskim izvorima [NAMA, str. 834]. U kasnoj antici i srednjem vijeku Ptolemeju se pripisivalo i kraljevsko podrijetlo [NAMA, str.834, str.8; Toomer, 1985].

U literaturi se izražava i suprotno stajalište, naime da je u vrijeme koje je prethodilo Ptolomeju već postojao razvijen heliocentrični sustav zasnovan na epiciklima, te da je Ptolemejev sustav samo prerada ovog ranijeg sustava [Idelson, 1975, str. 175; Rawlins, 1987]. Međutim, po našem mišljenju, takve pretpostavke nemaju dovoljnu osnovu.

O ovom pitanju vidi [Neugebauer, 1968, str.181; Ševčenko, 1988.; Vogt, 1925], kao i [Newton, 1985, pogl. IX].

Za detaljniji pregled metoda predtolemejske astronomije, vidi.

Ili drugačije: "Matematička zbirka (konstrukcija) u 13 knjiga."

Postojanje "Male astronomije" kao posebnog smjera u antičkoj astronomiji priznaju svi povjesničari astronomije, s izuzetkom O. Neigenbauera. Vidi o ovom pitanju [NAMA, str. 768-769].

Vidi o ovom pitanju [Idelson, 1975, str. 141-149].

Za grčki tekst vidi (Heiberg, 1907, S. 149-155]; za francuski prijevod vidi; za opise i studije vidi [NAMA, str. 901,913-917; Hamilton itd., 1987; Waerden, 1959, Col. 1818-1823; 1988 (2), S. 298-299].

Jedino manje-više cjelovito izdanje Priručnih tablica pripada N. Almi; za grčki tekst Ptolemejeva "Uvoda" vidi; za studije i opise, vidi

Za grčki tekst, za prijevod i komentar vidi.

Za grčki tekst vidi; paralelni njemački prijevod, uključujući one dijelove koji su preživjeli na arapskom, vidi [ibid., str. 71-145]; za grčki tekst i paralelni prijevod na francuski vidi; arapski tekst s engleskim prijevodom dijela koji nedostaje u njemačkom prijevodu, vidi; za istraživanje i komentare vidjeti [NAMA, str. 900-926; Hartner, 1964.; Murschel, 1995.; SA, str. 391-397; Waerden, 1988 (2), str. 297-298]; za opis i analizu Ptolomejevog mehaničkog modela svijeta na ruskom, vidi [Rozhanskaya, Kurtik, str. 132-134].

Za grčki tekst postojećeg dijela, vidi; za grčki tekst i francuski prijevod vidi; za istraživanje i komentar vidi.

Za fragmente grčkog teksta i latinskog prijevoda vidi; istraživanje vidi.

Arapski tekst još nije objavljen, iako je poznato nekoliko rukopisa ovog djela, ranije od ere al-Majritija.; latinski prijevod vidi; njemački prijevod vidi; za istraživanje i komentare vidjeti [NAMA, str. 857-879; Waerden 1988 (2) S. 301-302; Matvievskaya, 1990., str. 26-27; Neugebauer, 1968., str. 208-209].

Za grčki tekst vidi; grčki tekst i paralelni prijevod na engleski vidi; puni prijevod na ruski s engleskog vidjeti [Ptolemy, 1992]; prijevod prve dvije knjige s starogrčkog na ruski, vidi [Ptolemej, 1994, 1996); za esej o povijesti antičke astrologije vidjeti [Kurtik, 1994]; za istraživanje i komentar vidi.

Za opis i analizu Ptolemejevih kartografskih metoda projekcije vidi [Neugebauer, 1968., str. 208-212; NAMA, p. 880-885; Toomer, 1975., str. 198-200].

Za grčki tekst vidi; zbirka drevnih karata vidi; engleski prijevod vidi; za prijevod pojedinih poglavlja na ruski vidi [Bodnarsky, 1953; Latyshev, 1948]; za detaljniju bibliografiju o Ptolomejevoj geografiji vidi [NAMA; Toomer, 1975, p. 205], vidi također [Bronstein, 1988, str. 136-153]; o geografskoj tradiciji u zemljama islama, koja datira još od Ptolomeja, vidi [Krachkovsky, 1957].

Za kritičko izdanje teksta vidi; za opise i analizu vidi [NAMA, str. 892-896; Bronstein, 1988., str. 153-161]. Za potpuniju bibliografiju vidi.

Za grčki tekst vidi; njemački prijevod s komentarom vidi; astronomske aspekte Ptolomejeve teorije glazbe vidi [NAMA, str. 931-934]. Za kratak pregled glazbene teorije Grka vidi [Zhmud, 1994., str. 213-238].

Za grčki tekst vidi; za detaljniji opis, vidi. Za detaljnu analizu Ptolemejevih filozofskih pogleda, vidi.

Za grčki tekst vidi; međutim, prema O. Neugebaueru i drugim istraživačima, nema ozbiljnih osnova da se ovo djelo pripisuje Ptolomeju [NAMA, str.897; Haskins, 1924, str. 68 i dalje].

Za grčki tekst i njemački prijevod vidi; francuski prijevod vidi.

Verzija Hajjaja ibn Matara poznata je u dva arapska rukopisa, od kojih prvi (Leiden, cod. Or. 680, kompletan), potječe iz 11. stoljeća. Kr., drugi (London, British Library, Add.7474), djelomično očuvan, datira iz 13. stoljeća. ... Iskhak-Sabit verzija je do nas došla u većem broju primjeraka različite cjelovitosti i očuvanosti, od kojih bilježimo sljedeće: 1) Tunis, Bibl. Nat. 07116 (XI st., puna); 2) Teheran, Sipahsalar 594. (XI stoljeće, početak knjige 1, nedostaju tablice i katalog zvijezda); 3) London, British Library, Add. 7475 (početak XIII. stoljeća, knjige VII-XIII); 4) Pariz, Bibl. Nat. 2482 (početak XIII. stoljeća, knjige I-VI). Za potpuni popis trenutno poznatih arapskih rukopisa Almagesta, vidi. Za komparativnu analizu sadržaja različitih verzija prijevoda "Almagesta" na arapski, vidi.

Za pregled sadržaja najpoznatijih zija astronoma u zemljama islama vidi.

Grčki tekst u izdanju I. Geiberga temelji se na sedam grčkih rukopisa, od kojih su sljedeća četiri najvažnija: A) Paris, Bibl. Nat., Gr. 2389 (potpuno, IX st.); B) Vatikan, gr. 1594. (potpuno, IX. stoljeće); C) Venedig, Marc, gr. 313 (potpuno, X stoljeće); D) Vatikan gr. 180 (pun, X stoljeće). Slovne oznake rukopisa uveo je I. Heiberg.

Veliku popularnost u tom pogledu stekla su djela R. Newtona [Newton, 1985., itd.], koji je optužio Ptolomeja da je krivotvorio podatke astronomskih promatranja i da je prikrivao astronomski (heliocentrični?) sustav koji je postojao prije njega. Većina povjesničara astronomije odbacuje globalne zaključke R. Newtona, ali priznaje da se neki od njegovih rezultata koji se tiču ​​opažanja ne mogu ne priznati kao pošteni.