1. Ja (Klijent), ovime se slažem s obradom mojih osobnih podataka primljenih od mene tijekom slanja zahtjeva za informacijske i konzultantske usluge/prijam u edukaciju u obrazovnim programima.
2. Potvrđujem da je broj mobitela koji sam naveo moj osobni broj telefona koji mi je dodijelio mobilni operater, te sam spreman snositi odgovornost za negativne posljedice uzrokovane navođenjem broja mog mobilnog telefona koji pripada drugoj osobi.
Grupa društava uključuje:
1. OOO MBSh, pravna adresa: 119334, Moskva, Leninsky prospect, 38 A.
2. ANO DPO "MOSCOW BUSINESS SCHOOL", pravna adresa: 119334, Moskva, Leninsky prospect, 38 A.
3. U okviru ovog sporazuma, "osobni podaci" znači:
Osobni podaci koje Klijent svjesno i samostalno daje o sebi prilikom ispunjavanja Prijave za osposobljavanje / primanja informacija i konzultantskih usluga na stranicama Stranice Grupe tvrtki
(i to: prezime, ime, patronim (ako postoji), godina rođenja, stupanj obrazovanja Klijenta, odabrani program obuke, grad prebivališta, broj mobitela, e-mail adresa).
4. Klijent - fizička osoba (osoba koja je zakonski zastupnik osobe mlađe od 18 godina, u skladu sa zakonodavstvom Ruske Federacije) koja je ispunila Prijavu za obuku/za primanje informacija i konzultantskih usluga na Stranica Grupe društava, čime izražava namjeru da koristi edukativne/informacijske i konzultantske usluge Grupe društava.
5. Grupa tvrtki u pravilu ne provjerava točnost osobnih podataka koje daje Klijent i ne vrši kontrolu nad njegovom poslovnom sposobnošću. Međutim, Grupa tvrtki pretpostavlja da Klijent daje pouzdane i dostatne osobne podatke o pitanjima predloženim u obrascu za registraciju (prijavni obrazac) i održava te podatke ažurnim.
6. Grupa društava prikuplja i pohranjuje samo one osobne podatke koji su nužni za pristup osposobljavanju/primanje informacijskih i savjetodavnih usluga od Grupe društava i organiziranje pružanja obrazovnih/informacijskih i konzultantskih usluga (izvršavanje ugovora i ugovora s Klijent).
7. Prikupljeni podaci omogućuju slanje informacija u obliku e-maila i SMS poruka putem komunikacijskih kanala (SMS distribucija) na e-mail adresu i broj mobitela koji je odredio Klijent u svrhu primanja usluga za Grupu društava. , organiziranje obrazovnog procesa, slanje važnih obavijesti, kao što su promjene uvjeta i politika Grupe tvrtki. Također, takve informacije su potrebne za promptno informiranje Naručitelja o svim promjenama uvjeta za pružanje informativno-konzultantskih usluga te organizaciju obrazovnog i prijemnog procesa osposobljavanja u Grupi društava, obavještavanje Klijenta o nadolazećim promocijama, nadolazećim događaje i druge događaje Grupe trgovačkih društava slanjem mu mailova i informativnih poruka, kao i u svrhu identifikacije stranke po ugovorima i ugovorima s Grupom društava, komunikacije s Klijentom, uključujući slanje obavijesti, zahtjeva i informacija o pružanje usluga, kao i obrada zahtjeva i zahtjeva Naručitelja.
8. Prilikom rada s osobnim podacima Klijenta, Grupa tvrtki se rukovodi Federalnim zakonom Ruske Federacije br. 152-FZ od 27. srpnja 2006. godine. "O osobnim podacima".
9. Obaviješten sam da u svakom trenutku mogu odbiti primanje informacija na e-mail adresu slanjem e-maila na adresu:. Također je moguće odbiti primanje informacija putem e-pošte u bilo kojem trenutku klikom na link "Odjava" na dnu pisma.
10. Obaviješten sam da u svakom trenutku mogu odbiti primanje SMS poruke na navedeni broj mobitela slanjem e-maila na adresu:
11. Grupa društava poduzima potrebne i dovoljne organizacijske i tehničke mjere za zaštitu osobnih podataka Klijenta od neovlaštenog ili slučajnog pristupa, uništavanja, izmjene, blokiranja, kopiranja, distribucije, kao i od drugih nezakonitih radnji trećih osoba s to.
12. Na ovaj ugovor i odnose između Klijenta i Grupe tvrtki koji nastaju u vezi s primjenom ugovora primjenjivat će se zakon Ruske Federacije.
13. Ovim ugovorom potvrđujem da imam više od 18 godina i prihvaćam uvjete navedene u tekstu ovog ugovora, te dajem potpuni dobrovoljni pristanak na obradu mojih osobnih podataka.
14. Ovaj ugovor koji uređuje odnos između Klijenta i Grupe tvrtki vrijedi tijekom cijelog razdoblja pružanja Usluga i pristupa Klijenta personaliziranim uslugama Stranice Grupe tvrtki.
Pravna adresa LLC MBSH: 119334, Moskva, Leninsky prospect, 38 A.
LLC MBSh Consulting pravna adresa: 119331, Moskva, prospekt Vernadskog, 29, ured 520.
CHUDPO "MOSKVSKA POSLOVNA ŠKOLA - SEMINARI", pravna adresa: 119334, Moskva, Leninsky prospect, 38 A.
svrha rada
Upoznati konstrukciju postupnih ekstremnih sustava upravljanja pri upravljanju dinamičkim objektima s kašnjenjem.
Teorijski dio
U svakoj proizvodnji (u tvornici, kombinatu) postoji određeni vodeći tehničko-ekonomski pokazatelj (TEP), koji u potpunosti karakterizira učinkovitost ove proizvodnje. Korisno je održavati ovaj vodeći pokazatelj na ekstremnoj vrijednosti. Takav generalizirani pokazatelj može biti dobit poduzeća.
Za sve tehnološke procese (u trgovinama, odjelima) koji su dio proizvodnje, na temelju vodećeg TPE, možete formulirati vlastiti privatni TPE (npr. trošak jedinice proizvodnje pri danoj produktivnosti). Zauzvrat, tehnološki se proces obično može podijeliti na više sekcija (tehnoloških jedinica), za svaku od kojih je kriterij optimalnosti Q . Postizanje ekstremnog Q će privatni TP procesa i vodeći TP proizvodnje približiti ekstremu.
Kriterij optimalnosti Q može biti izravno neki tehnološki parametar (npr. temperatura plamena uređaja za izgaranje) ili neka funkcija koja ovisi o tehnološkim parametrima (npr. učinkovitost, toplina reakcije, prinos korisnog proizvoda za određeno vremensko razdoblje itd. ) ).
Ako je kriterij optimalnosti Q je funkcija nekih parametara objekta, tada se za optimizaciju ovog objekta može koristiti sustav ekstremne regulacije (ERM).
U općem slučaju vrijednost kriterija optimalnosti ovisi o promjenama brojnih ulaznih parametara objekta. Postoji mnogo kontrolnih objekata za koje je vrijednost kriterija optimalnosti Q ovisi uglavnom o promjeni jednog ulaznog parametra. Primjeri takvih objekata su razne vrste peći, katalitički reaktori, kemijska obrada vode u termoelektranama i mnogi drugi.
Dakle, sustavi ekstremnog upravljanja dizajnirani su za traženje optimalnih vrijednosti upravljačkih radnji, tj. takve vrijednosti koje daju ekstremum nekog kriterija Q optimalnost procesa.
Sustavi ekstremne kontrole, koji su dizajnirani za optimizaciju objekta pomoću jednog ulaznog kanala, nazivaju se jednokanalnim. Takvi SED-ovi su najrašireniji.
Prilikom optimizacije objekata sa značajnom inercijom i čistim kašnjenjem, preporučljivo je koristiti sustave ekstremnih koraka koji utječu na kontrolirani unos objekta u diskretnim vremenskim intervalima.
Prilikom proučavanja ekstremnog sustava, objekt optimizacije je u većini slučajeva prikladno predstavljen serijskim spojem od tri veze: ulazna linearna inercijalna veza, ekstremna statička karakteristika na = F(NS) i izlaznu linearnu inercijsku vezu (slika 1). Takav strukturni ekvivalentni sklop može se označiti LNL.
Riža. 1LNL shema ekstremnih objekata
Zgodno je uzeti faktore pojačanja obje linearne veze jednakima jedinici. Ako je inercija ulazne linearne veze zanemariva u usporedbi s inercijom izlazne linearne veze, objekt se može predstaviti ekvivalentnim sklopom NL; ako je inercija izlazne linearne veze zanemariva, - ekvivalentnim sklopom LN. Intrinzična inercijska svojstva objekta obično su predstavljena izlaznom inercijskom vezom; inercija mjernih uređaja sustava pripada istoj karici.
Ulazna linearna veza obično se pojavljuje u strukturnom dijagramu objekta kada izvršni mehanizam (MI) ekstremnog sustava djeluje na sam objekt optimizacije preko veze s inercijom, na primjer, ako je ulazni parametar objekta koji se optimizira temperatura , i MI utječe na njegovu promjenu kroz izmjenjivač topline. Inercija aktuatora također se odnosi na ulazni linearni dio.
Treba napomenuti da je u velikoj većini slučajeva nemoguće izmjeriti koordinate kontrolnog objekta između linearnih i nelinearnih veza; to je lako učiniti samo modeliranjem sustava.
U nekim slučajevima moguće je samo eksperimentalno odrediti strukturni ekvivalentni sklop objekta.
Da biste to učinili, promijenite ulaznu koordinatu objekta v 1, koja odgovara izlaznoj vrijednosti z 1 , prije v 2 (sl. 2, a), pri kojoj će vrijednost izlazne koordinate objekta kao rezultat prijelaznog procesa biti približno jednaka z 1 .
Ako ovaj poremećaj praktički nije prouzročio nikakvu zamjetnu promjenu izlazne koordinate objekta (slika 2, b), tada ulazna inercijalna veza nema. Ako prijelazni proces kao rezultat takvog poremećaja ima oblik koji je kvalitativno blizak onom prikazanom na sl. 2, v, tada inercijska veza na ulazu objekta postoji.
Riža. 2Ekstremne karakteristike op-pojačala
Struktura objekata CL i LN, u kojima je linearni dio opisan diferencijalnom jednadžbom prvog reda sa ili bez kašnjenja, te statička karakteristika y = f(x) može biti bilo koja kontinuirana funkcija s jednim ekstremom u radnom rasponu; može se aproksimirati dovoljno velik broj industrijskih objekata optimizacije.
Ekstremni sustavi kontrole:
Sustavi automatske optimizacije s memoriranjem ekstrema
U ekstremnim regulatorima SAO s memoriranjem ekstrema, razlika između trenutne vrijednosti izlaznog signala se dovodi na signalni relej na objekt i njegovu vrijednost u prethodnom trenutku vremena.
Strukturni dijagram SAO-a s pamćenjem ekstrema prikazan je na Sl. 3 . Izlazna veličina objekta O sa statičkom karakteristikom y = f(NS) doveden u uređaj za pohranu Memorija ekstremni regulator.
Riža. 3Sustav automatske optimizacije s memoriranjem ekstrema
Memorijski uređaj takvog sustava trebao bi bilježiti samo povećanje ulaznog signala, t.j. pamćenje se događa samo pri povećanju na. Smanjiti na uređaj za pohranu ne reagira. Signal s memorijskog uređaja kontinuirano se dovodi do elementa za usporedbu ES, gdje se uspoređuje s trenutnom vrijednošću signala na. Signal razlike na-na max od elementa za usporedbu ide na signalni relej oženiti se Kad je razlika na-y max dosegne vrijednost mrtve zone u n signalni relej, on preokreće aktuator IH,što utječe na ulazni signal NS objekt. Nakon aktiviranja signalnog releja, memoriran od strane uređaja za pohranu Memorija značenje y resetiranje i pohranjivanje signala na ponovno počinje.
Sustavi s memoriranjem ekstremuma obično imaju aktuatore s konstantnom brzinom kretanja, t.j. dx / dt = ± k 1 gdje k= konst. Ovisno o signalu i signalni relej aktuator mijenja smjer kretanja.
Objasnimo rad CAO-a s pamćenjem ekstrema. Pretpostavimo da u ovom trenutku t 1 (slika 4), kada je stanje objekta karakterizirano vrijednostima signala na ulazu i izlazu, respektivno NS 1 i na 1 (točka M 1), ekstremni regulator je uključen u rad. U ovom trenutku memorijski uređaj pohranjuje signal na 1 . Pretpostavimo da je ekstremni regulator, nakon što ga je pustio u rad, počeo povećavati vrijednost NS, dok vrijednost na smanjuje - uređaj za pohranu ne reagira na to. Kao rezultat toga, na izlazu signalnog releja pojavljuje se signal na-na 1 . U trenutku t signal na-na 1 dosegne mrtvu zonu signalnog releja u n(točka M 2), koji se pokreće okretanjem aktuatora. Nakon toga, memorisana vrijednost na 1 se resetira i memorija pohranjuje novu vrijednost na 2 . Signal za ulazak u objekt NS smanjuje se i izlazni signal na raste (puta od točke M 2 Do M 3). Ukoliko na povećavajući cijelo vrijeme, output Memorija kontinuirano prati promjenu na.
Riža. 4Potražite optimum u SAO-u uz pamćenje ekstrema:
a- karakteristike objekta; b- promjena izlaza objekta; v- signal na ulazu signalno-releja; G- promjena ulaza u objekt.
U točki M 3 sustav doseže krajnost, ali pad NS nastavlja se. Kao posljedica toga, nakon točke M 3 značenje na već se smanjuje i Memorija sjeća se y Maks. Signum relejni ulaz sada oženiti se ponovno se pojavljuje signal razlike y-y max. U točki M 4 , kada y 4 -y max = y n, aktivira se signalni relej, preokreće aktuator i resetira pohranjenu vrijednost y max itd.
Oscilacije se postavljaju oko ekstrema kontrolirane vrijednosti. Od sl. 4 se vidi da je period fluktuacija ulaza T u objekt je 2 puta veći od perioda titranja izlaza objekta T out. Signum relej preokreće IM kada y=y max - y n. Smjer kretanja MI nakon aktiviranja signalnog releja ovisi o smjeru kretanja MI prije aktiviranja signalnog releja.
Iz ispitivanja rada CAO-a sa pamćenjem ekstrema, jasno je da njegov naziv ne odražava sasvim točno bit rada sustava. Memorijski uređaj ne bilježi ekstrem statičkih karakteristika objekta (njegova vrijednost u trenutku uključivanja regulatora nije poznata). Memorijski uređaj bilježi vrijednosti izlazne količine na objekt kada na povećava.
Sustavi za automatsku optimizaciju koračnog tipa
Blok dijagram koračnog SAO-a prikazan je na Sl. 5. Mjerenje izlaznog signala na objekt u sustavu javlja se diskretno (iza senzora izlaza objekta nalazi se impulsni element tj 1), tj. u određenim intervalima ∆ t(∆t je period ponavljanja impulsnog elementa). Dakle, impulsni element pretvara promjenjivi izlazni signal na objekta u niz impulsa čija je visina proporcionalna vrijednostima na ponekad t = n∆t, nazvanim pickup moments. Označimo vrijednosti na Trenutno t = n∆t preko na str. Vrijednosti kod n se unose u memoriju memorijskog uređaja (element odgode). Uređaj za pohranu hrani element za usporedbu ES prethodna vrijednost y n- 1 . Na ES u isto vrijeme ulazi y n... Na izlazu elementa za usporedbu javlja se signal razlike ∆y n = y n - y n- 1 Sljedeći trenutak t=(n+1) ∆t memorirana vrijednost podizanja signala y n- 1 se resetira iz memorije i signal je pohranjen y n + 1 , signal kod n dolazi od Memorija na ES a na ulazu signalnog releja oženiti se pojavi se signal ∆ y n + 1 = y n + 1 -y n.
Riža. 5Diskretna struktura(koračajući)SAO
Dakle, signal proporcionalan prirastu Δ na izlaz objekta za vremenski interval ∆ t. Ako je ∆ y> 0 tada takvo kretanje dopušta signalni relej; ako je ∆ na<0, tada se signalni relej javlja i mijenja smjer ulaznog signala NS.
Između Signum releja oženiti se i aktuator IH(sl. 5) uključen je još jedan impulsni element tj 2 (radi u sinkronizaciji sa tj 1), koji povremeno otvara strujni krug IH, zaustavljanje IH za ovo vrijeme.
Pogon u takvim CAO-ima obično provodi promjenu ulaza NS objekt u koracima po konstantnoj vrijednosti ∆h. Preporučljivo je brzo mijenjati ulazni signal objekta za korak kako bi vrijeme pomicanja aktuatora za jedan korak bilo prilično kratko. U tom slučaju, poremećaji koje aktuator unosi u objekt približit će se naglim.
Dakle, signalni relej mijenja smjer sljedećeg koraka ∆ x n + 1 aktuatora, ako je vrijednost ∆ kod n postaje manji od nule.
Razmotrimo prirodu potrage za ekstremom u koračnom SAO-u s objektom bez inercije. Pretpostavimo da je početno stanje objekta karakterizirano točkom M 1 na statičkoj ovisnosti y = f(x) (slika 6, a). Pretpostavimo da je ekstremni regulator uključen u trenutku t 1 a aktuator napravi korak ∆ NS za povećanje ulaznog signala objekta.
Riža. 6Traži u diskretnom CAO-u: a - karakteristike objekta; b- promjena proizvodnje; v- promijeniti unos
Signal na izlazu objekta na također se povećava. Nakon nekog vremena ∆ t(u trenutku t 2) aktuator čini korak u istom smjeru, budući da ∆ na 1 = y 2 -y 1> 0. U trenutku t 3 aktuator napravi još jedan korak za ∆ NS u istom smjeru, budući da ∆ y 2 =y 3 -y 2 je veće od nule, itd. U vrijeme t 5 prirast izlaznog signala objekta ∆ y 3 =y 5 -y 4 , postaje manji od nule, aktivira se signalni relej i sljedeći korak ∆ NS aktuator će izvršiti u smjeru smanjenja ulaznog signala objekta NS itd.
U koračnim SAO-ima, kako bi se osigurala stabilnost, potrebno je da kretanje sustava do ekstrema bude nemonotonsko.
Postoje koračni CAO, na koje mijenjaju ulazni signal u jednom koraku ∆ NS varijabla i ovisi o vrijednosti y.
Sustavi automatske optimizacije s izvedenim upravljanjem
Sustavi automatske optimizacije s upravljanjem izvedenicama koriste svojstvo ekstremne statičke karakteristike koje je derivacija dy / dx jednaka nuli na vrijednosti ulaznog signala objekta x = x opt(vidi sl. 7).
Riža. 7Graf promjene derivacije unimodalne karakteristike
Blok dijagram jednog od ovih CAO-a prikazan je na Sl. 8. Vrijednosti ulaznog i izlaznog signala objekta O dovode se na dva diferencijatora D 1 i D 2, na čijem se izlazu dobivaju signali, odn dx / dt i dy / dt. Derivatni signali se šalju razdjelniku DU.
Riža. osamSAO struktura s mjerenjem derivacije statičke karakteristike
Na izlazu DU signal je primljen dy / dx, koji se dovodi do pojačala Imati s dobitkom k 2. Signal s izlaza pojačala ide na aktuator IH s promjenjivom brzinom kretanja, čija je vrijednost proporcionalna izlaznom signalu pojačala i. Dobitak IH jednako je k 1 .
Ako su statičke karakteristike objekta y = f(x) parabolični y = -kx 2 , tada se SAO opisuje linearnim jednadžbama (u nedostatku smetnji), budući da dy / dx =-2kx, a ostale karike sustava su linearne. Logički uređaj za određivanje smjera kretanja do ekstremuma u takvom sustavu se ne primjenjuje, jer je on čisto linearan i u njemu je, čini se, vrijednost ekstrema unaprijed poznata (budući da je dy / dx = 0 za x = x oiit).
U vrijeme uključivanja CAO-a u rad na IH daje se neki signal da ga se u suprotnom pokrene dx / dt = 0 i dy / dt = 0 (u nedostatku slučajnih poremećaja). Nakon toga, CAO radi kao obični ATS, u kojem je zadatak vrijednost dy / dx = 0.
Opisani sustav ima niz nedostataka koji ga čine praktički malo korisnim. Prvo, za dx / dt → 0 izvedenica dy / dt također teži nuli – problem nalaženja ekstrema postaje nedefiniran. Drugo, stvarni objekti imaju zaostajanje, pa je potrebno međusobno podijeliti neistovremeno mjerene derivacije dy / dt i dx / dt, i pomaknut u vremenu točno za vrijeme kašnjenja signala u objektu, što je prilično teško izvesti. Treće, odsutnost logičkog uređaja (signalnog releja) u takvom CAO-u dovodi do činjenice da u nekim uvjetima sustav gubi performanse. Pretpostavimo da je CAO bio uključen u rad kada x
Osim toga, čak i ako se takav sustav u početnom trenutku pomakne do ekstrema, tada gubi svoju operativnost s proizvoljno malim pomakom statičke karakteristike bez komutatora verifikacijskih reversa.
Riža. devetOptimizacijski sustav s mjerenjem derivacije izlaza objekta:
a - struktura sustava; b- karakteristike objekta; v- promjena proizvodnje; G- signal na ulazu, d - mijenjanje ulaza u objekt.
Razmotrimo drugu vrstu CAO-a s izvedenim mjerenjem i aktuatorom IH konstantna brzina kretanja, čiji je strukturni dijagram prikazan na sl. devet.
Razmotrimo prirodu potrage za SAO ekstremom uz mjerenje derivacije sa strukturnim dijagramom prikazanim na Sl. devet, a.
Neka je inercijski objekt regulacije O(slika 9, a) ima statičku karakteristiku prikazanu na sl. devet, b... Stanje CAO-a u trenutku uključivanja ekstremnog regulatora određeno je vrijednostima ulaznih signala x 1 i izlaz na 1 - točka M 1 na statičkoj karakteristici.
Pretpostavimo da je ekstremni kontroler nakon uključivanja u trenutku vremena t 1 mijenja signal na ulazu NS prema gore. U ovom slučaju, signal na izlazu objekta na mijenjat će se u skladu sa statičkom karakteristikom (slika 9, v), i izvedenica dy / dt kada se krećete od točke M 1 prije M 2 smanjuje (slika 9, G). U trenutku t 2 izlaz objekta će doseći ekstrem na max, i derivat dy / dt bit će nula. Zbog neosjetljivosti signalnog releja, sustav će se nastaviti kretati, udaljavajući se od ekstrema. Štoviše, izvedenica dy / dt promijenit će predznak i postati negativan. U trenutku t 3 , kada vrijednost dy / dt, ostaje negativan, premašit će mrtvu zonu signalnog releja ( dy / dt)H, doći će do obrnutog pokretanja i ulaznog signala NS počet će se smanjivati. Izlaz objekta ponovno će se početi približavati ekstremu i derivaciji dy / dt postaje pozitivna kada se kreće od točke M 3 prije M 4 (sl. 9, v). U trenutku t 4, signal na izlazu opet doseže ekstrem, a derivaciju dy / dt = 0.
Međutim, zbog neosjetljivosti signalnog releja, kretanje sustava će se nastaviti, derivacija dy / dt postaje negativan i u točki M 5 će se ponovno obrnuti, itd.
U ovom sustavu se diferencira samo izlazni signal objekta koji se dovodi na signalni relej oženiti se Od kada sustav prolazi kroz ekstrem, znak dy / dt promjene, zatim da biste pronašli ekstrem, trebate obrnuti IH, kada izvedenica dy / dtće postati negativan i premašiti mrtvu zonu ( dy / dt)H signalni relej.
Sustav koji reagira na znakove dy / dt, po principu rada blizak je stupnju CAO, ali manje otporan na buku.
Sustavi automatske optimizacije s pomoćnom modulacijom
U nekim se radovima takvi sustavi automatske optimizacije nazivaju sustavi s kontinuiranim signalom pretraživanja ili, u terminologiji A.A. Krasovsky jednostavno kontinuiranim sustavima ekstremne regulacije.
U tim se sustavima svojstvo statičke karakteristike koristi za promjenu faze oscilacija izlaznog signala objekta u usporedbi s fazom ulaznih oscilacija objekta za 180° kada izlazni signal objekta prolazi kroz ekstrem (vidi sliku 10).
Riža. desetPriroda prolaska harmonijskih vibracija kroz unimodalne karakteristike
Za razliku od gore navedenih CAO sustavi s pomoćnom modulacijom imaju odvojene pokrete pretraživanja i rada.
Blok dijagram SAO-a s pomoćnom modulacijom prikazan je na Sl. 11. Ulazni signal NS objekt O s karakterističnim y = f(x) je zbroj dviju komponenti: x = x o(t)+a grijeh ω 0 t, gdje a i ω 0 - konstantne vrijednosti. Komponenta a grijeh ω 0 t je probni rad i generira ga generator G, komponenta x o(t) je radnički pokret. Kada se kreće do ekstrema, varijabilna komponenta a grijeh ω 0 t ulazni signal objekta uzrokuje pojavu izmjenične komponente iste frekvencije ω 0 =2π / T 0 u izlaznom signalu objekta (vidi sliku 10). Varijabilnu komponentu možemo pronaći grafički, kao što je prikazano na Sl. deset.
Riža. jedanaestCAO struktura s pomoćnom modulacijom
Očito je da se promjenjiva komponenta signala na izlazu objekta poklapa u fazi s varijabilnom komponentom signala na ulazu za bilo koju ulaznu vrijednost, kada x 0 = x 1
Amplituda a fluktuacije pretraživanja trebaju biti male, jer te fluktuacije prelaze u izlazni signal objekta i dovode do pogrešaka u određivanju ekstrema.
Količinska komponenta y, imaju frekvenciju ω 0, istaknuto propusnim filtrom F 1 (slika 11). Zadatak filtriranja F 1 sastoji se u tome da se ne propušta konstantna ili sporo promjenjiva komponenta i komponente drugog i viših harmonika. U idealnom slučaju, filtar bi trebao proći samo komponentu s frekvencijom ω 0.
Nakon filtriranja F 1 varijabilna komponenta količine y, imaju frekvenciju ω 0, napaja se u množitelj MH(sinkroni detektor). Referentna vrijednost se također dovodi na ulaz množitelja v 1 =a grijeh ( ω 0 t + φ ). Faza φ referentni napon v 1 odabrano ovisno o fazi izlaza filtra F 1 , budući da filter F 1 uvodi dodatni fazni pomak.
Izlazni napon množitelja u = vv 1 . Kada vrijednost x<x veleprodaja
u = vv 1 = b grijeh ( ω 0 t+ φ ) a grijeh ( ω 0 t+ φ ) = ab grijeh 2 ( ω 0 t + φ )= = ab / 2 .
Kada se vrijednost signala na ulazu x>NS 0PT vrijednost signala na izlazu množitelja MH je:
i = vv 1 = b grijeh ( ω 0 t + φ + 180 °) a grijeh ( ω 0 t + φ ) = - ab grijeh 2 ( ω 0 t + φ )= = - ab / 2 .
Riža. 12Znak za pretraživanje u CAO s pomoćnom modulacijom:
a - karakteristike objekta; b-promjena faze oscilacija; v- harmonijske oscilacije na ulazu; G- ukupni signal na ulazu; d - signal na izlazu množitelja.
Nakon množitelja, signal i dovodi do niskopropusnog filtera F 2, koji ne prolazi AC komponentu signala i. DC komponenta signala i = i 1 nakon filtera F 2 se dovodi do relejnog elementa PONOVNO. Element releja kontrolira aktuator konstantnom brzinom vožnje. Umjesto relejnog elementa, sklop može imati fazno osjetljivo pojačalo; tada će aktuator imati promjenjivu brzinu kretanja.
Na sl. 12 prikazuje prirodu traženja ekstremuma u SAO-u s pomoćnom modulacijom, čiji je blok dijagram prikazan na Sl. 11. Pretpostavimo da je početno stanje sustava karakterizirano signalima na ulazu i izlazu objekta, odnosno NS 1 i y 1 (točka M 1 na sl. 12, a).
Budući da u točki M 1 značenje x 1 <х опт onda kada je ekstremni regulator uključen, faze ulaznih i izlaznih oscilacija će se poklopiti. Pretpostavimo da je u ovom slučaju konstantna komponenta na izlazu filtra F 2 je pozitivno ( ab/ 2> 0), što odgovara gibanju s povećanjem NS, tj. dx 0 / dt> 0. U ovom slučaju, SAO će se pomaknuti do ekstrema.
Ako je početna točka M 2, koji karakterizira položaj sustava u trenutku uključivanja ekstremnog regulatora, takav je da ulazni signal objekta x>x opt (slika 12, a), tada su oscilacije ulaznog i izlaznog signala objekta u antifazi. Kao rezultat toga, konstantna komponenta na izlazu F 2 će biti negativna ( ab/2<0), что вызовет движение системы в сторону уменьшения NS (dx 0 / dt<0 ). U ovom slučaju, CAO će se približiti ekstremu.
Tako će se, bez obzira na početno stanje sustava, osigurati potraga za ekstremom.
U sustavima s aktuatorom promjenjive brzine brzina kretanja sustava do ekstrema ovisit će o amplitudi izlaznih oscilacija objekta, a ta je amplituda određena odstupanjem ulaznog signala. NS od značenja NS veleprodaja
Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja je jednostavno. Upotrijebite obrazac u nastavku
Studenti, diplomanti, mladi znanstvenici koji koriste bazu znanja u svom studiju i radu bit će vam jako zahvalni.
Objavljeno na http://www.allbest.ru/
1. Ekstremni sustavi upravljanja
Ekstremni sustavi upravljanja su takvi ACS, u kojima se jedan od pokazatelja učinka mora održavati na maksimalnoj razini (min ili max).
Klasičan primjer sustava ekstremne kontrole je sustav automatske kontrole frekvencije radio prijemnika.
Slika 1.1 - Amplitudno-frekvencijski odziv:
1.1 Izjava o problemu sinteze ekstremnih sustava
Objekti su opisani jednadžbama:
Ekstremna karakteristika povlači se u vremenu.
Potrebno je odabrati kontrolnu radnju koja će automatski pronaći ekstrem i zadržati sustav u ovom trenutku.
U: extr Y = Y o (1.2)
Slika 1.2 - Ekstremna statička karakteristika:
Potrebno je odrediti takvu kontrolnu radnju koja je osigurala rad nekretnine:
1.2 Ekstremno stanje
Neophodan uvjet za ekstrem je jednakost nule prvih parcijalnih derivacija.
Dovoljan uvjet za ekstrem je jednakost s nulom drugih parcijalnih derivacija. Prilikom sinteze ekstremnog sustava potrebno je procijeniti gradijent, ali se vektor drugih parcijalnih derivacija ne može procijeniti, a u praksi se umjesto dovoljnog uvjeta za ekstremum koristi sljedeća relacija:
Faze sinteze ekstremnog sustava:
Procjena gradijenta.
Organizacija kretanja u skladu s uvjetom kretanja do ekstrema.
Stabilizacija sustava u točki ekstrema.
Slika 1.3 - Funkcionalni dijagram ekstremnog sustava:
1.3 - Vrste ekstremnih karakteristika
1) Unimodalna ekstremna karakteristika tipa modula
Riža. 1.4 - Ekstremna karakteristika tipa modula:
2) Ekstremna karakteristika tipa parabole
Riža. 1.5 - Ekstremna karakteristika tipa parabole:
3) U općem slučaju, ekstremna karakteristika može se opisati parabolom n-tog reda:
Y = k 1 | y-y o (t) | n + k 2 | y-y o (t) | n -1 +… + k n | y-y o (t) | + k n +1 (t). (1.9)
4) Vektorsko-matrični prikaz:
Y = y T Prema (1.10)
1.4 Metode za procjenu gradijenta
1.4.1 Način podjele izvedenica
Razmotrimo ga na unimodalnoj karakteristici, y je izlaz dinamičkog dijela sustava.
yR 1, Y = Y (y, t)
Pronađite ukupnu vremensku derivaciju:
Polako pluta ovuda
Dostojanstvo: jednostavnost.
Nedostatak: pri malim 0s, gradijent se ne može odrediti.
Diferencijalni filter.
Riža. 1.6 - Shema bodovanja djelomične izvedenice:
1.4.2 Procjena diskretnog gradijenta
Riža. 1.7 - Shema procjene diskretne parcijalne derivacije:
1.4.3 Diskretna procjena predznaka gradijenta
Uz mali korak uzorkovanja, zamjenjujemo:
1.4.4 Metoda sinkrone detekcije
Metoda sinkrone detekcije uključuje dodavanje dodatnog sinusoidnog signala niske amplitude, visoke frekvencije ulaznom signalu ekstremnom objektu i izdvajanje odgovarajuće komponente iz izlaznog signala. Iz omjera faza ova dva signala može se zaključiti o predznaku parcijalnih derivacija.
Riža. 1.8 - Funkcionalni dijagram procjene parcijalne derivacije:
Riža. 1.9 - Ilustracija prolaska oscilacija pretraživanja na izlaz sustava:
y 1 - radna točka, dok je fazna razlika signala jednaka 0.
y 2 - fazna razlika signala, kao najjednostavnije fazno-frekventno pojačalo, možete koristiti blok za množenje.
Riža. 1.10 - Ilustracija rada FCU:
Kao filtar odabire se filtar usrednjavanja kroz razdoblje, koji omogućuje da se na izlazu dobije signal proporcionalan vrijednosti parcijalnog izvoda.
Riža. 1.11 - Linearizacija statičke karakteristike u radnoj točki:
Stoga se jednadžba ekstremne krivulje može zamijeniti jednadžbom ravne:
Signal na izlazu FPU-a:
k - koeficijent proporcionalnosti - tangenta kuta nagiba ravne linije.
Izlazni signal filtra:
Tako:
Metoda sinkrone detekcije prikladna je za određivanje ne samo jedne parcijalne derivacije, već i gradijenta u cjelini, dok se na ulaz dovodi više oscilacija različitih frekvencija. Odgovarajući izlazni filtri ističu odgovor na određeni signal pretraživanja.
1.4.5 Prilagođeni filtar za procjenu gradijenta
Ova metoda uključuje uvođenje posebnog dinamičkog sustava u sustav, čiji je međusignal jednak djelomičnom izvodu.
Riža. 1.12 - Shema posebnog filtera za procjenu djelomične derivacije:
T- vremenska konstanta filtra:
Za procjenu ukupne derivacije Y koristi se DF - diferencirajući filtar, a zatim se ova procjena ukupne derivacije primjenjuje za procjenu gradijenta.
1.5 Organizacija kretanja do ekstrema
1.5.1 Sustavi prvog reda
Zakon upravljanja organiziramo proporcionalno gradijentu:
Napišimo jednadžbu sustava zatvorene petlje:
Ovo je uobičajena diferencijalna jednadžba koja se može istražiti korištenjem TAU metoda.
Razmotrimo jednadžbu statike sustava:
Ako se stabilnost sustava zatvorene petlje osigura uz pomoć pojačanja k, tada ćemo automatski u statici doći do točke ekstrema.
U nekim slučajevima, korištenjem koeficijenta k, osim stabilnosti, moguće je osigurati i određeno trajanje prijelaznog procesa u zatvorenom sustavu, t.j. osigurati određeno vrijeme za postizanje ekstrema.
Gdje je k stabilnost
Riža. 1.13 - Funkcionalni dijagram ekstremnog sustava gradijenta prvog reda:
Ova metoda je prikladna samo za unimodalne sustave, t.j. sustava s jednim globalnim ekstremom.
1.5.2 Metoda teške lopte
Po analogiji s loptom koja se kotrlja u jarugu i prelazi točke lokalnih ekstrema, AE sustav s oscilatornim procesima također nadmašuje lokalne ekstreme. Da bismo osigurali oscilatorne procese, uvodimo dodatnu inerciju u sustav prvoga reda.
Riža. 1.14 - Ilustracija metode "teške" lopte:
Jednadžba sustava zatvorene petlje;
Karakteristična jednadžba sustava:
Što je d manji, to je prijelazni proces duži.
Analizirajući ekstremnu karakteristiku, postavlja se potrebno prekoračenje i trajanje prijelaza, odakle:
1.5.3 Jednokanalni sustavi općeg tipa
Zakon o kontroli:
Zamjenom zakona upravljanja u upravljanje objektom, dobivamo jednadžbu sustava zatvorene petlje:
U općem slučaju, za analizu stabilnosti sustava zatvorene petlje, potrebno je koristiti drugu metodu Lyapunova, uz pomoć koje se određuje pojačanje regulatora. Jer Druga Lyapunovljeva metoda daje samo dovoljan uvjet za stabilnost, tada se odabrana Ljapunovljeva funkcija može pokazati neuspjelom i ovdje se ne može predložiti redoviti postupak za izračunavanje regulatora.
1.5.4 Sustavi s najvišom derivacijom u upravljanju
Opći slučaj ekstremuma objekata:
Funkcije f, B i g moraju zadovoljiti uvjete za postojanje i jedinstvenost rješenja diferencijalne jednadžbe. Funkcija g - mora biti višestruko diferencibilna.
S - matrica izvedenica
Problem sinteze je rješiv ako matrica proizvoda nije degenerirana, tj.
Analiza uvjeta rješivosti za problem sinteze omogućuje određivanje derivacije izlaznih varijabli, koja eksplicitno ovisi o kontrolnom djelovanju.
Ako je uvjet (1.31) zadovoljen, tada je prva derivacija takva derivacija, pa se stoga zahtjevi za ponašanje sustava zatvorene petlje mogu formulirati u obliku diferencijalne jednadžbe za y odgovarajućeg reda.
Formirat ćemo zakon upravljanja zatvorenog sustava, za koji ćemo oblikovati zakon upravljanja, zamjenjujući ga u desnu stranu kontrole za:
Jednadžba sustava zatvorene petlje s obzirom na izlaznu varijablu.
Razmotrite situaciju u kojoj
Odgovarajućim izborom pojačanja dobivamo željenu jednadžbu i automatski izlaz u ekstrem.
Parametri regulatora biraju se iz istih razmatranja kao i za konvencionalni ACS, tj. (SVK) i = (20 * 100), što omogućuje davanje odgovarajuće pogreške.
Riža. 1.15 - Shema sustava s najvišom derivacijom u upravljanju:
U sustavu se u sustav uvodi diferencirajući filter za procjenu ukupne vremenske derivacije, stoga je prikladno koristiti filtar za procjenu gradijenta za procjenu gradijenta u takvim sustavima. Jer Oba ova filtera imaju male vremenske konstante, tada u sustavu mogu nastati različiti tempo procesi koji se mogu razlikovati metodom razdvajanja pokreta, a spori pokreti će se opisati jednadžbom (1.34) koja odgovara željenom pri . Brza gibanja potrebno je analizirati radi stabilnosti, a ovisno o omjeru vremenske konstante DF-a i filtra za procjenu parcijalnih derivacija (FOCP), mogu se razlikovati sljedeće vrste gibanja:
1) Vremenske konstante ovih filtara su usporedive.
Brzi pokreti opisuju kombinirane procese u ova dva filtera.
2) Vremenske konstante se razlikuju za red veličine.
Osim usporenih pokreta, sustav promatra brza i superbrza kretanja koja odgovaraju najmanjoj vremenskoj konstanti.
Oba slučaja treba analizirati u pogledu održivosti.
2. Optimalni sustavi
Optimalni sustavi su sustavi u kojima se zadana kvaliteta rada postiže maksimalnim korištenjem mogućnosti objekta, drugim riječima, to su sustavi u kojima objekt djeluje na granici svojih mogućnosti. Razmotrimo aperiodsku vezu prvog reda.
Za što je potrebno osigurati minimalno vrijeme prijelaza y iz početnog stanja y (0) u konačno y k. Prijelazna funkcija takvog sustava pri K = 1 je sljedeća
Riža. 2.1 - Prijelazna funkcija sustava pri U = const:
Razmotrimo situaciju kada primijenimo maksimalno moguće kontrolno djelovanje na ulaz objekta.
Riža. 2.2 - Prijelazna funkcija sustava pri U = A = const:
t 1 - minimalno moguće vrijeme prijelaza y iz nulte u konačno stanje za dati objekt.
Da bi se postigao takav prijelaz, postoje dva zakona upravljanja:
Drugi zakon je poželjniji i omogućuje kontrolu u slučaju smetnji.
Riža. 2.3 - Blok dijagram sustava sa zakonom upravljanja povratnom spregom:
2.2 Postavljanje problema sinteze optimalnih sustava
2.2.1 Matematički model objekta
Objekt je opisan varijablama stanja
Gdje je funkcija f (x, u) kontinuirana, diferencibilna s obzirom na sve argumente i zadovoljava uvjet postojanja i jedinstvenosti rješenja diferencijalne jednadžbe.
Ova funkcija je nelinearna, ali stacionarna. Kao posebni slučajevi, objekt može biti u obliku nelinearnog sustava s aditivnom kontrolom:
Ili linearni sustav
Objekt mora biti predstavljen u jednom od tri gore navedena oblika.
2.2.2 Više početnih i završnih stanja
Problem optimalnog prijelaza iz početnog stanja u konačno stanje je problem granične vrijednosti
Gdje se početna i krajnja točka mogu odrediti na jedan od četiri načina prikazana na Sl. 2.4.
a) problem s fiksnim krajevima,
b) problem s fiksnim prvim krajem (fiksna početna točka i skup krajnjih vrijednosti),
c) problem s fiksnim desnim krajem,
d) problem s pomicanjem krajeva.
Slika 2.4 - Fazni portreti prijelaza sustava iz početnog stanja u konačno stanje za različite zadatke:
Za objekt se skup početnih stanja općenito može podudarati s cijelim skupom stanja ili s radnim područjem, a skup konačnih stanja je podprostor skupa stanja ili radnog područja.
Primjer 2.1 - Može li se objekt opisan sustavom jednadžbi prenijeti u bilo koju točku u prostoru stanja?
Zamjenom u drugu jednadžbu vrijednost U iz prve jednadžbe u = x 2 0 - 2x 1 0, dobivamo -5x 1 0 + x 2 0 = 0;
Dobili smo skup konačnih stanja opisanih jednadžbom x 2 0 = 5x 1 0;
Dakle, skup konačnih stanja specificiranih za objekt (sustav) mora biti ostvariv.
2.2.3 Ograničenja stanja i kontrole
Riža. 2.5 - Opći prikaz radnog prostora državnog prostora:
Istaknuto je radno područje državnog prostora, o čemu se raspravlja. Obično se ovo područje opisuje svojim granicama korištenjem modularnih konvencija.
Slika 2.6 - Prikaz radnog prostora prostora stanja, određenog modularnim konvencijama:
Također, postavljeno je U - raspon dopuštenih vrijednosti kontrolnog djelovanja. U praksi se područje U također specificira pomoću modularnih omjera.
Problem sinteze optimalnog regulatora rješava se uz uvjet ograničenja upravljanja i ograničenog resursa.
2.2.4 Kriterij optimalnosti
U ovoj fazi razmatraju se zahtjevi za kvalitetu sustava zatvorene petlje. Zahtjevi se postavljaju u generaliziranom obliku, odnosno u obliku integralnog funkcionala, koji se naziva kriterij optimalnosti.
Opći pogled na kriterij optimalnosti:
Pojedine vrste kriterija optimalnosti:
1) kriterij optimalnosti koji osigurava minimalno vrijeme prijelaznog procesa (problem optimalne izvedbe se rješava):
2) kriterij optimalnosti koji osigurava minimalnu potrošnju energije:
Za jednu od komponenti:
Za sve varijable stanja:
Jedna kontrolna radnja:
Za sve kontrolne radnje:
Za sve komponente (u najopćenitijem slučaju):
2.2.5 Obrazac rezultata
Potrebno je odrediti u kojem obliku ćemo tražiti kontrolnu akciju.
Moguće su dvije varijante optimalnog upravljanja: u 0 = u 0 (t), koristi se u odsutnosti smetnji, u 0 = u 0 (x), optimalno upravljanje u obliku povratne sprege (upravljanje u zatvorenom krugu).
Opća formulacija problema sinteze optimalnog sustava:
Za objekt opisan varijablama stanja sa zadanim ograničenjima i skupom početnih i konačnih stanja potrebno je pronaći upravljačko djelovanje koje osigurava kvalitetu procesa u zatvorenom sustavu koji zadovoljava kriterij optimalnosti.
2.3 Metoda dinamičkog programiranja
1 Načelo optimalnosti
Početni podaci:
Potrebno je pronaći u 0:
Riža. 2.7 - Fazni portret prijelaza sustava iz početne točke u konačnu točku u prostoru stanja:
Putanja prijelaza od početne do krajnje točke bit će optimalna i jedinstvena.
Formulacija principa: Završni dio optimalne putanje je također optimalna putanja. Ako se prijelaz iz međutočke u konačnu ne bi vršio po optimalnoj putanji, tada bi za nju bilo moguće pronaći njezinu optimalnu putanju. Ali u ovom slučaju prijelaz iz početne točke u konačnu bi prošao drugom putanjom, koja je trebala biti optimalna, a to je nemoguće, jer postoji samo jedna optimalna putanja.
2.3.2 Osnovna Bellmanova jednadžba
Razmotrimo proizvoljni kontrolni objekt:
Razmotrimo prijelaz u prostor stanja:
Riža. 2.8 - Fazni portret prijelaza sustava iz početne točke u konačnu točku x (t) - trenutna (početna) točka, x (t + Dt) - međutočka.
Transformirajmo izraz:
Zamijenite drugi integral s V (x (t + Dt)):
Za malu vrijednost Δt uvodimo sljedeće pretpostavke:
2) Proširite pomoćnu funkciju
Izvodeći daljnje transformacije, dobivamo:
Gdje je min V (x (t)) kriterij optimalnosti J.
Kao rezultat, dobili smo:
Podijelite obje strane izraza s Dt i uklonite Dt na nulu:
Dobivamo osnovnu Bellmanovu jednadžbu:
2.2.3 Izračunati omjeri metode dinamičkog programiranja:
Glavna Belmanova jednadžba sadrži (m + 1) - nepoznate veličine, budući da U 0 R m, VR 1:
Diferencirajući m puta, dobivamo sustav (m + 1) jednadžbi.
Za ograničeni krug objekata rješenje rezultirajućeg sustava jednadžbi daje točnu optimalnu kontrolu. Takav problem se naziva ACOR problem (analitički dizajn optimalnih regulatora).
Objekti za koje se razmatra ACOR problem moraju ispunjavati sljedeće zahtjeve:
Kriterij optimalnosti trebao bi biti kvadratan:
Primjer 2.2
Za objekt opisan jednadžbom:
Potrebno je osigurati prijelaz s x (0) na x (T) prema kriteriju optimalnosti:
Nakon analize stabilnosti objekta, dobivamo:
U 0 = U 2 = -6x.
2.4 Pontryaginov princip maksimuma
Uvedemo prošireni vektor stanja, koji širimo zbog nulte komponente, kao što biramo kriterij optimalnosti. zR n + 1
Uvodimo i prošireni vektor desnih strana, koji produžujemo zbog funkcije pod integralom u kriteriju optimalnosti.
Uvodimo W - vektor konjugiranih koordinata:
Formiramo Hamiltonijan, koji je skalarni proizvod W i q (z, u):
H (W, z, u) = W * q (z, u), (2.33)
Jednadžba (2.34) naziva se osnovnom jednadžbom Pontryaginovog principa maksimuma, koja se temelji na jednadžbi dinamičkog programiranja. Optimalna kontrola je ona koja daje maksimum Hamiltonijana u zadanom vremenskom intervalu. Ako resursi upravljanja nisu ograničeni, tada bi se potrebni i dovoljni ekstremni uvjeti mogli koristiti za određivanje optimalne kontrole. U stvarnoj situaciji, da bi se pronašla optimalna kontrola, potrebno je analizirati vrijednost Hamiltonijana na graničnoj vrijednosti razine. U ovom slučaju, U 0 će biti funkcija vektora proširenog stanja i vektora konjugiranih koordinata u 0 = u 0.
Za pronalaženje konjugiranih koordinata potrebno je riješiti sustav jednadžbi:
2.4.1 Postupak proračuna sustava prema principu Pontryagin maksimuma.
Jednadžbe objekta treba svesti na standardni oblik za sintezu optimalnih sustava:
Također je potrebno odrediti početno i konačno stanje te zapisati kriterij optimalnosti.
Uvodi se prošireni vektor stanja
Prošireni vektor desne strane:
I vektor konjugiranih koordinata:
Zapisujemo Hamiltonijan kao točkasti proizvod:
Pronađite maksimum Hamiltonijana s obzirom na u:
Čime određujemo optimalno upravljanje u 0 (Š, z).
Zapisujemo diferencijalne jednadžbe za vektor konjugiranih koordinata:
Pronađite konjugirane koordinate kao funkciju vremena:
6. Odrediti konačni optimalni zakon upravljanja:
U pravilu, ova metoda omogućuje dobivanje programiranog zakona upravljanja.
Primjer 2.3 - Za objekt prikazan na Sl. 2.9. Potrebno je osigurati prijelaz iz početne točke y (t) u konačnu točku y (t) u T = 1c kvalitetom procesa:
Riža. 2.9 - Model objekta:
Da biste odredili konstante b 1 i b 2, morate riješiti granični problem.
Napišimo jednadžbu sustava zatvorene petlje
Integrirajmo:
Razmotrimo krajnju točku t = T = 1s., kao što je x 1 (T) = 1 i x 2 (T) = 0:
1 = 1/6 b 1 + 1/2 b 2
Dobili smo sustav jednadžbi, iz kojih nalazimo b 2 = 6, b 1 = -12.
Zapišimo zakon upravljanja u 0 = -12t + 6.
2.4.2 Problem optimalnog upravljanja
Za objekt općeg tipa potrebno je osigurati prijelaz od početne do krajnje točke u minimalnom vremenu uz ograničen zakon upravljanja.
Značajke problema optimalne izvedbe
Hamiltonian brzine:
Kontrola releja:
To je slučaj sa relejnim objektima.
Teorem o broju sklopki upravljačkog djelovanja:
Ovaj teorem vrijedi za linearne modele s realnim korijenima karakteristične jednadžbe.
Det (pI - A) = 0 (2,51)
L (A) je vektor stvarnih vlastitih vrijednosti.
Formulacija teorema:
U problemu optimalne izvedbe sa stvarnim korijenima karakteristične jednadžbe, broj prebacivanja ne može biti veći od (n-1), gdje je n red objekta, dakle, broj intervala kontrolne konstante neće biti veći od (n-1).
Riža. 2.10 - Vrsta kontrolnog djelovanja za n = 3:
Primjer 2.4 - Razmotrimo primjer rješavanja problema optimalne izvedbe:
W = [W 1, W 2]
H b = W 1 x 2 + W 2 (-2dx 2 -x 1 + u)
Za - prave korijene:
Zbroj dva eksponenta je:
Ako, tada su korijeni kompleksno konjugirani i rješenje će biti periodična funkcija. U stvarnom sustavu, prekidači nisu veći od 5 - 6.
2.4.3 Metoda preklopne površine
Ova metoda nam omogućuje da pronađemo upravljanje funkcijama varijabli stanja za slučaj kada je optimalno upravljanje relejne prirode. Stoga se ova metoda može koristiti za rješavanje problema optimalne izvedbe, za objekt s aditivnom kontrolom
Bit metode je odabrati točke u cijelom prostoru stanja u kojima se mijenja kontrolni znak i kombinirati ih u zajedničku sklopnu površinu.
Preklopna površina
Zakon o kontroli bit će sljedeći:
Za formiranje preklopne površine prikladnije je razmotriti prijelaz iz proizvoljne početne točke u ishodište koordinata
Ako se krajnja točka ne podudara s ishodištem, tada je potrebno odabrati nove varijable za koje će ovaj uvjet biti istinit.
Imamo objekt oblika
Prijelaz razmatramo, uz kriterij optimalnosti:
Ovaj kriterij vam omogućuje da pronađete zakon upravljanja sljedećeg tipa:
Uz nepoznato, nepoznati su nam i početni uvjeti.
Razmotrite prijelaz:
Metoda obrnutog vremena (metoda kretanja unatrag).
Ova metoda vam omogućuje definiranje preklopnih površina.
Bit metode leži u činjenici da se početna i krajnja točka izmjenjuju, a umjesto dva skupa početnih uvjeta ostaje jedan za.
Svaka od ovih putanja bit će optimalna. Prvo pronađemo točke u kojima kontrola mijenja predznak i spojimo ih u plohu, a zatim promijenimo smjer kretanja u suprotan.
PRIMJER Prijenosna funkcija objekta je:
Kriterij optimalne izvedbe:
Ograničenje kontrole.
Razmotrite prijelaz:
Optimalna kontrola imat će relejni karakter:
Idemo unatrag (tj.). U obrnutom vremenu, problem će izgledati ovako
Razmotrimo dva slučaja:
Dobivamo jednadžbe zatvorenog sustava:
Koristimo metodu izravne integracije, dobivamo ovisnost o i budući da -, onda imamo
Jer početna i krajnja točka se zamjenjuju, tada dobivamo istu stvar:
Konstruirajmo rezultat i pomoću metode fazne ravnine odredimo smjer
Primjenom metode izravne integracije dobivamo:
Funkcija će izgledati ovako:
Promjena smjera:
Točka promjene znaka (preklopna točka).
Opći analitički izraz:
Jednadžba površine:
Zakon optimalnog upravljanja:
Zamjenom jednadžbe za površinu dobivamo:
2.5 Suboptimalni sustavi
Suboptimalni sustavi su sustavi sa svojstvima bliskim optimalnim
Karakterizira ga kriterij optimalnosti.
Apsolutna pogreška.
Relativna greška.
Proces blizak optimalnom sa zadanom točnošću naziva se suboptimalnim.
Suboptimalan sustav je sustav u kojem postoji barem jedan suboptimalan proces.
Suboptimalni sustavi dobivaju se u sljedećim slučajevima:
kod aproksimacije preklopne površine (koristeći djeličnu linearnu aproksimaciju, aproksimaciju pomoću splines-a)
Kada će nastati optimalni proces u suboptimalnom sustavu.
ograničavanje radnog prostora prostora stanja;
3. ADAPTIVNI SUSTAVI
3.1 Osnovni pojmovi
Adaptivni sustavi su takvi sustavi u kojima se parametri regulatora mijenjaju nakon promjene parametara objekta, tako da ponašanje sustava u cjelini ostaje nepromijenjeno i odgovara željenom:
U teoriji adaptivnih sustava postoje dva smjera:
adaptivni sustavi s referentnim modelom (ASEM);
adaptivni sustavi s identifikatorom (ASI).
3.2 Prilagodljivi sustavi s identifikatorom
Identifikator - uređaj za procjenu parametara objekta (procjenu parametara treba provoditi u stvarnom vremenu).
AR - adaptivni regulator
OU - kontrolni objekt
U - identifikator
Dio koji je istaknut isprekidanom linijom može se realizirati digitalno:
V, U, X - mogu biti vektori. Objekt može biti višekanalni.
Razmotrimo kako sustav funkcionira.
U slučaju konstantnih parametara objekta, struktura i parametri adaptivnog regulatora se ne mijenjaju, djeluje glavna povratna sprega, sustav je stabilizacijski sustav.
Ako se parametri objekta promijene, tada se procjenjuju identifikatorom u stvarnom vremenu, a struktura i parametri adaptivnog regulatora se mijenjaju tako da ponašanje sustava ostaje nepromijenjeno. Glavni zahtjevi nameću se identifikatoru (izvedba, itd.) i samom identifikacijskom algoritmu. Ova klasa sustava koristi se za upravljanje objektima sa sporim nestacionarnostima. Ako imamo opći nestacionarni objekt:
;. Najjednostavniji responzivni prikaz bit će sljedeći:
Zahtjevi za sustav:
Gdje su i su matrice konstantnih koeficijenata.
U stvarnosti imamo:
Ako izjednačimo, dobivamo omjer za određivanje parametara regulatora
3.3 Prilagodljivi sustavi s referentnim modelom
U takvim sustavima postoji referentni model (EM), koji se postavlja paralelno s objektom. BA - adaptacijski blok.
Slika 2 - ASEM funkcionalni dijagram:
Razmotrite rad sustava:
U slučaju kada se parametri objekta ne mijenjaju ili izlazni procesi odgovaraju referenci, greška je:
programiranje kontrole automatskog podešavanja
Adaptacijski blok ne radi i adaptivni regulator nije obnovljen, sustav ima glatku povratnu informaciju.
Ako se ponašanje razlikuje od referentnog, to se događa kada se promijene parametri objekta, u kojem slučaju se pojavljuje pogreška.
Uključuje se adaptacijski blok, rekonstruira se struktura adaptivnog regulatora na način da se svede na referentni model objekta.
Blok adaptacije mora smanjiti pogrešku na nulu ().
Algoritam ugrađen u adaptacijski blok formira se na različite načine, na primjer, pomoću druge metode Lyapunova:
Ako je to točno, tada će sustav biti asimptotski stabilan i.
Objavljeno na Allbest.ru
...Slični dokumenti
Izjava o problemu sinteze upravljačkog sustava. Primjena Pontryaginovog principa maksimuma. Metoda analitičkog dizajna optimalnih regulatora. Bellmanova metoda dinamičkog programiranja. Genetsko programiranje i gramatička evolucija.
rad, dodan 17.09.2013
Metode rješavanja problema sinteze upravljačkog sustava za dinamički objekt. Usporedne karakteristike parametarske i strukturno-parametarske sinteze. Dijagram procesa simboličke regresije. Princip metode analitičkog programiranja.
rad, dodan 23.09.2013
Koncept velikog upravljačkog sustava. Model strukturne konjugacije elemenata. Organizacija višerazinske upravljačke strukture. Opći problem linearnog programiranja. Elementi dinamičkog programiranja. Izjava o problemu strukturne sinteze.
tutorial, dodano 24.06.2009
Izjava o problemu dinamičkog programiranja. Dinamičko ponašanje sustava u funkciji početnog stanja. Matematička formulacija problema optimalnog upravljanja. Metoda dinamičkog programiranja. Diskretni oblik varijacijskog problema.
sažetak, dodan 29.09.2008
Proučavanje glavnih dinamičkih karakteristika poduzeća za zadani kanal upravljanja, čiji su rezultati dovoljni za sintezu upravljačkog sustava (CS). Izgradnja matematičkog modela kontrolnog objekta. Analiza frekvencijskih karakteristika CS.
seminarski rad, dodan 14.07.2012
Teorija automatskog upravljanja. Prijenosna funkcija sustava prema njegovom strukturnom dijagramu. Blok dijagram i prijenosna funkcija kontinuiranog ACS-a. Stabilnost sustava. Proučavanje prolaznog procesa. Proračun i konstrukcija frekvencijskih karakteristika.
seminarski rad, dodan 14.03.2009
Opći pojmovi i klasifikacija lokalnih upravljačkih sustava. Matematički modeli upravljačkog objekta LSU. Metode linearizacije nelinearnih jednadžbi objekata upravljanja. Postupak za sintezu LSU. Prijelazni procesi koji koriste impulsne prijelazne funkcije.
tečaj predavanja, dodano 09.03.2012
Princip rada i zadaci informacijskih sustava za upravljanje projektima. Metode kritičkog puta, analiza i evaluacija planova. Mrežni model i graf, vrste staza. Razmjena informacija između poduzeća, klasifikacija informacijskih sustava i njihova prodajna tržišta.
test, dodano 18.11.2009
Klasifikacija informacija prema različitim kriterijima. Faze razvoja informacijskih sustava. Informacijska tehnologija i sustavi upravljanja. Razine procesa upravljanja. Metode projektiranja konstrukcija. Metodologija funkcionalnog modeliranja IDEF0.
seminarski rad, dodan 20.04.2011
Analiza glavnih faza rješavanja problema sinteze regulatora u klasi linearnih stacionarnih sustava. Pronalaženje optimalnih postavki za regulator i prijenosnu funkciju zatvorenog sustava. Proučavanje sastava i strukture automatiziranog sustava upravljanja.
Glavni najčešći tipovi ekstremnih sustava, u kojima se optimizira statički način rada objekta, su ekstremni sustavi koji osiguravaju rad objekta u krajnjoj točki njegovih statičkih karakteristika.
Statička karakteristika treba odražavati odnos između funkcije kvalitete objekta i radnih parametara objekta.
Preporučljivo je koristiti ekstremne samohodne topove:
1. Postoji pokazatelj kvalitete (tehnički i ekonomski, koji karakterizira rad objekta, a ova ovisnost ima izražen ekstrem) (najčešće)
2. Prednosti povećane kvalitete funkcionalnosti.
3. Postoji mogućnost postojeće definicije funkcionalne kvalitete.
Upravljački uređaj u ovom slučaju naziva se optimizator ili ekstremni regulator.
Funkcional kvalitete za postavljanje načina rada ispisuje se:, gdje je promjena, koja određuje način rada objekta.
Ovisno o tome je li ekstremna statička karakteristika stabilna ili se mijenja tijekom rada objekta, ekstremni sustavi se dijele u dvije skupine: - statički; - dinamičan.
Statički: Ovdje je osigurana ekstremna kontrola koja odgovara ekstremu statičkih karakteristika objekta s konstantnim parametrima postavljenim za zadanu točku ekstrema, a sustav je sličan konvencionalnom sustavu stabilizacije režima.
Dinamičan: Ovdje se karakteristika može pomicati neovisno, kao i točka ekstrema. U ovom slučaju moguća su dva slučaja:
Poznato je kako se karakteristika pomiče, a kontrola programa se može izostaviti;
Pomak najekstremnije karakteristike i ekstremne točke je slučajne prirode (najprije morate pronaći optimalnu točku, a zatim prijeći na nju).
U ekstremnim sustavima, kada se ekstremna karakteristika pomakne, može doći do automatskog traženja ekstrema i pomicanja na njega.
U takvim slučajevima provode se dvije operacije:
1. Probna tražilica(Određivanje omjera između trenutnog indeksa kvalitete Q i Q extr i određivanje smjera kretanja. Svodi se na određivanje nagiba karakteristike:).
2. Radni(razrađuje pronađene vrijednosti promjene postavke regulatora kako bi se osigurala ekstremna vrijednost funkcije)
Možete odrediti veličinu i predznak derivacije ili koristiti posebnu postupnu metodu za pronalaženje ekstrema.
Ovisno o tome koristi li se dodatni signal za traženje ekstrema, sustavi se dijele:
Sustavi bez dodatnog signala traženja (ovisno o tome koristi li se nagib S 0 u formiranju radnih operacija ili se predznak izvedenog sustava dijeli s proporcionalan i relej(smjer kretanja određen je predznakom dx slave / dt = h 0 SignS = h 0 Sign, odnosno provedba "neovisnog pretraživanja" i RO se kreće iz jednog stanja u drugo i natrag, dovodeći objekt do ekstrema od statički karakter Ovdje se logički uređaj prebacuje kada se promijeni predznak derivacije – to dovodi do promjene zadane vrijednosti regulatora i odgovarajućeg pomaka regulatora. Koriste se za objekte male inercije.). Za inercijalne sustave koristi se sustav. koračni tip(ovdje, na naredbu generatora naredbi kroz korak Dt, mjerenje vrijednosti pokazatelja kvalitete i uspoređivanje sa zadanim Q, kao rezultat, signal na ulazu se okreće ili ne okreće)
· Sustav s dod. Traži. signal (na ulaz se dovodi harmonijski signal i signal iz logičkog uređaja. Potraga za ekstremom provodi se na temelju proučavanja faznog pomaka signala X n na izlazu sustava. signal u odnosu na glavni je modulirajući signal.
Na temelju signal. X je skladno postavljen. signal za traženje i ako startni signal. X odn. položaj lijevo od točke ekstrema (X 1), zatim na van. ekstra. link, dodatni signal pretraživanja će stvoriti harmonik. komponenta Q * s istim f kao i signal za pretraživanje i neće biti faznog pomaka. Glavni signal X 3 - harmonik. stanje na out extras. veza pomaknuta rel. Traži. signal pod kutom –pi. Glavni signal X 2 - harmonik. stanje na out extras. veza će imati f 2 puta više od originalnog f. signal. Da. faznim pomakom m.o. definirati. smjer pokret.
Multidimenzionalni ekstremni sustavi. su konstruirani za objekte s više parametara koji imaju nekoliko ulaza i izlaza, a jedan od izlaza ima ekstremnu karakteristiku, a na druge izlaze se nameću ograničenja.
Za izgradnju takvih ekstremnih sustava. koristiti posebne. metode mat. programiranje i algoritam. metode optimizacije.
Uvjet za ekstremnu funkciju nekoliko varijabli je jednakost nule svih njezinih dijelova. derivati s obzirom na parametre
U posebnom slučaju, ako je predstavljena generalizirana funkcija kvalitete Q. ekstremno. statički har-coy, onda je za dizajn višedimenzionalan. sist. m / b koristio je metodu simpleksnog planiranja, au ovom slučaju u sustavu. stoljeća uređaj za računanje. tuča. ekstremno. har-ki i naprava za formiranje. kontrolni signal.
Princip konstruiranja uređaja za računanje. tuča. u operaciji pronalaženja ekstrema ovisi o načinu određivanja. privatna izvedenice i vrstu korištenog algoritma.
Najčešće korištene metode su:
1.naravno inkrementi
2.vremenski derivat
3.sinkrona detekcija
4.primjena adaptivnog modela
1. Metoda konačnog prirasta temelji se na zamjeni parcijalnih derivacija s konačnim omjerom. inkrementima i definirajući ga. U tom slučaju kabel se naizmjenično mijenja. upravljanje i računanje. Dopisivanje. povećava se. yavl. komponente gradijenta funkcije.
2. Također se redom mijenjaju kontrolne radnje i izračunava se kvocijent. derivacije i funkcije gradijenta.
Nedostaci 1 i 2: potreba za izmjenom upravljanja. utjecaji i izračun gradijenta za svaku promjenu vježbe. signal. To zahtijeva dodatne. vrijeme za izračun.
3. Kontrolne koordinate se moduliraju dodavanjem. skladan. signali s različitim. amplitude a ni i frekvencije w ni. Broj detektora def. neovisno o broju koordinate koje definiraju ekstrem funkcije Q xi. Sinkroniziraj izlazni signal detektor. proporcionalno privatnom izvedenica ... Jer modulirajući signali podijeljeni su po frekvenciji. spektra, zatim sastavljen. gradijent def. paralelno. Uz korištenje računala, ovo vrijeme će biti MIN.
XPM nije ograničen na razvoj softvera. Ekstremno upravljanje projektima bit će učinkovito za iskusne timove koji provode inovativne projekte, startupe, rade u kaotičnim, nepredvidivim uvjetima.
Što je Extreme Project Management?
Koncept XPM razvijen je 2004. godine. Ali bilo bi nepravedno smatrati ga jedinim programerom. Doug je bio inspiriran brojnim tehnikama drugih autora:
- model radikalnog upravljanja projektima Rob Tomset,
- APM Jim Highsmith,
- koncept ekstremnog programiranja Kenta Beck.
DeCarlo je investirao u Extreme Project Management teorija kaosa i složeni adaptivni sustavi.
Teorija kaosa je matematičko područje posvećeno opisu i proučavanju ponašanja nelinearnih dinamičkih sustava, koji pod određenim uvjetima podliježu tzv. dinamičkom kaosu.
Složeni adaptivni sustav je sustav mnogih međusobno povezanih komponenti koji ispunjava niz uvjeta (fraktalna struktura, sposobnost adaptivne aktivnosti itd.). Primjeri CAS-a uključuju grad, ekosustave i burzu.
Doug uspoređuje ekstremno upravljanje projektima s jazzom.
Iako jazz može zvučati kaotično, on ima svoju strukturu, zahvaljujući kojoj glazbenici imaju priliku improvizirati i stvarati prava remek-djela.
Umjesto da idu utabanim putem, u Extreme Project Managementu, voditelji projekta razgovaraju o najboljoj alternativi s klijentom, eksperimentiraju, proučavaju rezultate i koriste to znanje u sljedećem projektnom ciklusu.
Jedno od svojstava nekih kaotičnih sustava,
koji su predmeti razmatranja teorije kaosa - "efekt leptira",
populariziran nakon filma "I grom je došao" Raya Bradburyja
Brian Wernham, autor knjige "", iznio je pet koraka koje tim za Extreme Project Management mora slijediti da bi uspješno dovršio projekt:
- Vidjeti- jasno navedite viziju projekta prije početka ekstremnog upravljanja projektom
- Stvoriti- uključiti tim u kreativni misaoni proces i brainstorming za stvaranje i odabir ideja za postizanje utvrđene vizije projekta
- Osvježiti- potaknuti tim da testira svoje ideje kroz implementaciju inovativnih rješenja
- Precijeniti- kada se bliži kraj razvojnog ciklusa, tim mora ponovno procijeniti svoj rad
- Distribuirati- nakon završene edukacije važno je širiti znanje i primijeniti ga na buduće faze projekta, kao i na nove projekte općenito.
Budući da su ljudi na čelu Extreme Project Managementa, to također određuje specifičnosti mjerenja uspjeha XPM projekta:
- korisnici su zadovoljni napretkom i međuisporukama - postoji osjećaj da se projekt kreće u pravom smjeru, unatoč okolnoj nestabilnosti.
- korisnici su zadovoljni konačnom isporukom.
- članovi tima zadovoljni su kvalitetom svog života tijekom rada na projektu. Ako ih pitate bi li željeli raditi na sličnom projektu, većina njih odgovara potvrdno.
Prednosti i nedostaci XPM-a
Među glavnim prednostima metodologije su sljedeće:
- integritet- unatoč činjenici da Extreme Project Management uključuje razne metode, alate i predloške, oni imaju smisla samo kada se primjenjuju na cijeli projekt u cjelini. Kao voditelj projekta, možete vidjeti cijeli projekt kao jedinstveni sustav bez potrebe za analizom njegovih pojedinačnih dijelova
- usmjerenost na čovjeka- XPM se fokusira na dinamiku projekta. Omogućuje interesnim skupinama interakciju i komunikaciju, te u konačnici - zadovoljavanje potreba klijenta.
- fokusirati se na posao- Nakon što se postigne rezultat, imat ćete jasnu viziju kako projekt može koristiti vašem klijentu. Tim je stalno fokusiran na ranu i čestu isporuku proizvoda
- humanizam Jedno je od načela ekstremnog upravljanja projektima. Sastoji se od uzimanja u obzir kvalitete života ljudi uključenih u projekt. Budući da je sastavni dio projekta, strast za radom i korporativni duh snažno utječu na poslovanje, stoga je fizički i moral tima važan tijekom rada na projektu.
- stvarnost kao osnovu- Ekstremno upravljanje projektima omogućuje vam rad u nepredvidivom, kaotičnom okruženju. Ne možete promijeniti stvarnost kako bi odgovarala projektu. Događa se suprotno: prilagodite projekt vanjskim čimbenicima.
Ne bez nedostataka. To uključuje:
- nesigurnost- ova značajka prekida veliki sektor projekata, počevši od onih s kritičnom opasnošću (vojni objekti, nuklearne elektrane, aplikacije za internetsko bankarstvo itd.), završavajući s natječajnim projektima sa strogo dogovorenim proračunom, uvjetima i drugim svojstvima projekt;
- visoki zahtjevi za iskustvom i kvalifikacijama projektnog tima- potrebno se stalno prilagođavati promjenama u projektnom okruženju, uspostaviti učinkovitu komunikaciju međusobno, dionika i voditelja projekta te raditi u kratkim iteracijama (potonje je relevantno za IT sferu);
- potreba za promjenom načina razmišljanja- za razliku od tradicionalnog upravljanja projektima, u kojem se rad na projektu odvija prema uobičajenim fazama, prema odobrenom planu i ulogama, XPM tim se treba obnoviti i pripremiti na nemogućnost potpune kontrole nad projektom;
- nemogućnost dugoročnog planiranja- jučerašnji plan za relevantnost neće biti svježa vijest za prošli mjesec. Da bi tim ispravno radio na ostvarenju cilja projekta, potrebno je pokazati kvalitete fleksibilnosti i samoorganizacije.
- projekt je u izradi u dinamičnom okruženju- postoji stalna promjena okolnosti, brzine, zahtjeva;
- moguća primjena pokušaj i pogreška u radu na projektu;
- na projektu radi iskusan tim- za razliku od tradicionalnog upravljanja projektima, ljudi su u prvom planu, a ne procesi;
- razvoj aplikacije- tijekom životnog ciklusa razvoja softver u većini slučajeva uspijeva promijeniti svoju funkcionalnost ili proširiti popis dostupnih platformi. Što više korisnika koristi softver, to se više promjena može napraviti, za što je savršeno upravljanje projektima.
- ovo je meta projekt- odnosno koji je podijeljen na mnogo malih projekata. XPM će u ovom slučaju pomoći da se nosite s kašnjenjem u početku rada;
- vlasnik tvrtke je spreman sudjelovati u projektu od početka do kraja. Priključci se moraju napraviti "Projekt menadžer - poslovni čovjek",
« voditelj projekta- sudionik ",
„voditelj projekta – vlasnik poduzeća – dionik“.
Dionici su ljudi i organizacije koji na ovaj ili onaj način utječu na projekt. To uključuje one koji su u njemu aktivno uključeni (projektni tim, sponzor), i one koji će koristiti rezultate projekta (kupac), te osobe koje mogu utjecati na projekt, iako u njemu ne sudjeluju (dioničari, partnerske tvrtke ).
Ekstremno upravljanje projektima zahtijeva brzu prilagodbu tima na neobične, stalno promjenjive uvjete u kojima mora raditi. Stoga postoji nekoliko ključnih pravila koja su potrebna za učinkovito korištenje Extreme Project Managementa:
Osnovni primjer razlike klasična upravljanje projektima iz ekstremno... U prvom se postiže planirani rezultat, u drugom željeni.
Ekstremno upravljanje projektima:
Korištenje vodstva, principa i alata za isporuku vrijednosti u suočenju s nestalnošću Doug DeCarlo
# 1 za sve koji žele savladati Extreme Project Management. Na temelju iskustva s više od 250 projektnih timova, autor je napisao opsežan vodič za Extreme Project Management. Knjigu hvale projekt menadžeri velikih međunarodnih organizacija: Management Solutions Group, Inc., Zero Boundary Inc., Guru Unlimited, itd.
Učinkovito upravljanje projektom: tradicionalno, prilagodljivo, ekstremno,
Treće izdanje Robert K. Vysotsky
Nakon što pročitate koje, možete dobiti ideju ne samo o ekstremnom upravljanju projektima, već i o prilagodljivom. Zanimljivo - na kraju svakog poglavlja daju se pitanja za organiziranje poslanog materijala, koji obiluje stvarnim slučajevima projekata iz različitih područja.
Radikalno upravljanje projektima Rob Thomsett
Ekstremno upravljanje projektima predstavljeno je od "A" do "Z", svaki alat i tehnika uz pomoć kojih se provodi Extreme Project Management je rastavljen. Maksimalne praktične informacije sa studijama slučaja.
Arhitektonske prakse: Ekstremno upravljanje projektima za arhitekte
Nije knjiga, ali, ali nemoguće ju je ne uvrstiti u zbirku zbog svoje posebnosti. Ovo je izvrstan resurs za korištenje XPM-a u arhitekturi i građevinarstvu. Nažalost, autor stranice je više ne ažurira, ali stranica je i dalje dobra kao cheat sheet.
Presuda
umjetnost i znanost olakšavanja i upravljanja tijekom misli, emocija i akcija na način koji maksimizira rezultate u teškim i promjenjivim uvjetima.
Razlozi za uspjeh XPM-a među ostalim tehnikama upravljanja leže u tri dimenzije:
- Ekstremno upravljanje projektima to omogućuje kontinuirano samoispravljanje i samousavršavanje u stvarnom vremenu;
- XPM se fokusira na definiranje i praćenje misije projekta ulijevanje povjerenja u dionike i projektni tim;
- usmjerenost na čovjeka, humanizam i prioritet ljudi nad procesima kao ključne značajke metodologije.
