Interacțiunea acestor două efecte este tema principală a mecanicii newtoniene.

Alte concepte importante din această secțiune a fizicii sunt energia, impulsul, impulsul unghiular, care pot fi transferate între obiecte în procesul de interacțiune. Energia unui sistem mecanic constă din energiile sale cinetice (energia mișcării) și potențiale (dependente de poziția corpului față de alte corpuri). Pentru aceste cantități fizice, funcționează legile fundamentale de conservare.

1. Istorie

Bazele mecanicii clasice au fost puse de Galileo, precum și de Copernic și Kepler atunci când studiau legile mișcării corpurilor cerești, iar pentru o lungă perioadă de timp mecanica și fizica au fost luate în considerare în contextul descrierii evenimentelor astronomice.

Ideile sistemului heliocentric au fost formalizate în continuare de Kepler în cele trei legi ale mișcării corpurilor cerești. În special, a doua lege a lui Kepler afirmă că toate planetele din sistemul solar se mișcă pe orbite eliptice, având una dintre focalizările lor asupra soarelui.

Următoarea contribuție importantă la fundamentele mecanicii clasice a fost făcută de Galileo, care, explorând legile fundamentale ale mișcării mecanice a corpurilor, în special sub influența forțelor gravitației, a formulat cinci legi universale ale mișcării.

Totuși, laurii principalului fondator al mecanicii clasice îi aparțin lui Isaac Newton, care în lucrarea sa „Principiile matematice ale filosofiei naturale” a sintetizat acele concepte din fizica mișcării mecanice care au fost formulate de predecesorii săi. Newton a formulat trei legi fundamentale ale mișcării, care au fost numite după el, precum și legea gravitației universale, care a trasat o linie în cadrul cercetărilor lui Galileo asupra fenomenului căderii libere a corpurilor. Astfel, a fost creată o nouă imagine a lumii și a legilor sale de bază pentru a o înlocui pe cea învechită aristotelică.

2. Limitări ale mecanicii clasice

Mecanica clasică oferă rezultate precise pentru sistemele pe care le întâlnim în viața de zi cu zi. Dar devin incorecte pentru sistemele a căror viteză se apropie de viteza luminii, unde este înlocuită de mecanica relativistă, sau pentru sistemele foarte mici în care se aplică legile mecanicii cuantice. Pentru sistemele care combină ambele aceste proprietăți, teoria relativistică a câmpului cuantic este utilizată în locul mecanicii clasice. Pentru sistemele cu un număr foarte mare de componente sau grade de libertate, mecanica clasică poate fi, de asemenea, adecvată, dar sunt utilizate metodele mecanicii statistice

Mecanica clasică este utilizată pe scară largă deoarece, în primul rând, este mult mai simplă și mai ușor de aplicat decât teoriile enumerate mai sus și, în al doilea rând, are posibilități mari de aproximare și aplicare pentru o clasă foarte largă de obiecte fizice, începând cu cele obișnuite, cum ar fi un vârf sau o minge, în obiecte astronomice extraordinare (planete, galaxii) și destul de microscopice (molecule organice).

3. Aparat matematic

Aparat matematic de bază mecanica clasică- calcul diferențial și integral, dezvoltat special pentru acest lucru de Newton și Leibniz. În formularea clasică, mecanica se bazează pe cele trei legi ale lui Newton.

4. Enunțarea fundamentelor teoriei

Următorul este un rezumat al conceptelor de bază ale mecanicii clasice. Pentru simplitate, vom folosi conceptul de punct material ca obiect ale cărui dimensiuni pot fi neglijate. Mișcarea unui punct material este determinată de un număr mic de parametri: poziția, masa și forțele aplicate acestuia.

În realitate, dimensiunile fiecărui obiect cu care se ocupă mecanica clasică sunt diferite de zero. Un punct material, pe de altă parte, precum un electron, respectă legile mecanicii cuantice. Obiectele cu dimensiuni diferite de zero au un comportament mult mai complex, deoarece starea lor internă se poate schimba - de exemplu, o minge în mișcare se poate roti și ea. Cu toate acestea, în astfel de corpuri, rezultatele obținute pentru punctele materiale pot fi aplicate dacă le considerăm ca un agregat al unui set de puncte materiale interacționale. Astfel de obiecte complexe se pot comporta ca puncte materiale dacă dimensiunile lor sunt nesemnificative în scara unei probleme fizice specifice.

4.1. Poziția, vectorul de rază și derivatele sale

Poziția unui obiect (punct material) este determinată în raport cu un punct fix din spațiu, care se numește origine. Poate fi specificat prin coordonatele acestui punct (de exemplu, în sistemul de coordonate carteziene) sau prin vectorul de rază r, tras de la origine până în acest punct. În realitate, un punct material se poate deplasa în timp, deci vectorul razei în cazul general este o funcție a timpului. În mecanica clasică, spre deosebire de mecanica relativistă, se crede că fluxul de timp este același în toate cadrele de referință.

4.1.1. Traiectorie

Traiectoria este ansamblul tuturor pozițiilor unui punct material, în mișcare - în cazul general, este o linie curbată, a cărei formă depinde de natura mișcării punctului și a cadrului de referință selectat.

4.1.2. In miscare

.

Dacă toate forțele care acționează asupra unei particule sunt conservatoare și V este energia potențială totală obținută prin adăugarea energiilor potențiale ale tuturor forțelor, atunci

	.

Acestea. energie totală E = T + V persistă în timp. Aceasta este o manifestare a uneia dintre legile fundamentale de conservare fizică. În mecanica clasică, poate fi utilă în practică, deoarece multe tipuri de forțe din natură sunt conservatoare.

Universitatea de Stat de Management

Institutul de învățare la distanță

Specialitate - management

după disciplină: KSE

„Mecanica newtoniană stă la baza descrierii clasice a naturii. Sarcina principală a mecanicii și limitele aplicabilității acesteia ”.

Efectuat

Card de student numărul 1211

Grupa nr. UP4-1-98 / 2

1. Introducere .__________________________________________________ 3

2. Mecanica newtoniană .________________________________________ 5

2.1. Legile mișcării lui Newton .____________________________________________ 5

2.1.1. Prima lege a lui Newton .________________________________________________ 6

2.1.2. A doua lege a lui Newton .________________________________________________ 7

2.1.3. A treia lege a lui Newton ._________________________________________________ 8

2.2. Legea gravitației universale ._________________________________________ 11

2.3. Sarcina principală a mecanicii ._____________________________________________ 13

2.4. Limite de aplicabilitate ._______________________________________________ 15

3. Concluzie .____________________________________________ 18

4. Referințe .______________________________________ 20

Newton (1643-1727)

Această lume era învăluită în întuneric profund.

Să fie lumină! Și apoi a apărut Newton.

1. Introducere.

Conceptul de „fizică” are rădăcini în trecutul profund, tradus din greacă înseamnă „natură”. Sarcina principală a acestei științe este de a stabili „legile” lumii înconjurătoare. Una dintre principalele lucrări ale lui Platon, student al lui Aristotel, s-a numit Fizică.

Știința acelor ani a avut un caracter filosofic natural, adică a pornit de la faptul că deplasările observate direct ale corpurilor cerești sunt deplasările lor reale. De aici s-a tras concluzia cu privire la poziția centrală a Pământului în Univers. Acest sistem reflecta corect unele dintre caracteristicile Pământului ca corp ceresc: faptul că Pământul este o minge, că totul gravitează spre centrul său. Astfel, această învățătură a fost despre Pământul însuși. La nivelul timpului său, a îndeplinit cerințele de bază pentru cunoștințele științifice. În primul rând, a explicat dintr-un punct de vedere unificat mișcările observate ale corpurilor cerești și, în al doilea rând, a făcut posibilă calcularea pozițiilor lor viitoare. În același timp, construcțiile teoretice ale vechilor greci erau pur speculative - erau complet divorțate de experiment.

Un astfel de sistem a existat până în secolul al XVI-lea, până la apariția doctrinei copernicane, care a primit fundamentarea sa ulterioară în fizica experimentală a lui Galileo, culminând cu crearea mecanicii newtoniene, care a unit mișcarea corpurilor cerești și a obiectelor terestre prin legi uniforme. de mișcare. A fost cea mai mare revoluție în știința naturii, care a pus bazele dezvoltării științei în sensul său modern.

Galileo Galilei credea că lumea este infinită și materia este eternă. În toate procesele, nimic nu este distrus sau generat - există doar o schimbare în dispunerea reciprocă a corpurilor sau a părților lor. Materia constă din atomi absolut indivizibili, mișcarea ei este singura mișcare mecanică universală. Corpurile cerești sunt similare Pământului și respectă legile uniforme ale mecanicii.

Pentru Newton, era important să aflăm fără echivoc, prin experimente și observații, proprietățile obiectului în studiu și să construim o teorie bazată pe inducție fără a folosi ipoteze. El a plecat de la faptul că în fizică ca știință experimentală nu există loc pentru ipoteze. Recunoscând imperfecțiunea metodei inductive, a considerat-o printre altele cea mai preferabilă.

Atât în ​​antichitate, cât și în secolul al XVII-lea, a fost recunoscută importanța studierii mișcării corpurilor cerești. Dar dacă pentru grecii antici această problemă avea mai multă semnificație filosofică, atunci pentru secolul al XVII-lea, aspectul practic era predominant. Dezvoltarea navigației a necesitat dezvoltarea unor tabele astronomice mai precise în scopuri de navigație decât cele necesare în scopuri astrologice. Sarcina principală a fost determinarea longitudinii, atât de necesară pentru astronomi și marinari. Pentru rezolvarea acestei importante probleme practice, au fost create primele observatoare de stat (în 1672, Paris, în 1675, Greenwich). În esență, a fost sarcina de a determina timpul absolut, care, în comparație cu ora locală, a dat un interval de timp, care poate fi convertit în longitudine. A fost posibil să se determine acest timp observând mișcările lunii printre stele, precum și cu ajutorul ceasurilor precise, stabilite în timp absolut și situate la observator. Pentru primul caz, erau necesare tabele foarte precise pentru a prezice poziția corpurilor cerești, iar pentru al doilea, mecanisme de ceasornice absolut precise și fiabile. Munca în aceste domenii nu a avut succes. Numai Newton a reușit să găsească o soluție, care, grație descoperirii legii gravitației universale și a celor trei legi de bază ale mecanicii, precum și a calculului diferențial și integral, a dat mecanicii caracterul unei teorii științifice integrale.

2. Mecanica newtoniană.

Culmea creativității științifice a lui I. Newton este lucrarea sa nemuritoare „Principiile matematice ale filosofiei naturale”, publicată pentru prima dată în 1687. În acesta, el a rezumat rezultatele obținute de predecesorii săi și propriile sale cercetări și a creat pentru prima dată un sistem armonios unificat de mecanică terestră și cerească, care a stat la baza întregii fizici clasice. Aici Newton a dat definiții ale conceptelor inițiale - cantitatea de materie echivalentă cu masa, densitatea; impuls impuls impulsiv echivalent și diferite tipuri de forță. Formulând conceptul de cantitate de materie, el a plecat de la ideea că atomii constau dintr-o anumită materie primară; Densitatea a fost înțeleasă ca gradul de umplere a unei unități de volum a unui corp cu materie primară. Această lucrare expune doctrina lui Newton a gravitației universale, pe baza căreia a dezvoltat o teorie a mișcării planetelor, sateliților și cometelor care formează sistemul solar. Pe baza acestei legi, el a explicat fenomenul mareelor ​​și contracția lui Jupiter.

Conceptul lui Newton a stat la baza multor progrese tehnice pe o perioadă lungă de timp. Multe metode de cercetare științifică în diferite domenii ale științelor naturale s-au format pe baza acesteia.

2.1. Legile mișcării lui Newton.

Dacă cinematica studiază mișcarea unui corp geometric, care nu posedă nici o proprietate a unui corp material, cu excepția proprietății de a ocupa un anumit loc în spațiu și de a schimba această poziție în timp, atunci dinamica studiază mișcarea corpurilor reale sub acțiune de forțe aplicate acestora. Cele trei legi ale mecanicii stabilite de Newton stau la baza dinamicii și constituie secțiunea principală a mecanicii clasice.

Ele pot fi aplicate direct la cel mai simplu caz de mișcare, atunci când un corp în mișcare este considerat ca un punct material, adică când dimensiunea și forma corpului nu sunt luate în considerare și când mișcarea corpului este considerată mișcarea unui punct cu masă. În apa clocotită, pentru a descrie mișcarea unui punct, puteți alege orice sistem de coordonate, în raport cu care sunt determinate mărimile care caracterizează această mișcare. Orice corp care se mișcă în raport cu alte corpuri poate fi luat ca un corp de referință. În dinamică, avem de-a face cu sisteme de coordonate inerțiale caracterizate prin faptul că, în raport cu ele, un punct material liber se mișcă cu o viteză constantă.

2.1.1. Prima lege a lui Newton.

Legea inerției a fost stabilită mai întâi de Galileo pentru cazul mișcării orizontale: atunci când un corp se mișcă de-a lungul unui plan orizontal, atunci mișcarea acestuia este uniformă și ar continua în mod constant dacă planul se extinde în spațiu fără capăt. Newton a dat o formulare mai generală a legii inerției ca primă lege a mișcării: fiecare corp rămâne într-o stare de repaus sau mișcare rectilinie uniformă până când forțele care acționează asupra acestuia schimbă această stare.

În viață, această lege descrie cazul când, dacă încetezi să tragi sau să împingi un corp în mișcare, acesta se oprește și nu continuă să se miște cu o viteză constantă. Aceasta oprește mașina cu motorul oprit. Conform legii lui Newton, o forță de frânare trebuie să acționeze asupra unei mașini care rulează prin inerție, care în practică este rezistența la aer și fricțiunea anvelopelor auto față de suprafața autostrăzii. Ei sunt cei care spun mașinii accelerație negativă până când se oprește.

Dezavantajul acestei formulări a legii este că nu conținea o indicație a necesității de a trimite mișcarea la un sistem de coordonate inerțiale. Faptul este că Newton nu a folosit conceptul unui sistem de coordonate inerțial - în schimb, a introdus conceptul de spațiu absolut - omogen și staționar - cu care a conectat un anumit sistem de coordonate absolute, relativ la care a fost determinată viteza corpului . Când s-a dezvăluit vacuitatea spațiului absolut ca cadru de referință absolut, legea inerției a început să fie formulată diferit: în raport cu cadrul de referință inerțial, un corp liber păstrează o stare de repaus sau mișcare rectilinie uniformă.

2.1.2. A doua lege a lui Newton.

În formularea celei de-a doua legi, Newton a introdus conceptele:

Accelerarea este o mărime vectorială (Newton a numit-o impuls și a luat-o în considerare la formularea regulii pentru paralelogramul de viteze), care determină rata de schimbare a vitezei unui corp.

Forța este o mărime vectorială, înțeleasă ca o măsură a efectului mecanic asupra unui corp din alte corpuri sau câmpuri, în urma căruia corpul dobândește accelerație sau își schimbă forma și dimensiunea.

Masa corporală - o mărime fizică - este una dintre caracteristicile principale ale materiei, care determină proprietățile sale inerțiale și gravitaționale.

A doua lege a mecanicii spune: forța care acționează asupra unui corp este egală cu produsul masei corpului prin accelerația dată de această forță. Aceasta este formularea sa modernă. Newton a formulat-o diferit: schimbarea impulsului este proporțională cu forța de acțiune aplicată și are loc în direcția liniei drepte de-a lungul căreia acționează această forță și invers proporțională cu masa corpului sau matematic:

Experimental, această lege este ușor de confirmat, dacă atașați un cărucior la sfârșitul arcului și eliberați arcul, atunci în timp t căruța va trece pe cale s 1(fig. 1), apoi atașați două cărucioare la același arc, adică. măriți greutatea corporală de două ori și eliberați arcul, apoi în același timp t vor merge pe drumul s 2, jumătate cât s 1 .

Această lege este valabilă și în cadrul de referință inerțial. Din punct de vedere matematic, prima lege este un caz special al celei de-a doua legi, deoarece dacă forțele rezultante sunt egale cu zero, atunci accelerația este, de asemenea, egală cu zero. Cu toate acestea, prima lege a lui Newton este considerată drept o lege independentă, deoarece el este cel care afirmă existența sistemelor inerțiale.

2.1.3. A treia lege a lui Newton.

A treia lege a lui Newton spune: acțiunea este întotdeauna egală și reacție opusă, altfel corpurile acționează una asupra celeilalte cu forțe îndreptate de-a lungul unei linii drepte, egale în mărime și opuse în direcție sau matematic:

Newton a extins acțiunea acestei legi la cazul coliziunilor corpurilor și în cazul atracției reciproce a acestora. Cea mai simplă demonstrație a acestei legi este un corp situat pe un plan orizontal, pe care acționează forța gravitațională F tși forța de reacție a suportului F despre situată pe o linie dreaptă, egală ca valoare și îndreptată opus, egalitatea acestor forțe permite corpului să fie în repaus (Fig. 2).

Consecințele decurg din cele trei legi fundamentale ale mișcării lui Newton, dintre care una este adăugarea impulsului conform regulii paralelogramului. Accelerarea unui corp depinde de cantitățile care caracterizează acțiunea altor corpuri asupra unui corp dat, precum și de cantitățile care determină caracteristicile acestui corp. Acțiunea mecanică asupra unui corp din alte corpuri, care schimbă viteza de mișcare a unui corp dat, se numește forță. Poate fi de altă natură (gravitație, forță elastică etc.). Schimbarea vitezei de mișcare a corpului nu depinde de natura forțelor, ci de amploarea acestora. Deoarece viteza și forța sunt vectori, acțiunea mai multor forțe este adăugată conform regulii paralelogramului. Proprietatea unui corp, de care depinde accelerația dobândită de acesta, este inerția, măsurată prin masă. În mecanica clasică, care se ocupă de viteze mult mai mici decât viteza luminii, masa este o caracteristică a corpului în sine, indiferent dacă este în mișcare sau nu. Masa corporală în mecanica clasică nu depinde de interacțiunea corpului cu alte corpuri. Această proprietate a masei l-a determinat pe Newton să ia masa ca măsură a materiei și să considere că valoarea acesteia determină cantitatea de materie din corp. Astfel, masa a început să fie înțeleasă ca cantitatea de materie.

Cantitatea de materie este măsurabilă, fiind proporțională cu greutatea corpului. Greutatea este forța cu care un corp acționează asupra unui suport care îl împiedică să cadă liber. Numeric, greutatea este egală cu produsul greutății corporale și accelerația gravitației. Datorită comprimării Pământului și a rotației sale zilnice, greutatea corporală se modifică cu latitudinea și la ecuator este cu 0,5% mai mică decât la poli. Deoarece masa și greutatea sunt strict proporționale, a devenit posibil să se măsoare practic masa sau cantitatea de materie. Înțelegerea faptului că greutatea este un efect variabil asupra unui corp l-a determinat pe Newton să stabilească o caracteristică internă a unui corp - inerția, pe care a considerat-o ca fiind capacitatea inerentă a unui corp de a menține o mișcare rectilinie uniformă proporțională cu masa. Masa ca măsură a inerției poate fi măsurată folosind greutăți, așa cum a făcut Newton.

Într-o stare fără greutate, masa poate fi măsurată prin inerție. Măsurarea inerției este un mod comun de măsurare a masei. Dar inerția și greutatea sunt concepte fizice diferite. Proporționalitatea lor între ele este foarte convenabilă în termeni practici - pentru măsurarea masei cu ajutorul cântarelor. Astfel, stabilirea conceptelor de forță și masă, precum și modul de măsurare a acestora, au permis lui Newton să formuleze a doua lege a mecanicii.

Prima și a doua lege a mecanicii se referă, respectiv, la mișcarea unui punct material sau a unui corp. În acest caz, se ia în considerare doar acțiunea altor corpuri asupra unui corp dat. Cu toate acestea, fiecare acțiune este interacțiune. Deoarece în mecanică o acțiune este caracterizată de forță, atunci dacă un corp acționează asupra altui cu o anumită forță, atunci al doilea acționează asupra primei cu aceeași forță, care fixează a treia lege a mecanicii. În formularea lui Newton, a treia lege a mecanicii este valabilă numai pentru cazul interacțiunii directe a forțelor sau pentru transferul instantaneu al acțiunii unui corp la altul. În cazul transferului unei acțiuni într-o perioadă de timp finită, această lege se aplică atunci când timpul transferului acțiunii poate fi neglijat.

2.2. Legea gravitației universale.

Se crede că nucleul dinamicii lui Newton este conceptul de forță, iar sarcina principală a dinamicii este stabilirea unei legi dintr-o mișcare dată și, dimpotrivă, determinarea legii mișcării corpurilor pentru o forță dată. Din legile lui Kepler, Newton a dedus existența unei forțe îndreptate spre Soare, care era invers proporțională cu pătratul distanței planetelor de Soare. Generalizând ideile exprimate de Kepler, Huygens, Descartes, Borelli, Hooke, Newton le-a dat forma exactă a unei legi matematice, potrivit căreia s-a afirmat existența unei forțe de gravitație universală în natură, care determină atracția corpurilor. Forța gravitațională este direct proporțională cu produsul maselor corpurilor gravitante și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele sau matematic:

Unde G este constanta gravitațională.

Această lege descrie interacțiunea oricărui corp - este important doar ca distanța dintre corpuri să fie suficient de mare în comparație cu mărimea lor, acest lucru vă permite să luați corpuri pentru puncte materiale. În teoria newtoniană a gravitației, se presupune că forța gravitațională este transmisă de la un corp gravitator la altul instantaneu, și fără medierea vreunui mediu. Legea gravitației universale a provocat o dezbatere lungă și furioasă. Acest lucru nu a fost întâmplător, deoarece această lege avea o mare semnificație filosofică. Concluzia a fost că, înainte de Newton, scopul creării teoriilor fizice a fost identificarea și prezentarea mecanismului fenomenelor fizice în toate detaliile sale. În acele cazuri în care acest lucru nu a putut fi făcut, a fost prezentat un argument cu privire la așa-numitele „calități ascunse” care nu se pretează la o interpretare detaliată. Bacon și Descartes au declarat că referințele la „calități ascunse” sunt neștiințifice. Descartes credea că este posibil să se înțeleagă esența unui fenomen natural numai dacă este vizualizat în mod clar. Deci, el a reprezentat fenomenele gravitației cu ajutorul vârtejurilor eterice. În condițiile apariției pe scară largă a unor astfel de idei, legea gravitației lui Newton, în ciuda faptului că a demonstrat corespondența observațiilor astronomice făcute pe baza sa cu o precizie fără precedent, a fost pusă sub semnul întrebării că atracția reciprocă a corpurilor amintește foarte mult de doctrină peripatetică a „calităților ascunse”. Și, deși Newton a stabilit faptul existenței sale pe baza analizei matematice și a datelor experimentale, analiza matematică nu a intrat încă în conștiința cercetătorilor ca o metodă suficient de fiabilă. Dar dorința de a limita cercetarea fizică la fapte care nu pretind a fi adevăr absolut i-a permis lui Newton să completeze formarea fizicii ca știință independentă și să o separe de filosofia naturală cu pretențiile sale la cunoașterea absolută.

În legea gravitației universale, știința a primit un exemplu al legii naturii ca regulă absolut exactă, pretutindeni aplicabilă, fără excepții, cu consecințe definite cu precizie. Această lege a fost inclusă de Kant în filozofia sa, unde natura era prezentată ca regatul necesității spre deosebire de moralitate - regatul libertății.

Conceptul fizic al lui Newton era un fel de coroană a fizicii în secolul al XVII-lea. Abordarea statică a universului a fost înlocuită de una dinamică. Metoda experimental-matematică de cercetare, făcând posibilă rezolvarea multor probleme ale fizicii din secolul al XVII-lea, sa dovedit a fi potrivită pentru rezolvarea problemelor fizice încă două secole.

2.3. Sarcina principală a mecanicii.

Dezvoltarea mecanicii clasice a dus la crearea unei imagini mecanice unificate a lumii, în cadrul căreia toată diversitatea calitativă a lumii a fost explicată prin diferențele în mișcarea corpurilor care respectă legile mecanicii newtoniene. Conform tabloului mecanic al lumii, dacă fenomenul fizic al lumii ar putea fi explicat pe baza legilor mecanicii, atunci o astfel de explicație ar fi recunoscută ca fiind științifică. Astfel, mecanica newtoniană a devenit baza tabloului mecanic al lumii care a predominat până la revoluția științifică de la începutul secolelor al XIX-lea și al XX-lea.

Mecanica newtoniană, spre deosebire de conceptele mecanice anterioare, a făcut posibilă rezolvarea problemei oricărei etape a mișcării, atât anterioare, cât și ulterioare, și în orice punct al spațiului, cu faptele cunoscute care au cauzat această mișcare, precum și problema inversă a determinării amploarea și direcția de acțiune a acestor factori în orice punct cu elementele de bază cunoscute ale mișcării. Datorită acestui fapt, mecanica newtoniană ar putea fi utilizată ca metodă pentru analiza cantitativă a mișcării mecanice. Orice fenomen fizic ar putea fi studiat ca, indiferent de factorii care le cauzează. De exemplu, puteți calcula viteza unui satelit al Pământului: Pentru simplitate, să găsim viteza unui satelit cu o orbită egală cu raza Pământului (Fig. 3). Cu o precizie suficientă, se poate echivala accelerația unui satelit cu accelerația gravitației de pe suprafața Pământului:

Pe de altă parte, accelerația centripetă a satelitului.

Unde . - Această viteză se numește prima viteză cosmică. Un corp din orice masă căruia i se conferă o astfel de viteză va deveni un satelit al Pământului.

Legile mecanicii newtoniene asociau forța nu cu mișcarea, ci cu o schimbare a mișcării. Acest lucru a făcut posibilă abandonarea noțiunilor tradiționale că forța este necesară pentru menținerea mișcării și respingerea fricțiunii, care a făcut forța necesară în mecanismele de operare pentru menținerea mișcării, un rol secundar. După ce a stabilit o viziune dinamică asupra lumii în loc de cea tradițională statică, Newton a făcut din dinamica sa baza fizicii teoretice. Deși Newton a fost atent în interpretarea mecanică a fenomenelor naturale, el a considerat încă de dorit să deducă restul fenomenelor naturale din principiile mecanicii. Dezvoltarea ulterioară a fizicii a început să se realizeze în direcția dezvoltării ulterioare a aparatului mecanic în raport cu soluția problemelor specifice, pe măsură ce soluția a fost întărită imaginea mecanică a lumii.

2.4. Limite de aplicabilitate.

Ca urmare a dezvoltării fizicii la începutul secolului al XX-lea, a fost determinat domeniul de aplicare a mecanicii clasice: legile sale sunt îndeplinite pentru mișcări, a căror viteză este mult mai mică decât viteza luminii. S-a constatat că odată cu creșterea vitezei, greutatea corporală crește. În general, legile mecanicii newtoniene clasice sunt valabile pentru cazul sistemelor de referință inerțiale. În cazul cadrelor de referință non-inerțiale, situația este diferită. Cu o mișcare accelerată a unui sistem de coordonate non-inerțiale în raport cu un sistem inerțial, prima lege a lui Newton (legea inerției) nu are loc în acest sistem - corpurile libere din el își vor schimba viteza de mișcare în timp.

Prima discrepanță în mecanica clasică a fost dezvăluită când a fost descoperit microcosmosul. În mecanica clasică, mișcarea în spațiu și determinarea vitezei au fost studiate indiferent de modul în care aceste mișcări au fost implementate. În ceea ce privește fenomenele micro-lumii, o astfel de situație, așa cum sa dovedit, este imposibilă în principiu. Aici localizarea spațio-temporală care stă la baza cinematicii este posibilă numai pentru unele cazuri speciale, care depind de condițiile dinamice specifice de mișcare. La o scară macro, utilizarea cinematicii este perfect acceptabilă. Pentru microscale, unde cântările joacă rolul principal, cinematica, care studiază mișcarea indiferent de condițiile dinamice, își pierde sensul.

Pentru scara micro-lumii, a doua lege a lui Newton s-a dovedit a fi inconsistentă - este valabilă doar pentru fenomenele de scară largă. S-a constatat că încercările de măsurare a oricărei mărimi care caracterizează sistemul în studiu implică o modificare necontrolată a altor cantități care caracterizează acest sistem: dacă se încearcă stabilirea unei poziții în spațiu și timp, aceasta duce la o modificare necontrolată a cantității conjugate corespunzătoare. , care determină sistemele de stare dinamice. Deci, este imposibil să se măsoare cu precizie în același timp două cantități conjugate reciproc. Cu cât este determinată mai exact valoarea unei mărimi care caracterizează sistemul, cu atât este mai incertă valoarea cantității sale conjugate. Această circumstanță a presupus o schimbare semnificativă a punctelor de vedere cu privire la înțelegerea naturii lucrurilor.

Discrepanța în mecanica clasică a rezultat din faptul că viitorul într-un anumit sens este complet cuprins în prezent - aceasta determină posibilitatea de a prezice cu precizie comportamentul sistemului în orice moment viitor în timp. Această posibilitate oferă determinarea simultană a cantităților conjugate reciproc. În domeniul micromondei, acest lucru s-a dovedit a fi imposibil, ceea ce face schimbări semnificative în înțelegerea posibilităților de previzionare și a relației fenomenelor naturale: deoarece valoarea mărimilor care caracterizează starea sistemului într-un anumit punct din timpul poate fi stabilit doar cu o fracțiune de incertitudine, apoi posibilitatea unei predicții exacte a valorilor acestor mărimi în momentele ulterioare din timp, adică se poate prezice doar probabilitatea de a obține anumite valori.

O altă descoperire care a zguduit bazele mecanicii clasice a fost crearea teoriei câmpurilor. Mecanica clasică a încercat să reducă toate fenomenele naturale la forțele care acționează între particulele de materie - aceasta a fost baza conceptului de fluide electrice. În cadrul acestui concept, doar substanța și modificările sale au fost reale - aici cea mai importantă a fost descrierea acțiunii a două sarcini electrice cu ajutorul conceptelor legate de acestea. Descrierea câmpului dintre aceste acuzații, și nu acuzațiile în sine, a fost foarte esențială pentru înțelegerea acțiunii acuzațiilor. Iată un exemplu simplu de încălcare a celei de-a treia legi a lui Newton în astfel de condiții: dacă o particulă încărcată se îndepărtează de un conductor prin care curge un curent și, în consecință, în jurul său se creează un câmp magnetic, atunci forța rezultată acționând din lateral a unei particule încărcate pe un conductor cu curent este exact zero.

Nu era loc pentru noua realitate creată în imaginea mecanică a lumii. Drept urmare, fizica a început să se ocupe de două realități - materia și câmpul. Dacă fizica clasică a fost construită pe conceptul de materie, atunci odată cu identificarea unei noi realități, imaginea fizică a lumii trebuia revizuită. Încercările de a explica fenomenele electromagnetice cu ajutorul eterului s-au dovedit a fi de nesuportat. Eterul nu a putut fi detectat experimental. Acest lucru a dus la crearea teoriei relativității, care a forțat să reconsidere conceptele de spațiu și timp, caracteristice fizicii clasice. Astfel, două concepte - teoria cuantelor și teoria relativității - au devenit fundamentul pentru noi concepte fizice.

3. Concluzie.

Contribuția adusă de Newton la dezvoltarea științelor naturii a fost aceea că el a furnizat o metodă matematică pentru convertirea legilor fizice în rezultate măsurabile cantitativ care ar putea fi confirmate prin observații și, dimpotrivă, a dedus legi fizice pe baza acestor observații. Așa cum a scris el însuși în prefața la Principii, „... această lucrare este propusă de noi ca fundamentele matematice ale fizicii ... Ar fi de dorit să deducem din principiile mecanicii și a altor fenomene naturale, argumentând în în același mod, pentru mult mă face să presupun că toate aceste fenomene sunt cauzate de unele forțe cu care particulele corpurilor din motive, încă necunoscute, sau tind unul față de celălalt și se interconectează în figurile corecte, sau se resping reciproc și se îndepărtează de fiecare Deoarece aceste forțe sunt necunoscute, până acum încercările filosofilor de a explica fenomenele naturii au rămas infructuoase. Sper totuși că fie acest mod de raționament, fie altul, mai corect, motivele prezentate aici vor oferi o anumită acoperire. . "

Metoda newtoniană a devenit principalul instrument de înțelegere a naturii. Legile mecanicii clasice și metodele de analiză matematică și-au arătat eficacitatea. Experimentul fizic, bazat pe tehnica de măsurare, a oferit o precizie nemaiauzită. Cunoașterea fizică a devenit din ce în ce mai mult baza tehnologiei și tehnologiei industriale, a stimulat dezvoltarea altor științe ale naturii. În fizică, lumina, electricitatea, magnetismul și căldura izolate anterior s-au dovedit a fi combinate într-o teorie electromagnetică. Și, deși natura gravitației a rămas neclară, acțiunile sale ar putea fi calculate. A fost stabilit conceptul determinismului mecanicist al lui Laplace, care a pornit de la posibilitatea de a determina fără echivoc comportamentul sistemului în orice moment al timpului, dacă sunt cunoscute condițiile inițiale. Structura mecanicii ca știință părea solidă, fiabilă și aproape complet completă - adică Fenomenele care nu se încadrau în canoanele clasice existente cu care trebuia să ne ocupăm păreau destul de explicabile în viitor de către minți mai sofisticate din punctul de vedere al mecanicii clasice. Impresia a fost că cunoștințele fizicii erau aproape de completarea sa - o forță atât de puternică a fost demonstrată de fundamentarea fizicii clasice.

4. Referințe.

1. Karpenkov S.Kh. Concepte de bază ale științei naturii. M.: UNITI, 1998.

2. Newton și problemele filozofice ale fizicii secolului XX. Echipa de autori, ed. M.D. Akhundova, S.V. Illarionov. Moscova: Nauka, 1991.

3. Gursky I.P. Fizica elementară. Moscova: Nauka, 1984.

4. Marea Enciclopedie Sovietică în 30 de volume. Ed. Prokhorova A.M., ediția a III-a, M., Enciclopedia sovietică, 1970.

5. Dorfman Ya.G. Istoria lumii fizicii de la începutul secolului al XIX-lea până la mijlocul secolului al XX-lea. M., 1979.

S. Marshak, op. în 4 volume, Moscova, Goslitizdat, 1959, vol. 3, p. 601

Cit. Citat din: J. Bernal. Știința în istoria societății. M., 1956, p. 265

Aceasta este o ramură a fizicii care studiază mișcarea pe baza legilor lui Newton. Mecanica clasică se împarte în:
Conceptele de bază ale mecanicii clasice sunt conceptele de forță, masă și mișcare. Masa în mecanica clasică este definită ca o măsură de inerție sau capacitatea unui corp de a menține o stare de repaus sau mișcare rectilinie uniformă în absența forțelor care acționează asupra sa. Pe de altă parte, forțele care acționează asupra corpului schimbă starea mișcării sale, provocând accelerarea. Interacțiunea acestor două efecte este tema principală a mecanicii newtoniene.
Alte concepte importante din această secțiune a fizicii sunt energia, impulsul, impulsul unghiular, care pot fi transferate între obiecte în procesul de interacțiune. Energia unui sistem mecanic constă din energiile sale cinetice (energia mișcării) și potențiale (în funcție de poziția corpului față de alte corpuri). Legile fundamentale de conservare se aplică acestor cantități fizice.
Bazele mecanicii clasice au fost puse de Galileo, precum și de Copernic și Kepler în studiul legilor mișcării corpurilor cerești, iar pentru o lungă perioadă de timp mecanica și fizica au fost luate în considerare în contextul evenimentelor astronomice.
În lucrările sale, Copernic a menționat că calculul legilor mișcării corpurilor cerești poate fi mult simplificat dacă ne abatem de la principiile stabilite de Aristotel și considerăm Soarele, și nu Pământul, ca punct de plecare pentru astfel de calcule, adică face trecerea de la sisteme geocentrice la sisteme heliocentrice.
Ideile sistemului heliocentric au fost formalizate în continuare de Kepler în cele trei legi ale mișcării corpurilor cerești. În special, a rezultat din a doua lege că toate planetele sistemului solar se mișcă pe orbite eliptice, având unul dintre focarele lor asupra Soarelui.
Următoarea contribuție importantă la fundamentele mecanicii clasice a fost făcută de Galileo, care, explorând legile fundamentale ale mișcării mecanice a corpurilor, în special sub influența forțelor gravitației, a formulat cinci legi universale ale mișcării.
Totuși, laurii principalului fondator al mecanicii clasice îi aparțin lui Isaac Newton, care în lucrarea sa „Principiile matematice ale filosofiei naturale” a sintetizat acele concepte din fizica mișcării mecanice care au fost formulate de predecesorii săi. Newton a formulat trei legi fundamentale ale mișcării, care au fost numite după el, precum și legea gravitației universale, care a trasat o linie în cadrul cercetărilor lui Galileo asupra fenomenului căderii libere a corpurilor. Astfel, a fost creată o nouă imagine a lumii legilor sale de bază pentru a înlocui Aristotelul învechit.
Mecanica clasică oferă rezultate precise pentru sistemele pe care le întâlnim în viața de zi cu zi. Dar devin incorecte pentru sistemele a căror viteză se apropie de viteza luminii, unde este înlocuită de mecanica relativistă, sau pentru sistemele foarte mici în care se aplică legile mecanicii cuantice. Pentru sistemele care combină ambele proprietăți, în loc de mecanica clasică, ambele caracteristici sunt teoria câmpului cuantic. Pentru sistemele cu un număr foarte mare de componente sau grade de libertate, mecanica clasică poate fi, de asemenea, adecvată, dar sunt utilizate metodele mecanicii statistice
Mecanica clasică păstrează, deoarece, în primul rând, este mult mai ușor de aplicat decât alte teorii și, în al doilea rând, are mari posibilități de aproximare și aplicare pentru o clasă foarte largă de obiecte fizice, începând cu cele obișnuite, cum ar fi un top sau o minge., multe obiecte astronomice (planete, galaxii) și foarte microscopice).
Deși mecanica clasică este în mare parte compatibilă cu alte „teorii clasice, precum electrodinamica și termodinamica clasică, există unele inconsecvențe între aceste teorii care au fost găsite la sfârșitul secolului al XIX-lea. Ele pot fi rezolvate prin metode ale fizicii mai moderne. În special, electrodinamica clasică prezice că viteza luminii este constantă, ceea ce este incompatibil cu mecanica clasică și a condus la crearea teoriei speciale a relativității. Principiile mecanicii clasice sunt luate în considerare împreună cu afirmațiile termodinamicii clasice, ceea ce duce la paradoxul Gibbs, conform căruia este imposibil să se determine cu exactitate cantitatea de entropie și la o catastrofă ultravioletă în care un corp negru trebuie să emită o cantitate infinită. de energie. Pentru a depăși aceste inconsecvențe, a fost creată mecanica cuantică.
Obiectele care sunt studiate de mecanică se numesc sisteme mecanice. Sarcina mecanicii este de a studia proprietățile sistemelor mecanice, în special evoluția lor în timp.
Aparatul matematic de bază al mecanicii clasice este calculul diferențial și integral, dezvoltat special pentru aceasta de Newton și Leibniz. În formularea clasică, mecanica se bazează pe cele trei legi ale lui Newton.
Următorul este un rezumat al conceptelor de bază ale mecanicii clasice. Pentru simplitate, vom lua în considerare doar punctul material al unui obiect ale cărui dimensiuni pot fi neglijate. Mișcarea unui punct material este caracterizată de mai mulți parametri: poziția, masa și forțele sale aplicate.
În realitate, dimensiunile fiecărui obiect cu care se ocupă mecanica clasică sunt diferite de zero. Punctele materiale precum un electron respectă legile mecanicii cuantice. Obiectele de dimensiuni diferite de zero pot experimenta mișcări mai complexe, deoarece starea lor internă se poate schimba, de exemplu, mingea se poate roti. Cu toate acestea, pentru astfel de corpuri, rezultatele obținute pentru punctele materiale, considerându-le ca un set de un număr mare de puncte materiale interacționale. Astfel de corpuri complexe se comportă ca puncte materiale dacă sunt mici la scara problemei examinate.
Vectorul de rază și derivatele sale
Poziția unui obiect punct material este determinată în raport cu un punct fix din spațiu, care se numește origine. Poate fi specificat de coordonatele acestui punct (de exemplu, într-un sistem de coordonate dreptunghiular) sau de un vector de rază r, tras de la origine până în acest punct. În realitate, un punct material se poate deplasa în timp, deci vectorul razei este în general o funcție a timpului. În mecanica clasică, spre deosebire de mecanica relativistă, se crede că fluxul de timp este același în toate cadrele de referință.
Traiectorie
Traiectoria este ansamblul tuturor pozițiilor unui punct material, care se mișcă în cazul general, este o linie curbată, a cărei formă depinde de natura mișcării punctului și de cadrul de referință selectat.
In miscare
Deplasarea este un vector care leagă poziția inițială și finală a punctului material.
Viteză
Viteza sau raportul de deplasare la timpul în care apare, este definită ca prima derivată a deplasării la timp:

În mecanica clasică, viteza poate fi adăugată și scăzută. De exemplu, dacă o mașină merge spre vest cu o viteză de 60 km / h și ajunge din urmă cu alta, care se deplasează în aceeași direcție cu o viteză de 50 km / h, atunci față de a doua mașină, prima se deplasează spre vest la o viteză de 60-50 = 10 km / h Dar pentru viitor, există mașini rapide, care se mișcă mai încet cu o viteză de 10 km / h spre est.
Pentru a determina viteza relativă în orice caz, se aplică regulile algebrei vectoriale pentru compunerea vectorilor de viteză.
Accelerare
Accelerarea sau rata de schimbare a vitezei este derivata vitezei în timp sau a doua derivată a deplasării în timp:

Vectorul de accelerație poate varia în mărime și direcție. În special, dacă viteza scade, uneori accelerația este decelerată, dar, în general, orice modificare a vitezei.
Putere. A doua lege a lui Newton
A doua lege a lui Newton afirmă că accelerația unui punct material este direct proporțională cu forța, acționează asupra acestuia, iar vectorul de accelerație este îndreptat de-a lungul liniei de acțiune a acestei forțe. Cu alte cuvinte, această lege conectează forța care acționează asupra unui corp cu masa și accelerația acestuia. Apoi, a doua lege a lui Newton arată astfel:

Cantitatea m v numit impuls. De obicei, masa m nu se schimbă în timp, iar legea lui Newton poate fi scrisă într-o formă simplificată

Unde A accelerare definită mai sus. Masa corpului m Nu întotdeauna în timp. De exemplu, masa unei rachete scade pe măsură ce se folosește combustibil. În astfel de circumstanțe, ultima expresie nu se aplică și ar trebui folosită forma completă a celei de-a doua legi a lui Newton.
A doua lege a lui Newton nu este suficientă pentru a descrie mișcarea unei particule. Necesită determinarea forței care acționează asupra ei. De exemplu, o expresie tipică pentru forța de frecare atunci când un corp se mișcă într-un gaz sau lichid este definită după cum urmează:

Unde? unele constante numite coeficientul de frecare.
După determinarea tuturor forțelor, pe baza celei de-a doua legi a lui Newton, obținem o ecuație diferențială numită ecuația mișcării. În exemplul nostru, cu o singură forță care acționează asupra unei particule, obținem:

După integrare, obținem:

Unde este viteza de pornire. Aceasta înseamnă că viteza mișcării obiectului nostru scade exponențial la zero. La rândul său, această expresie poate fi reintegrată pentru a obține o expresie pentru vectorul de rază r al corpului în funcție de timp.
Dacă mai multe forțe acționează asupra unei particule, atunci ele sunt adăugate conform regulilor adunării vectoriale.
Energie
Dacă puterea F acționează asupra unei particule, care, ca urmare a acesteia, se mută la? r, atunci, în același timp, munca este efectuată egală cu:

Dacă masa particulei a devenit, atunci munca dorită, efectuată de toate forțele, din a doua lege a lui Newton

Unde T energie kinetică. Pentru un punct material, este definit ca

Pentru obiectele complexe cu multe particule, energia cinetică a corpului este egală cu suma energiilor cinetice ale tuturor particulelor.
O clasă specială de forțe conservatoare poate fi exprimată prin gradientul unei funcții scalare cunoscută sub numele de energie potențială V:

Dacă toate forțele care acționează asupra particulei sunt conservatoare și V energia potențială totală obținută prin adăugarea energiilor potențiale ale tuturor forțelor, atunci
Acestea. energie totală E = T + V persistă în timp. Aceasta este o manifestare a uneia dintre legile fundamentale de conservare fizică. În mecanica clasică, poate fi utilă în practică, deoarece multe tipuri de forțe din natură sunt conservatoare.
Legile lui Newton au mai multe implicații importante pentru solide (vezi impuls unghiular)
Există, de asemenea, două formulări alternative importante ale mecanicii clasice: mecanica Lagrange și mecanica hamiltoniană. Ele sunt echivalente cu mecanica newtoniană, dar uneori sunt utile pentru analiza anumitor probleme. Ei, ca și alte formulări moderne, nu folosesc conceptul de forță, ci se referă la alte mărimi fizice, cum ar fi energia.

ÎN E D E N I E

Fizica este o știință a naturii care studiază cele mai generale proprietăți ale lumii materiale, cele mai generale forme de mișcare a materiei, care stau la baza tuturor fenomenelor naturale. Fizica stabilește legile care guvernează aceste fenomene.

Fizica studiază, de asemenea, proprietățile și structura corpurilor materiale, indică modalitățile de utilizare practică a legilor fizice în tehnologie.

În conformitate cu varietatea formelor de materie și mișcarea acesteia, fizica este împărțită în mai multe secțiuni: mecanică, termodinamică, electrodinamică, fizica oscilațiilor și undelor, optică, fizica atomului, nucleului și particulelor elementare.

La îmbinarea fizicii cu alte științe ale naturii, au apărut noi științe: astrofizică, biofizică, geofizică, chimie fizică etc.

Fizica este fundamentul teoretic al tehnologiei. Dezvoltarea fizicii a servit ca bază pentru crearea unor noi ramuri ale tehnologiei precum tehnologia spațială, tehnologia nucleară, electronica cuantică etc. La rândul său, dezvoltarea științelor tehnice contribuie la crearea unor metode complet noi de cercetare fizică care determină progresul fizicii și al științelor conexe.

BAZA FIZICĂ A MECANICII CLASICE

Eu... Mecanică. Concepte generale

Mecanica este o ramură a fizicii care are în vedere cea mai simplă formă de mișcare a materiei - mișcarea mecanică.

Mișcarea mecanică este înțeleasă ca o schimbare a poziției corpului studiat în spațiu cu timpul în raport cu un anumit scop sau un sistem de corpuri, considerat în mod convențional nemișcat. Un astfel de sistem de corpuri, împreună cu un ceas, ca care poate fi ales orice proces periodic, este numit cadru de referință(ASA DE.). ASA DE. des alese din motive de comoditate.

Pentru o descriere matematică a mișcării cu S.O. asociat cu un sistem de coordonate, adesea dreptunghiular.

Cel mai simplu corp din mecanică este un punct material. Acesta este un corp, ale cărui dimensiuni pot fi neglijate în condițiile problemei date.

Orice corp, a cărui dimensiune nu poate fi neglijat, este considerat ca un sistem de puncte materiale.

Mecanica este subdivizată în cinematică, care se ocupă de descrierea geometrică a mișcării fără a studia cauzele acesteia, dinamica, care studiază legile mișcării corpurilor sub acțiunea forțelor și statica, care studiază condițiile de echilibru ale corpurilor.

2. Cinematica punctuală

Cinematica studiază mișcarea spațiu-timp a corpurilor. Ea operează cu concepte precum mișcare, cale, timp t, viteză de mișcare, accelerație.

Linia pe care un punct material o descrie în timpul mișcării sale se numește traiectorie. Conform formei, traiectoriile mișcării sunt împărțite în rectiliniu și curbiliniar. Vector , conectarea I inițială și a celor 2 puncte finale se numește deplasare (Fig. I.I).

Fiecare moment al timpului t corespunde propriului său vector de rază:

Astfel, mișcarea unui punct poate fi descrisă printr-o funcție vectorială.

pe care le definim vector mod de a specifica mișcarea sau trei funcții scalare

X= X(t); y= y(t); z= z(t) , (1.2)

care se numesc ecuații cinematice. Ele definesc sarcina de mișcare coordona cale.

Mișcarea punctului va fi, de asemenea, determinată dacă pentru fiecare moment de timp este stabilită poziția punctului pe traiectorie, adică dependență

Acesta definește sarcina de mișcare natural cale.

Fiecare dintre aceste formule este lege mișcare punctuală.

3. Viteza

Dacă momentul de timp t 1 corespunde vectorului de rază, a, atunci corpul va primi o deplasare peste interval. În acest caz viteza medie pentru t este valoarea

care în raport cu traiectoria reprezintă o secantă care trece prin punctele I și 2. Viteză la momentul t se numește vector

Din această definiție rezultă că viteza în fiecare punct al traiectoriei este direcționată tangențial către aceasta. Din (1.5) rezultă că proiecțiile și modulul vectorului viteză sunt determinate de expresiile:

Dacă este dată legea mișcării (1.3), atunci modulul vectorului viteză este determinat după cum urmează:

Astfel, cunoscând legea mișcării (II), (1.2), (1.3), putem calcula vectorul și modulul doctorului în viteză și, dimpotrivă, cunoașterea vitezei din formulele (1.6), (1.7), poate calcula coordonatele și calea.

4. Accelerarea

Cu mișcare arbitrară, vectorul viteză se schimbă continuu. Cantitatea care caracterizează rata de schimbare a vectorului vitezei se numește accelerație.

Dacă intră. moment de timp t 1 viteza punctului, iar la t 2 -, atunci creșterea vitezei va fi (Fig.1.2). Accelerația medie în acest caz

dar instantaneu

Pentru proiecție și modulul de accelerații, avem :, (1.10)

Dacă modul de mișcare natural este setat, atunci accelerația poate fi definită după cum urmează. Viteza se modifică în mărime și direcție, creșterea vitezei este împărțită în două valori; - direcționat de-a lungul (creșterea vitezei în mărime) și - direcționat perpendicular (creșterea. viteza în direcție), adică = + (Fig.I.З). Din (1.9) obținem:

Accelerația tangențială (tangențială) caracterizează rata de schimbare a magnitudinii (1,13)

normală (accelerația centripetă) caracterizează rata de schimbare a direcției. A calcula A n considera

OMN și MPQ sub condiția unei mici deplasări a punctului de-a lungul traiectoriei. Din similitudinea acestor triunghiuri găsim PQ: MP = MN: OM:

Accelerarea completă în acest caz este definită după cum urmează:

5. Exemple

I. Mișcare rectilinie la fel de variabilă. Aceasta este o mișcare cu accelerație constantă (). Din (1.8) găsim

sau unde v 0 - viteza la timp t 0. Presupunând t 0 = 0, găsim , iar calea parcursă S din formula (I.7):

Unde S 0 este o constantă determinată din condițiile inițiale.

2. Mișcare uniformă în jurul cercului. În acest caz, viteza se schimbă numai în direcție, adică accelerația centripetă.

I. Concepte de bază

Mișcarea corpurilor în spațiu este rezultatul interacțiunii lor mecanice între ele, în urma căreia are loc o schimbare în mișcarea corpurilor sau deformarea lor. Ca măsură a interacțiunii mecanice în dinamică, se introduce o cantitate - forță. Pentru un corp dat, forța este un factor extern, iar natura mișcării depinde și de proprietatea corpului însuși - respectarea influenței externe exercitate asupra acestuia sau de gradul de inerție al corpului. Măsura inerției unui corp este masa acestuia T, în funcție de cantitatea de materie corporală.

Astfel, conceptele de bază ale mecanicii sunt: ​​materia în mișcare, spațiul și timpul ca forme de existență a materiei în mișcare, masa ca măsură a inerției corpurilor, forța ca măsură a interacțiunii mecanice între corpuri. Relațiile dintre aceste concepte sunt determinate de legi ! mișcări, care au fost formulate de Newton ca o generalizare și clarificare a faptelor experimentale.

2. Legile mecanicii

Prima lege. Orice corp menține o stare de repaus sau mișcare rectilinie uniformă atâta timp cât influențele externe nu modifică această stare. Prima lege conține legea inerției, precum și definiția forței ca cauză care încalcă starea inerțială a corpului. Pentru a-l exprima matematic, Newton a introdus conceptul de impuls sau impuls al unui corp:

atunci dacă

A 2-a lege. Schimbarea impulsului este proporțională cu forța aplicată și are loc în direcția acțiunii acestei forțe. Selectarea unităților mși astfel încât coeficientul de proporționalitate să fie egal cu unitatea, obținem

Dacă în timp ce conduceți m= const , atunci

În acest caz, legea a 2-a este formulată după cum urmează: forța este egală cu produsul masei corpului prin accelerația sa. Această lege este legea de bază a dinamicii și permite forțelor date și condițiilor inițiale să găsească legea mișcării corpurilor. A treia lege. Forțele cu care acționează unul pe celălalt două corpuri sunt egale și direcționate în direcții opuse, adică (2.4)

Legile lui Newton capătă un sens specific după ce sunt indicate forțele specifice care acționează asupra corpului. De exemplu, adesea în mecanică, mișcarea corpurilor este cauzată de acțiunea unor astfel de forțe: forța gravitațională, unde r este distanța dintre corpuri, este constanta gravitațională; forța gravitațională - forța gravitațională lângă suprafața Pământului, P= mg; forța de frecare, unde bazat pe k clasic mecanica sunt legile lui Newton. Studii cinematice ...

Cele elementare cuantic mecanicași semnificația sa pentru chimie

Rezumat >> Chimie

Atât existența, cât și interacțiunile electromagnetice sunt fizic proprietățile sistemelor atomico-moleculare, - slabe ... - acele secțiuni inițiale clasic teorie ( mecanicași termodinamică), pe bază care s-au încercat să interpreteze ...

Aplicarea conceptelor clasic mecanicași termodinamică

Examinare >> Fizică

Fundamental fizic teoria, care are un statut ridicat în fizica modernă, este clasic Mecanică, elementele de bază.... Legile clasic mecanicași metodele de analiză matematică s-au dovedit a fi eficiente. Fizic experiment, ...

Idei de bază cuantice mecanica

Rezumat >> Fizică

Se află în bază descriere cuantică-mecanică a microsistemelor, similar cu ecuațiile lui Hamilton din clasic mecanica... În ... ideea cuantică mecanica se rezumă la asta: toate fizic cantități clasic mecanicaîn cuantică mecanica corespund cu „lor” ...

100 RUR bonus la prima comandă

Selectați tipul de lucru Lucrare diplomă Lucrare pe termen Rezumat Teză de master Raport de practică Articolul Raport Raport Examinare Lucrare de examinare Monografie Rezolvarea problemelor Plan de afaceri Răspunsuri la întrebări Lucrare creată Eseuri Desene Eseuri Traduceri Prezentări Tastare Altele Creșterea unicității textului Teză de doctorat Lucrări de laborator Ajutor on-line

Aflați prețul

Mecanica clasică (newtoniană) studiază mișcarea obiectelor materiale la viteze care sunt semnificativ mai mici decât viteza luminii în vid.

Începutul formării mecanicii clasice este asociat cu numele Ital. om de știință Galileo Galilei (1564-1642). Pentru prima dată a trecut de la o considerație natural-filosofică a fenomenelor naturale la una științifico-teoretică.

Bazele fizicii clasice au fost puse de lucrările lui Galileo, Kepler, Descartes, iar construirea acestei științe a fost construită prin lucrările lui Newton.

Galileo

1. a stabilit principiul fundamental al mecanicii clasice - principiul inerției

Mișcarea este o stare naturală intrinsecă și de bază a corpurilor, în timp ce fricțiunea și acțiunea altor forțe externe se pot schimba și chiar opri mișcarea corpului.

2. a formulat un alt principiu fundamental al mecanicii clasice - principiul relativității - Egalitatea tuturor IFR-urilor.

Conform acestui principiu, în interiorul unui sistem în mișcare uniformă, toate procesele mecanice au loc ca și cum sistemul ar fi în repaus.

3. principiul relativității mișcării stabilește regulile pentru trecerea de la un IFR la altul.

Aceste reguli se numesc transformări galileene și constau în proiecția unui IFR pe altul.

Transformările galileene impun o anumită cerință formulării legilor mișcării mecanice: aceste legi trebuie formulate astfel încât să rămână invariante în orice IFR.

Să se trimită un corp A la sistemul cartezian, ale cărui coordonate sunt notate cu x, y, z și trebuie să determinăm parametrii corpului într-un sistem de coordonate paralel cu primele (xl, yl, zl). Pentru simplitate, vom determina parametrii unui punct al corpului și vom potrivi axa x1 cu axa x. Să presupunem, de asemenea, că sistemul de coordonate cu curse este în repaus și, fără curse, se deplasează uniform și rectiliniu. Atunci regulile transformărilor galileene au forma

4. formularea legii căderii libere (calea unui corp care cade liber este proporțională cu accelerația egală cu 9,81 m / s2.

Dezvoltarea și aprofundarea cercetării Galileo, a formulat Newton trei legi ale mecanicii.

1. Fiecare corp se află într-o stare de repaus sau mișcare uniformă și rectilinie. Până când impactul altor corpuri îl obligă să schimbe această stare.

Înțelesul primei legi este că, dacă corpul nu este acționat de forțe externe, atunci există un cadru de referință în care se sprijină. Dar dacă corpul este odihnit într-un cadru, atunci există multe alte cadre de referință în care corpul se mișcă cu o viteză constantă. Aceste sisteme se numesc sisteme inerțiale (ISO).

Orice cadru de referință care se mișcă uniform și rectiliniu față de FI este, de asemenea, un IF.

2. A doua lege are în vedere efectele altor corpuri care acționează asupra corpului. Pentru aceasta, se introduce o mărime fizică numită forță.

Forța este o măsură cantitativă vectorială a acțiunii mecanice a unui corp asupra altuia.

Masa este o măsură a inerției (inerția este capacitatea unui corp de a rezista la o schimbare a stării sale).

Cu cât masa este mai mare, cu atât corpul va primi mai puțină accelerație, toate celelalte lucruri fiind egale.

Există, de asemenea, o formulare mai generală a celei de-a doua legi a lui Newton pentru o altă mărime fizică - impulsul unui corp. Impulsul este produsul masei corporale prin viteza sa:

În absența forțelor externe, impulsul corpului rămâne neschimbat, cu alte cuvinte, este păstrat. Această situație se realizează dacă alte corpuri nu acționează asupra corpului sau acțiunea lor este compensată.

3. Acțiunile a două corpuri materiale unul asupra celuilalt sunt egale numeric ca mărime a forței și direcționate în direcții opuse.

Acțiunea forțelor se desfășoară independent. Forța cu care acționează mai multe corpuri asupra oricărui alt corp este suma vectorială a forțelor cu care ar acționa separat.

Această afirmație este principiul suprapunerii.

Dinamica punctelor materiale se bazează pe legile lui Newton, în special pe legea conservării impulsului sistemului.

Suma momentelor particulelor care formează un sistem mecanic se numește impulsul sistemului. Forțe interne, adică interacțiunile corpurilor sistemului între ele nu afectează schimbările din impulsul total al sistemului. Rezultă din aceasta legea conservării impulsului: în absența forțelor externe, impulsul sistemului de puncte materiale rămâne constant.

O altă cantitate conservată este energie- o măsură cantitativă generală a mișcării și interacțiunii tuturor tipurilor de materie. Energia nu apare din nimic și nu dispare, ea poate trece doar de la o formă la alta.

Măsura schimbării energiei este munca. În mecanica clasică, munca este definită ca o măsură a acțiunii unei forțe, care depinde de amploarea și direcția forței, precum și de mișcarea punctului de aplicare a acesteia.

Legea conservării energiei: energia mecanică totală rămâne neschimbată (sau conservată) dacă activitatea forțelor externe din sistem este zero.

În mecanica clasică, se crede că toate procesele mecanice sunt supuse principiului determinismului strict (determinismul este doctrina cauzalității universale și a regularității fenomenelor), care constă în recunoașterea posibilității de a determina cu exactitate starea viitoare a unui sistem mecanic prin starea sa anterioară.

Newton a introdus două concepte abstracte - „spațiu absolut” și „timp absolut”.

Potrivit lui Newton, spațiul este un container infinit izotrop omogen absolut imobil al tuturor corpurilor (adică goliciune). Și timpul este o durată pură, uniformă, uniformă și discontinuă a proceselor.

În fizica clasică, se credea că lumea poate fi descompusă în multe elemente independente prin metode experimentale. Această metodă este, în principiu, nelimitată, întrucât întreaga lume este o colecție de un număr mare de particule indivizibile. Baza lumii este atomii, adică cele mai mici particule, indivizibile, fără structură. Atomii se mișcă în spațiu și timp absolut. Timpul este considerat ca o substanță independentă, ale cărei proprietăți sunt determinate de el însuși. Spațiul este, de asemenea, o substanță independentă.

Să ne amintim că o substanță este o esență, ceva subiacent. În istoria filozofiei, substanța a fost interpretată în diferite moduri: ca substrat, adică baza a ceva; ceva care este capabil de existență independentă; ca bază și centru de schimbare în subiect; ca subiect logic. Când spun că timpul este o substanță, înseamnă că este capabil să existe independent.

Spațiul în fizica clasică este absolut, ceea ce înseamnă că nu depinde de materie și timp. Puteți elimina toate obiectele materiale din spațiu, dar spațiul absolut rămâne. Spațiul este omogen, adică toate punctele sale sunt echivalente. Spațiul este izotrop, adică toate direcțiile sale sunt echivalente. Timpul este, de asemenea, uniform, adică toate punctele sale sunt echivalente.

Spațiul este descris de geometria euclidiană, conform căreia cea mai mică distanță dintre două puncte este o linie dreaptă.

Spațiul și timpul sunt nesfârșite. Înțelegerea infinitului lor a fost împrumutată din analiza matematică.

Infinitatea spațiului înseamnă că, oricât de mare ar fi un sistem, putem oricând să indicăm unul care este chiar mai mare. Infinitatea timpului înseamnă că, indiferent cât de mult durează acest proces, puteți oricând să indicați unul din lume care va dura mai mult.

Regulile transformărilor galileene decurg din fragmentarea și absolutitatea spațiului și timpului.

Din separarea corpurilor în mișcare de spațiu și timp urmează regula adăugării de viteze în mecanica clasică: constă în simpla adunare sau scădere a vitezei a două corpuri care se deplasează una față de cealaltă.

ux = u "x + υ, uy = u" y, uz = u "z.

Legile mecanicii clasice au făcut posibilă formularea primei imagini științifice a lumii - una mecanicistă.

În primul rând, mecanica clasică a dezvoltat conceptul științific al mișcării materiei. Acum mișcarea este interpretată ca o stare eternă și naturală a corpurilor, ca stare de bază a acestora, care este direct opusă mecanicii pre-galileene, în care mișcarea a fost considerată ca fiind introdusă din exterior. Dar, în același timp, mișcarea mecanică este absolută în fizica clasică.

De fapt, fizica clasică a dezvoltat un fel de înțelegere a materiei, reducând-o la masa materială sau la greutate. În acest caz, masa corpurilor rămâne neschimbată în orice condiții de mișcare și la orice viteză. Mai târziu, în mecanică, s-a stabilit regula înlocuirii corpurilor cu o imagine idealizată a punctelor materiale.

Dezvoltarea mecanicii a condus la o schimbare a ideilor despre proprietățile fizice ale obiectelor.

Fizica clasică a considerat că proprietățile găsite în timpul măsurării sunt inerente obiectului și numai acestuia (principiul absolutității proprietăților). Amintiți-vă că proprietățile fizice ale unui obiect sunt caracterizate calitativ și cantitativ. Caracteristica calitativă a unei proprietăți este esența ei (de exemplu, viteza, masa, energia etc.). Fizica clasică a pornit de la presupunerea că mijloacele de cunoaștere nu afectează obiectele studiate. Pentru diferite tipuri de probleme mecanice, cadrul de referință este mijlocul de cunoaștere. Fără introducerea sa, este imposibil să se formuleze sau să se rezolve corect o problemă mecanică. Dacă proprietățile unui obiect nu depind de cadrul de referință nici în ceea ce privește caracteristicile calitative, nici cantitative, atunci ele sunt numite absolute. Deci, indiferent de cadrul de referință pentru rezolvarea unei probleme mecanice specifice luăm, fiecare dintre ele va manifesta calitativ și cantitativ masa obiectului, forța care acționează asupra obiectului, accelerația, viteza.

Dacă proprietățile unui obiect depind de cadrul de referință, atunci acestea sunt considerate relative. Fizica clasică știa doar o astfel de cantitate - viteza unui obiect în termeni de caracteristici cantitative. Aceasta însemna că nu avea sens să spunem că obiectul se mișcă cu o astfel de viteză fără a specifica cadrul de referință: în diferite cadre de referință, valoarea cantitativă a vitezei mecanice a obiectului ar fi diferită. Toate celelalte proprietăți ale obiectului erau absolute atât din punct de vedere calitativ cât și cantitativ.

Deja teoria relativității a dezvăluit relativitatea cantitativă a unor proprietăți precum lungimea, durata de viață, masa. Valoarea cantitativă a acestor proprietăți depinde nu numai de obiectul în sine, ci și de cadrul de referință. Din aceasta a rezultat că determinarea cantitativă a proprietăților unui obiect ar trebui să fie atribuită nu obiectului în sine, ci sistemului: obiect + cadru de referință. Dar obiectul în sine a rămas purtătorul definirii calitative a proprietăților.