Osnovne informacije o koordinatnoj ravnini
Svaki objekt (na primjer, kuća, sjedalo u auditoriju, točka na karti) ima svoju naručenu adresu (koordinate), koja ima brojčanu ili pismu.
Matematika je razvila model koji vam omogućuje da odredite položaj objekta i zove se koordinatna ravnina.
Za izgradnju koordinatne ravnine morate potrošiti 2 $ okomita ravno, na kraju koji su specificirani pomoću smjera smjera "desno" i "gore". Fiduture se primjenjuju na izravno, a točka raskrižja izravnog je nula oznaka za ljuske.
Definicija 1.
Vodoravno izravno se zove os abscisa i odnosi se na X, a vertikalno izravno se naziva oribati I označava.
Dvije okomito osi X i Y s podjela čine pravokutan, ili cartsova, koordinatni sustavkoji je francuski filozof i matematičar Rene Descartes ponudio.
Koordinatna ravnina
Koordinate točke
Točka na koordinatnoj ravnini određuje se dvije koordinate.
Da biste odredili koordinate točke $ $ na koordinatnoj ravnini koju trebate provesti izravno kroz nju, koja će biti paralelna s koordinatnim osi (na slici označena je isprekidanom linijom). Presjek linije s osi apscisa daje koordinatu $ x $ bodova $ $, a raskrižje s ordinatnom osi daje koordinatu na $ $ točku. Prilikom snimanja koordinata točke najprije se bilježi koordinata od $ x $, a zatim koordinata od $ y $.
$ $ Točka na slici koordinira $ (3; 2) $, a točka $ b (-1; 4) $.
Primijeniti točku na Zakon o koordinatnoj ravnini obrnutim redoslijedom.
Izgradnja točke prema navedenim koordinatama
Primjer 1.
Na koordinatnoj ravnini za izgradnju bodova $ (2; 5) $ i $ b (3; -1). $
Odluka.
Izgradnja $ $ točku:
- odgodit ću broj od $ 2 $ po osi od $ x $ i obaviti perpendikularno jednostavno;
- na osi, odgodit ćemo broj od 5 $ i obaviti okomitu osovinu Y $. Na raskrižju okomiti ravne linije, dobivamo točku $ $ s koordinate $ (2; 5) $.
Izgradnja $ B $:
- odgodit ću 3 $ na osi od 3 USD i provesti okomitu os x ravno;
- na osi $ y $ odspon ćemo odgoditi broj $ (- 1) $ i obaviti okomitu osovinu $ y $ ravno. Na raskrižju okomiti ravne linije, dobivamo točku $ b $ s koordinate $ (3; -1) $.
Primjer 2.
Konstruirajte na koordinatnoj ravnini točke s danim koordinatama $ C (3; 0) $ i $ D (0; 2) $.
Odluka.
Izgradnja $ c $:
- odgodit ću broj od $ 3 $ na osi $ x $;
- $ Y $ koordinata je nula, a zatim $ c $ točka će ležati na osi $ x $.
Izgradnja točke $ D $:
- odgodit ću broj od $ 2 $ na osi $ y $;
- koordinata $ X $ je nula, to znači da će $ D $ točka ležati na $ Y $ osi.
Napomena 1.
Prema tome, pod koordinatom od $ x \u003d 0 $, točka će ležati na osi $ y $, a pod koordinatom $ y \u003d 0 $, točka će ležati na osi od $ x $.
Primjer 3.
Odredite koordinate točaka A, B, C, D. $
Odluka.
Definiramo koordinate točke $ $. Da biste to učinili, provedite $ 2 $ izravno, što će biti paralelno s koordinatnim osi. Sjecište linije s osi apscisa daje koordinatu $ x $, sjecište linije s ordinatom s koordinatom od $ y $. Dakle, dobivamo da je točka $ A (1; 3). $
Definiramo koordinate točke $ B $. Da biste to učinili, provedite $ 2 $ izravno, što će biti paralelno s koordinatnim osi. Sjecište linije s osi apscisa daje koordinatu $ x $, sjecište linije s ordinatom s koordinatom od $ y $. Dobivamo da je točka $ b (-2; 4). $
Definiramo koordinate od $ c $ točke. Jer Nalazi se na osi $ y $, koordinata od $ x $ od ove točke je nula. Koordinata je $ -2 $. Dakle, točka je $ c (0; -2) $.
Definiramo koordinate od $ d točke. Jer Nalazi se na osi $ x $, a zatim koordinata $ y $ je nula. Koordinata od $ x $ od ove točke je $ -5 $. Dakle, točka je d (5; 0). $
Primjer 4.
Izgradite bodove $ E (-3; -2), F (5; 0), G (3; 4), H (0; -4), O (0; 0). $
Odluka.
Izgradnja točke $ e $:
- odgodit ću broj od $ (- 3) $ na osi $ x $ i provesti okomitu ravnodušnu;
- na $ y $ osi, odgodili smo broj $ (- 2) $ i obavite okomito izravno na Y $ Axis;
- na raskrižju okomitosti, dobivamo točku e (-3; -2). $
Izgradnja točke $ f $:
- koordinirati $ y \u003d 0 $, to znači da točka leži na osi $ x $;
- postavljamo na osi $ i x $ broja $ 5 $ i dobiti točku $ f (5; 0). $
Izgradnja $ G $ točke:
- odgodit ću broj $ 3 $ na osi $ x $ i obaviti okomito izravno na osi $ x $;
- na osi $ y $ odgodit ćemo broj $ 4 $ i obaviti okomito izravno na Y $ Axis;
- na raskrižju okomitosti, dobivamo točku od $ g (3; 4). $
Izgradnja $ H $ Point:
- koordinirati $ x \u003d 0 $, to znači da je točka leži na osi $ y $;
- odgodimo na Y osi $ Broj $ (- 4) $ i dobiti točku $ h (0; -4). $
Izgradnja točke $ o $:
- oba koordinata točke su nula, to znači da točka leži u isto vrijeme na osi $ y $, a na osi od $ x $, stoga je točka sjecišta obje osi (podrijetlo koordinata ).
Tema ovog videozapisa: Koordinatna ravnina.
Ciljevi i ciljevi lekcije:
Upoznati s pravokutni koordinatni sustav na ravnini
- naučiti slobodno ploviti na koordinatnoj ravnini
- graditi bodove prema svojim koordinatama
- odrediti koordinate točke označene na koordinatnoj ravnini
- dobro uočiti na koordinatno saslušanje
- Jasno i geometrijska konstrukcija
- Razvoj kreativnih sposobnosti
- obrazovanje interesa za predmet
Pojam " koordinata"Postojala je latinska riječ -" naručena "
Da biste odredili položaj točke na ravnini, uzmite dvije okomite ravne linije i u.
Os x - aXIS ABSCISA
Os oribati
Točka porijekla koordinata
Ravnina na kojoj je naveden koordinatni sustav, nazvan koordinatna ravnina.
Svaka točka m na koordinatnoj ravnini odgovara par brojeva: njezina apscisa i ordinata. Naprotiv, svaki par brojeva odgovara jednoj ravnini, za koji se ti brojevi koordiniraju.
Primjeri se razmatraju:
- izgradnjom točaka svojim koordinatama
- pronalaženje koordinata točke koje se nalazi na koordinatnoj ravnini
Malo više informacija:
Ideja da postavite položaj točke u ravnini nastao je u antici - prije svega kod astronoma. U II. Drevni grčki astronom Claudius Ptoleum uživao je širinu i dužinu kao koordinate. Opis uporabe koordinata dao je u knjizi "Geometrija" 1637
Opis uporabe koordinata dao je u knjizi "Geometrija" u 1637. francuski matematičar René Descartes, tako da se pravokutni koordinatni sustav često naziva kartezijac.
Riječi " apscisa», « uroditi», « koordinata"Prvi je počeo koristiti na kraju XVII.
Za bolje razumijevanje koordinatne ravnine, zamislite da nam se daje: geografski globus, šahovska, kazališna karta.
Da biste odredili položaj točke na zemljinoj površini, morate znati dužinu i širinu.
Da biste odredili položaj lik na šahovskoj ploči, morate znati dvije koordinate, na primjer: E3.
Mjesta u auditoriju određuju dvije koordinate: broj i mjesto.
Dodatni zadatak.
Nakon što je proučavao videonsku lekciju, osigurati materijal, predlažem vam da se ručka i list u ćeliju, nacrtati koordinatnu ravninu i izgraditi brojke u skladu s navedenim koordinatama:
Gljiva
1) (6; 0), (6; 2), (5; 1,5), (4; 3), (2; 1), (0; 2,5), (- 1,5; 1,5), (- 2; 5), (- 3; 0,5), (- 4; 2), (- 4; 0).
2) (2; 1), (2,2; 2), (2,3; 4), (2,5; 6), (2,3; 8), (2; 10), (6; 10), (4,8; 12), (3; 13,3), (1; 14),
(0; 14), (- 2; 13,3), (- 3,8; 12), (- 5; 10), (2; 10).
3) (- 1; 10), (- 1,3; 8), (- 1,5; 6), (- 1,2; 4), (- 0,8;2).
Momber 1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),
(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4),
(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7), (- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5), (1; - 6), (3; - 6), (3; - 7),
(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).
2) rep: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3).
3) oko: (- 1; 5).
Labud
1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; - 3), (4; 0), (11; - 2), (9; - 2), (11; - 3),
(9; - 3), (5; - 7), (- 4; - 3).
2) kljun: (- 4; 8), (- 2; 7), (- 4; 6).
3) krilo: (1; - 3), (4; - 2), (7; - 3), (4; - 5), (1; - 3).
4) oko: (0; 7).
Deva
1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),
(9; 3), (9; 1), (8; - 1), (8; 1), (7; 1), (7; - 7), (6; - 7), (6; - 2), (4; - 1), (- 5; - 1), (- 5; - 7),
(- 6; - 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).
2) oko: (- 6; 7).
Slonik
1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5),
(0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).
2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9),
(- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1),
(- 14; - 3), (- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).
3) Oči: (2; 4), (6; 4).
Konj
1) (14; - 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5),
(- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7; - 2),
(- 5; - 10), (- 2; - 11), (- 2; - 8,5), (- 4; - 8), (- 4; - 4), (0; - 7,5), (3; - 5).
2) oko: (- 2; 7).
Matematika - Znanost je prilično komplicirana. Proučavajući ga, morate ne samo riješiti primjere i zadatke, već i raditi s različitim brojkama, pa čak i zrakoplovima. Jedan od najčešće korištenih u matematici je koordinatni sustav u ravnini. Pravilni rad s djecom uče se ne godinu dana. Stoga je važno znati što je to i kako raditi s njom.
Shvatimo da predstavlja ovaj sustav, koje se akcije mogu izvesti s njom, a također naučiti njegove glavne karakteristike i značajke.
Definicija koncepta
Koordinatna ravnina je ravnina na kojoj je naveden određeni koordinatni sustav. Takva ravnina postavljena je dva ravna, presijecanja pod pravim kutom. Na mjestu sjecišta ovih uputa postoji početak koordinata. Svaka točka na koordinatnoj ravnini postavljena je par brojeva, koji se nazivaju koordinate.
U školskom jeziku matematike, školska djeca moraju raditi sasvim blisko s koordinatnim sustavom - graditi brojke i točke na njemu, određuju koji avion jedan ili neki drugi koordinata posjeduje, kao i određivanje koordinata točke i zapisa ili ih nazvati. Stoga ćemo razgovarati više o svim značajkama koordinata. Ali prvi će dotaknuti povijest stvaranja, a zatim razgovarati o tome kako raditi na koordinatnoj ravnini.
Povijesna referenca
Ideje o stvaranju koordinatnog sustava još su u vrijeme Ptolomejskog. Već onda astronomi i matematika razmišljali o tome kako naučiti kako postaviti položaj točke u zrakoplovu. Nažalost, u to vrijeme koordinatni sustav još nije bio poznat, a znanstvenici su morali koristiti druge sustave.
U početku su postavili točke pomoću širine i dužine. Dugo je bilo jedan od najmobijijih načina primjene na karticu za bilo kakve informacije. Ali 1637. René Descartes je stvorio svoj vlastiti koordinatni sustav nazvan nakon toga u čast Decartovaya.
Već na kraju XVIII stoljeća. Koncept "koordinatne ravnine" se naširoko koristi u svijetu matematike. Unatoč činjenici da je od stvaranja ovog sustava prošlo nekoliko stoljeća, ona se još uvijek široko koristi u matematici, pa čak iu životu.
Primjeri koordinatne ravnine
Prije nego što govorimo o teoriji, dajemo nekoliko vizualnih primjera koordinatne ravnine tako da ga možete sami predstaviti. Prije svega, koordinatni sustav se koristi u šahu. Na ploči, svaki kvadrat ima vlastite koordinate - ista koordinata je abecedna, drugi - digitalni. Uz to, možete odrediti položaj određene figure na ploči.
Drugi najupečatljiviji primjer može poslužiti kao omiljena igra "morska bitka". Sjećate li se, igranje, nazovete koordinatu, na primjer, B3, ističući tamo gdje je točno cilj. U isto vrijeme, postavljanje brodova, navedite točke na koordinatnoj ravnini.
Ovaj koordinatni sustav široko se koristi ne samo u matematici, logičkim igrama, nego iu vojnim pitanjima, astronomiji, fizici i mnogim drugim znanostima.
Koordinate
Kao što je već spomenuto, u koordinatnom sustavu postoje dvije osi. Razgovarajmo malo o njima, jer imaju značenje značenja.
Prva os je apscisa - horizontalna. Naziva se ( VOL.). Druga os je ordinata koja prolazi okomito kroz referentnu točku i naznačena je kao ( Oy.). Ta su dvije osi tvore koordinatni sustav, razbijajući ravninu za četiri četvrtine. Početak reference je na mjestu sjecišta ovih dviju osi i uzima vrijednost. 0 , Samo ako je zrakoplov formirana s dvije raskrižje okomita osi koja imaju referentnu točku, to je koordinatna ravnina.
Također imamo i da svaka od osi ima vlastiti smjer. Obično, pri izgradnji koordinatnog sustava, uobičajeno je naznačiti smjer osi u obliku strelice. Osim toga, pri izgradnji koordinatne ravnine, svaka od osi potpisuje.
Četvrtina
Sada recimo nekoliko riječi o takvoj stvari kao četvrt koordinatne ravnine. Ravnina je podijeljena s dvije osi s četiri četvrtine. Svaki od njih ima svoj broj, dok je numeriranje zrakoplova konfiguriran u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
Svaka od četvrtina ima vlastite karakteristike. Dakle, u prvom tromjesečju Abscisa i Ordinate pozitivno, u drugom tromjesečju, Abscisa je negativna, Ordinata je pozitivna, u trećoj i Abscisa, i negativna ordinata, u četvrtom pozitivnom je apscisa i negativna - ordinate.
Pripazivanjem ovih značajki, može se lako odrediti u kojoj je četvrtina jedno ili drugo mjesto. Osim toga, ove informacije mogu biti korisne za vas u slučaju da morate napraviti izračune pomoću kartezijanskog sustava.
Radite s koordinatnom ravninom
Kada smo se bavili konceptom ravnina i razgovarali o svojim prostorijama, možete otići na takav problem kao rad s ovim sustavom, kao i razgovarati o tome kako primijeniti bodove na njega, koordinate likova. Na koordinatnoj ravnini nije tako teško kao što se može činiti na prvi pogled.
Prije svega, sama sustav je izgrađen, na njega se primjenjuju sve važne oznake. Zatim već postoji posao izravno s bodovima ili brojkama. U isto vrijeme, čak i kada su dijelovi prvi izgrađeni, točke se primjenjuju na ravninu, a zatim su brojke već nacrtane.
Pravila za izgradnju ravnine
Ako se odlučite za početak slavljenja oblika i bodova na papiru, trebat će vam koordinatna ravnina. Na njemu se primjenjuju koordinate točaka. Kako bi se izgradila koordinatna ravnina, trebat će samo vladar i olovka ili olovka. Prvo, nacrtana je horizontalna os apscise, zatim vertikalna - ordinata. Važno je zapamtiti da se osi presijecaju pod pravim kutom.
Sljedeća obvezna točka je primijeniti oznaku. Na svakoj od osi u oba smjera, segmenti su zabilježeni i potpisan. To je učinjeno kako bi se onda radila s ravninom s maksimalnom praktičnošću.
Slavimo točku
Sada ćemo razgovarati o tome kako primijeniti koordinate točaka na koordinatnoj ravnini. To je osnova znati da uspješno stavlja razne brojke na ravninu, pa čak i označila jednadžbe.
Prilikom izgradnje bodova trebate se sjetiti kako se njihove koordinate ispravno bilježe. Dakle, obično postavljate točku, dvije znamenke pišu u uglatim zagradama. Prva znamenka ukazuje na točku koordinate duž osi Abscisa, druga je ordinatna os.
Izgraditi točku na ovaj način. Prva oznaka na osi VOL. određenu točku, a zatim označite točku na osi Oy., Zatim držite imaginarne linije iz tih oznaka i pronađite mjesto njihovog raskrižja - to će biti određena točka.
Samo ćete ga primijetiti i potpisati. Kao što možete vidjeti, sve je vrlo jednostavno i ne zahtijeva posebne vještine.
Stavite sliku
Sada se okrećemo takvom pitanju kao izgradnja figura na koordinatnoj ravnini. Da biste izgradili bilo koji oblik na koordinatnoj ravnini, trebali biste znati kako postaviti točke na njega. Ako znate kako to učiniti, stavite lik u avion nije tako težak.
Prije svega, trebat će vam koordinate točaka slici. To je za njih da ćemo se prijaviti na naš koordinatni sustav koji ste odabrali uzeti u obzir primjenu pravokutnika, trokuta i kruga.
Počnimo s pravokutnikom. Vrlo je jednostavno primijeniti. Prvo, na avion se primjenjuju četiri boda, koje označavaju kutove pravokutnika. Tada su sve točke sukcesivno povezane.
Primjena trokuta se ne razlikuje. Jedini - uglovi od njega tri, što znači da se na avion primjenjuju tri boda, označava svoje vrhove.
Što se tiče kruga ovdje trebate znati koordinate od dvije točke. Prva točka je središte kruga, drugi je točka koja označava svoj radijus. Ova se dvije točke primjenjuju na ravninu. Zatim se uzima kružno, se mjeri udaljenost između dvije točke. Vrh cirkula postavljen je na točku koja označava centar, a je opisan krug.
Kao što možete vidjeti, postoji i ništa komplicirano, glavna stvar je da vladari i kružni će uvijek biti pri ruci.
Sada znate kako primijeniti koordinate likova. Na koordinatnoj ravnini nije tako teško, jer se može činiti na prvi pogled.
rezultati
Dakle, pregledali smo s vama jedan od najzanimljivijih i osnovnih pojmova za matematiku, s kojima se morate suočiti s svakom školskom školskom.
Od otkrili smo da je koordinatna ravnina zrakoplov formirana raskrižjom dviju osi. Uz to, možete postaviti koordinate točaka, nanijeti oblike na njega. Ravnina je podijeljena u četvrtinu, od kojih svaki ima vlastite karakteristike.
Glavna vještina koja bi trebala biti razvijena pri radu s koordinatnom ravninom - sposobnost ispravnog primjene navedenih točaka na njemu. Da biste to učinili, trebali biste znati ispravnu lokaciju osi, značajke prostora, kao i pravila na kojima su postavljene koordinate točaka.
Nadamo se da su informacije koje smo prisutne na raspolaganju i razumjeli, a također je koristan za vas i pomogao da bolje shvati ovu temu.
Ako konstruiramo na avion dvije međusobno okomite brojčane osi: VOL. i Oy.onda će se zvati osi koordinata, Vodoravna os VOL. nazvan os abscisa (os x.), okomita os Oy. - oribati (os yor).
Točka O.stojeći na sjecištu osi početak koordinata, To je nulta točka za obje osi. Pozitivni brojevi prikazani su na osi Apbsisa na točke na desnoj strani, a na osi rekrena - točke gore od nulte točke. Negativni brojevi prikazani su bodovima lijevo i dolje od početka koordinata (bodova O.). Ravnina na kojoj se zove os koordinate koordinatna ravnina.
Osi koordinata podjelu ravnine u četiri dijela, nazvana četvrtine ili kvadrant, Ove se tromjesečje uzimaju u brojevima rimskih brojeva u redoslijedu u kojem su numerirani na crtežu.
Koordinate točke u ravnini
Ako uzmeš proizvoljnu točku na koordinatnoj ravnini A. I oni su okomit na osi koordinata iz njega, temelji okomice će pasti u dva broja. Broj na kojem se naziva okomita okomita oznaka točka apšasa A., Broj na kojem je horizontalna okomita oznaka - regrutna točka A..
U crtežu točke Abscisa A. jednaka 3, i naručite 5.
Abscissa i ordinate nazivaju se koordinate ove točke u ravnini.
Koordinate točke su napisane u zagradama s desne strane određivanja točke. Prvi je zabilježen Abscissa, a iza njega je. Tako snimanje A.(3; 5) ukazuje na to da apscisa točku A. Trica je jednaka, a ordinata je pet.
Koordinate točke su brojevi koji određuju njegov položaj u ravnini.
Ako se točka leži na Asčissi osi, njegova je ordinata nula (na primjer, točka B. s koordinatama -2 i 0). Ako se točka leži na osi ordinata, onda je njegova apšassa nula (na primjer, točka C. s koordinatama 0 i -4).
Početi koordinate - točka O. - Također ima Abscasu i ordinata jednaka nula: O. (0; 0).
Ovaj koordinatni sustav se zove pravokutan ili cartsova.
Što je koordinatna ravnina?
Pojam "koordinate" na latinskom jeziku znači riječ "naručena".
Pretpostavimo da trebamo odrediti položaj točke u ravnini. Da bismo to učinili, uzimamo 2 okomita ravne linije, koje se nazivaju osi koordinata, gdje je x os apscise, vlasnik ordinata, a početak koordinate bit će izravni kutovi koji se formiraju koristeći koordinatne osi nazivaju se koordinatnim kutovima.
Tako smo se približili definiciji i sada znamo da je koordinatna ravnina zrakoplov s određenim koordinatnim sustavom.
I sada ćemo vidjeti numeriranje koordinatnih kutova:
Sada ćemo s vama pokazati pravokutni koordinatni sustav i zabilježite točku M.
Zatim trebamo čitati kroz točku M ravno, što će biti paralelno s osi W. Sada gledamo što se dogodilo. Kao što vidimo da izravno presijeca osi X u toj točki u kojoj će koordinata biti -2. Ova koordinata je apsčissa točka M.
Sada moramo čitati kroz točku m ravno, što će biti paralelno s osi X.
Vidimo da je ovo izravno presijecao osovinu X u toj točki čija je koordinata jednaka tri. Ova koordinata će biti obična točka M.
Snimanje koordinata struja m će izgledati ovako:
U takvom zapisniku uvijek stavite apscise na prvo mjesto, a na drugoj - ordinate. Ako razmislite o primjeru koordinata točke m (-2; 3), zatim -2 djeluje kao apscisa točku m, a rezidencija ove točke bit će broj 3.
Iz toga slijedi da na koordinatnoj ravnini svake točke M odgovara takvom par brojeva kao apscisa i ordinata. Također će biti vjerni i odobrenje naprotiv, to jest, svaki takav par brojeva odgovara jednom mjestu ravnine za koju se ti brojevi koordiniraju.
Zadatak:
Koordinirana ravnina u životu
Što mislite kako može doći u ruci u svakodnevnom životu znanja o koordinatnoj ravnini? Jeste li čuli tako izraz kao "ostavite svoje koordinate" ili "koje koordinate možete pronaći"? I jeste li razmišljali o tome što može ukazivati \u200b\u200bna te izraze?
Ispostavilo se da je sve vrlo jednostavno i tajno i to znači mjesto određenog objekta, koji je lako pronaći osobu ili određeno mjesto. Moguće je pouzdano tvrditi da su koordinatni sustavi potrebni u praktičnom životu osobe svugdje.
Takav koordinatni sustav može biti kućna adresa i broj telefona, mjesto rada itd.
Uostalom, čak i kada kupujete vlakove ulaznice, ne znate ne samo njegov broj i odredište, već i mora biti naveo broj automobila i mjesta.
Da biste posjetili kolega, nije dovoljno znati samo kuću u kojoj živi, \u200b\u200ba vi morate znati broj apartmana.
Zadatak
1. Koje informacije trebate posjedovati kako biste zauzeli mjesto u kazalištu?
2. Koje podatke trebam odrediti točke na površini Zemlje?
3. Koje se koordinate mogu definirati u kinu?
4. Što trebate znati kako biste odredili položaje oblika na šahovskoj ploči?
5. Koje koordinate koristite prilikom igranja morske bitke?
Povijesna referenca
Ideja o korištenju koordinata pojavila se u davna vremena. U početku su počeli primjenjivati \u200b\u200bastronome, odrediti nebeske svjetiljke i geografi - kako bi odredili mjesto i predmete na površini zemlje.
Zahvaljujući djelima drevnog grčkog astronom, Claudia Plotloma je već u drugom stoljeću, znanstvenici su naučili odrediti dužinu i širinu.
Je li svjestan zašto u matematici postoji takav koncept kao "descartian koordinatni sustav"? Metoda koordinata, koja ima opću nematerijalnu važnost, otvorili su francuski matematičari Pierre Farm i René Descartes u XVII. Stoljeću, a 1637. Rene Descartes prvi je to opisao u knjizi o geometriji.
No, pojmovi "apscissa", "ordinate" i "koordinate" prvi su uvedeni Wilhelm Leibnianom u sedamnaestom stoljeću.
Domaća zadaća:
