Uneori, oamenii care nu au legătură cu matematică își pun întrebarea: care este cel mai mare număr? Pe de o parte, răspunsul este evident - infinit. Bores chiar va clarifica acel „plus infinit” sau „+ ∞” în notația matematicienilor. Dar acest răspuns nu îi va convinge pe cei mai corozivi, mai ales că acesta nu este un număr natural, ci o abstractizare matematică. Dar, după ce au înțeles bine problema, își pot deschide o problemă interesantă.
Într-adevăr, nu există o limită a dimensiunii în acest caz, dar există o limită a imaginației umane. Fiecare număr are un nume: zece, o sută, miliard, sexbillion și așa mai departe. Dar unde se termină fantezia oamenilor?
A nu se confunda cu o marcă comercială a companiei Google, deși au o origine comună. Acest număr este scris ca 10100, adică unul urmat de o sută de zerouri. Este greu de imaginat, dar a fost folosit activ în matematică.
Este amuzant ce a venit copilul lui - nepotul matematicianului Edward Kasner. În 1938, unchiul meu și-a întreținut rudele mai tinere cu argumente despre un număr foarte mare. Spre indignarea copilului, s-a dovedit că un număr atât de remarcabil nu avea nume și a dat propria sa versiune. Mai târziu, unchiul meu a introdus-o într-una dintre cărțile lui și termenul a rămas.
În teorie, un googol este un număr natural, deoarece poate fi folosit pentru numărare. Dar aproape nimeni nu va avea răbdarea să numere până la capăt. Prin urmare, numai în teorie.
În ceea ce privește numele companiei Google, s-a strecurat o greșeală comună. Primul investitor și unul dintre cofondatori, când a scris cecul, s-au grăbit și au ratat litera „O”, dar pentru a o încasa, compania a trebuit să fie înregistrată folosind exact această opțiune de ortografie.
Googolplex
Acest număr este derivat din googol, dar semnificativ mai mare decât acesta. Prefixul „plex” înseamnă ridicarea zecilor la puterea egală cu numărul principal, deci guloplex este 10 la puterea lui 10 la puterea lui 100 sau 101000.
Numărul rezultat depășește numărul de particule din Universul observabil, care este estimat a fi undeva la 1080 de grade. Dar acest lucru nu i-a împiedicat pe oamenii de știință să mărească numărul prin simpla adăugare a prefixului „plex”: googolplexplex, googolplexplex și așa mai departe. Și pentru matematicienii deosebit de perversi, au inventat o variantă de creștere fără repetarea interminabilă a prefixului „plex” - au pus pur și simplu numere grecești în față: tetra (patru), penta (cinci) și așa mai departe, până la deca ( zece). Ultima opțiune sună ca un googoldecaplex și înseamnă o repetare cumulativă de zece ori a procedurii de ridicare a numărului 10 la puterea bazei sale. Principalul lucru este să nu vă imaginați rezultatul. Încă nu va fi posibil să-l realizăm, dar este ușor să obțineți traume ale psihicului.
Al 48-lea număr Mersen
Personajele principale: Cooper, computerul lui și un nou prim
Relativ recent, cu aproximativ un an în urmă, a fost posibil să se deschidă următorul, al 48-lea număr Mersen. În prezent este cel mai mare număr prim din lume. Amintiți-vă că numerele prime sunt acelea care sunt divizibile fără rest doar cu unul și prin ele însele. Cele mai simple exemple sunt 3, 5, 7, 11, 13, 17 și așa mai departe. Problema este că, cu cât mai departe în junglă, cu atât se găsesc mai rar astfel de numere. Dar cu atât mai valoroasă este descoperirea fiecăruia următor. De exemplu, un nou număr prim este format din 17.425.170 de cifre, dacă îl reprezentăm sub forma sistemului de numere zecimal obișnuit. Precedentul avea aproximativ 12 milioane de caractere.
A fost descoperit de matematicianul american Curtis Cooper, care pentru a treia oară a încântat comunitatea matematică cu un astfel de record. A fost nevoie de doar 39 de zile de computerul său personal pentru a-și testa rezultatul și a dovedi că numărul era cu adevărat simplu.
Acesta este modul în care numărul Graham este scris în notația săgeată a lui Knuth. Cum să descifrezi acest lucru este dificil de spus fără o educație superioară finalizată în matematică teoretică. De asemenea, este imposibil să-l scrieți în forma zecimală obișnuită: Universul observabil pur și simplu nu este capabil să-l găzduiască. De asemenea, nu este o opțiune să împinge un grad până la un grad, așa cum este cazul googolplexes.
Formula buna, doar de neinteles
Deci, de ce ai nevoie de acest număr aparent inutil? În primul rând, pentru curioși, a fost plasat în Cartea Recordurilor Guinness, iar asta este deja mult. În al doilea rând, a fost folosit pentru a rezolva o problemă care face parte din problema Ramsey, care este, de asemenea, de neînțeles, dar sună grav. În al treilea rând, acest număr este recunoscut ca fiind cel mai mare folosit vreodată în matematică și nu în dovezi comice sau jocuri intelectuale, ci pentru a rezolva o problemă matematică foarte specifică.
Atenţie! Următoarele informații sunt periculoase pentru sănătatea ta mintală! Citindu-l, accepti responsabilitatea pentru toate consecintele!
Pentru cei care vor să-și testeze mintea și să mediteze la numărul lui Graham, putem încerca să-l explicăm (dar doar să încercăm).
Imaginează-ți 33. Este destul de ușor - se dovedește 3 * 3 * 3 = 27. Și dacă acum îi vom ridica pe cei trei la acest număr? Se dovedește 3 3 până la 3 grade, sau 3 27. În notație zecimală este egal cu 7 625 597 484 987. Mult, dar deocamdată se poate realiza.
În notația săgeată a lui Knuth, acest număr poate fi afișat oarecum mai ușor - 33. Dar dacă adăugați o singură săgeată, va deveni mai complicat: 33, ceea ce înseamnă 33 la puterea lui 33 sau în notație exponențială. Extinzându-ne la zecimal, obținem 7 625 597 484 987 7 625 597 484 987. Încă reușești să urmezi gândul?
Următorul pas: 33 = 33 33. Adică, trebuie să calculați acest număr sălbatic din acțiunea anterioară și să îl ridicați la aceeași putere.
Iar 33 este doar primul dintre cei 64 de membri ai numărului lui Graham. Pentru a obține al doilea, trebuie să calculați rezultatul acestei formule furioase și să înlocuiți numărul corespunzător de săgeți din Schema 3 (...) 3. Și așa mai departe, de încă 63 de ori.
Interesant este că cineva în afară de el și alți o duzină de supermatematicieni va putea ajunge măcar la mijlocul secvenței și să nu înnebunească în același timp?
Înțelegi ceva? Nu suntem. Dar ce fior!
De ce ai nevoie de cele mai mari numere? Este dificil pentru o persoană obișnuită să înțeleagă și să realizeze acest lucru. Dar doar câțiva specialiști cu ajutorul lor sunt în măsură să prezinte jucăriilor tehnologice noi oamenilor obișnuiți: telefoane, computere, tablete. Oamenii obișnuiți nu sunt, de asemenea, capabili să înțeleagă cum funcționează, dar sunt bucuroși să le folosească pentru propriul divertisment. Și toată lumea este fericită: oamenii obișnuiți își primesc jucăriile, „super botaniști” - oportunitatea de a continua să-și joace jocurile minții.
Răspunzând la o întrebare atât de dificilă, care este cel mai mare număr din lume, mai întâi trebuie remarcat faptul că astăzi există 2 moduri acceptate de a numi numerele - engleză și americană. Conform sistemului englez, sufixele -miliard sau -milion sunt adăugate fiecărui număr mare în secvență, rezultând numerele milion, miliard, trilion, trilion și așa mai departe. Dacă plecăm din sistemul american, atunci conform acestuia, sufixul-milion trebuie adăugat fiecărui număr mare, în urma căruia se formează numerele trilioane, cvadrilioane și mai mari. Trebuie remarcat aici că sistemul de numere englezesc este mai răspândit în lumea modernă, iar numerele disponibile în el sunt destul de suficiente pentru funcționarea normală a tuturor sistemelor lumii noastre.
Desigur, răspunsul la întrebarea despre cel mai mare număr din punct de vedere logic nu poate fi lipsit de ambiguitate, deoarece dacă adăugați doar una la fiecare cifră ulterioară, atunci se obține un nou număr mai mare, prin urmare, acest proces nu are limită. Cu toate acestea, în mod ciudat, cel mai mare număr din lume există încă și este înscris în Cartea Recordurilor Guinness.
Numărul lui Graham - cel mai mare număr din lume
Acest număr este recunoscut în lume drept cel mai mare din Cartea Recordurilor, în timp ce este foarte greu de explicat ce este și cât de mare este. În sens general, acestea sunt triple, înmulțite între ele, în urma cărora se formează un număr cu 64 de ordine de mărime mai mare decât punctul de înțelegere al fiecărei persoane. Ca rezultat, putem da doar ultimele 50 de cifre ale numărului lui Graham – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
numărul lui Google 
Istoria apariției acestui număr nu este la fel de complexă ca cea de mai sus. Așadar, matematicianul american Edward Kasner, vorbind cu nepoții săi despre numere mari, nu a putut răspunde la întrebarea cum să numere numere cu 100 de zerouri sau mai mult. Nepotul descurcăreț și-a sugerat numele la astfel de numere - googol. Trebuie remarcat faptul că acest număr nu are prea multă valoare practică, totuși, este folosit uneori în matematică pentru a exprima infinitul.
Googlex 
Acest număr a fost inventat și de matematicianul Edward Kasner și nepotul său Milton Sirotta. În sens general, este a zecea putere a unui googol. Răspunzând la întrebarea multor curioși, câte zerouri sunt în Googleplex, este de remarcat faptul că în versiunea clasică acest număr nu poate fi reprezentat, chiar dacă notați toată hârtia de pe planetă cu zerouri clasice.
Numărul lui Skuse 
Un alt candidat pentru cel mai mare număr este numărul lui Skuse, dovedit de John Littlewood în 1914. Conform dovezilor date, acest număr este de aproximativ 8.185 × 10370.
numărul Moser 
Această metodă de a numi numere foarte mari a fost inventată de Hugo Steinhaus, care a propus să le desemneze prin poligoane. În urma a trei operații matematice efectuate, numărul 2 se naște într-un mega-gon (un poligon cu mega laturi).
După cum puteți vedea, un număr mare de matematicieni au făcut eforturi pentru a-l găsi - cel mai mare număr din lume. În ce măsură aceste încercări au fost încununate cu succes, desigur, nu este de competența noastră să judecăm, totuși, trebuie menționat că aplicabilitatea reală a unor astfel de numere este îndoielnică, deoarece ele nici măcar nu se pretează înțelegerii umane. În plus, va exista întotdeauna acel număr care va fi mai mare dacă efectuați o operație matematică foarte ușoară +1.
Nenumărate numere diferite ne înconjoară în fiecare zi. Cu siguranță mulți oameni au întrebat cel puțin o dată ce număr este considerat cel mai mare. Puteți spune pur și simplu unui copil că acesta este un milion, dar adulții știu bine că alte cifre urmează un milion. De exemplu, este necesar doar să adăugați unul la număr de fiecare dată și va deveni din ce în ce mai mult - acest lucru se întâmplă la infinit. Dar dacă demontați numerele care au nume, puteți afla cum se numește cel mai mare număr din lume.
Apariția numelor de numere: ce metode sunt folosite?
Astăzi există 2 sisteme conform cărora numerele sunt denumite - american și englez. Primul este destul de simplu, în timp ce al doilea este cel mai comun în întreaga lume. American vă permite să dați nume numerelor mari astfel: mai întâi, este indicat ordinalul în latină, apoi se adaugă sufixul „illion” (excepția aici este un milion, adică o mie). Acest sistem este folosit de americani, francezi, canadieni și este folosit și la noi.
Engleza este folosită pe scară largă în Anglia și Spania. Potrivit acestuia, numerele sunt denumite astfel: cifra în latină este „plus” cu sufixul „ilion”, iar următorul număr (de o mie de ori mai mare) este „plus” „iliard”. De exemplu, mai întâi vine un trilion, urmat de un trilion, urmat de un cvadrilion și așa mai departe.
Deci, același număr în sisteme diferite poate însemna lucruri diferite, de exemplu, miliardul american în sistemul englez se numește un miliard.
Numere în afara sistemului
Pe lângă numerele care sunt scrise în funcție de sisteme cunoscute (mai sus), există și sisteme nesistemice. Au nume proprii, care nu includ prefixe latine.
Puteți începe să le luați în considerare cu un număr numit o multitudine. Este definit ca o sută de sute (10000). Dar pentru scopul propus, acest cuvânt nu este folosit, ci este folosit ca o indicație a nenumăraților. Chiar și dicționarul lui Dahl va oferi cu amabilitate o definiție a unui astfel de număr.
Următorul după nenumărate este googol, care indică 10 la puterea lui 100. Acest nume a fost folosit pentru prima dată în 1938 - de un matematician din America E. Kasner, care a remarcat că acest nume a fost inventat de nepotul său.
Google (motor de căutare) și-a primit numele în onoarea lui googol. Apoi 1-tsa cu un googol de zerouri (1010100) este un googolplex - acest nume a fost inventat și de Kasner.
Și mai mare în comparație cu googolplex este numărul Skuse (e la e la puterea e79), propus de Skuse în demonstrarea conjecturii Rimmann asupra primelor (1933). Mai există încă un număr Skuse, dar se aplică atunci când ipoteza Rimmann nu este valabilă. Este destul de dificil de spus care dintre ele este mai mult, mai ales când vine vorba de grade mari. Cu toate acestea, acest număr, în ciuda „enormității sale”, nu poate fi considerat cel mai mult dintre cei care au propriile nume.
Iar liderul printre cele mai mari numere din lume este numărul Graham (G64). El a fost folosit pentru prima dată pentru a efectua dovezi în domeniul științei matematice (1977).
Când vine vorba de un astfel de număr, trebuie să știi că nu te poți descurca fără un sistem special de 64 de niveluri creat de Knut - motivul pentru aceasta este conexiunea numărului G cu hipercuburi bicromatice. Biciul a inventat un supergrad și, pentru a face convenabil să luați notițe, a sugerat să folosiți săgețile în sus. Așa că am aflat numele celui mai mare număr din lume. Este de remarcat faptul că acest număr G a ajuns pe paginile celebrei Cărți a Recordurilor.
Nenumărate numere diferite ne înconjoară în fiecare zi. Cu siguranță mulți oameni au întrebat cel puțin o dată ce număr este considerat cel mai mare. Puteți spune pur și simplu unui copil că acesta este un milion, dar adulții știu bine că alte cifre urmează un milion. De exemplu, este necesar doar să adăugați unul la număr de fiecare dată și va deveni din ce în ce mai mult - acest lucru se întâmplă la infinit. Dar dacă demontați numerele care au nume, puteți afla cum se numește cel mai mare număr din lume.
Apariția numelor de numere: ce metode sunt folosite?
Astăzi există 2 sisteme conform cărora numerele sunt denumite - american și englez. Primul este destul de simplu, în timp ce al doilea este cel mai comun în întreaga lume. American vă permite să dați nume numerelor mari astfel: mai întâi, este indicat ordinalul în latină, apoi se adaugă sufixul „illion” (excepția aici este un milion, adică o mie). Acest sistem este folosit de americani, francezi, canadieni și este folosit și la noi.
Engleza este folosită pe scară largă în Anglia și Spania. Potrivit acestuia, numerele sunt denumite astfel: cifra în latină este „plus” cu sufixul „ilion”, iar următorul număr (de o mie de ori mai mare) este „plus” „iliard”. De exemplu, mai întâi vine un trilion, urmat de un trilion, urmat de un cvadrilion și așa mai departe.
Deci, același număr în sisteme diferite poate însemna lucruri diferite, de exemplu, miliardul american în sistemul englez se numește un miliard.
Numere în afara sistemului
Pe lângă numerele care sunt scrise în funcție de sisteme cunoscute (mai sus), există și sisteme nesistemice. Au nume proprii, care nu includ prefixe latine.
Puteți începe să le luați în considerare cu un număr numit o multitudine. Este definit ca o sută de sute (10000). Dar pentru scopul propus, acest cuvânt nu este folosit, ci este folosit ca o indicație a nenumăraților. Chiar și dicționarul lui Dahl va oferi cu amabilitate o definiție a unui astfel de număr.
Următorul după nenumărate este googol, care indică 10 la puterea lui 100. Acest nume a fost folosit pentru prima dată în 1938 - de un matematician din America E. Kasner, care a remarcat că acest nume a fost inventat de nepotul său.
Google (motor de căutare) și-a primit numele în onoarea lui googol. Apoi 1-tsa cu un googol de zerouri (1010100) este un googolplex - acest nume a fost inventat și de Kasner.
Și mai mare în comparație cu googolplex este numărul Skuse (e la e la puterea e79), propus de Skuse în demonstrarea conjecturii Rimmann asupra primelor (1933). Mai există încă un număr Skuse, dar se aplică atunci când ipoteza Rimmann nu este valabilă. Este destul de dificil de spus care dintre ele este mai mult, mai ales când vine vorba de grade mari. Cu toate acestea, acest număr, în ciuda „enormității sale”, nu poate fi considerat cel mai mult dintre cei care au propriile nume.
Iar liderul printre cele mai mari numere din lume este numărul Graham (G64). El a fost folosit pentru prima dată pentru a efectua dovezi în domeniul științei matematice (1977).
Când vine vorba de un astfel de număr, trebuie să știi că nu te poți descurca fără un sistem special de 64 de niveluri creat de Knut - motivul pentru aceasta este conexiunea numărului G cu hipercuburi bicromatice. Biciul a inventat un supergrad și, pentru a face convenabil să luați notițe, a sugerat să folosiți săgețile în sus. Așa că am aflat numele celui mai mare număr din lume. Este de remarcat faptul că acest număr G a ajuns pe paginile celebrei Cărți a Recordurilor.
