Și împărțirea numerelor - acțiunile a doua etapă.
Procedura de efectuare a acțiunilor în timp ce găsirea valorilor expresiilor este determinată de următoarele reguli:
1. Dacă nu există paranteze în expresie și conține acțiunile unei singure etape, atunci sunt efectuate în ordine de la stânga la dreapta.
2. Dacă expresia cuprinde acțiunile primei și celei de-a doua etape și nu există paranteze în acesta, mai întâi efectuează acțiunile a doua etapă, apoi - acțiunile primei etape.
3. Dacă există paranteze în expresie, mai întâi efectuați acțiuni în paranteze (luând în considerare regulile 1 și 2).
Exemplul 1. Găsiți valoarea expresiei
a) x + 20 \u003d 37;
b) y + 37 \u003d 20;
c) A - 37 \u003d 20;
d) 20 - m \u003d 37;
e) 37 - C \u003d 20;
e) 20 + k \u003d 0.
636. La scăderea numărului de numere naturale 12? Câte perechi de astfel de numere? Răspundeți la aceleași întrebări pentru multiplicare și diviziune.
637. Se administrează trei numere: prima este din trei cifre, a doua este valoarea privată de a împărți numărul de șase cifre de zece, iar al treilea - 5921. Este posibil să se specifice cea mai mare și mai mică dintre aceste numere ?
638. Simplificați expresia:
a) 2a + 612 + 1A + 324;
b) 12-a + 29U + 781 + 219;
639. Decideți ecuația:
a) 8x - 7x + 10 \u003d 12;
b) 13U + 15U- 24 \u003d 60;
c) ZZ - 2Z + 15 \u003d 32;
d) 6T + 5T - 33 \u003d 0;
e) (x + 59): 42 \u003d 86;
e) 528: K - 24 \u003d 64;
g) p: 38 - 76 \u003d 38;
h) 43m- 215 \u003d 473;
și) 89n + 68 \u003d 9057;
k) 5905 - 21 V \u003d 316;
l) 34s - 68 \u003d 68;
m) 54b - 28 \u003d 26.
640. Ferma de animale oferă 750 g pe animal pe zi. Ce va obține complexul un complex timp de 30 de zile la 800 de animale?
641. În două mari și cinci oferte mici de 130 de litri de lapte. Câte lapte este inclus într-un mic bidon dacă capacitatea sa este de patru ori mai mică decât capacitatea de mai mare?
642. Câinele a văzut proprietarul când a fost de la ea la o distanță de 450 m și a alergat la el la o viteză de 15 m / s. Ce distanța dintre proprietar și câine va fi de la 4 s; după 10 s; prin T S?
643. Decideți cu ajutorul ecuației:
1) Mikhail este de 2 ori mai multe nuci decât Nikolai, iar Petit este de 3 ori mai mare decât Nicolae. Câte nuci pentru toată lumea, dacă toată lumea are 72 de piulițe împreună?
2) Trei fete s-au adunat pe litoralul de 35 de cochilii. Galya a găsit de 4 ori mai mare decât Masha, și Lena - de 2 ori mai mult decât Masha. Câte scoici au găsit fiecare fată?
644. Faceți un program pentru calcularea expresiei
8217 + 2138 (6906 - 6841) : 5 - 7064.
Notați acest program ca o schemă. Găsiți valoarea expresiei.
645. Scrieți o expresie pe următorul program de calcul:
1. Înmulțiți 271 până la 49.
2. Împărțiți 1001 la 13.
3. Rezultatul executării comenzii 2 se multiplică cu 24.
4. Fold rezultatele executării comenzilor 1 și 3.
Găsiți valoarea acestei expresii.
646. Scrieți o expresie conform schemei (figura 60). Faceți programul de calculare și găsirea valorii acesteia.
647. Decideți ecuația:
a) ZH + BX + 96 \u003d 1568;
b) 357z - 1492 - 1843 - 11 469;
c) 2OW + 7U + 78 \u003d 1581;
d) 256m - 147m - 1871 - 63 747;
e) 88 880: 110 + x \u003d 809;
e) 6871 + P: 121 \u003d 7000;
g) 3810 + 1206: y \u003d 3877;
h) K + 12 705: 121 \u003d 105.
648. Găsiți o privată:
a) 1 989 680: 187; c) 9 018 009: 1001;
b) 572 163: 709; d) 533 368 000: 83 600.
649. Nava 3 ore se plimba de-a lungul lacului la o viteză de 23 km / h, iar apoi 4 ore de-a lungul râului. Câți kilometri a fost nava pentru aceste 7 ore, dacă pe râu a mers cu 3 km / h mai repede decât pe lac?
650. Acum distanța dintre câine și pisică este de 30 m. După câte secunde câinele se va prinde cu o pisică dacă viteza câinelui este de 10 m / s, iar pisicile sunt de 7 m / s?
651. Găsiți în tabel (figura 61) toate numerele în ordine de la 2 la 50. Acest exercițiu este util de mai multe ori; Puteți concura cu un prieten: cine va găsi rapid toate numerele?
N.Ya. Vilenkin, B. I. Zhokhov, A. S. Chestanokov, C. I. Schwarzbdd, Matematică Gradul 5, Tutorial pentru instituțiile de învățământ general
Planuri pentru lecțiile abstracte în clasa Matematică 5 Descărcați, manuale și cărți gratuit, dezvoltarea lecțiilor în matematică online
Design de lecție Lecția abstractă Cadru de referință Prezentare Lecții Metode accelerative Tehnologii interactive Practică Sarcini și exerciții Atelier de auto-testare, Treninguri, Cazuri, Quests Home Sarcini Discuții Probleme Retorice Întrebări de la studenți Ilustrații Audio, clipuri video și multimedia Fotografii, imagini, mese, scheme de umor, glume, glume, proverbe de benzi desenate, zicale, Crosswords, Citate Suplimente Rezumat Articole chips-uri pentru curios foi de cheat manuale de bază și alte globuri suplimentare alți termeni Îmbunătățirea manualelor și a lecțiilor Fixarea erorilor în manual Actualizarea fragmentului în manual. Elemente de inovare în lecție care înlocuiesc cunoștințele învechite noi Numai pentru profesori Lecții perfecte Planul Calendar pentru anul recomandări metodice ale programului de discuții Lecții integrate În secolul al V-lea î.Hr., filosoful grecesc vechi Zenon Eyky și-a formulat celebrul Aporials, cel mai faimos din care este Ahile și Turtle Aritia. Acesta este modul în care sună:Să presupunem că Ahilele trece de zece ori mai repede decât broasca testoasa și se află în spatele ei la o distanță de o mie de pași. Pentru moment, pentru care Achilles trece prin această distanță, o sută de pași se vor prăbuși în aceeași parte. Când Achilles rulează o sută de pași, broasca testoasa se va târî cu aproximativ zece pași și așa mai departe. Procesul va continua până la infinit, Achilles nu va prinde niciodată pe broască țestoasă.
Acest raționament a devenit un șoc logic pentru toate generațiile ulterioare. Aristotel, Diogen, Kant, Hegel, Hilbert ... toți au considerat cumva apriologia Zenonului. Șocul sa dovedit a fi atât de puternic încât " ... Discuțiile continuă și în prezent, să vină la avizul general cu privire la esența paradoxurilor comunității științifice nu au fost încă posibile ... o analiză matematică, teoria seturilor, noile abordări fizice și filosofice au fost implicate în studiul problemei; Nici unul dintre ei nu a devenit o problemă general acceptată a problemei ..."[Wikipedia," Yenon Apriya "]. Toată lumea înțelege că sunt blocați, dar nimeni nu înțelege ce înșelăciune este.
Din punctul de vedere al matematicii, Zeno în aproboria sa a demonstrat în mod clar tranziția de la valoarea la. Această tranziție implică aplicarea în loc de constantă. În ceea ce înțeleg, aparatul matematic al utilizării variabilelor de unități de măsurare este încă încă nu sa dezvoltat, fie nu a fost aplicat apariției Zenonului. Utilizarea logicii noastre obișnuite ne conduce la o capcană. Noi, prin inerție de gândire, folosim unități permanente de măsurare a timpului la invertor. Din punct de vedere fizic, se pare că o încetinire a timpului până la oprirea completă în momentul în care Ahile este umplute cu o broască țestoasă. Dacă timpul se oprește, Achilles nu mai poate depăși broasca testoasa.
Dacă întoarceți logica, de obicei, totul devine în vigoare. Achilles rulează la o viteză constantă. Fiecare segment ulterior al căii sale este de zece ori mai scurt decât cel precedent. În consecință, timpul petrecut asupra depășirii sale, de zece ori mai mică decât cea precedentă. Dacă aplicați conceptul de "infinit" în această situație, va spune corect că "Achilles infinit va prinde rapid broasca testoasa".
Cum să eviți această capcană logică? Rămâneți în unități de măsurare permanente și nu vă deplasați la valori inverse. În limba Zenon, se pare că:
Pentru acel moment, pentru care Achilles rulează o mie de pași, o sută de pași vor sparge broasca țestoasă în aceeași parte. Pentru următorul interval de timp, egal cu primul, Achilles va rula încă o mie de pași, iar broasca țestoasă va sparge o sută de pași. Acum, Achilles este o opt sută de pași înainte de broască țestoasă.
Această abordare descrie în mod adecvat realitatea fără paradoxuri logice. Dar aceasta nu este o soluție completă la această problemă. Pe Agracul Zenonian de Achilles și broasca țestoasă este foarte asemănătoare cu declarația lui Einstein asupra irealizării vitezei luminii. Încă mai trebuie să studiem această problemă, să regândească și să rezolvăm. Și decizia ar trebui să fie căutată în numere infinit mari, ci în unități de măsură.
Un alt interesant Yenon Aproria spune despre săgețile zburătoare:
Săgeata zburătoare este încă, deoarece în fiecare moment se odihnește și, din moment ce se odihnește în fiecare moment, se odihnește întotdeauna.
În acest conac, paradoxul logic este foarte simplu - este suficient să clarificați că, în fiecare moment, săgeata zburătoare se odihnește în diferite puncte de spațiu, care, de fapt, este mișcarea. Aici trebuie să observați un alt moment. Potrivit unei fotografii a mașinii pe drum, este imposibil să se determine faptul că mișcarea sa, nici distanța față de ea. Pentru a determina mișcarea mașinii, aveți nevoie de două fotografii făcute dintr-un punct la diferite puncte în timp, dar este imposibil să se determine distanța. Pentru a determina distanța până la mașină, două fotografii din diferite puncte de spațiu la un moment dat, dar este imposibil să se determine faptul că mișcarea (în mod natural, datele suplimentare sunt încă necesare pentru calcule, trigonometria pentru a vă ajuta). Ceea ce vreau să fac o atenție deosebită este că două puncte în timp și două puncte în spațiu sunt lucruri diferite care nu ar trebui să fie confuze, deoarece oferă oportunități diferite de cercetare.
miercuri, 4 iulie 2018
Diferențele foarte bune între multe și mai multe setări sunt descrise în Wikipedia. Ne uitam.
După cum puteți vedea, "nu pot exista două elemente identice într-un set", dar dacă elementele identice sunt în set, există, un astfel de set este numit "Mix". O logică similară a ființelor rezonabile absurde nu înțelege niciodată. Acesta este nivelul de vorbire a papagalilor și maimuțelor instruite, care lipsesc de la cuvântul "deloc". Matematica acționează ca formatori obișnuiți, predicând ideile noastre absurde.
Odată ce inginerii care au construit podul în timpul testelor podului erau în barca sub pod. Dacă podul sa prăbușit, inginerul fără talent a murit sub distrugerea creației sale. Dacă podul a rezistat sarcinii, un inginer talentat a construit alte poduri.
Pe măsură ce matematica nu sa ascuns în spatele expresiei "Chur, eu sunt într-o casă", mai precis ", studiile matematice abstract concepte", există un cordon ombilical, care le leagă în mod inextricabil cu realitatea. Acest cordon ombilical este bani. Aplicați teoria matematică a seturilor la matematică în sine.
Am învățat foarte bine matematica și acum stăm la checkout, emităm un salariu. Asta vine la noi matematicianul pentru banii tăi. Numărăm pe întreaga sumă și ne-am așezat pe masa dvs. pe diferite stive, în care adăugăm facturi de o demnitate. Apoi luăm din fiecare stivă pe o singură factură și mâna matematicii "setului de salariu matematic". Explicați matematica că restul facturilor va primi numai atunci când dovedește că setul fără aceleași elemente nu este egal cu setul cu aceleași elemente. Aici începe cel mai interesant.
În primul rând, logica deputaților va lucra: "Este posibil să-l aplicați altora, pentru mine - scăzut!". Vor exista asigurări suplimentare despre noi că există numere diferite pe facturile de demnitate egale, ceea ce înseamnă că nu pot fi considerate aceleași elemente. Ei bine, numărați salariul cu monede - nu există numere pe monede. Aici matematicianul va începe să se displace fizic: pe diferite monede există o cantitate diferită de murdărie, structura cristalului și locația atomilor Fiecare monedă este unică ...
Și acum am cea mai interesantă întrebare: unde este linia, în spatele căreia elementele de multă se transformă în elemente ale setului și invers? O astfel de față nu există - toată lumea rezolvă șamanii, știința aici și nu se află aproape.
Aici se uită. Luăm stadioane de fotbal cu aceeași zonă de câmp. Zona de câmp este aceeași - înseamnă că avem o multipart. Dar dacă luăm în considerare numele acelorași stadioane - avem multe, deoarece numele sunt diferite. După cum puteți vedea, același set de elemente este atât setat și multiset. Cât de corectă? Și aici Matematician-Shaman-Shuller scoate Asul Trump din manșon și începe să ne spună despre set sau despre multiset. În orice caz, ne va convinge dreptul ei.
Pentru a înțelege modul în care șamanii moderni operează teoria seturilor, legați-o în realitate, este suficient să răspundeți la o întrebare: cum sunt elementele unui set diferă de elementele unui alt set? Vă voi arăta, fără nici un "imaginabil ca un singur întreg" sau "nu este grijuliu ca un întreg".
duminică, 18 martie 2018
Cantitatea de numere este un dans al șamanilor cu o tamburină, care nu are nicio legătură cu matematica. Da, în lecțiile de matematică, suntem învățați să găsim cantitatea de numere de numere și să o folosim, dar ei sunt șamani pentru a-ți instrui descendenții cu abilitățile și înțelepciunile lor, altfel șamanii vor fi pur și simplu curățați.
Ai nevoie de dovezi? Deschideți Wikipedia și încercați să găsiți numărul de pagini de numere. Nu exista. Nu există o formulă în matematică la care puteți găsi cantitatea de numere de orice număr. La urma urmei, numerele sunt simboluri grafice, cu care scriem numere și în limba matematică, sarcina sună așa: "Găsiți suma caracterelor grafice care ilustrează orice număr". Matematica nu poate rezolva această sarcină, dar șamanii sunt elementari.
Să ne ocupăm de ceea ce facem pentru a găsi cantitatea de numere a numărului specificat. Și așa, să avem un număr de 12345. Ce trebuie făcut pentru a găsi numărul de numere ale acestui număr? Luați în considerare toți pașii în ordine.
1. Înregistrați numărul pe bucata de hârtie. Ce am facut? Am transformat numărul în simbolul grafic al numărului. Aceasta nu este o acțiune matematică.
2. Am tăiat o imagine obținută în mai multe imagini care conțin numere individuale. Tăierea imaginilor nu reprezintă o acțiune matematică.
3. Convertesc caracterele grafice individuale în numere. Aceasta nu este o acțiune matematică.
4. Făm numerele. Aceasta este deja matematică.
Cantitatea de numere din 12345 este de 15. Acestea sunt "tăietorii și cursurile de cusut" de la șamanii aplică matematicienii. Dar asta nu este tot.
Din punctul de vedere al matematicii, acesta nu contează în ce sistem numărăm numărul. Deci, în diferite sisteme numerice, cantitatea de numere de același număr va fi diferită. În matematică, sistemul numeric este indicat sub forma indicelui inferior din partea dreaptă a numărului. Cu un număr mare de 12345, nu vreau să-mi păcălească capul, să ia în considerare numărul 26 al articolului. Noi scriem acest număr în sisteme binare, octale, zecimale și hexazecimale. Nu vom lua în considerare fiecare pas sub microscop, am făcut deja. Să ne uităm la rezultat.
După cum puteți vedea, în diferite sisteme numerice, suma numărului de același număr este obținută diferită. Acest rezultat pentru matematică nu are nimic de-a face. Este ca și cum ați determina zona dreptunghiului în metri și centimetri ați obține rezultate complet diferite.
Zero în toate sistemele de supratensiune arată același lucru și cantitatea de numere nu are. Acesta este un alt argument în favoarea a ceea ce. Întrebare la matematicieni: Cum se indică în matematică că nu este un număr? Ce, pentru matematicieni, nimic altceva decât numerele nu există? Pentru șamanii, pot fi permis, dar pentru oamenii de știință - nr. Realitatea constă nu numai a numerelor.
Rezultatul obținut trebuie considerat dovada că sistemele numerice sunt unități de numere. La urma urmei, nu putem compara numerele cu diferite unități de măsură. Dacă aceeași acțiune cu diferite unități de măsurare a aceleiași valori duce la rezultate diferite după comparație, înseamnă că nu are nimic de-a face cu matematica.
Ce este matematica reală? Aceasta este atunci când rezultatul acțiunii matematice nu depinde de valoarea numărului utilizat de unitatea de măsură și de cine îndeplinește această acțiune.
Oh! Nu este o toaletă feminină?
- Fata! Acesta este un laborator pentru studiul sfințeniei nedeterminate a sufletelor în ascensiune la cer! Nimbi de sus și săgeată în sus. Ce altcineva?
Femeie ... Nimbi de sus și arogant în jos - este un bărbat.
Dacă în fața ochilor dvs. de câteva ori pe zi clipește, aceasta este lucrarea de designer,
Apoi, nu este surprinzător faptul că în mașina dvs. găsiți brusc o icoană ciudată:
Personal, fac un efort de a mă afla într-o persoană de manșetă (o imagine), pentru a vedea un minus patru grade (o compoziție de mai multe imagini: un semn minus, un număr patru, desemnarea de grade). Și nu cred că această fată este un nebun care nu cunoaște fizica. Este pur și simplu un stereotip arc al percepției imaginilor grafice. Și matematica pe care suntem învățați în mod constant. Iată un exemplu.
1a nu este "minus patru grade" sau "unu". Aceasta este o "persoană de manșetă" sau numărul de "douăzeci și șase" într-un sistem de număr hexazecimal. Acei oameni care lucrează în mod constant în acest sistem numeric percep automat cifra și litera ca un simbol grafic.
Când lucrăm cu diferite expresii care includ numere, litere și variabile, trebuie să îndeplinim o cantitate mare de acțiune aritmetică. Când facem o conversie sau calculați valoarea, este foarte important să se respecte succesiunea corectă a acestor acțiuni. Cu alte cuvinte, acțiunile aritmetice au propria lor ordine de execuție.
Yandex.rtb r-a-339285-1
În acest articol vă vom spune ce acțiuni ar trebui făcute mai întâi și care după. Pentru a începe, vom analiza mai multe expresii simple în care există numai variabile sau valori numerice, precum și semnele diviziunii, multiplicarea, scăderea și adăugarea. Apoi luăm exemple cu paranteze și luați în considerare, în ce ordine trebuie calculată. În a treia parte, prezentăm ordinea dorită de transformări și calcule în aceste exemple care includ semnele de rădăcini, grade și alte funcții.
Definiție 1.În cazul expresiilor fără paranteze, procedura este determinată în mod unic:
- Toate acțiunile sunt efectuate de la stânga la dreapta.
- În primul rând, efectuăm diviziune și multiplicare, în a doua scădere și adăugare.
Semnificația acestor reguli este ușor de înțeles. Procedura tradițională de înregistrare de la stânga la dreapta determină secvența principală a computerelor, iar nevoia de a multiplica sau diviza mai întâi se datorează chiar esenței acestor operații.
Luați câteva sarcini pentru claritate. Am folosit doar cele mai simple expresii numerice, astfel încât toate calculele să poată fi în minte. Deci, vă puteți aminti rapid comanda dorită și verificați rapid rezultatele.
Exemplul 1.
Condiție: Calculați cât de mult va fi 7 − 3 + 6 .
Decizie
În expresia noastră, nu există suporturi, multiplicare și diviziune lipsesc, astfel încât să realizăm toate acțiunile în ordinea specificată. În primul rând, scădem trei dintre cele șapte, apoi adăugăm șase la reziduu și în cele din urmă primim zece. Iată o înregistrare a întregii soluții:
7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10
Răspuns: 7 − 3 + 6 = 10 .
Exemplul 2.
Condiție: În ce ordine trebuie să efectuați calcule în expresie 6: 2 · 8: 3?
Decizie
Pentru a răspunde la această întrebare, re-citiți regula pentru expresiile fără paranteze, formulate de noi înainte. Avem doar multiplicare și diviziune aici, înseamnă că păstrăm ordinea înregistrată a calculelor și considerăm în mod constant de la stânga la dreapta.
Răspuns: În primul rând, efectuăm diviziunea de șase cu două, rezultatul se înmulțește pe opt și numărul rezultat este împărțit la trei.
Exemplul 3.
Condiție: Calculați cât va fi 17 - 5,6: 3 - 2 + 4: 2.
Decizie
În primul rând, definim procedura corectă de acțiune, deoarece avem toate tipurile principale de operații aritmetice - adăugare, scădere, multiplicare, diviziune. În primul rând, trebuie să împărțim și să mulăm înmulțiți. Aceste acțiuni nu au prioritate reciprocă, astfel încât să le îndeplinim în ordinea scrisă la stânga. Asta este, 5 trebuie să fie înmulțită cu 6 și să obțină 30, apoi 30 împărțite în 3 și obține 10. După aceea, împărțiți 4 până la 2, este 2. Înlocuiți valorile găsite în expresia originală:
17 - 5,6: 3 - 2 + 4: 2 \u003d 17 - 10 - 2 + 2
Nu există nici o diviziune sau multiplicare aici, așa că facem calculele rămase în ordine și obținem răspunsul:
17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7
Răspuns: 17 - 5,6: 3 - 2 + 4: 2 \u003d 7.
Până în prezent, procedura de efectuare a acțiunilor nu este observată ferm, puteți pune cifrele privind semnele acțiunilor aritmetice care înseamnă procedura de calcul. De exemplu, pentru sarcina de mai sus am putut înregistra ca:
Dacă avem expresii alfabetice, facem același lucru cu ei în același mod: vă înmulțiți și împărțiți mai întâi, apoi adăugăm și scăzim.
Care este acțiunea primei și a doua etape
Uneori, în cărțile de referință, toate acțiunile aritmetice sunt împărțite în acțiunile din prima și a doua etapă. Formulăm definiția dorită.
Acțiunile primei etape includ scăderea și adăugarea, a doua este multiplicarea și diviziunea.
Cunoscând aceste nume, putem scrie această regulă anterioară privind procedura de acțiune după cum urmează:
Definiția 2.
În expresia în care nu există paranteze, trebuie mai întâi să efectuați acțiunile celei de-a doua etape în direcția de la stânga la dreapta, apoi acțiunea primei etape (în aceeași direcție).
Procedura de calculare în expresii cu paranteze
Parantezele în sine sunt familiare cu ele, ceea ce ne spune procedura necesară pentru efectuarea acțiunilor. În acest caz, regula dorită poate fi scrisă ca:
Definiția 3.
Dacă există paranteze în expresie, atunci primul lucru este realizat în ele, după care ne înmulțim și împărțiți și apoi pliați și deduceți în direcția de la stânga la dreapta.
În ceea ce privește expresia în paranteze, poate fi considerată o parte integrantă a expresiei principale. Când numărați valorile expresiei în paranteze, menținem toată aceeași procedură cunoscută de noi. Noi ilustrează ideea noastră ca exemplu.
Exemplul 4.
Condiție: Calculați cât de mult va fi 5 + (7 - 2,3) · (6 - 4): 2.
Decizie
În această expresie există paranteze, așa că să începem cu ei. Primul lucru se calculează cât de mult va fi 7 - 2 · 3. Aici trebuie să mulăm înmulți 2 până la 3 și să scădem rezultatul a 7:
7 - 2 · 3 \u003d 7 - 6 \u003d 1
Considerăm că rezultatul în paranteze secundare. Acolo avem doar o singură acțiune: 6 − 4 = 2 .
Acum trebuie să înlocuim valorile rezultate în expresia inițială:
5 + (7 - 2 · 3) · (6 - 4): 2 \u003d 5 + 1,2: 2
Să începem cu multiplicarea și diviziunile, apoi făcând scăderea și obținem:
5 + 1 · 2: 2 \u003d 5 + 2: 2 \u003d 5 + 1 \u003d 6
La acest calcul poate fi terminat.
Răspuns: 5 + (7 - 2 · 3) · (6 - 4): 2 \u003d 6.
Nu vă fie frică dacă conținem o expresie în care unele paranteze înconjoară pe alții. Trebuie doar să aplicăm regula de mai sus în ceea ce privește toate expresiile din paranteze. Ia o astfel de sarcină.
Exemplul 5.
Condiție: Calculați cât de mult va fi 4 + (3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3)).
Decizie
Avem paranteze în paranteze. Începem cu 3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3), și anume de la 2 + 3. Va fi 5. Valoarea trebuie înlocuită în expresie și poate calcula că 3 + 1 + 4 · 5. Ne amintim că mai întâi trebuie să multiplicați și apoi să vă pliați: 3 + 1 + 4 · 5 \u003d 3 + 1 + 20 \u003d 24. Înlocuirea valorilor găsite în expresia originală, calculează răspunsul: 4 + 24 = 28 .
Răspuns: 4 + (3 + 1 + 4 · (2 \u200b\u200b+ 3)) \u003d 28.
Cu alte cuvinte, atunci când se calculează valoarea de expresie, inclusiv paranteze în paranteze, începem cu paranteze interne și treceți la exterior.
Să presupunem că trebuie să aflăm cât de mult va fi (4 + (4 + (4 - 6: 2) - 1) - 1. Începem cu expresii în paranteze interne. Deoarece 4 - 6: 2 \u003d 4 - 3 \u003d 1, expresia inițială poate fi scrisă ca (4 + (4 + 1) - 1) - 1. Revenim din nou la paranteze interne: 4 + 1 \u003d 5. Am venit la expresie (4 + 5 − 1) − 1 . Considera 4 + 5 − 1 = 8 Și în cele din urmă obținem o diferență de 8 - 1, rezultatul căruia va fi 7.
Procedura de calculare a expresiilor cu grade, rădăcini, logaritmi și alte funcții
Dacă avem o expresie cu o funcție de grad, rădăcină, logaritm sau funcție trigonometrică (sinusoidă, cosin, tangentă și catangentă) sau alte funcții, atunci primul lucru pe care îl calculam valoarea funcției. După aceasta, acționăm conform regulilor specificate în paragrafele anterioare. Cu alte cuvinte, funcțiile în funcție de gradul de importanță sunt egale cu expresia închisă în paranteze.
Vom analiza un exemplu de astfel de calcul.
Exemplul 6.
Condiție:găsiți cât de mult va fi (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 - 7.
Decizie
Avem o expresie cu o diplomă, a cărui valoare trebuie găsită în primul rând. Noi credem: 6 2 \u003d 36. Acum vom înlocui rezultatul în expresie, după care va lua forma (3 + 1) · 2 + 36: 3 - 7.
(3 + 1) · 2 + 36: 3 - 7 \u003d 4 · 2 + 36: 3 - 7 \u003d 8 + 12 - 7 \u003d 13
Răspuns: (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 - 7 \u003d 13.
Într-un articol separat privind calcularea valorilor expresiilor, oferim și alte exemple de calcule mai complexe în cazul expresiilor cu rădăcini, diplomă etc. Vă recomandăm să vă familiarizați cu acesta.
Dacă observați o greșeală în text, selectați-o și apăsați CTRL + ENTER
Procedura de acțiune - Matematică Gradul 3 (Moro)
Scurta descriere:
În viață, faceți în mod constant diverse acțiuni: ridicați-vă, spălați-vă, faceți exerciții, micul dejun, mergeți la școală. Ce credeți că este posibil să schimbați această procedură? De exemplu, luați micul dejun și apoi spălați. Probabil poți. Poate că nu va fi foarte convenabil să aveți probleme cu ruperea problemelor, dar nimic teribil din cauza acestui lucru nu se va întâmpla. Și în matematică, este posibil să se schimbe procedura de acțiune la discreția dvs.? Nu, matematică - știință exactă, deci chiar și cele mai mici schimbări în ordinea acțiunilor vor duce la faptul că răspunsul expresiei numerice devine incorect. În clasa a doua, ați îndeplinit deja câteva reguli ale procedurii. Deci, vă amintiți probabil că ghidează procedura în performanța parantezelor. Acestea arată că acțiunile trebuie efectuate mai întâi. Ce alte reguli de ordin de acțiune există? Este procedura de acțiune în expresii cu paranteze și fără paranteze? Aceste întrebări trebuie să găsiți răspunsuri în manualul de matematică 3 când studiați subiectul "Procedura de acțiune". Trebuie să reacționați în aplicarea regulilor studiate și dacă aveți nevoie, să găsiți și să corectați erorile în stabilirea procedurii în expresii numerice. Rețineți că comanda este importantă în orice caz, dar în matematică este de o importanță deosebită! 
Să presupunem că Ahilele trece de zece ori mai repede decât broasca testoasa și se află în spatele ei la o distanță de o mie de pași. Pentru moment, pentru care Achilles trece prin această distanță, o sută de pași se vor prăbuși în aceeași parte. Când Achilles rulează o sută de pași, broasca testoasa se va târî cu aproximativ zece pași și așa mai departe. Procesul va continua până la infinit, Achilles nu va prinde niciodată pe broască țestoasă.
Acest raționament a devenit un șoc logic pentru toate generațiile ulterioare. Aristotel, Diogen, Kant, Hegel, Hilbert ... toți au considerat cumva apriologia Zenonului. Șocul sa dovedit a fi atât de puternic încât " ... Discuțiile continuă și în prezent, să vină la avizul general cu privire la esența paradoxurilor comunității științifice nu au fost încă posibile ... o analiză matematică, teoria seturilor, noile abordări fizice și filosofice au fost implicate în studiul problemei; Nici unul dintre ei nu a devenit o problemă general acceptată a problemei ..."[Wikipedia," Yenon Apriya "]. Toată lumea înțelege că sunt blocați, dar nimeni nu înțelege ce înșelăciune este.
Din punctul de vedere al matematicii, Zeno în aproboria sa a demonstrat în mod clar tranziția de la valoarea la. Această tranziție implică aplicarea în loc de constantă. În ceea ce înțeleg, aparatul matematic al utilizării variabilelor de unități de măsurare este încă încă nu sa dezvoltat, fie nu a fost aplicat apariției Zenonului. Utilizarea logicii noastre obișnuite ne conduce la o capcană. Noi, prin inerție de gândire, folosim unități permanente de măsurare a timpului la invertor. Din punct de vedere fizic, se pare că o încetinire a timpului până la oprirea completă în momentul în care Ahile este umplute cu o broască țestoasă. Dacă timpul se oprește, Achilles nu mai poate depăși broasca testoasa.
Dacă întoarceți logica, de obicei, totul devine în vigoare. Achilles rulează la o viteză constantă. Fiecare segment ulterior al căii sale este de zece ori mai scurt decât cel precedent. În consecință, timpul petrecut asupra depășirii sale, de zece ori mai mică decât cea precedentă. Dacă aplicați conceptul de "infinit" în această situație, va spune corect că "Achilles infinit va prinde rapid broasca testoasa".
Cum să eviți această capcană logică? Rămâneți în unități de măsurare permanente și nu vă deplasați la valori inverse. În limba Zenon, se pare că:
Pentru acel moment, pentru care Achilles rulează o mie de pași, o sută de pași vor sparge broasca țestoasă în aceeași parte. Pentru următorul interval de timp, egal cu primul, Achilles va rula încă o mie de pași, iar broasca țestoasă va sparge o sută de pași. Acum, Achilles este o opt sută de pași înainte de broască țestoasă.
Această abordare descrie în mod adecvat realitatea fără paradoxuri logice. Dar aceasta nu este o soluție completă la această problemă. Pe Agracul Zenonian de Achilles și broasca țestoasă este foarte asemănătoare cu declarația lui Einstein asupra irealizării vitezei luminii. Încă mai trebuie să studiem această problemă, să regândească și să rezolvăm. Și decizia ar trebui să fie căutată în numere infinit mari, ci în unități de măsură.
Un alt interesant Yenon Aproria spune despre săgețile zburătoare:
Săgeata zburătoare este încă, deoarece în fiecare moment se odihnește și, din moment ce se odihnește în fiecare moment, se odihnește întotdeauna.
În acest conac, paradoxul logic este foarte simplu - este suficient să clarificați că, în fiecare moment, săgeata zburătoare se odihnește în diferite puncte de spațiu, care, de fapt, este mișcarea. Aici trebuie să observați un alt moment. Potrivit unei fotografii a mașinii pe drum, este imposibil să se determine faptul că mișcarea sa, nici distanța față de ea. Pentru a determina mișcarea mașinii, aveți nevoie de două fotografii făcute dintr-un punct la diferite puncte în timp, dar este imposibil să se determine distanța. Pentru a determina distanța până la mașină, două fotografii din diferite puncte de spațiu la un moment dat, dar este imposibil să se determine faptul că mișcarea (în mod natural, datele suplimentare sunt încă necesare pentru calcule, trigonometria pentru a vă ajuta). Ceea ce vreau să fac o atenție deosebită este că două puncte în timp și două puncte în spațiu sunt lucruri diferite care nu ar trebui să fie confuze, deoarece oferă oportunități diferite de cercetare.
miercuri, 4 iulie 2018
Diferențele foarte bune între multe și mai multe setări sunt descrise în Wikipedia. Ne uitam.
După cum puteți vedea, "nu pot exista două elemente identice într-un set", dar dacă elementele identice sunt în set, există, un astfel de set este numit "Mix". O logică similară a ființelor rezonabile absurde nu înțelege niciodată. Acesta este nivelul de vorbire a papagalilor și maimuțelor instruite, care lipsesc de la cuvântul "deloc". Matematica acționează ca formatori obișnuiți, predicând ideile noastre absurde.
Odată ce inginerii care au construit podul în timpul testelor podului erau în barca sub pod. Dacă podul sa prăbușit, inginerul fără talent a murit sub distrugerea creației sale. Dacă podul a rezistat sarcinii, un inginer talentat a construit alte poduri.
Pe măsură ce matematica nu sa ascuns în spatele expresiei "Chur, eu sunt într-o casă", mai precis ", studiile matematice abstract concepte", există un cordon ombilical, care le leagă în mod inextricabil cu realitatea. Acest cordon ombilical este bani. Aplicați teoria matematică a seturilor la matematică în sine.
Am învățat foarte bine matematica și acum stăm la checkout, emităm un salariu. Asta vine la noi matematicianul pentru banii tăi. Numărăm pe întreaga sumă și ne-am așezat pe masa dvs. pe diferite stive, în care adăugăm facturi de o demnitate. Apoi luăm din fiecare stivă pe o singură factură și mâna matematicii "setului de salariu matematic". Explicați matematica că restul facturilor va primi numai atunci când dovedește că setul fără aceleași elemente nu este egal cu setul cu aceleași elemente. Aici începe cel mai interesant.
În primul rând, logica deputaților va lucra: "Este posibil să-l aplicați altora, pentru mine - scăzut!". Vor exista asigurări suplimentare despre noi că există numere diferite pe facturile de demnitate egale, ceea ce înseamnă că nu pot fi considerate aceleași elemente. Ei bine, numărați salariul cu monede - nu există numere pe monede. Aici matematicianul va începe să se displace fizic: pe diferite monede există o cantitate diferită de murdărie, structura cristalului și locația atomilor Fiecare monedă este unică ...
Și acum am cea mai interesantă întrebare: unde este linia, în spatele căreia elementele de multă se transformă în elemente ale setului și invers? O astfel de față nu există - toată lumea rezolvă șamanii, știința aici și nu se află aproape.
Aici se uită. Luăm stadioane de fotbal cu aceeași zonă de câmp. Zona de câmp este aceeași - înseamnă că avem o multipart. Dar dacă luăm în considerare numele acelorași stadioane - avem multe, deoarece numele sunt diferite. După cum puteți vedea, același set de elemente este atât setat și multiset. Cât de corectă? Și aici Matematician-Shaman-Shuller scoate Asul Trump din manșon și începe să ne spună despre set sau despre multiset. În orice caz, ne va convinge dreptul ei.
Pentru a înțelege modul în care șamanii moderni operează teoria seturilor, legați-o în realitate, este suficient să răspundeți la o întrebare: cum sunt elementele unui set diferă de elementele unui alt set? Vă voi arăta, fără nici un "imaginabil ca un singur întreg" sau "nu este grijuliu ca un întreg".
duminică, 18 martie 2018
Cantitatea de numere este un dans al șamanilor cu o tamburină, care nu are nicio legătură cu matematica. Da, în lecțiile de matematică, suntem învățați să găsim cantitatea de numere de numere și să o folosim, dar ei sunt șamani pentru a-ți instrui descendenții cu abilitățile și înțelepciunile lor, altfel șamanii vor fi pur și simplu curățați.
Ai nevoie de dovezi? Deschideți Wikipedia și încercați să găsiți numărul de pagini de numere. Nu exista. Nu există o formulă în matematică la care puteți găsi cantitatea de numere de orice număr. La urma urmei, numerele sunt simboluri grafice, cu care scriem numere și în limba matematică, sarcina sună așa: "Găsiți suma caracterelor grafice care ilustrează orice număr". Matematica nu poate rezolva această sarcină, dar șamanii sunt elementari.
Să ne ocupăm de ceea ce facem pentru a găsi cantitatea de numere a numărului specificat. Și așa, să avem un număr de 12345. Ce trebuie făcut pentru a găsi numărul de numere ale acestui număr? Luați în considerare toți pașii în ordine.
1. Înregistrați numărul pe bucata de hârtie. Ce am facut? Am transformat numărul în simbolul grafic al numărului. Aceasta nu este o acțiune matematică.
2. Am tăiat o imagine obținută în mai multe imagini care conțin numere individuale. Tăierea imaginilor nu reprezintă o acțiune matematică.
3. Convertesc caracterele grafice individuale în numere. Aceasta nu este o acțiune matematică.
4. Făm numerele. Aceasta este deja matematică.
Cantitatea de numere din 12345 este de 15. Acestea sunt "tăietorii și cursurile de cusut" de la șamanii aplică matematicienii. Dar asta nu este tot.
Din punctul de vedere al matematicii, acesta nu contează în ce sistem numărăm numărul. Deci, în diferite sisteme numerice, cantitatea de numere de același număr va fi diferită. În matematică, sistemul numeric este indicat sub forma indicelui inferior din partea dreaptă a numărului. Cu un număr mare de 12345, nu vreau să-mi păcălească capul, să ia în considerare numărul 26 al articolului. Noi scriem acest număr în sisteme binare, octale, zecimale și hexazecimale. Nu vom lua în considerare fiecare pas sub microscop, am făcut deja. Să ne uităm la rezultat.
După cum puteți vedea, în diferite sisteme numerice, suma numărului de același număr este obținută diferită. Acest rezultat pentru matematică nu are nimic de-a face. Este ca și cum ați determina zona dreptunghiului în metri și centimetri ați obține rezultate complet diferite.
Zero în toate sistemele de supratensiune arată același lucru și cantitatea de numere nu are. Acesta este un alt argument în favoarea a ceea ce. Întrebare la matematicieni: Cum se indică în matematică că nu este un număr? Ce, pentru matematicieni, nimic altceva decât numerele nu există? Pentru șamanii, pot fi permis, dar pentru oamenii de știință - nr. Realitatea constă nu numai a numerelor.
Rezultatul obținut trebuie considerat dovada că sistemele numerice sunt unități de numere. La urma urmei, nu putem compara numerele cu diferite unități de măsură. Dacă aceeași acțiune cu diferite unități de măsurare a aceleiași valori duce la rezultate diferite după comparație, înseamnă că nu are nimic de-a face cu matematica.
Ce este matematica reală? Aceasta este atunci când rezultatul acțiunii matematice nu depinde de valoarea numărului utilizat de unitatea de măsură și de cine îndeplinește această acțiune.
Oh! Nu este o toaletă feminină?
- Fata! Acesta este un laborator pentru studiul sfințeniei nedeterminate a sufletelor în ascensiune la cer! Nimbi de sus și săgeată în sus. Ce altcineva?
Femeie ... Nimbi de sus și arogant în jos - este un bărbat.
Dacă în fața ochilor dvs. de câteva ori pe zi clipește, aceasta este lucrarea de designer,
Apoi, nu este surprinzător faptul că în mașina dvs. găsiți brusc o icoană ciudată:
Personal, fac un efort de a mă afla într-o persoană de manșetă (o imagine), pentru a vedea un minus patru grade (o compoziție de mai multe imagini: un semn minus, un număr patru, desemnarea de grade). Și nu cred că această fată este un nebun care nu cunoaște fizica. Este pur și simplu un stereotip arc al percepției imaginilor grafice. Și matematica pe care suntem învățați în mod constant. Iată un exemplu.
1a nu este "minus patru grade" sau "unu". Aceasta este o "persoană de manșetă" sau numărul de "douăzeci și șase" într-un sistem de număr hexazecimal. Acei oameni care lucrează în mod constant în acest sistem numeric percep automat cifra și litera ca un simbol grafic.
