Сетевые методы планирования и управления. Сетевой метод планирования

Введение

Глава I. Понятие и сущность сетевого планирования и управления

1.1. Сущность сетевых методов планирования и управления

1.2. Элементы и виды сетевых моделей

Глава II. Практическое применение моделей сетевого планирования и управления

2.1. Методы сетевого планирования и управления

2.2. Сетевой график

Заключение

Литература

Введение

В современных условиях все более сложными становятся социально-экономические системы. Поэтому решения, принимаемые по проблемам рационализации их развития, должны получать строгую научную основу на базе математико-экономического моделирования.

Одним из методов научного анализа является сетевое планирование.

В России работы по сетевому планированию начались в 1961-1962 гг. и быстро получили широкое распространение. Широко известны труды Антонавичуса К. А., Афанасьева В. А., Русакова А. А., Лейбмана Л. Я., Михельсона В. С., Панкратова Ю. П., Рыбальского В. И., Смирнова Т. И., Цоя Т. Н. и других. , ,

От многочисленных исследований отдельных аспектов сетевых методов планирования и управления был осуществлен переход к системному использованию новой методологии планирования. В литературе и практике все более широко закреплялось отношение к сетевому планированию не только как к методу анализа, но и как к развитой системе планирования и управления, приспособленной для очень широкого круга проблем.

За годы практического использования в России и за рубежом сетевое планирование показало эффективность в самых различных сферах экономического и организационного анализа.

Необходимость использования методов сетевого планирования в исследовании систем управления объясняется многим разнообразием моделей планирования: графики и таблицы, физические модели, логические и математические выражения, машинные модели, имитационные модели.

Особый интерес представляет сетевой метод формализованного представления систем управления, который сводится к построению сетевой модели для решения комплексной задачи управления. Основой сетевого планирования является информационная динамическая сетевая модель, в которой весь комплекс расчленяется на отдельные, четко определенные операции (работы), располагаемые в строгой технологической последовательности их выполнения. При анализе сетевой модели производится количественная, временная и стоимостная оценка выполняемых работ. Параметры задаются для каждой входящей в сеть работы их исполнителем на основе нормативных данных либо своего производственного опыта.

При имитационном динамическом моделировании строится модель, адекватно отражающая внутреннюю структуру моделируемой системы; затем поведение модели проверяется на ЭВМ на сколь угодно продолжительное время вперед. Это дает возможность исследовать поведение как системы в целом, так и ее составных частей. Имитационные динамические модели используют специфический аппарат, позволяющий отразить причинно–следственные связи между элементами системы и динамику изменений каждого элемента. Модели реальных систем обычно содержат значительное число переменных, поэтому их имитация осуществляется на компьютере.

Таким образом, тема исследования методов сетевого планирования является актуальной, т.к. графическое представление не только дает представление о сложном процессе, но и позволяет осуществить разностороннее исследование системы управления проектом.

Исходя из приведенных аргументов актуальности и темы работы, можно сформулировать цель работы – освещение методов сетевого планирования и управления в исследовании социально-экономических и политических процессов.

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:

1. Проведен анализ сетевого планирования и управления.

2. Выявлена сущность сетевых методов планирования и управления

3. Рассмотрены виды методов сетевого планирования и управления, изучена область их применения.

4. Рассмотрены основы практического применения методов сетевого планирования и управления.

Предметом исследования моей курсовой работы является методология сетевого планирования и управления.

Объектом моей курсовой работы является сфера применения методологии сетевого планирования и управления.

Глава I . Понятие и сущность сетевого планирования и управления

1.1. Сущность сетевых методов планирования

Сетевое планирование - это комплекс графических и расчетных методов организационных мероприятий, обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую перестройку плана выполнения сложных проектов и разработок, например, таких как:

· строительство и реконструкция каких-либо объектов;

· выполнение научно-исследовательских и конструкторских работ;

· подготовка производства к выпуску продукции;

· перевооружение армии.

Характерной особенностью таких проектов является то, что они состоят из ряда отдельных, элементарных работ. Они обусловливают друг друга так, что выполнение некоторых работ не может быть начато раньше, чем завершены некоторые другие.

Основная цель сетевого планирования и управления - сокращение до минимума продолжительности проекта.

Задача сетевого планирования и управления состоит в том, чтобы графически, наглядно и системно отобразить и оптимизировать последовательность и взаимозависимость работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное и планомерное достижение конечных целей.

Для отображения и алгоритмизации тех или иных действий или ситуаций используются экономико-математические модели, которые принято называть сетевыми моделями, простейшие из них - сетевые графики. С помощью сетевой модели руководитель работ или операции имеет возможность системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных мероприятий, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами.

Во всех системах сетевого планирования основным объектом моделирования служат разнообразные комплексы предстоящих работ, например социально-экономические исследования, проектные разработки, освоение, производство новых товаров и другие плановые мероприятия.

Система СПУ позволяет:

· формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;

· выявлять и мобилизовывать резервы времени, трудовые, материальные и денежные ресурсы;

· осуществлять управление комплексом работ по принципу «ведущего звена» с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ;

· повышать эффективность управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями разных уровней и исполнителями работ;

· четко отобразить объем и структуру решаемой проблемы, выявить с любой требуемой степенью детализации работы, образующие единый комплекс процесса разрешения проблемы; определить события, совершение которых необходимо для достижения заданных целей;

· выявить и всесторонне проанализировать взаимосвязь между работами, так как в самой методике построения сетевой модели заложено точное отражение всех зависимостей, обусловленных состоянием объекта и условиями внешней и внутренней среды;

· широко использовать вычислительную технику;

· быстро обрабатывать большие массивы отчетных данных и обеспечивать руководство своевременной и исчерпывающей информацией о фактическом состоянии реализации программы;

· упростить и унифицировать отчетную документацию.

Диапазон применения СПУ весьма широк: от задач, касающихся деятельности отдельных лиц, до проектов, в которых участвуют сотни организаций и десятки тысяч людей.

Сетевая модель представляет собой описание комплекса работ (комплекса операций, проекта). Под ним понимается всякая задача, для выполнения которой необходимо осуществить достаточно большое количество разнообразных действий. Это может быть создание любого сложного объекта, разработка его проекта и процесс построения планов реализации проекта.

Использование методов сетевого планирования способствует сокращению сроков создания новых объектов на 15-20%, обеспечению рационального использования трудовых ресурсов и техники.

Наиболее эффективными областями применения сетевых методов планирования и управления является управление крупными целевыми программами, научно-техническими разработками и инвестиционными проектами, а также сложными комплексами социальных, экономических и организационно-технических мероприятий на федеральном и региональных уровнях.

1.2. Элементы и виды сетевых моделей

Сетевые модели состоят из трех следующих элементов:

· Работа (или задача)

· Событие (вехи)

· Связь (зависимость)

Работа ( A ctivity) – это процесс, который необходимо выполнить для получения определенного (заданного) результата, как правило, позволяющего приступить к последующим действиям. Термины "задача" (Task) и "работа" могут быть идентичны, однако в некоторых случаях задачами принято называть выполнение действий, выходящих за рамки непосредственного производства, например "Экспертиза проектной документации" или "Переговоры с заказчиком". Иногда понятие "задача" используют для отображения работ самого низкого уровня иерархии.

Термин «работа» используется в широком смысле слова, и может иметь следующие значения:

· действительная работа , то есть трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов;

· ожидание – процесс, требующий времени, но не потребляющий ресурсы;

· зависимость или «фиктивная работа» - работа, не требующая времени и ресурсов, но указывающая, что возможность начала одной работы непосредственно зависит от результатов другой.

Понятие, правила построения и направления применения сетевого планирования. Особенности методов критического пути, статистических испытаний (способ Монте-Карло), оценки и пересмотр планов и графического анализа. Принципы построения диаграммы Ганта.

ВВЕДЕНИЕ

1. Сетевое планирование

1.1 Понятие сетевого планирования

1.2 Основные понятия сетевого планирования

1.3 Правила построения сетевых моделей

2. История сетевого планирования

2.1 Зарубежный опыт

2.2 Сетевое планирование в России

3. Методы сетевого планирования

3.1 Диаграмма Ганта

3.2 Метод критического пути (МКП)

3.3 Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)

3.4 Метод оценки и пересмотра планов (ПЕРТ, PERT)

3.5 Метод графической оценки и анализа (GERT)

3.6 Дополнительные методы расчета сетевого графика

Заключение

Использованная литература и источники

Приложения

ВВЕДЕНИЕ

Тема моей курсовой работы - анализ методов сетевого планирования работ по проекту.

Планирование и управление комплексом работ по проекту представляет собой сложную и, как правило, противоречивую задачу. Оценка временных и стоимостных параметров функционирования системы, осуществляемая в рамках этой задачи, производится различными методами. Среди существующих большое значение имеет метод сетевого планирования.

Методы сетевого планирования могут широко и успешно применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, которые требуют участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов.

Следует отметить, что главной целью сетевого планирования является сокращение до минимума продолжительности проекта, таким образом, использование сетевых моделей обусловлено необходимостью грамотного управления крупными народнохозяйственными комплексами и проектами, научными исследованиями, конструкторской и технологической подготовкой производства, новых видов изделий, строительством и реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов и т.п.

С помощью сетевой модели руководитель работ или операции может системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных мероприятий, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами.

Целью моей курсовой работы является рассмотрение методов сетевого планирования.

Можно выделить следующие задачи:

1) Рассмотреть понятие сетевого планирования.

2) Выделить основные понятия сетевого планирования.

3) Изучить правила построения сетевых моделей.

4) Определить направления применения сетевого планирования.

5) Изучить история сетевого планирования, как в зарубежных странах, так и в России

6) Разобрать такие методы сетевого планирования, как диаграмма Ганта, метод критического пути, метод Монте-Карло, метод оценки и пересмотра планов (PERT), метод графической оценки и анализа (GERT), а так же дополнительные методы расчета сетевого графика.

1 . С етево е планирование

1.1 Понятие сетевого планирования

Сетевое планирование - метод управления, который основывается на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели.

Сетевое планирование позволяет определить, во-первых, какие работы или операции из числа многих, составляющих проект, являются "критическими" по своему влиянию на общую календарную продолжительность проекта и, во-вторых, каким образом построить наилучший план проведения всех работ по данному проекту с тем, чтобы выдержать заданные сроки при минимальных затратах.

Сетевое планирование основываются на разработанных практически одновременно и независимо методе критического пути МКП (СРМ -- Critical Path Method) и методе оценки и пересмотра планов ПЕРТ (PERT -- Program Evaluation and Review Technique).

Методы сетевого планирования применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, требующими участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов.

Основная цель сетевого планирования - сокращение до минимума продолжительности проекта.

Задача сетевого планирования состоит в том, чтобы графически, наглядно и системно отобразить и оптимизировать последовательность и взаимозависимость работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное и планомерное достижение конечных целей. Для отображения и алгоритмизации тех или иных действий или ситуаций используются экономико-математические модели, которые принято называть сетевыми моделями, простейшие из них - сетевые графики. С помощью сетевой модели руководитель работ или операции имеет возможность системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных мероприятий, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами.

Важная особенность СПУ (сетевого планирования и управления) заключается в системном подходе к вопросам организации управления, согласно которому коллективы исполнителей, принимающие участие в комплексе работ и объединенные общностью поставленных перед ними задач, несмотря на разную ведомственную подчиненность, рассматриваются как звенья единой сложной организационной системы.

Использование методов сетевого планирования способствует сокращению сроков создания новых объектов на 15-20%, обеспечению рационального использования трудовых ресурсов и техники.

В основе сетевого планирования лежит построение сетевых диаграмм. Сетевая диаграмма (сеть, граф сети, PERT-диаграмма) -- графическое отображение работ проекта и зависимостей между ними. В СПУ под термином "сеть" понимается полный комплекс работ и вех проекта с установленными между ними зависимостями.

Выделяют два типа сетевых диаграмм - сетевая модель типа "вершина-работа" и "вершина-событие" или "дуги-работы".

Сетевые диаграммы первого типа отображают сетевую модель в графическом виде как множество вершин, соответствующих работам, связанных линиями, представляющими взаимосвязи между работами. Так же этот тип диаграмм называют диаграммой предшествования--следования. Он является наиболее распространенным представлением сети (рис. 1 )

Другой тип сетевой диаграммы -- сеть типа "вершина--событие", на практике используется реже. При данном подходе работа представляется в виде линии между двумя событиями (узлами графа), которые, в свою очередь, отображают начало и конец данной работы. PERT-диаграммы являются примерами этого типа диаграмм (рис. 2 ).

Можно выделить следующие методы сетевого планирования:

· Детерминированные сетевые методы

o Диаграмма Ганта

o Метод критического пути (МКП)

· Вероятностные сетевые методы

o Неальтернативные

§ Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло)

§ Метод оценки и пересмотра планов (ПЕРТ, PERT)

o Альтернативные

§ Метод графической оценки и анализа (GERT).

1.2 Основны е понятия сетевого планирования

Следует выделить следующие понятия, необходимые для сетевого планирования.

Работа - производственный процесс, требующий затрат времени и материальных ресурсов и приводящий к достижению определенных результатов.

По своей физической природе работы можно рассматривать как действие (например, заливка фундамента бетоном, составление заявки на материалы, изучение конъюнктуры рынка), процесс (пример - старение отливок, выдерживание вина, травление плат) и ожидание (процесс, требующий только затраты времени и не потребляющий никаких ресурсов; является технологическим (твердение цементной стяжки) или организационным (ожидание сухой погоды) перерывом между работами, непосредственно выполняемым друг за другом.

По количеству затрачиваемого времени работа может быть:

· действительной, то есть протяжённым во времени процессом, требующим затрат ресурсов;

· фиктивной (или зависимостью), не требующей затрат времени и представляющей связь между какими-либо работами: передача измененных чертежей от конструкторов к технологам, сдача отчета о технико-экономических показателях работы цеха вышестоящему подразделению.

Событие -- это факт окончания одной или нескольких работ, необходимых и достаточных для начала следующих работ. События устанавливают технологическую и организационную последовательность работ. События ограничивают рассматриваемую работу и по отношению к ней могут быть начальными и конечными. Начальное событие определяет начало работы и является конечным для предшествующих работ. Исходным считается событие, которое не имеет предшествующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика. Завершающее - событие, которое не имеет последующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика. Граничное событие - событие, являющееся общим для двух или нескольких первичных или частных сетей.

Путь - это любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы этой последовательности совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Путь от исходного до завершающего события называется полным. Путь от исходного до данного промежуточного события называется путем, предшествующим этому событию. Путь, соединяющий какие-либо два события, из которых ни одно не является исходным или завершающим, называется путем между этими событиями.

Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь, имеющий максимальную длину, называют критическим.

Для сетевой модели типа "работы-вершины" используются такие обозначения, как веха - некое ключевое событие, обозначающее окончание одного этапа и начало другого; дуга - связь между работами.

Различают различные типы связей в сетевой модели:

Начальные работы;

Конечные работы;

Последовательные работы;

Работы (операции) дробления;

Работы (операции) слияния;

Параллельные работы.

При составлении сетевых графиков (моделей) используют условные обозначения. (Рис. 3)

1.3 Пра вила построения сетевых моделей

Процесс разработки сетевой модели включает в себя определение списка работ проекта; оценку параметров работ; определение зависимостей между работами.

При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил.

1) Правило последовательности изображения работ: сетевые модели следует строить от начала к окончанию, т.е. слева направо.

2) Правило изображения стрелок. В сетевом графике стрелки, обозначающие работы, ожидания или зависимости, могут иметь различный наклон и длину, но должны идти слева направо, не отклоняясь влево от оси ординат, и всегда направляться от предшествующего события к последующему, т.е. от события с меньшим порядковым номером к событию с большим порядковым номером.

3) Правило пересечения стрелок. При построении сетевого графика следует избегать пересечения стрелок: чем меньше пересечений, тем нагляднее график.

4) Правило обозначения работ. В сетевом графике между обозначениями двух смежных событий может проходить только одна стрелка.

Для правильного изображения работ можно ввести дополнительное событие и зависимость.

5) В сетевой модели не должно быть "тупиковых" событий, то есть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события. Здесь либо работа не нужна и её необходимо аннулировать, либо не замечена необходимость определённой работы, следующей за событием для свершения какого-либо последующего события.

6) Правило расчленения и запараллеливания работ. При построении сетевого графика можно начинать последующую работу, не ожидая полного завершения предшествующей. В этом случае нужно "расчленить" предшествующую работу на две, введя дополнительное событие в том месте предшествующей работы, где может начаться новая.

7) Правило запрещения замкнутых контуров (циклов, петель). В сетевой модели недопустимо строить замкнутые контуры -- пути, соединяющие некоторые события с ними же самими, т.е. недопустимо, чтобы один и тот же путь возвращался в то же событие, из которого он вышел.

8) Правило запрещения тупиков. В сетевом графике не должно быть тупиков, т.е. событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события (в многоцелевых графиках завершающих событий несколько, но это особый случай).

9) Правило запрещения хвостовых событий. В сетевом графике не должно быть хвостовых событий, т.е. событий, в которые не входит ни одна работа, за исключением начального события.

10) Правило изображения дифференцированно-зависимых работ. Если одна группа работ зависит от другой группы, но при всём этом одна или несколько работ имеют дополнительные зависимости или ограничения, при построении сетевого графика вводят дополнительные события.

11) Правило изображения поставки. В сетевом графике поставки (под поставкой понимается любой результат, который предоставляется "со стороны", т.е. не является результатом работы непосредственного участника проекта) изображаются двойным кружком либо другим знаком, отличающимся от знака обычного события данного графика. Рядом с кружком поставки дается ссылка на документ (контракт или спецификацию), раскрывающий содержание и условия поставки.

12) Правило учета непосредственных примыканий (зависимостей). В сетевом графике следует учитывать только непосредственное примыкание (зависимость) между работами.

13) Технологическое правило построения сетевых графиков. Для построения сетевого графика необходимо в технологической последовательности установить:

* какие работы должны быть завершены до начала данной работы;

* какие работы должны быть начаты после завершения данной работы;

* какие работы необходимо выполнять одновременно с выполнением данной работы.

14) Правила кодирования событий сетевого графика. Для кодирования сетевых графиков необходимо пользоваться следующими правилами.

1. Все события графика должны иметь свои собственные номера.

2. Кодировать события необходимо числами натурального ряда без пропусков.

3. Номер последующему событию следует присваивать после присвоения номеров предшествующим событиям.

4. Стрелка (работа) должна быть всегда направлена из события с меньшим номером в событие с большим номером.

1. 4 Направления п рименения сетевого планирования

Наиболее распространенными направлениями применения сетевого планирования являются:

· целевые научно-исследовательские и проектно-конструкторские разработки сложных объектов, машин и установок, в создании которых принимают участие многие предприятия и организации;

· планирование и управление основной деятельностью разрабатывающих организаций;

· планирование комплекса работ по подготовке и освоению производства новых видов промышленной продукции;

· строительство и монтаж объектов промышленного, культурно-бытового и жилищного назначения;

· реконструкция и ремонт действующих промышленных и других объектов;

· планирование подготовки и переподготовки кадров, проверка исполнения принятых решений, организация комплексной проверки деятельности предприятий, объединений, строительно-монтажных организаций и учреждений.

Методы сетевого планирования используются при планировании сложных комплексных проектов, например, таких как:

1. Строительство и реконструкция каких-либо объектов;

2. Выполнение научно-исследовательских и конструкторских работ;

3. Подготовка производства к выпуску продукции;

4. Перевооружение армии;

5. Развертывание системы медицинских или профилактических мероприятий.

2. История сетевого планирования

2.1 Зарубежный опыт

Первый этап широкого использования сетевого планирования был связан с появлением диаграмм Ганта, которые появились в начале двадцатого века. Диаграмма Ганга это удобный инструмент для организации, планирования и управления ходом выполнения самых разнообразных процессов.

Второй этап. Методики сетевого планирования были разработаны в конце 50-х годов в США. В 1956 г. М. Уолкер из фирмы "Дюпон", исследуя возможности более эффективного использования принадлежащей фирме вычислительной машины Univac, объединил свои усилия с Д. Келли из группы планирования капитального строительства фирмы "Ремингтон Рэнд". Они попытались использовать ЭВМ для составления планов-графиков крупных комплексов работ по модернизации заводов фирмы "Дюпон". В результате был создан рациональный и простой метод описания проекта с использованием ЭВМ. Первоначально он был назван методом Уолкера-Келли, а позже получил название метода критич е ского пути -- МКП (или CPM -- Critical Path Method).

Параллельно и независимо в военно-морских силах США был создан метод анализа и оценки программ PERT (Program Evaluation and Review Technique). Данный метод был разработан корпорацией "Локхид" и консалтинговой фирмой "Буз, Аллен энд Гамильтон" для реализации проекта разработки ракетной системы "Поларис", который объединял около 3800 основных подрядчиков и состоящего из 60 тыс. операций. Использование метода PERT позволило руководству программы точно знать, что требуется делать в каждый момент времени и кто именно должен это делать, а также вероятность своевременного завершения отдельных операций. Проект удалось завершить на два года раньше запланированного срока благодаря успешному руководству программы.

Данный метод управления начал использоваться во всех вооруженных силах США для планирования проектов. Эта методика использовалась при координации работ, выполняемых различными подрядчиками в рамках крупных проектов по разработке новых видов вооружения.

Так же, эта методика управления нашла применение для разработки новых видов продукции и модернизации производства крупными промышленными корпорациями, а так же в строительстве.

Примером успешного применения сетевого планирования проектов можно назвать сооружение гидроэлектростанции на реке Черчилль в Ньюфаундленде (полуостров Лабрадор) с 1967 по 1976 г. В 1974 году ход работ по проекту опережал расписание на 18 месяцев и укладывался в плановую оценку затрат. Заказчиком проекта была корпорация Churchill Falls Labrador Corp., которая для разработки проекта и управления строительством наняла фирму Acress Canadian Betchel. Следует отметить, что значительный выигрыш по времени образовался благодаря применению точных математических методов в управлении сложными комплексами работ, что стало возможным благодаря развитию вычислительной техники. При этом первые ЭВМ были дороги и доступны только крупным организациям. Таким образом, исторически первые проекты представляли собой грандиозные по масштабам работ, количеству исполнителей и капиталовложениям государственные программы.

Третий этап связан как с продолжавшимся в конце двадцатого века усовершенствованием прежних методов управления проектами, так и с появлением новых, но на более качественном уровне - с применением современного программного обеспечения и персональных компьютеров. Сначала разработка программного обеспечения велась крупными компаниями с целью поддержки собственных проектов, но вскоре первые системы управления проектами появились и на рынке программного обеспечения. Системы, стоявшие у истоков планирования, разрабатывались для мощных больших компьютеров и сетей мини-ЭВМ.

С появлением персональных компьютеров начался этап наиболее бурного развития систем для управления проектами. Расширился круг пользователей управленческих систем, что привело к необходимости создания систем для управления проектами нового типа. Причем одним из важнейших показателей таких систем являлась простота использования. Поэтому при дальнейших разработках новых версий разработчики старались сохранить внешнюю простоту систем, расширяли их функциональные возможности и мощность, и при всём этом сохраняли низкие цены, делавшие системы доступными фирмам практически любого уровня.

В настоящее время сложились глубокие традиции использования систем управления проектами во многих областях жизнедеятельности. Увеличение числа пользователей систем проектного менеджмента способствует расширению методов и приемов их использования. Западные отраслевые журналы регулярно публикуют статьи, посвященные системам для управления проектами, включающие советы пользователям таких систем и анализ использования методики сетевого планирования для решения задач в различных сферах управления.

2 . 2 Сетевое планирование в России

В СССР начало работ по сетевому планированию относят к 1961 году. Тогда методы сетевого планирования нашли применение в строительстве и научных разработках. При создании отечественных подводных ракетоносцев применялся специально разработанный вариант автоматизированной системы программно-целевого управления. В последующие годы сетевое планирование в нашей стране получило широкое применение. Сетевое планирование рассматривалось в широком контексте, в виде развитой системы планирования и управления сложными проектами и программами. Целями сетевого планирования были рациональная организация производственных и иных процессов; выявление временных и материальных ресурсов; управление проектами и программами; предупреждение и устранение возможных отклонений от запланированных результатов; улучшение социально-экономических и других показателей системы; четкое распределение ответственности руководителей и исполнителей различных уровней; повышение эффективности программ и проектов.

Начиная с 90-х годов XX века в нашей стране интерес к сетевому планированию и управлению значительно снизился. Это произошло из-за того, что сетевое планирование ассоциировалось с системой планирования и управления, которая сложилась в административно-командной системе. Существовало множество недостатков этой системы, что обуславливает поиск иных способов управления социально-экономическими процессами, при переходе к рыночным методам хозяйствования. Такой вывод в значительной степени был перенесен на возможности применения сетевого планирования в новых экономических условиях. Кроме того, произошел резкий поворот и переход от централизованных к децентрализованным методам управления экономикой. Установилось и пренебрежительное отношение к методам планирования, которые находили применение при централизованных методах управления. При этом во многом игнорировался тот факт, что многие идеи этих методов были с успехом применены и получили свое развитие в зарубежной практике.

В настоящее время существует сочетание централизованных механизмов регулирования экономики с рыночными подходами Существенную роль в повышении эффективности общественного производства при переходе к рыночным методам выполняет социально-экономическое прогнозирование и планирование. При этом важным средством реализации прогнозов и планов снова является сетевое планирование.

3. Методы сетевого планирования

Существуют разные методы сетевого планирования.

Модели, в которых взаимная последовательность и продолжительности работ заданы однозначно, называются детерминированными сетевыми моделями . К наиболее популярным детерминированным моделям относятся метод построения диаграмм Ганта и метод критического пути (CPM).

Если о продолжительности каких-то работ заранее нельзя задать однозначно или если могут возникнуть ситуации, при которых изменяется запланированная заранее последовательность выполнения задач проекта, например, существует зависимость от погодных условий, ненадежных поставщиков или результатов научных экспериментов, детерминированные модели неприменимы. Чаще всего такие ситуации возникают при планировании строительных, сельскохозяйственных или научно-исследовательских работ. В этом случае используются вероятностные модели , которые делятся на два типа:

· неальтернативные - если зафиксирована последовательность выполнения работ, а продолжительность всех или некоторых работ характеризуется функциями распределения вероятности;

· альтернативные - продолжительности всех или некоторых работ и связи между работами носят вероятностный характер.

К наиболее распространенным методам вероятностного сетевого планирования относятся:

· метод оценки и анализа программ (PERT);

· метод имитационного моделирования или метод Монте-Карло;

· метод графической оценки и анализа программ (GERT).

3.1 Диаграмма Ганта и циклограмма

Одним из наиболее распространенных способов наглядного представления производственного процесса или проекта во времени является линейный или ленточный календарный график - Диаграмма Ган та .

Диаграмма Ганта -- горизонтальная линейная диаграмма, на которой задачи проекта представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися датами начала и окончания, задержками и, возможно, другими временными параметрами.

Диаграмма Ганта представляет собой график, в котором процесс представлен в двух видах. В левой части проект представлен в виде списка задач (работ, операции) проекта в табличном виде с указанием названия задачи и длительности ее выполнения, а часто и работ, предшествующих той или иной задаче. В правой части каждая задача проекта, а точнее длительность ее выполнения, отображается графически, обычно в виде отрезка определенной длины с учетом логики выполнения задач проекта. (см. Рис. 4)

В верхней, правой части диаграммы Ганта располагается шкала времени. Длина отрезка и его расположение на шкале времени определяют время начала и окончания каждой задачи. Кроме того, взаимное расположение отрезков задач показывает, следуют ли задачи одна за другой или происходит их параллельное выполнение.

Наиболее широко график Ганта использовался в строительстве. В качестве расписания работ график Ганта вполне пригоден, но когда возникает необходимость изменения структуры работ, приходится все работы пересматривать заново, учитывая все многообразие возможных технологических связей между ними. И чем сложнее работы, тем сложнее использовать график Ганта. Тем не менее даже после появления сетевых моделей график Ганта продолжает использоваться как средство представления временных аспектов работ на конечных стадиях календарного планирования, когда продолжительность проекта оптимизирована с помощью сетевых моделей. График Ганта может также использоваться для элементарного контроля работ. Он используется для отражения текущего состояния проекта (статуса проекта) с точки зрения соблюдения сроков.

Циклограмма представляет собой линейную диаграмму продолжительности работ, которая отображает работы в виде наклонной линии в двухмерной системе координат, одна ось которой изображает время, а другая -- объемы или структуру выполняемых работ.

Циклограммы активно использовались до 80-х годов XX века в основном в строительной отрасли, особенно при организации поточного строительства. Существуют циклограммы ритмичного и неритмичного потока. Равноритмичным потоком называют такой поток, в котором все составляющие потоки имеют единый ритм, т.е. одинаковую продолжительность выполнения работ на всех захватках. (Рис. 5)

В настоящее время циклограммы практически не используются в управленческой практике как по причине недостатков, указанным ниже, так и по причине неактуальности поточного строительства.

Эти модели просты в исполнении и наглядно показывают ход работы. При этом они не могут отразить сложности моделируемого процесса -- форма модели вступает в противоречие с ее содержанием. Основными недостатками являются:

* отсутствие наглядно обозначенных взаимосвязей между отдельными работами (зависимость работ, положенная в основу графика, выявляется только один раз в процессе составления графика (модели) и фиксируется как неизменная; в результате такого подхода заложенные в графике технологические и организационные решения принимаются обычно как постоянные и теряют свое практическое значение после начала их реализации);

* негибкость, жесткость структуры линейного графика, сложность его корректировки при изменении условий (необходимость многократного пересоставления графика, которое, как правило, из-за отсутствия времени не может быть выполнено);

* невозможность четкого разграничения ответственности руководителей различных уровней (информация, поступившая о ходе разработки, содержит в себе на любом уровне слишком много сведений, которые трудно оперативно обработать);

* сложность вариантной проработки и ограниченная возможность прогнозирования хода работ.

3. 2 Метод критического пути (МКП)

Метод критического пути

В основе метода лежит определение наиболее длительной последовательности задач от начала проекта до его окончания с учетом их взаимосвязи. Задачи лежащие на критическом пути (критические задачи) имеют нулевой резерв времени выполнения и в случае изменения их длительности изменяются сроки всего проекта. В связи с этим при выполнении проекта критические задачи требуют более тщательного контроля, в частности, своевременного выявления проблем и рисков, влияющих на сроки их выполнения и, следовательно, на сроки выполнения проекта в целом. В процессе выполнения проекта критический путь проекта может меняться, так как при изменении длительности задач некоторые из них могут оказаться на критическом пути.

Метод критического пути исходит из того, что длительность операций можно оценить с достаточно высокой степенью точности и определенности.

Основным достоинством метода критического пути является возможность манипулирования сроками выполнения задач, не лежащих на критическом пути.

Календарное планирование по МКП требует определенных входных данных. После их ввода производится процедура прямого и обратного прохода по сети и вычисляется выходная информация. (Рис. 6 ).

Для расчета календарного графика по МКП требуются следующие входные данные:

Набор работ;

Зависимости между работами;

Оценки продолжительности каждой работы;

Календарь рабочего времени проекта (в наиболее общем случае возможно задание собственного календаря для каждой работы);

Календари ресурсов;

Ограничения на сроки начала и окончания отдельных работ или этапов;

Календарная дата начала проекта.

Прямой расчет - определение минимально возможного времени реализации проекта начинается с работ, не имеющих предшественников. В ходе его определяется ES (ранний старт) и EF (ранний финиш). Ранние начала и ранние окончания работ определяются последовательно, слева направо по графику, то есть от исходного события сети к завершающему.

Используются формулы:

EF=ES+Dur (где Dur - продолжительность)

ESi=EFi-1, при условии что операция (i) не является операцией слияния.

При слиянии: ESi=maxEFi-1

Обратный расчет . Определяются LS (поздний старт), LF (поздний финиш) и R (резерв). Поздние начала и поздние окончания определяются в обратном порядке - от завершающегося события графика к исходящему, то есть справа налево.

при условии, что (i-1) не является операцией дробления.

При дроблении:

При правильных расчетах должно выполняться условие ES?=LS?

Таким образом, критический путь - это последовательность операций, не имеющих резерва.

Анализ по методу критического пути представляет собой эффективный метод оценки:

· Задач, которые необходимо решить.

· Возможности параллельного выполнения работ.

· Наименьшего времени выполнения проекта.

· Производственных ресурсов, необходимых для выполнения проекта.

· Последовательности выполнения работ, включая составление графиков и определение продолжительности выполнения работ.

· Очередность решения задач.

· Наиболее эффективного способа сокращения продолжительности выполнения проекта в случае его срочности.

Эффективность анализа по методу критического пути может повлиять на результат проекта, будет он успешным или неудачным. Также анализ может быть очень полезен для оценки важности проблемы, с которой можно столкнуться в ходе внедрения плана.

3.3 Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло )

Метод Монте-Карло (методы Монте-Карло, ММК) -- общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи.

Суть данного метода состоит в том, что результат испытания зависит от значения некоторой случайной величины, распределенной по заданному закону. Поэтому результат каждого отдельного испытания также носит случайный характер. Проведя серию испытаний, получают множество частных значений наблюдаемой характеристики (выборку). Полученные статистические данные обрабатываются и представляются в виде численных оценок интересующих исследователя величин (характеристик системы).

Важной особенностью данного метода является то, что его реализация практически невозможна без использования компьютера.

Метод Монте-Карло имеет две особенности:

1) простая структура вычислительного алгоритма;

2) погрешность вычислений, как правило, пропорциональна D/N, где D - некоторая постоянная, N - число испытаний. Отсюда видно, что для того, чтобы уменьшить погрешность в 10 раз (иначе говоря, чтобы получить в ответе еще один верный десятичный знак), нужно увеличить N (т.е. объем работы) в 100 раз.

Добиться высокой точности таким путем невозможно. Поэтому обычно говорят, что метод Монте-Карло особенно эффективен при решении тех задач, в которых результат нужен с небольшой точностью (5-10%). Способ применения метода Монте-Карло довольно прост. Чтобы получить искусственную случайную выборку из совокупности величин, описываемой некоторой функцией распределения вероятностей:

1) Задаются пределы изменения времени реализации каждой операции.

2) Задается конкретные времена реализации для каждой операции с помощью датчика случайных чисел.

3) Рассчитывается критический путь и время реализации всего проекта.

4) Переход на операцию "2".

Результатом применения метода Монте-Карло является:

· Гистограмма, которая показывает вероятность времени реализации проекта. (Рис. 7)

· Индекс критичности

3.4 Метод оценки и пересмотра планов (ПЕРТ, PERT )

Метод оценки и пересмотра планов PERT представляет собой разновидность анализа по методу критического пути с более критичной оценкой продолжительности каждого этапа проекта. При использовании этого метода необходимо оценить наименьшую возможную продолжительность выполнения каждой работы, наиболее вероятную продолжительность и наибольшую продолжительность на тот случай, если продолжительность выполнения этой работы будет больше ожидаемой. Метод ПЕРТ допускает неопределенность продолжительности операций и анализирует влияние этой неопределенности на продолжительность работ по проекту в целом.

Этот метод используется, когда для операции сложно задать и определить точную длительность.

Особенность метода PERT заключается в возможности учета вероятностного характера продолжительностей всех или некоторых работ при расчете параметров времени на сетевой модели. Он позволяет определять вероятности окончания проекта в заданные периоды времени и к заданным срокам.

Вместо одной детерминированной величины продолжительности для работ проекта задаются (как правило, экспертным путем) три оценки длительности:

· оптимистическая (работа не может быть выполнена быстрее, чем за t а);

· пессимистическая (работа не может быть выполнена медленнее, чем за t b);

· наиболее вероятная t n

Затем вероятностная сетевая модель превращается в детерминированную путем замены трех оценок продолжительностей каждой из работ одной величиной, называемой ожидаемой продолжительностью t ожид и рассчитываемой как средневзвешенное арифметическое трех экспертных оценок длительностей данной работы:

t ожид =(t а + t b + t n)/6

Определяется критический путь на основании для каждой t ожид операции.

Определяется среднее квадратичное отклонение каждой операции:

T=(t а + t a) /6

Среднее квадратичное отклонение времени реализации всего проекта:

3.5 Метод графической оценки и анализа (GERT )

Метод графической оценки и анализа (метод GERT) применяется в тех случаях организации работ, когда последующие задачи могут начинаться после завершения только некоторого числа из предшествующих задач, причем не все задачи, представленные на сетевой модели, должны быть выполнены для завершения проекта.

Основу применения метода GERT составляет использование альтернативных сетей, называемых в терминах данного метода GERT-cетями.

По существу GERT-сети позволяют более адекватно задавать сложные процессы строительного производства в тех случаях, когда затруднительно или невозможно (по объективным причинам) однозначно определить какие именно работы и в какой последовательности должны быть выполнены для достижения намеченного результата (т.е. существует многовариантность реализации проекта).

Следует отметить, что "ручной" расчет GERT-сетей, моделирующих реальные процессы, чрезвычайно сложен, однако программное обеспечение для вычисления сетевых моделей такого типа сегодня, к сожалению, не распространено.

3. 6 Дополнительные методы расчета сетевого графика

Расчет сетевого графика методом диагональной таблицы (иногда этот метод называют матричным) ведется с ориентацией на события, а не на работы. В начале вычерчивается квадратная сетка, в которой число строк и число граф равно числу событий графика. (Рис. 8.) Затем слева, сверху вниз, проставляются все номера начальных событий (индекс i ), а вверху слева направо -- номера конечных событий (индекс j). В ячейках на пересечении начального и конечного событий проставляются значения продолжительности работ (ti-j).

Так жесуществует секторной метод . Он предполагает изображение сетевого графика с увеличенными кружками, разделенными на шесть секторов, которые в дальнейшем могут разбиваться на подсекторы. В верхнем центральном секторе ставится номер события, в нижнем -- календарная дата начала работ. В два верхних боковых сектора вносятся ранние начала и окончания работ, а в два боковых нижних -- соответственно поздние начала и окончания работ. Слева принято записывать окончания работ, входящих в данное событие, справа -- начала работ, выходящих из данного события. (Рис. 9)

Расчет показателей графика ведется двумя проходами: прямым от исходного события до завершающего последовательно по всем путям графика и обратным -- от завершающего события до исходного. При прямом проходе определяются ранние начала и окончания работ. При обратном проходе -- поздние начала и окончания работ.

Существуют и другие методы расчета сетевого графика, предполагающие расчет аналитических параметров прямо на графике в кружках событий, разделенных на несколько секторов. Один из таких методов -- четырехсекторный метод -- предполагает разделение кружка события на четыре сектора. Существует несколько модификаций четырехсекторного метода.

Как уже было сказано ранее, сегодня происходит расширение методов и приемов использования сетевых методов.

Заключение

Итак, я попыталась рассмотреть тему "Анализ сетевых методов планирования работ по проекту".

Я поняла, что сегодня сетевое планирование играет большую роль. Методы сетевого планирования могут широко и успешно применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, которые требуют участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов.

Следует отметить, что сетевое планирование представляет собой метод управления, основывающийся на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели; главной целью сетевого планирования является сокращение до минимума продолжительности проекта.

В основе сетевого планирования лежит построение сетевых диаграмм, которые бывают двух типов - типа "вершина-работа" и "вершина-событие" или "дуги-работы".

При создании сетевого графика в основе построения сети лежат понятия "работа", "событие" и "путь".

Методики сетевого планирования были разработаны в конце 50-х годов в США. В СССР начало работ по сетевому планированию относят к 1961 году. Тогда методы сетевого планирования нашли применение в строительстве и научных разработках.

Существуют различные методы сетевого планирования.

Диаграмма Ганта представляет собой горизонтальную линейную диаграмму, на которой задачи проекта представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися датами начала и окончания, задержками и, возможно, другими временными параметрами.

Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.

Метод статистических испытаний (иначе называемый методом Монте-Карло) заключается в рассмотрении сети в качестве вероятностной модели, на которой оценки продолжительностей отдельных работ могут принимать любые значения, лежащие в крайних (минимум и максимум) указанных экспертами пределах, и даже выходить за эти пределы в той степени, в которой это допускают законы теории вероятностей.

Метод PERT - метод событийного сетевого анализа, используемый для определения длительности программы при наличии неопределенности в оценке продолжительностей индивидуальных операций. PERT основан на методе критического пути, длительность операций в котором рассчитывается как взвешенная средняя оптимистического, пессимистического и ожидаемого прогнозов. PERT рассчитывает стандартное отклонение даты завершения от длительности критического пути.Метод графической оценки и анализа (метод GERT) применяется в тех случаях организации работ, когда последующие задачи могут начинаться после завершения только некоторого числа из предшествующих задач, причем не все задачи, представленные на сетевой модели, должны быть выполнены для завершения проекта.

В настоящее время происходит расширение методов и приемов использования сетевых методов.

Итак, сетевая модель позволяет:· четко представить структуру комплекса работ, выявить с любой степенью детализации их этапы и взаимосвязь;· составить обоснованный план выполнения комплекса работ, более эффективно по заданному критерию использовать ресурсы;· проводить многовариантный анализ разных решений с целью улучшения плана;· использовать для обработки больших массивов информации компьютеры и компьютерные системы.Использованная литература и источники

1. Алексинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу "Экономико-математические методы и модели". Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002, 153 с.

2. Вентцель Е.С. Исследование операций. М, Советское радио, 1972.

3. Заболотский В.П., Оводенко А.А., Степанов А.Г. Математические модели в управлении: Учеб. пособие/ СПбГУАП. СПб., 2001, 196с.: ил.

4. Ивасенко А.Г. Управление проектами: учебное пособие/А.Г. Ивасенко, Я.И.Никонова, М.В.Каркавин - Ростов н/Дону:Феникс, 2009. - 330 с. - Высшее образование.

5. Кудрявцев Е.М. Microsoft Project. Методы сетевого планирования и управления проектом. - М.: ДМК Пресс, 2005. - 240 с., ил.

6. Мазур И.И., Шапиро В.Д., Ольдерогге Н.Г. Управление проектами: Ученое пособие/ Под общ. ред. И.И.Мазура. - 3-е изд. - М.: Омега-Л, 2004. - с. 664.

7. Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. -177 c. ISBN 5-89070-043-X

8. Управление проектом. Основы проектного управления: ученик/ кол. авт.: под ред. проф. М.Л.Разу. - М.: КНОРУС, 2006. - 768 с.

9. Бюджетирование. http://www.informicus.ru/default.aspx?SECTION=6&id=89&subdivisionid=25

10. ВВЕДЕНИЕ в проектный менеджмент. http://www.hr-portal.ru/article/vvedenie-v-proektnyi-menedzhment

11. Вероятностное планирование строительства объектов. http://prosvet.su/articles/menegment/article1/

12. Сетевое планирование. http://www.inventech.ru/lib/glossary/netplan/

13. Метод критического пути. http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_критического_пути

14. Сетевое планирование. http://ru.wikipedia.org/wiki/Сетевое_планирование

15. Ребрин Ю.И.. Основы экономики и управления производством. Сетевое планирование и управление. http://polbu.ru/rebrin_management/ch24_all.html

Приложения

Рис. 1. Фрагмент сети " вершина-работа "

Рис. 2. Фрагмент сети " вершина-событие "

Рис. 3. Условные обозначения в сетевом графике

Рис. 4 . Диаграмма Ганта.

Рис. 5. Циклограмма а) равно ритмичного и б) неритмичного потока.

Рис. 6. Расчет по методу критического пути

Рис. 7. Гистограмма метода Монте-Карло

Рис. 8. Табличная форма для метода диагональной таблицы

Рис 9. Секторный метод

Перейти в список рефератов, курсовых, контрольных и дипломов по
дисциплине

Сетевое планирование -- метод анализа сроков (ранних и поздних) начала и окончания нереализованных частей проекта, позволяет увязать выполнение различных работ и процессов во времени, получив прогноз общей продолжительности реализации всего проекта.

Метод появился путем объединения двух методов:

Первого метода - метода критического пути, разработанного в 1956 г специалистом в области вычислительной техники из фирмы «Дюпон» М. Уолкером и с Д. Келли, работавшим в группе планирования капитального строительства фирмы «Ремингтон Рэд».

Второго метода - метода оценки и анализа программ, разработанных в военно-морских силах США.

Объединенный метод получил название метод сетевого планирования и управления.

Сетевое планирование и управление содержит три основных этапа:

Структурное планирование;

Календарное планирование;

Оперативное управление .

Цель структурного планирования состоит в описании состава и взаимосвязи технологических операций, которые требуется выполнить для реализации проекта. В теории сетевого планирования такие операции называются работами или задачами. Кроме того, на данном шаге требуется определить продолжительности работ. Результатом структурного планирования является сетевой график проекта.

Сетевой график состоит из элементов двух видов - работ и событий - и позволяет в наглядной форме представить структуру проекта с точки зрения входящих в него работ. Другими словами, сетевой график отображает взаимосвязи между работами внутри проекта и порядок их выполнения. Сетевой график позволяет, прежде всего, оценить временные характеристики проекта и входящих в него работ. В этом отношении наиболее важное значение в построении плана проекта имеют так называемые критические работы. Работа считается критической, если задержка ее начала приводит к задержке срока окончания проекта в целом. Некритическая работа отличается тем, что промежуток времени между ее ранним началом и поздним окончанием больше ее фактической продолжительности. Критический путь представляет собой непрерывную последовательность критических работ, связывающую исходное и завершающее события сети. Для построения критического пути необходимо выявить все критические работы проекта.

Процесс решения задач, связанных с назначением и распределением ресурсов, происходит на следующем этапе сетевого планирования - на этапе построения календарного графика. Календарный график строится на основе диаграммы Ганта. Диаграмма Ганта -- это линейный график, задающий сроки начала и окончания взаимосвязанных работ, с указанием ресурсов, используемых для их выполнения.

Логическая последовательность выполнения операций (работ) может быть проиллюстрирована с помощью графа. Существуют различные типы графов, но наиболее широкое применение получили два типа: так называемые вершинные и стрелочные графы. Однако каждый из них имеет свои преимущества и недостатки, и выбор того или иного графа является вопросом личных предпочтений или же определяется целью создания и использования данного графа.

В стрелочном типе графов каждая работа представлена стрелкой. Длина стрелок значения не имеет. Направление стрелки отражает ход времени и обычно указывается слева направо. Начало и окончание каждой работы называются событиями и изображаются на графе кружочками или узлом.

Работы обозначают буквой или словом, а события -- числом. Поскольку любая работа характеризуется парой событий, ее можно также обозначать с помощью чисел, соответствующих этим событиям. Одному узлу может соответствовать (входить или выходить из него) несколько операций. Событие, изображаемое на графе с помощью узла, не считается свершившимся до тех пор, пока не окончены все входящие в него работы. Работа, выходящая из некоторого узла, не может начаться до тех пор, пока не будет достигнуто начальное событие, т.е. пока не будут завершены все работы, входящие в узловое начальное событие .

Фиктивная логическая стрелка вводится в граф, если необходимо отразить, что некоторое событие не может появиться раньше другого события, а с помощью обычных стрелок, соответствующих работам, этого сделать нельзя. Функция фиктивной логической операции состоит в том, чтобы показать последовательность появления событий.

Фиктивным логическим работам ставится в соответствие нулевая продолжительность выполнения, а изображаются они обычно пунктиром.

В вершинном типе сетевых графов работы представлены узлами графа, а стрелками изображаются их взаимосвязи. В таких графах не возникает необходимости вводить фиктивные операции. Как и в предыдущем случае, течение времени следует изображать в направлении слева направо.

Каждый из описанных типов графов имеет свои преимущества и недостатки. Обычно не имеет принципиального значения, какая из систем используется. Если в стрелочные графы приходится вводить достаточно большое число фиктивных операций, то гораздо более предпочтительным.

ВЫВОДЫ ПО 1 ГЛАВЕ

Существует большое разнообразие выбора программных средств, предназначенных для решения задач планирования, сопровождения и реализации проектов. Различаются они масштабностью охвата: системы управления проектами для малых и средних предприятий и системы управления проектами для больших корпораций, предприятий - профессиональные системы управления проектами.

В данной курсовой работе речь пойдёт о системах управления проектами для малых и средних предприятий как о системах, наиболее широко применяемых в нашей стране в связи с присутствием на рынке всё большего и большего количества данного масштаба предприятий и фирм. В частности, будем рассматривать систему управления проектами Microsoft Project.

Microsoft Project является идеальной системой для управления проектами.

Во-первых в системе предусмотрены большинство необходимых функций.

Во-вторых, Microsoft Office является самым распространенным офисным приложением не только в России, но и в мире. Это очень важно например для интеграции приложений.

Еще важной деталью управления проектами при помощи автономных приложений является получение конкурентных преимуществ, по отношению ко времени реагирования на изменения в проекты. Теперь нет необходимости иметь сильное профильное образование (оно конечно не помешает), система сама решит все проблемы, которые возникают в ходе планирования.

Сетевое планирование – метод, при котором используется графическое моделирование планируемого комплекса выполняемых работ, отражающее их логическую последовательность, существующую взаимосвязь и планируемую продолжительность, а затем оптимизация модели по двум критериям:

• – минимизация времени выполнения комплекса планируемых работ при заданной стоимости проекта;
• – минимизация стоимости всего комплекса работ при заданном времени выполнения проекта.

Для оптимизации сетевого графика используются два метода.

• Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь проекта. Метод разработан в 1956 г. для составления планов-графиков крупных комплексов работ по модернизации заводов фирмы "Дюпон".
• PERT (Program Evaluation and Review Technique) – способ анализа задач, необходимых для выполнения проекта, в особенности анализа времени, которое требуется для выполнения каждой отдельной задачи, а также определения минимально необходимого времени для выполнения всего проекта. Метод разработан корпорацией "Локхид" и консалтинговой фирмой "Буз, Аллен энд Гамильтон" для реализации крупного проекта разработки ракетной системы "Поларис".

Рис. 2.2. :

И – исходные данные; С1...С6 – планируемые события (мероприятия); Р – результат

В современных системах управления сетевые методы планирования могут быть реализованы на высоком профессионально-техническом уровне в процессе применения программного обеспечения пакета Microsoft Office Project, обеспечивающего широкий спектр функциональных возможностей решения и анализа задач организации, планирования и управления самыми разнообразными процессами, проектами и производственными системами.

Сетевой метод планирования основан на построении сетевой модели, простейшую форму которой иллюстрирует рис. 2.2, как форме представления информации об управляемом комплексе работ.

Сетевая модель – это форма графического отражения содержания, продолжительности и последовательности выполнения мероприятий по реализации планов любого характера и назначения, а также потребностей в экономических ресурсах. В отличие от простых линейных графиков и табличных расчетов сетевые методы планирования позволяют разрабатывать и оптимизировать развитие сложных производственных систем в аспекте их долгосрочного использования.

Впервые планы-графики выполнения производственных процессов были применены на американских фирмах Г. Гантом. Тогда использовались линейные или ленточные графики (рис. 2.3), где по горизонтальной оси в выбранном масштабе времени откладывалась продолжительность работ по всем стадиям и этапам производства. Содержание циклов работ изображалось по вертикальной оси с необходимой степенью их расчленения на отдельные части или элементы. Цикловые или линейные графики обычно применялись в целях оперативно-календарного планирования производственной деятельности.

Рис. 2.3.

В основе сетевого моделирования лежит изображение планируемого комплекса работ в виде ориентированного графа.

Граф – условная схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных между собой определенной системой линий. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графа. Ориентированным считается такой граф, на котором стрелками указаны направления всех его ребер (или дуг). Графы носят название карт, лабиринтов, сетей и диаграмм. Исследование этих схем проводится методами теории, получившей название "теория графов". Она оперирует такими понятиями, как пути, контуры и др.

Путь – последовательность дуг (или работ), когда конец каждого предыдущего отрезка совпадает с началом последующего. Контур означает такой конечный путь, у которого начальная вершина или событие совпадает с завершающим, конечным. В теории графов сетевой график – это ориентированный граф без контуров, дуги (или ребра) которого имеют одну либо несколько числовых характеристик. На графике ребрами считаются работы, а вершинами – события.

Работа в плане представляет некоторую деятельность, которая необходима для достижения конкретных результатов (конечных продуктов нижнего уровня). Работа является основным элементом деятельности на самом нижнем уровне детализации плана, на се выполнение требуется время, которое может задержать начало выполнения других работ. Момент окончания работы означает факт получения конечного продукта (результата работы).

Иногда в качестве синонима понятия работы используется термин задача. Однако этот термин может принимать и другое формальное значение в специфических контекстах планирования. Например, в аэрокосмической и оборонной областях задача часто относится к верхнему суммарному уровню работ, который может содержать множественные группы пакетов работ.

Работа-ожидание – это событие, которое обычно не требует использования ресурсов. Кроме действительных работ и работ-ожиданий, существуют фиктивные работы или зависимости. Фиктивной работой считается логическая связь или зависимость между какими-то конечными процессами или событиями, не требующая затрат времени. На сетевом графике фиктивная работа изображается пунктирной линией.

Событиями считаются конечные результаты предшествующих работ. Событие фиксирует факт выполнения работы, конкретизирует процесс планирования, исключает возможность различного толкования итогов выполнения различных процессов и работ. В отличие от работы, требующей времени на ее совершение, событие представляется только моментом свершения планируемого действия, например цель выбрана, план составлен, товар произведен, продукция оплачена, деньги поступили и т.д. События бывают начальными или исходными, конечными или завершающими, простыми или сложными, а также промежуточными, предшествующими или последующими и т.д. Существуют три основных способа изображения событий и работ на сетевых графиках: вершины-работы, вершины-события и смешанные сети.

Веха – событие или дата в ходе осуществления проекта. Веха используется для отображения состояния завершенности тех или иных работ. В контексте сетевого планирования вехи используют для того, чтобы обозначить важные промежуточные результаты, которые должны быть достигнуты в процессе реализации плана. Последовательность вех называется планом по вехам. Даты достижения соответствующих вех образуют календарный план по вехам. Важным отличием вех от работ является то, что они не имеют длительности. Из-за этого свойства их часто называют событиями.

Сетевая диаграмма – графическое отображение работ проекта и их взаимосвязей. В планировании и управлении проектами под термином "сеть" понимается полный комплекс работ, событий и вех проекта с установленными между ними зависимостями – путями.

Сетевые диаграммы отображают сетевую модель в графическом виде как множество вершин, соответствующих работам, связанных линиями, представляющими взаимосвязи между работами. Этот граф, называемый сетью типа вершина-работа или диаграммой предшествования, является наиболее распространенным представлением сети на сегодняшний день (рис. 2.4).

Существует другой тип сетевой диаграммы, называемый "вершина-событие", который на практике используется реже. В этом случае работа представляется в виде линии между двумя событиями (узлами графа), которые, в свою очередь, отображают начало и конец данной работы (PERT- диаграммы являются примерами этого типа диаграмм).

Хотя в целом различия между этими двумя подходами представления сети незначительны, представление более сложных связей между работами сетью типа "вершина-событие" может быть достаточно затруднительно, что и является причиной более редкого использования данного типа (подобный сетевой график был представлен на рис. 2.2).

Сетевая диаграмма не является блок-схемой в том смысле, в котором это средство используется для моделирования деловых процессов. Принципиальным отличием от блок-схемы является то, что сетевая диаграмма моделирует только логические зависимости между элементарными работами. Она не отображает входы, процессы и выходы и не допускает повторяющихся циклов или петель.

Во всех сетевых графиках важным показателем служит путь.

Путь в сетевом графике – всякая последовательность работ (стрелок), связывающая между собой несколько событий.

Путь, соединяющий исходное и завершающее событие сети, считается полным, все другие – неполными. Каждый путь характеризуется своей продолжительностью, которая равняется сумме длительностей составляющих его работ. Полный путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим путем.

Критический путь – наиболее протяженная по времени последовательная цепочка работ, ведущих от исходного к завершающему событию.

Рис. 2.4. Сетевой график тина "вершина-работа"

Работы, лежащие на критическом пути, также называются критическими. Именно длительность критического пути определяет наименьшую общую продолжительность работ по проекту в целом. Длительность выполнения всего проекта может быть сокращена за счет сокращения длительности задач, лежащих на критическом пути. Соответственно, любая задержка выполнения задач критического пути повлечет увеличение длительности проекта. Основным достоинством метода критического пути является возможность манипулирования сроками выполнения задач, не лежащих на критическом пути, через выявление и использование резервов времени совершения событий.

Резерв времени выполнения события – промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение события без нарушения планируемых сетевым графиком сроков окончания проектных работ.

Вычисляется временной резерв (или запас времени) как разность между самым ранним возможным сроком завершения работы и самым поздним допустимым временем ее выполнения. Управленческий смысл временного резерва заключается в том, что при необходимости урегулировать технологические, ресурсные или финансовые ограничения плана наличие резерва позволяет задержать работу на эго время без влияния на общую продолжительность реализации плана и продолжительность непосредственно связанных с ним задач. Работы, лежащие на критическом пути, имеют временной резерв, равный нулю. Это означает, что если расчетное время свершения какого-либо события, находящегося на критическом пути, будет задержано, то тем самым будут отодвинуты на этот же период планируемые сроки наступления завершающего события.

Важнейшими этапами сетевого планирования самых разнообразных производственных систем или иных экономических объектов являются:

• – расчленение комплекса работ (плана) на отдельные части: единичные работы-события осуществляются путем декомпозиции задач плана на подзадачи и т.д. Структура разбиения работ является изначальным инструментом для организации работ, обеспечивающим разделение общего объема работ по проекту в соответствии со структурой их выполнения в организации. На нижнем уровне детализации выделяются работы, соответствующие детализированным элементам деятельности, отображаемым в сетевой модели;
• – определение ответственных исполнителей каждой единичной работы;
• – построение сетевых графиков и уточнение содержания планируемых работ;
• – обоснование или уточнение времени выполнения каждой работы в сетевом графике;
• – оптимизация плана (сетевого графика).

Управляемыми факторами в сетевой модели являются:

• – продолжительность выполнения работ, которая зависит от большого числа как внутренних, так и внешних факторов и поэтому считается случайной величиной. Для установления длительности любых работ в сетевой модели можно пользоваться нормативными, расчетно-аналитическими, экспертными методами;
• – потребность в ресурсах, необходимых для выполнения всего комплекса работ или процессов. Планирование потребности различных ресурсов в сетевых моделях сводится в основном к разработке календарного плана поставки ресурсов, необходимых для выполнения предусмотренных комплексов работ.

Ресурсы – компоненты, обеспечивающие реализацию планов: исполнители, энергия, материалы, оборудование и т.д. Для выполнения каждой работы требуются определенные ресурсы. Процесс назначения и выравнивания ресурсов в сетевой модели позволяет проанализировать план, построенный с помощью метода критического пути, с тем чтобы обеспечить доступность и использование определенных ресурсов на протяжении всего времени выполнения проекта. Назначение ресурсов состоит в определении потребности каждой работы в различных типах ресурсов. Методики выравнивания ресурсов представляют собой, как правило, программно-реализованные эвристические алгоритмы планирования при ограниченных ресурсах. Эти средства помогают менеджеру создать реальное расписание плана с учетом его потребности в ресурсах и фактически доступных в данный момент времени ресурсов.

Ресурсная гистограмма – гистограмма, отображающая потребности проекта в конкретных ресурсах в определенный момент времени.

В зависимости от выбранного критерия оптимальности и имеющихся ограничений ресурсов задачи их рационального распределения в сетевой модели можно свести к минимизации отклонения от заданных моделью сроков выполнения проектных работ при соблюдении существующих ограничений по использованию производственных ресурсов. В итоге в процессе оптимизации сетевых графиков достигается улучшение процессов планирования, организации и управления комплексом работ в целях сокращения расходования экономических ресурсов и повышения финансовых результатов при заданных плановых ограничениях.

Завершается сетевое моделирование анализом реализуемости проекта:

• – логическая реализуемость: учет логических ограничений на возможный порядок выполнения работ во времени;
• – временно́й анализ: расчет и анализ временных характеристик работ (ранняя/поздняя, дата начала/окончания работы, полный, свободный временной резерв и др.);
• – физическая (ресурсная) реализуемость: учет ограниченности наличных или доступных ресурсов в каждый момент времени выполнения проекта;
• – финансовая реализуемость: обеспечение положительного баланса денежных средств как особого вида ресурса.

Сетевое планирование может успешно применяться в различных сферах производственной и предпринимательской деятельности, например:

• – выполнение маркетинговых исследований;
• – проведение научно-исследовательских работ;
• – проектирование опытно-конструкторских разработок;
• – осуществление организационно-технологических проектов;
• – освоение опытного и серийного производства продукции;
• – строительство и монтаж промышленных объектов;
• – ремонт и модернизация технологического оборудования;
• – разработка бизнес-планов производства новых товаров;
• – реструктуризация действующего производства в условиях рынка;
• – подготовка и расстановка различных категорий персонала;
• – управление инновационной деятельностью предприятия и т.п.

Сетевое планирование применяют для организации и составления календарных планов реализации больших комплексов работ. Это, например, научно – исследовательские работы с участием нескольких институтов, разработка автоматизированной системы бухгалтерского учета, строительство большого объекта, освоение производства новой машины, планирование и осуществление космических исследований и т д. Во всех указанных случаях выполняется огромное количество взаимозаменяемых операций, в работу вовлекается множество людей, предприятий, организаций; управление осложняется новизной разработки, трудностью точного определения сроков и предстоящих затрат. В управлении сложными разработками высокоэффективными сказались сетевые методы , получившие в последние годы широкое распространение. Использование этих методов позволяет сравнительно просто выяснить, когда необходимо начинать и заканчивать выполнение отдельных операций, как задержка хода выполнения некоторой операции влияет на время завершения всего проекта.

Для использования сетевых методов нужно, прежде всего, разбить крупный проект на отдельные операции (работы) и составить перечень операций. Некоторые из них могут выполняться одновременно, другие – только в определённом порядке. Например, при строительстве дома нельзя возводить стены раньше, чем сделан фундамент. Необходимо выяснить очерёдность выполнения всех операций списка.

Для этого составляем список операций, непосредственно предшествующих каждой операции. После этого нужно запланировать время, необходимое для выполнения каждой операции. Полученные данные обычно помещаются в таблицу. Пример:

Таблица 10.1

Операция	Предшествующие операции

В таблице приведены данные для проекта, состоящего из шести работ. Для каждой из них задана продолжительность и указаны непосредственно предшествующие ей операции. Можно построить по этим данным сетевой график , или граф . Но сначала несколько понятий из теории графов. Граф – это совокупность двух конечных множеств: множества точек, которые называются вершинами , и множества пар вершин, которые называются рёбрами .

Рис. 10.1 Пример графа

Это пример графа, имеющего пять вершин и шесть ребёр. Если рассматривать множество упорядоченных пар точек, т.е. на каждом ребре задано направление, то граф называется ориентированным . В противном случае – неориентированном графом.

Рёбра, имеющие одинаковые концевые вершины, называются параллельными .

Ребро, концевые вершины которого совпадают, называется петлёй . На рисунке 10.1 a 4 и a 5 - параллельные ребра, a 2 - петля. Граф называется полным , если любые две его различные вершины соединены ребром, и он не содержит параллельных ребер.

Путём в графе называется такая последовательность рёбер, ведущая от некоторой начальной вершины P 1 в конечную вершину P n , в которой каждые два соседних ребра имеют общую вершину, и никакое ребро не встречается более одного раза. Например, в графе – примере последовательность рёбер (a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , a 6 ) образует путь, ведущий от вершины P 1 к вершине P 4 .

Циклом называется путь, начальная и конечная вершины которого совпадают. На рис. 10.1 образуют цикл рёбра (a 1 , a 3 , a 4 ) .

Длиной пути или цикла называется число рёбер этого пути или цикла.

В ориентированных графах на рёбрах задано направление, т.е. у каждого ребра фиксируется начало и конец. Такие направленные рёбра называются дугами .

Сетью называется граф, каждой дуге которого поставлено в соответствие некоторое число (или несколько чисел), обычно это время.

Таким образом, при построении графа каждую операцию изображают в виде ориентированной дуги. Связи между операциями также представляют в виде дуги. Дугу – связь проводят из конца дуги, соответствующей предшествующей операции, в начало следующей операции.

8. Рис.10.2 Сетевой график комплекса работ

Чтобы отличить операции от связей, операции изображают сплошными линиями, а связи – пунктирами. Вершины графа называют событиями . Временем наступления события считают время, когда завершено выполнение всех операций, входящих в соответствующую вершину.

Таким образом, граф, представляющий взаимосвязь отдельных работ проекта, называется сетевым графиком. На рисунке 10.2 построен сетевой график для комплекса операций, заданных таблицей из предыдущего примера.

Главными элементами сетевого графика являются события и работы. Событие – это состояние, момент достижения промежуточной или конечной цели разработки (начальное событие – отправной момент разработки). Событие не имеет протяжённости во времени. Работа – это протяжённый во времени процесс, необходимый для свершения события. Любая работа имеет предшествующее событие и определённым событием заканчивается.

После первоначального составления сетевого графика необходимо проверить его соответствие некоторым обязательным требованиям:

Только начальные события не имеют входящих стрелок, только конечные события – выходящих. Если событие по своему характеру является промежуточным, оно должно иметь как входящие, так и выходящие стрелки.

Каждая работа должна иметь предшествующее и завершающее события.

На графике не должно быть изолированных участков, не связанных работами с остальной частью графика.

На графике не должно быть контуров (циклов) и петель, т.к. они, по существу, означают, что условием начала некоторой работы является её же окончание.

1. Рис. 10.3 Пример контура

При возникновении контура (а в сложных сетях это случается довольно часто) необходимо вернутся к исходным данным и путём пересмотра состава работы добиться его устранения.

Рис. 10.4 Пример введения фиктивного события для устранения параллельности работ

Это один из случаев, когда требуется введение фиктивных работ и событий.

Другой случай – отражение зависимости событий, не связанных реальными работами. Предположим, например, что работы a и b (см. рисунок) могут выполняться независимо друг от друга, но требуют одного и того же оборудования, так что работа в не может начаться, пока не освободится оборудование с окончанием работы a . Это обстоятельство требует введения фиктивной работы c (рис.10.5).

Третий случай – неполная зависимость работ. Например, работа c требует для своего начала завершения работ a и b , но работа d связана только с работой b , а от работы a не зависит.

Тогда требуется введение фиктивной работы x и фиктивного события , как показано на рисунке 10.6.

Во всех трёх указанных случаях фиктивные работы не имеют протяжённости во времени, однако без их включения анализ сетевого графика может дать неверные результаты.

Четвёртый случай введения фиктивных работ – это отражение реальных отсрочек и ожиданий. В ряде технологических процессов требуется, например, естественное дозревание, брожение, затвердевание, высушивание и т п., когда реальная работа не производится, но следующий этап до определённого момента начаться не может. В подобных случаях в сетевой график вводятся фиктивные работы, имеющие соответствующую протяжённость во времени.

Проведём анализ сетевого графика (рис.10.7 на след.с.), полученного в первоначальном варианте по следующим данным таблицы – перечня работ и событий (таблица 10.2). Этот график соответствует всем названным требованиям. Однако этот график не полностью упорядочен. Упорядочение сетевого графика заключается в таком расположении событий и работ, при котором, грубо говоря, все работы – стрелки направлены только слева направо. В каждом вертикальном “слое” упорядоченного графика находятся события, имеющие предшествующие события только в слоях, расположенных левее.

Таблица 10.2

	предшествующее	завершающее

Рис.10.7 Неупорядоченный сетевой график

Для выделения слоёв и полного упорядочения нашего графика проделаем следующее. Поместив в первый слой начальное событие 1 (см. рис. 10.8), мысленно вычеркнем на графике это событие и выходящие из него стрелки. Тогда без входящих стрелок останутся события 2 и 3. Они образуют второй слой. Вычеркнув мысленно события 2 и 3 с выходящими из них работами, обнаружим, что без входящих стрелок остается событие 4, которое образует, таким образом, третий слой. Продолжая процедуру вычёркивания, получим четвёртый слой с событиями 5 и 6, пятый – с событием 7, шестой – с событием 8 и 9, и, наконец, седьмой слой с конечным событием 10.

Рис.10.8 Упорядоченный сетевой график

Уже с первого взгляда ясно, что по сравнению с предыдущим графиком упорядоченный график (рис. 10.8) отражает последовательность событий и работ гораздо более чётко и наглядно. В сложных “запутанных” сетях упорядочение графика является первоочередным условием для его последующего анализа. Отметим, что правильно составленный график всегда может быть упорядочен, чего нельзя сказать, например, о графике, содержащим контуры. Методом вычёркивания получаем правильную нумерацию вершин графа. Конечная вершина при этом получает наибольший номер.

Временные параметры сетевого графика

Каждая работа сетевого графика (кроме фиктивных работ) требует для своего выполнения затрат времени, трудовых и материальных ресурсов. Важнейшим этапом сетевого планирования является анализ сетевого графика по критерию времени. Рассмотрим принципы этого анализа на примере составленного нами графика.

Предположим, что продолжительность выполнения каждой работы может быть установлена с достаточной точностью. Сейчас мы рассматриваем только так называемые нормативные временные оценки работ. Их может, например, установить эксперт. Цифры у стрелок на рисунке показывают длительность работ (в днях).

Определим прежде всего ожидаемые сроки наступления всех событий графика. Срок наступления начального события будем считать нулевым. Поскольку работа 1 – 2 продолжается 10 дней, событие 2 наступит, очевидно, на десятый день после начала работ. Аналогично определяем, что для наступления события 3 потребуется 4 дня. Для события 4 входящими являются 2 работы: 1 – 4 и 3 – 4. Первая из них заканчивается на шестой день после начального момента работ.

Работа 3 – 4 может начаться только после наступления события 3, т.е. через 4 дня после начала события, и требует для своего выполнения 7 дней. Всего от начального события до завершения работы 3 – 4 проходит 11 дней. Поскольку событие 4 не может свершиться раньше окончания работы 3 – 4, ожидаемым сроком его наступления нужно считать 11 дней.

Перейдем к событию 5. Оно наступает после завершения работ 2 – 5 и 4 – 5. Первая из них завершается через 10 + 9 = 19 дней, вторая через 11 + 3 = 14 дней. Больший из этих сроков (19 дней) и есть ожидаемый срок наступления события 5. Аналогично определяем ожидаемые сроки наступления всех остальных событий. Конечное событие 10 наступает через 51 день после начального, этим сроком определяется, очевидно, и продолжительность всей разработки в целом.

Возвращаясь теперь от конечного события к начальному, проследим, как образовался этот срок – 51 день. Из трех работ, входящих в событие 10, определила этот срок работа 8 – 10, которая начинается с наступлением события 8 (42 дня) и продолжается 9 дней (42 + 9 = 51 день). В свою очередь срок наступления события 8 определила работа 7 – 8 (30 + 12 = 42 дня). Срок наступления события 7 непосредственно связан с работой 6 – 7, событие 6 – с работой 4 – 6, событие 4 – с работой 3 – 4, событие 3 – с работой 1– 3.

Как видим, существует некоторая цепочка работ, ведущая от начального события к конечному, которое определяет общую ожидаемую продолжительность всего комплекса работ сетевого графика. От начального события к конечному можно построить множество последовательных цепочек работ (путей) различной общей протяженности. Из всех возможных путей наибольшую продолжительность (51 день) имеет путь 1 – 3 – 4 – 6 –7 – 8 – 10, который мы нашли на графике, двигаясь поэтапно от конечного события к начальному.

Последовательность работ между начальным и конечным событиями сети, имеющая наибольшую общую протяжённость во времени, называется критическим путём . Критическими называются также события и работы, расположенные на этом пути.

Критический путь является центральным понятием сетевого планирования и управления. Естественно, что важнейшей целью анализа сетевого графика по критерию времени является установление общей продолжительности всего планируемого комплекса работ. Оказывается, что эта общая продолжительность определяется далеко не всеми работами сети, а только работами, лежащими на критическом пути. Увеличение времени выполнения любой критической работы ведёт к отсрочке завершения всего комплекса работ, в то время как задержка с выполнением некритических работ может никак не отразиться на сроке наступления конечного события.

Отсюда следует важные практические выводы. Руководители разработки должны уделять первоочередное внимание своевременному выполнению критических работ, обеспечению их необходимыми трудовыми и материальными ресурсами, чтобы не сорвать срок завершения всего проекта. Если сам этот срок по первоначально составленному графику оказался выше директивного, то для его уменьшения необходимо изучить возможности сокращения именно критических, а не любых работ. Если учесть, что в реальных сетевых графиках критические работы составляют лишь 10 – 15% общего числа работ, ясно, каким ценным орудием управления является метод критического пути в руках руководителей сложных разработок.

Сетевой график может содержать не один, а несколько критических путей. Если бы, например, на нашем графике работа 9 – 10 продолжалась не 11, а 15 дней, то сеть содержала бы два критических пути: уже найденный нами путь 1 – 3 – 4 – 6 – 7 – 9 – 10. Сколько бы ни было на графике критических путей, все лежащие на них работы непосредственно влияют на срок наступления конечного события.

Опишем описанные выше способы определения рассмотренных временных характеристик сети в общем виде.

Предположим, что выполнение работы начато в момент времени
. Пусть
заданная продолжительность работ
. Величинызаписывают на соответствующих дугах сетевого графика и считают их длинами.

Ранним сроком начала работы называется наименьшее допустимое время, когда работа может быть начата.

Если из вершины выходит несколько работ, то ранние сроки начала этих работ совпадают и называютсяранним сроком наступления события .

Ранний срок начала работы
обозначают, а ранний срок наступления события
. Обычно для удобства величинызаписывают в верхней трети каждой вершины:

Если работа начата в ранний срок начала, то время её окончания называется ранним сроком окончания работы . Ранний срок окончания работы
обозначается.

Для вычисления ранних сроков наступления событий используют алгоритм Форда. Считают, что нумерация вершин является правильной.

Алгоритм расчёта ранних сроков начал и окончаний работ.

Запись под максимумом означает: перебор ведётся среди таких номеров , что работы
принадлежат множеству входящих в вершинудуг.

Номер -той вершины, при движении из которой получено значение, заносят в левую часть вершины.

После нахождения величины можно подсчитать ранние сроки начал и окончаний работ:
.

Критическое время и критический путь

Ранний срок наступления конечного события называется критическим временем и обозначается
Весь проект не может быть завершен раньше момента времени
т.е. критическое время – это минимальный срок окончания всего комплекса работ. На сетевом графике
- это длина пути наибольшей длины из начальной вершины в конечную.

Всякий путь длины равной
из начальной вершины в конечную называетсякритическим путём.

Алгоритм построения критического пути

Начинают построение с конечной вершины. В её левой трети стоит номер той вершины, при движении из которой определялся ранний срок наступления события. Критический путь идёт из конечной вершины в вершину с этим номером; затем в вершину, номер которой стоит в левой трети полученной при движении вершины, и так до начальной вершины.

Если для критических событий никакие отсрочки их наступления недопустимы без угрозы срыва всего проекта, то для некритических событий такие отсрочки возможны. На нашем графике некритических событий всего три: 2, 5 и 9. Возьмём событие 9. По графику оно наступает через 36 дней после начального события, но могло бы наступить и через 40 дней, если к 40 добавить 11 дней на работу 9 – 10, то получится 51 день, т.е. срок наступления события 10 не будет нарушен. Если же событие 9 наступит через 41 день, то это уже приведёт к отсрочке завершения всего комплекса работ. Таким образом, 40 дней – это наиболее поздний допустимый срок наступления события 9.

Событие 5 совершается через 19 дней после начала работ, но следующее за ним критическое событие 8 наступает лишь через 42 дня, и этот срок не был бы нарушен, если бы событие 5 наступило даже через 37 дней после начального события (42 – 5) = 37). Тогда и событие 2 могло бы наступить через 28 дней после события 1 (37 – 9 = 28).

Таким образом, некритические события наряду с ожидаемым сроком наступления имеют наиболее поздний допустимый срок наступления (даны в скобках у некритических событий). Для критических событий эти сроки совпадают.

Некритические работы также могут иметь известные резервы времени своего выполнения. Возьмём, например, работу 4 – 7. Предшествующее ей события 4 наступает через 11 дней, а завершающие событие 7 – лишь через 30 дней после начала работ. Очевидно, что срок наступления события 7 не был бы нарушен, если бы работа 4 – 7 продолжалась 19 дней – на 15 дней больше её продолжительности по графику. Эти 15 дней и составляют свободный резерв времени работы 4 – 7.

Свободный резерв времени работы 6 – 9 составляет 8 дней (36 – 7 – 21 = 8). Работа 7 – 9, хотя и является некритической, свободного резерва времени не имеет, то же относится к работе 1 – 2 и 2 – 5 (свободные резервы времени указаны на рисунке в скобках у стрелок работ). Ясно, что критические работы резервов времени не имеют.

При определении резервов времени работ можно принять и другую линию рассуждений. Скажем, для работы 6 – 9 максимально допустимое время выполнения составляет 19 дней (резерв 12 дней). Но при такой длительности работ 6 – 9 событие 9 наступит не в ожидаемый, а в наиболее поздний допустимый срок (40 дней), что, как мы видели, сроков выполнения всего проекта не нарушает. Итак, наряду со свободным резервом времени, равным 8 дням, работа 6 – 9 имеет полный резерв времени – 12 дней.

Работа 7 – 9 свободного резерва времени не имеет, однако её полный резерв составляет 4 дня (40 – 6 – 30 = 4). Полные резервы времени, отличные от свободных резервов, имеют также работа 1 – 2 (18 дней), 2 – 5 (18 дней), 4 – 5 (23 дня).

Запишем эти временные характеристики сетевого графика в общем виде:

Поздним сроком окончания работы называется наиболее позднее допустимое время окончания работы без нарушения срока завершения всего проекта . Поздний срок окончания работы
обозначаетсяи определяется по формуле:
.

Поздним сроком наступления события называется наиболее поздний срок окончания всех работ, входящих в соответствующую вершину. Алгоритм вычисления поздних сроков наступления события:

Таким образом, для конечной вершины поздний срок наступления событий совпадает со временем выполнения всего проекта. Затем просматривают все вершины в порядке убывания их номеров. Для каждой вершины рассматривают множество всех выходящих работ. Из поздних сроков наступления их концов вычитают продолжительность этих работ. Минимальная из этих разностей и равна . Величинузаписывают обычно для удобства в правой части вершины.

Из алгоритма вычисления поздних сроков следует, что увеличение наиболее позднего срока окончания проекта наединиц ведёт к увеличению поздних сроков наступления всех событий также наединиц.

После определения можно вычислить поздние сроки начала и окончаний всех работ проекта:
.

Резервы времени.

Рассмотрим некоторую работу
. Найдём время, которое можно выделить для выполнения этой работы без задержки срока окончания всего проекта. Работа
не может быть начата раньше срокаи должна быть закончена не позднее времени. Для выполнения этой работы нужно затратить не более
единиц времени. По плану эту работу можно сделать заединиц времени.

Максимально допустимое время, на которое можно увеличить продолжительность выполнения работы
или отложить начало так, что это не вызовет задержки выполнения всего проекта называетсяполным резервом времени.

Полный резерв времени работы
обозначают, он равен:

.

Если полный резерв времени некоторой работы равен нулю, то задержка её выполнения вызовет такую же по времени задержку выполнения всего проекта.

Если на некоторой работе использовать её полный резерв, то путь, проходящий через эту работу, станет критическим. Полный резерв времени любой работы на этом пути станет равным нулю.

Найдём время, которое можно дополнительно выделить для выполнения работы
без введения дополнительных ограничений на время выполнения последующих работ. Для этого выполнения работы должно быть законченно к моменту времени. Таким образом, можно выделить
единиц времени на выполнение работы
.

Величина
называетсясвободным резервом времени работы
. Если использовать свободный резерв на некоторой операции, то последующие работы могут быть по-прежнему начаты в свои ранние сроки.

Определение резервов времени, событий и работ сетевого графика имеет важное значение как для этапа разработки и корректировки, так и в ходе выполнения проекта.

Во-первых, в проекте могут оказаться “узкие места” с точки зрения обеспечения трудовыми или материальными ресурсами одновременно ведущихся работ. Предположим, например, что при анализе нашего графика – примера обнаружились трудности комплектования исполнителей в период после 21 дня, когда выполняются работы 5 – 8, 6 – 7 и 6 – 9. Эти трудности исчезают с наступлением события 7 (30-й день). Очевидно, что тогда для более равномерного распределения исполнителей можно отсрочить до наступления события 7 начало работы 5 – 8, имеющий значительный свободный резерв времени. Такая отсрочка, как уже отмечалось, отражается на графике введением фиктивной работы.

Во-вторых, в первоначально составленном графике общая продолжительность работ может оказаться выше директивно установленного срока. Чтобы уложиться в этот срок, нужно очевидно сократить длительность некоторых работ критического пути. Обычно это оказывается возможным, но при условии привлечения на эти работы дополнительных ресурсов. Их можно высвободить за счёт удлинения продолжительности некритических работ, причем вычисленные резервы времени покажут, до какого предела такое удлинение допустимо. (Нужно, однако, учитывать, что при сокращении продолжительности критических работ и увеличении некритических работ сам критический путь может измениться).

В-третьих, уже в процессе осуществления проекта часто возникают отклонения от намеченных сроков выполнения работ и наступления событий. По некритическим работам и событиям фактическое запаздывание против графика может никак не отразиться на сроках выполнения всего проекта – если запаздывание находится в пределах резервов времени. Знание этих резервов покажет руководству, является ли происходящее запаздывание допустимым или оно угрожает сорвать график в целом и должно быть всеми мерами предотвращено.

Описанный метод расчёта резервов времени позволяет, как было уже показано на примере, определить и критический путь как последовательность событий, не имеющих резервов времени. Предложен и ряд других алгоритмов определения критического пути, в частности, таких, которые хорошо приспособлены к обработке сетевых графиков на ЭВМ.

Сетевые графики, составленные для практических целей, имеют обычно сотни, а нередко и тысячи событий и работ. Более сложны для анализа те графики, в которых число работ намного превышает число событий. Отношение числа работ к числу событий графика считается показателем (коэффициентом) сложности сети. Сложные сети обрабатываются на ЭВМ. Машина осуществляет проверку правильности составление графика, производит его упорядочение, определяет критический путь и его протяжённость во времени, резервы времени некритических событий и работ. Как результат анализа сети машина выдаёт на печать перечень критических событий и работ и их параметров, сроки наступления и резервы времени событий, перечень работ, упорядоченный в зависимости от резерва времени или по иным признакам, и другую информацию, предусмотренную программой.

При определении характеристики сетевого графика предполагалось, что время выполнения каждой работы точно известно - детерминировано. Это предложение в действительности выполняется довольно редко, поскольку основное направление использования сетевых методов – это планирование новых сложных разработок, зачастую не имевших в прошлом вообще никаких аналогов. Поэтому чаще всего продолжительность выполнения работы сетевого графика является неопределённой, в математическом понимании – случайной величиной. Если известен закон распределения случайной величины, то нетрудно найти две её важнейшие характеристики – среднее значение (математическое ожидание) и дисперсию. Однако применительно к работам сетевого графика уверенно судить о законе вероятности времени конкретных работ обычно не удаётся.

По каждой работе
, точную продолжительность которую установить нельзя, определяются на основании опроса исполнителей и экспертов три временные оценки.

а) оценка минимального времени, за которое может быть выполнена работа при самом благоприятном стечении обстоятельств
(её называют также оптимистической оценкой).

б) оценка максимального времени, которое потребуется на выполнение работы при самых неблагоприятных условиях (пессимистическая оценка)
.

в) оценка наиболее вероятного времени выполнения работы при нормальных условиях
.

Указанные три оценки и являются основой для расчета её дисперсии. При этом используется гипотеза об определённом законе вероятности длительностей работ (так называемое - распределение). В алгоритмическом смысле гипотеза даёт возможность построить простые формулы определения для каждой работы средней ожидаемой продолжительностьи дисперсиипри заданных
и.

.

Величины определяют продолжительность выполнения работ на сетевом графике. На их основе рассчитываются сроки наступления событий и резервы времени. Время наступления события определяется суммой средних значений продолжительности работ на наиболее длительном пути, ведущему от начального события к данному, как и в случае детерминированных длительностей работ. Дисперсия срока наступления события равна (точнее принимается равной) сумме дисперсией длительностей тех же работ наиболее протяж ённого пути, ведущего к событию. Процесс определения резервов времени событий и работ не отличается от соответствующего расчёта в детерминированном случае.

Алгоритм расчёта сетевого графика с вероятностным временем выполнения операций включает следующие основные этапы:

1. Расчёт ожидаемого времени выполнения работ и дисперсии.

2. Расчёт наиболее раннего возможного срока наступления конечного события
(алгоритм изложен ранее).

Построение сетевой модели

Таблица 10.3

	0 Рис. 10.9 Сетевой график процесса с вероятностным временем выполнения операций ,0013

В качестве расчётного времени выполнения операций принимается ожидаемое время (таблица 10.4).

Таблица 10.4

		Операции

Исследование сетевой модели

Первоначально рассчитываем наиболее ранний возможный срок наступления конечного события
, используя алгоритмы расчёта детерминированного сетевого графика. Затем определяем критический путь. В результате расчёта
дня (рис. 10.10).

Затем рассчитываем аргумент нормальной функции распределения вероятностей для критического пути:

.

Используя таблицу значений функции распределения вероятностей (см. табл. 10.3), определяем вероятность
.

Рис.10.10 Сетевой график процесса с результатами расчёта

Оптимизация сетевых моделей

При суждении о временных характеристиках событий сетевое планирование опирается на центральную предельную теорему теории вероятностей, которая утверждает, что сумма большого числа независимых случайных величин (в данном случае длительностей работ) при некоторых общих условиях имеет нормальное распределение со средним значением, равным сумме средних значений этих величин, и дисперсией, равной сумме этих дисперсией.

При анализе сетевых графиков по критерию времени выяснилось, что сокращение или увеличение продолжительности работ связано, как, правило, с возрастанием или уменьшением затрат на эти работы. Существование различных вариантов сетевого графика с разным уровнем затрат позволяет говорить о возможности поиска оптимальных вариантов. Естественно, в частности, поставить вопрос, какой из вариантов сетевого графика при данной общей длительности проекта осуществляется с наименьшими затратами. При иной постановке задачи отыскивается вариант ускорения комплекса работ, требующий минимального увеличения затрат.

Простейший подход, применяемый в практике сетевого планирования, предполагает, что каждой работе имеются следующие затраты: нормальная продолжительность работы и соответствующая ей величина затрат, срочная (экстренная) длительность работы и отвечающие ей затраты, стоимость ускорения работы в расчёте на единицу времени. Последняя величина в интервале между срочной и нормальной продолжительностью работы предполагается постоянной, т.е. ускорение работы и рост затрат связаны линейной зависимостью. Предположим, что для работ графика, изображенного на рис.10.11, указанные данные известны: