Mișcarea mecanică este reprezentată grafic. Dependența mărimilor fizice este exprimată cu ajutorul funcțiilor. desemna

Grafice ale mișcării uniforme

Dependența de timp a accelerației. Deoarece accelerația este egală cu zero în timpul mișcării uniforme, dependența a(t) este o linie dreaptă care se află pe axa timpului.

Dependența vitezei de timp. Viteza nu se modifică în timp, graficul v(t) este o dreaptă paralelă cu axa timpului.

Valoarea numerică a deplasării (calei) este aria dreptunghiului de sub graficul vitezei.

Calea versus timp. Graficul s(t) - linie înclinată.

Regula de determinare a vitezei conform programului s(t): Tangenta pantei graficului la axa timpului este egală cu viteza de mișcare.

Grafice ale mișcării uniform accelerate

Dependența accelerației de timp. Accelerația nu se modifică în timp, are o valoare constantă, graficul a(t) este o linie dreaptă paralelă cu axa timpului.

Viteza versus timp. Cu mișcare uniformă, calea se schimbă, conform unei relații liniare. în coordonate. Graficul este o linie înclinată.

Regula pentru determinarea traseului conform programului v(t): Calea corpului este aria triunghiului (sau a trapezului) sub graficul vitezei.

Regula pentru determinarea accelerației conform programului v(t): Accelerația corpului este tangenta pantei graficului la axa timpului. Dacă corpul încetinește, accelerația este negativă, unghiul graficului este obtuz, deci găsim tangenta unghiului adiacent.

Calea versus timp. Cu mișcarea uniform accelerată, calea se schimbă, conform

Unele reacții chimice apar aproape instantaneu (explozia unui amestec de oxigen-hidrogen, reacții de schimb ionic într-o soluție apoasă), a doua - rapid (combustia substanțelor, interacțiunea zincului cu acidul), iar altele - încet (ruginirea fierului, degradarea reziduurilor organice). Sunt cunoscute atât de lente reacții încât o persoană pur și simplu nu le poate observa. De exemplu, transformarea granitului în nisip și argilă are loc de-a lungul a mii de ani.

Cu alte cuvinte, reacțiile chimice pot avea loc diferit viteză.

Dar ce este viteza de reacție? Care este definiția exactă a acestei mărimi și, cel mai important, expresia ei matematică?

Viteza unei reacții este modificarea cantității de substanță într-o unitate de timp într-o unitate de volum. Din punct de vedere matematic, această expresie se scrie astfel:

Unde n 1 șin 2 - cantitatea de substanţă (mol) la momentul t 1 şi respectiv t 2 într-un sistem cu volum V.

Care semn plus sau minus (±) va sta înaintea expresiei vitezei depinde dacă ne uităm la o modificare a cantității din care substanță - un produs sau un reactant.

Evident, pe parcursul reacției, reactivii sunt consumați, adică numărul lor scade, prin urmare, pentru reactivi, expresia (n 2 - n 1) are întotdeauna o valoare mai mică decât zero. Deoarece viteza nu poate fi o valoare negativă, în acest caz, înaintea expresiei trebuie plasat un semn minus.

Dacă ne uităm la modificarea cantității de produs și nu a reactantului, atunci semnul minus nu este necesar înaintea expresiei pentru calcularea vitezei, deoarece expresia (n 2 - n 1) în acest caz este întotdeauna pozitivă. , deoarece cantitatea de produs ca urmare a reacției nu poate decât să crească.

Raportul dintre cantitatea de substanță n la volumul în care se află această cantitate de substanță, numită concentrație molară Cu:

Astfel, folosind conceptul de concentrație molară și expresia sa matematică, putem scrie o altă modalitate de a determina viteza de reacție:

Viteza de reacție este modificarea concentrației molare a unei substanțe ca rezultat al unei reacții chimice într-o unitate de timp:

Factori care afectează viteza de reacție

Este adesea extrem de important să știm ce determină viteza unei anumite reacții și cum să o influențezi. De exemplu, industria de rafinare a petrolului luptă literalmente pentru fiecare jumătate suplimentară de la sută din produs pe unitatea de timp. La urma urmei, având în vedere cantitatea uriașă de petrol procesată, chiar și jumătate la sută se varsă într-un profit financiar anual mare. În unele cazuri, este extrem de important să încetiniți orice reacție, în special coroziunea metalelor.

Deci de ce depinde viteza unei reacții? Depinde, destul de ciudat, de mulți parametri diferiți.

Pentru a înțelege această problemă, în primul rând, să ne imaginăm ce se întâmplă ca urmare a unei reacții chimice, de exemplu:

A + B → C + D

Ecuația scrisă mai sus reflectă procesul în care moleculele substanțelor A și B, ciocnând între ele, formează molecule ale substanțelor C și D.

Adică, fără îndoială, pentru ca reacția să aibă loc, este necesară cel puțin o ciocnire a moleculelor substanțelor inițiale. Evident, dacă creștem numărul de molecule pe unitatea de volum, numărul de coliziuni va crește în același mod cu cât frecvența coliziunilor tale cu pasagerii dintr-un autobuz aglomerat va crește față de unul pe jumătate gol.

Cu alte cuvinte, viteza de reacție crește odată cu creșterea concentrației reactanților.

În cazul în care unul sau mai mulți reactanți sunt gaze, viteza de reacție crește odată cu creșterea presiunii, deoarece presiunea unui gaz este întotdeauna direct proporțională cu concentrația moleculelor sale constitutive.

Cu toate acestea, ciocnirea particulelor este o condiție necesară, dar nu suficientă, pentru ca reacția să continue. Faptul este că, conform calculelor, numărul de ciocniri ale moleculelor substanțelor care reacţionează la concentrația lor rezonabilă este atât de mare încât toate reacțiile trebuie să aibă loc într-o clipă. Cu toate acestea, acest lucru nu se întâmplă în practică. Ce s-a întâmplat?

Faptul este că nu orice ciocnire a moleculelor reactante va fi neapărat eficientă. Multe ciocniri sunt elastice - moleculele sar unele de altele ca niște mingi. Pentru ca reacția să aibă loc, moleculele trebuie să aibă suficientă energie cinetică. Energia minimă pe care trebuie să o aibă moleculele reactanților pentru ca reacția să aibă loc se numește energie de activare și se notează E a. Într-un sistem format dintr-un număr mare de molecule, există o distribuție energetică a moleculelor, unele dintre ele au energie scăzută, altele au energie mare și medie. Dintre toate aceste molecule, doar o mică parte din molecule au o energie mai mare decât energia de activare.

După cum se știe din cursul fizicii, temperatura este de fapt o măsură a energiei cinetice a particulelor care alcătuiesc substanța. Adică, cu cât particulele care alcătuiesc substanța se mișcă mai repede, cu atât temperatura acesteia este mai mare. Astfel, evident, prin ridicarea temperaturii, creștem esențial energia cinetică a moleculelor, drept urmare proporția moleculelor cu energii care depășesc E a, iar ciocnirea lor va duce la o reacție chimică.

Faptul efectului pozitiv al temperaturii asupra vitezei de reacție a fost stabilit empiric încă din secolul al XIX-lea de chimistul olandez Van't Hoff. Pe baza cercetărilor sale, a formulat o regulă care încă îi poartă numele și sună așa:

Viteza oricărei reacții chimice crește de 2-4 ori cu o creștere a temperaturii cu 10 grade.

Reprezentarea matematică a acestei reguli se scrie astfel:

Unde V 2 și V 1 este viteza la temperatura t 2 și, respectiv, t 1, iar γ este coeficientul de temperatură al reacției, a cărui valoare se află cel mai adesea în intervalul de la 2 la 4.

Adesea, viteza multor reacții poate fi crescută prin utilizarea catalizatori.

Catalizatorii sunt substanțe care accelerează o reacție fără a fi consumate.

Dar cum reușesc catalizatorii să mărească viteza unei reacții?

Reamintim energia de activare E a . Moleculele cu energii mai mici decât energia de activare nu pot interacționa între ele în absența unui catalizator. Catalizatorii schimbă calea de-a lungul căreia se desfășoară reacția, similar modului în care un ghid experimentat va pava traseul expediției nu direct prin munte, ci cu ajutorul căilor de ocolire, în urma cărora chiar și acei sateliți care nu au avut suficient. energia pentru a urca muntele va putea să se mute pe o altă parte a ei.

În ciuda faptului că catalizatorul nu este consumat în timpul reacției, totuși ia o parte activă în el, formând compuși intermediari cu reactivi, dar la sfârșitul reacției revine la starea inițială.

Pe lângă factorii de mai sus care afectează viteza de reacție, dacă există o interfață între substanțele care reacţionează (reacție eterogenă), viteza de reacție va depinde și de aria de contact a reactanților. De exemplu, imaginați-vă o granulă de aluminiu metalic care a fost aruncată într-o eprubetă care conține o soluție apoasă de acid clorhidric. Aluminiul este un metal activ care poate reacționa cu acizii neoxidanți. Cu acid clorhidric, ecuația de reacție este următoarea:

2Al + 6HCI → 2AlCI3 + 3H2

Aluminiul este un solid, ceea ce înseamnă că reacționează doar cu acidul clorhidric de pe suprafața sa. Evident, dacă creștem suprafața prin rularea mai întâi a granulelor de aluminiu în folie, oferim astfel un număr mai mare de atomi de aluminiu disponibili pentru reacția cu acidul. Ca urmare, viteza de reacție va crește. În mod similar, o creștere a suprafeței unui solid poate fi obținută prin măcinarea acestuia într-o pulbere.

De asemenea, viteza unei reacții eterogene, în care un solid reacționează cu un gaz sau un lichid, este adesea afectată pozitiv de agitare, ceea ce se datorează faptului că, în urma agirii, moleculele acumulate ale produselor de reacție sunt îndepărtate din zona de reacție și o nouă porțiune din moleculele de reactiv este „adusă”.

Ultimul lucru de remarcat este, de asemenea, influența uriașă asupra vitezei de reacție și a naturii reactivilor. De exemplu, cu cât metalul alcalin este mai jos în tabelul periodic, cu atât reacționează mai rapid cu apa, fluorul dintre toți halogenii reacționează cel mai rapid cu hidrogenul gazos etc.

Pe scurt, viteza de reacție depinde de următorii factori:

1) concentrația de reactivi: cu cât este mai mare, cu atât este mai mare viteza de reacție

2) temperatura: cu creșterea temperaturii, viteza oricărei reacții crește

3) aria de contact a reactanților: cu cât aria de contact a reactanților este mai mare, cu atât este mai mare viteza de reacție

4) agitare, dacă reacția are loc între un solid și un lichid sau gaz, agitarea o poate accelera.

Accelerația este rata de schimbare a vitezei. În sistemul SI, accelerația se măsoară în metri pe secundă pătrat (m/s 2), adică arată cât de mult se modifică viteza unui corp într-o secundă.

Dacă, de exemplu, accelerația unui corp este de 10 m/s 2, atunci aceasta înseamnă că pentru fiecare secundă viteza corpului crește cu 10 m/s. Deci, dacă înainte de începerea accelerației corpul se mișca cu o viteză constantă de 100 m / s, atunci după prima secundă de mișcare cu accelerație viteza sa va fi de 110 m / s, după a doua - 120 m / s, etc. În acest caz, viteza corpului a crescut treptat.

Dar viteza corpului poate scădea treptat. Acest lucru se întâmplă de obicei la frânare. Dacă același corp, care se deplasează cu o viteză constantă de 100 m/s, începe să-și scadă viteza cu 10 m/s la fiecare secundă, atunci după două secunde viteza sa va fi de 80 m/s. Și după 10 secunde corpul se va opri cu totul.

În al doilea caz (la frânare), putem spune că accelerația este o valoare negativă. Într-adevăr, pentru a găsi viteza curentă după începerea decelerației, este necesar să scădem accelerația înmulțită cu timpul din viteza inițială. De exemplu, care este viteza corpului la 6 secunde după frânare? 100 m/s - 10 m/s 2 6 s = 40 m/s.

Deoarece accelerația poate lua atât valori pozitive, cât și negative, aceasta înseamnă că accelerația este o mărime vectorială.

Din exemplele luate în considerare, am putea spune că în timpul accelerației (creșterea vitezei) accelerația este pozitivă, iar la frânare este negativă. Cu toate acestea, lucrurile nu sunt atât de simple când avem de-a face cu un sistem de coordonate. Aici viteza se dovedește, de asemenea, a fi o mărime vectorială, capabilă să fie atât pozitivă, cât și negativă. Prin urmare, unde este direcționată accelerația depinde de direcția vitezei și nu de dacă viteza scade sau crește sub influența accelerației.

Dacă viteza corpului este îndreptată în direcția pozitivă a axei de coordonate (să zicem, X), atunci corpul își mărește coordonatele pentru fiecare secundă de timp. Deci, dacă în momentul în care a început măsurarea, corpul se afla într-un punct cu o coordonată de 25 m și începea să se miște cu o viteză constantă de 5 m/s pe direcția pozitivă a axei X, atunci după o secundă corpul va fi la o coordonată de 30 m, după 2 s - 35 m. În general, pentru a găsi coordonatele corpului la un anumit moment în timp, este necesar să se adauge viteza înmulțită cu timpul scurs până la coordonata initiala. De exemplu, 25 m + 5 m/s 7 s = 60 m. În acest caz, corpul va fi în punctul cu coordonata 60 în 7 secunde. Aici viteza este o valoare pozitivă, deoarece coordonatele crește.

Viteza este negativă atunci când vectorul său este îndreptat în direcția negativă a axei de coordonate. Lăsați corpul din exemplul anterior să înceapă să se miște nu în direcția pozitivă, ci în direcția negativă a axei X cu o viteză constantă. După 1 s, corpul va fi într-un punct cu o coordonată de 20 m, după 2 s - 15 m etc. Acum, pentru a găsi coordonatele, trebuie să scădeți viteza înmulțită cu timpul de la cea inițială. De exemplu, unde va fi corpul după 8 secunde? 25 m - 5 m / s 8 s \u003d -15 m. Adică, corpul se va afla într-un punct cu coordonata x egală cu -15. În formulă, punem un semn minus (-5 m/s) în fața vitezei, ceea ce înseamnă că viteza este o valoare negativă.

Să numim primul caz (când corpul se mișcă în direcția pozitivă a axei X) A, iar al doilea caz B. Luați în considerare unde va fi direcționată accelerația în timpul decelerației și accelerației în ambele cazuri.

În cazul A, în timpul accelerației, accelerația va fi direcționată în aceeași direcție cu viteza. Deoarece viteza este pozitivă, accelerația va fi și ea pozitivă.

În cazul A, la frânare, accelerația este în sens opus vitezei. Deoarece viteza este o valoare pozitivă, atunci accelerația va fi negativă, adică vectorul de accelerație va fi direcționat în direcția negativă a axei X.

În cazul B, în timpul accelerației, direcția de accelerație va coincide cu direcția vitezei, ceea ce înseamnă că accelerația va fi direcționată în direcția negativă a axei X (la urma urmei, viteza este și ea direcționată acolo). Rețineți că, deși accelerația este negativă, tot crește modulul de viteză.

În cazul B, la frânare, accelerația este opusă vitezei. Deoarece viteza are o direcție negativă, accelerația va fi pozitivă. Dar, în același timp, modulul de viteză va scădea. De exemplu, viteza inițială a fost de -20 m/s, accelerația este de 2 m/s 2 . Viteza corpului după 3 s va fi egală cu -20 m/s + 2 m/s 2 3 s = -14 m/s.

Astfel, răspunsul la întrebarea „unde este direcționată accelerația” depinde de ceea ce este considerat în raport cu acesta. În raport cu viteza, accelerația poate fi direcționată în aceeași direcție cu viteza (în timpul accelerației), sau în sens opus (în timpul frânării).

În sistemul de coordonate, accelerația pozitivă și negativă în sine nu spune nimic despre dacă corpul a încetinit (și-a scăzut viteza) sau a accelerat (a crescut viteza). Trebuie să te uiți unde este direcționată viteza.

Nuanța 1:

Această expresie

v = Dc/Dt

vă permite să determinați numai viteza medie de reacție pentru o perioadă de timp selectată. Oamenii de știință, de regulă, sunt interesați de viteza în selectat moment timp, adica așa-zisul instant viteza de reacție. Este definită ca derivată a funcției CT):

v = dc/dt

Dacă determinăm viteza de reacție de către unul dintre reactanți, atunci semnul derivatului CT) este negativ, deoarece concentraţiile reactanţilor scad. Dar, conform sensului fizic, viteza nu poate fi o valoare negativă. Prin urmare, atunci când se utilizează concentrații de reactivi:

v = -dc/dt

Nuanța 2:

Să determinăm viteza aceleiași reacții

H 2 + I 2 \u003d 2HI

nu prin scăderea concentrației reactivului, ci prin creșterea concentrației produsului:

v(HI) = dc(HI)/dt

Am ajuns cu v(H 2) = v(I 2), dar nu egal cu v(HI)! Într-adevăr, cu o scădere a concentrațiilor de hidrogen și iod, de exemplu, de 3 ori, concentrația de hidrogen iod crește de 9 ori (acest lucru se poate observa din coeficienții din ecuația de reacție). Pentru ca ratele să devină egale (și s-ar putea vorbi de o singură viteză de reacție), modificarea concentrației de HI pe unitatea de timp ar trebui împărțită la coeficientul stoichiometric la HI.

Robert Boyd, profesor de optică la Universitatea din Rochester, a reușit să dea fasciculului de lumină o viteză „negativă”, în care vârful pulsului nu s-a îndepărtat de sursă, ci spre ea.

Trebuie amintit că, schimbând mediul prin care trece lumina într-un mod special, folosind vapori de rubidiu, diverse cristale, încrucișarea fasciculelor laser și altele asemenea, fizicienii au învățat de mult să controleze viteza unui puls de lumină - încetinind-o cu zeci. de mii de ori, sau chiar complet „înghețat” .

Este important de înțeles că în toate aceste cazuri vorbim despre viteza de grup, care caracterizează viteza de propagare a cocoașului pulsului de lumină. Datorită dispersiei (împrăștierii) într-un anumit mediu, această cocoașă se poate mișca cu câteva ordine de mărime mai lent decât fiecare foton separat și, de asemenea, în anumite condiții și invers, mai rapid decât viteza luminii în vid.

Nu se pune problema încălcării legilor naturii, deoarece primii fotoni dintr-un impuls ajung la capătul opus al „căii de testare” nu mai repede de aceleași 300 de mii de kilometri pe secundă, iar informațiile „mai repede decât lumina” nu sunt transmise. . În cazul opririi luminii, vorbim despre absorbția unui impuls de către un mediu special pregătit cu reradierea sa ulterioară, cu păstrarea tuturor parametrilor fasciculului inițial. Deci să spun „până la ultimul foton”.

După această scurtă digresiune, devine clar ce a reușit să facă Boyd. El a reușit să fabrice un mediu în care viteza pulsului era negativă, adică direcționată către sursa de radiație.

Pentru acest „miracol”, Boyd a folosit fibre optice dopate cu erbiu. Pulsul care iese din laser, el a împărțit în două părți. Un fascicul a fost îndreptat către aceeași fibră experimentală, iar al doilea a fost trimis la sfârșitul instalației fără interferențe. Al doilea fascicul a servit drept reper, pentru comparație.

Chiar cu prima rază, s-a întâmplat un lucru uimitor. Chiar înainte ca vârful impulsului său să intre în fibra de erbiu, un vârf de radiație a apărut deja la capătul îndepărtat al acestei fibre, chiar înaintea fasciculului de referință care rulează liber. Dacă vorbim despre viteza grupului, s-a dovedit că primul fascicul a depășit viteza luminii și chiar „înainte de timp” - deoarece a părăsit capătul fibrei înainte de a-și atinge începutul.

S-a dovedit că fibra în sine, de fapt, generează o cocoașă în secțiunea sa îndepărtată, atunci când primele porțiuni de fotoni de pe marginea anterioară a impulsului laser care precedă vârful ajung la ea.

Dar cel mai curios lucru a fost o altă descoperire - concomitent cu trimiterea impulsului cocoașă înainte, capătul îndepărtat al fibrei a creat o a doua cocoașă dublă, care s-a propagat în direcția opusă, ajungând la începutul fibrei experimentale exact în momentul în care originalul impulsul original a intrat doar în el.