Confuzia cuantice, fenomenul cel mai ambiguu în mecanica cuantică, căruia Albert Einstein a dat desemnarea "fantomă lungă", poate fi "confuză" decât teoriile moderne afirmate. Fizica de la Universitățile din Washington și New York cred că acest fenomen este legat de viermi - trăsăturile ipotetice ale spațiului-timp, care, potrivit ficțiunii științifice moderne, pot oferi o tranziție rapidă de la o parte a universului la altul.
Confuzia cuantică se numește fenomen la care stările cuantice ale sistemului mai multor corpuri devin interdependente. Această relație este susținută chiar dacă obiectele sunt separate la astfel de distanțe, în care nu mai există interacțiuni cunoscute între ele. De asemenea, într-un concept fizic există concepte de scurte și efecte pe distanțe lungi. Potrivit teoriei intervalului scurt, interacțiunea dintre corpuri este transmisă utilizând o a treia legătură și cu valoarea finală a vitezei. De exemplu, interacțiunea electromagnetică cu un câmp electromagnetic. Prin teoria cu rază lungă de acțiune, interacțiunea dintre obiecte este transmisă fără un element suplimentar, prin goliciune și la orice distanță. Interacțiunea în acest caz are loc cu o viteză infinit de mare. De exemplu, poate fi cauzată puterea lumii din teoria gravitației Newtoniană.
Ca rezultat al complicat cuantic, un grup de particule interacționează în metodele care dictează comportamentul unei particule cu privire la comportamentul altora. De exemplu, într-o pereche de particule încurcate, dacă o anumită rotire este observată într-o particulă, atunci o altă particulă va observa opusul. Einstein a numit o astfel de interacțiune cu fantomă tocmai din cauza conservării confuziei, indiferent de cât de departe sunt separate particulele. Dacă comportamentul unei particule se schimbă, atunci comportamentul și particulele asociate se schimbă simultan.
Malvotochin între două găuri negre. Sursa: Alan Stonebracker / Societatea fizică americană
Studiile recente au arătat că caracteristicile așa-numitului viechin coincid dacă două găuri negre au fost confuze anterior și apoi separate pentru o anumită distanță. Chiar dacă găurile negre se aflau la capetele opuse ale universului, Wormwort le-ar putea conecta. Dar fiți de găuri negre cel puțin cu un atom sau mai mult din soarele nostru (care este observat peste tot în univers), gravitatea lor este atât de puternică încât chiar și lumina nu poate ieși din captura gravitațională. Dacă două găuri negre au fost confundate, atunci persoana care dincolo de evenimentul primei gaură neagră nu a putut să știe ce se întâmplă în spatele orizontului evenimentului a celei de-a doua gaura neagră. Pentru a discuta cu o persoană la celălalt capăt, ambii ar trebui să intre în găurile lor negre. Apoi spațiul înconjurător va fi același.
Dacă nu ați fost încă lovit de minunile fizicii cuantice, atunci după acest articol, gândirea dvs. se va întoarce cu siguranță. Astăzi vă voi spune ce confuzie cuantică, dar cuvinte simple, astfel încât orice persoană să înțeleagă ce este.
Confuzie ca o conexiune magică
După ce au fost deschise efectele neobișnuite în micrometru, oamenii de știință au ajuns la o ipoteză teoretică interesantă. A fost urmată de fundamentele teoriei cuantice.
În trecut, am vorbit despre faptul că electronul se comportă foarte ciudat.
Dar confuzia cu cuantum, particulele elementare, în general, contrazice orice bun simț, depășește orice înțelegere.
Dacă s-au interacționat unul cu celălalt, după separarea dintre ele, rămâne o conexiune magică, chiar dacă acestea sunt disesed la oricare dintre acestea, cât de mult este o distanță lungă.
Magie în sensul că informațiile dintre ele sunt transmise instantaneu.
Așa cum este cunoscut din mecanica de particule cuantice până la măsurători, este în suprapunere, adică există mai mulți parametri, neclară în spațiu, nu are valoarea exactă a spatelui. Dacă se măsoară una dintre perechile de particule interacționate anterior, aceasta este, pentru a produce o prăbușire a funcției de undă, apoi a doua imediat, reacționează instantaneu la această măsurătoare. Și indiferent de distanța dintre ei. Fantasy, nu este adevărat.
După cum se știe din teoria relativității lui Einstein, nimic nu poate depăși viteza luminii. Pentru ca informațiile să vină de la o particulă la al doilea, trebuie să petreceți cel puțin timpul de trecere a luminii. Dar o particulă reacționează instantaneu la măsurarea celei de-a doua. Informațiile la viteza luminii ar veni mai târziu. Toate acestea nu se potrivesc în bun simț.
Dacă împărțiți o pereche de particule elementare cu un parametru de rotire obișnuită zero, atunci trebuie să aveți o rotire negativă, iar al doilea este pozitiv. Dar înainte de măsurarea valorii spatelui este în suprapunerea. De îndată ce am măsurat rotirea la prima particulă, au văzut că a fost pozitiv, deci imediat al doilea dobândește o rotire negativă. Dacă, dimpotrivă, prima particulă dobândește o valoare negativă a spatelui, apoi cea de-a doua valoare pozitivă instantaneu.
Sau o astfel de analogie.
Avem două bile. Un negru, alt alb. Le-am acoperit cu ochelari opaci, nu vedem unde. Lipsesc atât în \u200b\u200bjocul de mărfuri.
Dacă un pahar a fost deschis și a văzut că există o minge albă acolo, înseamnă în cea de-a doua ceașcă negru. Dar mai întâi nu știm unde.
Deci, cu particule elementare. Dar ei înainte de a le privi, sunt în suprapunere. Înainte de a măsura bilele, așa cum era, incolor. Dar distrugerea suprapunerii unei minge și văzând că este albă, atunci al doilea imediat devine negru. Și acest lucru se întâmplă instantaneu, dacă o minge pe pământ și al doilea într-o altă galaxie. Deci, lumina a venit de la o minge la altul în cazul nostru, să spunem sute de ani, iar a doua minge învață că a fost măsurată peste al doilea, repet, instantaneu. Între ei confuzie.
Este clar că Einstein și mulți alți fizicieni nu au luat un astfel de rezultat al evenimentelor, adică confuzie cuantică. El a considerat concluziile fizicii cuantice cu incorect, incomplete, presupunând că nu există suficiente variabile ascunse.
Paradoxul descris mai sus al lui Einstein, dimpotrivă, a apărut pentru a arăta că concluziile mecanicii cuantice nu sunt adevărate, deoarece complicațiile contrazice bunul simț.
Acest paradox a fost numit paradoxul lui Einstein - Podolsky - Rosen, un paradox al EPR-Paradox abreviat.
Dar experimentele efectuate cu confuzia deja mai târziu de A. Aspect și alți oameni de știință au arătat că Einstein a greșit. Există confuzie cuantică.
Și acestea nu erau ipoteze teoretice care decurg din ecuații, ci faptele reale ale multor experimente asupra confuziei cuantice. Oamenii de știință au văzut viața, iar Einstein a murit, nu pentru a afla adevărul.
Particulele interacționează instantaneu, limita de viteză pentru viteza lor nu este o piedică. Lumea sa dovedit a fi mult mai interesantă și mai dificilă.
Când se produce confuzia cuantică, repetați, se formează transmiterea instantanee a informațiilor, se formează o conexiune magică.
Dar cum poate fi?
Fizica cuantică de astăzi răspunde la această întrebare cu un mod elegant. Între particule există o conexiune instantanee care nu se datorează faptului că informațiile sunt transmise foarte repede, dar pentru că la un nivel mai profund nu sunt pur și simplu separați, ci încă împreună. Ele sunt în așa-numita confuzie cuantică.
Adică, starea de confuzie este o stare a sistemului, unde de către unii parametri sau valori, nu poate fi împărțită în părți separate și complet independente.
De exemplu, electronii după interacțiune pot fi împărțiți într-o distanță mare în spațiu, dar spatele lor este încă împreună. Prin urmare, în timpul experimentelor, spatele instantaneu unul cu celălalt.
Înțelegeți ce duce la?
Cunoștințele de astăzi ale fizicii cuantice moderne bazate pe teoria decorațiilor este redusă la una.
Există o realitate mai profundă și mai profundă. Și faptul că observăm ca lumea clasică obișnuită este doar o mică parte, un caz special de o realitate cuantică mai fundamentală.
Nu are spațiu, timp, unii parametri de particule, ci doar informații despre ele, posibilitatea potențială a manifestării lor.
Acest fapt este grațios și explică pur și simplu de ce apare prăbușirea funcției de undă, luată în considerare în articolul precedent, introducerea cuantică și alte minuni ale microbryrului.
Astăzi, vorbind despre confuzia cuantică, cealaltă lume își amintește.
Adică, la un nivel mai fundamental, particula elementară este nemaipomenită. Acesta este situat în același timp în mai multe puncte de spațiu, are mai multe valori de rotire.
Apoi, de către unii parametri, se poate manifesta în lumea noastră clasică în timpul măsurării. În experimentul considerat mai sus, două particule au deja o valoare specifică a coordonatelor spațiului, dar spatele lor este încă în realitate cuantică, inacceptabilă. Nu există spațiu și timp, astfel încât spatele particulelor să fie fixate împreună, în ciuda distanței uriașe dintre ele.
Și când ne uităm la ce rotație la particulă, adică, producem măsurători, căutăm rotind de la realitatea cuantică în lumea noastră obișnuită. Și ne pare că particulele fac schimb de informații instantaneu. Ei erau pur și simplu împreună într-un singur parametru, deși erau departe unul de celălalt. Separarea lor este de fapt o iluzie.
Toate acestea pare ciudate, neobișnuite, dar acest fapt este deja confirmat de multe experimente. Pe baza confuziei magice, sunt create computerele cuantice.
Realitatea sa dovedit a fi mult mai dificilă și mai interesantă.
Principiul complexității cuantice nu este legat de aspectul obișnuit al lumii.
Așa este explicată confuzia cuantică de către omul de știință fizician D.B.
Să presupunem că urmăm pește în acvariu. Dar, din cauza unor restricții, nu putem privi la acvariu, așa cum este, dar numai la proiecțiile sale, filmate de două camere în față și în lateral. Adică, urmăm peștele, privindu-l la două televizoare. Ne pare în pește diferit, deoarece îl îndepărtăm cu o cameră în față, cealaltă în profil. Dar minunatul modalitățile lor sunt în mod clar consecvente. Odată ce peștele de la primul ecran se întoarce, al doilea instantaneu face rândul său. Suntem surprinși, fără a ghici că acesta este același pește.
Deci, în experimentul cuantic cu două particule. Datorită restricțiilor sale, ne pare că spatele a două particule care interacționează anterior, nu sunt dependente unul de celălalt, deoarece acum particulele sunt departe unul de celălalt. Dar, de fapt, ele sunt încă împreună, dar sunt în realitate cuantică, într-o sursă nonlocală. Ne uităm doar la realitate, așa cum este cu adevărat, dar cu o denaturare, ca parte a fizicii clasice.
Teleportare cuantică cu cuvinte simple
Când oamenii de știință au aflat despre confuzia cuantică și transferul de informații instantanee, mulți s-au întrebat: poate fi efectuată teleportare?
Sa dovedit a fi cu adevărat posibilă.
Au fost deja multe experimente la teleportare.
Esența metodei poate fi ușor de înțeles dacă înțelegeți principiul general al confuziei.
Există o particulă, de exemplu, un electron A și două perechi de electroni complicați în și C. electron A și o pereche B, fiind în diferite puncte de spațiu, indiferent cât de departe. Și acum vom transfera la confuzia cuantică a particulelor A și B, adică, le combinăm. Acum, cu devine exact la fel ca A, deoarece starea generală nu se schimbă. Care este, particula și ca și cum ar fi teleportat într-o particulă S.
Astăzi au fost efectuate experiențe mai complexe în teleportare.
Desigur, toate experimentele sunt încă efectuate cu particule elementare. Dar sunt de acord, acest lucru este incredibil. La urma urmei, toți suntem compusă din aceleași particule, oamenii de știință spun că teleportarea obiectelor macro este teoretic diferită. Este necesar doar să rezolvăm multe momente tehnice, iar acest lucru este doar o chestiune de timp. Poate că omenirea va ajunge în dezvoltarea sa până la abilitatea de a teleporta obiecte mari și persoana însuși.
Realitate cuantică
Confuzia cuantică este integritatea, continuitatea, unitatea la un nivel mai profund.
Dacă prin intermediul unor parametri ai particulei se află în confuzia cuantică, atunci în conformitate cu acești parametri, pur și simplu nu pot fi împărțiți în părți separate. Ele sunt interdependente. Astfel de proprietăți sunt pur și simplu fantastice din punctul de vedere al lumii obișnuite, dincolo, se poate spune altceva și transcendental. Dar acesta este un fapt care nu merge nicăieri. E timpul să o recunoști.
Dar ce duc la toate acestea?
Se pare că multe învățături spirituale ale omenirii au fost de mult timp spuse despre o astfel de stare de lucruri.
Lumea vizibilă, constând din obiecte materiale, nu este baza realității, ci doar o mică parte din ea și nu cea mai importantă. Există o realitate transcendentală care specifică, definește tot ceea ce se întâmplă cu lumea noastră și, prin urmare, cu noi.
Există ca aceste răspunsuri la întrebările veșnice despre semnificația vieții, dezvoltarea reală a unei persoane, găsirea fericirii și sănătății.
Și acestea nu sunt cuvinte goale.
Toate acestea conduc la o regândire a valorilor vieții, o înțelegere a faptului că, pe lângă o cursă fără sens pentru beneficiile materiale, există ceva mai important și mai ridicat. Și această realitate nu este undeva acolo, ne înconjoară peste tot, ea ne penetrează, așa cum spun ei "pe sfaturile degetelor noastre".
Dar să vorbim despre el în următoarele articole.
Și acum uita-te la videoclip despre confuzie cuantică.
De la confuzie cuantică, mergem fără probleme la teorie. Despre acest lucru în următorul articol.
Confuzie cuantică
În internet există atât de multe articole de calitate puternice care ajută la dezvoltarea unor idei adecvate despre "state confuze", care rămâne cea mai potrivită eșantion, construind nivelul de descriere care pare acceptabil pentru site-ul Worldview.
Subiectul articolului: Mulți sunt aproape de ideea că toate ciupercile fascinante ale statelor confuze ar putea fi explicate. Se amestecă bilele negre și albe, fără să se pregătească în cutii și să trimită direcții diferite. Deschideți caseta pe o parte, uitați: o minge neagră, după care 100% sunt siguri că într-o altă cutie - alb. Asta e tot:)
Scopul articolului nu este strict imersiune în toate trăsăturile înțelegerii "stărilor confuze", dar elaborarea unui sistem de reprezentări generale, cu înțelegerea principiilor principale. Acesta este modul în care merită să tratați totul subliniat :)
Setați imediat contextul definitoriu. Atunci când experții (și nu departe de acești discutori particulari, chiar dacă acești oameni de știință) vorbesc despre confuzia obiectelor cuantice, ei nu înseamnă că nu formează un întreg cu unele legături, dar faptul că un obiect devine pe caracteristicile cuantice sunt exact la fel Ca altul (dar nu toți, dar cei care permit identitate într-o pereche de legea lui Pavel, astfel încât rotirea la perechea confuză nu este identică, ci reciproc complementară). Acestea. Aceasta nu este o conexiune și nici un proces de interacțiune, lăsați-l să fie descris de o funcție comună. Aceasta este o caracteristică a unui stat care poate fi "Teleport" de la un obiect, altul (apropo, există și o interpretare specială a cuvântului "Teleport"). Dacă nu puteți decide imediat acest lucru, atunci puteți merge foarte departe în Mist Iku. Prin urmare, în primul rând, oricine este interesat de întrebare trebuie să fie clar încrezător că se înțelege sub "confuzia".
Că, pentru ce a fost începutul, acest articol se reduce la o singură problemă. Diferența dintre comportamentul obiectelor cuantice din clasic se manifestă în singura metodă cunoscută sub numele de metoda de verificare: este urmată sau nu o anumită condiție de verificare - inegalitatea clopotului (mai jos), care pentru obiectele cuantice "confuze" se comportă ca și cum ar fi Există o legătură între obiectele trimise în direcții diferite. Dar conexiunea nu este reală, pentru că Nici informații, nici energia nu pot fi transmise.
În plus, această conexiune nu depinde nu de la distanță: Dacă două obiecte au fost "confuze", indiferent de conservarea fiecăruia dintre ele, al doilea se comportă ca și cum conexiunea există (deși prezența unei astfel de conexiuni poate fi detectată numai atunci când măsoară atât obiectele, poate fi această măsurătoare DISEFECTAT ÎN TIMP: Prima măsură, apoi distruge unul dintre obiecte, iar al doilea pentru a măsura mai târziu. De exemplu, vezi P. Penrose). Este clar că orice fel de "comunicări" devine dificil de înțeles în acest caz, iar întrebarea apare astfel: poate exista o astfel de lege a probabilității de a cădea din parametrul măsurat (care este descrisă de funcția valului) Că, la fiecare capăt, inegalitatea nu este spartă și cu statistici generale la ambele capete - și au fost sparte - și fără nici o legătură, în mod natural, în plus față de comunicarea cu actul unui eveniment comun.
În prealabil, răspunsul: da, poate, cu condiția ca aceste probabilități să nu fie "clasice", dar funcționează cu variabile complexe pentru a descrie "suprapunerea statelor" - ca și cum găsirea simultană a tuturor stărilor posibile cu o anumită probabilitate pentru toată lumea.
Pentru obiectele cuantice, descriptorul statului lor (funcție de undă) este următorul. Dacă vorbim despre descrierea poziției electronului, probabilitatea locației sale determină topologia "nori" - forma orbitălor electronice. Care este diferența dintre clasic și cuanta?
Imaginați-vă o roată de ciclism rotativ rapid. Undeva pe el este atașat discul roșu al farului reflectorului lateral, dar vedem doar o umbră mai densă de neclaritate în acest loc. Probabilitatea ca punerea unui baston în roată, reflectorul se va opri într-o anumită poziție de la bastonul pur și simplu definit: un stick este o poziție. Unu două bastoane, dar va opri roata numai cea care va fi puțin mai devreme. Dacă încercăm să rămânem perfect bastoane în același timp, căutând că nu există timp între capetele bățului, rotind cu roata, atunci va apărea o anumită incertitudine. În "nu a existat timp" între interacțiunile cu esența obiectului - întreaga esență a înțelegerii minunilor cuantice :)
Viteza de "rotație" este aceasta care determină forma unui electron (polarizare - propagarea perturbației electrice) este egală cu viteza limită, cu care se poate distribui ceva în natură (viteza luminii în vid). Știm concluzia Relativitatea Theorer II: În acest caz, timpul pentru această perturbare devine zero: nu există nimic în natură, ceea ce ar putea fi realizat între două puncte de distribuție a acestei perturbări, nu există timp pentru el. Aceasta înseamnă că indignarea este capabilă să interacționeze cu alte "bastoane" care le afectează fără costul timpului - în același timp. Și probabilitatea rezultatului va fi obținut într-un anumit punct de spațiu atunci când interacționează, ar trebui calculat de probabilitatea care ia în considerare acest efect relativisti: datorită faptului că nu există timp pentru electron, nu este în măsură să Alegeți cea mai mică diferență dintre cele două "bastoane" atunci când interacționați cu ele și o face în același timp Din "punctul de vedere": electronul trece în două fisuri în același timp ca o densitate diferită a valului în fiecare și apoi interferează între ei ca două valuri adecvate.
Aceasta este diferența dintre descrierile probabilităților din clasic și cuanta: corelațiile cuantice "mai puternice" clasice. Dacă rezultatul căderii monedelor depinde de setul de factori de influență, dar, în general, sunt cu siguranță determinate astfel încât să merite doar o mașină exactă pentru aruncarea de monede și vor cădea în mod egal, - accidentul "a dispărut". Dacă faceți o mașină de pompare la un nor electronic, atunci rezultatul va fi determinat de faptul că fiecare Thaje va cădea în ceva întotdeauna, numai cu o densitate diferită a esenței electronilor în acest loc. Alți factori, pe lângă distribuirea statică a probabilității de a găsi parametrul măsurat în electron acolo și aceasta este deja determinism de un fel complet diferit decât în \u200b\u200bclasic. Dar este, de asemenea, determinism, adică Se calculează întotdeauna, reproductibil, numai cu o caracteristică descrisă de funcția de undă. În acest caz, astfel de determinism cuantum se referă numai la o descriere holistică a valului cuantic. Dar, având în vedere lipsa timpului propriu pentru un cuantum, ea interacționează absolut întâmplător, adică. Nu există nici un criteriu în avans pentru a prezice rezultatul măsurării totalității parametrilor săi. În acest sens (în prezentarea clasică), este absolut nedeterminată.
Electronul există, de fapt, sub forma unei formări statice (și nu se rotește orbita) - un val în picioare de perturbare electrică, care are un alt efect relativist: perpendicular pe planul de bază "distribuție" (este clar de ce în citate :) Electric Câmpul apare și o regiune statică de polarizare, care este capabilă să afecteze aceeași regiune a unui alt electron: un moment magnetic. Polarizarea electrică în electron oferă un efect de încărcare electrică, reflexia sa în spațiul sub formă de posibilitate de influență asupra altor electroni - sub forma unei încărcături magnetice care nu se întâmplă în sine fără electrice. Și dacă încărcăturile electrice sunt compensate pentru încărcările nucleelor, magnetul se poate dovedi a fi orientat într-o direcție și vom obține un magnet. Idei mai profunde despre acest lucru - în articol .
În ce moment va fi trimis momentul magnetic al electronului - numit înapoi. Acestea. Spin - manifestarea metodei de impunere a valului de deformare electrică pe sine pentru a forma un val în picioare. Valoarea numerică a spatelui corespunde caracteristica suprapunerii de undă pe sine. Electron: + 1/2LI -1/2 (semn simbolizează direcția deplasării laterale a polarizării - vector magnetic).
Dacă există un electron pe stratul electronic exterior al atomului și brusc se alătură altui (formarea unei legături covalente), apoi, ca doi magneți, se ridică imediat la poziția 69, formând o configurație asociată cu energia Conexiunea să fie spartă pentru a împărți din nou acești electroni. General Spin o astfel de pereche - 0.
Spinul este parametrul care joacă un rol important în luarea în considerare a statelor confuze. La cuantumul electromagnetic în mod liber, esența parametrului convențional "Spin" este același: orientarea componentei magnetice a câmpului. Dar nu mai este statică și nu duce la apariția momentului magnetic. Pentru a repara, nu este un magnet, ci un decalaj de polarizator.
Pentru sămânța ideilor despre confuzia cuantică, propun să citesc articolul popular și mic Alexey Levin: Pasiune la distanță . Faceți clic pe link și citiți înainte de a continua :)
Astfel, parametrii specifice de măsurare sunt implementați numai în măsurarea și, înainte de a exista sub forma distribuției de probabilitate, care a fost statistul efectelor relativiste ale dinamicii polarizării micrometrului vizibil la Macromir. Înțelegeți esența a ceea ce se întâmplă în lumea cuantică - înseamnă a pătrunde manifestările unor astfel de efecte relativitate care dețineau de fapt obiectul cuantic în același timp În diferite state până la momentul măsurării specifice.
"Starea confuză" este o stare complet deterministă a două particule, cu o dependență atât de egală de descrierea proprietăților cuantice, care la ambele capete există corelații consistente, datorită caracteristicilor esenței statiei cuantice cu comportamentul convenit. Spre deosebire de statisticile macro, în statisticile cuantice este posibilă păstrarea unor astfel de corelații în spațiile convenite anterior asupra parametrilor obiectelor. Acest lucru se manifestă în statisticile inegalităților clopotului.
Care este diferența dintre funcția de undă (descrierea noastră abstractă) a electronilor non-goliți de doi atomi de hidrogen (în ciuda faptului că parametrii săi vor fi în general acceptați numere cuantice)? Nimic, cu excepția faptului că rotirea electronului neplăcut este ocazional fără a deranja inegalitățile Bella. În cazul formării unui orbital asociat în atomul de heliu sau în legăturile covalente ale a doi atomi de hidrogen, cu formarea unui orbital molecular, generalizată de doi atomi, parametrii a doi electroni se dovedesc a fi consecvenți reciproc . Dacă electronii încurcați se împrăștie și încep să se miște în direcții diferite, atunci parametrul apare în funcția de undă care descrie deplasarea densității de probabilitate în spațiu din când în când - traiectoria. Și acest lucru nu înseamnă, deloc, murdărirea funcției în spațiu pur și simplu pentru că probabilitatea de a găsi un obiect devine zero pe o anumită îndepărtare din ea și nu există nimic în spatele ei pentru a indica probabilitatea găsirii unui electron. Mai ales acest lucru este evident în cazul unei perechi de timp. Acestea. Există doi descriptori locali și independenți care se deplasează în direcții opuse ale particulelor. Deși puteți folosi în continuare un descriptor general, - dreptul celui care este formaliz :)
În plus, circumferința particulelor nu poate rămâne indiferentă și, de asemenea, supune unei modificări: descriptorii funcției de undă a particulelor de mediu sunt schimbate și participă la statisticile cuantice rezultate cu influența acestora (generând astfel de decogenerare). Dar, de obicei, aproape nimeni în minte nu vine să-l descrie cu o funcție de undă generală, deși este posibil.
Într-o varietate de surse, vă puteți familiariza cu aceste fenomene.
M.B. Vensky scrie:
"Unul dintre obiectivele acestui articol ... Bucurați-vă de punctul de vedere că există o formulare a mecanicii cuantice în care nu apar paradoxuri și în care puteți răspunde la toate întrebările care, de obicei, întreabă fizica. Paradoxurile apar numai atunci când cercetătorul nu este mulțumit de acest nivel "fizic" al TERMM AI, când stabilește astfel de întrebări care nu sunt acceptate în fizică, cu alte cuvinte, când ia curajul de a încerca să depășească fizica. ...Caracteristicile specifice ale mecanicii cuantice asociate cu statele confuze au fost formulate mai întâi din cauza EPR-paradox, dar în prezent nu sunt percepute ca paradoxale. Pentru persoanele care lucrează profesional cu formal mecanic cuantic (adică pentru majoritatea fiziciștilor), nu există nimic paradoxal în vaporii EPR, nici chiar în state confuze foarte complexe, cu un număr mare de componente și un număr mare de factori în fiecare alcalină. Rezultatele oricăror experimente cu astfel de stări, în principiu, sunt ușor de calculat (deși sunt posibile dificultăți tehnice la calcularea stărilor complexe complexe, desigur)."
Deși, trebuie să spun că, în raționamentul rolului conștiinței, o alegere conștientă în mecanica cuanterioară, se dovedește a avea loc. Curajul de a încerca să depășească fizica "Aceasta reamintește încercărilor de a se apropia de fenomenul psiho ki. Ca un profesionist cuantum, Mensky este bun, dar în mecanismele psiho ki, el, ca Penrose - Naby.
Foarte scurt și condiționat (numai pentru apucarea esenței) asupra utilizării stărilor complicate în criptografia cuantică și teleportare (deoarece este exact imaginația spectatorilor recunoscători).
Deci, criptografia. Trebuie să treacă secvența 1001
Folosim două canale. În primul, să începem o particulă confuză, conform celei de-a doua informații despre modul de interpretare a datelor obținute sub forma unui bit.
Să presupunem că există o alternativă la starea posibilă a parametrului mecanic cuantic folosit al roții din starea condiționată: 1 sau 0. În acest caz, probabilitatea dispariției lor cu fiecare pereche de particule este cu adevărat aleatoare și nu transmite niciunul sens.
Prima treaptă de viteză. Când măsurați aici Sa dovedit că starea particulară 1. Deci, în cealaltă - 0. tom Sfârșitul pentru a obține biții de transmisie a unității necesare 1. Acolo Starea particulei este măsurată și pentru a afla ce înseamnă că este pliată cu transmitere 1. obțineți 1. În același timp, verifică albul, că confuzia nu a fost spartă, adică. Infa nu este interceptată.
A doua treaptă de viteză. Sa dovedit din nou. 1. În alta 0. Transmitem informații - 0. Noi pliam, obținem numărul necesar 0.
A treia transmisie. Sa dovedit aici 0. Acolo, înseamnă - 1. Pentru a obține 0, transmitem 0. Noi pliam, avem 0 (în descărcarea mai mică).
Al patrulea. Aici - 0, acolo - 1, trebuie să fiți interpretat ca 1. transmităm informații - 0.
Aici, în acest principiu. Canalul Info Prix este inutil datorită secvenței complet necorelate (criptarea stării primei particule). Interceptarea canalului confuz - perturbă recepția și detectează. Statisticile transmisiei de la ambele capete (la capătul de primire au toate datele necesare pe capătul transmis) pe Bella determină corectitudinea și nerealizarea transmisiei.
Aceasta constă în teleportare. Nici o impunere arbitrară a stării particulei nu apare acolo, ci doar predicția a ceea ce va fi această stare (și numai după aceea) modul în care particula va fi îndepărtată din comunicare. Și apoi spun că tipul că a existat o transmisie de stare cuantică cu distrugerea statului complementar la punctul de plecare. După ce ați primit informațiile despre stat aici, puteți ajusta parametrul cuantum-mecanic într-un fel sau altul, astfel încât să fie identic cu acesta, dar aici nu va fi deja, și vorbesc despre executarea unei interdicții clonarea în starea asociată.
Se pare că niciun analogic al acestor fenomene în Macromir, fără bile, mere etc. Din mecanica clasică nu poate servi la interpretarea manifestării unui astfel de caracter al obiectelor cuantice (de fapt, nu există obstacole principiale, care vor fi prezentate mai jos în linia finală). Aceasta este principala dificultate pentru cei care doresc să obțină o explicație vizibilă. Acest lucru nu înseamnă că nu este imaginat, așa cum este revendicat. Aceasta înseamnă că este necesar să se simtă relativ o relație cu opiniile care joacă un rol decisiv în lumea cuantică și să asocieze lumea cuanțelor cu o lume macro.
Dar nu este necesar. Reamintim sarcina principală a prezentării: Care ar trebui să fie legea materializării parametrului măsurat (care este descrisă de funcția de undă), astfel încât la fiecare dintre capete să nu fie rupt și cu statistici generale de la ambele capete - încălcate . Există multe interpretări pentru a înțelege acest lucru folosind abstracții auxiliare. Ei vorbesc despre aceleași limbi diferite ale unor astfel de abstracții. Dintre acestea, două sunt cele mai importante prin intermediul ideilor de proprietate împărtășite între transportatori. Sper că după ce se va înțelege, ce se înțelege :)
Interpretarea de la Copenhaga din articolul despre Paradoxul Einstein - Podolsky - Rosen:
" (EPR-PARADOX) - Paradoxul aparent ... De fapt, imaginați-vă că există două monede pe două planete în diferite capete ale galaxiei, care întotdeauna cade în mod egal. Dacă procedați rezultatele tuturor tosselor și apoi comparați-le, se vor potrivi. Fallouturile în sine sunt aleatoare, nu pot fi influențate. Este imposibil, de exemplu, să fiți de acord că vulturul este o unitate, iar graba este zero și, astfel, transmite un cod binar. La urma urmei, secvența de zerouri și unități va fi aleatoare și pe cealaltă "capătul firului" și nu va avea nici un sens a.
Se pare că paradoxul este o explicație, logic compatibilă și cu teoria relativității și cu mecanica cuantică.
S-ar putea să credeți că această explicație este prea improbabilă. Este atât de ciudat că Albert Einstein nu a crezut niciodată în "Dumnezeu care se joacă în os". Dar controale experimentale atente ale inegalităților Bella au arătat că în lumea noastră există accidente non-locale.
Este important să se sublinieze cea mai recentă consecință a acestei logici: măsurătorile asupra statelor confuze numai atunci nu vor rupe teorea relativității și cauzalității, dacă sunt cu adevărat aleatoare. Nu ar trebui să existe nicio legătură între circumstanțele măsurării și perturbației, nu cel mai mic model, deoarece altfel ar apărea posibilitatea transferului de informații instantanee. Astfel, mecanica cuantică (în interpretarea de la Copenhaga) și existența unor state confuze demonstrează prezența naturii imobiliare."
În interpretarea statistică, acest lucru este arătat prin conceptul de "ansambluri statistice" (la fel):
Din punctul de vedere al interpretării statistice, obiectele actuale de studiu în mecanica cuantică nu sunt microiecte unice, ci ansambluri statistice ale micro-lectorilor situați în aceleași condiții de macro. În consecință, expresia "Particulele se află într-o astfel de stare" înseamnă "de fapt" aparține unui ansamblu statistic "(constând dintr-o multitudine de particule similare). Prin urmare, alegerea în ansamblul inițial a acestui lucru sau a suprafata schimbă semnificativ starea particulei, chiar dacă nu le-a afectat în mod direct.
Ca cea mai simplă ilustrare, luați în considerare următorul exemplu. Luați 1000 de monede pictate și aruncați-le pe 1000 de coli de hârtie. Probabilitatea ca "vultur" să fie tipărită pe foaia aleasă aleatoriu, egală cu 1 / 2. Între timp, pentru foile, pe care monedele sunt "lățime", aceeași probabilitate este 1 - adică, avem capacitatea de a avea Stabiliți indirect natura tipăririi pe hârtie, privindu-se la frunza însăși, ci numai pe o monedă. Cu toate acestea, ansamblul asociat cu o astfel de "măsurător indirect" este complet diferit de sursă: nu conține 1000 de coli de hârtie, ci doar aproximativ 500!
Astfel, refuzarea raportului de incertitudine din "Paradox" a EPR ar fi valabilă numai dacă a fost posibilă ansamblul inițial alegerea simultană a unui suprareamblare ne-goală și a semnului impulsului și pe bază de coordonate spațiale. Cu toate acestea, doar imposibilitatea unei astfel de alegere și este aprobată de raportul de incertitudine! Cu alte cuvinte, "paradoxul" EPR se dovedește a fi un cerc vicios: el implică infertilitatea faptului respins în avans.
Opțiunea cu "semnal super-flori" din particule A. La particule B. De asemenea, se bazează pe ignorarea circumstanței că distribuțiile de probabilitate ale valorilor valorilor măsurate nu sunt caracterizate printr-o anumită pereche de particule, ci un ansamblu statistic care conține un număr mare de astfel de perechi. Aici, ca una similară, puteți lua în considerare situația atunci când moneda pictată se grăbește pe o foaie în întuneric, după care foaia este scoasă și se aplecă în seif. Probabilitatea ca "vultur" apriori să fie tipărită pe foaie este de 1 / 2. și faptul că se va transforma imediat în 1, dacă luminez lumina și să ne asigurăm că moneda se află cu un "lățime", nu la Toate mărturisește capacitatea de ceață a noastră este posibil să influențez obiectele blocate în siguranță.
Citeste mai mult: A.a.echenkin Ansamblarea interpretărilor mecanicii cuantice din SUA și URSS.
Și o altă interpretare a http://ru.philosophy.kiev.ua/iphras/library/phnauk5/pecchen.htm:
Interpretarea modală a van Fraasen încasăcă din faptul că starea sistemului fizic se schimbă numai cauzal, adică. În conformitate cu ecuația Schrödinger, această stare nu detectează în mod unic valorile cantităților fizice detectate în timpul măsurării.
Popper conduce exemplul preferat: biliard pentru copii (obosit de ace, tabla, conform căreia mingea metalică se rostogolește pe partea superioară, simbolizând sistemul fizic, - biliardul însuși simbolizează dispozitivul experimental). Când mingea în partea de sus a biliardului, avem o dispoziție, o predispoziție pentru a obține orice punct în partea de jos a plăcii. Dacă am înregistrat mingea undeva în mijlocul consiliului, am schimbat specificația experimentului și am primit o nouă predispoziție. Intecklineismul cuantum-mecanic este menținut aici în întregime: Popper prevede că biliardul nu este un sistem mecanic. Suntem privați de ocazia de a urmări traiectoria mingelor. Dar "reducerea pachetului de valuri" nu este un act de observare subiectivă, aceasta este o redefinire conștientă a situației experimentale, îngustarea condițiilor experimentale.
Să rezumăm rezumatul faptelor
1. În ciuda ratei de accidentare absolută a parametrului atunci când măsurați particulele apărute în masa problemelor apărute, consistența se manifestă în fiecare astfel de pereche: dacă o particulă într-o pereche se oprește cu spatele 1, apoi o altă particulă într-o pereche - cu spate opusul. Acest lucru este în principiu clar: o dată într-o stare asociată nu poate exista două particule care au aceeași rotație într-o stare de energie, atunci când sunt împărțite, dacă este menținută consistența, atunci spatele este încă de acord. Merită să identificăm una, așa cum va fi cunoscută pentru cealaltă decât cealaltă, în timp ce aleatoria din spate în măsurători cu oricare dintre părți este absolută.
Clarifică pe scurt imposibilitatea aceleiași stări a stărilor a două particule într-un singur loc de spațiu spațiu, care, în modelul structurii carcasei electronice a atomului, se numește principiul Pauli și în considerația mecanică cuantic din statele convenite - principiul imposibilității de a cloniza obiecte complicate.
Există ceva (atâta timp cât necunoscut), împiedicând de fapt posibilitatea unui cuantum sau a particulei care corespund acestuia într-o stare locală cu alta - complet identică pentru parametrii cuantic. Acest lucru este implementat, de exemplu, în efectul Casimira, când cuantele virtuale între plăci nu poate avea mai multă lungime de undă de curățare. Și este deosebit de clar implementat în descrierea atomului, atunci când electronii acestui atom nu pot avea în toți parametrii identici, pe care axiomii îl au formalizează pe principiul Pauli.
În primul rând, cel mai apropiat strat poate fi numai 2 electroni sub forma unei sfere (s.-Electronii). Dacă există două dintre ele, atunci sunt cu spate diferite și asociate (confuz), formând un val comun cu o energie a conexiunii care trebuie atașată pentru a sparge această pereche.
În al doilea nivel, mai îndepărtat și mai mult nivel de energie, pot exista 4 "orbite" de-a lungul a doi electroni pereche sub forma unei forme de undă în picioare ca volumul opt (P-Electroni). Acestea. Energain, iau mai mult spațiu și vă permite să vă adjosiți la mai multe perechi asociate. Din primul strat, al doilea este energia celei mai bune discrete ale statului energetic (mai mulți electroni externi, care descriu norul spațial mai mare, posedă mai multă energie la ea).
Al treilea strat vă permite deja să aveți 9 orbite sub formă de patru sute (d.-Electronii), al patrulea - 16 orbits - 32 de electroni,forma care seamănă și cu volumul opts în diferite combinații ( f.-Electronii).
Matrite de nori electronici:
a - electroni; b - P-electroni; B - d-electroni.
Acesta este un set de state discrete diferite - numere cuantice - caracterizați posibile stări locale de electroni. Și asta se pare.
Când doi electroni cu spate diferiteunu Nivelul energetic (deși este fundamental nu este necesar: http://www.membrana.ru/lenta/?9250.) Căderea, totalul "orbital molecular" este format cu un nivel redus de energie datorită energiei și comunicării. Doi atomi de hidrogen având o electron nepermanentă formează suprapunerea globală a acestor electroni - comunicare (simplă covalentă). În timp ce este - cu adevărat doi electroni au o dinamică coerentă comună - o funcție de undă generală. Cât timp? "Temperatura" sau altceva care poate compensa energia comunicării, lasă-o. Atomii zboară cu electroni care nu mai au un val comun, ci încă într-o stare de confuzie complementară, convenită reciproc. Dar nici o conexiune nu mai este :) Iată momentul în care nu trebuie să vorbiți despre funcția globală de undă, deși caracteristicile probabiliste din punct de vedere al mecanicii cuantice rămân ca și cum această funcție a continuat să descrie un val comun. Aceasta este exact păstrarea capacității de a manifesta corelarea convenită.
Metoda de obținere a electronilor confuzi prin interacțiunea lor este descrisă: http://www.scientific.ru/journal/NEWS/N231201.HTML. sau popularea schematic - în http://www.membrana.ru/articles/technic/2002/02/08/170200.HTML. : " Pentru a crea un "raport de incertitudine" de electroni, adică "confunda", trebuie să vă asigurați că sunt identici în toate privințele, după care trag cu acești electroni la splitterul de fascicul (splitterul de fascicul). Mecanismul "împarte" fiecare dintre electroni, conducându-i la starea cuantică a "suprapunerii", ca rezultat al unui electron cu o pondere egală de probabilitate, va mișca una din cele două căi.".
2. Cu statisticile de măsurare pe ambele părți, coerența reciprocă a accidentelor în perechi poate duce la o încălcare a inegalității clopotului în anumite condiții. Dar nu datorită utilizării unor specialiști, până la esența mecanică cuantică necunoscută.
Următorul articol mic (pe baza reprezentărilor stabilite de R.pnruz) vă permite să urmăriți (arătați exemplul principal) cât mai posibil: relativitatea inegalităților Bella sau o nouă minte a regelui gol. De asemenea, același lucru este arătat în activitatea A.V. Belinsky, publicată în succesul științelor fizice: Teorema Bella fără ipoteze despre localitate. DRICA MUNCĂ A.V. Belinsky pentru reflecție, sunt interesat de: Teorema Bella pentru a fi observată tricotomă, precum și o discuție cu D.F.N., Prof., Acad. Valery Borisovich Morozovov (au acceptat în general forumurile Korifey Forum Forums Fizfak Frk-MFTI și "Dubinushki"), unde Morozov oferă în considerare ambele lucrări A.V. Belinsky: Experiența aspectului: Întrebarea către Morozov. Și în plus față de subiectul posibilității de încălcări ale inegalităților clopotului fără introducerea oricărui interval de lungă durată: modelare pe inegalitatea Bella.
Vă rugăm să rețineți că "burta inegalităților clopotului sau un nou rege gol", cum ar fi "Teorema Bella fără o presupunere a localității", în contextul acestui articol, nu pretind că descrie mecanismul complicat mecanic cuantic. Sarcina este prezentată în ultima frază a primului link: "Pentru a se referi la încălcarea inegalităților Bell, ca o refuzare incontestabilă a oricărui model de realism local, nu există niciun motiv". acestea. Frontiera utilizării sale este Teatrul EMA, exprimată la început: "Este posibil să existe un model de localitate clasică în care inegalitățile Bella vor fi deranjate". Aceasta este o explicație suplimentară în discuție.
Voi da un model de la mine.
"Încălcarea realismului local" este doar un efect de vopsea relativist.
Nimeni (normal) nu se argumentează cu faptul că, pentru un sistem care se deplasează la viteza maximă (viteza luminii în vid) nu există spațiu sau timp (transformarea Lorentz în acest caz dă zero timp și spațiu), adică. Pentru cuantum, el este imediat aici și acolo, indiferent cât de departe este acolo.
Este clar că cantitații confuză posedă un astfel de punct de referință. Și electronii sunt aceeași curată într-o stare de undă permanentă, adică. Existente aici și imediat la întreaga existență a unui electron. Toate proprietățile cuantei se dovedesc a fi predeterminate pentru noi, cei care o percep din exterior. De aceea. În cele din urmă suntem de la Quartate, care aici și acolo. Pentru ei, viteza de propagare a interacțiunii (viteza maximă) este infinit de mare. Dar toate aceste infinități sunt diferite ca într-o altă lungime a segmentelor, deși numărul infinit de puncte din fiecare, dar raportul dintre aceste infinități dă raportul dintre lungimi. Acesta este modul în care apar timpul și spațiul pentru noi.
Pentru noi în experimente, realismul local este rupt, pentru Quartate - nr.
Dar această discrepanță nu afectează realitatea, deoarece nu putem profita de o astfel de viteză infinită practic. Nici informații, nici, în special, nu sunt transmise infinit rapid cu "teleportare cuantică".
Deci toate astea - glume ale relativităților efectelor de furtună, nimic mai mult. Acestea pot fi folosite în criptografia cuantice sau într-un fel, nici nu pot fi folosite pentru efecte reale cu rază lungă de acțiune.
Ne uităm la vizual esența a ceea ce arată inegalitățile Bella.
1. Dacă orientarea contoarelor la ambele capete este aceeași, rezultatul de măsurare a rotirii la ambele capete va fi întotdeauna opusul.
2. Dacă orientarea contoarelor este contrară, rezultatul va fi coincidența.
(3) În cazul în care orientarea contorului stâng diferă de orientarea dreptului mai puțin decât un anumit unghi, acesta este alineatul (1) și coincidența va fi implementată în limitele probabilității prevăzute de Bella pentru particule independente.
4. Dacă unghiul depășește, atunci elementul 2 și coincidența vor fi mai probabil prezise de Bella.
Acestea. Cu un cărbune mai mic, vom obține valori predominant opuse ale roților și, cu coincidență mai predominant.
De ce se întâmplă acest lucru cu spatele poate fi reprezentat, având în vedere faptul că rotirea electronică este un magnet și este, de asemenea, măsurată prin orientarea câmpului magnetic (sau în spinul cuantic liber - direcția polarizării și este măsurată prin orientare a slotului, prin care planul de rotație de polarizare).
Este clar că trimiterea de magneți, care au fost primele clipuri și în timpul transportului și-au păstrat orientarea reciprocă, le vom influența cu un câmp magnetic atunci când le măsoară (conform unei direcții sau alta) așa cum se întâmplă în paradoxurile cuantice.
Este clar că a întâmpinat un câmp magnetic (inclusiv cealaltă rotire electronică) rotinul se concentrează în mod necesar în conformitate cu acesta (opus reciproc în cazul spatelui unui alt electron). Prin urmare, se spune că "orientarea spatelui are loc numai în timpul măsurării", dar depinde de poziția sa inițială (în ce mod de a lua avansul) și de direcția influenței contorului.
Este clar că nu sunt necesare intervale lungi pentru acest lucru, la fel cum nu este necesar să se prescrie un astfel de comportament în starea inițială a particulelor în avans.
Am motive să cred că până acum, atunci când se măsoară rotinul electronilor individuali, stările intermediare ale spatelui nu sunt luate în considerare, ci numai în principal pe câmpul de măsurare și pe teren. Exemple de metode: ,. Merită acordarea atenției la data dezvoltării acestor metode, mai târziu decât experimentele descrise mai sus.
Modelul de mai sus, desigur, este simplificat (în fenomenele cuantice, rotirea nu sunt magneți ne-solubili, deși asigură toate fenomenele magnetice observate) și nu iau în considerare numeroasele nuanțe. Prin urmare, nu este un descriptor al unui fenomen real, ci arată doar un principiu posibil. Și el arată, de asemenea, cât de rău au încredere în formalismul descriptiv mu (formulele) fără a înțelege esența a ceea ce se întâmplă.
În același timp, teorema EMA Bella este adevărată în formularea din arta aspectului: "Este imposibil să găsiți teoria JU cu un parametru suplimentar care satisface descrierea generală, care reproduce toate predicțiile mecanicii cuantice". Și nu deloc în formularea lui Penrose A: "Se pare că reproducerea predicțiilor teorei cuantice a AI în acest fel (Nevanth) este imposibilă". Este clar să se dovedească teoria lui de către Penrose Y, este necesar să se demonstreze că nu sunt posibile modele, în plus față de un experiment cuantum-mecanic, încălcările inegalităților clopotului.
Acest lucru este oarecum exagerat, puteți spune un exemplu vulgar de interpretare, doar pentru a arăta cum să înșele în astfel de rezultate. Dar veți da un sens clar pentru ceea ce a vrut Bella să dovedească și la ce se dovedește cu adevărat. Bell a creat o experiență care arată că nu există nici un "algoritm al" preexistent în avans, înainte de corelare (ceea ce au insistat adversarii la acel moment, vorbind despre faptul dacă există unii parametri ascunși care determină o astfel de corelație). Și atunci probabilitățile din experimentele sale ar trebui să fie mai mari decât probabilitatea unui proces aleator (de ce este bine descris mai jos).
Dar aveți doar aceleași dependențe probabiliste. Ce înseamnă? Aceasta înseamnă că, la toate predeterminate, relația specificată dintre fixarea măsurării parametrilor are un loc, iar acest rezultat al fixării provine din faptul că procesele au aceeași funcție probabilistică (complementară) (care, în general, sunt direct tulpini De la conceptele mecanice cuantice), esența care este implementarea parametrului la fixare, care nu a fost determinată din cauza absenței spațiului și a timpului în "sistemul de referință" datorită dinamicii maxime posibile a existenței sale (Relativatius efectul, formal Prin transformările Lorentz, a se vedea vidul, cantitatea, substanța).
Acesta este modul în care metodologul este descris de esența reală a experienței lui Bell Brian Green în cartea țesutului de spațiu. Are multe cutii de la doi jucători, fiecare cu trei uși. Dacă primul player deschide aceeași ușă ca al doilea în cutie cu același număr, atunci acesta clipește aceeași lumină: roșu sau albastru.
Primul jucător Scully presupune că este asigurat de programul Flash Flash în funcție de ușă, cel de-al doilea jucător Mulder consideră că focarele sunt conectate la fel de conectate, dar cumva conectate (distanța nelocală). Potrivit celui de-al doilea jucător, totul rezolvă experiența: dacă programul este probabilitatea acelorași culori cu ușile de tăiere aleatorie, ar trebui să fie mai mari de 50%, contrar adevărului unei probabilități aleatorii. A adus un exemplu de ce:
Doar pentru concretitate, ne vom imagina că programul pentru sfere într-o cutie separată produce albastru (ușa 1), albastru (ușa 2) și culorile roșii (uși 3). Acum, deoarece amândoi alegem una dintre cele trei uși, există toate cele nouă combinații posibile de uși pe care le putem alege să le deschidem pentru această cutie. De exemplu, pot alege o ușă superioară pe cutia mea, în timp ce puteți alege o ușă laterală pe cutie; Sau pot alege o ușă din față și puteți alege o ușă superioară; și așa mai departe."
"Sigur." - Scully a sărit. - Dacă numim ușa superioară 1, ușa laterală 2 și ușa din față 3, apoi nouă combinații posibile ale ușii sunt pur și simplu (1,1), (1,2), (1,3), (2 , 1), (2,2), (2,3), (3,1), (3.2) și (3.3). "
- Da, totul este adevărat, continuă Mulder. - "Acum, un punct important: Din aceste nouă oportunități, observăm că cinci combinații de uși - (1,1), (2,2), (3.3), (1,2) și (2,1) - conduc la Rezultatul că vedem cum sfere în cutiile noastre se aprind în aceleași culori.
Primele trei combinații ale ușilor sunt cele mai multe, în care alegem aceleași uși și, după cum știm, întotdeauna duce la faptul că vedem aceleași culori. Celelalte două combinații de uși (1,2) și (2,1) conduc la aceleași culori, deoarece programul dictează că sferele vor clipi într-o singură culoare - albastru - dacă sau ușa 1 sau ușa 2 sunt deschise. Deci, deoarece 5 este mai mult de jumătate din 9, înseamnă că pentru mai mult de jumătate - mai mult de 50% - Posibile combinații de uși pe care le putem alege să le deschidem, sfera va clipi aceeași culoare.
"Dar așteptați", protestele scully. - "Acesta este un exemplu de un program special: albastru, albastru, roșu. În explicația mea, am presupus că cutiile cu numere diferite pot și în cazul general vor avea programe diferite".
"De fapt, nu contează. Producția este valabilă pentru oricare dintre programele posibile.
Și este, de fapt, dacă ne confruntăm cu programul. Dar deloc, dacă avem de-a face cu dependențe aleatorii pentru multe experimente, dar fiecare dintre aceste accidente are aceeași formă în fiecare experiență.
În cazul electronilor, când au fost în primul rând conectați într-o pereche, care asigură spatele lor complet dependent (opus reciproc) și împrăștiat, această interdependență, desigur, este păstrată cu o imagine complet comună a probabilității reale de scădere și a ceea ce Spatele a două sunt în avans electron într-o pereche este imposibil înainte de determinarea unuia dintre ele, dar sunt "deja" (dacă puteți spune că este posibil ca acesta să nu aibă metrici de timp și spațiu) au o anumită măsură interval.
Mai departe în cartea Brian Green:
Există o modalitate de a explora dacă nu am venit fără griji în conflict cu o sută. Comună pentru materie și energie și proprietate este că acestea transporta de la un loc la altul pot transmite informații. Fotoni care călătoresc de la o stație radio la receptor tolerează informații. Electronii care călătoresc prin cabluri pe Internet la computerul dvs. tolerează informații. În orice situație în care ceva - chiar și ceva ne-substitut - se înțelege prin mișcarea mai rapidă decât viteza luminii, va solicita un test fără erori, fie că acesta poate sau, cel puțin, poate transmite informații. Dacă răspunsul nu este, există raționamente standard că nimic nu depășește viteza luminii și o sută rămâne neschimbată. În practică, această fizică de testare este adesea folosită pentru a determina dacă un proces subtil nu încalcă legile de o sută. Nimic nu a supraviețuit acestui test.
În ceea ce privește abordarea R. Penrose A etc. Interpreții, apoi de la lucrarea sa penruuz.djvu voi încerca să aloce că atitudinea fundamentală (Worldview), care duce direct la Mr.inchs despre nelocalitate (cu comentariile mele - TSAME negre):
Era necesar să se găsească o modalitate care să permită separarea adevărului de ipotezele din matematică, o anumită procedură formală, aplicând care ar putea fi spus cu încredere, este această declarație matematică adevărată sau nu (Stimați, a se vedea metoda Aristotel și Adevăr, criteriile adevărului). În timp ce această sarcină nu este permisă în mod corespunzător, este puțin probabil ca să sperăm în mod serios succes în rezolvarea altor sarcini, în mod semnificativ mai complexe - cele legate de natura lumii de conducere a forțelor, orice relații ale acestor fire foarte puternice cu adevărul matematic. Realizarea faptului că cheia pentru înțelegerea universului este matematica irevocabilă, este, probabil, prima dintre cele mai importante descoperiri ale științei. Egiptenii vechi și babilonieni au ghicit despre adevărurile matematice ale celui mai diferit, dar prima piatră în temelia înțelegerii matematice ...
... oamenii au avut mai întâi ocazia de a formula declarații fiabile și evident incontestabile - aprobare, adevărul căruia nu este nici o îndoială astăzi, în ciuda faptului că știința a pășit departe de acele vremuri. Pentru prima dată, oamenii au fost dezvăluiți cu adevărat natura atemporală a matematicii.
Ce este - dovezi matematice? În matematică, dovada se numește raționament impecabil, folosind doar tehnicile de logică pură (Logica curată nu există. Logic - Axiom Attic Formeriza găsită în modelele naturale și relațiile) permițând o concluzie fără echivoc cu privire la justiția unei declarații matematice pe baza justiției oricăror alte declarații matematice sau în prealabil stabilită într-un mod similar sau nu necesită dovezi (declarații elementare speciale, adevărul căruia, Prin avizul general, este evident, se numesc axiome ale AMI). O afirmație matematică dovedită este obișnuită să fie numită teoremă. Aici nu-l înțeleg: este, de asemenea, pur și simplu exprimat, dar nu a dovedit că temele EMA.
... Conceptele matematice obiective ar trebui să fie reprezentate ca obiecte fără sfârșit; Nu este nevoie să credeți că existența lor începe în acest moment de îndată ce apar într-o imaginație umană sub orice formă.
... Astfel, existența matematică diferă nu numai de existența fizică, ci și de existența, care este capabilă să înzestreze obiectul percepția noastră conștientă. Cu toate acestea, este în mod clar legată de ultimele două forme de existență - adică cu existența fizică și mentală comunicarea este un concept fizic că Penrose este aici însemna aici? - Mai mult, relațiile corespunzătoare sunt la fel de fundamentale la fel de mult ca misterioase.
Smochin. 1.3 Trei "Lumea" - Platonovsky matematic, fizic și mental - și trei legați ghidurile lor fundamentale ...
... deci, conform imaginii prezentate în fig. 1.3 Schema, întreaga lume fizică este gestionată de legile matematice. În capitolele ulterioare ale cărții, vom vedea că există certificate grele (deși incomplete) în sprijinul unui astfel de punct de vedere. Dacă credeți că aceste mărturii, trebuie să recunoașteți că tot ce există în universul fizic este de până la cele mai mici lucruri mici, iar de fapt este gestionat de principiile matematice exacte - poate ecuațiile. Aici sunt doar un bastard liniștit ....
... Dacă este cazul, atunci acțiunile noastre fizice cu dvs. sunt pe deplin subordonate unui astfel de control matematic universal, deși "control" acest lucru permite încă o anumită șansă de comportament gestionat de principii probabiliste stricte.
Mulți oameni din astfel de ipoteze încep să se simtă foarte inconfortabil; Eu și el însuși, mărturisesc că aceste gânduri provoacă o anumită îngrijorare.
... Poate că, într-un anumit sens, cele trei lumi nu sunt la toate entitățile separate, ci doar reflectă diverse aspecte ale unui adevăr mai fundamental (am alocat), descriind lumea, în ansamblu - adevărul, pe care îl avem în prezent cele mai mici concepte. - curat mistic....
.................
De asemenea, se pare că există zone pe ecran, nu pot fi realizate pentru particule emise de sursă, în ciuda faptului că particulele ar putea cădea cu succes în aceste zone când a fost deschisă doar unul dintre sloturi! Deși petele apar pe ecran unul în poziții localizate și, deși fiecare parte a particulei cu ecranul poate fi comparată cu un anumit act de emisie de particulă de către sursă, comportamentul particulei dintre sursă și ecran, inclusiv Ambiguitatea asociată cu prezența a două sloturi în barieră, cum ar fi comportamentul valurilor în care valul-ricule atunci când o coliziune cu ecranul se simte ca ambele sloturi. Mai mult decât atât (și acest lucru este deosebit de important pentru obiectivele noastre imediate), distanța dintre dungile de pe ecran corespunde lungimii de undă L a valului nostru de particule asociat cu pulsul particulelor din fosta formula XXXX.
Toate acestea sunt destul de posibile, se va spune sceptic, dar nu ne face să petrecem o astfel de absurd căutarea de a identifica energia și impulsul cu un anumit operator! Da, acesta este exact ceea ce vreau să spun: Operatorul este doar oficialism pentru a descrie fenomenul în cadrul său definit și nu o identitate cu un fenomen.
Desigur, nu forțează, ci ar trebui să ne întoarcem de la miracol când suntem noi?! Ce este acest miracol? Miracolul este că această absurditate aparentă a faptului experimental (valurile sunt particule și valuri de particule) poate fi adusă în sistem, cu ajutorul unui frumos formalism matematic MA, în care impulsul este într-adevăr identificat cu "diferențierea coordonatelor" , și energia i - cu "diferențiere a timpului".
... Toate acestea sunt frumoase, dar cum rămâne cu vectorul de stare? Ceea ce împiedică recunoașterea faptului că reprezintă realitatea? De ce fizicienii sunt adesea extrem de reticenți, o astfel de poziție filosofică? Nu numai fizicienii, dar cei care au totul pentru o viziune globală și nu sunt înclinați să fie păstrate pe argumente nedeterminate.
... Dacă doriți, vă puteți imagina că funcția de undă a fotonului părăsește sursa sub forma unui pachet de undă clar definit, apoi, după întâlnirea cu discreția discretă a fasciculului, este împărțită în două părți, dintre care una se reflectă de la discretă, iar cealaltă trece prin ea, de exemplu, într-o direcție perpendiculară. În ambele, am forțat funcția de undă să se împartă în două părți în primul Breakdler Ray ... Axiom 1: Quantum nu este divizibil. O persoană care vorbește despre jumătățile cuantice în afara lungimii sale de undă este percepută de mine fără nici un scepticism decât o persoană care creează un nou univers de fiecare dată când o schimbare a stării cuantului. Axiom 2: Photonul nu schimbă traiectoria și dacă sa schimbat, atunci acesta este re-energizat foton electron. Deoarece cuantumul nu este o particulă elastică și nu este nimic, ce ar putea sări. Din anumite motive, în toate descrierile unor astfel de experimente, aceste două lucruri sunt evitate să menționeze, deși au o valoare mai de bază decât acele efecte descrise. Nu înțeleg de ce spune Penrose, el nu poate ști despre indivizibilitatea cuantumului, a menționat-o într-o descriere cu două părți. În astfel de cazuri minunate, totuși trebuie să încercați să rămâneți în cadrul axiomelor de bază și dacă vin într-un fel de contradicție cu experiența, este un motiv să se gândească mai atent la metodologie și interpretare.
Să luăm în continuare, cel puțin ca un model matematic al unei lumi cuantice, aceasta este o descriere curioasă, conform căreia o stare cuantică evoluează pentru o perioadă de timp sub forma unei funcții de undă, de obicei "murdare" pe tot parcursul spațiului (dar cu Posibilitatea de a focaliza într-o zonă mai limitată) și apoi, când se efectuează măsurarea, această stare se transformă în ceva localizat și destul de definit.
Acestea. Se spune serios despre posibilitatea de a sparge ceva pentru mai mulți ani lumină, cu posibilitatea unei schimbări multiple reciproce. Acest lucru poate fi depus pur abstract - ca conservarea descrierilor formalizate pe fiecare dintre părți, dar nu sub forma unei esență reală reprezentată de natura cuantului. Aici este continuitatea evidentă a ideii realității existenței formalismului matematic al lui Memo.
De aceea, percep ca penrose A și alte permisiuni similare ale fizicienilor caracteristici, foarte sceptici, în ciuda autorității lor foarte puternice ...
În cartea S. Weinberg visează de Teatrul Final AI:
Filozofia mecanicii cuantice este atât de relevantă pentru utilizarea reală, care începe să suspecteze că toate întrebările profunde despre semnificația măsurătorilor sunt de fapt emisivitate, care este creată în lume, practic gestionată de legile fizicii clasice.
În articolul ceea ce este localitatea și de ce nu este în lumea cuantică? În cazul în care problema rezumă cele mai recente evenimente ale lui Alexander Lvovsky, angajat RCC și profesor al Universității din Calgary:
Nonocalitatea cuantică există numai în cadrul interpretării de la Copenhaga a mecanicii cuantice. În conformitate cu aceasta, la măsurarea stării cuantice, se produce colapsul acesteia. Dacă luați o interpretare cu mai multe volume ca bază, care spune că măsurarea statului distribuie doar suprapunerea observatorului, atunci nu există nici o neliniție. Aceasta este doar o iluzie a unui observator, "fără să știe", pe care la mutat într-o stare confuză cu o particulă la capătul opus al liniei cuantice.
Unele concluzii din articol și discuția deja existentă.
În prezent, există o mulțime de interpretări ale diferitelor niveluri de antrenament care încearcă să nu descrie pur și simplu fenomenul de confuzie și alte "efecte nonlocale", ci descriu ipotezele despre natură (mecanisme) ale acestor fenomene - adică ipoteze s. Mai mult, opinia prevalează că este imposibilă în acest domeniu pentru a-și imagina ceva și este posibil să se bazeze numai pe acelea sau alte formalizări.
Cu toate acestea, acestea sunt cele mai formalizate de aproximativ aceeași persuasivitate poate arăta ceva unui interpret, chiar până la descrierea apariției noului univers de fiecare dată, la momentul incertitudinii cuantică. Și din moment ce astfel de momente apar atunci când sunt observate, atunci aduceți conștiința - ca participant direct în fenomenele cuantice.
O justificare detaliată - de ce această abordare este complet incorectă - a se vedea articolul Euristics.
Deci, ori de câte ori următorul matematician abrupt va începe să demonstreze ceva de genul unității a două fenomene complet diferite bazate pe similitudinea descrierii lor matematice (bine, de exemplu, se face serios cu legea lui Coulomb și legea lui Newton lege) sau "explicați confuzia cuantice a" măsurătorilor speciale ", fără ao prezenta întrupării reale (sau existenței meridianelor în formalismul meu pământești), voi fi gata :)
Ce este obținut din mecanica cuantică
Particulele cuantice pot fi în două tipuri de state, în conformitate cu manualul clasic Landau și Lifshitz - curat și mixt. Dacă particula nu interacționează cu alte particule cuantice, acesta este descris de funcția de undă în funcție de coordonatele sau impulsurile sale - o astfel de stare se numește curată. În acest caz, funcția de undă observă ecuația Schrödinger. O altă opțiune este posibilă - particula interacționează cu alte particule cuantice. În acest caz, funcția de undă se referă la întregul sistem de interacțiune a particulelor și depinde de toate variabilele lor dinamice. Dacă suntem interesați de o singură particulă, atunci starea sa, deoarece Landau a arătat acum 90 de ani, poate fi descrisă de o matrice sau de densitate. Matricea densității se supune ecuației similare cu ecuația SchrödingerUnde este matricea densității H. - Operatorul Hamilton și paranteze indică comutatorul.
El la adus la Landau. Orice cantități fizice referitoare la această particulă pot fi exprimate prin matricea densității. Această condiție se numește amestecată. Dacă avem un sistem de interacțiune de particule, fiecare dintre particule se află într-o stare mixtă. Dacă particulele s-au împrăștiat pe distanțe lungi și interacțiunea a dispărut, starea lor va fi totuși amestecată. Dacă fiecare dintre mai multe particule se află într-o stare mai pură, atunci funcția de undă a unui astfel de sistem este produsul funcțiilor de undă ale fiecăruia dintre particule (dacă particulele sunt diferite. Pentru particule identice, bosoane sau fermioane, este necesar Faceți o combinație simetrică sau antisimmetrică, dar mai târziu. Identitatea particulelor, fermiunilor și bosonilor sunt deja o teorie cuantică relativistă.
O stare confuză a unei perechi de particule este numită o astfel de stare în care există o corelație constantă între cantitățile fizice aparținând diferitelor particule. Exemplul simplu și cel mai frecvent comun este o anumită cantitate fizică totală, de exemplu, o rotire completă sau un moment al unui impuls. O pereche de particule este în starea sa pură, dar fiecare dintre particulele este amestecată. Se pare că schimbarea stării unei particule va afecta imediat starea unei alte particule. Chiar dacă s-au împrăștiat departe și nu interacționează, acesta este exact ceea ce este exprimat în articole populare. Acest fenomen a fost deja numit de teleportarea cuantică, unii dintre micile jurnaliști susțin chiar că schimbarea apare instantaneu, adică se întinde mai repede decât viteza luminii.
Luați în considerare acest lucru din punctul de vedere al mecanicii cuantice, în primul rând, orice efect sau măsurători care schimbă rotirea sau momentul impulsului doar o particulă încalcă imediat legea conservării caracteristicilor totale. Operatorul corespunzător nu poate trece cu spatele complet sau cu un moment complet de impuls. Astfel, confuzia inițială a stării perechii de particule este deranjată. Spinul sau momentul celei de-a doua particule poate fi deja asociat fără ambiguitate cu cele pentru primul. Puteți lua în considerare această problemă pe cealaltă parte. După ce interacțiunea dintre particule a dispărut, evoluția matricei de densitate Fiecare dintre particulele este descrisă prin ecuația sa în care nu sunt incluse variabilele dinamice ale unei alte particule. Prin urmare, efectul asupra unei particule nu va schimba matricea de densitate a altui.
Există chiar și o teoremă Eberharde, care susține că influența reciprocă a două particule nu poate fi detectată prin măsurători. Să fie un sistem cuantic care este descris de matricea densității. Și să permită acest sistem să comporte din două subsisteme A și B. Eberharde Teorem afirmă că nici o măsură respectată asociată subsistemului A nu este afectată de rezultatul de măsurare al oricărui observat, care sunt conectate numai cu B. subscol, cu toate acestea, dovada din teorema utilizează ipoteza de reducere de către funcțiile de undă care nu sunt de fapt teoretic și nici experimental. Dar toate aceste argumente sunt făcute în cadrul mecanicii cuantice nonrelativiste și aparțin diferitelor particule non-identice.
Aceste argumente nu funcționează în teorie relativistă în cazul unei perechi de particule identice. Încă o dată, vă reamintesc că identitatea sau indistructurabilitatea particulelor este din mecanica cuantice relativiste, unde numărul de particule nu este păstrat. Cu toate acestea, pentru particulele lente, putem folosi un aparat mai simplu de mecanică cuantice nonrelativiste, luând în considerare indistructurabilitatea particulelor. Apoi funcția de undă a perechii trebuie să fie simetrică (pentru bosoni) sau antisimetrică (pentru fermioane) față de permutarea particulelor. O astfel de cerință apare în teoria relativistă, indiferent de vitezele particulelor. Această cerință, aceasta duce la corelații pe distanțe lungi ale unei perechi de particule identice. În principiu, protonul cu electronul poate fi, de asemenea, în starea confuză. Cu toate acestea, dacă dispersează câteva zeci de angstromuri, interacțiunea cu câmpurile electromagnetice și alte particule va distruge această afecțiune. Schimbul de interacțiune (așa-numitul acestui fenomen) acționează asupra distanțelor macroscopice, după cum arată experimentele. O pereche de particule, chiar dispărând pe metri, rămâne indistinguizabilă. Dacă măsurați, cu siguranță nu știți care particulă valoarea măsurată se referă. Măsurați simultan perechea de particule. Prin urmare, toate experimentele spectaculoase au fost efectuate cu precizie cu aceleași particule - electroni și fotoni. Strict vorbind, acest lucru nu este un stat complet confuz, care este considerat în cadrul mecanicii cuantice nonrelativiste, dar ceva similar.
Luați în considerare cel mai simplu caz - o pereche de particule identice non-consumatoare. Dacă viteza este mică, putem folosi mecanica cuantică non-relativistă, luând în considerare simetria funcției de undă în raport cu permutarea particulelor. Lăsați funcția de undă a primei particule, a doua particulă -, unde și variabilele dinamice ale primului și a doua particule, în cel mai simplu caz, sunt pur și simplu coordonate. Apoi perechea de funcționare a valurilor
Semne + și - aparțin bosonilor și fermei. Să presupunem că particulele sunt departe unul de celălalt. Apoi localizate în regiunile îndepărtate 1 și 2, respectiv, adică în afara acestor zone sunt mici. Să încercăm să calculam valoarea medie a unei variabile a primei particule, de exemplu, coordonatele. Pentru simplitate, vă puteți imagina că numai coordonatele sunt incluse în funcțiile valului. Se pare că media coordonatelor coordonatelor particulei 1 se află între regiunile 1 și 2 și coincide cu valoarea medie pentru o particulă 2. Aceasta este, de fapt, particulele sunt indistingubile, nu putem cunoaște ce particule sunt măsurate prin coordonate. În general, toate valorile medii din particulele 1 și 2 vor fi aceleași. Aceasta înseamnă că prin deplasarea zonei de localizare a particulelor (de exemplu, particula este localizată în interiorul defectului de cristal, și deplasați întregul cristal), acționăm pe o particulă 2, deși particulele nu interacționează în sensul obișnuit - Prin intermediul unui câmp electromagnetic, de exemplu. Acesta este un exemplu simplu de confuzie relativistă.
Nu se produce transmiterea informațiilor instantanee datorate acestor corelații între două particule. Aparatul de teorie cuantică relativistă a fost construit inițial, astfel încât evenimentele din spațiul-timp pe diferite părți ale conului de lumină nu se pot afecta reciproc. Pur și simplu pune, nici un semnal, nici un efect sau perturbare se pot răspândi mai repede decât lumina. Ambele particule sunt de fapt starea unui câmp, de exemplu, electron-positron. Impactul asupra câmpului la un moment dat (pe o particulă 1), creăm o perturbare care se aplică ca valuri pe apă. În mecanica cuantice nonrelativiste, viteza luminii este considerată infinit de mare, care are loc iluzia unei schimbări instantanee.
Situația în care particulele separate pe distanțe lungi rămân asociate cu o pereche, pare paradoxală datorită reprezentărilor clasice ale particulelor. Trebuie amintit că într-adevăr nu există particule, ci câmpurile. Ce ne imaginăm cum particulele sunt pur și simplu starea acestor câmpuri. O vedere clasică a particulelor este complet nepotrivită în micrometru. Imediat există întrebări legate de dimensiunile, forma, materialul și structura particulelor elementare. De fapt, situația, paradoxală pentru gândirea clasică, apar cu o particulă. De exemplu, în experimentul experimental-Gercha, atomul de hidrogen zboară printr-un câmp magnetic neomogene, îndreptat perpendicular pe viteza. Nucleul poate fi neglijat datorită micului magneton nuclear, lăsați rotirea electronilor să fie îndreptată inițial de-a lungul vitezei.
Evoluția funcției de undă a atomului este ușor de calculat. Pachetul de undă localizat inițial este împărțit în două identice, care zboară simetric la un unghi la direcția inițială. Adică un atom, o particulă grea, de obicei considerată, ca un clasic cu o traiectorie clasică, a rupt în două pachete de undă, care pot funcționa pe distanțe destul de macroscopice. În același timp, am notat - la rata rezultă că chiar și experimentul perfect Stern-Gerlacha nu este capabil să măsoare particulele de centrifugare.
Dacă detectorul leagă un atom de hidrogen, de exemplu, chimic, "jumătăți" - două pachete de undă împrăștiate sunt colectate într-una. Ca astfel de localizare a particulei murdare apare - teoria existentă în care nu înțeleg este separat. Cei care doresc să găsească o literatură extinsă cu privire la această problemă.
Concluzie
Întrebarea apare - care este semnificația numeroaselor experimente pe demonstrarea corelațiilor dintre particulele la distanțe lungi? În plus față de confirmarea mecanicii cuantice, în care nici un fizician normal nu mai are îndoieli, aceasta este o demonstrație spectaculoasă care impresionează audiența și amatorii funcționarilor care excretează fondurile pentru știință (de exemplu, dezvoltarea liniilor de comunicare cuantică sponsori Gazprombank). Pentru fizică, aceste demonstrații scumpe nu dau nimic, deși vă permit să dezvoltați tehnica experimentală.Literatură
1. Landau, L. D., Lifshitz, E. Mecanica Quantum (Teoria nonrelativistă). - ediția a 3-a, reciclată și completată. - M.: ȘTIINȚĂ, 1974. - 752 p. - ("fizica teoretică", volumul III).
2. Eberhard, p.h., "Teorema Bell și diferitele concepte de nonlocalitate", Nuovo CIMIMO 46B, 392-419 (1978)
