Характеристики теплового излучения. Энергетическая светимость тела

.

ИСПУСКАНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ

АТОМАМИ И МОЛЕКУЛАМИ

ВОПРОСЫ К ЗАНЯТИЮ ПО ТЕМЕ:

1.Тепловое излучение. Его основные характеристики: поток излучения Ф, энергетическая светимость (интенсивность) R, спектральная плотность энергетической светимости r λ ; коэффициент поглощения α, монохроматический коэффициент поглощения α λ. Абсолютно чёрное тело. Закон Кирхгофа.

2. Спектры теплового излучения а.ч.т. (график). Квантовый характер теплового излучения (гипотеза Планка; формулу для ε λ запоминать не надо). Зависимость спектра а.ч.т. от температуры (график). Закон Вина. Закон Стефана-Больцмана для а.ч.т. (без вывода) и для других тел.

3. Строение электронных оболочек атомов. Энергетические уровни. Испускание энергии при переходах между энергетическими уровнями. Формула Бора (для частоты и для длины волны ). Спектры атомов. Спектр атома водорода. Спектральные серии. Общее понятие о спектрах молекул и конденсированных сред (жидкости, твёрдые тела). Понятие о спектральном анализе и его использовании в медицине.

4. Люминесценция. Виды люминесценции. Флюоресценция и фосфоресценция. Роль метастабильных уровней. Спектры люминесценции. Правило Стокса. Люминесцентный анализ и его использование в медицине.

5. Закон поглощения света (закон Бугера; вывод). Коэффициент пропускания τ и оптическая плотность D. Определение концентрации растворов по поглощению света.

Лабораторная работа: «съёмка спектра поглощения и определение концентрации раствора с помощью фотоэлектроколориметра».

ЛИТЕРАТУРА:

Обязательная: А.Н.Ремизов. «Медицинская и биологическая физика», М., «Высшая школа», 1996, гл. 27, §§ 1–3; гл.29, §§ 1,2

• дополнительная: Испускание и поглощение энергии атомами и молекулами, лекция, ризограф, изд. кафедры, 2002 г.

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФОРМУЛЫ

1. Тепловое излучение

Все тела даже без всякого внешнего воздействия испускают электромагнитные волны. Источником энергии для этого излучения является тепловое движение составляющих тело частиц, поэтому оно называется тепловым излучением. При высоких температурах (порядка 1000 К и более) это излучение попадает частично в диапазон видимого света, при более низких температурах испускаются инфракрасные лучи, а при очень низких – радиоволны.

Поток излучения Ф - это мощность излучения, испускаемого источником , или энергия излучения, испускаемая в единицу времени: Ф = Р = ; единица потока - ватт.

Энергетическая светимость R - это поток излучения, который испускается с единицы поверхности тела: ; единица энергетической светимости – Вт.м –2 .

Спектральная плотность энергетической светимости r λ - это отношение энергетической светимости тела в пределах небольшого интервала длин волн (Δ R λ ) к величине этого интервала Δ λ:

Размерность r λ – Вт.м - 3

Абсолютно чёрным телом (а.ч.т.) называется тело, которое полностью поглощает падающее излучение. В природе таких тел нет, но хорошей моделью а.ч.т. является небольшое отверстие в замкнутой полости.

Способность тел поглощать падающее излучение характеризует коэффициент поглощения α , то есть отношение поглощённого потока излучения к падающему: .

Монохроматический коэффициент поглощения - это значение коэффициента поглощения, измеренное в узком спектральном интервале около некоторого значения λ.

Закон Кирхгофа: при постоянной температуре отношение спектральной плотности энергетической светимости при определённой длине волны к монохроматическому коэффициенту поглощения при той же длине волны одинаково для всех тел и равно спектральной плотности энергетической светимости а.ч.т. при этой длине волны:

(иногда r λ А.Ч.Т обозначают ε λ)

Абсолютно чёрное тело поглощает и испускает излучение всех длин волн, поэтому спектр а.ч.т. всегда сплошной. Вид этого спектра зависит от температуры тела. С повышением температуры , во-первых, значительно растёт энергетическая светимость; во-вторых, длина волны, соответствующая максимуму излучения (λ max ) , сдвигается в сторону коротких длин волн :, где b ≈ 29090 мкм.К -1 (закон Вина).

Закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость а.ч.т. пропорциональна четвёртой степени температуры тела по шкале Кельвина: R = σT 4

2. Испускание энергии атомами и молекулами

Как известно, в электронной оболочке атома энергия электрона может принимать только строго определённые, характерные для данного атома, значения. По-другому говорят, что электрон может находиться только на определённых энергетических уровнях. Когда электрон находится на данном энергетическом уровне, он не изменяет своей энергии, то есть не поглощает и не испускает свет. При переходе с одного уровня на другой энергия электрона изменяется, и при этом поглощается или испускается квант света (фотон). Энергия кванта равна разности энергий уровней, между которыми происходит переход: Е КВАНТА = hν = Е n – E m где n и m – номера уровней (формула Бора).

Переходы электронов между различными уровнями происходят с разной вероятностью. В ряде случаев вероятность перехода очень близка к нулю; соответствующие спектральные линии в обычных условиях не наблюдаются. Такие переходы называют запрещёнными.

Во многих случаях энергия электрона может не преобразовываться в энергию кванта, а переходить в энергию теплового движения атомов или молекул. Такие переходы называются безызлучательными.

Кроме вероятности перехода яркость спектральных линий прямо пропорциональна числу атомов излучающего вещества. Эта зависимость лежит в основе количественного спектрального анализа.
3. Люминесценция

Люминесценцией называют любое не тепловое излучение. Источники энергии для этого излучения могут быть различными, соответственно говорят о разных видах люминесценции. Наиболее важными из них являются: хемолюминесценция – свечение, возникающее при некоторых химических реакциях; биолюминесценция – это хемолюминесценция в живых организмах; катодолюминесценция – свечение под действием потока ълектронов, которое используется в кинескопах телевизоров, электронно-лучевых трубках, газосветных лампах и др.; электролюминесценция – свечение, возникающее в электрическом поле (чаще всего в полупроводниках). Наиболее интересным видом люминесценции является фотолюминесценция. Это такой процесс, при котором атомы или молекулы поглощают свет (или УФ-излучение) в одном диапазоне длин волн, а испускают в другом (например, поглощают синие лучи, а испускают жёлтые). При этом вещество поглощает кванты с относительно большой энергией hν 0 (с малой длиной волны). Далее электрон может вернуться не сразу на основной уровень, а сначала перейти на промежуточный, а затем – на основной (промежуточных уровней может быть и несколько). В большинстве случаев часть переходов являются безызлучательными, то есть энергия электрона переходит в энергию теплового движения. Поэтому энергия квантов, испускаемых при люминесценции, будет меньше, чем энергия поглощённого кванта. Длины волн испускаемого света при этом должны быть больше, чем длина волны поглощённого света. Если сказанное сформулировать в общем виде, получим закон Стокса : спектр люминесценции сдвинут в сторону более длинных волн относительно спектра излучения, вызывающего люминесценцию.

Люминесцирующие вещества бывают двух типов. В одних свечение прекращается практически мгновенно после выключения возбуждающего света. Такое кратковременное свечение называется флуоресценция.

В веществах другого типа после выключения возбуждающего света свечение угасает постепенно (по экспоненциальному закону). Такое длительное свечение называется фосфоресценция. Причина длительного свечения состоит в том, что в атомах или молекулах таких веществ имеются метастабильные уровни. Метастабильным называется такой энергетический уровень, на котором электроны могут задерживаться значительно дольше, чем на обычных уровнях. Поэтому длительность фосфоресценции может составлять минуты, часы и даже сутки.
4. Закон поглощения света (закон Бугера)

Когда поток излучения проходит через вещество, он теряет часть своей энергии (поглощённая энергия переходит в тепловую). Закон поглощения света называется закон Бугера: Ф = Ф 0 ∙ е – κ λ · L ,

где Ф 0 - падающий поток, Ф – поток, прошедший через слой вещества толщиной L; коэффициент κ λ носит название натуральный показатель поглощения (его величина зависит от длины волны). Для практических расчётов предпочитают вместо натуральных логарифмов пользоваться десятичными. Тогда закон Бугера принимает вид: Ф = Ф 0 ∙10 – k λ ∙ L ,

где k λ – десятичный показатель поглощения.

Коэффициентом пропускания называют величину

Оптическая плотность D - это величина, определяемая равенством: . М ожно сказать и по-другому: оптическая плотность D- это величина, стоящая в показателе степени в формуле закона Бугера: D = k λ ∙ L

Для растворов большинства веществ оптическая плотность прямо пропорциональна концентрации растворённого вещества: D = χ λ ∙ C ∙ L ;

коэффициент χ λ называется молярный показатель поглощения (если концентрация указана в молях) или удельный показатель поглощения (если концентрация указана в граммах). Из последней формулы получаем: Ф = Ф 0 ∙10 - χ λ ∙ C ∙ L (закон Бугера – Бера )

Эти формулы лежат в основе наиболее распространённого в клинических и биохимических лабораториях метода определения концентраций растворённых веществ по поглощению света.

ЗАДАЧИ ОБУЧАЮЩЕГО ТИПА С РЕШЕНИЯМИ

(В дальнейшем для краткости пишем просто «обучающие задачи»)

Обучающая задача № 1

Электрический нагреватель (радиатор) излучает поток инфракрасных лучей 500 Вт. Площадь поверхности радиатора 3300 см 2 . Найти энергию, излучаемую радиатором за 1 час и энергетическую светимость радиатора.

Дано: Найти

Ф = 500 Вт W и R

t = 1 час = 3600 c

S = 3300 см 2 = 0,33 м 2

Решение:

Поток излучения Ф – это мощность излучения или энергия, излучаемая в единицу времени: . Отсюда

W = Ф·t = 500 Вт·3600 с = 18·10 5 Дж = 1800 кДж

Обучающая задача № 2

При какой длине волны тепловое излучение кожи человека максимально (то есть r λ = max) ? Температура кожи на открытых частях тела (лицо, руки) примерно 30 о С.

Дано: Найти:

Т = 30 о С = 303 К λ max

Решение:

Подставляем данные в формулу Вина: ,

то есть практически всё излучение лежит в ИК-диапазоне спектра.

Обучающая задача № 3

Электрон находится на энергетическом уровне с энергией 4,7.10 –19 Дж

При облучении светом с длиной волны 600 нм он перешёл на уровень с более высокой энергией. Найти энергию этого уровня.

Решение:

Обучающая задача № 4

Десятичный показатель поглощения воды для солнечного света равен 0,09 м –1 . Какая доля излучения дойдёт до глубины L = 100 м?

Дано Найти:

k = 0,09 м – 1

Решение:

Запишем закон Бугера: . Доля излучения, доходящего до глубины L, есть, очевидно, ,

то есть до глубины 100 м дойдёт одна миллиардная солнечного света.
Обучающая задача № 5

Свет проходит последовательно через два светофильтра. У первого оптическая плотность D 1 = 0,6; у второго D 2 = 0,4. Какой процент потока излучения пройдёт через эту систему?

Дано: Найти:

D 1 = 0,6 (в %%)

Решение:

Решение начинаем с рисунка данной системы

СФ-1 СФ-2

Находим Ф 1: Ф 1 = Ф 0 ·10 – D 1

Аналогично, поток, прошедший через второй светофильтр, равен:

Ф 2 = Ф 1 ·10 – D 2 = Ф 0 ·10 – D 1 ·10 – D 2 = Ф 0 ·10 – (D 1 + D 2)

Полученный результат имеет общее значение : если свет проходит последовательно через систему из нескольких объектов, общая оптическая плотность будет равна сумме оптических плотностей этих объектов .

В условиях нашей задачи через систему двух светофильтров пройдёт поток Ф 2 = 100%∙10 – (0,6 + 0,4) = 100%∙10 – 1 = 10%

Обучающая задача № 6

По закону Бугера-Бэра можно, в частности, определять концентрацию ДНК. В видимой области растворы нуклеиновых кислот прозрачны, но они сильно поглощают в УФ части спектра; максимум поглощения лежит около 260 нм. Очевидно, что именно в данной области спектра и надо измерять поглощение излучения; при этом чувствительность и точность измерения будут наилучшми.

Условия задачи : при измерении поглощения раствором ДНК УФ-лучей с длиной волны 260 нм прошедший поток излучения был ослаблен на 15%. Длина пути луча в кювете с раствором « х » равна 2 см. Молярный показатель поглощения (десятичный) для ДНК при длине волны 260 нм равен 1,3.10 5 моль – 1 .см 2 Найти концентрацию ДНК в растворе.

Дано:

Ф 0 = 100%; Ф = 100% – 15% = 85% Найти: С ДНК

х = 2 см; λ = 260 нм

χ 260 = 1,3.10 5 моль –1 .см 2

Решение:

(мы „перевернули“ дробь, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени). . Теперь логарифмируем: , и ; подставляем:

0,07 и С = 2,7.10 – 7 моль/см 3

Обратите внимание на высокую чувствительность метода!

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
При решении задач принять значения постоянных:

b = 2900 мкм.К; σ = 5,7.10 – 8 Вт.К 4; h = 6,6.10 – 34 Дж.с; c = 3.10 8 м.с –1

1. Чему равна энергетическая светимость поверхности тела человека, если максимум излучения приходится на длину волны 9,67 мкм? Кожу можно считать абсолютно чёрным телом.

2. Две лампочки имеют совершенно одинаковую конструкцию за исключением того, что в одной нить накала сделана из чистого вольфрама (α = 0,3), а в другой покрыта платиновой чернью (α = 0,93). У какой лампочки поток излучения больше? Во сколько раз?

3. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником излучения является: а) спираль электрической лампочки (Т = 2 300 К); б) поверхность Солнца (Т = 5 800 К); в) поверхность огненного шара ядерного взрыва в момент, когда её температура около 30 000 К? Отличием в свойствах указанных источников излучения от а.ч.т. пренебречь.

4. Раскалённое металлическое тело, поверхность которого 2.10 – 3 м 2 , при температуре поверхности 1000 К излучает поток 45,6. Вт. Чему равен коэффициент поглощения поверхности этого тела?

5. Лампочка имеет мощность 100 Вт. Площадь поверхности нити накаливания 0,5.10 – 4 м 2 .Температура нити накаливания 2 400 К. Чему равен коэффициент поглощения поверхности нити?

6. При температуре кожи 27 0 С с каждого квадратного сантиметра поверхности тела излучается 0,454 Вт. Можно ли (с точностью не хуже 2 %) считать кожу абсолютно чёрным телом?

7. В спектре голубой звезды максимум излучения соответствует длине волны 0,3 мкм. Чему равна температура поверхности этой звезды?

8. Какую энергию за один час излучает тело с поверхностью 4 000 см 2

при температуре 400 К, если коэффициент поглощения тела равен 0,6 ?

9. Пластинка (А) имеет площадь поверхности 400 см 2 ; её коэффициент поглощения равен 0,4. У другой пластинки (Б) площадью 200 см 2 коэффициент поглощения 0,2. Температура пластинок одинакова. Какая пластинка излучает больше энергии и во сколько раз?

10 – 16. Качественный спектральный анализ. На основании спектра поглощения одного из органических соединений, спектры которых

приведены на рисунке, определить, какие функциональные группы входят в состав данного вещества, Использовать данные таблицы:

Группа; тип связи	Поглощаемые длины волн, мкм	Группа, тип связи	Поглощаемые длины волн, мкм
-ОН	2,66 – 2,98	-NH 4	7,0 – 7,4
-NH	2,94 – 3,0	-SH	7,76
 CH	3,3	-CF	8,3
-N  N	4,67	-NH 2	8,9
-C = N	5,94	-NO	12,3
-N = N	6,35	-SO 2	19,2
-CN 2	6,77	-C = O	23,9

10 – график а); 11 – график б); 12 – график в); 13 – график г);

14 – график д); 15 – график е); 16 – график ж).

Обратите внимание на то, какая величина на Вашем графике отложена по вертикальной оси!

17. Свет проходит последовательно через два светофильтра с коэффициентами пропускания 0,2 и 0,5. Какой процент излучения выйдет из такой системы?

18. Свет проходит последовательно через два светофильтра с оптическими плотностями 0,7 и 0,4. Какой процент излучения пройдёт через такую систему?

19. Для защиты от светового излучения ядерного взрыва необходимы очки, ослабляющие свет не менее, чем в миллион раз. Стекло, из которого хотят сделать такие очки при толщине 1 мм имеет оптическую плотность 3. Какой толщины стекло надо взять, чтобы достичь требуемого результата?

20 Для предохранения глаз при работе с лазером требуется, чтобы в глаз мог попасть поток излучения, не превосходящий 0,0001% от потока, создаваемого лазером. Какой оптической плотностью должны обладать очки, чтобы обеспечить безопасность?

Общее задание к задачам 21 – 28 (количественный анализ):

На рисунке приведены спектры поглощения окрашенных растворов некоторых веществ. Кроме того, в задачах указаны величины D (оптическая плотность раствора при длине волны, соответствующей максимальному поглощению света) и х (толщина кюветы). Найти концентрацию раствора.

Обратите внимание на то, в каких единицах указана величина показателя поглощения на Вашем графике.

21. График а). D = 0,8 х = 2 см

22. График б). D = 1.2 х = 1 см

… 23. График в). D = 0,5 х = 4 см

24. График г). D = 0,25 х = 2 см

25 График д). D = 0,4 х = 3 см

26. График е) D = 0,9 х = 1 см

27. График ж). D = 0,2 х = 2 см

Итак, что такое тепловое излучение?

Тепловое излучение - это электромагнитное излучение, которое возникает за счет энергии вращательного и колебательного движения атомов и молекул в составе вещества. Тепловое излучение характерно для всех тел, которые имеют температуру, превышающую температуру абсолютного нуля.

Тепловое излучение тела человека относится к инфракрасному диапазону электромагнитных волн. Впервые такое излучение было открыто английским астрономом Вильямом Гершелем. В 1865 английский физик Дж. Максвелл доказал, что ИК - излучение имеет электромагнитную природу и представляет собой волны длиной от 760нм до 1-2мм . Чаще всего весь диапазон ИК - излучения делят на области: ближнюю (750нм -2.500нм ), среднюю (2.500нм - 50.000нм ) и дальнюю (50.000нм -2.000.000нм ).

Рассмотрим случай, когда тело А расположено в полости Б, которая ограничена идеальной отражающей (непроницаемой для излучения) оболочкой С (рис.1). В результате многократного отражения от внутренней поверхности оболочки излучение будет сохраняться в пределах зеркальной полости и частично поглощаться телом А. При таких условиях система полость Б - тело А не будет терять энергию, а будет лишь происходить непрерывный обмен энергией между телом А и излучением, которое заполняет полость Б.

Рис.1 . Многократное отражение тепловых волн от зеркальных стенок полости Б

Если распределение энергии остается неизменным для каждой длины волны, то состояние такой системы будет равновесным, а излучение также будет равновесным. Единственным видом равновесного излучения является тепловое. Если по какой-то причине равновесие между излучением и телом сместится, то начинают протекать такие термодинамические процессы, которые вернут систему в состояние равновесия. Если тело А начинает излучать больше, чем поглощает, то тело начинает терять внутреннюю энергию и температура тела (как мера внутренней энергии) начнет падать, что уменьшит количество излучаемой энергии. Температура тела будет падать до тех пор, пока количество излучаемой энергии не станет равным количеству энергии, поглощаемой телом. Таким образом, наступит равновесное состояние.

Равновесное тепловое излучение имеет такие свойства: однородное (одинаковая плотность потока энергии во всех точках полости), изотропное (возможные направления распространения равновероятны), неполяризованное (направления и значения векторов напряженностей электрического и магнитного полей во всех точках полости изменяются хаотически).

Основными количественными характеристиками теплового излучения являются:

- энергетическая светимость - это количество энергии электромагнитного излучения во всем диапазоне длин волн теплового излучения, которое излучается телом во всех направлениях с единицы площади поверхности за единицу времени: R = E/(S·t), [Дж/(м 2 с)] = [Вт/м 2 ] Энергетическая светимость зависит от природы тела, температуры тела, состояния поверхности тела и длины волны излучения.

- спектральная плотность энергетической светимости - энергетическая светимость тела для данных длин волн (λ + dλ) при данной температуре (T + dT): R λ,T = f(λ, T).

Энергетическая светимость тела в пределах каких-то длин волн вычисляется интегрированием R λ,T = f(λ, T) для T = const:

- коэффициент поглощения - отношение поглощенной телом энергии к падающей энергии. Так, если на тело падает излучение потока dФ пад, то одна его часть отражается от поверхности тела - dФ отр, другая часть проходит в тело и частично превращается в теплоту dФ погл, а третья часть после нескольких внутренних отражений - проходит через тело наружу dФ пр: α = dФ погл /dФ пад.

Коэффициент поглощения α зависит от природы поглощающего тела, длины волны поглощаемого излучения, температуры и состояния поверхности тела.

- монохроматический коэффициент поглощения - коэффициент поглощения теплового излучения данной длины волны при заданной температуре: α λ,T = f(λ,T)

Среди тел есть такие тела, которые могут поглощать все тепловое излучение любых длин волн, которое падает на них. Такие идеально поглощающие тела называются абсолютно черными телами . Для них α =1.

Есть также серые тела, для которых α<1, но одинаковый для всех длин волн инфракрасного диапазона.

Моделью АЧТ является малое отверстие полости с теплонепроницаемой оболочкой. Диаметр отверстия составляет не более 0,1 диаметра полости. При постоянной температуре из отверстия излучается некоторая энергия, соответствующая энергетической светимости абсолютно черного тела. Но АЧТ - это идеализация. Но законы теплового излучения АЧТ помогают приблизиться к реальным закономерностям.

2. Законы теплового излучения

1. Закон Кирхгофа. Тепловое излучение является равновесным - сколько энергии излучается телом, столь ее им и поглощается. Для трех тел, находящихся в замкнутой полости можно записать:

Указанное соотношение будет верным и тогда, когда одно из тел будет АЧ:

Т.к. для АЧТ α λT .
Это закон Кирхгофа: отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его монохроматическому коэффициенту поглощения (при определенной температуре и для определенной длины волны) не зависит от природы тела и равно для всех тел спектральной плотности энергетической светимости при тех же самых температуре и длине волны.

Следствия из закона Кирхгофа:
1. Спектральная энергетическая светимость АЧТ является универсальной функцией длины волны и температуры тела.
2. Спектральная энергетическая светимость АЧТ наибольшая.
3. Спектральная энергетическая светимость произвольного тела равна произведению его коэффициента поглощения на спектральную энергетическую светимость абсолютно черного тела.
4. Любое тело при данной температуре излучает волны той же длины волны, которое оно излучает при данной температуре.

Систематическое изучение спектров ряда элементов позволило Кирхгофу и Бунзену установить однозначную связь между спектрами поглощения и излучения газов и индивидуальностью соответствующих атомов. Так был предложен спектральный анализ , с помощью которого можно выявить вещества, концентрация которых составляет 0,1нм.

Распределение спектральной плотности энергетической светимости для абсолютно черного тела, серого тела, произвольного тела. Последняя кривая имеет несколько максимумов и минимумов, что указывает на избирательность излучения и поглощения таких тел.

2. Закон Стефана-Больцмана.
В 1879 году австрийские ученые Йозеф Стефан (экспериментально для произвольного тела) и Людвиг Больцман (теоретически для АЧТ) установили, что общая энергетическая светимость во всем диапазоне длин волн пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела:

3. Закон Вина.
Немецкий физик Вильгельм Вин в 1893 году сформулировал закон, который определяет положение максимума спектральной плотности энергетической светимости тела в спектре излучения АЧТ в зависимости от температуры. Согласно закону, длина волны λ max , на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости АЧТ, обратно пропорционален его абсолютной температуре Т: λ max = в/t, где в = 2,9*10 -3 м·К- постоянная Вина.

Таким образом, при увеличении температуры изменяется не только полная энергия излучения, но и сама форма кривой распределения спектральной плотности энергетической светимости. Максимум спектральной плотности при увеличении температуры смещается в сторону более коротких длин волн. Поэтому закон Вина называют законом смещения.

Закон Вина применяется в оптической пирометрии - метода определения температуры по спектру излучения сильно нагретых тел, которые отдалены от наблюдателя. Именно этим методом впервые была определена температура Солнца (для 470нм Т=6160К).

Представленные законы не позволяли теоретически найти уравнения распределения спектральной плотности энергетической светимости по длинам волн. Труды Релея и Джинса, в которых ученые исследовали спектральный состав излучения АЧТ на основе законов классической физики, привели к принципиальным трудностям, названных ультрафиолетовой катастрофой. В диапазоне УФ-волн энергетическая светимость АЧТ должна была достигать бесконечности, хотя в опытах она уменьшалась к нулю. Эти результаты противоречили закону сохранения энергии.

4. Теория Планка. Немецкий ученый в 1900 году выдвинул гипотезу о том, что тела излучают не непрерывно, а отдельными порциями - квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения: E = hν = h·c/λ , где h = 6,63*10 -34 Дж·с постоянная Планка.

Руководствуясь представлениями о квантовом излучении АЧТ, он получил уравнение для спектральной плотности энергетической светимости АЧТ:

Эта формула находится в соответствии с опытными данными во всем интервале длин волн при всех температурах.

Солнце - основной источник теплового излучения в природе. Солнечное излучение занимает широкий диапазон длин волн: от 0,1нм до 10м и более. 99% солнечной энергии приходится на диапазон от 280 до 6000нм . На единицу площади Земной поверхности приходится в горах от 800 до 1000 Вт/м 2 . До земной поверхности доходит одна двухмиллиардная часть тепла - 9,23 Дж/см 2 . На диапазон теплового излучения от 6000 до 500000нм приходится 0,4% энергии Солнца. В атмосфере Земли большая часть ИК-излучения поглощается молекулами воды, кислорода, азота, диоксида углерода. Радиодиапазон тоже большей частью поглощается атмосферой.

Количество энергии, которую приносят солнечные лучи за 1с на площадь в 1 кв.м, расположенную за пределами земной атмосферы на высоте 82 км перпендикулярную солнечным лучам называется солнечной постоянной. Она равна 1,4*10 3 Вт/м 2 .

Спектральное распределение нормальной плотности потока солнечного излучения совпадает с таким для АЧТ при температуре 6000 градусов. Поэтому Солнце относительно теплового излучения - АЧТ.

3. Излучение реальных тел и тела человека

Тепловое излучение с поверхности тела человека играет большую роль в теплоотдаче. Существуют такие способы теплоотдачи: теплопроводность (кондукция), конвекция, излучение, испарение. В зависимости от условий, в которых окажется человек, каждый из этих способов может иметь доминирующее значение (так, например, при очень высоких температурах среды ведущая роль принадлежит испарению, а в холодной воде - кондукции, причем температура воды 15 градусов является смертельной средой для обнаженного человека, и через 2-4 часа наступает обморок и смерть вследствие переохлаждения мозга). Доля излучения в общей теплоотдаче может составлять от 75 до 25%. В нормальных условиях около 50% при физиологическом покое.

Тепловое излучение, которое играет роль в жизни живых организмов делится на коротковолновую (от 0,3 до 3 мкм) и длинноволновую (от 5 до 100мкм ). Источником коротковолнового излучения служат Солнце и открытое пламя, а живые организмы являются исключительно реципиентами такого излучения. Длинноволновая радиация и излучается, и поглощается живыми организмами.

Величина коэффициента поглощения зависит от соотношения температур среды и тела, площади их взаимодействия, ориентации этих площадей, а для коротковолнового излучения - от цвета поверхности. Так у негров происходит отражение лишь 18% коротковолнового излучения, тогда как у людей белой расы около 40% (скорее всего, цвет кожи негров в эволюции не имел отношение к теплообмену). Для длинноволнового излучения коэффициент поглощения приближен к 1.

Расчет теплообмена излучением - очень трудная задача. Для реальных тел использовать закон Стефана-Больцмана нельзя, поскольку у них более сложная зависимость энергетической светимости от температуры. Оказывается, она зависит от температуры, природы тела, формы тела и состояния его поверхности. Со сменой температуры изменяется коэффициент σ и показатель степени температуры. Поверхность тела человека имеет сложную конфигурацию, человек носит одежду, которая изменяет излучение, на процесс влияет поза, в которой находится человек.

Для серого тела мощность излучения во всем диапазоне определяется по формуле: P = α с.т. σ·T 4 ·S Считая с определенными приближениями реальные тела (кожа человека, ткани одежды) близкими к серым телам, можно найти формулу для вычисления мощности излучения реальными телами при определенной температуре: P = α·σ·T 4 ·S В условиях разных температур излучающего тела и окружающей среды: P = α·σ·(T 1 4 - T 2 4)·S
Существуют особенности спектральной плотности энергетической светимости реальных тел: при 310К , что соответствует средней температуре тела человека, максимум теплового излучения приходится на 9700нм . Любое изменение температуры тела приводит к изменению мощности теплового излучения с поверхности тела (0,1 градус достаточно). Поэтому исследование участков кожи, через ЦНС связанных с определенными органами, способствует выявлению заболеваний, в результате которых температура изменяется довольно значительно (термография зон Захарьина-Геда ).

Интересен метод бесконтактного массажа биополем человека (Джуна Давиташвили). Мощность теплового излучения ладони 0,1Вт , а тепловая чувствительность кожи 0,0001 Вт/см 2 . Если действовать на вышеупомянутые зоны, можно рефлекторно стимулировать работу этих органов.

4. Биологическое и терапевтическое действие тепла и холода

Тело человека постоянно излучает и поглощает тепловое излучение. Этот процесс зависит от температур тела человека и окружающей среды. Максимум ИК-излучения тела человека приходится на 9300нм.

При маленьких и средних дозах облучения ИК-лучами усиливаются метаболические процессы и ускоряются ферментативные реакции, процессы регенерации и репарации.

В результате действия ИК-лучей и видимого излучения в тканях образуются БАВ (брадикинин, калидин, гистамин, ацетилхолин, в основном вазомоторные вещества, которые играют роль в осуществлении и регуляции местного кровотока).

В результате действия ИК-лучей в коже активируются терморецепторы, информация от которых поступает в гипоталамус, в результате чего расширяются сосуды кожи, увеличивается объем циркулирующей в них крови, усиливается потовыделение.

Глубина проникновения ИК-лучей зависит от длины волны, влажности кожи, наполнения ее кровью степени пигментации и т.д.

На коже человека под действием ИК-лучей возникает красная эритема.

Применяется в клинической практике для влияния на местную и общую гемодинамику, усиления потовыделения, расслабления мышц, снижения болевого ощущения, ускорения рассасывания гематом, инфильтратов и т.д.

В условиях гипертермии усиливается противоопухолевое действие лучевой терапии - терморадиотерапия.

Основные показания применения ИК-терапии: острые негнойные воспалительные процессы, ожоги и обморожения, хронические воспалительные процессы, язвы, контрактуры, спайки, травмы суставов, связок и мышц, миозиты, миалгии, невралгии. Основные противопоказания: опухоли, гнойные воспаления, кровотечения, недостаточность кровообращения.

Холод применяется для остановки кровотечений, обезболивания, лечения некоторых заболеваний кожи. Закаливание ведет к долголетию.

Под действием холода снижается частота сердечных сокращений, артериальное давление, угнетаются рефлекторные реакции.

В определенных дозах холод стимулирует заживление ожогов, гнойных ран, трофических язв, эрозий, коньюктивитов.

Криобиология - изучает процессы, которые происходят в клетках, тканях, органах и организме под действием низких, нефизиологических температур.

В медицине используются криотерапия и гипертермия . Криотерапия включает методы, основанные на дозированном охлаждении тканей, органов. Криохирургия (часть криотерапии) использует локальное замораживание тканей с целью их удаления (часть миндалины. Если вся - криотонзилоэктомия. Можно удалять опухоли, например, кожи, шейки матки и т.д.) Криоэкстракция, основанная на криоадгезии (прилипании влажных тел к замороженному скальпелю) - выделение из органа части.

При гипертермии можно некоторое время сохранить функции органов ин виво. Гипотермию с помощью наркоза используют для сохранения функции органов при отсутствии кровоснабжения, поскольку замедляется обмен веществ в тканях. Ткани становятся стойкими к гипоксии. Применяют холодовой наркоз.

Осуществляют действие тепла с помощью ламп накаливания (лампа Минина, солюкс, ванна светотепловая, лампа ИК-лучей) с использованием физических сред, имеющих высокую теплоемкость, плохую теплопроводность и хорошую теплосохранящую способность: грязи, парафин, озокерит, нафталин и т.д.

5. Физические основы термографии.Тепловизоры

Термография, или тепловидение - это метод функциональной диагностики, основанный на регистрации ИК-излучения тела человека.

Существует 2 разновидности термографии:

- контактная холестерическая термография : в методе используются оптические свойства холестерических жидких кристаллов (многокомпонентные смеси сложных эфиров и других производных холестерина). Такие вещества избирательно отражают разные длины волн, что дает возможным получать на пленках этих веществ изображения теплового поля поверхности тела человека. На пленку направляют поток белого света. Разные длины волн по-разному отражаются от пленки в зависимости от температуры поверхности, на которую нанесен холестерик.

Под действием температуры холестерики могут изменять цвет от красного до фиолетового. В результате формируется цветное изображение теплового поля тела человека, которое легко расшифровать, зная зависимость температура-цвет. Существуют холестерики, позволяющие фиксировать разницу температур 0,1 градус. Так, можно определить границы воспалительного процесса, очаги воспалительной инфильтрации на разных стадиях ее развития.

В онкологии термография позволяет выявить метастатические узлы диаметром 1,5-2мм в молочной железе, коже, щитовидной железе; в ортопедии и травматологии оценить кровоснабжение каждого сегмента конечности, например, перед ампутацией, опередить глубину ожога и т.д.; в кардиологии и ангиологии выявить нарушения нормального функционирования ССС, нарушения кровообращения при вибрационной болезни, воспалении и закупорке сосудов; расширение вен и т.д.; в нейрохирургии определить расположение очагов повреждения проводимости нерва, подтвердить место нейропаралича, вызванного апоплексией; в акушерстве и гинекологии определить беременность, локализацию детского места; диагностировать широкий спектр воспалительных процессов.

- Телетермография - базируется на превращение ИК-излучения тела человека в электрические сигналы, которые регистрируются на экране тепловизора или другом записывающем устройстве. Метод бесконтактный.

ИК-излучение воспринимается системой зеркал, после чего ИК-лучи направляются на приемник ИК-волн, основную часть которого составляет детектор (фотосопротивление, металлический или полупроводниковый болометр, термоэлемент, фотохимический индикатор, электронно-оптический преобразователь, пьезоэлектрические детекторы и т.д.).

Электрические сигналы от приемника передаются на усилитель, а потом - на управляющее устройство, которое служит для перемещения зеркал (сканирование объекта), разогревания точечного источника света ТИС (пропорционально тепловому излучению), движения фотопленки. Каждый раз пленка засвечивается ТИС соответственно температуре тела в месте исследования.

После управляющего устройства сигнал может передаваться на компьютерную систему с дисплеем. Это позволяет запоминать термограммы, обрабатывать их с помощью аналитических программ. Дополнительные возможности предоставляет цветные тепловизоры (близкие по температуре цвета обозначить контрастными цветами), провести изотермы.

Многие копании в последнее время признают тот факт, что «достучаться» до потенциального клиента, порой, достаточно сложно, его информационное поле настолько загружено различного рода рекламными сообщениями, что таковые просто перестают восприниматься.
Активные продажи по телефону становятся одним из наиболее эффективных способов увеличения продаж в короткие сроки. Холодные звонки направлены на привлечение клиентов, которые ранее не обращались за товаром или услугой, но по ряду факторов являются потенциальными клиентами. Набрав телефонный номер, менеджер активных продаж должен четко осознавать цель холодного звонка. Ведь телефонные переговоры требуют от sales manager особого мастерства и терпения, а так же знание техники и методики ведения переговоров.

d Φ e {\displaystyle d\Phi _{e}} , испускаемого малым участком поверхности источника излучения, к его площади d S {\displaystyle dS} : M e = d Φ e d S . {\displaystyle M_{e}={\frac {d\Phi _{e}}{dS}}.}

Говорят также, что энергетическая светимость - это поверхностная плотность испускаемого потока излучения.

Численно энергетическая светимость равна среднему по времени модулю составляющей вектора Пойнтинга , перпендикулярной поверхности. Усреднение при этом проводится за время, существенно превосходящее период электромагнитных колебаний.

Испускаемое излучение может возникать в самой поверхности, тогда говорят о самосветящейся поверхности. Другой вариант наблюдается при освещении поверхности извне. В таких случаях некоторая часть падающего потока в результате рассеяния и отражения обязательно возвращается обратно. Тогда выражение для энергетической светимости имеет вид:

M e = (ρ + σ) ⋅ E e , {\displaystyle M_{e}=(\rho +\sigma)\cdot E_{e},}

где ρ {\displaystyle \rho } и σ {\displaystyle \sigma } - коэффициент отражения и коэффициент рассеяния поверхности соответственно, а - её облучённость .

Другие, иногда используемые в литературе, но не предусмотренные ГОСТОм наименования энергетической светимости: - излучательность и интегральная испускательная способность .

Спектральная плотность энергетической светимости

Спектральная плотность энергетической светимости M e , λ (λ) {\displaystyle M_{e,\lambda }(\lambda)} - отношение величины энергетической светимости d M e (λ) , {\displaystyle dM_{e}(\lambda),} приходящейся на малый спектральный интервал d λ , {\displaystyle d\lambda ,} , заключённый между λ {\displaystyle \lambda } и λ + d λ {\displaystyle \lambda +d\lambda } , к ширине этого интервала:

M e , λ (λ) = d M e (λ) d λ . {\displaystyle M_{e,\lambda }(\lambda)={\frac {dM_{e}(\lambda)}{d\lambda }}.}

Единицей измерения в системе СИ является Вт·м −3 . Поскольку длины волн оптического излучения принято измерять в нанометрах , то на практике часто используется Вт·м −2 ·нм −1 .

Иногда в литературе M e , λ {\displaystyle M_{e,\lambda }} именуют спектральной испускательной способностью .

Световой аналог

M v = K m ⋅ ∫ 380 n m 780 n m M e , λ (λ) V (λ) d λ , {\displaystyle M_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}M_{e,\lambda }(\lambda)V(\lambda)d\lambda ,}

где K m {\displaystyle K_{m}} - максимальная световая эффективность излучения , равная в системе СИ 683 лм /Вт . Её численное значение следует непосредственно из определения канделы .

Сведения о других основных энергетических фотометрических величинах и их световых аналогах приведены в таблице. Обозначения величин даны по ГОСТ 26148-84 .

Энергетические фотометрические величины СИ

Наименование (синоним )	Обозначение величины	Определение	Обозначение единиц СИ	Световая величина
Энергия излучения (лучистая энергия)	Q e {\displaystyle Q_{e}} или W {\displaystyle W}	Энергия, переносимая излучением	Дж	Световая энергия
Поток излучения (лучистый поток)	Φ {\displaystyle \Phi } e или P {\displaystyle P}	Φ e = d Q e d t {\displaystyle \Phi _{e}={\frac {dQ_{e}}{dt}}}	Вт	Световой поток
Сила излучения (энергетическая сила света)	I e {\displaystyle I_{e}}	I e = d Φ e d Ω {\displaystyle I_{e}={\frac {d\Phi _{e}}{d\Omega }}}	Вт·ср −1	Сила света
Объёмная плотность энергии излучения	U e {\displaystyle U_{e}}	U e = d Q e d V {\displaystyle U_{e}={\frac {dQ_{e}}{dV}}}	Дж·м −3	Объёмная плотность световой энергии
Энергетическая яркость	L e {\displaystyle L_{e}}	L e = d 2 Φ e d Ω d S 1 cos ⁡ ε {\displaystyle L_{e}={\frac {d^{2}\Phi _{e}}{d\Omega \,dS_{1}\,\cos \varepsilon }}}	Вт·м −2 ·ср −1	Яркость
Интегральная энергетическая яркость	Λ e {\displaystyle \Lambda _{e}}	Λ e = ∫ 0 t L e (t ′) d t ′ {\displaystyle \Lambda _{e}=\int _{0}^{t}L_{e}(t")dt"}	Дж·м −2 ·ср −1	Интегральная яркость
Облучённость (энергетическая освещённость)	E e {\displaystyle E_{e}}	E e = d Φ e d S 2 {\displaystyle E_{e}={\frac {d\Phi _{e}}{dS_{2}}}}	Вт·м −2

Тепловым излучением называют электромагнитные волны, испускаемые атомами, которые возбуждаются за счет энергии их теплового движения. Если излучение находится в равновесии с веществом, его называют равновесным тепловым излучением.

Все тела при температуре Т > 0 К испускают электромагнитные волны. Разреженные одноатомные газы дают линейчатые спектры излучения, многоатомные газы и жидкости - полосатые спектры, т.е.области с практически непрерымным набором длин волн. Твердые тела излучают сплошные спектры, состоящие из всевозможных длин волн. Человеческий глаз видит излучение в ограниченном диапазоне длин волн примерно от 400 до 700 нм. Чтобы человек смог увидеть излучение тела, температура тела должна быть не ниже 700 о С.

Тепловое излучение характеризуют следующими величинами:

W - энергия излучения (в Дж);

(Дж/(с.м 2) - энергетическая светимость (DS - площадь излучающей

поверхности). Энергетическая светимость R - по смыслу –

это энергия, излучаемая единичной площадью за единицу

времени по всем длинам волн l от 0 до .

Кроме этих характеристик, называемых интегральными, используют также спектральные характеристики , которые учитывают количество излучаемой энергии, приходящейся на единичный интервал длин волн или единичный интервал

поглощательная способность (коэффициент поглощения) - это отношение поглощенного светового потока к падающему потоку, взятых в малом интервале длин волн вблизи данной длины волны.

Спектральная плотность энергетической светимости численно равна Мощности излучения с единицы площади поверхности этого тела в интервале частот единичной ширины.

Тепловое излучение и его природа. Ультрафиолетовая катастрофа. Кривая распределения теплового излучения. Гипотеза Планка.

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ (температурное излучение) - эл--магн. излучение, испускаемое веществом и возникающее за счёт его внутр. энергии (в отличие, напр., от люминесценции, к-рая возбуждается внеш. источниками энергии). Т. и. имеет сплошной спектр,положение максимума к-рого зависит от темп-ры вещества. С её повышением возрастает общая энергия испускаемого Т. и., а максимум перемещается в область малых длин волн. Т. и. испускает, напр., поверхность накалённого металла, земная атмосфера и т. д.

Т. и. возникает в условиях детального равновесия в веществе (см. Детального равновесия принцип)для всех безыз-лучат. процессов, т. е. для разл. типов столкновений частиц в газах и плазме, для обмена энергиями электронного и колебат. движений в твёрдых телах и т. д. Равновесное состояние вещества в каждой точке пространства - состояние локального термодинамич. равновесия (ЛТР) - при этом характеризуется значением темп-ры, от к-рой зависит Т. и. в данной точке.

В общем случае системы тел, для к-рой осуществляется лишь ЛТР и разл. точки к-рой имеют разл. темп-ры, Т. и. не находится в термодинамич. равновесии с веществом. Более горячие тела испускают больше, чем поглощают, а более холодные-соответственно наоборот. Происходит перенос излучения от более горячих тел к более холодным. Для поддержания стационарного состояния, при к-ром сохраняется распределение темп-ры в системе, необходимо восполнять потерю тепловой энергии излучающим более горячим телом и отводить её от более холодного тела.

При полном термодинамич. равновесии все части системы тел имеют одну темп-ру и энергия Т. и., испускаемого каждым телом, компенсируется энергией поглощаемого этим телом Т. и. других тел. В этом случае детальное равновесие имеет место и для излучат. переходов, Т. и. находится в термодинамич. равновесии с веществом и наз. излучением равновесным (равновесным является Т. и. абсолютно чёрного тела). Спектр равновесного излучения не зависит от природы вещества и определяется Планка законом излучения.

Для Т. и. нечёрных тел справедлив Кирхгофа закон излучения,связывающий их испускат. и поглощат. способности с испускат. способностью абсолютно чёрного тела.

При наличии ЛТР, применяя законы излучения Кирхгофа и Планка к испусканию и поглощению Т. и. в газах и плазме, можно изучать процессы переноса излучения. Такое рассмотрение широко используется в астрофизике, в частности в теории звёздных атмосфер.

Ультрафиоле́товая катастро́фа - физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучения любого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.

По сути этот парадокс показал если не внутреннюю противоречивость классической физики, то во всяком случае крайне резкое (абсурдное) расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом.

Так как это не согласуется с экспериментальным наблюдением, в конце XIX века возникали трудности в описании фотометрических характеристик тел.

Проблема была решена при помощи квантовой теории излучения Макса Планка в 1900 году.

Гипо́теза Пла́нка - гипотеза, выдвинутая 14 декабря 1900 года Максом Планком и заключающаяся в том, что при тепловом излучении энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными квантами (порциями). Каждая такая порция-квант имеет энергию , пропорциональной частоте ν излучения:

где h или - коэффициент пропорциональности, названный впоследствии постоянной Планка. На основе этой гипотезы он предложил теоретический вывод соотношения между температурой тела и испускаемым этим телом излучением - формулу Планка.

Позднее гипотеза Планка была подтверждена экспериментально.

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ Закон Стефана Больцмана Связь энергетической светимости R e и спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела Энергетическая светимость серого тела Закон смещения Вина (1-ый закон) Зависимость максимальной спектральной плотности энергетической светимости черного тела от температуры (2-ой закон) Формула Планка

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 1. Максимум спектральной плотности энергетической светимости Солнца приходится на длину волны = 0,48 мкм. Считая, что Солнце излучает как черное тело, определить: 1) температуру его поверхности; 2) мощность, излучаемую его поверхностью. Согласно закону смещения Вина Мощность, излучаемая поверхностью Солнца Согласно закону Стефана Больцмана,

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 2. Определить количество теплоты, теряемое 50 см 2 с поверхности расплавленной платины за 1 мин, если поглощательная способность платины А Т = 0,8. Температура плавления платины равна 1770 °С. Количество теплоты, теряемое платиной равно энергии, излучаемой ее раскаленной поверхностью Согласно закону Стефана Больцмана,

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 3. Электрическая печь потребляет мощность Р = 500 Вт. Температура ее внутренней поверхности при открытом небольшом отверстии диаметром d = 5,0 см равна 700 °С. Какая часть потребляемой мощности рассеивается стенками? Полная мощность определяется суммой Мощность, выделяемая через отверстие Мощность рассеиваемая стенками Согласно закону Стефана Больцмана,

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 4 Вольфрамовая нить накаливается в вакууме током силой I = 1 А до температуры T 1 = 1000 К. При какой силе тока нить накалится до температуры Т 2 = 3000 К? Коэффициенты поглощения вольфрама и его удельные сопротивления, соответствующие температурам T 1, Т 2 равны: a 1 = 0,115 и a 2 = 0,334; 1 = 25, Ом м, 2 = 96, Ом м Мощность излучаемая равна мощности потребляемой от электрической цепи в установившемся режиме Электрическая мощность выделяемая в проводнике Согласно закону Стефана Больцмана,

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 5. В спектре Солнца максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны.0 = 0,47 мкм. Приняв, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, найти интенсивность солнечной радиации (т. е. плотность потока излучения) вблизи Земли за пределами ее атмосферы. Сила света (интенсивность излучения) Световой поток Согласно законам Стефана Больцмана и Вина

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 6. Длина волны 0, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, равна 0,58 мкм. Определить максимальную спектральную плотность энергетической светимости (r,T) max, рассчитанную на интервал длин волн = 1 нм, вблизи 0. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости пропорциональна пятой степени температуры и выражается 2-ым законом Вина Температуру Т выразим из закона смещения Вина значение С дано в единицах СИ, в которых единичный интервал длин волн =1 м. По условию же задачи требуется вычислить спектральную плотность энергетической светимости, рассчитанную на интервал длин волн 1 нм, поэтому выпишем значение С в единицах СИ и пересчитаем его на заданный интервал длин волн:

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 7. Исследование спектра излучения Солнца показывает, что максимум спектральной плотности энергетической светимости соответствует длине волны =500 нм. Принимая Солнце за черное тело, определить: 1) энергетическую светимость R e Солнца; 2) поток энергии Ф е, излучаемый Солнцем; 3) массу электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за 1 с. 1. Согласно законам Стефана Больцмана и Вина 2. Световой поток 3. Массу электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за время t=1 с, определим, применив закон пропорциональности массы и энергии Е=мс 2. Энергия электромагнитных волн, излучаемых за время t, равна произведению потока энергии Ф e ((мощности излучения) на время: E=Ф e t. Следовательно, Ф е =мс 2, откуда m=Ф е /с 2.