Informații de bază privind planul de coordonate
Fiecare obiect (de exemplu, o casă, un loc în auditoriu, punct pe hartă) are propria sa adresă comandată (coordonate), care are o denumire numerică sau de scrisoare.
Matematica a dezvoltat un model care vă permite să determinați poziția obiectului și este numită coordonează planul.
Pentru a construi un plan de coordonate, trebuie să cheltuiți $ 2 $ perpendicular drept, la sfârșitul căruia sunt specificate folosind direcția "dreapta" și "sus". Focuțiile sunt aplicate directe, iar punctul de intersecție al direcției este o marcă zero pentru ambele scale.
Definiție 1.
Se numește directă orizontală axa Abscisa. și se referă la x, iar directorul vertical este numit axiană ordonată Și denotă de la.
Două axe perpendiculare x și y cu diviziuni se comportă dreptunghiular, sau cartesova., sistem de coordonatepe care filozoful francez și matematician rene descartes oferite.
Coordonează planul
Coordonatele punctului
Punctul de pe planul de coordonate este determinat de două coordonate.
Pentru a determina coordonatele punctului $ A $ pe planul de coordonate pe care trebuie să-l cheltuiți direct prin intermediul acesteia, care va fi paralel cu axele de coordonate (în figura este evidențiată de o linie punctată). Intersecția liniei cu axa Abscisa oferă coordonate $ x $ $ A $ A $, iar intersecția cu axa ordonată oferă coordonate la punctul $ A $. Când înregistrați mai întâi coordonatele punctului, coordonatul de $ X $ este înregistrat și apoi coordonatele de $ y $.
Punctul de $ A $ din cifră a coordonează $ (3; 2) $, iar punctul $ B (-1; 4) $.
Pentru a aplica un punct asupra acționării planului de coordonate în ordinea inversă.
Construcția unui punct conform coordonatelor specificate
Exemplul 1.
Pe planul de coordonate pentru a construi puncte $ A (2; 5) $ și $ b (3; -1). $
Decizie.
Construirea $ a $ Punct:
- voi amâna numărul de $ 2 $ pe axă de $ x $ și să efectueze perpendicular direct;
- pe axă, vom amâna numărul de 5 $ și vom efectua axa perpendiculară $ y $ drept. La intersecția de linii drepte perpendiculare, obținem un punct de $ A $ cu coordonate $ (2; 5) $.
Construirea $ b $:
- voi amâna $ 3 $ pe axa de 3 USD și voi efectua axa perpendiculară X drept;
- pe axa $ y $ vom amâna numărul $ (- 1) $ și vom efectua axa perpendiculară $ y $ drept. La intersecția de linii drepte perpendiculare, obținem un punct $ B $ cu coordonate $ (3; -1) $.
Exemplul 2.
Construct pe planul de coordonate al unui punct cu coordonatele date $ C (3; 0) $ și $ D (0; 2) $.
Decizie.
Construirea $ c $:
- voi amâna numărul de 3 $ pe axa lui $ x $;
- coordonatele $ y este zero, apoi punctul $ C $ va sta pe o axă $ x $.
Construirea unui punct $ d $:
- voi amâna numărul de 2 $ pe axa lui $ y $;
- coordonata de $ X $ este zero, înseamnă că punctul de $ d $ va sta pe axa de $ y $.
Nota 1.
În consecință, sub coordonarea de $ x \u003d 0 $, punctul va fi pe axa $ y $, și sub coordonatele de $ y \u003d 0 $, punctul va sta pe axa de $ x $.
Exemplul 3.
Determinați coordonatele punctelor A, B, C, D. $
Decizie.
Definim coordonatele punctului $ A $. Pentru a face acest lucru, cheltuiți un $ 2 $ direct, care va fi paralel cu axele de coordonate. Intersecția liniei cu axa Abscisa oferă coordonatele $ x $, intersecția liniei cu ordonarea cu coordonatul de $ y $. Astfel, obținem că punctul este de $ A (1; 3). $
Definim coordonatele punctului $ B $. Pentru a face acest lucru, cheltuiți un $ 2 $ direct, care va fi paralel cu axele de coordonate. Intersecția liniei cu axa Abscisa oferă coordonatele $ x $, intersecția liniei cu ordonarea cu coordonatul de $ y $. Obținem că punctul este $ B (-2; 4). $
Definim coordonatele punctului de $ C $. pentru că Acesta este situat pe axa $ y $, coordonatul de $ x $ a acestui punct este zero. Coordonate este de $2 $. Astfel, punctul este $ c (0; -2) $.
Definim coordonatele punctului $ d $. pentru că Este pe o axă de $ x $, atunci coordonatul $ y $ este zero. Coordonatul de $ X $ a acestui punct este $ -5 $. Astfel, punctul este d (5; 0). $
Exemplul 4.
Construiți puncte $ E (-3; -2), f (5; 0), g (3; 4), h (0; -4), o (0; 0). $
Decizie.
Construirea unui punct $ e $:
- voi amâna numărul de $ (- 3) $ pe o axă de $ x $ și să efectueze perpendicular direct;
- pe axa de $ y $, am amânăm numărul $ (- 2) $ și să realizăm perpendicular direct la Axa de $ y $;
- la intersecția liniilor perpendiculare, obținem punctul $ E (-3; -2). $
Construirea unui punct $ F $:
- coordonează $ y \u003d 0 $, înseamnă că punctul se află pe axa de $ x $;
- postați pe axa lui $ и x $ numărul de $ 5 $ și obțineți un punct F (5; 0). $
Construirea unui punct de $ G $:
- voi amâna numărul de $ 3 $ pe axa lui $ x $ și voi efectua perpendicular direct pe axa de $ x $;
- pe axa $ y $ vom amâna numărul de $ 4 $ și vom efectua perpendicular direct la axa de $ y $;
- la intersecția liniilor perpendiculare, obținem punctul $ G (3; 4). $
Construirea $ H $ Punct:
- coordonează $ x \u003d 0 $, înseamnă că punctul se află pe axa $ y $;
- am amânăm pe axa de $ y numărul $ (- 4) $ și obțineți un punct H (0; -4). $
Construirea unui punct $ o $:
- ambele coordonate ale punctului sunt zero, înseamnă că punctul se află în același timp pe axa de $ y, și pe axa de $ x $, prin urmare este un punct de intersecție a ambelor axe (originea coordonatelor ).
Tema acestei lecții video: Coordonează planul.
Obiectivele și obiectivele lecției:
Familiarizat cu sistemul de coordonate dreptunghiular în avion
- Învățați în mod liber navigați pe planul de coordonate
- construirea punctelor în funcție de coordonatele sale
- Determinați coordonatele punctului marcat pe planul de coordonate
- să perceapă bine la audierea coordonatelor
- Construcția clară și geometrică
- Dezvoltarea abilităților creative
- Educația interesului față de subiect
Termen " coordonatele"A fost un cuvânt latin -" ordonat "
Pentru a specifica poziția punctului de pe plan, luați două linii drepte perpendiculare și u.
Axa X - axa Abscisa.
Axă axa ordonată
Punctul de origine a coordonatelor
Avionul pe care este specificat sistemul de coordonate, numit coordonează planul.
Fiecare punct m pe planul de coordonate corespunde unei perechi de numere: abscisa și ordonată. Dimpotrivă, fiecare pereche de numere corespunde unui avion, pentru care aceste numere sunt coordonate.
Sunt luate în considerare exemple:
- prin construirea unui punct al coordonatelor sale
- găsirea coordonatelor punctului situat pe planul de coordonate
Mai multe informații:
Ideea de a seta poziția punctului de pe planul originar din antichitate - în primul rând printre astronomi. În secolul al II-lea Astronomul antic grec Claudius Ptoleum sa bucurat de lățime și longitudine ca coordonate. Descrierea utilizării coordonatelor a dat în cartea "Geometrie" în 1637
Descrierea utilizării coordonatelor a dat în cartea "Geometrie" din 1637. Matematicianul francez René Descartes, astfel încât sistemul de coordonate dreptunghiulare este adesea numit cartezian.
Cuvintele " abscisă», « ordonată», « coordonatele"Primul a început să folosească la sfârșitul lui XVII.
Pentru o mai bună înțelegere a planului de coordonate, imaginați-vă că ni se dă: un glob geografic, o tablă de șah, un bilet de teatru.
Pentru a determina poziția punctului de pe suprafața Pământului, trebuie să cunoașteți longitudinea și latitudinea.
Pentru a determina poziția figurii pe o tablă de șah, trebuie să cunoașteți două coordonate, de exemplu: E3.
Locurile din auditoriu sunt determinate de două coordonate: un număr și un loc.
Sarcină suplimentară.
După studierea lecției video, pentru a asigura materialul, vă sugerez să luați un mâner și o frunză într-o celulă, să trageți planul de coordonate și să construiți cifre conform coordonatelor specificate:
Ciuperci
1) (6; 0), (6; 2), (5; 1,5), (4; 3), (2; 1), (0; 2,5), (- 1,5; 1,5), (- 2; 5), (- 3; 0,5), (- 4; 2), (- 4; 0).
2) (2; 1), (2,2; 2), (2,3; 4), (2,5; 6), (2,3; 8), (2; 10), (6; 10), (4,8; 12), (3; 13,3), (1; 14),
(0; 14), (- 2; 13,3), (- 3,8; 12), (- 5; 10), (2; 10).
3) (- 1; 10), (- 1,3; 8), (- 1,5; 6), (- 1,2; 4), (- 0,8;2).
MOMBER. 1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),
(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4),
(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7), (- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5), (1; - 6), (3; - 6), (3; - 7),
(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).
2) coada: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3).
3) Eye: (- 1; 5).
Lebădă
1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; - 3), (4; 0), (11; - 2), (9; - 2), (11; - 3),
(9; - 3), (5; - 7), (- 4; - 3).
2) cioc: (- 4; 8), (- 2; 7), (- 4; 6).
3) Aripă: (1; - 3), (4; - 2), (7; - 3), (4; - 5), (1; - 3).
4) ochi: (0; 7).
Cămilă
1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),
(9; 3), (9; 1), (8; - 1), (8; 1), (7; 1), (7; - 7), (6; - 7), (6; - 2), (4; - 1), (- 5; - 1), (- 5; - 7),
(- 6; - 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).
2) Ochiul: (- 6; 7).
Slonik.
1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5),
(0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).
2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9),
(- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1),
(- 14; - 3), (- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).
3) Ochii: (2; 4), (6; 4).
Cal
1) (14; - 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5),
(- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7; - 2),
(- 5; - 10), (- 2; - 11), (- 2; - 8,5), (- 4; - 8), (- 4; - 4), (0; - 7,5), (3; - 5).
2) Ochiul: (- 2; 7).
Matematica - știința este destul de complicată. Studierea acestuia, trebuie să rezolvați numai exemple și sarcini, ci și să lucrați și cu diferite cifre și chiar avioane. Unul dintre cele mai utilizate în matematică este sistemul de coordonate din avion. Munca corectă cu copiii ei nu sunt învățate de un an. Prin urmare, este important să știți ce este și cum să lucrați cu el.
Să ne dăm seama că reprezintă acest sistem, care acțiuni pot fi efectuate cu acesta și, de asemenea, să învețe principalele sale caracteristici și caracteristici.
Definiția conceptului
Planul de coordonate este planul pe care este specificat un anumit sistem de coordonate. Un astfel de plan este setat de două drepte, intersectați în unghi drept. La punctul de intersecție a acestor direcții există începutul coordonatelor. Fiecare punct de pe planul de coordonate este stabilit de o pereche de numere, numite coordonate.
În limba școlară a matematicii, elevii trebuie să lucreze destul de îndeaproape cu sistemul de coordonate - construiesc cifre și puncte pe acesta, determină care planifică una sau altă coordonare proprie, precum și să determine coordonatele punctului și să le înregistreze sau să le numească. Prin urmare, să vorbim mai multe despre toate trăsăturile coordonatelor. Dar mai întâi va atinge istoria creației și apoi va vorbi despre cum să lucrați la planul de coordonate.
Referință istorică
Ideile despre crearea sistemului de coordonate au fost încă în momentul Ptolemei. Deja atunci astronomii și matematica au crezut despre cum să învețe cum să seteze poziția punctului în avion. Din păcate, la acel moment, sistemul de coordonate nu ne-a cunoscut încă, iar oamenii de știință trebuiau să utilizeze alte sisteme.
Inițial, acestea au stabilit puncte prin intermediul latitudinii și longitudinii. De mult timp, a fost una dintre cele mai utilizate modalități de a aplica pentru o cartelă pentru orice informație. Dar, în 1637, René Descartes și-a creat propriul sistem de coordonate, numit ulterior în onoarea decartovaya.
Deja la sfârșitul secolului al XVII-lea. Conceptul de "plan de coordonate" a devenit utilizat pe scară largă în lumea matematicii. În ciuda faptului că, din moment ce crearea acestui sistem a trecut mai multe secole, este încă folosit pe scară largă în matematică și chiar în viață.
Exemple de planul de coordonate
Înainte de a vorbi despre această teorie, oferim câteva exemple vizuale ale planului de coordonate, astfel încât să puteți prezenta singur. În primul rând, sistemul de coordonate este utilizat în șah. Pe tablă, fiecare pătrat are propriile coordonate - același coordonate este alfabetic, al doilea - digital. Cu aceasta, puteți determina poziția unei anumite figuri pe tablă.
Cel de-al doilea exemplu cel mai frapant poate servi ca un joc favorit "Marea Battle". Amintiți-vă cum, jucați, numiți coordonate, de exemplu, B3, indicând astfel unde scopul exact. În același timp, setarea navelor, specificați punctele de pe planul de coordonate.
Acest sistem de coordonate este utilizat pe scară largă nu numai în matematică, jocuri logice, ci și în afaceri militare, astronomie, fizică și multe alte științe.
Coordonatele axelor
După cum sa menționat deja, există două axe în sistemul de coordonate. Să vorbim puțin despre ei, deoarece au un înțeles considerabil.
Prima axă este abscisa - orizontală. Se face referire la ( BOU.). A doua axă este o ordonată care trece vertical prin punctul de referință și este indicată ca ( Oy.). Aceste două axe care formează un sistem de coordonate, ruperea planului cu patru trimestre. Începutul referinței este la punctul de intersecție a acestor două axe și ia valoarea. 0 . Numai dacă planul este format din două axe perpendiculare de intersecție având un punct de referință, acesta este un plan de coordonate.
De asemenea, menționăm că fiecare dintre axe are propria direcție. De obicei, la construirea sistemului de coordonate, este obișnuit să se indice direcția axei sub forma unei săgeții. În plus, atunci când construiesc planul de coordonate, fiecare axă este semnată.
Sfert
Acum să spunem câteva cuvinte despre un astfel de lucru ca un sfert din planul de coordonate. Planul este împărțit la două axe cu patru sferturi. Fiecare dintre ele are propriul său număr, în timp ce numerotarea avioanelor este configurată în sens invers acelor de ceasornic.
Fiecare dintre sferturi are propriile caracteristici. Astfel, în primul trimestru al abscisa și ordonate pozitive, în al doilea trimestru, Abscisa este negativă, ordonarea este pozitivă, în a treia și abscisă, și ordonată negativă, în a patra pozitivă este abscisa și negativ - ordonată.
Reintroducerea acestor caracteristici, acesta poate fi ușor determinat în ce trimestru există unul sau altul. În plus, aceste informații vă pot fi utile în cazul în care trebuie să faceți calcule utilizând sistemul cartesian.
Lucrați cu planul de coordonate
Când ne-am ocupat de conceptul de avion și am vorbit despre cartierele sale, puteți merge la o astfel de problemă ca și cum lucrați cu acest sistem, precum și să discutați despre modul de aplicare a punctelor, coordonatele cifrelor. Pe planul de coordonate nu este la fel de greu cum pare la prima vedere.
În primul rând, sistemul în sine este construit, toate denumirile importante sunt aplicate acestuia. Apoi, există deja un loc de muncă direct cu puncte sau cifre. În același timp, chiar și atunci când piesele sunt construite mai întâi, punctele sunt aplicate planului și apoi figurile sunt deja trase.
Reguli pentru construirea unui avion
Dacă decideți să începeți să sărbătoriți formele și punctele pe hârtie, veți avea nevoie de un plan de coordonate. Coordonatele punctelor sunt aplicate pe acesta. Pentru a construi un plan de coordonate, va avea nevoie doar de un conducător și stilou sau un creion. În primul rând, axa orizontală a abscisa este trasă, apoi ordonarea verticală. Este important să vă amintiți că axele se intersectează în unghi drept.
Următorul punct obligatoriu este aplicarea marcajului. Pe fiecare dintre axele din ambele direcții, segmentele sunt notate și semnate. Acest lucru se face pentru a lucra apoi cu un avion cu o conveniență maximă.
Sărbătorim punctul
Acum, să vorbim despre cum să aplicați coordonatele punctelor de pe planul de coordonate. Aceasta este baza de a ști să plasați cu succes o varietate de figuri în avion și chiar a marcat ecuațiile.
La construirea punctelor, trebuie să vă amintiți cum sunt înregistrate corect coordonatele lor. Deci, de obicei, stabilirea punctului, două cifre scriu în paranteze. Prima cifră indică coordonatele punctului de-a lungul axei Abscisa, al doilea este axa ordonată.
Construiți un punct în acest fel. Primul semn pe axă BOU. punct specificat, apoi marcați punctul de pe axă Oy.. Apoi, țineți liniile imaginare din aceste denumiri și găsiți locul intersecției lor - acesta va fi punctul specificat.
Veți fi observat și semnați-l. După cum puteți vedea, totul este destul de simplu și nu necesită abilități speciale.
Plasați figura
Acum ne întoarcem la o astfel de întrebare ca construcția de figuri pe planul de coordonate. Pentru a construi orice formă pe planul de coordonate, ar trebui să știți cum să plasați puncte pe el. Dacă știți cum să o faceți, atunci plasați figura pe avion, nu este atât de dificilă.
În primul rând, veți avea nevoie de coordonatele punctelor din figură. Este pentru ei că vom aplica sistemului nostru de coordonate pe care l-ați selectat, luați în considerare aplicarea dreptunghiului, triunghiului și cercului.
Să începem cu un dreptunghi. Este destul de simplu să o aplicați. În primul rând, patru puncte sunt aplicate în avion, denotând unghiurile dreptunghiului. Apoi toate punctele sunt conectate succesiv.
Aplicarea triunghiului nu este diferită. Singurul - colțurile lui trei, ceea ce înseamnă că trei puncte sunt aplicate în avion, denotă vârfurile sale.
În ceea ce privește cercul aici ar trebui să cunoașteți coordonatele a două puncte. Primul punct este centrul cercului, al doilea este punctul care denotă raza sa. Aceste două puncte sunt aplicate în avion. Apoi circularul este luat, se măsoară distanța dintre cele două puncte. Vârful circulației este plasat pe un punct care denotă centrul și cercul este descris.
După cum puteți vedea, nu există și nimic complicat, principalul lucru este că conducătorul și circularul vor fi întotdeauna la îndemână.
Acum știți cum să aplicați coordonatele cifrelor. Pe planul de coordonate nu este atât de dificil, deoarece poate părea la prima vedere.
Concluzii
Deci, am revizuit cu dvs. unul dintre cele mai interesante și de bază concepte pentru matematică, cu care trebuie să vă confruntați cu fiecare școală.
Am aflat că planul de coordonate este un avion format din intersecția a două axe. Cu aceasta, puteți seta coordonatele punctelor, puteți aplica forme pe ea. Planul este împărțit într-un sfert, fiecare având propriile caracteristici.
Principala abilitate care ar trebui dezvoltată atunci când lucrează cu planul de coordonate - abilitatea de a aplica corect punctele specificate pe acesta. Pentru a face acest lucru, trebuie să cunoașteți locația corectă a axelor, caracteristicile sferturilor, precum și regulile pe care sunt stabilite coordonatele punctelor.
Sperăm că informațiile pe care le prezentăm au \u200b\u200bfost disponibile și înțelese și au fost, de asemenea, utile pentru dvs. și ați ajutat să vă dați mai bine dosarele acestui subiect.
Dacă construim în avion două axe numerice reciproc perpendiculare: BOU. și Oy.Apoi vor fi chemați axe de coordonate. Axă orizontală BOU. numit axa Abscisa. (axă x.), axa verticala Oy. - axiană ordonată (axă y.).
Punct O.Standarea la intersecția axelor se numește Începutul coordonatelor. Este un punct zero pentru ambele axe. Numerele pozitive sunt descrise pe axa Abscisa până la punctele din dreapta și pe axa ordinii - punctele de la punctul zero. Numerele negative sunt descrise de punctele rămase și în jos de la începutul coordonatelor (puncte O.). Avionul pe care se numește axa coordonatei coordonează planul.
Axele coordonatelor împărțiți planul în patru părți, numiți sferturi. sau quadranty.. Aceste trimestre sunt luate pentru numerele romane numerotate în ordinea în care sunt numerotate în desen.
Coordonatele punctului din avion
Dacă luați un punct arbitrar pe planul de coordonare A. Și sunt perpendiculare pe axele coordonatelor din ea, fundamentele perpendicularelor vor cădea în două numere. Numărul pe care se numește indicele perpendiculare verticale abscisa Point. A.. Numărul pe care indică perpendicularul orizontal ordonată punctul A..
În desenul punctului abscissa A. egală cu 3 și ordonă 5.
Abscisa și ordonarea se numește coordonatele acestui punct asupra avionului.
Coordonatele punctului sunt scrise în paranteze din partea dreaptă a desemnării punctului. Primul este înregistrat Abscissa și în spatele ei ordonă. Deci, înregistrarea A.(3; 5) indică faptul că punctul abscissa A. Trica este egală, iar ordonarea este de cinci.
Coordonatele punctului sunt numerele care determină poziția sa în avion.
Dacă punctul se află pe axa Abscisa, atunci ordonarea sa este zero (de exemplu, punct B. cu coordonate -2 și 0). Dacă punctul se află pe axa ordinii, atunci Abscissa este zero (de exemplu, punct C. cu coordonate 0 și -4).
Începe coordonatele - punct O. - De asemenea, are abscisa și ordonată egală zero: O. (0; 0).
Acest sistem de coordonate este numit dreptunghiular sau cartesova..
Care este planul de coordonate?
Termenul "coordonate" în limba latină înseamnă cuvântul "ordonat".
Să presupunem că trebuie să desemnăm poziția punctului de pe plan. Pentru a face acest lucru, luăm 2 linii drepte perpendiculare, care sunt numite axe de coordonate, în care X este axa Abscisa, proprietarul ordnetului, iar începutul coordonatelor vor fi colțurile directe formate folosind axele de coordonate să fie menționate ca unghiuri de coordonate.
Așadar, am abordat definiția și acum știm că planul de coordonate este un avion cu un sistem de coordonate dat.
Și acum să vedem numerotarea unghiurilor de coordonate:
Acum, să arătăm cu dvs. un sistem de coordonate dreptunghiulare și să notați punctul M.
Apoi, trebuie să citim prin punctul M drept, care va fi paralel cu axa lui W. Acum, ne uităm la ceea ce sa întâmplat. Așa cum vedem că direcția intersectează axa X în acel moment în care va fi coordonatul -2. Această coordonată este punctul de vedere al abscissa M.
Acum trebuie să citim prin punctul M drept, care va fi paralel cu axa X.
Vedem că acest director intersectează axa X în acel moment a cărui coordonată este egală cu trei. Această coordonată va fi punctul obișnuit M.
Înregistrarea coordonatelor curenților M va arăta astfel:
Într-o astfel de înregistrare, puneți întotdeauna abscisa la primul loc și pe cea de-a doua ordonată. Dacă luați în considerare pe exemplul coordonatelor punctului M (-2; 3), atunci -2 acționează ca un punct de abscis și rezidența acestui punct va fi numărul 3.
Din aceasta rezultă că, pe planul de coordonate al fiecărui punct m corespunde unei astfel de perechi de numere ca abscisa și ordonată. De asemenea, va fi credincios și aprobare dimpotrivă, adică fiecare astfel de pereche de numere corespunde unui punct al avionului pentru care aceste numere sunt coordonate.
Sarcina:
Coordonați planul în viață
Cum credeți că poate veni la îndemână în viața de zi cu zi a cunoștințelor despre planul de coordonate? Și ați auzit o astfel de frază ca "Lăsați-vă coordonatele" sau "Ce coordonate puteți găsi"? Și v-ați gândit la ceea ce poate indica aceste expresii?
Se pare că totul este foarte simplu și trite și acest lucru înseamnă locația unui anumit obiect, care este ușor de găsit o persoană sau un anumit loc specific. Este posibil să se afirme cu încredere că sistemele de coordonate sunt necesare în viața practică a unei persoane peste tot.
Un astfel de sistem de coordonate poate fi atât adresa de domiciliu, cât și numărul de telefon, locul de muncă etc.
La urma urmei, chiar și atunci când cumpărați bilete de tren, știți că nu numai numărul și destinația lui, ci și trebuie să fie specificați numărul mașinii și locului.
Pentru a vizita colegul de clasă, nu este suficient să știți numai casa în care trăiește și trebuie să cunoașteți numărul apartamentului.
Sarcina
1. Ce informații trebuie să dețineți să faceți un loc în teatru?
2. Ce date ar trebui să determine punctele de pe suprafața Pământului?
3. Ce coordonate pot fi definite în cinematografie?
4. Ce trebuie să știți pentru a determina pozițiile formei pe tabloul de șah?
5. Ce coordonate folosiți când jucați lupta la mare?
Referință istorică
Ideea utilizării coordonatelor a apărut în cele mai vechi timpuri. Inițial, au început să aplice astronomi, să determine luminariile și geografii ceresc - pentru a determina locația și obiectele de pe suprafața Pământului.
Datorită lucrărilor unui astronom antic grecesc, Claudia Plotoma a avut deja în secolul al doilea, oamenii de știință au învățat să determine longitudinea și latitudinea.
Este conștient de ce în matematică există un astfel de concept ca "sistem de coordonate decarțian"? Metoda de coordonate, care are o importanță imaterială generală, a fost deschisă de matematicienii francezi Pierre Farm și René Descartes în secolul al XVII-lea, iar în 1637 Rene Descartes a descris-o mai întâi în cartea de geometrie.
Dar termenii "abscisa", "ordonată" și "coordonate" au fost introduse pentru prima dată de Wilhelm Leibnian în secolul al XVII-lea.
Teme pentru acasă:
