De naam "Almagest" is niet van Ptolemaeus zelf, maar is van latere, bovendien Arabische oorsprong. Ptolemaeus schreef in het Grieks en noemde zijn werk als volgt: ("Magale-syntaxis"), wat "Grote constructie" betekent. Het woord "syntaxis" heeft verschillende betekenissen. Het kan zowel als "verhandeling" als als "compositie" worden vertaald. Al deze vertaalopties zijn te vinden in verschillende bronnen.
Ptolemaeus zelf, in verwijzingen naar zijn boek, noemt het vaak, wat 'wiskundige constructie' betekent. De Arabische vertalers van Ptolemaeus' werk, uit respect voor de auteur of gewoon door nalatigheid, bekeerd ?????? ("Groot") in ???????? ("De grootste"), zodat de Arabieren het boek van Ptolemaeus noemden als Al Magisti, vandaar de naam "Almagest".
Wat is de "Almagest"? Het is een zeer omvangrijk werk, de Engelse vertaling beslaat meer dan 600 pagina's op groot formaat. "Almagest" werd door Ptolemaeus zelf verdeeld in 13 boeken (in de tekst zijn er soms verwijzingen naar een of ander boek). Vervolgens verdeelden schriftgeleerden, vertalers of commentatoren elk boek in meer hoofdstukken (van 5 tot 19 hoofdstukken in elk boek, voor een totaal van 146 hoofdstukken). Die indeling in hoofdstukken is niet van Ptolemaeus, we zijn overtuigd door het ontbreken in de tekst van zijn werk van enige verwijzing naar nummers of titels van hoofdstukken.
De boeken van "Almagest" hebben geen titels, hun inhoud kan worden beoordeeld (indien niet de hele tekst gelezen) aan de hand van de titels van de hoofdstukken.
Boek I is een inleidend boek. Het stelt dat het firmament als een enkele bol beweegt, dat de aarde bolvormig is, in het centrum van de hemelbol ligt, in vergelijking daarmee verwaarloosbare (punt)dimensies heeft en bewegingsloos is. De tweede helft van Boek I bevat de basis van Ptolemaeïsche sferische trigonometrie en een aantal bruikbare tabellen, evenals een beschrijving van enkele eenvoudige goniometrische instrumenten.
Boek II biedt een oplossing voor een aantal algemene problemen van sferische astronomie, Boek III beschouwt de beweging van de zon langs de ecliptica en de zonne-anomalie (die, zoals we nu weten, optreedt door de ongelijke beweging van de aarde rond de zon in een elliptische baan), en Boek IV - de schijnbare beweging van de maan en zijn anomalieën. In boek V bouwt Ptolemaeus zijn theorie van de beweging van de maan, gebaseerd op een combinatie van verschillende cirkelvormige bewegingen, en introduceert hij de concepten van een excentriek en een epicykel.
Boek VI is gewijd aan de theorie van zons- en maansverduisteringen, gebaseerd op berekeningen van de momenten van syzygieën (nieuwe en volle manen), evenals de beweging van de maan in breedtegraad, vanwege het feit dat haar baan helt naar de eclipticavlak onder een kleine hoek (500 "). De tabellen van verduisteringen worden gegeven.
Boeken VII en VIII zijn gewijd aan vaste sterren. Ze geven beschrijvingen van de sterrenbeelden die waarneembaar zijn in Griekenland en Alexandrië, en de beroemde sterrencatalogus die door Ptolemaeus is samengesteld op basis van de waarnemingen van Hipparchus en die van hemzelf. Deze catalogus vermeldt de posities van 1025 sterren.
Boeken IX - XI bouwen de theorie van planetaire beweging op, dat beroemde "Ptolemaeus' systeem van de wereld", dat (niet altijd correct) wordt beschreven in alle astronomiehandboeken en in veel populaire boeken.
In boek XII onderzoekt Ptolemaeus de achterwaartse bewegingen van de planeten in de hemelbol en stelt vast dat de bogen die ze bedekken in overeenstemming zijn met zijn theorie. Er is ook een tabel met de punten van de planeten (waarin de planeet zijn directe beweging langs de ecliptica verandert in achteruit of omgekeerd). Boek XIII is gewijd aan de beweging van planeten op breedtegraden.
Deze korte lijst dekt niet alle vragen die in het Ptolemaeus-erts worden gesteld. Terwijl hij zijn geometrische constructies ontwikkelt, moet hij een aantal stellingen "onderweg" bewijzen, hij geeft talloze voorbeelden en berekeningen, beschrijft de gebruikte instrumenten en observatiemethoden, evenals de resultaten van observaties van een breed scala aan hemelverschijnselen, zowel die van hemzelf als die van zijn voorgangers: Griekse en Babylonische astronomen. Tot deze verschijnselen behoren zons- en maansverduisteringen, het bedekken van sterren door de maan, de positie van de planeten ten opzichte van de sterren, de zonnewende, de equinox, de fasen van de maan, enz.
Het werd bijna 19 eeuwen geleden gepubliceerd en werd pas in 1998 voor het eerst in het Russisch vertaald. In de late oudheid werd dit werk het beste genoemd. Het geheel van astronomische kennis gedurende vele eeuwen, tot aan Copernicus en Tycho Brahe, was het naslagwerk van astronomen. Er is geen ander boek dan De Bijbel dat zo'n lang en turbulent leven heeft gehad.
Ptolemaeus woonde en werkte in Egypte, in de buurt van Alexandrië, zijn werk "Wiskundige constructie in 13 boeken"(later bekend als "Geweldige compositie") werd voltooid in het midden van de 2e eeuw. ADVERTENTIE Het boek kwam naar het middeleeuwse Europa van de Arabieren, via Spanje. De eerste vertaling uit het Grieks werd gemaakt in Perzië, honderd jaar na het verschijnen van het origineel, en vanaf de 9e eeuw. er verschenen talloze Arabische vertalingen, waarvan er één in 1175 in Toledo in het Latijn werd vertaald en in 1515 in Venetië op typografische wijze werd gedrukt. De Griekse tekst "Almagesta" werd gepubliceerd in 1538 in Bazel, en in 1813-1816. er was een vertaling in het Frans. Ten slotte werd aan het begin van onze eeuw een wetenschappelijke editie van de Griekse tekst gepubliceerd, die de basis werd voor de vertaling in het Duits en Engels in 1952-1984. en ook voor Russische vertaling.
Het manuscript van deze vertaling werd in de jaren 60 opgesteld door de beroemde wiskundige en wetenschapshistoricus I.N. Veselovsky. Toen vond de publicatie niet plaats, zoals vermeld in de commentaren op de huidige editie, vanwege het feit dat de "grote sterrenhemel van de wetenschap" in 1935 Ptolemaeus' systeem van de wereld "vervallen" noemde. Het is inderdaad al lang achterhaald, maar het boek waarin het wordt gepresenteerd is onsterfelijk, en de publicatie ervan in het Russisch is een gebeurtenis in de geschiedenis van de Russische cultuur en een echte feestdag voor wetenschapshistorici. Een enorme verdienste hierin behoort toe aan de wetenschappelijke redacteur van de vertaling G.E. Kurtik; MM Rozhanskaya, GP Matvievskaya, M.Yu Shevchenko, S.V. Zhitomirsky en V.A.Bronsten namen ook deel aan het werk aan het boek.
De betekenis van "Almagest" is enorm en duurzaam. Meer dan honderd astronomische waarnemingen, uit de 7e eeuw. v.Chr. tot 141, de Constellation Catalogue, de enige die bewaard is gebleven uit de oudheid, dient nog steeds de wetenschap. Natuurlijk zijn de meeste constructies van Ptolemaeus niet origineel en gebaseerd op het werk van vorige generaties Griekse astronomen, maar hij systematiseerde ze en dankzij hem zijn ze tot ons gekomen.
Van bijzonder belang is Ptolemaeus' wereldsysteem, gebaseerd op talrijke waarnemingen van de beweging van de planeten ten opzichte van de sterren. We weten al lang dat dit systeem niet klopt, maar hoe goed vertegenwoordigde het waarnemingen! Dat is waar, niet allemaal. Om een wetenschappelijke hypothese te laten slagen, is het bijna altijd nodig om enkele feiten te kunnen vergeten die ze niet verklaren, om ze, zoals de Engelsen zeggen, met een 'blind oog' te kunnen raadplegen. Je zou zelfs kunnen zeggen dat een theorie die te veel verklaart vaak niet geloofwaardig is, zelfs niet op een beperkter gebied dan het systeem van het heelal...
Dus Ptolemaeus creëerde zijn eigen concept van het wereldsysteem. De roerloze bolvormige aarde rust in het centrum van het heelal, de afmetingen zijn verwaarloosbaar in vergelijking met de afstand tot de bol van vaste sterren. Ze zijn alleen bewegingsloos ten opzichte van de anderen, en maken allemaal samen een revolutie rond de aarde in een dag, evenals de binnenste sferen waarop de rondzwervende armaturen zich bevinden - de maan, Mercurius, Venus, de zon, Mars, Jupiter en Saturnus (in volgorde van afstand tot de aarde), begiftigd met en andere bewegingen. De ware bewegingen van perfecte hemellichamen zouden uniform en cirkelvormig moeten zijn, maar dat lijkt ons niet zo (de planeten maken zelfs lusachtige bewegingen langs de hemelbol) omdat de planeten zelf niet in cirkels bewegen met een middelpunt in de aarde (deferenten), maar de middelpunten van kleinere cirkels ( epicykels). In de 13e eeuw. Koning Alphonse X van Castilië sprak de ketterse gedachte uit dat als hij aanwezig zou zijn bij de schepping van de wereld, hij de Heer een eenvoudiger model zou adviseren...
De theorie van Ptolemaeus was redelijk goed in het voorspellen van de positie van de planeten, maar er bleven problemen bestaan. Dus als de maan langs de epicykel beweegt, moeten de schijnbare afmetingen periodiek met de helft veranderen. Ptolemaeus merkte blijkbaar deze tegenstrijdigheid op met waarnemingsgegevens, aangezien hij in zijn theorie van verduisteringen geen theoretische, maar hoekafmetingen van de maan observeerde. Met de afstanden die hij ontving, zou Mercurius, die zich direct achter de maan bevindt, een volledig meetbare dagelijkse parallax hebben gehad. Ptolemaeus merkt echter op dat geen van de planeten parallax heeft. In navolging van 'oudere wiskundigen' plaatst hij de bol van de zon tussen de sferen van Venus en Mars op grond van het feit dat een dergelijke positie 'de planeten die zich op enige afstand van hem kunnen bevinden, natuurlijker scheidt, en die waarvoor dit niet het geval is. de zaak" (blz. 277). En tot nu toe worden Mercurius en Venus de lagere planeten genoemd en de rest de hogere.
In 1997 benaderden A.K. Dambis en Yu.N. Efremov dit probleem als een inverse in relatie tot het klassieke probleem van de sterrenastronomie. Gedurende meer dan twee eeuwen hebben astronomen de eigenbewegingen van sterren bepaald op basis van de bekende coördinaten in verschillende waarnemingsperioden, waarbij het tijdperk aan het begin van de 1e en 2e eeuw als onbekend werd beschouwd. v.Chr. De belangrijkste bijdrage aan de oplossing wordt geleverd door vijftig van de snelste sterren - het aantrekken van anderen vermindert de fouten niet. Bedenk dat de betrouwbaar gedateerde waarnemingen van Hipparchus (declinatie van 18 sterren) dateren uit 130 voor Christus! Een link naar dit resultaat wist in het besproken boek te komen (p. 577).
Dus wat, Ptolemaeus, heeft, in tegenstelling tot zijn eigen verklaring, niet de coördinaten van de sterren in de catalogus bepaald? Toegegeven, hij schreef 'we hebben waargenomen' en niet 'de coördinaten bepaald'. Maar waarom wordt niet gezegd dat de coördinaten van Hipparchus zijn genomen? Inderdaad, in de "Almagest" zijn verspreide bewijzen van de grootste vroomheid die Ptolemaeus voelde voor zijn voorganger. Zou het kunnen dat Ptolemaeus zelf de coördinaten van alleen heldere sterren bepaalde, en voor de meeste sterren nam hij de coördinaten van Hipparchus, die een meer bekwame waarnemer was? Een hint hiervan wordt gegeven door de eigenbewegingen van de sterren, wat leidt tot wat latere tijdperken voor andere heldere sterren, en de woorden van Ptolemaeus zelf: "Op deze manier bepalen we door de afstand tot de maan de positie van elke heldere ster afzonderlijk" (p.215).
In de Engelse vertaling wordt het idee van onze eigen bepaling van de coördinaten van heldere sterren duidelijker uitgedrukt: "En dus bepaalden we de positie van elk van de heldere sterren op basis van hun afstand tot de maan." Er is ook nog een zin die verwijst naar onze eigen definities van de coördinaten van de heldere sterren van de dierenriem. We hebben het over het bepalen van de omvang van de precessie, en in dit geval zijn juist nieuwe waarnemingen nodig.
Laten we tot slot een paar woorden zeggen over de eigenaardigheden van de Russische vertaling. De belangrijkste is het behoud van de oorspronkelijke, letterlijke betekenis van uitdrukkingen, waarvan al lang wordt aangenomen dat ze worden vervangen door de overeenkomstige termen. Dus in plaats van de "ecliptica" lezen we "een cirkel die door het midden van de sterrenbeelden van de dierenriem gaat", en "hemelevenaar" is de "equinox cirkel". Deze nabijheid van het origineel geeft de smaak van het tijdperk weer, maar maakt de tekst nog steeds ingewikkelder. De ontwikkeling van de wetenschap is onlosmakelijk verbonden met de introductie van terminologie, de opkomst van nieuwe concepten. De aanduiding van het type 23; 47 moet worden opgevat als 23 ° 47 "(23 graden 47 min) - het blijkt dat dit wordt geaccepteerd door historici van de astronomie en alleen in de aantekeningen wordt uitgelegd (p. 468). IN. Veselovsky over de vertaling is niet voltooid. Het team, onder leiding van G.E. Kurtik, verduidelijkte veel plaatsen in de vertaling, met behulp van moderne edities van de "Almagest" en talrijke werken gewijd aan de interpretatie ervan. "Almagest" is geen gemakkelijke lectuur, daarom is de oplage 1000 exemplaren. lijkt gerechtvaardigd. De langverwachte publicatie van de Russische editie is een grote gebeurtenis in de geschiedenis van de Russische cultuur. Ons land behoort nu tot die vijf of zes wier bevolking in hun moedertaal kennis kan maken met de onsterfelijke schepping van Ptolemaeus.
Bronshten V.A. Claudius Ptolemaeus. M., 1988.S.99.
Newton R. De misdaad van Claudius Ptolemaeus. M., 1985.
Zie: Efremov Yu.N. // Vest. RFBR. 1998. N 3.S.37.
Toomer G. Ptolemaeus 's Almagest. Londen, 1984. P.328.
Volgens welke de centrale plaats in het heelal wordt ingenomen door de planeet Aarde, die stationair blijft. De maan, de zon, alle sterren en planeten verzamelen zich er al omheen. Het werd voor het eerst geformuleerd in het oude Griekenland. Het werd de basis voor oude en middeleeuwse kosmologie en astronomie. Het heliocentrische systeem van de wereld werd later een alternatief, dat de basis werd voor de huidige
De opkomst van geocentrisme
Het systeem van Ptolemaeus wordt al eeuwenlang als fundamenteel beschouwd voor alle wetenschappers. De aarde wordt sinds de oudheid beschouwd als het centrum van het universum. Er werd aangenomen dat er een centrale as van het heelal is, en enige steun zorgt ervoor dat de aarde niet valt.
De oude mensen geloofden dat het een soort mythisch gigantisch wezen was, zoals een olifant, een schildpad of verschillende walvissen. Thales van Miletus, beschouwd als de vader van de filosofie, suggereerde dat zo'n natuurlijke ondersteuning de oceaan van de wereld zelf zou kunnen zijn. Sommigen suggereerden dat de aarde, die zich in het centrum van de kosmos bevindt, niet in een van de richtingen hoeft te bewegen, maar gewoon in het centrum van het universum rust zonder enige ondersteuning.
wereld systeem
Claudius Ptolemaeus probeerde zijn eigen verklaring te geven voor alle zichtbare bewegingen van de planeten en andere hemellichamen. Het grootste probleem hield verband met het feit dat alle waarnemingen destijds uitsluitend vanaf het aardoppervlak werden uitgevoerd, hierdoor was het onmogelijk om betrouwbaar vast te stellen of onze planeet in beweging was of niet.
In dit opzicht hadden oude astronomen twee theorieën. Volgens een van hen bevindt de aarde zich in het centrum van het heelal en blijft ze stationair. Het grootste deel van de theorie was gebaseerd op persoonlijke indrukken en observaties. En volgens de tweede versie, die uitsluitend berustte op speculatieve conclusies, draait de aarde om haar eigen as en beweegt ze rond de zon, het centrum van de hele wereld. Dit feit was echter duidelijk in tegenspraak met de bestaande opvattingen en religieuze opvattingen. Dat is de reden waarom het tweede gezichtspunt geen wiskundige basis kreeg, gedurende vele eeuwen in de astronomie werd de mening over de onbeweeglijkheid van de aarde goedgekeurd.
De werken van een astronoom
In het boek van Ptolemaeus, getiteld "The Great Construction", werden de belangrijkste ideeën van oude astronomen over de structuur van het heelal samengevat en uiteengezet. De Arabische vertaling van dit werk is wijdverbreid. Het is bekend onder de naam "Almagest". Ptolemaeus baseerde zijn theorie op vier belangrijke veronderstellingen.
De aarde bevindt zich direct in het centrum van het heelal en is bewegingsloos, alle hemellichamen bewegen eromheen in cirkels met een constante snelheid, dat wil zeggen gelijkmatig.
Het systeem van Ptolemaeus wordt gewoonlijk geocentrisch genoemd. In vereenvoudigde vorm wordt het als volgt beschreven: de planeten bewegen met een uniforme snelheid in cirkels. In het gemeenschappelijke centrum van alles is de roerloze aarde. De maan en de zon draaien om de aarde zonder epicycli, maar volgens de deferenten die in de bol liggen, en "vaste" sterren blijven aan het oppervlak.
De dagelijkse beweging van een van de armaturen werd door Claudius Ptolemaeus verklaard door de rotatie van het hele universum rond de roerloze aarde.
Planetaire beweging
Het is interessant dat de wetenschapper voor elk van de planeten de afmetingen van de stralen van de deferent en de epicykel heeft gekozen, evenals de snelheid van hun beweging. Dit kon alleen onder bepaalde voorwaarden. Ptolemaeus nam het bijvoorbeeld als vanzelfsprekend aan dat de centra van alle epicykels van de lagere planeten zich in een bepaalde richting vanaf de zon bevinden, en voor de hogere planeten in dezelfde richting zijn de stralen van de epicykels evenwijdig.
Als gevolg hiervan werd de richting naar de zon in het systeem van Ptolemaeus overheersend. Er werd ook geconcludeerd dat de omlooptijden van de overeenkomstige planeten gelijk zijn aan dezelfde stellaire perioden. Dit alles betekende in de theorie van Ptolemaeus dat het systeem van de wereld de belangrijkste kenmerken van de werkelijke en werkelijke bewegingen van de planeten omvat. Ze werden veel later volledig onthuld door een andere briljante astronoom, Copernicus.
Een van de belangrijke vragen in het kader van deze theorie was de noodzaak om de afstand te berekenen, hoeveel kilometer van de aarde tot de maan. Inmiddels is betrouwbaar vastgesteld dat het 384.400 kilometer is.
Verdienste van Ptolemaeus
De belangrijkste verdienste van Ptolemaeus was dat hij in staat was om een volledige en uitgebreide verklaring te geven van de schijnbare bewegingen van de planeten, en het ook mogelijk maakte om hun positie in de toekomst te berekenen met een nauwkeurigheid die zou overeenkomen met waarnemingen gedaan met het blote oog . Het resultaat was dat, hoewel de theorie zelf fundamenteel onjuist was, ze geen ernstige bezwaren opriep, en elke poging om haar tegen te spreken werd onmiddellijk zwaar onderdrukt door de christelijke kerk.
Na verloop van tijd werden er ernstige meningsverschillen ontdekt tussen theorie en observatie, die ontstonden naarmate de nauwkeurigheid verbeterde. Het was mogelijk om ze uiteindelijk te elimineren, alleen door het optische systeem aanzienlijk te compliceren. Zo werden bepaalde onregelmatigheden in de schijnbare beweging van de planeten, die werden ontdekt als resultaat van latere waarnemingen, verklaard door het feit dat niet de planeet zelf rond het centrum van de eerste epicykel draait, maar de zogenaamde centrum van de tweede epicykel. En nu beweegt een hemellichaam langs zijn omtrek.
Mocht een dergelijke constructie ook onvoldoende blijken te zijn, dan werden er extra epicykels geïntroduceerd totdat de positie van de planeet op de omtrek gecorreleerd was met de waarnemingsgegevens. Daardoor bleek aan het begin van de 16e eeuw het door Ptolemaeus ontwikkelde systeem zo complex te zijn dat het in de praktijk niet voldeed aan de eisen voor astronomische waarnemingen. Dit betrof vooral de navigatie. Er waren nieuwe methoden nodig om de beweging van de planeten te berekenen, die eenvoudiger hadden moeten worden. Ze zijn ontwikkeld door Nicolaus Copernicus, die de basis legde voor een nieuwe astronomie, waarop ook de moderne wetenschap is gebaseerd.
De opvattingen van Aristoteles
Aristoteles' geocentrische systeem van de wereld was ook populair. Het bestond uit het postulaat dat de aarde een zwaar lichaam is voor het heelal.
Zoals de praktijk heeft aangetoond, vallen alle zware lichamen verticaal, terwijl ze in beweging zijn naar het centrum van de wereld. Tegelijkertijd bevond de aarde zich in het centrum. Op deze basis weerlegde Aristoteles de baanbeweging van de planeet en concludeerde dat dit leidt tot een parallaxverplaatsing van de sterren. Hij probeerde ook te berekenen hoeveel van de aarde naar de maan, nadat hij erin was geslaagd om alleen geschatte berekeningen te maken.
Biografie van Ptolemaeus
Ptolemaeus werd geboren rond het jaar 100. De belangrijkste informatiebronnen over de biografie van de wetenschapper zijn zijn eigen geschriften, die moderne onderzoekers door middel van kruisverwijzingen in chronologische volgorde hebben weten te rangschikken.
Fragmentarische informatie over zijn lot kan ook worden afgeleid uit de werken van Byzantijnse auteurs. Maar het moet worden opgemerkt dat dit onbetrouwbare informatie is, niet betrouwbaar. Er wordt aangenomen dat hij zijn brede en veelzijdige eruditie te danken heeft aan het actieve gebruik van de volumes die zijn opgeslagen in de bibliotheek van Alexandrië.
Wetenschapper werkt
De belangrijkste werken van Ptolemaeus zijn gerelateerd aan astronomie, maar hij heeft ook een stempel gedrukt op andere wetenschappelijke gebieden. In het bijzonder, in de wiskunde, leidde hij de stelling en ongelijkheid van Ptolemaeus af, gebaseerd op de theorie van het product van de diagonalen van een vierhoek ingeschreven in een cirkel.
Vijf boeken vormen zijn verhandeling over optica. Daarin beschrijft hij de aard van het gezichtsvermogen, overweegt allerlei aspecten van waarneming, beschrijft de eigenschappen van spiegels en de wetten van reflecties, bespreekt.Voor het eerst in de wereldwetenschap wordt een gedetailleerde en redelijk nauwkeurige beschrijving van atmosferische breking gegeven .
Veel mensen kennen Ptolemaeus als een getalenteerde geograaf. In acht boeken zet hij in detail de kennis uiteen die inherent is aan de mens in de antieke wereld. Hij was het die de basis legde voor cartografie en wiskundige geografie. Hij publiceerde de coördinaten van achtduizend punten van Egypte tot Scandinavië en van Indochina tot de Atlantische Oceaan.
Bij het analyseren van de rol van een baanbrekend essay, moet men allereerst rekening houden met de historische, sociale en sociale omstandigheden die zich in de samenleving ontwikkelden op het moment dat het verscheen. Tegelijkertijd rijzen er onvermijdelijk veel vragen in verband met de totstandkoming van de verhandeling zelf. Onder hen zijn de volgende:
- In hoeverre is de hoofdgedachte van het geanalyseerde werk correct, waar?
- Is de "verwerking" van het waarnemingsmateriaal waarop de theoretische conclusies en generalisaties die erin staan, correct zijn gebaseerd, klopt het?
- Hoe rijk is de steekproef van observaties, dat wil zeggen, is het aantal observaties in handen van de auteur voldoende om de belangrijkste bepalingen van zijn werk rigoureus te onderbouwen?
- In hoeverre is de auteur eerlijk tegenover zichzelf, collega's en lezers, en wat is de mate van zijn bekwaamheid om, indien mogelijk, geen grove fouten te maken, zowel op het niveau van verwerking en interpretatie van waarnemingsmateriaal als op het niveau van theoretische constructies?
Het lijkt ons dat deze vragen, die verre van een volledige lijst zijn, in aanmerking moeten worden genomen bij het ontwikkelen van een criterium dat de plaats, betekenis en rol van het geanalyseerde essay in een bepaald wetenschapsgebied (en soms in de wetenschap als geheel) beoordeelt. ), evenals zijn plaats en rol. de auteur. We kunnen deze vragen ook stellen bij het analyseren van het briljante werk van Nicolaus Copernicus. In wezen geven wat we hierboven hebben geschetst, en wat verder is geschreven, in het derde hoofdstuk min of meer volledige antwoorden op de gestelde vragen.
Maar het is even legitiem om deze vragen te stellen bij het analyseren van het belangrijkste bewaard gebleven astronomische werk uit de oudheid - "Almagest" van Claudius Ptolemaeus.
Het werk van Ptolemaeus bestaat al bijna twee millennia, en natuurlijk zijn er blijkbaar meer dan eens pogingen gedaan om het 'op waarheid' te analyseren. Tegelijkertijd waren er omstandigheden in de geschiedenis van de astronomie die ertoe hebben bijgedragen dat de volledige, uitputtende analyse van de "Almagest", de vergelijking van de daarin uiteengezette theorieën over planetaire beweging met de waarnemingen waarop ze werden verondersteld om te worden gebaseerd, zou de studie van de waarnemingen zelf en hun nauwkeurigheid door andere astronomen niet als uw eigen creatieve taak kunnen worden beschouwd.
De eerste omstandigheid is dat het werk "Almagest" alle astronomische problemen behandelde die relevant waren voor de oude Griekse astronomie, en in die zin had het een encyclopedisch karakter. Het was het encyclopedische karakter van Ptolemaeus' werk dat bijdroeg aan de groei van zijn populariteit, de verspreiding ervan, niet alleen onder specialisten in deze wetenschap, maar ook in bredere kringen van lezers uit de antieke periode. Heel vaak komen we een situatie tegen waarin een nieuw essay, om zo te zeggen, wordt "geaccepteerd door de lezer", mensen erin geloven en pas later een kritische analyse komt, een kritische beoordeling van de belangrijkste bepalingen van een eens modieus essay. Het werk van Claudius Ptolemaeus had zo'n lot moeten hebben, maar laten we niet vergeten dat de onmiddellijke post-Ptolemaeïsche periode de derde, vierde eeuw van onze jaartelling is, toen er een intensieve desintegratie van het Romeinse rijk plaatsvond. Tijdens het uiteenvallen van grote slavenbezittende staten en de vorming van feodale relaties, gekenmerkt door fragmentatie, werd het isolement van mensen, de uitwisseling van wetenschappelijke ideeën, de ontwikkeling van kritiek op wetenschappelijke werken of het werk van wetenschappers aanzienlijk belemmerd. In het tijdperk van de overgang van het slavensysteem naar het feodalisme, hielden wetenschappelijke scholen zoals de beroemde Griekse praktisch op te bestaan. Blijkbaar leidde feodale fragmentatie, het bestaan van een groot aantal kleine, zwakke staten ook tot fragmentatie in de wetenschap, tot de vorming van kleine groepen wetenschappers, wier activiteiten plaatsvonden binnen een bepaalde stad. We weten weinig van de namen uit die periode die een merkbaar stempel op de menselijke beschaving zouden hebben gedrukt. Hieruit volgt in het bijzonder dat er in het tijdperk van het feodalisme geen krachtige critici van de geocentrische theorie konden zijn. Deze heuristische overwegingen kunnen over het algemeen worden toegeschreven aan het feodale tijdperk, dat wil zeggen aan een periode van meer dan duizend jaar, van Claudius Ptolemaeus tot Nicolaus Copernicus.
De tweede omstandigheid betreft de houding ten opzichte van de "Almagest" van astronomen en andere wetenschappers die na Nicolaus Copernicus leefden. Het lijkt ons natuurlijk dat na de aanzienlijke verspreiding van heliocentrisme, vooral na het verschijnen van opmerkelijke ontdekkingen van Kepler en Newton, de interesse in het geocentrische gezichtspunt in wetenschappelijke kringen praktisch verdwenen was en het niet langer belangrijk en fundamenteel was om een alomvattende kritische analyse van het hele werk van Claudius Ptolemaeus. Aangezien het hoofdidee verkeerd bleek te zijn, is het dan de moeite waard om in te gaan op een gedetailleerde analyse van alle argumenten, berekeningen en conclusies van Ptolemaeus?
De tweede omstandigheid kan beslissend blijken te zijn bij het verklaren van de redenen voor het ontbreken van een serieuze, diepgaande analyse van het ooit beroemde werk van Ptolemaeus, om vast te stellen in hoeverre "Almagest" een wetenschappelijke verhandeling is, waarvan de belangrijkste bepalingen worden deductief onderbouwd vanuit de oorspronkelijke premissen.
De opkomst van de Newtoniaanse mechanica, de ontdekking van de wet van de universele zwaartekracht en de constructie van een wiskundig apparaat waarmee men de dynamica van hemellichamen kan bestuderen en voorspellen, hebben de taak van het analyseren en herzien van het geocentrische systeem van de wereld aanzienlijk vergemakkelijkt, hoewel dit gaat gepaard met het uitvoeren van een groot aantal berekeningen, vergelijkingen en vergelijkingen. Maar ondanks de relatieve irrelevantie van een dergelijke analyse, zou men toch activiteiten van dit soort moeten verwelkomen, aangezien alleen deze uiteindelijk de juiste plaats kan aangeven van deze of gene verhandeling, de auteur ervan in de geschiedenis van de wetenschap, in de geschiedenis van de beschaving.
De herziening en kritische analyse van wat gedurende bijna twee millennia als de meest waardevolle en onderbouwde in het werk van Ptolemaeus werd beschouwd, in het laatste decennium uitgevoerd door de Amerikaanse wetenschapper Robert Newton, een specialist in hemelmechanica, opent voor ons nieuwe, soms onverwachte feiten van de oude astronomie, evenals tot nu toe onbekend, de omstandigheden waarin "die bijdroegen aan de goedkeuring van geocentrisme. R. Newton voerde een gedetailleerde analyse uit van de" Almagest ", analyseerde niet alleen elk van de boeken waaruit dit werk bestaat, en elk hoofdstuk erin, maar in zijn analyse bereikte hij elk punt, zou je kunnen zeggen, elke alinea. Het resultaat van dit enorme en nauwgezette werk was eerst de publicatie van verschillende grote wetenschappelijke artikelen, en meer recentelijk de publicatie van een omvangrijk boek met de titel "De misdaad van Claudius Ptolemaeus" ( "De misdaad van Claudius Ptolemey").
De belangrijkste betekenis van het boek van R. Newton is dat de meeste waarnemingen waarop het geocentrische beeld van het universum is gebaseerd, door Ptolemaeus zijn verzonnen of, nauwkeuriger gezegd, vervalst, en de belangrijkste verworvenheden van de oude, voornamelijk Griekse, astronomie, met een hoge waarschijnlijkheid, worden uiteengezet in de "Almagest", om het zacht uit te drukken, onvolledig en bevooroordeeld. Ptolemaeus zelf was als wetenschapper een middelmatige astronoom die de opmerkelijke resultaten van zijn voorgangers niet begreep en begreep.
Hoe onderbouwt R. Newton deze verstrekkende conclusies? Allereerst voerde hij een grondige analyse uit van de waarnemingen van de oude astronomen (Meton, Geminus, Hipparchus, enz.), Die leefden vóór Ptolemaeus, Ptolemaeus zelf en gegeven in de Almagest.
In het bijzonder citeert Ptolemaeus in de "Almagest" ongeveer veertig waarnemingen, naar verluidt door hemzelf gedaan in de periode van 127 tot 160 na Christus. e. Daaronder zijn er een aantal (8 waarnemingen) die niet vergezeld gaan van een datum. Deze waarnemingen hebben betrekking op de zon, de maan, planeten en enkele sterren. Waarnemingen van de zon waren in de eerste plaats bedoeld om de equinoxen, zonnewendes en lengtegraad van de zon te bepalen, en waarnemingen van de maan (waaronder waarnemingen gedaan tijdens verduisteringen) - om de parameters van de maanbaan af te leiden (helling van de maanbaan, de gemiddelde hoogte van de maan, enz.). Dergelijke waarnemingen waren uiterst belangrijk voor de hele manier van leven in de oudheid, omdat ze het mogelijk maakten om de lengte van de seizoenen, de lengte van het jaar, te bepalen. R. Newton analyseerde de tabel met Ptolemaeïsche waarnemingen en kwam tot de verontrustende conclusie dat bijna al deze waarnemingen nep zijn, aangezien de discrepanties tussen de posities van de armaturen berekend volgens de geocentrische theorie en de waarnemingen van Ptolemaeus zelf soms elke grens overschrijden, zelfs voor de oude astronomie. Maar om te kunnen concluderen dat de Ptolemaeïsche waarnemingen nep zijn, moet men een geocentrische theorie hebben van de beweging van de zon, de maan en de planeten met goed gedefinieerde parameters. Deze parameters kunnen op twee manieren worden gevonden: gebruik voor deze waarneming andere oude Griekse astronomen, of "herbereken" de posities van hemellichamen op de door Ptolemaeus aangegeven data, op basis van moderne theorieën. Bovendien kan men met behulp van moderne computers de nauwkeurigheid van de theorieën over de beweging van de zon, de maan en de planeten vinden met Ptolemeïsche parameters, dat wil zeggen met die "theorieconstanten" die werden bepaald door Ptolemaeus. Een soortgelijke analyse werd uitgevoerd door R. Newton en bevat het bewijs van het bestaan van fundamentele, niet-corrigeerbare gebreken van de Ptolemaeïsche theorieën. Deze omvatten bijvoorbeeld de seculiere aard van sommige afwijkingen in de lengtegraad van hemellichamen (de toevoegingen in lengtegraad nemen evenredig toe met het tijdsinterval).
Analyse van Ptolemaeïsche waarnemingen gaf te grote afwijkingen. Bijvoorbeeld een fout op het moment van de zomerzonnewende op 25 juni 140 na Christus. BC, gegeven door Ptolemaeus, was gelijk aan 1 1/2 dag, en de verschillen in hoekwaarden waren vaak groter dan 1 °, wat zelfs in die tijd onaanvaardbaar is voor astronomische instrumenten. Ptolemaeus bepaalde 12 sterren door observatie en declinatie, wat volgens R. Newton als echt moet worden beschouwd, aangezien de discrepantie tussen theorie en observaties niet groter is dan 7 ", maar het is verrassend dat Ptolemaeus ze niet gebruikte bij het bepalen van de precessiewaarde .
Naast de feitelijke Ptolemaeïsche waarnemingen, gebruikt de "Almagest", zoals we hebben aangegeven, waarnemingen die door Ptolemaeus aan andere oude astronomen zijn toegeschreven. Er zijn niet zo weinig van dergelijke waarnemingen (ongeveer zeventig), en ze beslaan een vrij grote periode, die zes eeuwen duurt. Hier stelt R. Newton een volkomen redelijke vraag: behoren de waarnemingen werkelijk toe aan die astronomen wiens namen zijn aangegeven door Ptolemaeus, en in hoeverre neemt in dit opzicht de kans toe dat deze waarnemingen echt zijn en niet verzonnen?
Het antwoord op zo'n vraag is in de regel niet voor de hand liggend en het gebruik van niet één, maar meerdere, bij voorkeur onafhankelijke, tests is nodig om een dergelijk antwoord met enige zekerheid te staven. De situatie is eigenlijk nog ingewikkelder, omdat het antwoord vaak niet eenduidig kan zijn en er alleen sprake kan zijn van een min of meer waarschijnlijk antwoord. De authenticiteit van deze of gene observatie kan op betrouwbare wijze worden vastgesteld, misschien slechts in één geval, wanneer er literaire bronnen zijn die onafhankelijk zijn van Ptolemaeus en de Almagest. R. Newton realiseerde zich de complexiteit van het probleem en maakte een gedetailleerde analyse van alle waarnemingen, en, wat zeer waardevol is, waar de conclusies niet uitputtend konden worden onderbouwd, koos hij de meest voorzichtige optie voor de conclusie. Om bijvoorbeeld Ptolemaeus' bewering te verifiëren dat sommige zonnewaarnemingen toebehoorden aan de uitstekende oude Griekse astronoom Hipparchus, nodigt R. Newton uit om onderzoek te doen door de voorganger van Ptolemaeus Geminus (die leefde in de 2e-1e eeuw voor Christus) en de astronoom Censorinus (die leefde na Ptolemaeus, in het midden van de 3e eeuw voor Christus). De redenering die verband houdt met de werken van Geminus en Censorinus is van groot wetenschappelijk belang, ook omdat we in de werken van de genoemde wetenschappers veel nuttige informatie vinden over de oude zonnekalenders die rechtstreeks verband houden met de data van de equinoxen en zonnewendes. Geminus schrijft over de lengte van de seizoenen, die worden geteld vanaf het moment van de lente-equinox en gelijk zijn aan 94,5; 92,5; respectievelijk 88,125 en 90,125 dagen. Ptolemaeus schrijft dezelfde waarden toe aan Hipparchus, en ze komen overeen met de tijdsintervallen tussen de equinoxen gemeten door Hipparchus. Daarom kunnen we blijkbaar concluderen dat Ptolemaeus in dit geval de feiten niet heeft verdraaid.
In het werk van Censorinus wordt geschreven over de lange termijn kalender van Hipparchus, die een periode van 304 jaar beslaat, waarvan 112 jaar uit 13 maanden bestond en de overige 192 jaar uit 12 maanden. De hele cyclus van Hipparchus bestond uit 3760 maanden. Waar komt zo'n 304-jarige cyclus vandaan? R. Newton geeft een zeer interessante verklaring voor dit feit. De oudste waarneming, gegeven in de "Almagest", op? behoort tot Meton en dateert waarschijnlijk uit 431 voor Christus. e. Het is ook waarschijnlijk dat Meton de zonnekalender heeft uitgevonden met een cyclus van 19 jaar en 235 maanden. De lengte van het jaar in zijn kalender was dagen. Een eeuw later combineerde Callip vier cycli van negentien jaar tot de "Callipus-cyclus", bestaande uit 76 jaar met 940 maanden. Exclusief een dag uit het interval van 76 jaar, kwam Callip op een jaarlengte van 
dagen. Hipparchus combineerde blijkbaar de vier Kallipov-cycli in één cyclus en liet op een dag weer vallen. Het resultaat is dus een Hipparchus-cyclus van 304 jaar met 3760 maanden. Het is gemakkelijk te bepalen dat de lengte van het jaar in de kalender van Hipparchus was 
dagen, d.w.z. 365,2467 dagen. Merk op dat het verschil tussen de lengte van het hippararchie jaar en de huidige waarde van het tropische jaar minder dan vijf minuten is. Hieruit volgt dat de grote Hipparchus en zijn voorgangers in staat waren om de data van de equinoxen en zonnewendes zeer nauwkeurig te bepalen.
Bij het analyseren van de waarnemingen van de zomerzonnewende, gegeven in de "Almagest", vond R. Newton vier waarnemingen die de lengte van het jaar aangeven, die minder dan een uur verschilt van de lengte van het Hipparchiaans jaar. Maar onder hen gaan slechts twee waarnemingen, waaronder de waarneming die aan Hipparchus wordt toegeschreven, gepaard met kleine fouten bij het bepalen van het waarnemingsmoment, terwijl de andere twee (inclusief de Ptolemeïsche waarneming van 140) fouten hebben van meer dan een dag. Vandaar dat R. Newton een voorzichtige conclusie trekt dat Ptolemaeus, die de waarneming van 134 v.Chr. e. Hipparchus verdraait de feiten ook niet.
Bovenstaande redenering overtuigt de lezer voldoende van de grondigheid en validiteit van de stijl van kritische analyse die R. Newton hanteert bij het analyseren van de "Almagest". Deze stijl heeft de criticus ertoe gebracht te concluderen dat, zo niet de meerderheid, veel van de waarnemingen die aan Andere astronomen worden toegeschreven, vervormd en vervalst zijn. Hierin ziet R. Newton een van de meest schadelijke gevolgen voor de wetenschap in verband met de naam Ptolemaeus. Daarom zijn niet die echte waarnemingen van oude astronomen die echt nuttig zouden kunnen zijn tot ons gekomen, maar alleen vervormde, verzonnen, dat wil zeggen fictieve waarnemingen van hemellichamen, waardoor het met name voor Nicolaus Copernicus moeilijk was om verzoenen het heliocentrische systeem met waarnemingen ...
Een analyse van het wiskundige deel van het werk "Almagest", dat ook vrij zorgvuldig door R. Newton werd uitgevoerd, toont aan dat Ptolemaeus een aanzienlijk aantal wiskundige fouten maakte op het gebied van sferische trigonometrie in berekeningen en blijkbaar niet over die onvolmaakte theorie van fouten, die intuïtief werd begrepen en in de praktijk werd gebruikt door andere oude astronomen. Natuurlijk bestond er toen geen rigoureuze wiskundige theorie van fouten, behalve de regel van het "rekenkundig gemiddelde", die herhaling en een toename van het aantal waarnemingen van hemellichamen vereist om een betrouwbaar resultaat te verkrijgen. In dit verband stelt R. Newton de vraag naar de mate van bekwaamheid van Ptolemaeus in de astronomische wetenschap in het algemeen en geeft hij een algemeen negatief antwoord.
Er moet nog op een andere intrigerende omstandigheid worden gewezen. In dat deel van de "Almagest", waar oude astronomische instrumenten worden beschreven, geeft Ptolemaeus een nogal gedetailleerde externe beschrijving, maar hij geeft niet de belangrijkste parameters, zoals de prijs van deling op hun gegradueerde cirkels en hun afmetingen, en dit is het belangrijkste bij het bepalen van de nauwkeurigheid van waarnemingen. Het lijkt erop dat deze beschrijving van de instrumenten niet toevallig was.
We hebben slechts enkele van de argumenten en feiten aangeroerd die door R. Newton in het boek "The Crime of Claudius Ptolemaeus" zijn gegeven. In het boek zelf staan onmetelijk meer van dergelijke argumenten en vergelijkingen, en dit stelde R. Newton in staat te concluderen dat de algemeen aanvaarde plaats en rol van Claudius Ptolemaeus in de geschiedenis van de astronomie niet overeenkomt met de ware stand van zaken. Het werk "Almagest" is niet alleen gebrekkig vanuit een wereldbeeld, filosofisch oogpunt, maar het heeft grote schade toegebracht aan de objectieve kennis over het heelal, omdat we er in de meeste gevallen vervormde, vervalste waarnemingen in vinden en theoretische modellen zijn gepast tot fictieve waarnemingen. Volgens Robert Newton is Ptolemaeus zeker niet een van de grootste astronomen van de antieke wereld. Integendeel, R. Newton beschouwt hem als 'de meest succesvolle bedrieger in de hele geschiedenis van de wetenschap'.
Het boek van Robert Newton beschrijft de gebeurtenissen van tweeduizend jaar geleden, en daarom kunnen de belangrijkste conclusies, hoe redelijk ze ook zijn, geen grote invloed hebben op de verdere ontwikkeling van de astronomie. De moderne astronomie en, zou je kunnen zeggen, de moderne natuurwetenschap in het algemeen steunen op de door Nicolaus Copernicus gelegde basis en op de verdere ontwikkeling van de mechanica en de natuurkunde, en daarom is de analyse van de rol van Ptolemaeus in de eerste plaats van historisch belang.
Tegelijkertijd zijn niet alle wetenschappers, onze tijdgenoten, het eens met de beoordeling van Claudius Ptolemaeus gegeven door R. Newton. In die zin is het artikel van Aries Gingerich "Was Ptolemaeus een bedrieger?"
De essentie van Gingerichs standpunt, dat naar onze mening niet ongegrond is, is dat we niet over voldoende informatie beschikken om één enkele, ondubbelzinnige conclusie te trekken over de wetenschappelijke oneerlijkheid van Claudius Ptolemaeus.
Claudius Ptolemaeus neemt een van de meest eervolle plaatsen in de geschiedenis van de wereldwetenschap in. Zijn werken speelden een grote rol in de ontwikkeling van astronomie, wiskunde, optica, aardrijkskunde, chronologie en muziek. De literatuur die aan hem is gewijd is werkelijk enorm. En tegelijkertijd blijft zijn beeld tot op de dag van vandaag onduidelijk en tegenstrijdig. Het is nauwelijks mogelijk om veel wetenschappers en culturele figuren uit vervlogen tijden te noemen, over wie zulke tegenstrijdige oordelen zouden worden geuit en zulke felle debatten onder specialisten als over Ptolemaeus.
Dit wordt enerzijds verklaard door de belangrijkste rol die zijn werken speelden in de geschiedenis van de wetenschap en anderzijds door de extreme schaarste aan biografische informatie over hem.
Ptolemaeus bezit een aantal uitstekende werken op de belangrijkste gebieden van de oude natuurwetenschap. De grootste van hen, en ook degene die het grootste stempel heeft gedrukt in de geschiedenis van de wetenschap, is het astronomische werk dat in deze uitgave is gepubliceerd, gewoonlijk "Almagest" genoemd.
"Almagest" is een compendium van oude wiskundige astronomie, dat bijna al zijn belangrijkste richtingen weerspiegelt. In de loop van de tijd verdrong dit werk het eerdere werk van oude auteurs over astronomie en werd het zo een unieke bron voor veel belangrijke kwesties in zijn geschiedenis. Eeuwenlang, tot aan het tijdperk van Copernicus, werd "Almagest" beschouwd als een model van een strikt wetenschappelijke benadering voor het oplossen van astronomische problemen. Zonder dit werk is het onmogelijk om de geschiedenis van de middeleeuwse Indiase, Perzische, Arabische en Europese astronomie voor te stellen. Copernicus' beroemde werk On Rotations, dat de basis legde voor de moderne astronomie, was in veel opzichten een voortzetting van de Almagest.
Andere werken van Ptolemaeus, zoals "Geography", "Optics", "Harmonics", enz., hadden ook een grote invloed op de ontwikkeling van de overeenkomstige kennisgebieden, soms niet minder dan "Almagest" over astronomie. In elk geval markeerden ze elk het begin van de traditie van het presenteren van een wetenschappelijke discipline, die al eeuwenlang bewaard is gebleven. In termen van de breedte van wetenschappelijke interesses, gecombineerd met de diepte van de analyse en de ernst van de presentatie van het materiaal, kunnen er maar weinig naast Ptolemaeus worden geplaatst in de geschiedenis van de wereldwetenschap.
Ptolemaeus besteedde echter de grootste aandacht aan astronomie, waaraan hij naast de Almagest ook andere werken wijdde. In "Planetary Hypotheses" ontwikkelde hij de theorie van planetaire beweging als een integraal mechanisme binnen het kader van het door hem aangenomen geocentrische systeem van de wereld, in "Handy Tables" gaf hij een verzameling astronomische en astrologische tabellen met verklaringen die nodig zijn voor een praktiserende astronoom in zijn dagelijks werk. Een speciale verhandeling "De vier boeken", waarin ook veel belang werd gehecht aan astronomie, wijdde hij aan astrologie. Verschillende werken van Ptolemaeus zijn verloren gegaan en zijn alleen bekend onder hun naam.
Een dergelijke verscheidenheid aan wetenschappelijke interesses geeft alle reden om Ptolemaeus te classificeren als een van de meest vooraanstaande wetenschappers die bekend zijn in de geschiedenis van de wetenschap. Wereldfaam, en vooral het zeldzame feit dat zijn werken eeuwenlang werden gezien als tijdloze bronnen van wetenschappelijke kennis, getuigen niet alleen van de breedte van de horizon van de auteur, de zeldzame generaliserende en systematiserende kracht van zijn geest, maar ook van de hoge vaardigheid om de stof te presenteren. In dit opzicht zijn de werken van Ptolemaeus, en vooral de "Almagest", een model geworden voor vele generaties wetenschappers.
Er is heel weinig met zekerheid bekend over het leven van Ptolemaeus. Het weinige dat in de oude en middeleeuwse literatuur over dit onderwerp bewaard is gebleven, wordt gepresenteerd in het werk van F. Boll. De meest betrouwbare informatie over het leven van Ptolemaeus staat in zijn eigen geschriften. In de "Almagest" citeert hij een aantal van zijn observaties, die dateren uit het tijdperk van de regering van de Romeinse keizers Hadrianus (117-138) en Antoninus Pius (138-161): de vroegste - 26 maart 127 na Christus, en de laatste - 2 februari A.D. 141 Bovendien wordt het 10e jaar van de regering van Antoninus genoemd in de "Canopische inscriptie" die teruggaat tot Ptolemaeus. 147/148 na Christus Bij een poging de grenzen van het leven van Ptolemaeus in te schatten, moet er ook rekening mee worden gehouden dat hij na de "Almagest" nog een aantal grote werken schreef, met verschillende onderwerpen, waarvan er ten minste twee ("Geografie" en "Optica") encyclopedisch zijn in natuur, die volgens de meest conservatieve schattingen minstens twintig jaar zou hebben geduurd. Daarom kan worden aangenomen dat Ptolemaeus nog leefde onder Marcus Aurelius (161-180), zoals gerapporteerd door latere bronnen. Volgens Olympiodorus, de Alexandrijnse filosoof van de 6e eeuw. AD, Ptolemaeus werkte 40 jaar als astronoom in de stad Canopa (nu Abukir), gelegen in het westelijke deel van de Nijldelta. Deze boodschap wordt echter tegengesproken door het feit dat alle waarnemingen van Ptolemaeus in de "Almagest" in Alexandrië werden gedaan. De naam Ptolemaeus zelf getuigt van de Egyptische afkomst van de eigenaar, die waarschijnlijk behoorde tot het aantal Grieken, aanhangers van de Hellenistische cultuur in Egypte, of afkomstig was van de gehelleniseerde lokale bewoners. De Latijnse naam "Claudius" suggereert dat hij het Romeinse staatsburgerschap had. Oude en middeleeuwse bronnen bevatten ook veel minder betrouwbare getuigenissen over het leven van Ptolemaeus, die noch bevestigd noch weerlegd kunnen worden.
Er is bijna niets bekend over de wetenschappelijke omgeving van Ptolemaeus. "Almagest" en een aantal van zijn andere werken (behalve "Geografie" en "Harmonic") zijn opgedragen aan een zekere Sir (Σύρος). Deze naam was in de onderzochte periode vrij gebruikelijk in het Hellenistische Egypte. We hebben geen andere informatie over deze persoon. Het is niet eens bekend of hij astronomie heeft gestudeerd. Ptolemaeus gebruikt ook de planetaire waarnemingen van een zekere Theon (boek, hfst. 9; boek X, hfst. 1), gemaakt in de periode 127-132. ADVERTENTIE Hij meldt dat deze waarnemingen hem werden 'overgelaten' door de 'wiskundige Theon' (boek X, hfst. 1, p. 316), wat kennelijk persoonlijk contact inhoudt. Misschien was Theon de leraar van Ptolemaeus. Sommige geleerden identificeren hem met Theon van Smyrna (eerste helft van de 2e eeuw na Christus), een Platonische filosoof die aandacht schonk aan astronomie [NAMA, p. 949-950].
Ptolemaeus had ongetwijfeld collega's die hem hielpen bij het maken van observaties en het berekenen van tabellen. De hoeveelheid berekeningen die nodig zijn om astronomische tabellen te maken in de "Almagest" is werkelijk enorm. Ten tijde van Ptolemaeus was Alexandrië nog steeds een belangrijk wetenschappelijk centrum. Er waren verschillende bibliotheken, waarvan de grootste zich in het Alexandrijnse Museion bevond. Blijkbaar waren er persoonlijke contacten tussen het bibliotheekpersoneel en Ptolemaeus, zoals nu vaak het geval is in het wetenschappelijk werk. Iemand hielp Ptolemaeus bij de selectie van literatuur over onderwerpen die hem interesseren, bracht de manuscripten of bracht ze naar de planken en nissen waar de rollen werden bewaard.
Tot voor kort werd aangenomen dat de "Almagest" - de vroegste van de bestaande astronomische werken van Ptolemaeus. Recente studies hebben echter aangetoond dat de "Canopische Inscriptie" voorafging aan de "Almagest". De "Almagest" wordt genoemd in "Planetaire hypothesen", "Handige tabellen", "Vier boeken" en "Geografie", wat hun latere schrijven ongetwijfeld maakt. Dit blijkt uit de analyse van de inhoud van deze werken. In "Handige tabellen" zijn veel tabellen vereenvoudigd en verbeterd in vergelijking met vergelijkbare tabellen in "Almagest". In "Planetaire hypothesen" wordt een ander systeem van parameters gebruikt om de bewegingen van planeten te beschrijven en worden een aantal problemen op een nieuwe manier opgelost, bijvoorbeeld het probleem van planetaire afstanden. In Geografie wordt de nulmeridiaan verplaatst naar de Canarische Eilanden in plaats van naar Alexandrië, zoals gebruikelijk is in de Almagest. "Optics" is blijkbaar ook later gemaakt dan "Almagest"; het onderzoekt astronomische breking, die geen significante rol speelt in de "Almagest". Aangezien "Geography" en "Harmonics" geen opdracht aan Sir bevatten, kan met een zekere mate van risico worden beweerd dat deze werken later zijn geschreven dan andere werken van Ptolemaeus. We hebben geen andere nauwkeurigere richtlijnen die ons in staat zouden stellen om de werken van Ptolemaeus die tot ons zijn gekomen in chronologische volgorde vast te leggen.
Om de bijdrage van Ptolemaeus aan de ontwikkeling van de oude astronomie te waarderen, is het noodzakelijk om de belangrijkste stadia van zijn eerdere ontwikkeling duidelijk te begrijpen. Helaas zijn de meeste werken van Griekse astronomen die dateren uit de vroege periode (V-III eeuw voor Christus) niet tot ons gekomen. Over de inhoud ervan kunnen we alleen oordelen aan de hand van citaten in het werk van latere auteurs, en vooral van Ptolemaeus zelf.
Aan de oorsprong van de ontwikkeling van de oude wiskundige astronomie liggen vier kenmerken van de Griekse culturele traditie, die al in de vroege periode duidelijk tot uitdrukking kwamen: een neiging tot filosofisch begrip van de werkelijkheid, ruimtelijk (geometrisch) denken, vasthouden aan waarnemingen en de wens om de speculatief beeld van de wereld en de waargenomen verschijnselen.
In de vroege stadia was de oude astronomie nauw verbonden met de filosofische traditie, van waaruit het het principe van cirkelvormige en uniforme beweging ontleende als basis voor het beschrijven van de zichtbare ongelijkmatige bewegingen van de armaturen. Het vroegste voorbeeld van de toepassing van dit principe in de astronomie was de theorie van homocentrische sferen van Eudoxus van Cnidus (ca. 408-355 v.Chr.), verbeterd door Callippus (IV eeuw v.Chr.) en met bepaalde wijzigingen overgenomen door Aristoteles (Metaphys. XII, 8).
Deze theorie reproduceerde kwalitatief de kenmerken van de beweging van de zon, de maan en vijf planeten: de dagelijkse rotatie van de hemelbol, de beweging van de sterren langs de ecliptica van west naar oost met verschillende snelheden, veranderingen in breedtegraad en achterwaartse bewegingen van de planeten. De bewegingen van de armaturen erin werden gecontroleerd door de rotatie van de hemelbollen waaraan ze waren bevestigd; de bollen draaiden rond een enkel centrum (het centrum van de wereld), dat samenviel met het centrum van de roerloze aarde, hadden dezelfde straal, dikte nul en werden geacht uit ether te bestaan. De zichtbare veranderingen in de helderheid van de sterren en de daarmee samenhangende veranderingen in hun afstand ten opzichte van de waarnemer in het kader van deze theorie konden geen bevredigende verklaring krijgen.
Het principe van cirkelvormige en uniforme beweging werd ook met succes toegepast in sferen - een deel van de oude wiskundige astronomie, waarin problemen werden opgelost met betrekking tot de dagelijkse rotatie van de hemelbol en zijn belangrijkste cirkels, voornamelijk de evenaar en de ecliptica, de stijgende en instelling van de sterren, de sterrenbeelden ten opzichte van de horizon op verschillende breedtegraden ... Deze problemen werden opgelost met behulp van sferische meetkundige methoden. In de tijd voorafgaand aan Ptolemaeus verschenen een aantal verhandelingen over het bolvormige, waaronder Autolycus (ca. 310 v.Chr.), Euclides (tweede helft van de IVe eeuw v.Chr.), Theodosius (tweede helft van de IIe eeuw v. II eeuw voor Christus), Menelaos (I eeuw na Christus) en anderen [Matvievskaya, 1990: 27-33].
Een opmerkelijke prestatie van de oude astronomie was de theorie van de heliocentrische beweging van de planeten, voorgesteld door Aristarchus van Samos (ca. 320-250 v.Chr.). Deze theorie had echter, voor zover onze bronnen ons dat toelaten, geen merkbare invloed op de ontwikkeling van de wiskundige astronomie zelf, d.w.z. leidde niet tot de creatie van een astronomisch systeem dat niet alleen filosofische, maar ook praktische betekenis heeft en waarmee je de positie van de sterren aan de hemel met de vereiste mate van nauwkeurigheid kunt bepalen.
Een belangrijke stap voorwaarts was de uitvinding van excenters en epicykels, die het mogelijk maakten om tegelijkertijd op basis van uniforme en cirkelvormige bewegingen de waargenomen onregelmatigheden in de beweging van armaturen en veranderingen in hun afstand ten opzichte van de waarnemer. De gelijkwaardigheid van de epicyclische en excentrische modellen voor het geval van de zon werd bewezen door Apollonius van Perga (III-II eeuw voor Christus). Hij paste ook het epicyclische model toe om de achterwaartse bewegingen van de planeten te verklaren. Nieuwe wiskundige hulpmiddelen maakten het mogelijk om van een kwalitatieve naar een kwantitatieve beschrijving van de bewegingen van de armaturen over te gaan. Voor het eerst werd dit probleem blijkbaar met succes opgelost door Hipparchus (II eeuw voor Christus). Hij creëerde op basis van excentrische en epicyclische modellen de theorie van de beweging van de zon en de maan, die het mogelijk maakte om hun huidige coördinaten voor elk moment in de tijd te bepalen. Hij was echter niet in staat om een vergelijkbare theorie voor de planeten te ontwikkelen vanwege een gebrek aan waarnemingen.
Hipparchus bezit ook een aantal andere opmerkelijke prestaties in de astronomie: de ontdekking van precessie, de creatie van een sterrencatalogus, de meting van de maanparallax, de bepaling van de afstanden tot de zon en de maan, de ontwikkeling van de theorie van de maan verduisteringen, het ontwerp van astronomische instrumenten, in het bijzonder de armillairsfeer, een groot aantal waarnemingen die tot nu toe niet aan betekenis hebben ingeboet, en nog veel meer. De rol van Hipparchus in de geschiedenis van de oude astronomie is werkelijk enorm.
Waarnemingen waren een speciale trend in de oude astronomie lang voor Hipparchus. In de beginperiode waren de waarnemingen vooral kwalitatief van aard. Met de ontwikkeling van kinematisch-geometrische modellering worden waarnemingen gewist. Het belangrijkste doel van de waarnemingen is het bepalen van de geometrische en snelheidsparameters van de aangenomen kinematische modellen. Tegelijkertijd worden astronomische kalenders ontwikkeld waarmee je de data van waarnemingen kunt vastleggen en de intervallen tussen waarnemingen kunt bepalen op basis van een lineaire uniforme tijdschaal. Tijdens de observatie werden de posities van de armaturen gefixeerd ten opzichte van de geselecteerde punten van het kinematische model op het huidige moment, of werd de tijd van passage van de armaturen door het geselecteerde punt van het schema bepaald. Onder dergelijke waarnemingen: bepaling van de momenten van equinoxen en zonnewendes, de hoogten van de zon en de maan bij het passeren van de meridiaan, tijd en geometrische parameters van verduisteringen, data waarop sterren en planeten door de maan worden bedekt, posities van planeten ten opzichte van de zon, maan en sterren, coördinaten van sterren, enz. De vroegste waarnemingen van deze soort dateren uit de 5e eeuw. v.Chr. (Meton en Euctemon in Athene); Ptolemaeus was ook op de hoogte van de waarnemingen van Aristilla en Timocharis, gedaan in Alexandrië aan het begin van de 3e eeuw. BC, Hipparchus op Rhodos in de tweede helft van de 2e eeuw. BC, Menelaus en Agrippa, respectievelijk in Rome en Bithynië aan het einde van de 1e eeuw. BC, Theona in Alexandrië aan het begin van de II eeuw. ADVERTENTIE Tot de beschikking van de Griekse astronomen stonden (reeds blijkbaar al in de II eeuw voor Christus) de resultaten van waarnemingen van Mesopotamische astronomen, waaronder lijsten van maansverduisteringen, planetaire configuraties, enz. De Grieken waren ook bekend met de maan- en planetaire perioden , aangenomen in de Mesopotamische astronomie van de Seleucidische periode (IV-I eeuwen voor Christus). Ze gebruikten deze gegevens om de nauwkeurigheid van de parameters van hun eigen theorieën te testen. De waarnemingen gingen gepaard met de ontwikkeling van theorie en de constructie van astronomische instrumenten.
Waarnemingen van sterren waren een speciale richting in de oude astronomie. Griekse astronomen hebben ongeveer 50 sterrenbeelden aan de hemel geïdentificeerd. Het is niet precies bekend wanneer dit werk werd gedaan, maar tegen het begin van de 4e eeuw. v.Chr. het was blijkbaar al voltooid; het lijdt geen twijfel dat de Mesopotamische traditie hierbij een belangrijke rol speelde.
Beschrijvingen van sterrenbeelden vormden een speciaal genre in de oude literatuur. De sterrenhemel werd visueel afgebeeld op hemelbollen. De traditie associeert de vroegste voorbeelden van dit soort bollen met de namen Eudoxus en Hipparchus. De oude astronomie ging echter veel verder dan een eenvoudige beschrijving van de vorm van de sterrenbeelden en de locatie van de sterren daarin. Een opmerkelijke prestatie was de creatie van de eerste sterrencatalogus door Hipparchus, met de ecliptica-coördinaten en helderheidsschattingen voor elke ster die erin is opgenomen. Volgens sommige bronnen was het aantal sterren in de catalogus niet hoger dan 850; volgens een andere versie bevatte het ongeveer 1022 sterren en was het structureel vergelijkbaar met de catalogus van Ptolemaeus, en verschilde het alleen in de lengtegraden van de sterren.
De ontwikkeling van de oude astronomie vond plaats in nauw verband met de ontwikkeling van de wiskunde. De oplossing voor astronomische problemen werd grotendeels bepaald door de wiskundige instrumenten die astronomen tot hun beschikking hadden. Een speciale rol hierin werd gespeeld door de werken van Eudoxus, Euclid, Apollonius, Menelaus. De opkomst van "Almagest" zou onmogelijk zijn geweest zonder de eerdere ontwikkeling van logistieke methoden - een standaardsysteem van regels voor het uitvoeren van berekeningen, zonder planimetrie en de fundamenten van sferische geometrie (Euclid, Menelaus), zonder vlakke en sferische trigonometrie (Hipparchus, Menelaus), zonder de ontwikkeling van methoden voor kinematische en geometrische modellering van bewegingen van de armaturen met behulp van de theorie van excentra en epicykels (Apollonius, Hipparchus), zonder de ontwikkeling van methoden voor het specificeren van functies van één, twee en drie variabelen in een tabelvorm ( Mesopotamische astronomie, Hipparchus?). De astronomie van haar kant had een directe invloed op de ontwikkeling van de wiskunde. Zoals bijvoorbeeld secties van de oude wiskunde als trigonometrie van akkoorden, sferische meetkunde, stereografische projectie, enz. werden alleen ontwikkeld omdat ze een speciaal belang kregen in de astronomie.
Naast geometrische methoden voor het modelleren van de bewegingen van armaturen, werden in de oude astronomie ook rekenkundige methoden van Mesopotamische oorsprong gebruikt. De Griekse planetentabellen zijn tot ons gekomen, berekend op basis van de Mesopotamische rekenkunde. De gegevens van deze tabellen werden blijkbaar door oude astronomen gebruikt om de epicyclische en excentrieke modellen te staven. In de tijd voorafgaand aan Ptolemaeus, ongeveer vanaf de 2e eeuw. BC, een hele klasse van speciale astrologische literatuur werd wijdverbreid, inclusief de maan- en planetaire tabellen, die werden berekend op basis van de methoden van zowel de Mesopotamische als de Griekse astronomie.
Het werk van Ptolemaeus was oorspronkelijk getiteld "Een wiskundige compositie in 13 boeken" (Μαθηματικής Συντάξεως βιβλία ϊγ). In de late oudheid werd het een "groot" (μεγάλη) of "grootste (μεγίστη) werk" genoemd, in tegenstelling tot de Small Astronomical Collection (ό μικρός αστρονονομούμενος), een verzameling kleine verhandelingen over sferische astronomie en andere delen van antiek . In de IX eeuw. tijdens de vertaling van de "Mathematical Composition" in het Arabisch, werd het Griekse woord ή μεγίστη in het Arabisch gereproduceerd als "al-majisti", waaruit de nu algemeen aanvaarde gelatiniseerde vorm van de titel van dit werk "Almagest" komt.
"Almagest" bestaat uit dertien boeken. De indeling in boeken is ongetwijfeld van Ptolemaeus zelf, de indeling in hoofdstukken en hun titels zijn later ingevoerd. Met zekerheid kan worden gesteld dat in de tijd van Poppus van Alexandrië aan het einde van de 4e eeuw. ADVERTENTIE dit soort indeling bestond al, hoewel deze aanzienlijk verschilde van de nu aanvaarde.
De tot ons overgeleverde Griekse tekst bevat ook een aantal latere interpolaties die niet aan Ptolemaeus toebehoorden, maar om verschillende redenen door schriftgeleerden werden ingebracht [RA, pp. 5-6].
"Almagest" is een leerboek voornamelijk van theoretische astronomie. Het is bedoeld voor de reeds getrainde lezer die bekend is met Euclidische meetkunde, sferen en logistiek. Het belangrijkste theoretische probleem dat in "Almagest" is opgelost, is de voorberekening van de zichtbare posities van de armaturen (de zon, maan, planeten en sterren) op de hemelbol op een willekeurig moment in de tijd met een nauwkeurigheid die overeenkomt met de mogelijkheden van visuele waarnemingen. Een andere belangrijke klasse van problemen die in "Almagest" zijn opgelost, is de voorberekening van datums en andere parameters van speciale astronomische verschijnselen die verband houden met de beweging van lichten - maan- en zonsverduisteringen, heliacale opkomst en ondergang van planeten en sterren, bepaling van parallax en afstanden tot de zon en de maan, enz. Bij het oplossen van deze problemen volgt Ptolemaeus een standaardmethode, die verschillende fasen omvat.
1. Op basis van voorlopige ruwe waarnemingen worden de karakteristieke kenmerken in de beweging van het armatuur opgehelderd en wordt de keuze gemaakt voor een kinematisch model dat het best overeenkomt met de waargenomen verschijnselen. De procedure voor het kiezen van één model uit meerdere even mogelijke modellen moet voldoen aan het "principe van eenvoud"; Ptolemaeus schrijft hierover: "Wij achten het gepast om de verschijnselen te verklaren met behulp van de eenvoudigste veronderstellingen, tenzij de waarnemingen de naar voren gebrachte hypothese tegenspreken" (Boek III, Hoofdstuk 1, p. 79). In eerste instantie wordt de keuze gemaakt tussen een eenvoudig excentriek en een eenvoudig epicyclisch model. In dit stadium worden vragen opgelost over de overeenstemming van de cirkels van het model met bepaalde bewegingsperioden van het licht, over de bewegingsrichting van de epicykel, over de plaatsen van versnelling en vertraging van beweging, over de positie van de apogee en perigee, enz.
2. Op basis van het aangenomen model en met behulp van observaties, zowel van hemzelf als die van zijn voorgangers, bepaalt Ptolemaeus met de grootst mogelijke nauwkeurigheid de bewegingsperioden van de ster, de geometrische parameters van het model (straal van de epicykel, excentriciteit, lengtegraad van het hoogtepunt, enz.), de passages van de ster door de geselecteerde punten van het kinematische diagram om de beweging van het licht te koppelen aan de chronologische schaal.
Deze techniek werkt het eenvoudigst bij het beschrijven van de beweging van de zon, waarbij een eenvoudig excentrisch model voldoende is. Bij het bestuderen van de beweging van de maan moest Ptolemaeus het kinematische model echter drie keer aanpassen om de combinatie van cirkels en lijnen te vinden die het beste bij de waarnemingen zou passen. Er moesten ook aanzienlijke complicaties worden gemaakt in kinematische modellen voor het beschrijven van de bewegingen van planeten in lengte- en breedtegraad.
Een kinematisch model dat de beweging van een armatuur reproduceert, moet voldoen aan het "principe van uniformiteit" van cirkelvormige bewegingen. "Wij geloven", schrijft Ptolemaeus, "dat de belangrijkste taak van een wiskundige uiteindelijk is om aan te tonen dat hemelverschijnselen worden verkregen met behulp van uniforme cirkelvormige bewegingen" (Boek III, hfst. 1, p. 82). Dit principe wordt door hem echter niet strikt gevolgd. Hij weigert het elke keer (zonder dit echter expliciet te specificeren) wanneer observaties dit vereisen, bijvoorbeeld in de maan- en planetaire theorieën. Schending van het principe van uniformiteit van cirkelvormige bewegingen in een aantal modellen werd later de basis voor kritiek op het Ptolemaeus-systeem in de astronomie van islamitische landen en middeleeuws Europa.
3. Na het bepalen van de geometrische, snelheids- en tijdparameters van het kinematische model, gaat Ptolemaeus over tot de constructie van tabellen, met behulp waarvan de coördinaten van de ster op een willekeurig moment in de tijd zouden moeten worden berekend. Dergelijke tabellen zijn gebaseerd op het idee van een lineaire homogene tijdschaal, waarvan het begin wordt beschouwd als het begin van het tijdperk van Nabonassar (-746, 26 februari, ware middag). Elke waarde die in de tabel wordt vermeld, wordt verkregen als resultaat van complexe berekeningen. Tegelijkertijd toont Ptolemaeus een virtuoze beheersing van de geometrie van Euclides en de regels van de logistiek. Tot slot zijn er regels voor het gebruik van tabellen en soms ook rekenvoorbeelden.
De presentatie in de "Almagest" is strikt logisch. Aan het begin van Boek I worden algemene kwesties behandeld die verband houden met de structuur van de wereld als geheel, het meest algemene wiskundige model ervan. Hier worden de bolvormigheid van de lucht en de aarde, de centrale positie en onbeweeglijkheid van de aarde, de nietigheid van de grootte van de aarde in vergelijking met de grootte van de lucht bewezen, twee hoofdrichtingen op de hemelbol worden onderscheiden - de evenaar en de ecliptica, parallel waaraan respectievelijk de dagelijkse rotatie van de hemelbol en de periodieke bewegingen van de armaturen plaatsvinden. De tweede helft van boek I schetst trigonometrie van akkoorden en sferische meetkunde - manieren om driehoeken op een bol op te lossen met behulp van de stelling van Menelaus.
Boek II is geheel gewijd aan vraagstukken van sferische astronomie, waarvoor geen kennis van de coördinaten van de sterren als functie van de tijd nodig is voor hun oplossing; Het behandelt de problemen van het bepalen van de tijden van opkomst, ondergang en doorgang door de meridiaan van willekeurige bogen van de ecliptica op verschillende breedtegraden, de lengte van de dag, de lengte van de schaduw van de gnomon, de hoeken tussen de ecliptica en de hoofdcirkels van de hemelbol, enz.
In boek III werd de theorie van de beweging van de zon ontwikkeld, die de bepaling van de duur van het zonnejaar omvat, de selectie en rechtvaardiging van het kinematische model, de bepaling van zijn parameters, de constructie van tabellen voor het berekenen van de lengtegraad van de zon. In het laatste deel wordt het concept van de tijdsvereffening onderzocht. De theorie van de zon is de basis voor het bestuderen van de beweging van de maan en de sterren. De lengtegraden van de maan op de momenten van maansverduisteringen worden bepaald aan de hand van de bekende lengtegraad van de zon. Hetzelfde geldt voor het bepalen van de coördinaten van de sterren.
Boeken IV-V zijn gewijd aan de theorie van de beweging van de maan in lengte- en breedtegraad. De beweging van de maan wordt ongeveer volgens hetzelfde schema bestudeerd als de beweging van de zon, met het enige verschil dat Ptolemaeus, zoals we al hebben opgemerkt, hier consequent drie kinematische modellen introduceert. Een opmerkelijke prestatie was de ontdekking door Ptolemaeus van de tweede ongelijkheid in de beweging van de maan, de zogenaamde uitwerping, geassocieerd met het vinden van de maan in vierkanten. In het tweede deel van Boek V worden de afstanden tot de zon en de maan bepaald en wordt de theorie van de zonne- en maanparallax geconstrueerd, die nodig is voor het voorspellen van zonsverduisteringen. Parallactische tabellen (Boek V, Hoofdstuk 18) zijn misschien wel de meest complexe van alle in de "Almagest".
Boek VI is geheel gewijd aan de theorie van maan- en zonsverduisteringen.
Boeken VII en VIII bevatten een sterrencatalogus en behandelen een verscheidenheid aan andere kwesties met betrekking tot vaste sterren, waaronder de theorie van precessie, het ontwerp van de hemelbol, heliacale zonsopgangen en zonsondergangen, enz.
Boeken IX-XIII zetten de theorie van de beweging van de planeten in lengte- en breedtegraad uiteen. In dit geval worden de bewegingen van de planeten onafhankelijk van elkaar geanalyseerd; ook onafhankelijk beschouwde bewegingen in lengte- en breedtegraad. Bij het beschrijven van de bewegingen van de planeten in lengtegraad, gebruikt Ptolemaeus drie kinematische modellen die in detail verschillen voor respectievelijk Mercurius, Venus en de bovenste planeten. Ze implementeren een belangrijke verbetering die bekend staat als de equanta, of excentriciteitsbisectie, die de nauwkeurigheid van het bepalen van planetaire lengtegraden met ongeveer drie keer heeft vergroot in vergelijking met een eenvoudig excentrisch model. In deze modellen wordt echter het principe van uniformiteit van cirkelvormige rotaties formeel geschonden. Kinematische modellen voor het beschrijven van de beweging van planeten op breedtegraden zijn bijzonder complex. Deze modellen zijn formeel onverenigbaar met de kinematische modellen van beweging in lengte die voor dezelfde planeten zijn aangenomen. Ptolemaeus bespreekt dit probleem en formuleert verschillende belangrijke methodologische bepalingen die kenmerkend zijn voor zijn benadering van het modelleren van de bewegingen van lichten. In het bijzonder schrijft hij: “En laat niemand … deze hypothesen te kunstmatig vinden; men moet geen menselijke concepten toepassen op het goddelijke ... Maar men moet proberen om zo eenvoudig mogelijke veronderstellingen aan te passen aan hemelverschijnselen ... Hun verband en wederzijdse invloed in verschillende bewegingen lijken ons erg kunstmatig in de modellen die we rangschikken, en het Het is moeilijk om ervoor te zorgen dat de bewegingen elkaar niet hinderen, maar in de lucht zal geen van deze bewegingen obstakels van een dergelijke verbinding tegenkomen. Het zou beter zijn om de eenvoud van het hemelse niet te beoordelen op basis van wat ons zo lijkt ...' (Boek XIII, Ch. 2, p. 401). Boek XII analyseert de achterwaartse bewegingen en waarden van de maximale verlenging van de planeten; aan het einde van boek XIII worden de spiraalvormige stijgingen en reeksen van planeten beschouwd, waarvoor kennis van zowel de lengte- als de breedtegraad van de planeten nodig is voor hun bepaling.
De theorie van planetaire beweging, uiteengezet in de "Almagest", is van Ptolemaeus zelf. In ieder geval zijn er geen serieuze gronden die erop wijzen dat zoiets in de tijd vóór Ptolemaeus bestond.
Naast de "Almagest" bezit Ptolemaeus ook een aantal andere werken over astronomie, astrologie, aardrijkskunde, optica, muziek, enz., die zeer beroemd waren in de oudheid en de middeleeuwen, waaronder:
"Canopische inscriptie",
"Handige tafels"
"Planetaire hypothesen",
"Analemma"
"Planisfeer",
"Vier boeken",
"Geografie",
"Optiek",
"Harmonics" en anderen Voor de tijd en de volgorde van het schrijven van deze werken, zie sectie 2 van dit artikel. Laten we kort hun inhoud bekijken.
De "Canopische Inscriptie" is een lijst van de parameters van het astronomische systeem van Ptolemaeus, dat in het 10e jaar van het bewind van Antoninus (147/148) in de stad Canopa werd uitgehouwen op een stele gewijd aan de Verlosser God (mogelijk Serapis) ADVERTENTIE). De stèle zelf is niet bewaard gebleven, maar de inhoud is bekend uit drie Griekse manuscripten. De meeste parameters in deze lijst komen overeen met die in "Almagest". Er zijn echter discrepanties die geen verband houden met schrijffouten. De studie van de tekst van de "Canopische Inscriptie" toonde aan dat deze dateert uit een tijd eerder dan de tijd van de oprichting van de "Almagest".
"Handy tables" (Πρόχειροι κανόνες), het op één na grootste astronomische werk van Ptolemaeus na de Almagest, is een verzameling tabellen voor het berekenen van de posities van de sterren op de bol op een willekeurig moment en voor het voorspellen van enkele astronomische verschijnselen, voornamelijk verduisteringen. De tabellen worden voorafgegaan door de "Inleiding" van Ptolemaeus, waarin de basisprincipes van hun gebruik worden uitgelegd. "Handige tafels" zijn tot ons gekomen in de opstelling van Theon van Alexandrië, maar het is bekend dat Theon er weinig in veranderde. Hij schreef ook twee commentaren voor hen - het "Big Commentary" in vijf boeken en het "Small Commentary", die de "Inleiding" van Ptolemaeus zouden vervangen. "Handige tafels" zijn nauw verwant aan "Almagest", maar bevatten ook een aantal innovaties, zowel theoretisch als praktisch. Ze gebruikten bijvoorbeeld andere methoden voor het berekenen van de breedtegraden van planeten, veranderden een aantal parameters van kinematische modellen. Voor het begintijdperk van de tabellen wordt het tijdperk van Filips (-323) genomen. De tabellen bevatten een sterrencatalogus van ongeveer 180 sterren in de buurt van de ecliptica, waarin lengtegraden siderisch worden gemeten, en Regulus ( α Leo) wordt genomen als de oorsprong van de siderische lengtegraad. Er is ook een lijst van ongeveer 400 "Grote Steden" met geografische coördinaten. De "Handige tabellen" bevatten ook de "Koninklijke Canon" - de basis van Ptolemaeus' chronologische berekeningen (zie bijlage "Kalender en chronologie in de" Almagest ""). In de meeste tabellen worden de waarden van functies gegeven met een nauwkeurigheid van minuten, de regels voor het gebruik ervan zijn vereenvoudigd. Deze tafels hadden ongetwijfeld een astrologisch doel. Later waren "Handy Tables" erg populair in Byzantium, Perzië en in het middeleeuwse islamitische Oosten.
De Planetaire Hypothesen (Ύποτέσεις τών πλανωμένων) is een klein, maar belangrijk werk in de geschiedenis van de astronomie, het werk van Ptolemaeus, dat uit twee boeken bestaat. Slechts een deel van het eerste boek is bewaard gebleven in het Grieks; we hebben echter de volledige Arabische vertaling van dit werk door Sabit ibn Koppe (836-901) bewaard, evenals een vertaling in het Hebreeuws uit de 14e eeuw. Het boek is gewijd aan de beschrijving van het astronomische systeem als geheel. "Planetaire hypothesen" verschillen in drie opzichten van "Almagest": a) ze gebruiken een ander systeem van parameters om de bewegingen van de armaturen te beschrijven; b) kinematische modellen worden vereenvoudigd, met name een model voor het beschrijven van de beweging van planeten op breedtegraden; c) de benadering van de modellen zelf is veranderd, die niet worden beschouwd als geometrische abstracties die zijn ontworpen om "fenomenen te redden", maar als onderdelen van een enkel mechanisme dat fysiek wordt gerealiseerd. De details van dit mechanisme zijn opgebouwd uit ether, het vijfde element van de aristotelische fysica. Het mechanisme dat de bewegingen van de armaturen regelt, is een combinatie van het homocentrische model van de wereld met modellen gebouwd op basis van excenters en epicykels. De beweging van elke lichtbron (zon, maan, planeten en sterren) vindt plaats in een speciale bolvormige ring van een bepaalde dikte. Deze ringen zijn achtereenvolgens in elkaar genest, zodanig dat er geen ruimte is voor een leegte. De middelpunten van alle ringen vallen samen met het middelpunt van de roerloze aarde. Binnen in de bolvormige ring beweegt het licht volgens het kinematische model dat is aangenomen in de "Almagest" (met kleine wijzigingen).
In de "Almagest" bepaalt Ptolemaeus alleen de absolute afstanden (in eenheden van de straal van de aarde) tot de zon en de maan. Dit kan niet worden gedaan voor planeten vanwege hun gebrek aan een merkbare parallax. In Planetaire Hypothesen vindt hij echter ook absolute afstanden voor planeten, ervan uitgaande dat de maximale afstand van de ene planeet gelijk is aan de minimale afstand van de volgende planeet. De geaccepteerde volgorde van de opstelling van de armaturen: Maan, Mercurius, Venus, Zon, Mars, Jupiter, Saturnus, vaste sterren. In "Almagest" wordt de maximale afstand tot de Maan en de minimale afstand tot de Zon vanaf het middelpunt van de bollen bepaald. Hun verschil komt nauw overeen met de totale dikte van de bollen van Mercurius en Venus, onafhankelijk verkregen. Dit toeval in de ogen van Ptolemaeus en zijn volgelingen bevestigde de juiste locatie van Mercurius en Venus in het interval tussen de maan en de zon en getuigde van de betrouwbaarheid van het systeem als geheel. Aan het einde van de verhandeling worden de resultaten gegeven van Hipparchus' bepaling van de schijnbare diameters van de planeten, op basis waarvan hun volumes worden berekend. "Planetaire hypothesen" waren zeer beroemd in de late oudheid en in de middeleeuwen. Het daarin ontwikkelde planetaire mechanisme werd vaak grafisch weergegeven. Deze afbeeldingen (Arabisch en Latijn) dienden als een visuele uitdrukking van het astronomische systeem, dat gewoonlijk het 'Ptolemaeus-systeem' werd genoemd.
"Fasen van vaste sterren" (Φάσεις απλανών αστέρων) is een klein werk van Ptolemaeus in twee boeken gewijd aan weersvoorspellingen op basis van waarnemingen van de data van synodische verschijnselen van sterren. Alleen Boek II is bewaard gebleven, met een kalender waarin voor elke dag van het jaar een weersvoorspelling wordt gegeven, in de veronderstelling dat op deze dag een van de vier mogelijke synodische gebeurtenissen plaatsvond (heliakale zonsopgang of -ondergang, acronische zonsopgang, kosmische zonsondergang). Bijvoorbeeld:
Tho 1 141/2 uur: [de ster] in de staart van Leo (ß Leo) stijgt;
volgens Hipparchus houdt de noordenwind op; volgens Eudoxus,
regen, onweer, noordenwind komt tot een einde.
Ptolemaeus gebruikt slechts 30 sterren van de eerste en tweede magnitude en geeft voorspellingen voor vijf geografische klimaten waarvoor de maximale
de lengte van de dag varieert van 13 1/2 uur tot 15 1/2 uur in 1/2 uur. Data worden gegeven in de Alexandrijnse kalender. De data van de equinoxen en zonnewendes zijn ook aangegeven (I, 28; IV, 26; VII, 26; XI, 1), wat het mogelijk maakt om de tijd van schrijven van het werk bij benadering te dateren als 137-138. ADVERTENTIE Weersvoorspellingen gebaseerd op waarnemingen van rijzende sterren weerspiegelen duidelijk een voorwetenschappelijke fase in de ontwikkeling van de oude astronomie. Ptolemaeus introduceert echter een element van wetenschappelijk karakter in dit niet geheel astronomische gebied.
Analemma (Περί άναλήμματος) is een verhandeling die een methode beschrijft voor het vinden van bogen en hoeken door geometrische constructie in het vlak die de positie van een punt op een bol bepalen ten opzichte van geselecteerde grote cirkels. Fragmenten van de Griekse tekst en een volledige Latijnse vertaling van dit werk van Willem van Merbeke (13de eeuw n.Chr.) zijn bewaard gebleven. Daarin lost Ptolemaeus het volgende probleem op: het bepalen van de bolcoördinaten van de zon (zijn hoogte en azimut), als de geografische breedtegraad van de plaats φ, de lengtegraad van de zon λ en het tijdstip van de dag bekend zijn. Om de positie van de zon op de bol vast te stellen, gebruikt hij een systeem van drie orthogonale assen die een octant vormen. De hoeken op de bol worden geteld ten opzichte van deze assen, die vervolgens door constructie in het vlak worden bepaald. De toegepaste methode ligt dicht bij de huidige in beschrijvende meetkunde. Het belangrijkste toepassingsgebied in de oude astronomie is het ontwerp van zonnewijzers. Een uiteenzetting van de inhoud van "Analemma" is opgenomen in de werken van Vitruvius (On Architecture IX, 8) en Reiger van Alexandrië (Dioptra 35), die een halve eeuw eerder leefde dan Ptolemaeus. Maar hoewel het basisidee van de methode al lang voor Ptolemaeus bekend was, onderscheidt zijn oplossing zich door volledigheid en schoonheid, die we bij geen van zijn voorgangers vinden.
Planisphere (waarschijnlijke Griekse naam: Άπλωσις επιφανείας σφαίρας) is een klein werk van Ptolemaeus gewijd aan het gebruik van de theorie van stereografische projectie bij het oplossen van astronomische problemen. AD), werd in 1143 in het Latijn vertaald door Herman uit Karinthië. Het idee van stereografische projectie is als volgt: punten van een bal worden vanaf elk punt op het oppervlak geprojecteerd op een vlak dat het raakt, terwijl de cirkels die op het oppervlak van de bal worden getekend, veranderen in cirkels op vlakken en de hoeken hun waarde behouden. eigenschappen van stereografische projectie waren blijkbaar al twee eeuwen voor Ptolemaeus bekend. In de Planisfeer lost Ptolemaeus twee problemen op: (1) om in het vlak te construeren door de methode van stereografische projectie het in kaart brengen van de hoofdcirkels van de hemelbol en (2 ) bepalen de stijgtijden van de eclipticabogen in de rechte en hellende bollen (dwz at ψ = О en ψ ≠ О, respectievelijk) zijn puur geometrisch. Dit werk sluit qua inhoud ook aan bij de problemen die momenteel worden opgelost in de beschrijvende meetkunde. De erin ontwikkelde methoden dienden als basis voor de creatie van het astrolabium, een instrument dat een belangrijke rol speelde in de geschiedenis van de oude en middeleeuwse astronomie.
De vier boeken (Τετράβιβλος of Αποτελεσματικά, dwz astrologische invloeden) is het belangrijkste astrologische werk van Ptolemaeus, ook bekend onder de gelatiniseerde naam Quadripartitum, en bestaat uit vier boeken.
In de tijd van Ptolemaeus was het geloof in astrologie wijdverbreid. Ptolemaeus was in dit opzicht geen uitzondering. Hij beschouwt astrologie als een noodzakelijke aanvulling op de astronomie. Astrologie voorspelt aardse gebeurtenissen, rekening houdend met de invloeden van de hemellichamen; astronomie daarentegen geeft informatie over de posities van de sterren, die nodig is voor het maken van voorspellingen. Ptolemaeus was echter geen fatalist; Hij beschouwt de invloed van hemellichamen als slechts een van de factoren die de gebeurtenissen op aarde bepalen. In werken over de geschiedenis van astrologie zijn er gewoonlijk vier soorten astrologie die gebruikelijk waren in de Hellenistische periode - wereld (of algemeen), genetica, catharhen en vragend. In het werk van Ptolemaeus worden alleen de eerste twee typen beschouwd. Boek I geeft algemene definities van astrologische basisconcepten. Boek II is geheel gewijd aan wereldastrologie, d.w.z. methoden voor het voorspellen van gebeurtenissen betreffende grote aardse streken, landen, volkeren, steden, grote sociale groepen, enz. Hier worden de problemen van de zogenaamde "astrologische geografie" en weersvoorspellingen beschouwd. Boeken III en IV zijn gewijd aan methoden om individuele menselijke lotsbestemmingen te voorspellen. Het werk van Ptolemaeus wordt gekenmerkt door een hoog wiskundig niveau, wat het gunstig onderscheidt van andere astrologische werken uit dezelfde periode. Dit is waarschijnlijk de reden waarom de "Vier Boeken" een groot aanzien genoten onder astrologen, ondanks het feit dat het katarchen-astrologie, d.w.z. methoden om de gunstigheid of ongunstigheid van het gekozen moment voor elk bedrijf te bepalen. In de middeleeuwen en de renaissance werd de faam van Ptolemaeus soms bepaald door dit werk, en niet door zijn astronomische werken.
De Geografie, of Geografische Gids (Γεωγραφική ύφήγεσις) van Ptolemaeus in acht boeken, genoot een enorme populariteit. Qua volume doet dit werk niet veel onder voor de "Almagest". Het bevat een beschrijving van het deel van de wereld dat bekend was ten tijde van Ptolemaeus. Het werk van Ptolemaeus verschilt echter aanzienlijk van soortgelijke werken van zijn voorgangers. De beschrijvingen zelf nemen er weinig ruimte in, de meeste aandacht gaat uit naar de problemen van wiskundige geografie en mapping. Ptolemaeus meldt dat hij al het feitelijke materiaal leende van het geografische werk van Marina van Tyrus (daterend van ongeveer na Christus), dat blijkbaar een topografische beschrijving van de regio's was, met aanwijzingen voor richtingen en afstanden tussen punten. De belangrijkste taak van het in kaart brengen is het in kaart brengen van het bolvormige oppervlak van de aarde op een vlak kaartoppervlak met minimale vervorming.
In Boek I analyseert Ptolemaeus kritisch de door Marinus van Tyr gebruikte projectiemethode, de zogenaamde cilindrische projectie, en verwerpt deze. Hij biedt twee andere methoden - equidistante conische en pseudo-conische. Het neemt de afmetingen van de wereld in lengtegraad gelijk aan 180 °, waarbij de lengtegraad wordt geteld vanaf de nulmeridiaan die door de Isles of the Blessed (Canarische Eilanden) gaat, van west naar oost, in breedtegraad - van 63 ° noord tot 16; 25 ° ten zuiden van de evenaar (wat overeenkomt met parallellen door Fule en door een punt dat symmetrisch is gelegen ten opzichte van Meroe ten opzichte van de evenaar).
Boeken II-VII bieden een lijst van steden met geografische lengte- en breedtegraad en korte beschrijvingen. Bij het samenstellen ervan hebben ze blijkbaar lijsten gebruikt van plaatsen met dezelfde daglengte, of plaatsen op een bepaalde afstand van de nulmeridiaan, die waarschijnlijk deel uitmaakten van het werk van Marina van Tirsky. Lijsten van een soortgelijk type zijn opgenomen in Boek VIII, dat ook een verdeling van de wereldkaart in 26 regionale kaarten bevat. De compositie van Ptolemaeus' werk omvatte ook de kaarten zelf, die ons echter niet bereikten. Het cartografische materiaal dat gewoonlijk met Ptolemaeus' 'Geografie' wordt geassocieerd, is in feite van latere oorsprong. De "Geografie" van Ptolemaeus speelde een opmerkelijke rol in de geschiedenis van de wiskundige geografie, niet minder dan "Almagest" in de geschiedenis van de astronomie.
Ptolemaeus' "optica" in vijf boeken is alleen tot ons gekomen in de Latijnse vertaling van de 12e eeuw. uit het Arabisch, en het begin en het einde van dit werk zijn verloren gegaan. Het is geschreven in overeenstemming met de oude traditie, vertegenwoordigd door de werken van Euclides, Archimedes, Heron, enz., maar zoals altijd is de benadering van Ptolemaeus origineel. Boeken I (die niet bewaard zijn gebleven) en II gaan over de algemene visietheorie. Het is gebaseerd op drie postulaten: a) het proces van zien wordt bepaald door de stralen die uitgaan van het menselijk oog en als het ware het object voelen; b) kleur is een eigenschap die inherent is aan de objecten zelf; c) kleur en licht zijn even noodzakelijk om een object zichtbaar te maken. Ptolemaeus stelt ook dat het proces van zien in een rechte lijn verloopt. Boeken III en IV behandelen de theorie van reflectie van spiegels - geometrische optica, of catoptrics om de Griekse term te gebruiken. De presentatie wordt met wiskundige nauwkeurigheid uitgevoerd. Theoretische stellingen worden experimenteel bewezen. Het bespreekt ook het probleem van binoculair zicht, beschouwt spiegels van verschillende vormen, waaronder bolvormig en cilindrisch. Boek V gaat over breking; het onderzoekt breking wanneer licht door de lucht-water, water-glas, lucht-glas media gaat met behulp van een apparaat dat speciaal voor dit doel is ontworpen. De door Ptolemaeus verkregen resultaten komen vrij goed overeen met de brekingswet van Snellius - sin α / sin β = n 1 / n 2, waarbij α de invalshoek is, β de brekingshoek is, n 1 en n 2 de brekingsindices zijn respectievelijk in de eerste en tweede media. Aan het einde van het bestaande deel van Boek V wordt astronomische breking besproken.
"Harmonics" (Αρμονικά) is een klein werk van Ptolemaeus in drie boeken, gewijd aan muziektheorie. Het onderzoekt de wiskundige intervallen tussen noten volgens verschillende Griekse scholen. Ptolemaeus vergelijkt de leringen van de pythagoreeërs, die naar zijn mening de nadruk legden op de wiskundige aspecten van de theorie ten koste van de ervaring, en de leringen van Aristoxenos (IV eeuw na Christus), die op de tegenovergestelde manier handelde. Ptolemaeus probeert zelf een theorie te creëren die de verdiensten van beide richtingen combineert, d.w.z. strikt wiskundig en tegelijkertijd rekening houdend met de gegevens van ervaring. Boek III, dat ons niet volledig is overkomen, onderzoekt de toepassingen van muziektheorie in astronomie en astrologie, met inbegrip van, blijkbaar, de muzikale harmonie van de planetaire sferen. Volgens Porphyrius (3e eeuw na Christus) leende Ptolemaeus de inhoud van de "Harmonics" voor het grootste deel van de werken van de Alexandrijnse grammatica van de tweede helft van de 1e eeuw. ADVERTENTIE Didyma.
Een aantal minder bekende werken wordt ook in verband gebracht met de naam Ptolemaeus. Onder hen is een verhandeling over filosofie "Over het vermogen van oordeel en besluitvorming" (Περί κριτηρίον και ηγεμονικού), waarin de ideeën van voornamelijk peripatetische en stoïcijnse filosofie worden uiteengezet, een klein astrologisch werk "Fruit" (Καρπός), bekend in de Latijnse vertaling "Or" Fructus ", die honderd astrologische posities bevatte, een verhandeling over mechanica in drie boeken, waarvan twee fragmenten bewaard zijn gebleven -" Zwaartekracht "en" Elementen ", evenals twee puur wiskundige werken, in een waarvan het postulaat van parallel in de andere, dat er niet meer dan drie dimensies in de ruimte zijn. Pappus van Alexandrië schrijft in zijn commentaar op Boek V van de Almagesta, aan Ptolemaeus de creatie van een speciaal instrument toe, een "meteoroscoop" genaamd, vergelijkbaar met een armillairbol.
We zien dus dat er misschien geen enkel gebied is in de oude wiskundige natuurwetenschap, waar Ptolemaeus geen erg belangrijke bijdrage heeft geleverd.
Het werk van Ptolemaeus had een enorme impact op de ontwikkeling van de astronomie. Dat de waarde meteen op waarde werd geschat, blijkt uit de verschijning al in de 4e eeuw. ADVERTENTIE opmerkingen - essays gewijd aan het uitleggen van de inhoud van de "Almagest", maar hadden vaak een onafhankelijke betekenis.
Het eerste bekende commentaar werd rond 320 geschreven door een van de meest prominente vertegenwoordigers van de Alexandrijnse wetenschappelijke school - Papp. Het meeste van dit werk is niet tot ons gekomen - alleen commentaren op boeken V en VI van de "Almagest" zijn bewaard gebleven.
Het tweede commentaar, samengesteld in de 2e helft van de 4e eeuw. ADVERTENTIE Theon van Alexandrië, is tot ons gekomen in een meer volledige vorm (boeken I-IV). De beroemde Hypatia (ca. 370-415 AD) gaf ook commentaar op de "Almagest".
In de V eeuw. de neoplatonist Proclus Diadochus (412-485), die de Academie in Athene leidde, schreef een essay over astronomische hypothesen, dat een inleiding was tot de astronomie van Hipparchus en Ptolemaeus.
De sluiting van de Athene Academie in 529 en de hervestiging van Griekse wetenschappers naar de landen van het Oosten dienden de snelle verspreiding van de oude wetenschap hier. De leringen van Ptolemaeus waren onder de knie en hadden een aanzienlijke invloed op de astronomische theorieën die werden gevormd in Syrië, Iran en India.
In Perzië, aan het hof van Shapur I (241-171), werd de "Almagest" blijkbaar al rond 250 na Christus bekend. en toen werd hij in pahlavi vertaald. Er was ook een Perzische versie van Ptolemaeus' Handy Tables. Beide werken hadden een grote invloed op de inhoud van het belangrijkste Perzische astronomische werk uit de pre-islamitische periode, de zogenaamde "Shah-i-zij".
De "Almagest" werd blijkbaar aan het begin van de 6e eeuw in de Syrische taal vertaald. ADVERTENTIE Sergius van Reshain (gestorven 536), een beroemde natuurkundige en filosoof, een leerling van Philopon. In de VIIe eeuw. de Syrische versie van Ptolemaeus' Handy Tables was ook in gebruik.
Vanaf het begin van de IX eeuw. "Almagest" is ook wijdverbreid geworden in de landen van de islam - in Arabische vertalingen en commentaren. Het wordt vermeld als een van de eerste werken van Griekse geleerden die in het Arabisch zijn vertaald. De vertalers gebruikten niet alleen het Griekse origineel, maar ook de Syrische en Pahlavi-versies.
De meest populaire onder astronomen van de landen van de islam was de naam "The Great Book", die in het Arabisch klonk als "Kitab al-majisti". Soms werd dit werk echter "The Book of Mathematical Sciences" ("Kitab at-ta" alim ") genoemd, wat nauwkeuriger overeenkwam met de oorspronkelijke Griekse titel "Mathematical Composition".
Er waren verschillende Arabische vertalingen en vele bewerkingen van de Almagest, uitgevoerd op verschillende tijdstippen. Hun geschatte lijst, in 1892, telde 23 namen, wordt geleidelijk verfijnd. Op dit moment zijn de belangrijkste kwesties met betrekking tot de geschiedenis van de Arabische vertalingen van de Almagest in algemene termen opgehelderd. Volgens P. Kunitsch, "Almagest" in de landen van de islam in de IX-XII eeuw. was bekend in ten minste vijf verschillende versies:
1) een Syrische vertaling, een van de vroegste (niet bewaard gebleven);
2) een vertaling voor al-Ma "mun" uit het begin van de 9e eeuw, blijkbaar uit het Syrisch, de auteur was al-Hasan ibn Quraish (niet bewaard);
3) een andere vertaling voor al-Ma "mun, gemaakt in 827/828 door al-Hajaj ibn Yusuf ibn Matar en Sarjun ibn Khiliya ar-Rumi, blijkbaar ook uit het Syrisch;
4) en 5) de vertaling van Ishaq ibn Hunayn al-Ibadi (830-910), de beroemde vertaler van Griekse wetenschappelijke literatuur, gemaakt in 879-890. rechtstreeks uit het Grieks; kwam tot ons in de verwerking van de grootste wiskundige en astronoom Sabit ibn Qorra al-Harrani (836-901), maar in de 12e eeuw. stond ook bekend als een zelfstandig werk. Volgens P. Kunitsch gaven latere Arabische vertalingen de inhoud van de Griekse tekst nauwkeuriger weer.
Momenteel zijn veel Arabische geschriften grondig bestudeerd, die in wezen commentaren zijn op de Almagest of de verwerking ervan, gemaakt door astronomen uit islamitische landen, rekening houdend met de resultaten van hun eigen waarnemingen en theoretisch onderzoek [Matvievskaya, Rosenfeld, 1983]. Onder de auteurs bevinden zich uitmuntende wetenschappers, filosofen en astronomen uit het middeleeuwse Oosten. Astronomen van de landen van de islam hebben veranderingen van meer of minder belang aangebracht in bijna alle delen van het astronomische systeem van Ptolemaeus. Allereerst verduidelijkten ze de belangrijkste parameters: de hellingshoek van de ecliptica tot de evenaar, excentriciteit en lengtegraad van het hoogtepunt van de baan van de zon, gemiddelde snelheden van de zon, de maan en de planeten. Ze vervingen akkoordtabellen door sinussen en introduceerden een hele reeks nieuwe trigonometrische functies. Ze ontwikkelden nauwkeuriger methoden om de belangrijkste astronomische grootheden te bepalen, zoals parallax, de tijdsvereffening, enz. De oude astronomische instrumenten werden verbeterd en nieuwe werden ontwikkeld, waarop regelmatig waarnemingen werden uitgevoerd, die de nauwkeurigheid van de waarnemingen van Ptolemaeus en zijn voorgangers aanzienlijk overtroffen.
Ziji vormde een belangrijk onderdeel van de astronomische literatuur in het Arabisch. Dit waren verzamelingen tabellen - kalender, wiskundig, astronomisch en astrologisch, die astronomen en astrologen in hun dagelijkse werk gebruikten. De Zijs bevatte tabellen die het mogelijk maakten observaties chronologisch vast te leggen, de geografische coördinaten van een plaats te vinden, de momenten van zonsopgang en zonsondergang te bepalen, de posities van de sterren op de hemelbol voor elk moment in de tijd te berekenen, maan- en zonsverduisteringen te voorspellen , en bepalen parameters die astrologische betekenis hebben. De zijs gaven de regels voor het gebruik van de tabellen; soms werden ook min of meer gedetailleerde theoretische bewijzen van deze regels geplaatst.
Zigi VIII-XII eeuw werden gecreëerd onder invloed van enerzijds Indiase astronomische werken en anderzijds van Ptolemaeus' Almagest en Handy tables. Daarbij speelde ook de astronomische traditie van het pre-islamitische Iran een belangrijke rol. Ptolemaeïsche astronomie in deze periode werd vertegenwoordigd door de "Geverifieerde Zij" van Yahya ibn Abi Mansur (IX eeuw na Christus), twee Zijs van Habash al-Hasib (IX eeuw na Christus), de "Sabean Zij" van Muhammad al-Battani (ca. 850-929), "Comprehensive Zij" door Kushyar ibn Labban (c. 970-1030), "Canon Mas" ud "door Abu Raikhan al-Biruni (973-1048)," Sanjar Zij "door al-Khazini (eerste helft van de 12e eeuw.) en andere werken. Het moet vooral worden opgemerkt het "Boek over de elementen van de wetenschap van sterren" door Ahmad al-Fargani (IX eeuw), met een uiteenzetting van het astronomische systeem van Ptolemaeus.
In de XI eeuw. Almagest werd door al-Biruni vertaald uit het Arabisch in het Sanskriet.
In de late oudheid en in de middeleeuwen werden de Griekse manuscripten van de Almagest nog steeds bewaard en gekopieerd in de regio's onder het bewind van het Byzantijnse rijk. De oudste nog bestaande Griekse manuscripten van de Almagest dateren uit de 9e eeuw na Christus. ... Hoewel de astronomie in Byzantium niet dezelfde populariteit genoot als in de landen van de islam, verflauwde de liefde voor de oude wetenschap niet. Daarom werd Byzantium een van de twee bronnen van waaruit informatie over de "Almagest" Europa binnendrong.
Ptolemaeïsche astronomie werd oorspronkelijk bekend in Europa door de vertalingen van de Zijs al-Fargani en al-Battani in het Latijn. Sommige citaten uit de "Almagest" in de werken van Latijnse auteurs zijn al in de eerste helft van de 12e eeuw te vinden. Dit werk kwam echter pas in de tweede helft van de 12e eeuw volledig beschikbaar voor geleerden van middeleeuws Europa.
In 1175 voltooide de eminente vertaler Gerardo van Cremona, werkzaam in Toledo, Spanje, de Latijnse vertaling van de Almagest, waarbij hij de Arabische versies van Hajjj, Ishaq ibn Hunayn en Sabit ibn Korrah gebruikte. Deze vertaling is erg populair geworden. Het is bekend in tal van manuscripten en al in 1515 werd het typografische publicatie in Venetië. Tegelijkertijd of iets later (ca. 1175-1250) verscheen een verkorte expositie van "Almagest" ("Almagestum parvum"), die ook erg populair was.
Twee (of zelfs drie) andere middeleeuwse Latijnse vertalingen van de Almagest, rechtstreeks gemaakt van de Griekse tekst, zijn minder bekend gebleven. De eerste (de naam van de vertaler is onbekend), getiteld "Almagesti geometria" en bewaard in verschillende manuscripten, is gebaseerd op een Grieks manuscript uit de 10e eeuw, dat in 1158 van Constantinopel naar Sicilië werd gebracht. De tweede vertaling, ook anoniem en nog minder populair in de middeleeuwen, is in één handschrift bekend.
Een nieuwe Latijnse vertaling van de "Almagest" van het Griekse origineel werd pas in de 15e eeuw uitgevoerd, toen vanaf het begin van de Renaissance een grote belangstelling voor het oude filosofische en natuurwetenschappelijke erfgoed in Europa verscheen. Op initiatief van een van de propagandisten van deze erfenis van paus Nicolaas V vertaalde zijn secretaris Georgy van Trebizonde (1395-1484) de Almagest in 1451. De vertaling, die zeer onvolmaakt was en vol fouten zat, werd niettemin in druk gepubliceerd in 1528 in Venetië en werd heruitgegeven in Bazel in 1541 en 1551.
De tekortkomingen van de vertaling van George van Trebizond, bekend uit het manuscript, lokten scherpe kritiek uit van astronomen die een volledige tekst van Ptolemaeus' belangrijkste werk nodig hadden. De voorbereiding van een nieuwe editie van de "Almagest" wordt geassocieerd met de namen van twee van de grootste Duitse wiskundigen en astronomen van de 15e eeuw. - Georg Purbach (1423-1461) en zijn leerling Johann Müller, bekend als Regiomontanus (1436-1476). Purbach was van plan de Latijnse tekst van de Almagest te publiceren, gecorrigeerd van het Griekse origineel, maar slaagde er niet in het werk af te maken. Ook Regiomontanus kon het niet voltooien, hoewel hij veel moeite deed om de Griekse manuscripten te bestuderen. Maar hij publiceerde het werk van Purbach "Nieuwe theorie van planeten" (1473), waarin de belangrijkste punten van de planetaire theorie van Ptolemaeus werden uitgelegd, en hij stelde zelf een samenvatting samen van de "Almagest", gepubliceerd in 1496. Deze edities, gepubliceerd vóór het verschijnen van de gedrukte editie van de vertaling van George van Trebizonde, speelden een belangrijke rol in de popularisering van de leer van Ptolemaeus. Nicholas Copernicus maakte ook kennis met deze leer [Veselovsky, Bely, pp. 83-84].
De Griekse tekst van de Almagest werd in 1538 voor het eerst in druk gepubliceerd in Bazel.
Laten we ook de Wittenberg-editie van Boek I van de Almagest opmerken, zoals gepresenteerd door E. Reingold (1549), die als basis diende voor de vertaling in het Russisch in de jaren 80 van de 17e eeuw. door een onbekende vertaler. Het manuscript van deze vertaling is onlangs ontdekt door V.A. Bronstein in de bibliotheek van de Universiteit van Moskou [Bronstein, 1996; 1997].
Een nieuwe editie van de Griekse tekst, samen met een Franse vertaling, werd uitgevoerd in 1813-1816. N. Alma. In 1898-1903. een editie van de Griekse tekst door I. Heiberg werd gepubliceerd, die voldoet aan de moderne wetenschappelijke eisen. Het diende als basis voor alle latere vertalingen van de "Almagest" in Europese talen: Duits, die in 1912-1913 werd gepubliceerd. K. Manitsius [OP I, II; 2e druk, 1963], en twee Engels. De eerste is van R. Tagliaferro en valt op door zijn lage kwaliteit, de tweede - van J. Toumer [RA]. De becommentarieerde editie van "Almagest" in het Engels door J. Toumer wordt beschouwd als de meest gezaghebbende onder historici van de astronomie. Tijdens de totstandkoming ervan werden, naast de Griekse tekst, ook een aantal Arabische manuscripten gebruikt in de versies van Hajjaj en Ishaq-Sabit [RA, p.3-4].
De vertaling van I.N. Veselovsky, gepubliceerd in deze editie. IN. Veselovsky schreef in de inleiding van zijn commentaren op de tekst van N. Copernicus' boek "On the Rotations of the Celestial Spheres": "Om de commentaren op "De Revolutionibus" te componeren, moest ik de tekst vertalen" Megale Syntaxis "van Ptolemaeus van het Grieks; Ik had de beschikking over de uitgave van de abt Alma (Halma) met aantekeningen van Delambre (Parijs, 1813-1816) ”[Copernicus, 1964, p. 469]. Hieruit lijkt te volgen dat de vertaling van I.N. Veselovsky gebaseerd op de verouderde editie van N. Alma. In het archief van het Instituut voor de Geschiedenis van Natuurwetenschappen en Technologie van de Russische Academie van Wetenschappen, waar het manuscript van de vertaling wordt bewaard, bevindt zich echter een kopie van de publicatie van de Griekse tekst door I. Geiberg, die toebehoorde aan I.N. Veselovsky. Directe vergelijking van de tekst van de vertaling met de edities van N. Alm en I. Geiberg laat zien dat zijn voorlopige vertaling door I.N. Veselovsky heeft het later herzien in overeenstemming met de tekst van I. Heiberg. Dit wordt bijvoorbeeld aangegeven door de geaccepteerde nummering van hoofdstukken in boeken, aanduidingen in figuren, de vorm waarin tabellen worden gegeven en vele andere details. Bovendien heeft I.N. Veselovsky hield rekening met de meeste correcties die K. Manitsius in de Griekse tekst aanbracht.
Van bijzonder belang is ook de kritische Engelse editie van Ptolemaeus' sterrencatalogus, gepubliceerd in 1915, opgesteld door H. Peters en E. Noble [R. - NAAR.].
Een grote hoeveelheid wetenschappelijke literatuur wordt geassocieerd met de "Almagest", zowel astronomisch als historisch-astronomisch van aard. Het weerspiegelde in de eerste plaats de wens om de theorie van Ptolemaeus te begrijpen en te verduidelijken, evenals pogingen om deze te verbeteren, die herhaaldelijk werden ondernomen in de oudheid en in de Middeleeuwen en eindigden met de creatie van de leer van Copernicus.
Met het verstrijken van de tijd is de belangstelling voor de geschiedenis van de "Almagest", voor de persoonlijkheid van Ptolemaeus zelf, die zich sinds de oudheid heeft getoond, niet afgenomen - en misschien zelfs toegenomen. Het is onmogelijk om in een kort artikel een bevredigend overzicht van de literatuur over de "Almagest" te geven. Dit is een groot zelfstandig werk, dat buiten het bestek van dit onderzoek valt. Hier moeten we ons beperken tot het aanduiden van een klein aantal werken, voornamelijk moderne, die de lezer zullen helpen bij het navigeren door de literatuur over Ptolemaeus en zijn werk.
Allereerst moet de grootste groep studies (artikelen en boeken) worden genoemd die is gewijd aan de analyse van de inhoud van de "Almagest" en de definitie van zijn rol in de ontwikkeling van de astronomische wetenschap. Deze problemen komen aan de orde in werken over de geschiedenis van de astronomie, te beginnen met de oudste, bijvoorbeeld in het tweedelige History of Astronomy in Antiquity, gepubliceerd in 1817 door J. Delambre, "Studies in the History of Ancient Astronomy" door P Leerlooierij, "History of Planetary Systems from Thales to Kepler "by J. Dreyer, in the fundamental work of P. Duhem" Systems of the World ", in het meesterlijk geschreven boek van O. Neugebauer" Exact Sciences in Antiquity "[Neugebauer , 1968]. De inhoud van de "Almagest" wordt ook onderzocht in werken over de geschiedenis van wiskunde en mechanica. Onder de werken van Russische wetenschappers moet vooral de werken van I.N. Idelson, gewijd aan de planetaire theorie van Ptolemaeus [Idelson, 1975], IN. Veselovsky en Yu.A. Bely [Veselovsky, 1974; Veselovsky, Bely, 1974], V.A. Bronstein [Bronstein, 1988; 1996] en M.Yu. Sjevtsjenko [Sjevtsjenko, 1988; 1997].
De resultaten van talrijke studies die aan het begin van de jaren 70 zijn uitgevoerd, met betrekking tot de "Almagest" en de geschiedenis van de oude astronomie in het algemeen, zijn samengevat in twee fundamentele werken: "Geschiedenis van de oude wiskundige astronomie" door O. Neugebauer [NAMA] en "Review van de" Almagest "" door O. Pedersen ... Iedereen die de "Almagest" serieus wil bestuderen, kan niet zonder deze twee uitstekende werken. Een groot aantal waardevolle opmerkingen over verschillende aspecten van de inhoud van de "Almagest" - de geschiedenis van de tekst, computerprocedures, Griekse en Arabische manuscripttraditie, de oorsprong van parameters, tabellen, enz., zijn te vinden in het Duits [HA I, II] en Engelse [RA] edities van de vertaling van "Almagest".
Onderzoek "Almagest" gaat momenteel door met niet minder intensiteit dan in de vorige periode, in verschillende hoofdrichtingen. De grootste aandacht wordt besteed aan de vragen over de oorsprong van de parameters van het astronomische systeem van Ptolemaeus, de kinematische modellen en computationele procedures die door hem zijn aangenomen, de geschiedenis van de sterrencatalogus. Er wordt ook veel aandacht besteed aan de studie van de rol van de voorgangers van Ptolemaeus bij de totstandkoming van het geocentrische systeem, evenals aan het lot van de leer van Ptolemaeus in het middeleeuwse islamitische Oosten, Byzantium en Europa.
Zie in dit verband ook. Een gedetailleerde analyse in het Russisch van biografische gegevens over het leven van Ptolemaeus wordt gepresenteerd in [Bronstein, 1988, pp. 11-16].
Zie respectievelijk boek XI, hoofdstuk 5, blz. 352 en boek IX, hoofdstuk 7, blz. 303.
Een aantal manuscripten duiden het 15e jaar van de regering van Antoninus aan, wat overeenkomt met 152/153 n.Chr. ...
Cm. .
Er wordt bijvoorbeeld gemeld dat Ptolemaeus werd geboren in Hermiyeva Ptolemais, gelegen in Opper-Egypte, en dat dit zijn naam "Ptolemaeus" verklaart (Theodorus van Miletinsky, 14e eeuw na Christus); volgens een andere versie kwam hij uit Pelusia, een grensplaats ten oosten van de Nijldelta, maar deze verklaring is hoogstwaarschijnlijk het resultaat van een verkeerde lezing van de naam "Claudius" in Arabische bronnen [NAMA, p. 834]. In de late oudheid en in de middeleeuwen kreeg Ptolemaeus ook koninklijke oorsprong [NAMA, p.834, p.8; Toomer, 1985].
In de literatuur wordt ook het tegenovergestelde standpunt uitgedrukt, namelijk dat er in de tijd voorafgaand aan Ptolemaeus al een ontwikkeld heliocentrisch systeem bestond op basis van epicykels, en dat het systeem van Ptolemaeus slechts een bewerking is van dit eerdere systeem [Idelson, 1975, P. 175; Rawlins, 1987]. Naar onze mening hebben dergelijke veronderstellingen echter onvoldoende basis.
Zie over dit onderwerp [Neugebauer, 1968, p.181; Sjevtsjenko, 1988; Vogt, 1925], evenals [Newton, 1985, ch.IX].
Voor een meer gedetailleerd overzicht van de methoden van pre-Tolemeïsche astronomie, zie.
Of anders: "Wiskundige verzameling (constructie) in 13 boeken."
Het bestaan van "kleine astronomie" als een speciale richting in de oude astronomie wordt erkend door alle historici van de astronomie, met uitzondering van O. Neigenbauer. Zie hierover [NAMA, p. 768-769].
Zie hierover [Idelson, 1975, pp. 141-149].
Voor de Griekse tekst zie (Heiberg, 1907, S. 149-155]; voor een Franse vertaling, zie; voor beschrijvingen en onderzoek, zie [NAMA, pp. 901.913-917; Hamilton etc., 1987; Waerden, 1959, Col 1818-1823, 1988 (2), S. 298-299].
De enige min of meer complete uitgave van The Handy Tables is van N. Alma; voor de Griekse tekst van Ptolemaeus' "Inleiding" zie; voor studies en beschrijvingen, zie
Voor Griekse tekst, voor vertaling en commentaar zie.
Zie voor de Griekse tekst; een parallelle Duitse vertaling, inclusief de delen die in het Arabisch bewaard zijn gebleven, zie [ibid., pp. 71-145]; voor Griekse tekst en parallelvertaling in het Frans zie; de Arabische tekst met de Engelse vertaling van het ontbrekende gedeelte in de Duitse vertaling, zie; voor onderzoek en commentaar zie [NAMA, pp. 900-926; Hartner, 1964; Murschel, 1995; SA blz. 391-397; Waerden, 1988 (2), pp. 297-298]; voor een beschrijving en analyse van Ptolemaeus' mechanische model van de wereld in het Russisch, zie [Rozhanskaya, Kurtik, p. 132-134].
Voor de Griekse tekst van het bestaande deel, zie; voor Griekse tekst en Franse vertaling zie; voor onderzoek en commentaar zie.
Voor fragmenten van de Griekse tekst en de Latijnse vertaling zie; onderzoek zie.
De Arabische tekst is nog niet gepubliceerd, hoewel er verschillende manuscripten van dit werk bekend zijn, eerder dan het tijdperk van al-Majriti.; Latijnse vertaling zie; Duitse vertaling zie; voor onderzoek en commentaar zie [NAMA, pp. 857-879; Waerden 1988 (2) S.301-302; Matvievskaya, 1990, blz. 26-27; Neugebauer, 1968, blz. 208-209].
Zie voor de Griekse tekst; Griekse tekst en parallelvertaling in het Engels zie; volledige vertaling in het Russisch uit het Engels zie [Ptolemaeus, 1992]; de vertaling in het Russisch uit het Oudgrieks van de eerste twee boeken, zie [Ptolemaeus, 1994, 1996); voor een essay over de geschiedenis van de oude astrologie zie [Kurtik, 1994]; voor onderzoek en commentaar zie.
Voor een beschrijving en analyse van Ptolemaeus' cartografische projectiemethoden, zie [Neugebauer, 1968, pp. 208-212; NAMA, blz. 880-885; Toomer, 1975, blz. 198-200].
Zie voor de Griekse tekst; verzameling oude kaarten zie; Engelse vertaling zie; voor de vertaling van afzonderlijke hoofdstukken in het Russisch, zie [Bodnarsky, 1953; Latyshev, 1948]; voor een meer gedetailleerde bibliografie over de geografie van Ptolemaeus, zie [NAMA; Toomer, 1975, blz. 205], zie ook [Bronstein, 1988, p. 136-153]; over de geografische traditie in de landen van de islam, die teruggaat tot Ptolemaeus, zie [Krachkovsky, 1957].
Voor een kritische editie van de tekst zie; voor beschrijvingen en analyse, zie [NAMA, pp. 892-896; Bronstein, 1988, p. 153-161]. Voor een meer volledige bibliografie zie.
Zie voor de Griekse tekst; Duitse vertaling met commentaar zie; astronomische aspecten van Ptolemaeus' muziektheorie, zie [NAMA, p. 931-934]. Voor een korte schets van de muziektheorie van de Grieken, zie [Zhmud, 1994, pp. 213-238].
Zie voor de Griekse tekst; voor een meer gedetailleerde beschrijving, zie. Voor een gedetailleerde analyse van de filosofische opvattingen van Ptolemaeus, zie.
Zie voor de Griekse tekst; volgens O. Neugebauer en andere onderzoekers zijn er echter geen serieuze redenen om dit werk aan Ptolemaeus toe te schrijven [NAMA, p.897; Haskins, 1924, blz. 68 e.v.].
Voor Griekse tekst en Duitse vertaling zie; Franse vertaling zie.
De versie van Hajjaj ibn Matar is bekend in twee Arabische handschriften, waarvan de eerste (Leiden, cod. Or. 680, compleet), dateert uit de 11e eeuw. AD, de tweede (Londen, British Library, Add.7474), gedeeltelijk bewaard gebleven, dateert uit de 13e eeuw. ... De Iskhak-Sabit-versie is tot ons gekomen in een groter aantal exemplaren van verschillende volledigheid en bewaring, waarvan we het volgende opmerken: 1) Tunis, Bibl. nat. 07116 (XI eeuw, vol); 2) Teheran, Sipahsalar 594 (XI eeuw, het begin van boek 1, tabellen en sterrencatalogus ontbreken); 3) London, British Library, add. 7475 (begin XIII eeuw, boeken VII-XIII); 4) Parijs, Bibl. Nat 2482 (begin XIII eeuw, boeken I-VI). Voor een volledige lijst van momenteel bekende Arabische manuscripten van de Almagest, zie. Voor een vergelijkende analyse van de inhoud van verschillende versies van de vertalingen van de "Almagest" in het Arabisch, zie.
Voor een overzicht van de inhoud van de meest bekende zijs van astronomen in de landen van de islam, zie.
De Griekse tekst in de editie van I. Geiberg is gebaseerd op zeven Griekse manuscripten, waarvan de volgende vier de belangrijkste zijn: A) Parijs, Bibl. Nat., Gr 2389 (compleet, IX eeuw); B) Vaticanus, gr.1594 (compleet, IX eeuw); C) Venedig, Marc, gr. 313 (compleet, X eeuw); D) Vaticanus gr.180 (vol, X eeuw). De letteraanduidingen van de manuscripten werden geïntroduceerd door I. Heiberg.
De werken van R. Newton [Newton, 1985, enz.], die Ptolemaeus beschuldigde van het vervalsen van de gegevens van astronomische waarnemingen en van het verbergen van het astronomische (heliocentrische?) Systeem dat voor hem bestond, wonnen in dit opzicht grote populariteit. De meeste historici van de astronomie verwerpen de globale conclusies van R. Newton, maar geven toe dat sommige van zijn resultaten met betrekking tot waarnemingen niet anders dan als eerlijk kunnen worden erkend.
