Mentalna koncentracija može se definirati kao sposobnost usmjeravanja pažnje na jednu stvar isključujući sve ostalo. Obično se možemo fokusirati samo na stvari koje nas jako zanimaju, ali nam je teško stalno obraćati pažnju na stvari koje nas posebno ne privlače.
Suprotno uvriježenom mišljenju, intenzivna koncentracija na određeni posao ne uzrokuje veći utrošak energije, naprotiv, smanjuje. U praksi, kada osoba pokušava uštedjeti energiju, on radi svoj posao bez želje, misleći da manje truda omogućuje trošenje manje energije. Međutim, osoba ne shvaća da nedostatak entuzijazma dovodi do suživota dviju suprotnih pozicija: unutarnje nespremnosti za rad i vitalne potrebe za tim.
Živčana napetost uvijek je posljedica djelovanja suprotnih sila, što dovodi do psihofizičke bifurkacije osobe. U nedostatku bifurkacije, osoba bolje vlada sobom i izbjegava rasipanje energije koje je neizbježno kada se pažnja usmjerava na nekoliko objekata u isto vrijeme. Znamo da tjeskoba značajno iscrpljuje obrambene mehanizme organizma, stvarajući živčanu napetost i tjerajući osobu na „težak rad“. Sve ono na što usmjerimo pozornost počinje nas u većoj ili manjoj mjeri "smetati". Ako je naša pažnja usmjerena na mnogo stvari u isto vrijeme, kao u priči Charlesa M. iznesenoj u poglavlju "Stvarno postojanje i život u svijetu fantazije", to uvelike povećava stupanj tjeskobe. Mnoge naše percepcije, čak i one subliminalne, stvaraju nam problem, odnosno poticaj za odluku, zaključak ili određeno psihičko stanje. Na primjer, događaj viđen na ulici, a koji nas se izravno ne tiče, uzrokuje intenzivan rad podsvijesti u našem mozgu kao odgovor na nesvjesnu tjeskobu.
Zamislimo da, listajući novine, naiđemo na alarmantan naslov i nejasno smo svjesni da to znači prijetnju rata na određenoj točki planeta. Može se dogoditi da naša podsvijest, uplašena takvom perspektivom, odmah počne kovati planove kako osigurati svoju sigurnost u takvom slučaju. Za nesvjesnu maštu to će ostati neriješen problem koji će se morati riješiti na ovaj ili onaj način i vjerojatno će nas još dugo mučiti, pogotovo ako do nas dopru druge slične vijesti. Ovo je samo jedna od mnogih percepcija koje imamo tijekom dana. Njima valja dodati i sve one koji su pohranjeni u našem sjećanju i koji lako izbijaju na površinu svijesti ako nemamo određenu sposobnost mentalne koncentracije.
Što više stvari osoba mora uključiti u svoje polje pažnje u određenom trenutku, to njegovo "ja" postaje fragmentiranije. Iz tog razloga postaje nemoguće postići visoku razinu svijesti, koju karakterizira prisutnost nedjeljivog, cjelovitog i zrelog "ja".
Postoje mnogi stupnjevi mentalne koncentracije koji odgovaraju intenzitetu pažnje. Ostavljajući po strani ovu gradaciju, razlikovat ćemo dva glavna tipa mentalne koncentracije: intenzivnu koncentraciju i smirenu koncentraciju. Svaki od njih može biti proizvoljan i nevoljan. Koncentracija je dobrovoljna kada postoji namjerna želja da se pažnja usmjeri na jednu stvar i isključi sve ostalo, i nevoljna kada je um zarobljen nekim podražajem. Razmotrit ćemo samo proizvoljnu koncentraciju.
Voljna koncentracija je intenzivna kada je popraćena mišićnim naporom da se popravi i posvijetli mentalna slika, apstraktna ili konkretna. Često, kada se pokušavaju usredotočiti na nešto, ljudi naprežu mišiće lica, poput skupljanja obrva, stiskanja čeljusti, što samo po sebi izaziva stanje živčane napetosti.
Zadržimo se na jednoj iznimno zanimljivoj činjenici, koja je u izravnoj vezi s temom o kojoj se ovdje govori. Govorimo o nekim posljedicama stanja napetosti, kojih se još nismo dotakli.
Prethodno smo napetost smatrali patologijom, odnosno "pretjeranom napetosti" i analizirali štetu koju može donijeti ljudskom tijelu. Ipak, kao što je već spomenuto u prvom poglavlju, stanje napetosti je prirodno i neophodno za aktivan život. Stres postaje štetan samo kada je pretjeran. Ako govorimo o inteligenciji, onda je glavni problem ljudi izravno suprotan fenomenu živčane napetosti. U ovom slučaju dolazi do "patološke atonije". Definirajmo mentalnu koncentraciju kao napetost imaginacije, a rastresenost uma kao atoniju imaginacije. „Čistu“ napetost mašte ne treba brkati sa stanjem emocionalnog nemira koje izaziva uznemirujuće misli, dovodeći do pretjerane napetosti. U ovom slučaju dolazi do nevoljne koncentracije, bez sudjelovanja "ja". Svjesna koncentracija uvijek je promišljeno djelovanje Sebstva.
Intelektualna atonija ili atonija "ja" je nedostatak svjesnog mišljenja i prevladavanje aktivnosti podsvijesti.
Glavni cilj gipsane svijesti, kao što smo već rekli i što dokazuje i sam naziv, je postizanje više razine svijesti. Možete podići svijest jačanjem i postizanjem pune zrelosti "ja". Koncentracija uvelike povećava mentalni tonus osobe i omogućuje joj da u potpunosti iskoristi svoju volju i kreativno razmišljanje.
Jean-Claude Filloux u svojoj knjizi Mentalni tonus piše sljedeće: „Volja, hrabrost, ustrajnost, samokontrola i sposobnost da se ostane smiren u teškim trenucima znače stanja u kojima je ukupna energija osobe posebno visokog tona. Suprotno tome, ljudi koji su pasivni, inertni i lako razdražljivi imaju vrlo nizak tonus, jer uzalud troše svoju snagu. Tu spadaju i asteničari svih tipova, nestrpljivi, neodlučni i bespomoćni ljudi – jednom riječju oni koji kao da su predodređeni da budu igračka vanjskih sila, umjesto da se etabliraju aktivnim, svjesnim prilagođavanjem vanjskom svijetu i napuštaju svoje označite na njemu.“Tvrdoglava osoba, na primjer, ima visoku vitalnost jer zna kako koristiti svoju snagu. Kod nestabilne i impulzivne osobe tonus je nedovoljan, jer zlorabi svoje snage i loše njima upravlja.
Mogli bismo reći da nedostatak mentalnog tonusa znači "slabost svijesti" zbog niske razine "budnosti" i naravno krivog treninga koji ide uz nisku razinu svijesti.
Što se tiče odnosa između koncentracije i utroška energije, obično se tvrdi da, budući da koncentracija zahtijeva veliki napor, njezina visoka razina ne može pridonijeti smanjenju utroška energije. Zapravo, smirena koncentracija ne zahtijeva puno truda i sposobnost je mirnog držanja mentalne slike. Nasuprot tome, koncentracija popraćena znatnim živčanim naporom bez sumnje dovodi do velikog utroška energije, osobito kada je nehotična i uzrokovana iznenadnim i nasilnim emocionalnim impulsom.
Govoreći o koncentraciji, treba imati na umu i problem nemogućnosti čovjeka da oslobodi svoj um od određenih misli, emocija, iskustava ili senzacija iz dalje ili bliže prošlosti. Na primjer, svaki kompleks je nemogućnost oslobađanja od emocionalnog šoka prošlosti, koju osoba smatra dijelom sadašnjosti.
Možemo reći da koncentracija ne uzrokuje umor, ona predstavlja psihički tonus koji bi čovjeku trebao biti normalan. Lutanje misli je hipotenzija misli, ne doprinosi odmoru niti smanjenju potrošnje energije, već uzrokuje pad energije. Lutanje mašte ne doprinosi odmoru uma, već, naprotiv, povećava broj podražaja u ljudskom umu, od kojih svaki stvara još jedan zadatak koji zahtijeva svoje rješenje.
Jedini istinski učinkovit odmor uma dolazi iz stanja koje se može postići učenjem potpunog oslobađanja uma od misli, odnosno stanja "mentalnog vakuuma", kada tijek misli privremeno prestaje. Ovo se stanje može definirati kao potpuna "dekoncentracija". Tehnika za postizanje mentalne koncentracije uvijek ovisi o tome je li određena emocionalna i voljna pozicija postignuta kada osoba pridaje isključivi, isključivi značaj aktivnosti, objektu ili ideji na koju se želi usredotočiti. Ovo je stanje potpune ravnodušnosti osobe prema svemu što nije predmet njezina interesa. Ključni čimbenik u tehnici koncentracije je ravnodušnost prema drugim podražajima i idejama, temeljena na voljnom naporu. Također moramo spomenuti još jedan vrlo važan čimbenik: kada se osoba ispravno koncentrira, ona živi u sadašnjosti (vidi poglavlje "Prava i imaginarna egzistencija").
Za ispravnu procjenu mehanizma koncentracije, navest ćemo jedan primjer: puno je lakše za osobu se koncentrirati ako to mora učiniti kada postoji jaka vanjska prisila koja ga tjera da obavi posao ili riješi neki problem u određenom vremenskom razdoblju. . Proces koncentracije bit će još lakši ako se suoči s kaznom jer nije izvršio zadatak na vrijeme.
Kada se čovjek želi fokusirati na nešto, mora dati prednost onome na što će usmjeriti svoju pažnju. On mora misliti da je za njega vrlo važno posvetiti isključivu pozornost predmetu koji ga zanima i da je to "pitanje života ili smrti". Sljedeća stvar koju treba zapamtiti je ispravna upotreba daha. Potrebno je duboko udahnuti kako bi se uz pomoć volje postigla koncentracija svih psihofizičkih struktura. Za održavanje koncentracije potrebno je fiksirati pažnju, što se postiže višim stupnjem budnosti. Stanje koncentracije zapravo je više stanje budnosti uma. Nasuprot tome, nemogućnost koncentracije uvijek je uzrokovana uspavanošću uma, odnosno niskom razinom svijesti. Za učinkovitu koncentraciju potrebno je izbjegavati dosadu i mentalni drijemež te svaku ideju, posao ili predmet doživljavati kao da se s njima susrećete prvi put u životu.
Količina ekvivalenti ove tvari u 1 litru otopine. Normalna koncentracija izražava se u mol-eq/l ili g-eq/l (što znači molski ekvivalenti). Za bilježenje koncentracije takvih otopina, kratice " n" ili " N". Na primjer, otopina koja sadrži 0,1 mol-eq / l zove se decinormalna i piše se kao 0,1 n.
Normalna koncentracija može se razlikovati ovisno o reakciji u kojoj je tvar uključena. Na primjer, jednomolarna otopina H 2 SO 4 bit će jedna normalna ako se namjerava reagirati s alkalijom i formirati kalijev hidrogen sulfat KHSO 4 , a dva normalna u reakciji s nastankom K 2 SO 4 .
Molalitet (koncentracija molarne mase, molalna koncentracija) - količina otopljene tvari (broj molova) u 1000 g otapala. Mjeri se u molovima po kg, izraz u "molalitet" je također uobičajen. Dakle, otopina s koncentracijom od 0,5 mol / kg naziva se 0,5-mol.
ν - količina otopljene tvari, madež;
m 2 je masa otapala, kg.
Treba napomenuti da su unatoč sličnosti naziva molarna koncentracija i molalnost različite vrijednosti. Prije svega, za razliku od molarne koncentracije, kada se koncentracija izražava u molalitetu, proračun se provodi na masi otapalo a ne volumen otopine. Molalitet, za razliku od molarne koncentracije, ne ovisi o temperaturi.
Molni udio- omjer broja molova određene komponente prema ukupnom broju molova svih komponenti. Molni udio izražava se u dijelovima jedinice.
,
ν i - količina ja-ta komponenta, mol;
n je broj komponenti;
Tlak pare otapala iznad otopine. Raoultov zakon. Između tekućine i njezine zasićene pare postoji dinamička ravnoteža
tekućina ↔ zasićena para,
oni. broj molekula tekućine koje isparavaju s površine jednak je broju molekula koje se kondenziraju. Ova ravnoteža odgovara tlaku zasićene pare otapala u odnosu na čisto otapalo. Indeks (1) označava da je svojstvo povezano s otapalom; (2) na otopljenu tvar i superskript
(o) označava da je to svojstvo materije u čistom stanju; u ovom slučaju, to je svojstvo čistog otapala. Godine 1882. francuski znanstvenik Raul formulirao je zakon nazvan po njemu: tlak zasićene pare otapala nad otopinom proporcionalan je molarnom udjelu otapala:
Izraz za molarnu masu otopljene tvari
(7.5)
Stoga je eksperimentalnim mjerenjem tlaka zasićene pare otapala iznad otopine moguće odrediti molarnu masu otopljene tvari.
Točke smrzavanja i vrelišta otopina. Ebulioskopija. Krioskopija. Snižavanje tlaka zasićene pare otapala iznad otopine dovodi do povećanja vrelišta i smanjenja ledišta otopine u usporedbi s čistim otapalom.
Prema prvoj posljedici Raoultovog zakona, povećanje vrelišta i smanjenje ledišta neelektrolitskih otopina izravno je proporcionalno molarnoj koncentraciji otopljene tvari:
ΔVriti.=ECm(2) (7,6)
ΔTzam..=KSm(2) (7,7),
gdje je Sm(2)Sm(2) molarna koncentracija otopine; E - ebulioskopske i K - krioskopske konstante koje odgovaraju porastu vrelišta i smanjenju ledišta otopine s Cm (2) = 1 mol / 1000 g otapala. Vrijednosti E i K ovise samo o prirodi otapala (tablica 7.1).
|
|
Prema drugoj posljedici Raoultovog zakona: ekvimolekularne količine različitih neelektrolita otopljenih u jednakim količinama po težini istog otapala povećavaju vrelište ili snižavaju točku ledišta za isti broj stupnjeva.
Osmoza. Van't Hoffov zakon. Proces spontanog prijelaza otapala
(difuzija) preko polupropusne membrane koja se naziva osmoza.
Tlak koji se mora primijeniti na otopinu da bi se zaustavila osmoza naziva se osmotski tlak. Ako je tlak primijenjen na koncentriraniju otopinu veći od osmotskog tlaka, tada će se otapalo kretati iz otopine u otapalo. Proces se naziva reverzna osmoza i koristi se za pročišćavanje prirodnih i otpadnih voda, a posebno se može koristiti za obradu vode u termoenergetici.
Ovisnost osmotskog tlaka o temperaturi i koncentraciji opisuje se jednadžbom:
π = c(B)RT, (7.11)
gdje je π osmotski tlak; c(B) je molarna koncentracija otopljene tvari, mol/l; R je univerzalna plinska konstanta; T je temperatura, K.
Van't Hoffov zakon: osmotski tlak jednak tlaku koji bi otopljena tvar imala kada bi, budući da je u plinovitom stanju pri istoj temperaturi, zauzimala isti volumen koji zauzima otopina.
Iz van't Hoffova zakona proizlazi da su otopine različitih neelektrolita iste koncentracije, koje su na istoj temperaturi, izotonične, tj. imaju isti osmotski tlak.
Glavne odredbe teorije elektrolitičke disocijacije
1. Otopljeni u vodi elektroliti se razgrađuju (disociraju) na ione – pozitivne i negativne.
2. Pod djelovanjem električne struje ioni poprimaju usmjereno gibanje: pozitivno nabijene čestice kreću se prema katodi, negativno nabijene čestice prema anodi. Stoga se pozitivno nabijene čestice nazivaju kationi, a negativno nabijene čestice anioni.
3. Usmjereno kretanje nastaje kao rezultat privlačenja njihovih suprotno nabijenih elektroda (katoda je negativno nabijena, a anoda pozitivno).
4. Ionizacija je reverzibilan proces: paralelno s raspadom molekula na ione (disocijacija) teče proces spajanja iona u molekule (asocijacija).
Na temelju teorije elektrolitičke disocijacije mogu se dati sljedeće definicije za glavne klase spojeva:
Elektroliti se nazivaju kiseline, tijekom čije disocijacije nastaju samo vodikovi ioni kao kationi. Na primjer,
HCl → H + + Cl - ;
Bazičnost kiseline određena je brojem vodikovih kationa koji nastaju tijekom disocijacije. Dakle, HCl, HNO 3 su jednobazične kiseline, H 2 SO 4, H 2 CO 3 su dvobazične, H 3 PO 4, H 3 AsO 4 su trobazične.
Baze se nazivaju elektroliti, pri čijoj disocijaciji nastaju samo hidroksidni ioni kao anioni. Na primjer,
KOH → K + + OH - ,
Baze topive u vodi nazivaju se lužine.
Kiselost baze određena je brojem njezinih hidroksilnih skupina. Na primjer, KOH, NaOH su jednokiselinske baze, Ca (OH) 2 je dvije kiseline, Sn (OH) 4 je četiri kiseline, itd.
Soli se nazivaju elektroliti, tijekom disocijacije kojih nastaju metalni kationi (kao i NH 4 + ion) i anioni kiselinskih ostataka. Na primjer,
CaCl 2 → Ca 2+ + 2Cl -,
Elektroliti, tijekom disocijacije kojih, ovisno o uvjetima, mogu istovremeno nastati i vodikovi kationi i anioni - hidroksidni ioni, nazivaju se amfoternim. Na primjer,
H 2 O H + + OH -,
Mehanizam disocijacije
Tvari s ionskom vezom najlakše disociraju. Kao što znate, ove tvari sastoje se od iona. Kada se otope, dipoli vode se orijentiraju oko pozitivnih i negativnih iona. Između iona i dipola vode nastaju sile međusobnog privlačenja, zbog čega veza između iona slabi i dolazi do prijelaza iona iz kristala u otopinu. U tom slučaju nastaju hidratizirani ioni, tj. ioni kemijski vezani za molekule vode.
Slično, elektroliti, čije su molekule formirane prema vrsti polarne kovalentne veze (polarne molekule), također disociraju. Vodeni dipoli također su orijentirani oko svake polarne molekule tvari, koji se svojim negativnim polovima privlače prema pozitivnom polu molekule, a svojim pozitivnim polovima prema negativnom polu. Kao rezultat ove interakcije, vezni elektronski oblak (elektronski par) potpuno se pomiče na atom s većom elektronegativnošću, polarna molekula prelazi u ionsku, a zatim se lako stvaraju hidratizirani ioni. 
.Disocijacija polarnih molekula može biti potpuna ili djelomična.
Dakle, elektroliti su spojevi s ionskom ili polarnom vezom – soli, kiseline i baze. I mogu disocirati na ione u polarnim otapalima.
Konstanta disocijacije- pogled konstante ravnoteže, što pokazuje sklonost velikog objekta razdvojiti se(podijeliti) na reverzibilan način u male objekte, kao što je kada kompleks rastavlja na komponente molekule, ili kada sol razdvojen u vodenoj otopini u ioni. Konstanta disocijacije obično se označava s i obrnuti konstanta asocijacije. U slučaju soli, konstanta disocijacije se ponekad naziva konstanta ionizacije.
U općoj reakciji
gdje je kompleks podijeljen na x jedinice A i g jedinice B, konstanta disocijacije je definirana kako slijedi:
gdje [A], [B] i - koncentracija A, B odnosno kompleks A x B y.
Stupanj disocijacije- vrijednost koja karakterizira državu ravnoteža V reakcije disocijacija V homogeni (homogeni) sustavi.
"Stupanj disocijacije je omjer broja molekula koje su disocirane prema ukupnom broju molekula i pomnožen sa 100%":
broj ioni molekule na ukupan broj otopljenih molekula.
Stupanj disocijacije jednak je omjeru broja disociranih molekula prema zbroju, gdje je broj nedisociranih molekula. Često se izražava kao postotak. Stupanj disocijacije ovisi i o prirodi otopljenog elektrolita i o koncentraciji otopine.
elektrolit- tvar čija talina ili otopina provodi električnu struju zbog disocijacije na ione, ali sama tvar ne provodi električnu struju. Primjeri elektrolita su otopine kiselina, soli i baza. Elektroliti su vodiči druge vrste, tvari koje se u otopini (ili talini) sastoje u cijelosti ili djelomično od iona i, kao rezultat toga, imaju ionsku vodljivost.
Jaki elektroliti- elektroliti, čiji je stupanj disocijacije u otopinama jednak jedan (to jest, potpuno se disociraju) i ne ovisi o koncentraciji otopine. To uključuje veliku većinu soli, lužina, kao i neke kiseline (jake kiseline kao što su: HCl, HBr, HI, HNO 3).
Slabi elektroliti- stupanj disocijacije je manji od jedinice (tj. ne disociraju potpuno) i opada s porastom koncentracije. Oni uključuju voda, niz kiselina (slabe kiseline), baze p-, d- i f- elementi.
Ostwaldov zakon razrjeđenja- omjer koji izražava ovisnost ekvivalenta električna provodljivost razrijeđena binarna otopina slab elektrolit od koncentracije otopine:
Ovdje K- konstanta disocijacije elektrolit, c - koncentracija, λ i λ ∞ - vrijednosti ekvivalentne električne vodljivosti, pri koncentraciji c i pri beskonačnom razrjeđivanju. Omjer je posljedica zakon djelovanja mase i jednakosti
gdje je α stupanj disocijacije.
Izveden Ostwaldov zakon razrjeđenja W. Ostwald V 1888 a potvrđeno je i eksperimentalno. Eksperimentalno utvrđivanje točnosti Ostwaldovog zakona razrjeđenja bilo je od velike važnosti za potkrepljivanje teorije elektrolitička disocijacija.
Ionski produkt vode- umnožak koncentracija vodikovih iona H + i hidroksilnih iona OH - u vodi ili u vodenim otopinama, konstanta autoprotolize vode
Derivacija vrijednosti ionskog produkta vode
Voda je ipak slaba elektrolit, u maloj mjeri rastavlja:
Ravnoteža ove reakcije je jako pomaknuta ulijevo. konstanta disocijacije vode može se izračunati po formuli:
Koncentracija iona hidroksonija(protoni);
Koncentracija hidroksidnih iona;
Koncentracija vode (u molekularnom obliku) u vodi;
Koncentracija vode u vodi, s obzirom na nizak stupanj disocijacije, praktički je konstantna i iznosi (1000 g/l)/(18 g/ madež) = 55,56 mol/l.
Na 25 °C konstanta disocijacije vode je 1,8 10 −16 mol/L. Jednadžba (1) se može prepisati kao:
Označimo proizvod K· \u003d K v = 1,8 10 -16 mol / l 55,56 mol / l = 10 -14 mol² / l² \u003d (pri 25 ° C).
K konstanta V , jednak umnošku koncentracija protona i hidroksidnih iona, naziva seionski proizvod vode . Konstantan je ne samo za čistu vodu, već i za razrijeđene vodene otopine tvari. S porastom temperature raste disocijacija vode, dakle raste i Kv, s padom temperature obrnuto.
Hidroliza(od drugog grčkog ὕδωρ - voda i λύσις - raspadanje) - jedna od vrsta kemijskih reakcija solvolize, gdje se, kada tvari komuniciraju s vodom, početna tvar razgrađuje uz stvaranje novih spojeva. Mehanizam hidrolize spojeva raznih klasa: soli, ugljikohidrata, proteina, estera, masti itd. ima značajne razlike.
1. Hidroliza soli slabe kiseline i jake baze (anionska hidroliza):
(otopina ima blago alkalno okruženje, reakcija se nastavlja reverzibilan
2. Hidroliza soli jake kiseline i slabe baze (kationska hidroliza):
(otopina ima blago kiselu okolinu, reakcija se nastavlja reverzibilan, hidroliza u drugoj fazi odvija se u neznatnom stupnju)
Hidroliza anionima i kationima (ukupna hidroliza)- hidroliza soli koju čine slaba baza i slaba kiselina. Kao rezultat potpune hidrolize medij ostaje neutralan (ovisno o jačini nastale kiseline i baze moguća je blaga alkalizacija ili zakiseljavanje medija) (pH ~ 7). Lakmus i fenolftalein ne mijenjaju boju.
Primjeri potpune hidrolize:
1. Hidroliza CuS: CuS + 2N2O => Cu(OH)2 + H2S
Čimbenici koji utječu na hidrolizu. 1) Povećanje temperature dovodi do pomaka ravnoteže prema produktima reakcije. 2) Povećanje koncentracije prema polaznim tvarima dovodi do pomaka ravnoteže prema produktima reakcije. 3) Povećanje koncentracije produkata reakcije dovodi do potiskivanja hidrolize i pomaka ravnoteže prema polaznim tvarima.
7) Redoks reakcije . Stupanj oksidacije. Oksidacija i redukcija. Najvažnija oksidacijska i redukcijska sredstva.Redoks dualnost. Vrste OVR-a. Metoda elektronske vage. Standardni redoks potencijali. Smjer protoka OVR. Niz naprezanja metala. Galvanski članak, EMF galvanskog članka. Praktična uporaba OVR-a (baterije, akumulatori).
Elektroliza. Katodni i anodni procesi tijekom elektrolize. Faradayevi zakoni. Praktična primjena elektrolize. Korozija metala. Kemijska i elektrokemijska korozija. Metode zaštite od korozije
Redoks reakcije, OVR, redoks(s engleskog. redoks ← Crvena ukcija-vol idacija- oksidacijsko-redukcijska) su kontra-paralelne kemijske reakcije koje se odvijaju s promjenom oksidacijskih stanja atoma koji čine tvari koje reagiraju, a koje se ostvaruju preraspodjelom elektrona između atoma oksidatora i atoma redukcije.
Oksidacija, redukcija
U redoks reakcijama elektroni se prenose s jednog atoma, molekule ili iona na drugi. Proces doniranja elektrona je oksidacija. Kada se oksidira, oksidacijsko stanje se povećava:
Proces dodavanja elektrona je oporavak. Kada se reducira, oksidacijsko stanje se smanjuje:
Atomi ili ioni koji dobivaju elektrone u ovoj reakciji su oksidacijski agensi, a oni koji doniraju elektrone su redukcijski agensi.
Stupanj oksidacije(oksidacijski broj, formalni naboj) - pomoćna uvjetna vrijednost za bilježenje procesa oksidacije, redukcije i redoks reakcija, brojčana vrijednost električnog naboja pripisana atomu u molekuli uz pretpostavku da su elektronski parovi koji provode vezu su potpuno pomaknuti prema elektronegativnijim atomima.
Redoks dualnost- to je sposobnost atoma u srednjem oksidacijskom stanju da bude i redukcijsko i oksidacijsko sredstvo, ovisno o tome s kojom tvari reagira.
(Više detalja o oksidirajućim sredstvima, redukcijskim sredstvima, srednjim oksidacijskim stanjima možete pronaći u prethodnom odjeljku).
Na primjer, redoks dualnost pokazuju svi nemetali (osim fluora i kisika), nitriti, sulfiti i neke složene tvari:
4 +3 SO2, HNO2
Redoks reakcije mogu se podijeliti u tri skupine ovisno o tome gdje se nalaze atomi oksidirajućeg i redukcijskog elementa.
Međuatomske i međumolekularne oksidacijsko-redukcijske reakcije su reakcije u kojima su oksidacijsko i redukcijsko sredstvo različite tvari. To uključuje, na primjer, najjednostavnije reakcije kombinacije i supstitucije:
Reakcije disproporcioniranja (samooksidacija-samoozdravljenje) su reakcije u kojima su redukcijski agensi atomi elemenata sa srednjim oksidacijskim stanjem iste tvari. U tom slučaju oni međusobno reagiraju kao redukcijsko sredstvo i oksidacijsko sredstvo te mogu donirati i prihvaćati elektrone, prelazeći jedni u niže, a drugi u više oksidacijsko stanje.
Na primjer:
Intramolekularne oksidacijsko-redukcijske reakcije u kojima se oksidacijsko stanje različitih atoma mijenja unutar iste molekule. Najčešće je to zbog toplinske razgradnje tvari. Na primjer:
|
2Hg +2 O -2 \u003d 2Hg 0 + O 2 0 |
N -3 H 4 N + 5 O 3 \u003d N 2 + 1 O + 2 H 2 O. |
Metoda elektronske vage- jedna od metoda prilagodbe redoks reakcije(OVR). Sastoji se od postavljanja koeficijenata u OVR na temelju oksidacijskih stanja. Za ispravno podešavanje potrebno je slijediti određeni slijed radnji:
Pronađite oksidacijsko sredstvo i redukcijsko sredstvo.
Sastavite im sheme (polureakcije) prijelaza elektrona koji odgovaraju zadanom redoks procesu.
Izjednačiti broj predanih i primljenih elektrona u polureakcijama.
Zbrojite odvojeno lijevi i desni dio polureakcija.
Poredajte koeficijente u jednadžbi redoks reakcije.
Redoks potencijal (redoks potencijal iz Engleski redoks - Crvena ukcija-vol reakcija idacije, E h ili Eh) je mjera sposobnosti kemikalije da prihvati elektrone ( vratiti ). Redoks potencijal se izražava u milivolti(mV). Primjer redoks elektrode: Pt/Fe3+,Fe2+ Redoks potencijal je definiran kao električni potencijal, postavljen uranjanjem platina ili zlato (inertna elektroda) V redoks okolina, odnosno u riješenje, koji sadrži like obnovljena veza(crveno) i oksidirani spoj(Aox). Ako je prikazana polureakcija redukcije jednadžba:
A vol + n e − → A crveno ,
Da kvantitativna ovisnost redoks potencijal iz koncentracija(točnije aktivnosti) reaktivan tvari se izražava Nernstova jednadžba.
Određuje se redoks potencijal elektrokemijske metode korištenjem staklena elektroda s red-ox funkcijom i izraženo u milivolti(mV) relativno standard vodikova elektroda V standardne uvjete.
Serije elektrokemijske aktivnosti (serije napona, serije standardnih elektrodnih potencijala) metala- redoslijed u kojem su metali raspoređeni prema njihovom rastu standardni elektrokemijski potencijaliφ 0 koji odgovara polureakciji redukcije metalnog kationa Me n+ : Me n+ + nē → Me
|
Li→Rb→K→Ba→Sr→ca→Na→mg→Al→Mn→Zn→Kr→Fe→CD→co→Ni→s n→Pb→H →Sb→Dvo→Cu→hg→Ag→Pd→Pt→Au |
Niz naprezanja karakterizira komparativnu aktivnost metala u redoks reakcije u vodenim otopinama.
Galvanski članak- kemijski izvor električne struje koji se temelji na interakciji dvaju metala i (ili) njihovih oksida u elektrolitu, što dovodi do pojave električne struje u zatvorenom krugu. Ime je dobio po Luigiju Galvaniju
Elektroliza- fizikalno-kemijski proces koji se sastoji u oslobađanju elektrode sastojci otopljenih tvari ili drugih tvari koje su rezultat sekundarnih reakcija na elektrode koja se javlja prilikom prolaska električna struja kroz otopinu ili talinu elektrolit .
Uredno kretanje ioni u vodljivim tekućinama nastaje u električnom polju, koje se stvara elektrode- vodiči spojeni na polove izvora električne energije. anoda u elektrolizi se naziva pozitivna elektroda, katoda - negativno . Pozitivan ioni - kationi - (ioni metali, vodik ioni, ioni amonij itd.) - kreće se prema katodi, negativan ioni - anioni - (ioni kiselinskih ostataka i hidroksilnih skupina) - kreću se prema anodi.
Fenomen elektrolize naširoko se koristi u modernoj industriji. Konkretno, elektroliza je jedna od metoda industrijske proizvodnje aluminij, vodik, i natrijev hidroksid, klor, organoklorni spojevi [ izvor neodređen 1318 dana ] , mangan dioksid , vodikov peroksid. Velik broj metala izdvaja se iz ruda i prerađuje elektrolizom ( elektroekstrakcija, elektrorafinacija). Također, elektroliza je glavni proces kojim se kemijski izvor struje.
Elektroliza nalazi primjenu u pročišćavanju otpadnih voda (elektrokoagulacija, elektroekstrakcija, procesi elektroflotacije)
Faradayev prvi zakon
U 1832 Faraday utvrdio da je masa m tvari koja se oslobađa na elektrodi izravno razmjerna električnom naboju q koji je prošao kroz elektrolit: ako kroz elektrolit prolazi istosmjerna struja jakosti struje I za vrijeme t. Koeficijent proporcionalnosti naziva se elektrokemijski ekvivalent tvari. Brojčano je jednaka masi tvari koja se oslobađa tijekom prolaska jednog električnog naboja kroz elektrolit, a ovisi o kemijskoj prirodi tvari.
Faradayev drugi zakon
Elektrokemijski ekvivalenti različitih tvari nazivaju se njihovim kemijski ekvivalenti.
kemijski ekvivalent i ona naziva se omjer molarne mase A i ona njegovom valencija z. Prema tome, elektrokemijski ekvivalent
Gdje - Faradayeva konstanta.
Faradayev drugi zakon je napisan na sljedeći način:
Gdje - molekulska masa određena tvar je nastala (ali ne nužno i otpuštena - mogla je ući u bilo kakvu reakciju odmah nakon stvaranja) kao rezultat elektrolize, G/madež; -jakost struje prošla kroz tvar ili smjesu tvari (otopina, talina), A; – vrijeme u kojem je provedena elektroliza, S; -Faradayeva konstanta, Cl· madež−1 ; - broj elektrona koji sudjeluju u procesu, koji je pri dovoljno visokoj jakosti struje jednak apsolutnoj vrijednosti naboja iona (i njegovog protuiona) koji je izravno sudjelovao u elektrolizi (oksidirao ili reducirao). Međutim, to nije uvijek slučaj; na primjer, tijekom elektrolize otopine bakrene (II) soli mogu nastati ne samo slobodni bakar, već i ioni bakra (I) (pri maloj jakosti struje).
korozija(od latinskog corrosio - korozija) je spontano uništavanje metala kao rezultat kemijske ili fizikalno-kemijske interakcije s okolinom. U općem slučaju, to je uništavanje bilo kojeg materijala, bilo da se radi o metalu ili keramici, drvu ili polimeru. Uzrok korozije je termodinamička nestabilnost konstrukcijskih materijala na djelovanje tvari u dodiru s njima. Primjer je kisikova korozija željeza u vodi: 4Fe + 6H2O + 3O2 = 4Fe(OH)3. Hidratizirani željezov oksid Fe(OH)3 je ono što se naziva hrđa.
Korozija elektrokemijska i kemijska.
Uništavanje metala pod utjecajem okoline naziva se korozija.
Korozija, osim uništavanja metala, negativno utječe na performanse dijelova, pridonoseći svim vrstama uništenja.
Korozija, ovisno o prirodi okoline, može biti kemijska i elektrokemijska.
Elektrokemijska korozija javlja se u vodenim otopinama, kao iu običnoj atmosferi gdje ima vlage.
Bit ove korozije je da se metalni ioni na površini dijela, koji imaju slabu vezu s dubinskim ionima, lako odvajaju od metala pomoću molekula vode.
Metal, izgubivši neke od pozitivno nabijenih čestica, iona, postaje negativno nabijen zbog viška preostalih elektrona. Istodobno, vodeni sloj uz metal dobiva pozitivan naboj zbog metalnih iona. Razlika naboja na granici metal-voda uzrokuje skok potencijala, koji se mijenja tijekom korozije, povećavajući se zbog otapanja metala, a smanjujući zbog taloženja iona iz otopine na metal.
U svakodnevnom životu za željezne legure (čelike) češće se koristi izraz "hrđa". Manje poznati slučajevi korozije polimera. U vezi s njima postoji pojam "starenje", sličan pojmu "korozija" za metale. Na primjer, starenje gume zbog interakcije s atmosferskim kisikom ili uništavanje nekih plastičnih masa pod utjecajem atmosferskih oborina, kao i biološka korozija. Brzina korozije, kao i svaka kemijska reakcija, uvelike ovisi o temperaturi. Povećanje temperature za 100 stupnjeva može povećati brzinu korozije za nekoliko redova veličine.
Metode zaštite od korozije
povećanje kemijske otpornosti konstrukcijskih materijala,
izolacija metalne površine od agresivnog okruženja,
smanjenje agresivnosti proizvodne okoline, smanjenje korozije primjenom vanjske struje (elektrokemijska zaštita).
8) Složene veze . Struktura kompleksnih spojeva (kompleksirajuće sredstvo, ligandi, koordinacijski broj, unutarnja i vanjska sfera kompleksa). Priroda kemijske veze u kompleksnim spojevima. Kationski anionski i neutralni kompleksi. Nomenklatura kompleksnih spojeva. Vrste kompleksnih spojeva. Disocijacija kompleksnih spojeva. Konstanta kompleksne nestabilnosti. Kemijska svojstva kompleksnih spojeva (reakcije unutarnje i vanjske sfere).
Kompleksni spoj je kemijska tvar koja sadrži složene čestice. Trenutačno ne postoji stroga definicija pojma "kompleksne čestice". Obično se koristi sljedeća definicija.
Složena čestica je složena čestica sposobna za neovisno postojanje u kristalu ili otopini, nastala od drugih, jednostavnijih čestica, također sposobnih za neovisno postojanje. Ponekad se složene čestice nazivaju složenim kemijskim česticama, sve ili dio veza u kojima nastaje prema donor-akceptorskom mehanizmu.
Kompleksno sredstvo je središnji atom kompleksne čestice. Tipično, sredstvo za kompleksiranje je atom elementa koji tvori metal, ali također može biti atom kisika, dušika, sumpora, joda i drugih elemenata koji tvore nemetale. Kompleksni agens obično je pozitivno nabijen iu ovom slučaju se u modernoj znanstvenoj literaturi naziva metalnim centrom; naboj kompleksirajućeg sredstva također može biti negativan ili jednak nuli.
Ligandi su atomi ili izolirane skupine atoma smještene oko sredstva za kompleksiranje. Ligandi mogu biti čestice koje su prije nastanka kompleksnog spoja bile molekule (H2O, CO, NH3 itd.), anioni (OH–, Cl–, PO43– itd.), kao i vodikov kation H+.
Unutarnja sfera kompleksnog spoja je središnji atom s njim povezanim ligandima, odnosno složena čestica.
Vanjska sfera kompleksnog spoja ostatak je čestica povezanih s kompleksnom česticom ionskim ili međumolekularnim vezama, uključujući vodikove veze.
Dentičnost liganda određena je brojem koordinacijskih mjesta koja ligand zauzima u koordinacijskoj sferi kompleksirajućeg agensa. Postoje monodentatni (unidentatni) ligandi povezani sa središnjim atomom preko jednog njegovog atoma, odnosno jednom kovalentnom vezom, bidentatni (spojeni sa središnjim atomom preko dva njegova atoma, odnosno dvije veze), tri-, tetradentat itd.
Koordinacijski poliedar je zamišljeni molekularni poliedar s kompleksirajućim atomom u središtu i česticama liganda izravno vezanim za središnji atom na njegovim vrhovima.
Koordinacijski broj (CN) – broj veza koje formira središnji atom s ligandima. Za kompleksne spojeve s monodentatnim ligandima, CN je jednak broju liganada, au slučaju polidentatnih liganada, broju takvih liganada pomnoženom s denzitetom.
Postoji nekoliko klasifikacija kompleksnih spojeva temeljenih na različitim principima.
Prema naboju kompleksa
1) Kationski kompleksi nastaju kao rezultat koordinacije oko pozitivnog iona neutralnih molekula (H2O, NH3 itd.).
[(Zn(NH3)4)]Cl2 - tetraamincink(II) klorid
Cl2 - heksaaminkobalt(II) klorid
2) Anionski kompleksi: atom s pozitivnim oksidacijskim stanjem djeluje kao kompleksirajući agens, a jednostavni ili složeni anioni su ligandi.
K2 - kalijev tetrafluorberilat(II)
Li - litijev tetrahidridoaluminat(III)
3) Neutralni kompleksi nastaju pri koordinaciji molekula oko neutralnog atoma, kao i pri istovremenoj koordinaciji oko pozitivnog iona - kompleksnog agensa negativnih iona i molekula.
Tetrakarbonilni nikal
diklordiaminplatina (II)
[uredi] Prema broju mjesta koje ligandi zauzimaju u koordinacijskoj sferi
Struktura kompleksnog iona kojeg čine metalni kation i EDTA anion
1) Monodentatni ligandi. Takvi ligandi su neutralni (molekule H2O, NH3, CO, NO itd.) i nabijeni (ioni CN–, F–, Cl–, OH–, SCN–, S2O32– itd.).
2) Bidentatni ligandi. Primjeri su ligandi: ion aminooctene kiseline H2N - CH2 - COO−, oksalatni ion −O - CO - CO - O−, karbonatni ion CO32−, sulfatni ion SO42−.
3) Polidentatni ligandi. Na primjer, kompleksoni su organski ligandi koji u svom sastavu sadrže nekoliko skupina -C≡N ili -COOH (etilendiamintetraoctena kiselina - EDTA). Ciklički kompleksi formirani od nekih polidentatnih liganda nazivaju se kelatnim kompleksima (hemoglobin, itd.).
Po prirodi liganda
1) Amonijak - kompleksi u kojima molekule amonijaka služe kao ligandi, na primjer: SO4, Cl3, Cl4 itd.
2) Akvakompleksi - u kojima voda djeluje kao ligand: Cl2, Cl3 itd.
3) Karbonili - kompleksni spojevi u kojima su ligandi molekule ugljikovog monoksida (II):,.
4) Acido kompleksi - kompleksi u kojima su kiselinski ostaci ligandi. Tu spadaju kompleksne soli: K2, kompleksne kiseline: H2, H2.
5) Hidrokso kompleksi - kompleksni spojevi u kojima hidroksidni ioni djeluju kao ligandi: Na2, Na2 itd.
Nomenklatura
1) U nazivu kompleksnog spoja najprije se navodi negativno nabijeni dio - anion, zatim pozitivni dio - kation.
2) Naziv složenog dijela počinje naznakom sastava unutarnje sfere. U unutarnjoj sferi, prije svega, ligandi se nazivaju anioni, dodajući završetak "o" svom latinskom nazivu. Na primjer: Cl− - kloro, CN− - cijano, SCN− - tiocijanato, NO3− - nitrat, SO32− - sulfito, OH− - hidrokso itd. U ovom slučaju koriste se pojmovi: za koordinirani amonijak - amin, za vodu - aqua, za ugljikov monoksid (II) - karbonil.
3) Broj monodentatnih liganada označen je grčkim brojevima: 1 - mono (često se ne navodi), 2 - di, 3 - tri, 4 - tetra, 5 - penta, 6 - heksa. Za polidentatne ligande (na primjer, etilendiamin, oksalat) koriste se bis-, tris-, tetrakis- itd.
4) Zatim se naziva kompleksirajuće sredstvo, koristeći se korijenom njegovog latinskog naziva i završetkom -at, nakon čega se rimskim brojevima (u zagradama) navodi oksidacijsko stanje kompleksirajućeg sredstva.
5) Nakon označavanja sastava unutarnje sfere, poziva se vanjska sfera.
6) U nazivu čestica neutralnog kompleksa, kompleksirajući agens se navodi u nominativu, a njegov stupanj se ne navodi, jer se jednoznačno određuje na temelju električne neutralnosti kompleksa.
K3 - kalijev heksacijanoferat(III)
(NH4)2 - amonijev dihidroksotetrakloroplatinat(IV)
[Cr(H2O)3F3] - trifluorotriakrom
[So(NH3)3Cl(NO2)2] - dinitritklorotriaminkobalt
Cl2 - diklorotetraaminplatin(IV) klorid
NO3 - tetraakvalijev nitrat
Iz istih razloga češće se koristi konstanta nestabilnosti kompleksnog spoja:
Konstanta nestabilnosti je negativna vrijednost, dakle, što je manja, to je kompleks stabilniji.
9) Osnove analitičke kemije . Predmet analitičke kemije. Kvalitativna i kvantitativna analiza. Zahtjevi za kemijsku analizu. kvalitetne reakcije. Kemijske, fizikalno-kemijske, biološke metode analize. Objekti analize. Osnove titrimetrijske metode analize (oprema, tehnika, proračuni).
Analitička kemija je znanost o metodama za određivanje kemijskog sastava tvari i njezine strukture. Predmet analitičke kemije je razvoj metoda i praktična provedba analiza, proučavanje teorijskih osnova analitičkih metoda, koje uključuju: proučavanje oblika postojanja elemenata i njihovih spojeva u različitim medijima i agregacijskim stanjima, određivanje sastava i stabilnosti koordinacijskih spojeva, optičkih, elektrokemijskih i drugih svojstava tvari, proučavanje brzina kemijskih reakcija, određivanje mjeriteljskih svojstava metoda.
Teorijsku osnovu analitičke kemije čine temeljni zakoni prirodne znanosti: periodički zakon D.I. Mendeljejev, zakoni održanja energije i mase materije, zakoni stalnosti sastava, djelujuće mase itd. Analitička kemija usko je povezana s fizikom, anorganskom, fizikalnom, koloidnom kemijom, elektrokemijom, termodinamikom, teorijom otopina, mjeriteljstvom. U suvremenoj analitičkoj kemiji koriste se doktrine koordinacijskih spojeva, kvantnokemijske metode i teorija strukture tvari te kinetika reakcija.
Kvalitativna analiza rješava pitanje: koje su komponente uključene u sastav spoja, minerala. Kvalitativna analiza pokazuje od kojih se kemijskih elemenata sastoji analizirana tvar i koji ioni, skupine atoma ili molekula ulaze u njezin sastav. Pri proučavanju sastava nepoznate tvari kvalitativna analiza uvijek prethodi kvantitativnoj.
^ Kvantitativna analiza omogućuje vam utvrđivanje kvantitativnog omjera sastavnih dijelova ispitivane tvari, minerala ili mješavine tvari. Za razliku od kvalitativne analize, kvantitativnom se analizom utvrđuje sadržaj pojedinih komponenti u analitu ili ukupni sadržaj tvari u ispitivanom produktu.
Sljedeći zahtjevi vrijede za kemijske reakcije u kvalitativnoj analizi.
1. Reakcija bi trebala nastupiti gotovo trenutno.
2. Reakcija mora biti ireverzibilna.
3. Reakcija mora biti popraćena vanjskim učinkom (AS):
a) promjena boje otopine;
b) stvaranje ili otapanje taloga;
c) ispuštanje plinovitih tvari;
d) bojenje plamena itd.
4. Reakcija treba biti osjetljiva i po mogućnosti specifična.
Kemijske reakcije korištene u ovom testu podliježu sljedećim zahtjevima:
1) reakcija bi se trebala odvijati dovoljno brzo i biti praktički nepovratna;
2) tvari koje su stupile u reakciju moraju reagirati u strogo određenim kvantitativnim omjerima, tj. reakcija mora biti stehiometrijska i ne smije biti popraćena nuspojavama;
3) kao rezultat reakcije trebaju se dobiti spojevi određenog molekularnog sastava;
4) na tijek reakcije ne smiju utjecati nečistoće prisutne u analitu;
5) reakcija bi trebala omogućiti prilično jednostavno određivanje trenutka njezina završetka, kao i mase produkta reakcije ili volumena otopine reagensa potrošene na njegovu provedbu.
Kvalitativna analiza - skup kemijskih, fizikalno-kemijskih i fizikalnih metoda kojima se otkrivaju elementi, radikali i spojevi koji čine analiziranu tvar ili smjesu tvari. Kvalitativna analiza koristi karakteristične kemijske reakcije koje je lako izvesti, u kojima se promatra pojava ili nestanak obojenja, otpuštanje ili otapanje taloga, stvaranje plina itd. Reakcije trebaju biti što je moguće selektivnije i osjetljivije. . Kvalitativna analiza u vodenim otopinama temelji se na ionskim reakcijama i omogućuje detekciju kationa ili aniona. Utemeljitelj kvalitativne analize je R. Boyle, koji je uveo pojam kemijskih elemenata kao nerazgradivih glavnih dijelova složenih tvari i sistematizirao sve kvalitativne reakcije poznate u njegovo vrijeme.
Titrimetrijsku metodu analize predložio je J. L. Gay-Lussac u prošlom stoljeću, a zbog svoje jednostavnosti provedbe, ekspresnosti, visoke točnosti i mogućnosti korištenja reakcija različitih vrsta, postala je vrlo raširena za određivanje anorganskih i organskih tvari u vodenim i nevodenim otopinama. Ova je metoda u procesu razvoja poslužila kao osnova za mnoge suvremene fizikalno-kemijske titrimetrijske metode analize. Dosadašnji naziv metode "volumetrijska analiza", zbog činjenice da se u većini slučajeva količina dodanog reagensa (titranta) utvrđuje volumenom njegove otopine, sada je zamijenjen pravilnijim "titrimetrijskom analizom", budući da ponekad najtočnija određivanja mjere ne volumen, već masu otopine reagensa.
Osnove titrimetrijske analize
Svrha: upoznati studente s osnovnim operacijama i izračunima u titrimetrijskoj analizi.
Oprema: pipete za različite količine otopina, biret, 2 konusne tikvice za titraciju od 250 ml, lijevak, laboratorijski stalak s podnožjem.
Titrimetrijska metoda analize temelji se na određivanju količine tvari u analiziranom predmetu količinom (volumenom) titranta koji je interagirao.
Proces postupnog dodavanja otopine titranta otopini analita naziva se titracija. Trenutak kada je titrant dodan ispitivanoj otopini u količini koja je kemijski ekvivalentna analitu naziva se točka ekvivalencije. Da bi se odredio ovaj trenutak, testnoj otopini se dodaje indikator. Boja indikatora se mijenja kada završi reakcija između analita i titranta. U praksi se promjena boje ne poklapa točno s točkom ekvivalencije. U ovom slučaju se govori o krajnjoj točki titracije (c.t.t.).
Ovisno o vrsti reakcija koje se koriste, titrimetrijske metode dijele se u četiri skupine:
1) metode kiselo-bazne titracije temeljene na korištenju reakcija neutralizacije;
2) metode redoks titracije;
3) metode taloženja;
4) metode kompleksiranja.
Prema načinu izvođenja titrimetrijske metode dijele se na:
1) za izravnu titraciju;
2) povratna titracija;
3) titracija supstituenata.
Bez obzira na vrstu korištene reakcije, za svako titrimetrijsko određivanje potrebno je imati:
1) titrant - radna titrirana otopina;
2) indikator (ponekad je indikator i otopina titranta);
3) posuđe za mjerenje za točno određivanje volumena reaktanata.
Izračunavanje koncentracije prema rezultatima titrimetrijske analize provodi se prema zakonu ekvivalenata: .
10) Osnove organske kemije . Valentne mogućnosti ugljika u organskim spojevima. Homološki nizovi, homolozi. Izomerija, izomeri. Podjela organskih spojeva prema građi ugljikovog skeleta. Podjela organskih spojeva po funkcionalnim skupinama. Osnove nomenklature ugljikovodika, halogenih derivata, alkohola, fenola, aldehida, ketona, karboksilnih kiselina, amina. Glavne vrste organskih reakcija (supstitucija, adicija, razgradnja, izomerizacija, razgradnja, redoks)
Izomeri su tvari koje imaju isti kvalitativni i kvantitativni sastav molekula, ali različite strukture, a samim time i različita fizikalna i kemijska svojstva.
Postoji nekoliko vrsta izomerije:
1) izomerija ugljikovog lanca. Na primjer, normalni butan CH3-CH2-CH2-CH3 ima nerazgranatu strukturu, dok njegov izomer 2-metilpropan ima razgranatu strukturu.
2) izomerija višestruke (dvostruke ili trostruke) veze. Na primjer, 1-buten CH3 = CH-CH2-CH3 i 2-buten CH3-CH = CH-CH3;
3) izomerija funkcionalne skupine. Na primjer, 1-propanol CH3-CH2-CH2-OH i 2-propanol CH3-CH-CH3;
4) međuklasna izomerija. Na primjer, alkohol etanol C2H5OH i dimetil eter CH3-O-CH3 imaju istu molekulsku formulu C2H6O.
Alkene također karakterizira prostorna ili stereoizomerija. Stereoizomeri imaju isti poredak kemijskih veza, ali različit raspored atoma ili skupina atoma u prostoru. U tom slučaju nastaju cis-, trans-izomeri.
cis-2-buten trans-2-buten
Homolozi su spojevi koji su slični po strukturi i kemijskim svojstvima, ali se razlikuju po molekulskom sastavu za jednu ili više CH2 skupina, što se naziva homologna razlika.
Homolozi tvore homologne nizove. Homologni niz je niz spojeva sličnih po strukturi i kemijskim svojstvima koji se međusobno razlikuju po molekularnom sastavu jednom ili više homolognih CH2 razlika.
Već ste upoznati s homolognim nizom alkana, alkena, alkina, arena.
Prva nomenklatura nastala na početku razvoja organske kemije, kada još nije postojala klasifikacija i teorija strukture organskih spojeva. Organski spojevi dobili su nasumična imena prema izvoru proizvodnje (oksalna kiselina, jabučna kiselina, vanilin), boji ili mirisu (aromatični spojevi), rjeđe - prema kemijskim svojstvima (parafini). Mnogi od ovih naziva često se koriste do danas. Na primjer: urea, toluen, ksilen, indigo, octena kiselina, maslačna kiselina, valerijanska kiselina, glikol, alanin i mnogi drugi. Ovo je trivijalna (povijesna) nomenklatura.
Racionalna nomenklatura - prema ovoj nomenklaturi naziv najjednostavnijeg (najčešće prvog) člana određenog homolognog niza obično se uzima kao osnova za naziv organskog spoja. Svi ostali spojevi smatraju se derivatima ovog spoja, nastalim zamjenom atoma vodika u njemu ugljikovodikom ili drugim radikalima (na primjer: trimetilocteni aldehid, metilamin, kloroctena kiselina, metilni alkohol). Trenutačno se takva nomenklatura koristi samo u slučajevima kada daje posebno vizualni prikaz veze.
Sustavna nomenklatura - IUPAC nomenklatura - međunarodna unificirana kemijska nomenklatura. Sustavna nomenklatura temelji se na suvremenoj teoriji strukture i klasifikacije organskih spojeva i nastoji riješiti glavni problem nomenklature: naziv svakog organskog spoja mora sadržavati točne nazive funkcija (supstituenata) i glavnog ugljikovodičnog kostura te mora biti takav da se naziv može koristiti za pisanje jedine ispravne strukturne formule.
Proces stvaranja međunarodne nomenklature započet je 1892. (Ženevska nomenklatura), nastavljen 1930. (Liège nomenklatura), od 1947. daljnji razvoj vezan je uz djelovanje IUPAC-ove komisije za nomenklaturu organskih spojeva. Pravila IUPAC-a objavljena u različitim godinama prikupljena su 1979. godine u “plavu knjigu”. Komisija IUPAC-a ne smatra svojom zadaćom stvoriti novi, jedinstveni sustav nomenklature, već pojednostaviti, "kodificirati" postojeću praksu. Rezultat toga je koegzistencija nekoliko nomenklaturnih sustava u pravilima IUPAC-a i, posljedično, nekoliko valjanih naziva za istu tvar. Pravila IUPAC-a temelje se na sljedećim sustavima: supstitucijska, radikalno-funkcionalna, aditivna (spojna), supstitucijska nomenklatura itd.
Trenutno se koristi racionalna i sustavna nomenklatura za točno označavanje sastava i strukture organskih spojeva.
Reakcije organskih tvari mogu se formalno podijeliti u četiri glavne vrste: supstitucija, adicija, eliminacija (eliminacija) i preraspodjela (izomerizacija). Očito je da se cijela raznolikost reakcija organskih spojeva ne može svesti na okvir predložene klasifikacije (na primjer, reakcije izgaranja). Međutim, takva će klasifikacija pomoći uspostaviti analogije s klasifikacijama reakcija koje se odvijaju između anorganskih tvari koje su vam već poznate iz tečaja anorganske kemije.
U pravilu, glavni organski spoj koji sudjeluje u reakciji naziva se supstrat, a druga komponenta reakcije uvjetno se smatra reagensom.
Supstitucijske reakcije
Reakcije koje rezultiraju zamjenom jednog atoma ili skupine atoma u izvornoj molekuli (supstratu) drugim atomima ili skupinama atoma nazivaju se supstitucijskim reakcijama.
Reakcije supstitucije uključuju zasićene i aromatske spojeve, kao što su, na primjer, alkani, cikloalkani ili areni.
Navedimo primjere takvih reakcija.
Pod djelovanjem svjetlosti, atomi vodika u molekuli metana mogu se zamijeniti atomima halogena, na primjer, atomima klora:
CH4 + Cl2 -> CH3Cl + HCl
Drugi primjer zamjene vodika halogenom je pretvorba benzena u bromobenzen:
Kod ovog oblika zapisa iznad strelice se ispisuju reagensi, katalizator, reakcijski uvjeti, a ispod nje anorganski produkti reakcije.
Reakcije adicije
Reakcije, kao rezultat kojih se dvije ili više molekula reaktanata spoje u jednu, nazivaju se reakcijama adicije.
Nezasićeni spojevi, kao što su, na primjer, alkeni ili alkini, stupaju u reakcije adicije. Ovisno o tome koja molekula djeluje kao reagens, razlikuju se hidrogenacija (ili redukcija), halogenacija, hidrohalogenacija, hidratacija i druge reakcije adicije. Svaki od njih zahtijeva određene uvjete.
1. Hidrogenacija - reakcija dodavanja molekule vodika na višestruku vezu:
CH3-CH = CH2 + H2 -> CH3-CH2-CH3
propan propan
2. Hidrohalogeniranje - reakcija dodavanja halogenovodika (na primjer, hidrokloriranje):
CH2=CH2 + HCl -> CH3-CH2-Cl
eten kloroetan
3. Halogeniranje - reakcija adicije halogena (na primjer, kloriranje):
CH2=CH2 + Cl2 -> CH2Cl-CH2Cl
eten 1,2-dikloroetan
4. Polimerizacija – posebna vrsta adicijskih reakcija, tijekom kojih se molekule tvari male molekulske mase međusobno spajaju i tvore molekule tvari vrlo velike molekularne mase – makromolekule.
Reakcije polimerizacije su procesi spajanja mnogih molekula tvari male molekulske mase (monomera) u velike molekule (makromolekule) polimera.
Primjer reakcije polimerizacije je proizvodnja polietilena iz etilena (etena) pod djelovanjem ultraljubičastog zračenja i radikalnog inicijatora polimerizacije R.
Reakcije cijepanja (eliminacije).
Reakcije, kao rezultat kojih se iz molekule izvornog spoja formiraju molekule nekoliko novih tvari, nazivaju se reakcijama cijepanja ili eliminacije.
Primjeri takvih reakcija su proizvodnja etilena iz raznih organskih tvari.
Među reakcijama cijepanja posebno je važna reakcija toplinskog cijepanja ugljikovodika, na kojoj se temelji krekiranje (engl. to crack – cijepati) alkana – najvažniji tehnološki proces:
U većini slučajeva, odvajanje male molekule od molekule izvorne tvari dovodi do stvaranja dodatne p-veze između atoma. Reakcije eliminacije odvijaju se pod određenim uvjetima i s određenim reagensima. Gornje jednadžbe odražavaju samo konačni rezultat ovih transformacija.
Reakcije izomerizacije
Reakcije, uslijed kojih iz molekula jedne tvari nastaju molekule drugih tvari istog kvalitativnog i kvantitativnog sastava, tj. iste molekulske formule, nazivaju se reakcijama.
Klasifikacija organskih spojeva.
Organski spojevi se klasificiraju prema dvije glavne značajke: strukturi ugljikovog kostura i funkcionalnim skupinama.
Prema građi ugljikovog skeleta razlikuju se aciklički, karbociklički i heterociklički spojevi.
Aciklički spojevi – sadrže otvoreni lanac ugljikovih atoma.
Karbociklički spojevi – sadrže zatvoreni lanac ugljikovih atoma i dijele se na alicikličke i aromatske. Aliciklički spojevi uključuju sve karbocikličke spojeve osim aromatskih. Aromatični spojevi sadrže fragment cikloheksatriena (benzenska jezgra).
Heterociklički spojevi – sadrže cikluse koji uz ugljikove atome uključuju jedan ili više heteroatoma.
Prema prirodi funkcionalnih skupina, organski spojevi se dijele na klase.
Tablica 1. Glavne klase organskih spojeva.
Tablica 2. Nazivi alkana i alkilnih radikala usvojeni prema IUPAC-ovoj sustavnoj nomenklaturi.
Tablica 3. Nazivi karakterističnih skupina (navedeni prema silaznom redoslijedu).
Može se izraziti u bezdimenzionalnim jedinicama (frakcije, postoci) iu dimenzijskim veličinama (maseni udjeli, molarnost, titri, molni udjeli).
Koncentracija je kvantitativni sastav otopljene tvari (u specifičnim jedinicama) po jedinici volumena ili mase. Otopljena tvar je imenovana x, i otapalo - S. Najčešće koristim pojam molarnost (molarna koncentracija) i molni udio.
1. (ili postotna koncentracija tvari) je omjer mase otopljene tvari m na ukupnu masu otopine. Za binarnu otopinu koja se sastoji od otopljene tvari i otapala:
ω - maseni udio otopljene tvari;
m in-va- masa otopljene tvari;
mr-ra je masa otapala.
Maseni udio izražava se u dijelovima jedinice ili u postocima.
2. Molarna koncentracija ili molarnost je broj molova otopljene tvari u jednoj litri otopine V:
,
C- molarna koncentracija otopljene tvari, mol / l (također je moguće označiti M, Na primjer, 0,2 MHCl);
n
V- volumen otopine, l.
Rješenje se zove kutnjak ili unimolarni, ako se 1 mol tvari otopi u 1 litri otopine, decimolaran- 0,1 mol tvari se otopi, centomolarni- 0,01 mol tvari se otopi, milimolarni- Otopljeno je 0,001 mol tvari.
3. Molarna koncentracija(molalnost) otopine C(x) pokazuje broj madeža n otopljene tvari u 1 kg otapala m:
,
C(x) - molalitet, mol/kg;
n- količina otopljene tvari, mol;
mr-la- masa otapala, kg.
4. - sadržaj tvari u gramima u 1 ml otopine:
,
T- titar otopljene tvari, g/ml;
m in-va- masa otopljene tvari, g;
V r-ra- volumen otopine, ml.
5. - bezdimenzijska veličina, jednaka omjeru količine otopljene tvari n na ukupnu količinu tvari u otopini:
,
N- molarni udio otopljene tvari;
n- količina otopljene tvari, mol;
n r-la- količina tvari otapala, mol.
Zbroj molskih udjela mora biti jednak 1:
N(X) + N(S) = 1.
Gdje N(x) x;
N(S) - molni udio otopljene tvari S.
Ponekad je prilikom rješavanja zadataka potrebno prijeći s jedne izražajne jedinice na drugu:
ω(x) - maseni udio otopljene tvari, u%;
M(X) je molarna masa otopljene tvari;
ρ = m/(1000 V) je gustoća otopine.6. - broj gram ekvivalenata određene tvari u jednoj litri otopine.
Gramski ekvivalent tvari- broj grama tvari, brojčano jednak njezinom ekvivalentu.
Ekvivalent- ovo je konvencionalna jedinica, ekvivalentna jednom vodikovom ionu u kiselinsko-baznim reakcijama ili jednom elektronu u redoks reakcijama.
Za bilježenje koncentracije takvih otopina koriste se kratice. n ili N. Na primjer, otopina koja sadrži 0,1 mol-eq / l zove se decinormalna i piše se kao 0,1 n.
,
C N- normalna koncentracija, mol-eq/l;
z- broj ekvivalentnosti;
V r-ra- volumen otopine, l.
Topljivost tvari S - najveća masa tvari koja se može otopiti u 100 g otapala:
Faktor topljivosti- omjer mase tvari koja pri određenoj temperaturi tvori zasićenu otopinu i mase otapala:
Koncentracija čestica (molekula, atoma itd.) homogenog sustava
gdje je v - volumen sustava.
Osnovna jednadžba kinetičke teorije plinova
p= 2 /zn< str >,
Gdje R - tlak plina;< P> - prosječna kinetička energija* translatornog gibanja molekule.
Prosječna kinetička energija:
po jednom stupnju slobode molekule
koja se može pripisati svim stupnjevima slobode molekule (ukupna energija molekule)
translatorno kretanje molekule
,
gdje je k - Boltzmannova konstanta; T - termodinamička temperatura; i je broj stupnjeva slobode molekule;
rotacijsko kretanje molekule
Ovisnost tlaka plina o koncentraciji molekula i temperaturi
str=n k T.
Brzina molekule:
korijen znači kvadrat
, ili 
;
aritmetička sredina
, ili 
;
najvjerojatnije
, ili 
,
gdje je m 1 - masu jedne molekule.
Primjeri rješavanja problema
Primjer 1. U cilindru obujma V=6,9 l nalazi se dušik mase m=2,3 g. Zagrijavanjem se neke od molekula rastapaju na atome. Koeficijent disocijacije* =0,2. Definirajte: 1) ukupan broj N 1 molekule i koncentracija n 1 molekula dušika prije zagrijavanja; 2) koncentracija n 2 molekule i n 3 atoma dušika nakon zagrijavanja.
Riješenje. Prema definiciji, koncentracija čestica plina je omjer broja čestica i kapaciteta posude koju zauzima plin:
n=N/V. (1)
1. Broj N 1 molekula plina prije zagrijavanja nalazimo iz omjera
.
(2)
Gdje v- količina dušične tvari; n a - Avogadrova konstanta; M - molarna masa dušika; M r - relativna molekulska masa dušika; k=10 -3 kg/mol (vidi primjer 1 na str. 114). Zamjenom vrijednosti količina u (2), dobivamo
* Vidi bilješku o zadatku 8.15.
koncentracija n 1 nalazimo zamjenom vrijednosti veličina u (1):
2. Koncentraciju nakon zagrijavanja nalazimo iz omjera
, (3)
Gdje N- broj molekula koje se nisu raspale na atome.
Nakon zamjene vrijednosti veličina u (3), dobivamo
Koncentracija atoma nakon zagrijavanja dušika
. (4)
Broj 2 u formuli (4) izražava činjenicu da svaka molekula nakon raspada daje dva atoma.
Zamijenite u (4) vrijednosti količina i izvršite izračune:
Primjer
2.
Tikvica zapremnine V=0,5 l sadrži kisik pri normalnim uvjetima. Odredite prosječnu energiju 
translatorno kretanje svih molekula sadržanih u tikvici.
Riješenje. Prosječna energija 
translatorno gibanje svih molekula može se izraziti relacijom
,
(1)
Gdje< п >je prosječna energija translatornog gibanja jedne molekule; N- broj svih molekula sadržanih u tikvici.
Kao što je poznato,
,
(2)
gdje je k - Boltzmannova konstanta; T - termodinamička temperatura.
Broj molekula sadržanih u tikvici nalazimo formulom
N=vN A , (3)
Gdje v- količina tvari kisika; N A je Avogadrova konstanta.
Iz takvih razmatranja nalazimo količinu tvari v: poznato je da je u normalnim uvjetima molarni volumen Vm 22,410-3 m3/mol. Budući da je prema uvjetu zadatka kisik u tikvici u normalnim uvjetima, količina tvari kisika u tikvici izražava se omjerom
v=V/Vm. (4)
Zamjena izraza v prema (4) u (3), dobivamo
N=V N A/Vm . (5)
Uzimajući u obzir (2) i (5), izraz (1) za energiju translatornog gibanja molekula imat će oblik 
Provjerimo daje li desna strana formule za izračun jedinicu energije (joule). Da bismo to učinili, umjesto simbola količina, zamjenjujemo jedinice u kojima su te količine izražene:
Zamjenom vrijednosti količina u (6) i izvođenjem izračuna, nalazimo
Primjer 3. Odredite prosječnu kinetičku energiju jedne molekule amonijaka NH 3 pri temperaturi t=27 °C i prosječnu rotacijsku energiju te molekule pri istoj temperaturi.
Riješenje. Određuje se prosječna ukupna energija molekule Po formula
(1)
Gdje ja - broj stupnjeva slobode molekule; k - Boltzmannova konstanta; T- termodinamička temperatura plina: T=t+ T 0, gdje T 0 \u003d 273 K.
Broj stupnjeva slobode ja molekula s četiri atoma, koja je molekula amonijaka, ima 6.
Zamijenite vrijednosti količina u (l):
Prosječna energija rotacijskog gibanja molekule određena je formulom
,
(2)
gdje broj 3 označava broj stupnjeva slobode translatornog gibanja.
Zamijenite u (2) vrijednosti količina i izračunajte:
Imajte na umu da se energija rotacijskog gibanja molekula amonijaka može dobiti drugačije dijeljenjem ukupne energije () na dva jednaka dijela. Činjenica je da tri (ili više) atomskih molekula imaju isti broj stupnjeva slobode po translatornom i rotacijskom gibanju (svaka po 3), pa su energije translatornog i rotacijskog gibanja jednake. U ovom slučaju
Razvoj koncentracije je svjestan napor koji vodi do sposobnosti svjesnosti i, kao rezultat toga, doživljavanja unutarnjih procesa. Ova razina (kvaliteta) karakterizira svjesni stav osobe prema svom životu. Treba razumjeti da se bez svjesnog napora čovjek ne može uključiti kako u proces samospoznaje tako i u proces razumijevanja subjekta, prihvaćanja znanja i informacija.
Često osoba ili podcjenjuje važnost sposobnosti koncentracije, ili brka koncentraciju s pažnjom posvećenom nečemu, ili s unutarnjim dogovorom (kada asocijativnost zamjenjuje unutarnji napor). Koncentracija zahtijeva stalnu unutarnju sabranost. Ne napetost, nego koncentracija, kada čovjek ne gubi kontrolu nad sobom i nad situacijom.
Čovjekova koncentracija ovisi o broju nepravilno razvijenih radnji u trenutku učenja, odnosno o tome kako je čovjek kroz život razvijao svoju svijest. Čak i kod ljudi s visokom razinom inteligencije, razina koncentracije rijetko je dovoljna za unutarnje očuvanje (kada misaoni proces štedi energiju utrošenu na njegovu aktivnost).
Želio bih skrenuti pozornost na činjenicu da intelektualni razvoj ne stvara dovoljne uvjete za razvoj sposobnosti koncentriranog stanja. Razvoj koncentracije treba promatrati kao umjetnost koja sadrži dodatni resurs za svijest. Koncentracija ne uništava postojeću energiju - ona je prije svega čuva i poboljšava, pomažući čovjeku da se napuni.
Svaka radnja u životu osobe određena je njezinim sadržajem, drugim riječima, osjetilnim iskustvom koje osobu prati u procesu obavljanja bilo koje radnje. Ako tog sadržaja nema, tada osoba traži dodatne emocionalne izvore koji shvaćaju nedostatnost doživljaja procesa (konzumacija vijesti, traženje sugovornika, pokušaji da se shvati što će učiniti u bliskoj budućnosti, itd.). .).
Osoba ne može a da ne traži izvor ispunjenja ako ne zna kako ga iznutra razraditi. I tu je, zapravo, pitanje čime je ispunjen i koji je izvor njegovih želja. Što više osoba radi nekoncentrirano, to su njezini interesi grublji i lakše ih je pronaći. Ali čak ni osoba u intelektualnom razvoju ne može ostvariti različita osjetilna iskustva ako ne zna kako koristiti svoje tijelo i energiju u jednom zatvorenom mehanizmu djelovanja.
Nemoguće je ne uzeti u obzir ovisnost koncentracije o energiji koju čovjek ima od rođenja i koju je već rasipao zbog neuravnoteženog života. Svatko od nas ima različitu početnu energiju, au početnoj fazi ne može svatko koristiti dovoljno energije za brz napredak u razvoju koncentracije. Važno je to razumjeti i svoje djelovanje mjeriti svojim mogućnostima. U početku ne biste trebali pokušavati pokriti previše radnji odjednom, inače ćete izgubiti odgovornost za ono što se radi.
Umijeće učenja
Da bi se shvatilo umijeće poučavanja koncentracije, potrebno je pronaći oslonac. To vam omogućuje da izgradite nastavu, a zatim vježbate, postavljajući napredak u razvoju i oslanjajući se na sposobnost osobe da poveća razinu koncentracije. Da biste to učinili, morate naučiti dvije umjetnosti:
- umijeće pronalaženja početka;
- umijeće održavanja zadatka.
Uvjeti obrazovanja
Uvjeti za učenje koncentracije zahtijevaju stalni ritam usredotočenog rada i sposobnost koncentracije. To jest, govorimo o razumijevanju četiri faze koje nas vode do energetskog napora koncentracije:
- punjenje;
- pažnja;
- fokusiranje;
- koncentracija.
Stanje neopozivog
Uvjet za postizanje stanja ireverzibilnosti u ovom slučaju su dva stalna napora:
- koncentracija;
- svijest.
Ta dva nastojanja moraju biti međusobno povezana. Ako se ne razvije vještina koncentracije, onda se ona ne može razviti u kratkom vremenu. Stoga, ako koncentracija nije razvijena, tada svjesne radnje ne mogu biti dovoljno učinkovite.
Svaki naš postupak za nas mora postati svjesno iskustvo, a što smo u njemu stvarniji, to nam je i samo iskustvo stvarnije. Često iskustvo koje ljudi imaju nije adekvatno samom konceptu samorazvoja. Ali o tom iskustvu ovisi hoće li osoba moći raditi s dovoljnom razinom koncentracije ili je već navikla raditi bez koncentracije.
Načini razvijanja koncentracije povezani su s elementarnim principima postojanja: temelje se na disciplini, pravilnosti i sposobnosti kontroliranog voljnog napora postojanja. A ako ovdje dodamo još posebnih vježbi i tehnika, tada ćemo dobiti minimum koji će biti potreban za početak rada s koncentracijom.
Može li čovjek bez svega toga postići visok stupanj koncentracije? Definitivno ne, ali ako od rođenja ima dovoljnu količinu energije koja hrani mozak, onda će, naravno, takva osoba moći djelomično realizirati zadatke izgradnje svijesti bez posebnog rada na tome. Međutim, s nemogućnošću štednje energije, jednog dana dolazi trenutak slabljenja mentalnih sposobnosti.
Alati za učenje
Sve statičke i motoričke vježbe izvedene s pozicije razvijanja koncentracije.
6600
