Поглощенная доза формула. Дозы излучения и единицы измерения. Естественный радиационный фон

20.08.2023

Повреждения, вызванные в живом организме излучением, будут тем больше, чем больше энергии излучения передается тканям. Количество такой переданной организму энергии называется дозой. Измеряемые физические величины связанные с радиационным эффектом называют дозиметрическими. Задачей дозиметрии является измерение некоторых физических величин для предсказания или оценки радиационного эффекта, в частности радиобиологического. Распространенными дозиметрическими величинами являются поглощенная доза, экспозиционная доза, эквивалентная доза, эффективная эквивалентная доза, ожидаемая доза и коллективная доза. Как определить эти дозы? Если человек подвергается воздействию ионизирующего излучения, то необходимо знать распределение интенсивности излучения в пространстве. Кроме того, поглощающая способность тканей различна. Поэтому для характеристики энергии ионизирующего излучения используют экспозиционную дозу.

Экспозиционная доза - мера ионизационного действия фотонного излучения, определяемая по ионизации воздуха в условиях электронного равновесия, т.е. если поглощенная энергия излучения в некотором объеме среды равна суммарной кинетической энергии ионизирующих частиц (электронов, протонов).

Экспозиционная доза является непосредственно измеряемой физической величиной.

В СИ единицей экспозиционной дозы является один Кулон на килограмм (Кл/кг). Внесистемная единица экспозиционной дозы - рентген. , а.

Рентген - единица экспозиционной дозы рентгеновского и гамма-излучения, при прохождении которого через воздуха в результате завершения всех ионизационных процессов, вызванных этим излучением, образуется пар ионов. Отметим, что - масса сухого атмосферного воздуха при нормальных условиях. Экспозиционная доза характеризует радиационную обстановку независимо от свойств облучаемых объектов.

Поглощающая способность объекта может сильно меняться в зависимости от энергии излучения, её вида и интенсивности, а также от свойств самого поглощающего объекта. Для характеристики поглощенной энергии ионизирующего излучения вводят понятно поглощенной дозы, определяемой как энергия поглощении и единице массы облучаемого вещества. Единица поглощенной дозы выражается в греях (Гр), . Единица названа по имени Луи Гарольда Грея - лауреата премии имени Рентгена, радиобиолога. Внесистемной единицей поглощенной дозы является рад : - ; .

Часто используют понятие интегральной дозы , т.е. энер-гии, суммарно поглощенной во всем объеме объекта. Интегральная доза измеряется в Джоулях ().

Поглощенная доза не учитывает пространственного распределения поглощенной энергии. При одинаковой поглощенной дозе альфа-излучение гораздо опаснее бета - или гамма-излучения. Для учета этого явления вводят понятие эквивалентной дозы.

Эквивалентная доза излучения представляет собой поглощенную дозу, умноженную на коэффициент, отражающий способ-ность излучения данного вида повреждать ткани организма; альфа-излучение считается при этом в 20 раз опаснее других видов излу-чений. В СИ для единицы эквивалентной дозы излучения используют зиверт (Зв). Эта единица названа по имени Зиверта - крупного исследователя в области дозиметрии и радиационной безопасности. По его инициативе создана сеть станций наблюдения за радиоактивным загрязнением внешней среды. Внесистемной единицей эквивалентной дозы излучения является бэр .

Эквивалентная доза излучения может быть найдена через поглощенную дозу, умноженную на средний коэффициент качества излучения биологической ткани стандартного состава и на модифицирующий фактор :

Если излучение смешанное, то формула будет иметь вид

где - индекс вида энергии излучения.

Используемый в формулах коэффициент качества излучения представляет собой безразмерный коэффициент, который предназначен для учета влияния микрораспределения поглощенной энергии на степень проявления вредного биологического эффекта. Значения коэффициента качества для различных видов излучений даны в таблице 1.

Таблица 1

Коэффициент качества для различных видов излучений

Следует также учитывать, что одни части тела (органы, ткани) более чувствительны, чем другие. Например, при одинаковой эквивалентной дозе облучения возникновение рака легких более вероятно, чем рака щитовидной железы. Поэтому дозы облучения органов и тканей, также следует учитывать с разными коэффициентами.

Коэффициенты радиационного риска для разных тканей (органов) человека при равномерном облучении всего тела, рекомендованные для вычисления эффективной эквивалентной дозы приведены в таблице 2.

Таблица 2

Коэффициенты радиационного риска

Умножив эквивалентную дозу на соответствующие коэффициенты и просуммировав по всем органам и тканям, получим эффективно -эквивалентную дозу , отражающую суммарный эффект облучения для организма. Она также измеряется в зивертах.

Рассмотренные понятия описывают только индивидуально получаемые дозы. Просуммировав индивидуальные эквивалентные дозы, полученные группой людей мы придем к коллективной эффективной дозе , которая измеряется в человеко-зивертах (чел. - Зв).

Кроме того, вводят еще одно определение, поскольку многие радионуклиды распадаются очень медленно и останутся радиоактивными и в определенном будущем. Коллективную эффективную эквивалентную дозу, которую получают многие поколения людей называют ожидаемой (полной) коллективной эффективной эквивалентной дозой.

Мощность дозы

Мощность дозы излучения - величина, равная отношению дозы излучения к време-ни облучения. Различают:

1) мощность поглощенной дозы (единица - грей на секунду (Гр/с));
2) мощность экспозиционной дозы (единица - ампер на килограмм (А/кг)).

Эта статья посвящена теме поглощенной дозы излучения (и-ния), ионизирующему излучению и их видам. Здесь содержится информация о разнообразии, природе, источниках, способах вычисления, единицах измерения поглощенной дозы излучения и многом другом.

Понятие о поглощенной дозе излучения

Доза излучения - это величина, которой пользуются такие науки как, физика и радиобиология, для того чтобы оценить степень воздействия излучения ионизирующего типа на ткани живых организмов, процессы их жизнедеятельности, а также на вещества. Что называется поглощенной дозой излучения, каково ее значение, форма воздействия и разнообразие форм? Главным образом она представлена в форме взаимодействия между средой и ионизирующим излучением, а носит название ионизационного эффекта.

Поглощенная имеет свои способы и единицы измерения, а сложность и разнообразие протекающих процессов при воздействии излучения порождают некоторое видовое разнообразие в формах поглощенной дозы.

Ионизирующая форма излучения

Ионизирующее излучение - это поток различных видов элементарных частиц, фотонов или осколков образованных в результате атомного деления и способных вызывать ионизацию у вещества. Ультрафиолетовое излучение, как и видимая форма света к такому виду излучения не относится, также к ним не относятся излучение инфракрасного типа и выделяемое радиодиапазонами, что связано с их малым количеством энергии, не хватающим для создания атомной и молекулярной ионизации в главном состоянии.

Ионизирующий вид излучения, его природа и источники

Поглощенная доза ионизирующего излучения может измеряться в различных единицах СИ, и зависит от природы излучения. Самые значимые виды излучения: гамма-излучение, бета-частицы позитронов и электронов, нейтронное, ионное (включая альфа-частицы), рентгеновское, электромагнитное с короткими волнами (фотоны с высокой энергией) и мюонное.

Природа источников ионизирующего излучения может быть самой разнообразной, например: спонтанно произошедший радионуклидный распад, реакции термоядерного характера, лучи из космоса, искусственно созданные радионуклиды, реакторы ядерного типа, ускоритель элементарных частиц и даже аппарат, предназначенный для рентгена.

Каким образом воздействует ионизирующее излучение

В зависимости от механизма, по которому взаимодействуют, вещество и ионизирующее излучение, можно выделить непосредственный поток частичек заряженного типа и излучение, воздействующее косвенно, другими словами, фотонный или протонный поток, нейтральных частичек поток. Устройство образования позволяет выделить первичную и вторичную форму ионизирующего излучения. Мощность поглощенной дозы излучения определяется в соответствии с видом излучения, которому подвергается вещество, например, сила воздействия эффективной дозы лучей из космоса на земной поверхности, за пределами укрытия, равна 0.036 мкЗв/ч. Стоит также понимать, что тип измерения дозы и-ния и его показатель зависят от суммы некоторого множества факторов, говоря о космических лучах, это также зависит от широты геомагнитного вида и положения цикла одиннадцатилетней активности солнца.

Диапазон энергии ионизирующих частиц находится в диапазоне показателей от пары сотен электронвольт и доходит к показателям в 10 15-20 электрон-вольт. Длина пробега и способность к проникновению могут сильно отличаться, и лежать в пределах от нескольких микрометров, до тысяч и более километров.

Ознакомление с экспозиционной дозой

Эффект ионизации считается основной характеристикой формы взаимодействия излучения со средой. На начальном периоде становления радиационной дозиметрии в основном изучалось и-ние, электромагнитные волны которого лежали в пределах показателей между ультрафиолетовым и гамма-излучением, в силу того, что оно, широко распространенное в воздухе. Поэтому количественной мерой излучения для поля служил уровень ионизации воздуха. Такая мера стала основой для создания экспозиционной дозы, определяемой ионизацией воздуха в условиях обычного атмосферного давления, при этом сам воздух должен быть сухим.

Экспозиционная поглощенная доза излучения служит средством определения ионизирующих возможностей излучения рентгеновских лучей и гамма-лучей, показывает излучаемую энергию, что перетерпев превращение, стала кинетической энергией заряженных частичек в доле массы воздуха атмосферы.

Единица измерения поглощенной дозы излучения для экспозиционного типа - это кулон, компонент системы СИ, деленный на кг (Кл/кг). Вид внесистемной единицы измерения - рентген (Р). Один кулон/кг соответствует 3876 рентгенам.

Поглощенное количество

Поглощенная доза из-ния, как четкое определение, стало необходимым человеку в связи с разнообразием возможных форм воздействия того или иного излучения на ткани живых существ и даже неживых структур. Расширяясь, известный круг ионизирующих видов и-ния, показал что, степень влияния и воздействия может быть самой разнообразной и не подлежит обычному определению. Дать начало химико-физическим изменениям в тканях и вещества, подвергаемых облучению, может лишь конкретное количество поглощенной энергии излучения ионизирующего типа. Само число необходимое для запуска таких изменений зависит уже от вида излучения. Поглощенная доза и-ния возникла именно по этой причине. По сути, это энергетическая величина, которая подверглась поглощению единицей вещества и соответствует отношению энергии ионизирующего типа, что была поглощена и массой субъекта или объекта, поглощающего излучение.

Измеряют поглощенную дозу при помощи единицы грей (Гр) - составной части системы Си. Один грей - это величина дозы, способной передать один джоуль ионизирующего излучения 1 килограмму массы. Рад - внесистемная единица измерения, по величине 1 Гр соответствует 100 рад.

Поглощенная доза в биологии

Искусственное облучение тканей животного и растительного происхождения наглядно продемонстрировало, что разные типы радиации, находясь в одинаковой поглощенной дозе, могут по-разному, влиять на организм и все биологические и химические процессы, происходящие в нем. Это вызвано разницей создаваемого количества ионов более легкими и тяжелыми частицами. За один и тот же путь вдоль ткани протон может создать ионов больше, чем электрон. Чем плотнее собираются частицы в результате ионизации, тем сильнее будет разрушительное воздействие излучение на организм, в условиях одинаковой поглощенной дозы. Именно в соответствии с этим явлением, разности в силе воздействия различных видов излучения на ткани, было введено в использование обозначение эквивалентной дозы излучения. поглощенного излучения - это данные о полученном организмом излучении, рассчитанные путем перемножения показателя поглощенной дозы и особого коэффициента, который называют относительным биологическим коэффициентом эффективности (ОБЭ). Но также он часто именуется как коэффициент качества.

Единицы поглощенной дозы излучения эквивалентного типа измеряются в СИ, а именно в зивертах (Зв). Один Зв равен соответствующей дозе какого-либо излучения, которое поглощается одним килограммом ткани биологического происхождения и вызывает эффект равный воздействию 1 Гр излучения фотонного типа. Бэр - используют в качестве внесистемного измерительного показателя биологической (эквивалентной) поглощенной дозы. 1 Зв соответствует ста бэрам.

Эффективная форма дозы

Эффективная доза - это показатель величины, которым пользуются как мерой риска появления дальних последствий человеческого облучения, его отдельных частей организма начиная от тканей и заканчивая органами. При этом учитывается его индивидуальная радиочувствительность. Поглощенная доза излучения равна произведению биологической дозы в частях организма на определенный взвешиваемый коэффициент.

Разные человеческие ткани и органы имеют отличающуюся радиационную восприимчивость. Некоторые органы могут при одном значении эквивалентного показателя поглощенной дозы подвергаться появлению рака вероятнее, чем другие, например, шанс такой болезни в щитовидной меньше, чем в легких. Потому человек пользуется созданным коэффициентом радиационного риска. КРР - это средство для определения дозы и-ния воздействующей на органы или ткани. Суммарный показатель степени влияния на организм эффективной дозы рассчитывается умножением числа соответствующего биологической дозе на КРР конкретного органа, ткани.

Понятие о коллективной дозе

Существует понятие о групповой дозе поглощения, что является суммой индивидуального множества эффективных значений дозы в конкретной группе субъектов за определенный временной промежуток. Расчеты можно произвести для любых населенных пунктов, вплоть до государств или целых материков. Для этого умножают среднюю эффективную дозу и общее число субъектов, подверженных воздействию излучения. Измеряют такой показатель поглощенной дозы при помощи человеко-зиверта (чел-Зв.).

Помимо вышеупомянутых форм поглощенных доз, выделяют еще: коммитментную, пороговую, коллективную, предотвращаемую, предельно допустимую, биологическую дозу гамма-нейтронного типа излучения, летально-минимальную.

Сила воздействия дозы и единицы измерения

Показатель интенсивности облучения - подстановка конкретной дозы под влияние определенного излучения за временную измерительную единицу. Этой величине присуща разность дозы (эквивалентной, поглощенной и др.) деленной на единицу измерения времени. Существует множество специально созданных единиц.

Поглощенная доза излучения определяется по формуле подходящей конкретному излучению и типу поглощаемого количества излучения (биологическому, поглощенному, экспозиционному и т.д.). Существует множество способов их вычисления, основанных на разных математических принципах, и используются различные измерительные единицы. Примерами измерительных единиц служат:

Интегральный вид - грей-килограмм в СИ, вне системы измеряется в рад-граммах.
Эквивалентный вид - зиверт в СИ, вне системы измеряется - в бэрах.
Экспозиционный вид - кулон-килограмм в СИ, вне системы измеряется - в рентгенах.

Существуют и другие измерительные единицы, соответствующие иным формам поглощенной дозы излучения.

Выводы

Анализируя данные статьи, можно заключить, что существует множество видов, как самого ионизирующего и-ния, так и форм его воздействия на вещества живой и неживой природы. Все они измеряются, как правило, в системе единиц СИ, и каждому виду соответствует определенная системная и несистемная измерительная единица. Источник их может быть самым разнообразным, как природным, так и искусственным, а само излучение играет важную биологическую роль.

Ионизирующее излучение - любое излучение, взаимодействие которого со средой приводит к образованию электрических зарядов разных знаков. Оно представляет собой поток заряженных и (или) незаряженных частиц. Различают непосредственно ионизирующее и косвенно ионизирующее излучение. Непосредственно ионизирующее излучение состоит из заряженных частиц, кинетическая энергия которых достаточна для ионизации при столкновении с атомами вещества (α - и β-излучение радионуклидов, протонное излучение ускорителей). Косвенно ионизирующее излучение состоит из незаряженных (нейтральных) частиц, взаимодействие которых со средой приводит к возникновению заряженных частиц, способных непосредственно вызывать ионизацию (нейтронное излучение, гамма-излучение). Ионизирующее излучение, состоящее из частиц одного вида одинаковой энергии, называется однородным моноэнергетическим излучением; состоящее из частиц одного вида различных энергий, - немоноэнергетическим излучением; состоящее из частиц различного вида, - смешанным излучением.

Ионизирующее излучение наблюдается как среди корпускулярных излучений (альфа-, бэта-излучения, протонное, нейтронное), так и среди электромагнитных (рентгеновское и гамма-излучение). Среди электромагнитных есть и неионизирующие излучения (видимое, инфракрасное, микроволновое, радиочастотное). УФ-излучение можно отнести и к ионизирующим, и к неионизирующим (см. далее). 12,5 эВ – граница между ионизирующим и неионизирующим ЭМИ (соответствует энергии кванта, необходимой для ионизации молекулы H 2 O). Значению энергии кванта 12,5 эВ соответствует длина волны l ≈ 100 нм:

(c – скорость света (3 · 10 8 м/с), h – постоянная Планка (6,626 · 10 -34 Дж · с; 1 Дж = 6,24 · 10 18 эВ).

УФ-излучение - это электромагнитное излучение в диапазоне от 10 нм до 400 нм. Низковолновую область УФ-излучения (10-100 нм) можно отнести к ионизирующим излучениям.

Одним из основных понятий в радиационных исследованиях является понятие дозы излучения. В радиационных исследованиях различают 4 основных вида доз ионизирующего излучения. Это: 1) экспозиционная доза, 2) поглощенная доза, 3) эквивалентная доза, 4) эффективная доза.

1) Доза экспозиционная (X ) ионизирующего излучения - количественная характеристика поля g‑ и рентгеновского излучений, основанная на их ионизирующем действии в воздухе. Представляет собой отношение суммарного заряда ионов одного знака dQ , образующихся под действием электромагнитного ионизирующего излучения в элементарном объеме воздуха (наименьший объем среды, который воспринимается как однородный.), к массе воздуха dm в этом объеме: .

Внесистемная единица - рентген (Р). За 1 Р принимают такое количество электромагнитного излучения, которое создает в 1 см 3 атмосферного воздуха (т.е. в 0,001293 г воздуха при 0°С и давлении 760 мм рт. ст.) 2,08×10 9 пар ионов. Единицей экспозиционной дозы системе СИ является кулон на килограмм (Кл/кг). Соотношение между этими единицами следующее: 1 Р = 2,58×10 ‑4 Кл/кг. На практике широко использовалась и продолжает использоваться внесистемная единица - рентген (единица в системе СИ очень неудобна). Использование экспозиционной дозы планировалось прекратить с 1 января 1990 г. Однако до сих пор экспозиционная доза продолжает широко использоваться, хотя и происходит постепенных переход к использованию других видов доз - в первую очередь в различных нормативных документах. В научной и научно-популярной литературе экспозиционная доза и рентген продолжают довольно часто использоваться. В настоящее время основной (т.к. из нее путем введения различных коэффициентов выводятся понятия двух других доз ионизирующего излучения) дозиметрической величиной, определяющей степень радиационного воздействия на вещество, является поглощенная доза ионизирующего излучения.

2)Доза поглощенная (D ) ионизирующего излучения - отношение средней энергии, переданной ионизирующим излучением веществу, находящемуся в элементарном объеме, к массе вещества в этом объеме: . Является основной дозиметрической величиной, определяющей степень радиационного воздействия. Внесистемная единица дозы поглощения - рад: 1 рад = 100 эрг/г. Единица в системе СИ -Дж/кг, и имеет специальное название - грей (Гр): 1 Гр = 1 Дж/кг. Соотношение между этими единицами: 1 Гр = 100 рад. Существует еще также такое понятие как поглощенная доза ионизирующего излучения в органе или ткани (D T ) - средняя поглощенная доза в определенном органе или ткани человеческого тела: ,

где m T - масса органа или ткани, D - поглощенная доза в элементарной массе dm органа или ткани. Соотношение между поглощенной дозой и экспозиционной можно рассчитать, исходя из того, что на образование одной пары ионов в воздухе затрачивается энергия равная в среднем 34 эВ (1 эВ = 1,6 × 10 ‑19 Дж). Следовательно, при экспозиционной дозе 1 Р, при которой образуется 2,08×10 9 пар ионов в 1 см 3 воздуха, расходуется энергия, равная 2,08×10 9 ´ 34 эВ = 70,7×10 9 эВ = 70,7×10 9 ´ 1,6 × 10 ‑19 Дж = 1,13 × 10 ‑8 Дж.

На 1 грамм воздуха расход энергии составит: 1,13 × 10 ‑8 Дж/0,001293 г = 0,87 × 10 ‑5 Дж/г = 0,87 × 10 ‑2 Дж/кг. Эта величина - так называемый энергетический эквивалент рентгена в воздухе. 1 Гр = 1 Дж/кг. Отсюда следует, что экспозиционной дозе в 1 Р соответствует поглощенная доза в воздухе 0,87 сГр (или рад). Поэтому переход от экспозиционной дозы, выраженной в рентгенах, к поглощенной дозе в воздухе, выраженной в радах (или сГр), относительно прост: D = fX , где f =0,87 сГр/Р (или рад/Р) для воздуха. Переход от экспозиционной дозы (имеется ввиду - в воздухе) к поглощенной дозе в воде или биологической ткани осуществляется по той же формуле, только переводной коэффициент f =0,93.

3) Понятие эквивалентной дозы введено в связи с тем, что различные виды ионизирующих излучений даже при одинаковых поглощенных дозах вызывают различный биологический эффект. Эффективность биологического действия излучения зависит от величины потери энергии частиц на единицу длины пути dE /dx , которая получила название «линейная передача энергии» (ЛПЭ). В математических выражениях ЛПЭ обозначается L : .

Величина ЛПЭ зависит от плотности вещества. При делении ЛПЭ на плотность вещества получаем значение L /r, которое не зависит от плотности - тормозная способность вещества, и измеряется она в МэВ/см 2 ×г -1 . Величина ЛПЭ характеризует распределение энергии, переданной веществу, вдоль трека частицы. Зная ЛПЭ, можно определить среднее число ионов, образованных на единицу пути частицы. Для этого необходимо разделить значение ЛПЭ на величину энергии, необходимой для образования одной пары ионов (W ). Отношение L /W - линейная плотность ионизации (ЛПИ). Точное значение W тканей неизвестно. Для газов значение W составляет около 34 эВ. Поэтому для газов: ЛПИ = ЛПЭ/34 (пар ионов на мкм пути). Чем выше значение ЛПЭ, тем больше энергии оставляет частица на единицу пути, тем плотнее распределены создаваемые ею ионы вдоль трека. Для рентгеновского и гамма-излучения ЛПИ составляет примерно десятки и сотни пар ионов на 1 мкм пути в воде. Для a‑излучения - около тысячи пар ионов.

При облучении клеток ионизирующими излучениями величина поглощенной дозы показывает лишь среднее количество энергии, переданной облучаемой системе. О плотности же ионизации в микрообъемах вещества можно судить по величине ЛПЭ. Если движущаяся частица производит ионизации, значительно удаленные друг от друга, то вероятность возникновения нескольких ионов в пределах макромолекулы, субклеточной органеллы или клетки в целом сравнительно невелика. Когда акты ионизации следуют непрерывно вдоль трека частицы, можно ожидать возникновения многих ионов в пределах одной субклеточной структуры, например двух ионизации в комплементарных участках двухнитевой молекулы ДНК. Биологические последствия повреждения (в результате ионизации) обеих нитей ДНК значительно ощутимее для клетки, чем разрушение какого-либо участка одной спирали ДНК при сохранении целостности комплементарной цепи. Т.о. ясно, что плотноионизирующие частицы (с высокой ЛПЭ) должны значительно эффективнее поражать ДНК и связанные с ней клеточные функции, чем редкоионизирующее излучение. На различных биологических объектах и на различных радиобиологических эффектах (летальное действие излучений, различные отдаленные эффекты, такие, как появление лучевых катаракт и злокачественных опухолей, снижение продолжительности жизни) было проведено сопоставление эффективности различных типов ионизирующих частиц. Биологическую эффективность различных видов излучений обычно сравнивают по отношению к стандартному излучению - рентгеновское излучение с граничной энергией квантов 200 кэВ.

Коэффициент относительной биологической эффективности (ОБЭ) определяется из соотношения

Значения ОБЭ конкретного вида излучения могут различаться для разных радиобиологических эффектов (например по критерию выживаемости клеток - одни значения ОБЭ, по критерию злокачественного перерождения клеток - другие значения ОБЭ, по критерию образования катаракты - третьи значения ОБЭ и т.д.).

Доза эквивалентная (H T , R ) для определенного вида ионизирующего излучения R определяется как произведение средней поглощенной дозы D T , R данного вида излучения в органе или ткани T на соответствующий этому виду излучения взвешивающий коэффициент W R : . Взвешивающие коэффициенты для различных видов излучений W R - регламентированные значения ОБЭ разных видов ионизирующих излучений, установленные в целях оценки радиационной опасности данных видов излучений для человека в отношении возникновения отдаленных неблагоприятных эффектов (т.е. эффектов, возникающих в результате воздействия относительно низких доз хронического или кратковременного облучения). Взвешивающие коэффициенты: для фотонов любых энергий (т.е. для рентгеновского и гамма‑излучения) принят равным 1, для электронов любых энергий - 1, для нейтронов с энергией менее 10 кэВ - 5, от 10 кэВ до 100 кэВ - 10, от 100 кэВ до 2 МэВ - 20, от 2 МэВ до 20 МэВ - 10, более 20 МэВ - 5, для протонов с энергией более 2 МэВ (кроме протонов отдачи) - 5, для альфа‑частиц, осколков деления и тяжелых ядер - 20. При действии смешанного излучения H T определяется как сумма эквивалентных доз воздействующих видов излучения: . Единица эквивалентной дозы в системе СИ - зиверт (Зв). Внесистемная единица - бэр (биологический эквивалент рентгена) (или, что то же самое - рэм - рентген-эквивалент медицинский). Соотношение этих единиц следующее: 1 Зв = 100 бэр. 1 Зв - это эквивалентная доза любого вида ионизирующего излучения, которая создает такой же биологический эффект, что и поглощенная доза в 1 Гр рентгеновского или гамма-излучения. Эквивалентная доза, равная 1 Зв, создается при средней поглощенной дозе в органе или ткани, равной 1/W R Гр.

Например, для a‑излучения эквивалентная доза, равная 1 Зв, создается при поглощенной дозе 1/20 Гр = 0,05 Гр. Понятие эквивалентной дозы имеет отношение, во-первых, только к человеку. Во‑вторых, только в отношении возникновения отдаленных неблагоприятных эффектов, т.к. приведенные взвешивающие коэффициенты для различных видов излучений относятся только к таким эффектам.

Иногда некоторые радиобиологи используют понятие эквивалентной дозы при облучении и других биологических объектах (не человека), причем исследуя как отдаленные, так и острые радиобиологические эффекты. Эквивалентная доза при этом определяется:

Однако, обычно радиобиологи предпочитают не использовать понятие эквивалентной дозы в отношении других биологических объектов.

4) Доза эффективная (E ) ионизирующего излучения - величина, используемая как мера риска возникновения отдаленных последствий облучения всего тела человека и отдельных его тканей и органов с учетом предрасположенности разных тканей и органов к возникновению в них стохастических эффектов излучения. Определяется как сумма произведений эквивалентной дозы H T в тканях и органах T на соответствующие взвешивающие коэффициенты для тканей и органов W T :

W T предназначены для учета различной предрасположенности разных органов и тканей человека к возникновению в них стохастических эффектов излучения. Представляют собой относительный вклад различных органов или тканей в общий риск (вероятность) возникновения стохастических эффектов во всем организме при равномерном облучении тела. Для разных органов и тканей приняты следующие значения W T: гонады - 0,20; красный костный мозг - 0,12; толстый кишечник - 0,12; легкие - 0,12; желудок - 0,12; мочевой пузырь - 0,05; грудная железа - 0,05; печень - 0,05; пищевод - 0,05; щитовидная железа - 0,05; кожа - 0,01; клетки костных поверхностей - 0,01; остальное (надпочечники, головной мозг, экстраторокальный отдел органов дыхания, тонкий кишечник, почки, мышечная ткань, поджелудочная железа, селезенка, вилочковая железа, матка) - 0,05. Единицы эффективной дозы совпадают с единицами эквивалентной дозы (в системе СИ - зиверт, внесистемная единица - бэр). Введение понятия эффективной дозы обусловлено необходимостью проведения оценки и сравнения риска возникновения отдаленных неблагоприятных последствий при равномерном и разных случаях неравномерного облучения организма человека. При равномерном облучении организма человека эффективная доза равна эквивалентной дозе, т.к. в этом случае эквивалентная доза H T в каждой ткани и органе одинакова, а . Использовать понятие эффективной дозы можно: 1)только в отношении человека, 2)только в отношении отдаленных неблагоприятных эффектов. А значит, только в отношении низких доз хронического или кратковременного облучения!!!

При радиационном контроле (оценке радиационной опасности) используйте понятия эффективной и эквивалентной дозы! При биологических экспериментах используйте понятие поглощенной дозы (в отношении облучаемого экспериментального биологического объекта)!

Мощность дозы - отношение приращения дозы ионизирующего излучения (экспозиционной dX , поглощенной dD , эквивалентной dH , эффективной dE ) за интервал времени dt к этому интервалу времени. Соответственно: мощность экспозиционной дозы = dX/dt , мощность поглощенной дозы = dD/dt , мощность эквивалентной дозы = dH/dt , мощность эффективной дозы = dE/dt .

Основная характеристика взаимодействия ионизирующего излучения со средой - это ионизационный эффект. Количественная мера, основанная на величине ионизации сухого воздуха при нормальном атмосферном давлении, достаточно легко поддающаяся измерению, получила название экспозиционная доза .

Экспозиционная доза - это отношение суммарного электрического заряда ионов одного знака, образованных после полного торможения в воздухе электронов и позитронов , освобождённых или порождённых фотонами в элементарном объёме воздуха, к массе воздуха в этом объёме.

Ожидаемая эффективная доза E(τ) - доза внутреннего облучения от поступивших в организм человека радионуклидов . Время облучения человека такими радионуклидами определяется периодами их полураспада и биологического удержания в организме и может составлять многие месяцы и даже годы . Для целей регулирования полный период накопления дозы устанавливается равным 50 лет для взрослого человека или, если оценивается доза для детей, до достижения 70 лет. При оценке годовой дозы ожидаемая эффективная доза суммируется с эффективной дозой от внешнего облучения за этот же период .

Эффективная и эквивалентная дозы - это нормируемые величины, то есть, величины, являющиеся мерой ущерба (вреда) от воздействия ионизирующего излучения на человека. К сожалению, они не могут быть непосредственно измерены. Поэтому в практику введены операционные дозиметрические величины, однозначно определяемые через физические характеристики поля излучения в точке, максимально возможно приближенные к нормируемым. Основной операционной величиной является амбиентный эквивалент дозы (синонимы - эквивалент амбиентной дозы, амбиентная доза).

Амбиентный эквивалент дозы Н*(d) - эквивалент дозы, который был создан в шаровом фантоме МКРЕ (международной комиссии по радиационным единицам) на глубине d (мм) от поверхности по диаметру, параллельному направлению излучения, в поле излучения, идентичном рассматриваемому по составу, флюенсу и энергетическому распределению, но мононаправленном и однородном, то есть амбиентный эквивалент дозы Н*(d) - это доза, которую получил бы человек, если бы он находился на месте, где проводится измерение. Единица амбиентного эквивалента дозы - зиверт (Зв).

Групповые дозы

Подсчитав индивидуальные эффективные дозы, полученные отдельными людьми, можно прийти к коллективной дозе - сумме индивидуальных эффективных доз в данной группе людей за данный промежуток времени. Коллективную дозу можно подсчитать для населения отдельной деревни , города , административно-территориальной единицы , государства и т. д. Её получают путём умножения средней эффективной дозы на общее количество людей, которые находились под воздействием излучения . Единицей измерения коллективной дозы является человеко-зиверт (чел.-Зв.), внесистемная единица - человеко-бэр (чел.-бэр). Коллективная доза может накапливаться в течение длительного времени, даже не одного поколения, а охватывая последующие поколения.

Кроме того, выделяют следующие дозы:

пороговая - доза, ниже которой не отмечены проявления данного эффекта облучения.
предотвращаемая - прогнозируемая доза вследствие радиационной аварии , которая может быть предотвращена защитными мероприятиями.
удваивающая - доза, которая увеличивает в 2 раза (или на 100%) уровень спонтанных мутаций . Удваивающая доза обратно пропорциональна относительному мутационному риску .
минимально летальная - минимальная доза излучения, вызывающая гибель всех облучённых объектов.

Допустимые и смертельные дозы для человека

Миллизиверт (мЗв) часто используется как мера дозы при медицинских диагностических процедурах (рентгеноскопия , рентгеновская компьютерная томография и т. п.).

Согласно постановлению главного государственного санитарного врача России за № 11 от 21 апреля 2006 г. «Об ограничении облучения населения при проведении рентгенорадиологических медицинских исследований», п. 3.2, необходимо «обеспечить соблюдение годовой эффективной дозы 1 Зв при проведении профилактических медицинских рентгенологических исследований, в том числе при проведении диспансеризации». Среднемировая доза облучения от рентгенологических исследований, накопленная на душу населения за год, равна 0,4 мЗв, однако в странах с высоким уровнем доступа к медобслуживанию (более одного врача на 1000 человек населения) этот показатель растёт до 1,2 мЗв . Облучение от других техногенных источников значительно меньше: 0,005 мЗв от радионуклидов, оставшихся от атмосферных ядерных испытаний , 0,002 мЗв от Чернобыльской катастрофы , 0,0002 мЗв от ядерной энергетики.

Среднемировая доза облучения от естественных источников, накопленная на душу населения за год, равна 2,4 Зв, с разбросом от 1 до 10 Зв . Основные компоненты:

0,4 мЗв от космических лучей (от 0,3 до 1,0 мЗв, в зависимости от высоты над уровнем моря);
0,5 мЗв от внешнего гамма-излучения (от 0,3 до 0,6 мЗв, в зависимости от радионуклидного состава окружения - почвы, стройматериалов и т. п.);
1,2 мЗв внутреннего облучения от ингалируемых атмосферных радионуклидов, главным образом радона (от 0,2 до 10 мЗв, в зависимости от местной концентрации радона в воздухе);
0,3 мЗв внутреннего облучения от инкорпорированных радионуклидов (от 0,2 до 0,8 мЗв, в зависимости от радионуклидного состава пищевых продуктов и воды).

При однократном равномерном облучении всего тела и неоказании специализированной медицинской помощи смерть в результате острой лучевой болезни наступает в 50 % случаев :

при дозе порядка 3-5 Гр из-за повреждения костного мозга в течение 30-60 суток;
10 ± 5 Гр из-за повреждения

1. Дозиметрия. Дозы облучения. Мощность дозы.

2. Биологические эффекты доз облучения. Предельные дозы.

3. Дозиметрические приборы. Детекторы ионизирующего излучения.

4. Способы защиты от ионизирующего излучения.

5. Основные понятия и формулы.

6. Задачи.

34.1. Дозиметрия. Дозы облучения. Мощность дозы

Необходимость количественной оценки действия ионизирующего излучения на различные вещества живой и неживой природы привела к появлению дозиметрии.

Дозиметрия - раздел ядерной физики и измерительной техники, в котором изучают величины, характеризующие действие ионизирующего излучения на вещества, а также методы и приборы для их измерения.

Процессы взаимодействия излучения с тканями протекают поразному для различных типов излучений и зависят от вида ткани. Но во всех случаях происходит преобразование энергии излучения в другие виды энергии. В результате часть энергии излучения поглощается веществом. Поглощенная энергия - первопричина всех последующих процессов, которые в конечном итоге приводят к биологическим изменениям в живом организме. Количественно действие ионизирующего излучения (независимо от его природы) оценивается по энергии, переданной веществу. Для этого используется специальная величина - доза излучения (доза - порция).

Поглощенная доза

Поглощенная доза (D) - величина, равная отношению энергии Δ Ε, переданной элементу облучаемого вещества, к массе Δm этого элемента:

В СИ единицей поглощенной дозы является грей (Гр), в честь английского физика-радиобиолога Луи Гарольда Грея.

1 Гр - это поглощенная доза ионизирующего излучения любого вида, при которой в 1 кг массы вещества поглощается энергия 1 Дж энергии излучения.

В практической дозиметрии обычно пользуются внесистемной единицей поглощенной дозы - рад (1 рад = 10 -2 Гр).

Эквивалентная доза

Величина поглощенной дозы учитывает только энергию, переданную облучаемому объекту, но не учитывает «качество излучения». Понятие качества излучения характеризует способность данного вида излучения производить различные радиационные эффекты. Для оценки качества излучения вводят параметр - коэффициент качества (quality factor). Он является регламентированной величиной, его значения определены специальными комиссиями и включены в международные нормы, предназначенные для контроля над радиационной опасностью.

Коэффициент качества (К) показывает, во сколько раз биологическое действие данного вида излучения больше, чем действие фотонного излучения, при одинаковой поглощенной дозе.

Коэффициент качества - безразмерная величина. Его значения для некоторых видов излучения приведены в табл. 34.1.

Таблица 34.1. Значения коэффициента качества

Эквивалентная доза (Н) равна поглощенной дозе, умноженной на коэффициент качества для данного вида излучения:

В СИ единица эквивалентной дозы называется зивертом (Зв) - в честь шведского специалиста в области дозиметрии и радиационной безопасности Рольфа Максимилиана Зиверта. Наряду с зивертом используется и внесистемная единица эквивалентной дозы - бэр (биологический эквивалент рентгена): 1 бэр = 10 -2 Зв.

Если организм подвергается действию нескольких видов излучения, то их эквивалентные дозы (Н i) суммируются:

Эффективная доза

При общем однократном облучении организма разные органы и ткани обладают различной чувствительностью к действию радиации. Так, при одинаковой эквивалентной дозе риск генетических повреждений наиболее вероятен при облучении репродуктивных органов. Риск возникновения рака легких при воздействии α-излучения радона в равных условиях облучения выше, чем риск возникновения рака кожи и т.д. Поэтому понятно, что дозы облучения отдельных элементов живых систем следует рассчитывать с учетом их радиочувствительности. Для этого используются весовые коэффициенты b T (Т - индекс органа или ткани), приведенные в табл. 34.2.

Таблица 34.2. Значения весовых коэффициентов органов и тканей при расчете эффективной дозы

Окончание табл. 34.2

Эффективная доза (Н эф) - это величина, используемая как мера риска возникновения отдаленных последствий облучения всего тела человека с учетом радиочувствительности отдельных его органов и тканей.

Эффективная доза равна сумме произведений эквивалентных доз в органах и тканях на соответствующие им весовые коэффициенты:

Суммирование ведется по всем тканям, перечисленным в табл. 34.2. Эффективные дозы, как и эквивалентные, измеряются в бэрах и зивертах.

Экспозиционная доза

Поглощенная и связанная с ней эквивалентная дозы облучения характеризуют энергетическое действие радиоактивного излучения. В качестве характеристики ионизирующего действия излучения используют другую величину, называемую экспозиционной дозой. Экспозиционная доза является мерой ионизации воздуха рентгеновскими и γ-лучами.

Экспозиционная доза (Х) равна заряду всех положительных ионов, образующихся под действием излучения в единице массы воздуха при нормальных условиях.

В СИ единицей экспозиционной дозы является кулон на килограмм (Кл/кг). Кулон - это очень большой заряд. Поэтому на практике пользуются внесистемной единицей экспозиционной дозы, которая называется рентгеном (Р), 1 Р = 2,58х10 -4 Кл/кг. При экспозиционной дозе 1 Р в результате ионизации в 1 см 3 сухого воздуха при нормальных условиях образуется 2,08х10 9 пар ионов.

Связь между поглощенной и экспозиционной дозами выражается соотношением

где f - некоторый переводной коэффициент, зависящий от облучаемого вещества и длины волны излучения. Кроме того, величина f зависит от используемых единиц доз. Значения f для единиц рад и рентген приведены в табл. 34.3.

Таблица 34.3. Значения переводного коэффициента из рентген в рад

В мягких тканях f ≈ 1, поэтому поглощенная доза излучения в радах численно равна соответствующей экспозиционной дозе в рентгенах. Это обусловливает удобство использования внесистемных единиц рад и Р.

Соотношения между различными дозами выражаются следующими формулами:

Мощность дозы

Мощность дозы (N) - величина, определяющая дозу, полученную объектом за единицу времени.

При равномерном действии излучения мощность дозы равна отношению дозы ко времени t, в течение которого действовало ионизирующее излучение:

где κ γ - гамма-постоянная, характерная для данного радиоактивного препарата.

В табл. 34.4 приведены соотношения между единицами доз.

Таблица 34.4. Соотношения между единицами доз

34.2. Биологические эффекты доз облучения. Предельные дозы

Биологическое действие излучения с различной эквивалентной дозой указано в табл. 34.5.

Таблица 34.5. Биологическое действие разовых эффективных доз

Предельные дозы

Нормы радиационной безопасности устанавливают предельные дозы (ПД) облучения, соблюдение которых обеспечивает отсутствие клинически выявляемых биологических эффектов облучения.

Предельная доза - величина годовой эффективной дозы техногенного облучения, которая не должна превышаться в условиях нормальной работы.

Величины предельных доз различны для персонала и населения. Персонал - это лица, работающие с техногенными источниками излучения (группа А) и находящиеся по условиям работы в сфере их воздействия (группа Б). Для группы Б все пределы доз установлены вчетверо меньшими, чем для группы А.

Для населения пределы доз меньше в 10-20 раз, чем для группы А. Значения ПД приведены в табл. 34.6.

Таблица 34.6. Основные предельные дозы

Естественный (природный) радиационный фон создается естественными радиоактивными источниками: космическими лучами (0,25 мЗв/год); радиоактивностью недр (0,52 мЗв/год); радиоактивностью пищи (0,2 мЗв/год).

Эффективная доза до 2 мЗв/год (10-20 мкР/ч), получаемая за счет естественного радиационного фона, считается нормальной. Как и при техногенном облучении, высоким считается уровень облучения более 5 мЗв/год.

На земном шаре есть места, где природный фон равен 13 мЗв/год.

34.3. Дозиметрические приборы. Детекторы ионизирующего излучения

Дозиметры - устройства для измерения доз ионизирующего излучения или величин, связанных с дозами. Дозиметр содержит в себе детектор излучения и измерительное устройство, которое градуировано в единицах дозы или мощности.

Детекторы - устройства, регистрирующие различные виды ионизирующего излучения. Работа детекторов основана на использовании тех процессов, которые вызывают в них регистрируемые частицы. Различают 3 группы детекторов:

1) интегральные детекторы,

2) счетчики,

3) трековые детекторы.

Интегральные детекторы

Эти устройства дают информацию о полном потоке ионизирующего излучения.

1. Фотодозиметр. Простейшим интегральным детектором является светонепроницаемая кассета с рентгеновской пленкой. Фотодозиметр - это индивидуальный интегральный счетчик, которым снабжаются лица, соприкасающиеся с излучением. Пленка проявляется через определенный промежуток времени. По степени ее почернения можно определить дозу облучения. Детекторы этого типа позволяют измерять дозы от 0,1 до 15 Р.

2. Ионизационная камера. Это прибор для регистрации ионизирующих частиц методом измерения величины ионизации (числа пар ионов), производимой этими частицами в газе. Простейшая ионизационная камера представляет собой два электрода, помещенных в заполненный газом объем (рис. 34.1).

К электродам приложено постоянное напряжение. Частицы, попадающие в пространство между электродами, ионизуют газ, и в цепи возникает ток. Сила тока пропорциональна числу образованных ионов, т.е. мощности экспозиционной дозы. Электронное интегрирующее устройство определяет и саму дозу Х.

Рис. 34.1. Ионизационная камера

Счетчики

Эти устройства предназначены для подсчета количества частиц ионизирующего излучения, проходящих через рабочий объем или попадающих на рабочую поверхность.

1. На рисунке 34.2 представлена схема газоразрядного счетчика Гейгера-Мюллера, принцип действия которого основан на образовании электрического импульсного разряда в газонаполненной камере при попадании отдельной ионизирующей частицы.

Рис. 34.2. Схема счетчика Гейгера-Мюллера

Счетчик представляет собой стеклянную трубку с напыленным на ее боковую поверхность слоем металла (катод). Внутри трубки пропущена тонкая проволока (анод). Давление газа внутри трубки составляет 100-200 мм рт.ст. Между катодом и анодом создается высокое напряжение порядка сотен вольт. При попадании в счетчик ионизирующей частицы в газе образуются свободные электроны, которые движутся к аноду. Вблизи тонкой нити анода напряженность поля велика. Электроны вблизи нити ускоряются настолько, что начинают ионизировать газ. В результате возникает разряд и по цепи протекает ток. Самостоятельный разряд надо погасить, иначе счетчик не среагирует на следующую частицу. На включенном в цепь высокоомном сопротивлении R происходит значительное падение напряжения. Напряжение на счетчике уменьшается, и разряд прекращается. Также в состав газа вводится вещество, соответствующее быстрейшему гашению разряда.

2. Усовершенствованным вариантом счетчика Гейгера-Мюллера является пропорциональный счетчик, в котором амплитуда импульса тока пропорциональна энергии, выделенной в его объеме регистрируемой частицей. Такой счетчик определяет поглощенную дозу излучения.

3. На другом физическом принципе основано действие сцинтилляционных счетчиков. Под действием ионизирующего излучения в некоторых веществах происходят сцинтилляции, т.е. вспышки, число которых подсчитывается с помощью фотоэлектронного умножителя.

Трековые детекторы

Детекторы этого типа используются в научных исследованиях. В трековых детекторах прохождение заряженной частицы фиксируется в виде пространственной картины следа (трека) этой частицы; картина может быть сфотографирована или зарегистрирована электронными устройствами.

Распространенным типом трекового детектора является камера Вильсона. Наблюдаемая частица проходит через объем, заполненный перенасыщенным паром, и ионизирует его молекулы. На образовавшихся ионах начинается конденсация пара, в результате чего след частицы становится виден. Камеру помещают в магнитное поле, которое искривляет траектории заряженных частиц. По кривизне трека можно определить массу частицы.

34.4. Способы защиты от ионизирующего излучения

Защита от негативных последствий излучения и некоторые способы уменьшения дозы облучения указаны ниже. Различают три вида защиты: защита временем, расстоянием и материалом.

Защита временем и расстоянием

Для точечного источника экспозиционная доза определяется соотношением

из которого видно, что она прямо пропорциональна времени и обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника.

Отсюда следует естественный вывод: для уменьшения поражающего радиационного действия необходимо находиться как можно дальше от источника излучения и, по возможности, меньшее время.

Защита материалом

Если расстояние до источника радиации и время облучения невозможно выдержать в безопасных пределах, то необходимо обеспечить защиту организма материалом. Этот способ защиты основывается на том, что разные вещества по-разному поглощают попадающие на них всевозможные ионизирующие излучения. В зависимости от вида излучения применяют защитные экраны из различных материалов:

альфа-частицы - бумага, слой воздуха толщиной несколько сантиметров;

бета-частицы - стекло толщиной несколько сантиметров, пластины из алюминия;

рентгеновское и гамма-излучения - бетон толщиной 1,5-2 м, свинец (эти излучения ослабляются в веществе по экспоненциальному закону; нужна большая толщина экранирующего слоя; в рентгеновских кабинетах часто используют резиновый просвинцованный фартук);

поток нейтронов - замедляется в водородсодеожащих веществах, например воде.

Для индивидуальной защиты органов дыхания от радиоактивной пыли используются респираторы.

В экстренных ситуациях, связанных с ядерными катастрофами, можно воспользоваться защитными свойствами жилых домов. Так, в подвалах деревянных домов доза внешнего облучения снижается в 2-7 раз, а в подвалах каменных домов - в 40-100 раз (рис. 34.3).

При радиоактивном заражении местности контролируется активность одного квадратного километра, а при заражении продуктов питания - их удельная активность. В качестве примера можно указать, что при заражении местности более чем 40 Ки/км 2 производят полное отселение жителей. Молоко с удельной активностью 2х10 11 Ки/л и более не подлежит употреблению.

Рис. 34.3. Экранирующие свойства каменного и деревянного домов для внешнего γ-излучения

34.5. Основные понятия и формулы

Продолжение таблицы

Окончание таблицы

34.6. Задачи

1. Изучение лучевых катаракт на кроликах показало, что под действием γ -излучения катаракты развиваются при дозе D 1 = 200 рад. Под действием быстрых нейтронов (залы ускорителей) катаракта возникает при дозе D 2 = 20 рад. Определить коэффициент качества для быстрых нейтронов.

2. На сколько градусов увеличится температура фантома (модели человеческого тела) массой 70 кг при дозе γ-излучения Х = 600 Р? Удельная теплоемкость фантома с = 4,2х10 3 Дж/кг. Считать, что вся полученная энергия идет на нагревание.

3. Человек весом 60 кг в течение 6 ч подвергался действию γ- излучения, мощность которого составляла 30 мкР/час. Считая, что основным поглощающим элементом являются мягкие ткани, найти экспозиционную, поглощенную и эквивалентную дозы облучения. Найти поглощенную энергию излучения в единицах СИ.

4. Известно, что разовая летальная экспозиционная доза для человека равна 400 Р (50 % смертности). Выразить эту дозу во всех других единицах.

5. В ткани массой m = 10 г поглощается 10 9 α-частиц с энергией Е = 5 МэВ. Найти эквивалентную дозу. Коэффициент качества для α-частиц K = 20.

6. Мощность экспозиционной дозы γ -излучения на расстоянии r = 0,1 м от точечного источника составляет N r = 3 Р/час. Определить минимальное расстояние от источника, на котором можно ежедневно работать по 6 ч без защиты. ПД = 20 мЗв/год. Поглощение γ -излучения воздухом не учитывать.

Решение (требуется аккуратное выравнивание единиц измерения) По нормам радиационной безопасности эквивалентная доза, полученная за год работы, составляет Н = 20 мЗв. Коэффициент качества для γ -излучения К = 1.

Приложения